Контрольная работа: Трехфазные цепи
Трёхфазные цепи, соединение звезда \ звезда
Звезда \ звезда с нулевым проводом, сим. режим:
%Фазные ЭДС:
EA=100*exp(j*0);
EB=100*exp(-j*2*pi/3);
EC=100*exp(j*2*pi/3);
Za=2+j*0.3; Zb=2+j*0.3; Zc=2+j*0.3;
Ua=EA; Ub=EB; Uc=EC;
Uab=Ua-Ub = 150 + j*86.6
Ubc=Ub-Uc = 0 - j*173.21
Uca=Uc-Ua = -150 + j*86.6
Ia=Ua/Za = 48.8998 - j*7.3350
Ib=Ub/Zb = -30.8021 -j*38.6809
Ic=Uc/Zc = -18.0976 + j*46.0159
IN=Ia+Ib+Ic = 1.7764e-014
Звезда \ звезда с нулевым проводом, не сим. режим:
%Фазные ЭДС:
EA=100*exp(j*0);
EB=100*exp(-j*2*pi/3);
EC=100*exp(j*2*pi/3);
Za=1.5+j*0.3; Zb=2+j*0.3; Zc=1+j*0.3;
Ua=EA; Ub=EB; Uc=EC;
Uab=Ua-Ub = 150 + j*86.6
Ubc=Ub-Uc = 0 - j*173.21
Uca=Uc-Ua = -150 + j*86.6
Ia=Ua/Za = 64.1026 -j*12.8205
Ib=Ub/Zb = -30.8021 -j*38.6809
Ic=Uc/Zc = -22.0360 +j*93.2133
IN=Ia+Ib+Ic = 11.2644 +j*41.7119
Звезда \ звезда без нулевого провода, не сим. режим:
%Фазные ЭДС:
EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);
Za=1.5+j*0.3; Zb=2+j*0.3; Zc=1+j*0.3;
Uab=EA-EB = 150 + j*86.6; Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21;
Uca=EC-EA = -150 + j*86.6
Ya=1/Za; Yb=1/Zb; Yc=1/Zc; YN=0;
UoO = (EA*Ya + EB*Yb + EC*Yc)/(Ya + Yb + Yc +YN)
UoO = 0.7186 + j*20.5399
Ua=EA-UoO% = 99.2814 - j*20.5399
Ub=EB-UoO% = -50.719 - j*107.14
Uc=EC-UoO% = -50.7186 + j*66.0626
Ia=Ua/Za% = 61.0086 - j*25.8950
Ib=Ub/Zb% = -32.6601 -j*48.6722
Ic=Uc/Zc% = -28.3485 + j*74.5672
Аварийные режимы
Звезда \ звезда с нулевым проводом, сим. режим, обрыв фазы «А»:
%Фазные ЭДС:
EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);
Za=1e+100; Zb=2+j*0.3; Zc=2+j*0.3;
Ua=EA; Ub=EB; Uc=EC;
Uab=EA-EB = 150 + j*86.6
Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21
Uca=EC-EA = -150 + j*86.6
Ia=Ua/Za = 1.0000e-098
Ib=Ub/Zb = -30.8021 - j*38.6809
Ic=Uc/Zc = -18.0976 + j*46.0159
IN=Ia+Ib+Ic = -48.8998 + j*7.3350
Звезда \ звезда с нулевым проводом, не сим. режим, обрыв фазы «А»:
%Фазные ЭДС:
EA=100*exp(j*0);
EB=100*exp(-j*2*pi/3);
EC=100*exp(j*2*pi/3);
Za=1e+100; Zb=2+j*0.3; Zc=1+j*0.3;
Ua=EA; Ub=EB; Uc=EC;
Uab=EA-EB = 150 + j*86.6
Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21
Uca=EC-EA = -150 + j*86.6
Ia=Ua/Za = 1.0000e-098
Ib=Ub/Zb = -30.8021 - j*38.6809
Ic=Uc/Zc
= -22.0360 + j*93.2133
IN=Ia+Ib+Ic = -52.8381 + j*54.5324
Звезда \ звезда с нулевым проводом обладающим сопротивлением, сим. режим, обрыв фазы «А»:
%Фазные ЭДС:
EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);
Za=1e+100; Zb=2+j*0.3; Zc=2+j*0.3; ZN=1;
Ya=1/Za; Yb=1/Zb; Yc=1/Zc; YN=1/ZN;
Uab=EA-EB; Ubc=EB-EC; Uca=EC-EA;
Uab=EA-EB = 150 + j*86.6; Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21
Uca=EC-EA = -150 + j*86.6
UoO = (EA*Ya + EB*Yb + EC*Yc)/(Ya + Yb + Yc +YN)
UoO = -24.8602 + j*1.8645
Ua=EA-UoO = 124.86 - j*1.8645; Ub=EB-UoO = -25.1398 - j*88.4671
Uc=EC-UoO = -25.1398 + j*84.7380
Ia=Ua/Za = 1.2486e-098 - j*1.8645e-100; Ib=Ub/Zb = -18.7823 - j*41.4162
Ic=Uc/Zc = -6.0778 + j*43.2807; IN=Ia+Ib+Ic% = -24.8602 + j*1.8645
Звезда \ звезда с нулевым проводом обладающим сопротивлением, не сим. режим, обрыв фазы «А»:
%Фазные ЭДС:
EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);
Za=1e+100; Zb=2+j*0.3; Zc=1+j*0.3; ZN=1;
Ya=1/Za; Yb=1/Zb; Yc=1/Zc; YN=1/ZN;
Uab=EA-EB = 150 + j*86.6; Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21
Uca=EC-EA = -150 + j*86.6
UoO = (EA*Ya + EB*Yb + EC*Yc)/(Ya + Yb + Yc +YN)
UoO = -24.7209 + j*19.0802
Ua=EA-UoO = 124.72 - j*19.08; Ub=EB-UoO = -25.279 - j*105.68
Uc=EC-UoO = -25.2791 + j*67.5223
Ia=Ua/Za = 1.2472e-098 - j*1.9080e-099; Ib=Ub/Zb = -20.1132 - j*49.8244
Ic=Uc/Zc = -4.6077 + j*68.9046; IN=Ia+Ib+Ic = -24.7209 + j*19.0802
Звезда \ звезда без нулевого провода, сим. режим, обрыв фазы «А»:
%Фазные ЭДС:
%Фазные ЭДС:
EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);
Za=1e+100; Zb=2+j*0.3; Zc=2+j*0.3;
Ya=1/Za; Yb=1/Zb; Yc=1/Zc; YN=0;
Uab=EA-EB = 150 + j*86.6; Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21
Uca=EC-EA = -150 + j*86.6
UoO = (EA*Ya + EB*Yb + EC*Yc)/(Ya + Yb + Yc +YN)
UoO = -50.0000 - j*0.0000
Ua=EA-UoO = 150 + j*5.3291e-015; Ub=EB-UoO = 0.0000 - j*86.6025
Uc=EC-UoO = 0.0000 + j*86.6025
Ia=Ua/Za = 1.5000e-098 + j*5.3291e-115; Ib=Ub/Zb = -6.3523 - j*42.3484
Ic=Uc/Zc = 6.3523 + j*42.3484
Звезда \ звезда без нулевого провода, не сим. режим, обрыв фазы «А»:
%Фазные ЭДС:
EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);
Za=1e+100; Zb=2+j*0.3; Zc=1+j*0.3;
Ya=1/Za; Yb=1/Zb; Yc=1/Zc; YN=0;
Uab=EA-EB = 150 + j*86.6; Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21
Uca=EC-EA = -150 + j*86.6
UoO = (EA*Ya + EB*Yb + EC*Yc)/(Ya + Yb + Yc +YN)
UoO = -44.4486 + j*27.7572
Ua=EA-UoO = 1.4445e+002 - j*27.757; Ub=EB-UoO = -5.5514 - j*114.36
Uc=EC-UoO = -5.5514 + j*58.8453
Ia=Ua/Za = 1.4445e-098 - j*2.7757e-099; Ib=Ub/Zb = -11.1029 - j*55.5144
Ic=Uc/Zc = 11.1029 + j*55.5144
Трёхфазные цепи, соединение звезда \ треугольник
Соединение звезда \ треугольник, симметричная нагрузка:
%Фазные ЭДС:
EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);
Zab=2+j*0.3; Zbc=2+j*0.3; Zca=2+j*0.3;
%Линейные напр:
Uab=EA-EB = 150 + j*86.6
Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21
Uca=EC-EA = -150 + j*86.6
Iab=Uab/Zab = 79.7019 + j*31.3460
Ibc=Ubc/Zbc = -12.7045 - j*84.6969
Ica=Uca/Zca = -66.9974 + j*53.3509
Ia=Iab-Ica = 146.70 - j*22.005
Ib=Ibc-Iab = -92.406 - j*116.04
Ic=Ica-Ibc = -54.293 + j*138.05
Соединение звезда \ треугольник, не симметричная нагрузка:
%Фазные ЭДС:
EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);
Zab=2+j*0.3; Zbc=1.5+j*0.3; Zca=1+j*0.3;
%Линейные напр:
Uab=EA-EB = 150 + j*86.6
Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21
Uca=EC-EA = -150 + j*86.6
Iab=Uab/Zab = 79.7019 + j*31.3460
Ibc=Ubc/Zbc = -22.206 - j*111.03
Ica=Uca/Zca = -113.78 + j*120.74
Ia=Iab-Ica = 193.48 - j*89.390
Ib=Ibc-Iab = -101.91 - j*142.37
Ic=Ica-Ibc = -91.573 + j*231.77
Аварийные
режимы
Соединение звезда \ треугольник, симметричная нагрузка, обрыв фазы «а-в»:
%Фазные ЭДС:
EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);
Zab=1e+100; Zbc=2+j*0.3; Zca=2+j*0.3;
%Линейные напр:
Uab=EA-EB = 150 + j*86.6
Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21
Uca=EC-EA = -150 + j*86.6
Iab=Uab/Zab = 1.5000e-098 + j*8.6603e-099
Ibc=Ubc/Zbc = -12.7045 - j*84.6969
Ica=Uca/Zca = -66.9974 + j*53.3509
Ia=Iab-Ica = 66.9974 - j*53.3509
Ib=Ibc-Iab = -12.7045 - j*84.6969
Ic=Ica-Ibc = -54.293 + j*138.05
Соединение звезда \ треугольник, не симметричная нагрузка, обрыв фазы «а-в»:
%Фазные ЭДС:
EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);
Zab=1e+100; Zbc=2+j*0.3; Zca=1.5+j*0.4;
%Линейные напр:
Uab=EA-EB = 150 + j*86.6
Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21
Uca=EC-EA = -150 + j*86.6
Iab=Uab/Zab = 1.5000e-098 + j*8.6603e-099
Ibc=Ubc/Zbc = -12.7045 - j*84.6969
Ica=Uca/Zca = -78.9871 + j*78.7983
Ia=Iab-Ica = 78.9871 - j*78.7983
Ib=Ibc-Iab
= -12.7045 - j*84.6969
Ic=Ica-Ibc = -66.283 + j*163.50
Соединение звезда \ треугольник, симметричная нагрузка, обрыв линейного провода «А»:
%Фазные ЭДС:
EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);
Zab=2+j*0.3; Zbc=2+j*0.3; Zca=2+j*0.3;
%Линейные напр:
Ubc=EB-EC = 0 - j*173.21
Uca=-Ubc/2 = 0 + j*86.6025
Uab=-Ubc/2 = 0 + j*86.6025
Iab=Uab/Zab = 6.3523 + j*42.3484
Ibc=Ubc/Zbc = -12.7045 - j*84.6969
Ica=Uca/Zca = 6.3523 + j*42.3484
Ia=Iab-Ica = 0
Ib=Ibc-Iab = -19.057 - j*127.05
Ic=Ica-Ibc = 19.057 + j*127.05
Соединение звезда \ треугольник, не симметричная нагрузка, обрыв линейного провода «А»:
%Фазные ЭДС:
EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);
Zab=1.5+j*0.3; Zbc=2+j*0.3; Zca=1+j*1;
%Линейные напр:
Ubc=EB-EC = 0 - j*173.21; Icb=-Ubc/(Zca+Zab) = 28.3585 + j*54.5356
Uca=Icb*Zca = -26.1771 + j*82.8941
Uab=Icb*Zab = 26.1771 + j*90.3110
Iab=Uab/Zab = 28.3585 + j*54.5356
Ibc=Ubc/Zbc = -12.7045 - j*84.6969
Ica=Uca/Zca = 28.3585 + j*54.5356
Ia=Iab-Ica = -3.5527e-015
Ib=Ibc-Iab = -41.063 - j*139.23
Ic=Ica-Ibc = 41.063 + j*139.23
