Министерство образования и науки Украины

Севастопольский национальный технический университет

Кафедра Автомобильного транспорта

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ СИСТЕМАМИ АВТОМОБИЛЯ

специальности 07.09.0258

«Автомобили и автомобильное хозяйство»

Выполнил: ст. гр. АВ-51з Калашников

Проверил: доц. Долгин. В.П.

Севастополь

2010

ЗАДАНИЕ

Для подвески автомобиля указанной модели (выбрать в соответствии с вариантом)

1. построить переходную h(t) (исследование подвески во временной области) и

2. частотные характеристики (исследование подвески в частотной области) A(w), F(w), Jm(w), Re(w), Jm(Re(w)) в диапазоне частот от Wmin=Wr/10 рад/с до Wmax=Wr*10 рад/с.

ЧАСТОТНЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ПОДВЕСКИ АВТОМОБИЛЯ МОДЕЛИ

Ст. гр. АВ-51з Калашников

Рисунок 1.1 – Кинематические схемы подвески автомобиля

Обозначения:

W - передаточная функция,

R(w)- вещественная частотная характеристика,

M(w)- мнимая частотная характеристика,

A(w)- амплитудная частотная характеристика,

F(w)- фазовая частотная характеристика,

ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ

W = b0/(a0+a1*p+a2*p^2);

a0 = c:a1:=L:a2:=m:b0:=c:

Yu = x*limit(W,p=0);

ПАРАМЕТРЫ ПОДВЕСКИ

Ma– 10185 Масса автомобиля

Mg–5000Грузоподъемность

Kz– 0 Коэффициент загрузки

Dh– 0.1 Осадка под нагрузкой

xi– 0,5 Коэффициент демпфирования (комфортности, xi=0,3..0,8)

m = (Ma+Mg*Kz)/4;

c = evalf(Mg*9.81/Dh)/4;

L = 2*xi*c*sqrt(m/c);

ПЕРЕХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЗВЕНЬЕВ

При вычислениях переходной характеристики звена операторным методом необходимо выполнить следующие действия.

Получить изображение X(p) по Лапласу входного сигнала X(t) в соответствии с определением

X(p) => L{ X(t) },

что в терминах математического пакета MAPLE with(inttrans) имеет вид

Lx:=laplace(X,t,p); (Lx = X(p), X = X(t)).

Найти изображение выходного сигнала Y(p) => X(p)* W(p).

Перейти от изображения по Лапласу выходного сигнала Y(p) к оригиналу Y(t) в соответствии с определением

Y(t) => L-1{ Y(p) },

что в терминах математического пакета MAPLE with(inttrans) имеет вид

Px:=invlaplace(Lx*W,p,t); (Px = X(t), W = W(p)).

Таблица – Переходные характеристики

Аналитическое решение
Тип звена	Передаточная функция	Переходная характеристика [1, с.92],[2, c. 296]
Коебательное ξ < 1		.
Апериодическое, ξ ≥ 1		; ; ; ; ; .

РЕШЕНИЕ

1. Исследование во временной области

> # Блок 1

restart;

with(stats):

with(inttrans):

№:=051355; # НОМЕР ЗАЧЕТНОЙ КНИЖКИ

randomize(№); # ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ

N:=10:

t1:=time():

№=051355

051355

> # Блок 2

# Передаточная функция

W:= b0/(a0+a1*p+a2*p^2);

a0:= c:a1:=L:a2:=m:b0:=c:

Yu:=x*limit(W,p=0);

> # Блок 3

# ПАРАМЕТРЫ ПОДВЕСКИ

Ma:=6135: # Масса автомобиля

Mg:=5000: # Грузоподъемность

Kz:=0; # Коэффициент загрузки

Dh:=0.10: # Осадка под нагрузкой

xi:=0.5: # Коэффициент демпфирования (xi=0,3..0,8)

m := evalf((Ma+Mg*Kz)/4);

c := evalf(Mg*9.81/Dh)/4;

#c:=c/2;

xi:=xi/1.5:

L := 2*xi*sqrt(m*c);

T:=sqrt(m/c);

> # Блок 4

# Переходная характеристика

x:=1: # Скачок

Lx:=laplace(x,t,p); # Изображение сигнала

Px:=invlaplace(Lx*W,p,t); # Обратное преобразование Лапласа

> # Блк 5

# Графики переходной характеристики

t0:=15*T: # Время переходного процесса

tr:=1.35: # Время регулирования

G1:=plot([tr,J,J=0..subs(t=tr,Px)],linestyle=2):

G2:=plot(Px,t=0..t0,linestyle=4,thickness=4):

G3:=plot(Yu*1.05,t=0..t0,linestyle=4):

G4:=plot(Yu*0.95,t=0..t0,linestyle=4):

G5:=plot(Yu,t=0..t0,linestyle=4):

plots[display]({G1,G2,G3,G4,G5},title="Переходная характеристика");

# Блок 6

# Перерегулирование

Max:=maximize(Px,t=0..t0):

Kz:=Kz;

c :=c;

L:=L;

Per:=Max-x;

tr:=tr;

2. Частотные характеристики

> # Блок 6

# ОПИСАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

p:=I*w:

R(w):=evalc(Re(W));

M(w):=evalc(Im(W));

A(w):=abs(W);

F(w):=argument(W);

> # Блок 7

# ДИАПАЗОН ЧАСТОТ

T:=sqrt(a2/a0):

Wr:=evalf(sqrt(1-2*xi^2)/T); # [1,стр.117]

Wmax:=Wr*10; Wmin:=Wr*.1;

> # Блок 8

# ГОДОГРАФ

G:=plot([R(w),M(w), w=0..Wmax],color=red,style=line,thickness=3):

plots[display]({G},title=`ГОДОГРАФ `);

> # Блок 9

# ОПИСАНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

G1:=plot([log10(w),R(w), w=Wmin..Wmax],

color=red,linestyle=4,thickness=3,legend="R(w)"): # ВЧХ

G2:=plot([log10(w),M(w), w=Wmin..Wmax],

color=blue,style=line,thickness=3,legend="M(w)"): # МЧХ

G3:=plot([log10(w),A(w), w=Wmin..Wmax],

color=red,linestyle=4,thickness=3,legend="A(w)"): # АЧХ

G4:=plot([log10(w),F(w), w=Wmin..Wmax],

color=black,style=line,thickness=3,legend="F(w)"): # ФЧХ

> # Блок 10

# ГРАФИКИ ЛАЧХ [A(w)] и ЛФЧХ [F(w)]

g:=1.01:

Am:=evalf(1/(xi*sqrt(1-xi^2)*2)); # [1, с.117]

G5:=plot([log10(w),Am,w=Wr/g..Wr*g],style=point,

symbol=circle,symbolsize=15,legend="Am"):

G6:=plot([log10(Wr),J,J=0..Am],linestyle=2,legend="Wm"):

G7:=plot([log10(w),-Pi, w=Wmin..Wmax],linestyle=4,legend="Pi"):

plots[display]({G3,G4,G5,G6,G7},title=`ЛАЧХ и ЛФЧХ`);

Рисунок 1.3 - Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ

# Блок 11

# ГРАФИКИ ЛВЧХ [R(w)] и ЛМЧХ [M(w)]

plots[display]({G1,G2},title=`ЛВЧХ и ЛМЧХ`);

Kz:=Kz;

L:=L;

c:=c;

Wr:=Wr;

Рисунок 1.4 – Графики ЛВЧХ и ЛМЧХ

Выводы: Для указанных параметров системы переходный процесс имеет колебательный характер. Время окончания переходного процесса на уровне 5% - менее 3,4с.

Перерегулирование составляет величину менее 0,5

Приложение

Выпускается Московским автозаводом имени Лихачева с 1986г. Кузов - деревянная платформа армейского типа с откидным задним бортом, в решетках боковых бортов вмонтированы откидные скамейки на 16 посадочных мест, имеется средняя съемная скамейка на 8 мест, предусмотрена установка дуг и тента. Кабина - трехместная, расположена за двигателем, сиденье водителя - регулируемое по длине, высоте, наклону подушки и спинки. Основной прицеп СМЗ-8325 (армейский).

Модификация автомобиля: - ЗИЛ-131НА - автомобиль с неэкранированным и негерметизированным электрооборудованием; - ЗИЛ-131НС и ЗИЛ-131НАС - исполнение ХЛ для холодного климата (до минус 60°С). По заказу автомобили ЗИЛ-131Н могут выпускаться в виде шасси без платформы для монтажа различных кузовов и установок. С 1966 до 1986 гг. выпускался автомобиль ЗИЛ-131. Грузоподъемность:5000 по BCPNf видам дорог и местности 3750 кг. по дорогам с асфальтобетонным покрытием (без прицепа) 5000 кг. Снаряж. масса (без лебедки) 6135 кг. В том числе: на переднюю ось 2750 кг. на тележку 3385 кг. Полная масса 10185 кг. В том числе: на переднюю ось 3060 кг. на тележку 7125 кг. Допустимая полная масса прицепа при массе груза автомобиля 3750 кг: по всем видам дорог и местности 4150 кг. по дорогам с асфальтобетонным покрытием 6500 кг. Приведенные ниже показатели даны для автомобиля полной массой 10185 кг и автопоезда с прицепом полной массой 4150 кг. Макс, скорость автомобиля 85 км/ч. То же, автопоезда 75 км/ч. Время разгона автомобиля до 60 км/ч 50 с. То же, автопоезда 80 с. Выбег автомобиля с 50 км/ч 450 м. Макс.преодолеваемый подъем автомобилем 60 % То же,автопоездом 36 % Тормозной путь автомобиля с 50 км/ч 25 м. То же, автопоезда 25,5 м. Контрольный расход топлива, л/100 км, при скорости 60 км/ч: автомобиля 35,0 л. автопоезда 46,7 л. Глубина преодолеваемого брода с твердым дном при номинальном давлении воздуха в тинах: без подготовки 0,9 м. с предварительной подготовкой (автомобиля ЗИЛ-13 1Н) продолжительностью не более 20 мин 1,4 м. Радиус поворота: по внешнему колесу 10,2 м. габаритный 10,8 м.

Библиографический список

Долгин В.П. Автоматическое управление техническими и технологическими системами и объектами. Методы анализа систем и объектов / В.П. Долгин.– Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2003. – 404 с.