Задача 1

На основе интегрального метода определите влияние количественного и качественного факторов на абсолютное изменение доходов от основной деятельности за анализируемый период. Определите долю соответствующего фактора в общем абсолютном приросте доходе. Рассчитайте индекс физического объема услуг, индекс Пааше, пояснить их сущность, показать взаимосвязь между ними.

Исходные данные

Вариант	Кол-во исходящих, платных отправлений, единиц				Средние доходные таксы, руб.				Численность населения, тыс. чел.
	Посылки		Денежные переводы		Посылки		Денежные переводы
	Баз. год	Тек. год	Баз. год	Тек. год	Баз. год	Тек. год	Баз. год	Тек. год	Баз. год	Тек. год
8	1449	1375	8465	8485	92,3	111,3	26,8	27,6	164,5	165,8

Численность населения за текущий год увеличилась на 1,3 тыс. человек. Это повлекло увеличение количества исходящих денежных переводов за текущий год по сравнению с базисным на 20 единиц. Количество отправляемых посылок сократилась за исследуемый период на 74 единицы.

Средние доходные таксы посылок увеличились на 19 рублей, также увеличив средние доходные таксы денежных переводов на 0,8 рубля.

Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.

Для того чтобы применить данные методы факторного анализа, необходимо построить двухфакторную модель результативного показателя - доходов и рассчитать величину данного показателя за базисный и текущий периоды.

,

где рі – средняя доходная такса за единицу услуги і-го вида, руб;

qі – количество услуг і-го вида за период, ед.

Доходы за базисный период составляет:

За текущий период: ,

где p0, p1, q0, q1 – показатели базисного и текущего периодов соответственно.

Д1 = (1375+8485)*(111,3+27,6)=9860*138,9=1369554 рублей =1369 тыс. руб.

Д0=(1449+8465)*(92,3+26,8)=9914*119,1=1180757,4 рублей = 1180 тыс. руб.

Іd = Д1/Д0 = 1369554 /1180757,4 = 1,15989

Индекс физического объема платных услуг, оказанных населению, за отчетный месяц к соответствующему месяцу предыдущего года рассчитывается с учетом структуры оказываемых видов платных услуг населению.

где – сумма объема платных услуг населению за март предыдущего года;

– сумма объема платных услуг населению за март текущего года в ценах предыдущего года.

Индекс цен (средних доходных такс) Пааше рассчитывается как отношение расходов населения за предыдущий год к расходам за текущий период.

,

где р1 – расходы населения за текущий период,

р0 – расходы населения за базовый период.

1,166*0,994=1,159004

;

;

;

.

1,15989≈1,159004

1,159

Задача 2

На основе интегрального метода определите влияние трех факторов: изменение душевых уровней потребления услуг, средних доходных такс, численности населения на изменение доходов по одному из видов услуг, который выбирается студентом самостоятельно.

Исходные данные

Вариант	Кол-во исходящих, платных отправлений, единиц				Средние доходные таксы, руб. (Р)				Численность населения, тыс. чел. (Н)
	Посылки		Денежные переводы		Посылки		Денежные переводы
	Баз. год	Тек. год	Баз. год	Тек. год	Баз. год	Тек. год	Баз. год	Тек. год	Баз. год	Тек. год
8	1449	1375	8465	8485	92,3	111,3	26,8	27,6	164,5	165,8

Трехфакторная модель доходов с учетом названных факторов имеет вид:

Д = Р * У * Н,

где Р - средняя доходная такса по виду услуг, руб; У - душевой уровень потребления, ед/чел; Н - численность населения.

Показатель	Расчетная формула	Значение
У0	(1449+8465)-164,5=9914/164,5	60,27
У1	(1375+8485)/165,8=9860/165,8	59,47
Н0		164,5
Н1		165,8
Р0	92,3+26,8	119,1
Р1	111,3+27,6	138,9

Оценку влияния соответствующих факторов на изменение доходов рекомендуется осуществить на основе интегрального метода.

Абсолютное изменение доходов за счет средних такс составит:

- За счет изменения душевого уровня потребления

- За счет изменения численности населения

Общее абсолютное изменение доходов от реализации данного вида услуг составит:

Др=

Ду=

Дн=

++тыс. руб

Задача 3

Оцените влияние изменения себестоимости и доходов от реализации на величину затрат. Постройте систему взаимосвязи индексов доходов, затрат, себестоимости. Затраты на производство и реализацию услуг.

Рассчитайте рентабельность продаж.

Исходные данные

№ варианта	Доходы от реализации (Д)		Затраты на производство (включая коммерческие и управ, расходы) (Э)
	Баз. год	Тек. год	Баз. год	Тек. год
8	2240,7	2805,2	1941,1	2380,3

Двухфакторная модель результативного показателя - затрат на реализацию, включая коммерческие и управленческие расходы имеет вид:

Э = С*Д/100,

где С - себестоимость, руб.; Д - доходы (выручка) от реализации.

Себестоимость рассчитывается по формуле:

С=, руб.

Рентабельность продаж рассчитывается по формуле:

Р=

рублей

рублей

С=85,74 рублей

*100%=13,4%

=15,1%

Р=14,25%

За базовый период себестоимость составляла 86,63, в текущем периоде 84,85 рублей, снизившись на 1,77 рублей. Рентабельность продаж в базовом периоде составляла 13,4, а в текущем периоде – 15,1, увеличившись на 1,7%