Рефетека.ру / Коммуникации и связь

Контрольная работа: Виды передаточной характеристики

Контрольная работа по дисциплине "Автоматика и управление"

Вариант 1 - РС-711511.

Вид передаточной характеристики:


Виды передаточной характеристики


Входное воздействие: Виды передаточной характеристики

Структурная схема звена имеет вид:


Виды передаточной характеристики


Виды передаточной характеристики


Записать передаточные функции системы в замкнутом и разомкнутом состоянии и определить устойчивость.


Виды передаточной характеристики


Передаточная функция системы в замкнутом виде записывается в виде:


Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристикиВиды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики


Предполагается, что система автоматики может находиться в двух состояниях - устойчивом и неустойчивом.

Устойчивость системы определяем по критерию Гурвица.

Для этого составляем характеристическое уравнение с учётом передаточной функции системы в разомкнутом состоянии в виде:


Виды передаточной характеристики


И так как левое выражение имеет дробно-рациональный вид, то, приравняв к нулю числитель выражения, стоящий в левой части, перепишем его в виде:


Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики


Это выражение равно нулю, если:


Виды передаточной характеристики или

Виды передаточной характеристики


Для оценки устойчивости системы радиоавтоматики необходимо вычислить определитель Гурвица. Составим матрицу Гурвица:


Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики


Система радиоавтоматики устойчива.

Построить переходную характеристику системы в замкнутом состоянии и определить перерегулирование в системе.

Переходной характеристикой называется реакция системы на воздействие на неё единичного сигнала:


Виды передаточной характеристики, где Виды передаточной характеристики Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики


Разложим эту дробь в сумму обыкновенных дробей:


Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики


Домножаем числители каждой дроби на Виды передаточной характеристики:


Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики


Группируем множители:


Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики


Получаем систему уравнений:


Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристикиВиды передаточной характеристики


Решением этой системы уравнений являются следующие значения:


Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики


Таким образом,


Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики


Домножаем на 1000 элементы второй дроби:


Виды передаточной характеристики


"Делим" числитель второй дроби, чтобы избавиться от суммы (Виды передаточной характеристики):


Виды передаточной характеристики


Преобразуем множители к виду функционального преобразования Лапласа:


Виды передаточной характеристикиВиды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики


Воспользуемся формулами обратных преобразований Лапласа:


Виды передаточной характеристики, Виды передаточной характеристики, Виды передаточной характеристики


Получаем следующее выражение для переходной характеристики:


Виды передаточной характеристики


Виды передаточной характеристики


По графику переходной характеристики необходимо определить величину перерегулирования γ.

Установившееся значение выходного сигнала системы вычисляется следующим образом:


Виды передаточной характеристики,


где Виды передаточной характеристики - передаточная характеристика системы в замкнутом состоянии.


Виды передаточной характеристики Виды передаточной характеристики


Перерегулирование γ равно отношению максимального значения выходного сигнала в переходном процессе к установившемуся значению:


Виды передаточной характеристики


Определить динамическую ошибку при входном воздействии λ (t).

Динамической ошибкой называется ошибка в установившемся режиме работы системы при действии на неё нестационарного сигнала.

Значение динамической ошибки при входном воздействии λ (t) определяется по формуле:


Виды передаточной характеристики


где Ci - коэффициенты ошибки от воздействия λ (t), которые находятся по формулам:


Виды передаточной характеристики, при p=0,Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики,


где We - передаточная функция ошибки, которая вычисляется по формуле:


Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристикиВиды передаточной характеристики


Найдем производную передаточной функции ошибки:


Виды передаточной характеристики


Подставив в производную значение p=0, получаем:


Виды передаточной характеристики

Найдём Виды передаточной характеристики: Виды передаточной характеристики, Виды передаточной характеристики


Подставив полученные значения коэффициентов и производных в формулу, получим:


Виды передаточной характеристикиВиды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики


Похожие работы:

  1. • Конструктивно-технологические варианты исполнения элементов ...
  2. • Моделирование в системах управления
  3. • Проектирование и анализ активного электрического ...
  4. • Линейные автоматические системы регулирования
  5. • Автоматическая система регулирования с П-регулятором
  6. • Теория электрических цепей
  7. • Передаточные механизмы в технологических машинах
  8. • Процесс создания математической модели объекта
  9. • Управление техническими системами (лекции)
  10. • Синтез закона управления и настройка промышленного ...
  11. • Усилительные каскады на основе операционных ...
  12. • Механическое оборудование. Основные виды передач
  13. • Активный фильтр низких частот
  14. • Разработка методики расчета межкаскадной ...
  15. • Система управления аппаратом производства фотографической ...
  16. • Проектирование устройств фильтрации
  17. • Проектирование цепей коррекции, согласования и фильтрации ...
  18. • Кодирование речи методом RPE/LPC -LTP
  19. • Виды передач и их основные характеристики
Рефетека ру refoteka@gmail.com