ЗАДАЧА 1

Маємо наступні дані про залишки напівфабрикатів в цеху підприємства:

Дата	Кількість, тис. грн.
1 липня	90,3
1 серпня	93,6
1 вересня	91,5
1 жовтня	94,1
1 листопада	94,0
1 грудня	97,6
1 січня наступного року	100,2

Обчисліть розміри середніх залишків напівфабрикатів:

за ІІІ квартал

за І квартал

за ІІ півріччя

Поясніть відмінність розрахованих середніх

Рішення

В даному завданні ми маємо моментний ряд, а не періодичний, тому метод обчислення середньої відрізняється від методів, що були використані в задачах №3 та №4

Для вирішення завдання скористуємося хронологічною середньою, тому що моментів більше ніж 2 та інтервали між цими моментами однакові.

,

Залишки за ІІІ квартал:

Залишки за І квартал:

Так як в перший квартал входить лише 1 місяць – січень наступного року, то залишки будуть рівні – 100,2 тис. грн.

Залишки за ІІ півріччя

ЗАДАЧА 2

Під час вивчення урожайності зернових у господарствах АПК регіону проведено 5% вибіркове обстеження 100 га засіяної площі відібраних у випадковому порядку, в результаті якого отримали наступні дані(вибірка без повторна):

Урожайність, ц з га	Засіяна площа, га
До 13	10
13-15	25
15-17	40
17-19	20
Більше 19	5
Разом	100

Використавши наведені дані, обчислити:

середню урожайність зернових з 1 га

дисперсію і середнє квадратичне відхилення

коефіцієнт варіації

з ймовірністю 0,997 граничну похибку вибіркової середньої і можливі межі, в яких очікується середня урожайність у регіоні.

з ймовірністю 0,997 граничну похибку вибіркової долі і межі питомої ваги засіяних площ регіону з урожайністю від 15 до 19 ц з 1 га.

Рішення

Урожайність, ц з га	Засіяна площа. f	Середній інтервал, х	x-a (a=16)	(i =2)	*f		*f
11-13	10	12	-4	-2	-20	4	40
13-15	25	14	-2	-1	-25	1	25
15-17	40	16	0	0	0	0	0
17-19	20	18	2	1	20	1	20
19-21	5	20	4	2	10	4	20
РАЗОМ	100	Х	Х	Х	-15	Х	105

Переводимо інтервальний ряд у дискретний для цього знаходимо середину. Оскільки інтервали рівновеликі розміри відкритих інтервалів приймаємо рівним іншим. Використовуючи підсумкову строку таблиці, А також значення a та i розраховуємо середню урожайність з 1 га.

Розраховуємо ст. похибку у виборці для середньої величини за умов без повторного відбору.

Розраховуємо граничну похибку для середньої величини.

Записуємо границі середньої урожайності.

З імовірністю 90% ми можемо стверджувати, що середня урожайність буде не нижче 14,55 ц з га і не вище 16,85.

Розраховуємо долю питомої ваги засіяних площ з урожайністю від 15 до 19 деталей

Розраховуємо граничну похибку вибіркової частини питомої ваги засіяних площ за умов безповторного відбору

з імовірністю 0,997 розраховуємо граничну похибку для частки ознаки

Доля питомої ваги засіяних площ з урожайністю від 15 до 19 деталей буде:

Таким чином, з імовірністю 99,7% ми можемо стверджувати, що питома вага засіяних площ з урожайністю від 15 до 19 га буде знаходитися в межах від 89,3938% до 30,6061%.