Раздел «Оптимальные поставки»

Задача 1

Для производства вилочных погрузчиков предприятию необходимо закупить в следующем году 8000 шт. комплектующих по цене 320 денежных единиц за штуку. Стоимость содержания одного комплектующего изделия на складе предприятия составляет 13% от его цены. В прошлом году транспортно-заготовительные расходы в расчете на одну партию поставки составили 850 денежных единиц.

Определить:

оптимальную партию поставки комплектующих изделий;

оптимальную периодичность поставки комплектующих;

количество поставок в год.

Методические указания к решению задач

Оптимальная партия поставки, оптимальный размер заказа (Economic Order Quantity, EOQ) - объем партии поставки, отгружаемой поставщиком по заказу потребителя, который обеспечивает для потребителя минимальное значение суммы двух составляющих:

затраты на формирование и хранение запасов — затраты на текущее обслуживание запасов включают издержки на проведение инвентаризаций, издержки хранения, стоимость рисков и другие издержки;

транспортно-заготовительные расходы — затраты, связанные с организацией заказа и его реализацией, включают расходы на мониторинг показателей работы поставщиков, выбор и оценку поставщика, транспортные издержки, затраты на коммуникационный процесс, командировочные, представительские и другие расходы.

Графически оптимальная партия поставки может быть определена по точке, в которой сумма затрат на формирование и хранение запасов и транспортно-заготовительных расходов обращается в минимум.

Оптимальная партия поставки определяется по формуле Уилсона

q опт =

Где q опт - оптимальная партия поставки (экономичный размер заказа);

C тз - транспортно-заготовительные расходы в расчете на одну партию поставки;

C хр - издержки хранения в расчете на единицу продукции;

Q - годовая потребность в продукции.

Оптимальная периодичность поставки Т опт определяется как отношение найденной оптимальной партии поставки к годовой потребности в материальных ресурсах:

Т опт = 360 q опт

Количество поставок в год N определяется отношением годовой потребности в материальных ресурсах к оптимальной партии поставки:

N = Q

q опт

Решение:

Q=256000 (8000*320у.е)

100% --256000

13% -- x

x=332880

Схр=332880

q=√ (2*850*8000)/332800=6,4

T=365/6,4=57

N=2560000/6,4=1250

Ответ:

оптимальную партию поставки комплектующих изделий=6,4

оптимальную периодичность поставки комплектующих=57

количество поставок в год=1250

Раздел «логистика распределения»

Показатель	Система 1	Система 2	Система 3
Годовые эксплуатационные затраты, у.е.	2000	10020	7350
Годовые транспортные затраты, у.е.	1500	6855	9000
Единовременные затраты, у.е.	90000	4000	2860
Срок окупаемости системы, у.е.	6,3	1,5	2,9

З прив 1=2000+1500+(90000/6,3)=17785,7

З прив 2=10020+6855+(4000/1,5)=19541,7

З прив 3=7350+9000+(2860/2,9)=17336,21

Ответ: для внедрения выбираем третью систему распределения.

Динамика объема поставок и времени задержек поставки

Месяц поставки	Объем поставки, шт.	Время задержки поставки, дн.
1	1010	0
2	1050	0
3	980	0
4	1110	0
5	1000	0
6	1050	0
7	1100	1
8	910	0
9	1000	0
10	1020	0

Пср= (1010+1050+980+1110+1000+1050+1000+910+1000+1020)/10=1023

σ10=√(1010-1023)2+(1050-1023)2+(980-1023)2+(1110-1023)2+(1000-1023)2+(1050-1023)2+(1100-1023)2+(910-1023)2+(1000-1023)2+(1020-1023)2/10=√3243≈56,95

Квар=(56,95*100)/1023=5,56%

Крав пост=100-5,56=94,44%

Кар=0,43%

ТЗср=1*(1)=0,1д

10

Ответ: Крав = 94,33%; Кар = 0,43%; ТЗср = 0,1 дн.

Управление запасами в логистических системах

Вариант 2	Расчетный период 20 дней
1	1	10	4
2	4	20	3
3	7	20	6
4	9	20	4
5	15	30	3

(10*4+20*3+20*6+20*4+30*3)=3,9 сут.

10+20+20+20+30

Сред. запас=390/30=13 т.

Среднесут. отгрузка ресурсов=100/30=3,3т.

т. t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1		10
2					20
3								20
4										20
5																30

100
90
80
70
60
50
40
30
20
10		10			20			20			20						30
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Вариант 1. План годового выпуска офисных кресел предприятием ООО «ОфисМебель» составляет 700 единиц, при этом на каждую единицу готовой продукции требуется 5 единиц комплектующего изделия «Колесо мебельное». Известно, что оптимальный размер заказа составляет 250 шт. Время поставки, указанное в договоре о поставке, составляет 8 дней, возможная задержка поставки — 3 дня. Число рабочих дней в году — 220 дней.

Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

№ п/п	Показатель	Порядок расчета
1	Потребность, шт.	3500
2	Интервал поставки, дн.	220*250/3500=15,71≈16
3	Время поставки, дн.	8
4	Возможное время поставки, дн.	3
5	Ожидаемое дневное потребление (шт./дн.)	3500/220=15,9≈16
6	Ожидаемое потребление за время поставки	8*16=128
7	Максимальное потребление за время поставки, шт.	(8+3)*16=176
8	Страховой запас, шт.	176-128=48
9	Максимально желательный объем запасов, шт.	48+(16*16)=304

Транспортная задача

	Потребители		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Поставщики			18	24	37	84	94	75	45	16	18	81
База NQ 1 - 220 тыс. т	24	км т т	5 - -8	7 24 0	10 37 0	18 - -3	13 31 0	15 - -5	17 - -8	12 16 0	13 - -9	18 - -8
База NQ 2 - 380 тыс. т	24	км т т	3 18 0	14 - -1	17 - -1	24 - -3	17 - 2	16 75 0	15 45 0	15 - 3	12 - -2	18 - -2
База NQ 3 - 400 тыс. т	24	км т т	8 - -8	20 - 10	13 - 0	18 84 0	16 63 0	18 - -5	19 - -7	15 - 0	7 18 0	13 81 0

11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
13	19	54	64	41	32	18	20	20	13	25	75	35	79
24 - -9	11 19 -11	19 - -4	21 - -6	15 - -5	18 - -8	12 18 0	13 - -5	16 - -5	23 - -9	14 - -4	12 75 0	18 - -7	17 - -2
21 - 0	16 - 1	21 22 0	20 - -7	16 41 0	19 - -3	14 - 4	14 20 0	17 20 0	18 - 2	16 25 0	17 - 1	17 35 0	21 79 0
18 13 0	17 - -3	18 32 0	10 64 0	17 - -4	13 32 0	18 - -3	15 - -4	22 - -8	17 13 0	18 - -5	31 - -16	19 - -5	18 - 0

Z(x)=(24*7)+(37*10)+(31*13)+(16*12)+(19*11)+(18*12)+(75*12)+(18*3)+(75*16)+(45*15)+

+(22*21)+(41*16)+(20*14)+(20*17)+(25*16)+(35*17)+(79*21)+(84*18)+(63*16)+(18*7)+(81*13)+(13*18)+(32*18)+(64*10)+(32*13)+(13*17)=1 4546 5 тыс. (оптимальное решение)

Проверка оптимального решения

U1+V2-7=0

U1+V3-10=0

U1+V5-13=0

U1+V8-12=0

U1+V12-11=0

U1+V17-12=0

U1+V22-12=0

U2+V1-3=0

U2+V6-16=0

U2+V-15=0

U2+V13-21=0

U2+V15-16=0

U2+V18-14=0

U2+V19-17=0

U2+V21-16=0

U2+V23-17=0

U2+V24-21=0

U3+V11-18=0

U3+V5-16=0

U3+V9-7=0

U3+V10-13=0

U3+V11-18=0

U3+V13-18=0

U3+V14-10=0

U3+V16-13=0

U3+V20-17=0

U1=13

V2=-6

V3=-3

V8=-1

V12=-2

V17=-1

V22=-1

U3=16

V4=2

V9=-9

V10=-3

V11=2

V13=2

V14=-6

V16=-3

V20=1

U2=19

V1=-16

V6=-3

V7=-4

V15=-3

V18=-5

V19=-2

V21=-3

V23=-2

V24=2

Ф-ла потенциалов для проверки

∆ij=Ui+Vj-Сij

U-базы; V-потребители; С-км

U1+V1-5=13-16-5=-8

U1+V2-7=0

U1+V3-10=0

U1+V4-18=-13

U1+V5-13=0

U1+V6-15=-5

U1+V7-17=-8

U1+V8-12=0

U1+V9-13=0

U1+V10-18=-8

U1+V11-21=-9

U1+V12-11=-11

U1+V13-19=-4

U1+V14-21=-6

U1+V15-15=-5

U1+V16-18=-8

U1+V17-12=0

U1+V18-13=-5

U1+V19-16=-5

U1+V20-23=-9

U1+V21-14=-4

U1+V22-12=0

U1+V23-18=-7

U1+V24-17=-2

U2+V1-3=0

U2+V2-14=-1

U2+V3-17=-1

U2+V4-24=-3

U2+V5-17=2

U2+V6-16=0

U2+V7-15=0

U2+V8-15=-3

U2+V9-12=-2

U2+V10-18=-2

U2+V11-21=0

U2+V12-16=1

U2+V13-21=0

U2+V14-20=-7

U2+V15-16=0

U2+V16-19=0

U2+V17-14=0

U2+V18-14=0

U2+V19-17=0

U2+V20-18=-2

U2+V21-16=0

U2+V22-17=1

U2+V23-17=0

U2+V24-21=0

U3+V1-8=-8

U3+V2-20=-10

U3+V3-13=0

U3+V4-18=0

U3+V5-16=0

U3+V6-18=-5

U3+V7-19=-7

U3+V8-15=0

U3+V9-7=0

U3+V10-13=0

U3+V11-18=0

U3+V12-17=-3

U3+V13-18=0

U3+V14-10=0

U3+V15-17=-4

U3+V16-13=0

U3+V17-18=-3

U3+V18-15=-4

U3+V19-22=-8

U3+V20-17=0

U3+V21-18=-5

U3+V22-31=-16

U3+V23-19=-5

U3+V24-18=0

Расчет бензина

U1V5=2Урал377+4Газ53А=14,43+15,34=29,77

U3V5=8Урал377+1Газ53Ф=71,04+4,8=75,84

U3V4=10Урал377+13Зил130+1Газ53А=99,9+6,57+5,31=111,78

U3V10=10Урал377+2Газ53Ф=72,15+7,8=79,95

U2V24=8Урал377+2Зил130+3ГазФ=93,24+15,33+18,9=127,47

U1V22=10Урал377=66,6

U2V6=10Урал377=88,8

U3V14=5Урал377+4Зил130+1Газ53А+Газ51=27,75+14,6+2,95+2,4=47,7

U2V13=3Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=22,995+6,195+6,3=35,49

U3V13=5Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=32,85+5,31+5,4=43,56

U2V7=9Зил130=49,275

U2V15=7Зил130+2Газ53А=40,88+9,6=50,48

U1V3=6Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=21,9+2,95+3=27,95

U2V33=7Зил130=43,435

U3V16=5Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=23,725+3,835+3,9=31,46

U2V21=5Зил130=29.2

U1V2=4Зил130+1Газ53А=10.22+2,065=12,285

U2V18=5Зил130=25,55

U2V19=5Зил130=31,025

U1V17=3Зил130+1Газ53А=13,14+3,6=16,74

U1V12=3Зил130+1Газ53А=12,045+3,245=15,29

U2V1=3Зил130+1Газ53А =3,295+0,9=4,185

U3V9=2Зил130+2Газ53А=5,11+4,13=9,24

U1V8=4Газ53А=14,16

U3V11=2Зил130+1Урал355=13,14+5,94=19,08

Оптимальное решение 1 104 235 тонн

Газ51=2,5 грузоп-ть 1км=0,24

Ураз355=3,0 грузоп-ть 1км=0,33

Газ53Ф =3,0 грузоп-ть 1км=0,33

Газ53А=4,0 грузоп-ть 1км=0,295

Зил130=5,0 грузоп-ть 1км=0,365

Урал377=7,5 грузоп-ть 1км=0,555