Плоская система сил

Кручение

Список использованной литературы

1. Машины и их основные элементы

Основные сведения о машинах и механизмах

В строительстве применяются различные машины и механизмы, предназначенные для повышения производительности труда и облегчения труда людей. В состав механизмов входит множество тел, часть из которых совершает движения. Закономерность движения определяется связями этих тел друг с другом. Так, подвижная губка слесарных тисков будет двигаться вполне определенно-поступательно при вращении рукоятки.

Механизм — это система тел, связанных между собой и предназначенных для преобразования движения одного или нескольких тел в движения других тел. Тела, образующие механизм, называются звеньями.

Звенья в свою очередь могут состоять из нескольких отдельных тел, жестко соединенных между собой. Такие тела называют деталями.

В каждом механизме обязательно есть неподвижное звено, которое называют стойкой или станиной. Звено, движение которому сообщается извне, называют ведущим, а звено, которому движение передается,— ведомым. В слесарных тисках, например, корпус с неподвижной губкой образует неподвижное звено, ведущим звеном является рукоятка, а ведомым — подвижная губка.

Подвижное соединение двух звеньев называют кинематической парой. В зависимости от характера движения пары бывают вращательные и.поступательные. Если механизм имеет более двух звеньев, то его можно разбить на несколько пар. Систему звеньев, образующих между собой кинематические пары, называют кинематической цепью.

На чертежах для указания пути передачи движения от ведущего звена к ведомому, а также для возможности изучения движения зиеньев механизма вместо конструктивного изображения кинематических пар и звеньев механизма вводят их условные изображения в виде схем. Схема, на которой в условных обозначениях показаны звенья и пары, называется кинематической схемой механизма.

Па рис. 1.1, а в качестве примера представлена конструктивная схема механизма двигателя внутреннего сгорания, а на рис. 1.1, б — его кинематическая схема. Механизм имеет четыре звена: поршень У, неподвижный цилиндр 2, шатун 3 и кривошип 4, образующих кинематическую цепь, состоящую из одной поступательной пары: стойка (неподвижный цилиндр) — ползун, и трех вращательах пар — ползун — шатун, шатун — кривошип, кршюшип — гойка.

Механизмы чаще всего являются составными частями машин. Машина — это устройство, выполняющее механические движе-ия для преобразования энергии или для выполнения полезной аботы.

По характеру выполняемых работ машины можно разделить на ве основные группы: энергетические и рабочие.

Рис. 1.1. Схема механизма двигателя внутреннего сгорания

Энергетические машины служат для преобразования любого вида энергии в механическую работу и наоборот. Например, двигатель внутреннего сгорания превращает химическую энергию топлива в механическую энергию вращающегося вала, а в электрогенераторе механическая энергия превращается в электрическую.

Рабочие машины делятся на технологические и транспортные. Технологические машины преобразуют материал. К ним, например, относятся машины для земляных работ, камнедробилки и многие другие.

Транспортные машины — автомобили, насосы, транспортеры и другие — используются для перемещения материалов, не изменяя их форму и свойства.

Рабочая машина приводится в движение энергетической машиной. Движение от нее передается рабочему органу, который непосредственно воздействует на обрабатываемый материал. При этом рабочий орган может соединяться непосредственно с двигателем или через передаточный механизм.

Механические передачи

Механической передачей называется механизм, служащий для преобразования скорости движения и момента двигателя при передаче его рабочему органу машины.

Различают передачи, осуществляемые силами трения,— ременные, фрикционные, и передачи, основанные на использовании зацепления,— цепные, зубчатые и червячные.

В каждой передаче различают два вала: ведущий и ведомый; Ведущий вал приводит во вращение ведомый. Основными характеристиками передачи являются мощность на ведущем Л/\ и на ведомом N2 валах, быстроходность, определяемая частотой вращения ведущего щ и ведомого п2 валов.

Передачу характеризуют также передаточное число i и коэффициент полезного действия (КПД) г\.

Для определения вращающего момента (Мв), действующего на валах, пользуются формулой: Мв = 9550 N/n, Н-м, где N— в кВт, п — в об/мин.

В строительных машинах чаще всего применяются передачи при i>l. При передаче мощности с ведущего вала на ведомый они уменьшают частоту вращения и одновременно увеличивают вращающий момент.

Ременная передача состоит из двух шкивов, жестко закрепленных на валах, и бесконечного ремня, надетого на шкивы с начальным натяжением. Движение с ведущего шкива на ведомый передается за счет сил трения, возникающих между шкивами и ремнем.

В строительных машинах наиболее распространены клиноре-менные передачи. Клиновые ремни изготавливают хлопчатобумажными прорезиненными в виде замкнутой бесконечной ленты семи различных типов: О, А, Б, В, Г, Д, Е, которые отличаются размерами поперечного сечения.

Передаточное число ременной передачи определяется по приближенной формуле

Ременные передачи применяются преимущественно для передачи вращения между параллельными валами, расположенными на значительном расстоянии.

Фрикционная передача представляет собой два катка, сестко посаженных на валах и прижатых друг к другу некоторой илой. Передача движения осуществляется силами трения по по-1ерхности прижатия катков.

Зубчатая передача состоит из пары зубчатых колес, кестко соединенных с валами. Зубья одного колеса входят во впа-шны другого. При вращении ведущего колеса зубья его перекаты-»даются по зубьям ведомого, воздействуют на него и приводят во вращение.

Рис. 1.4. Схема зубчатой передачи:

I—шаг зацепления; h — высота зуба; h' — высота головки зуба; h» — высота ножки зуба; ЙЦ2) — диаметр делительной окружности; dn^) —диаметр окружности впадин; d . —диаметр окружности выступов

Передаточное число зубчатой передачи

где 21( z2 — число зубьев соответственно ведущего и ведомого колес.

Толщина зуба и ширина впадины, измеренные по дуге окружности, не являются постоянными. У основания зуба его толщина максимальна, а ширина впадины — минимальна, у вершины зубьев— наоборот . Окружность, по которой толщина зуба равна ширине впадины, называется начальной. При нарезке зубьев нормального зацепления эту окружность используют для настройки станка. По этой причине ее также называют делительной.

Зубчатые передачи характеризуются шагом t и модулем m = tjn.

Шагом зубчатого зацепления называют расстояние между одноименными профилями (правым и левым) двух соседних зубьев, измеренное по дуге начальной окружности .

Модуль зубчатого зацепления m измеряется в миллиметрах. Значения модулей стандартизованы. Все размеры зубчатого колеса принято выражать в долях модуля.

В зависимости от формы колес зубчатые передачи бывают цилиндрические и конические , в зависимости от расположения зубьев — прямозубые , косозубые и шевронные (угловые) .

Зубчатые передачи наиболее распространены, так как обеспечивают постоянное передаточное число, высокий КПД, возможность передачи больших усилий, имеют малые габариты. К недостаткам передач относятся сложность изготовления и небольшое межосевое расстояние.

Червячную передачу образуют червяк и червячное колесо. Червяк — это винт с трапецеидальной резьбой. Он бывает однозаходный и многозаходный. Червячное колесо — цилиндрическое колесо, снабженное косыми зубьями, имеющими впадину на середине обода. Движение в червячной передаче осуществляется от червяка к колесу.

Передаточное число червячной передачи определяется как отношение числа зубьев колеса zK к числу заходов червяка z4:

Главные достоинства червячной передачи — возможность полу-ения больших передаточных чисел (до 200), плавность в работе бесшумность. Червячные передачи с небольшим числом заходов червяка обладают свойством самоторможения, т. е. вращение от червячного колеса не может передаваться червяку. Это свойство часто используют в подъемных механизмах небольшой грузоподъемности, например в червячных талях.

Они служат для понижения частоты вращения и увеличения вращающих моментов. В зависимости от числа зубчатых передач редукторы бывают одно-, двух- и трехступенчатые. Передаточное число редуктора равно произведению передаточных чисел каждой пары. В зависимости от формы колес они бывают цилиндрические, конические, коническо-цилиндрические, червячные.

Цепные передачи состоят из ведущей и ведомой звездочек, охватываемых бесконечной цепью. Они применяются для передачи момента вращения между параллельными валами, находящимися на значительном расстоянии. В отличие от ременных цепные передачи могут передавать значительно большую мощность.

Передаточное число цепной передачи определяется как отношение числа зубьев ведомой звездочки к числу зубьев ведущей звездочки. Звездочки цепных передач по конструкции напоминают зубчатые колеса, но имеют другой профиль зубцов. Цепи бывают втулочные, роликовые и зубчатые. Для нормальной работы передачи цепи должны иметь предварительное натяжение. В процессе эксплуатации они требуют периодической смазки.

2. Плоская система сил

Частный случай общей поставки задачи.

Пусть все действующие силы лежат в одной плоскости – например, листа. Выберем за центр приведения точку О – в этой же плоскости. Получим результирующую силу  и результирующую пару  в этой же плоскости, то есть

3. Кручение

Распределение напряжений при кручении

Деформация кручения возникает, как было отмечено ранее, при действии на брус нагрузок, создающих противоположные пары сил в плоскостях, перпендикулярных продольной оси бруса. Так как при этом прямолинейные образующие круглого бруса принимают вид винтовых линий (это легко наблюдать на резиновом стержне), то можно предположить, что при кручении каждое поперечное сечение по отношению к соседнему поворачивается на некоторый угол. Можно также представить, что брус сложен из множества тончайших дисков; при повороте каждого из них на стыке с соседним происходят перемещения точек в плоскостях, перпендикулярных оси бруса. Вывод таков: при кручении бруса в каждом сечении происходит деформация сдвига и возникают касательные напряжения. Однако, если при сдвиге все точки деформируемого сечения прямолинейно смещались на равные расстояния, то при кручении материал в разных точках, находящихся на разных расстояниях от оси бруса, испытывает разные деформации. Чем дальше точка удалена от оси, тем больше перемещение по дуге. Но так как по закону Гука напряжения прямо пропорциональны относительной деформации, то очевидно, что и напряжения в различных точках одного и того же сечения будут различны и прямо пропорциональны расстоянию точки от центра сечения, называемого полюсом. В точке сечения, совпадающей с полюсом, напряжение будет равно нулю, а наибольшие напряжения тmax возникают в наиболее удаленных от полюса точках, расположенных на поверхности бруса. Таким образом, первое различие деформаций кручения и сдвига заключается в различных законах распределения напряжений по сечению. Второе различие состоит в том, что использование метода сечений при сдвиге позволяет выявить равнодействующую внутренних сил (поперечную силу Q), а при кручении тот же метод приводит к обнаружению равнодействующей пары сил, создающей внутренний крутящий момент Т. Оба различия деформаций необходимо иметь в виду при определении действительных напряжений при кручении. Вывод расчетной формулы для определения действительных напряжений в опасных точках сечения скручиваемого бруса (тmах) достаточно сложен и требует большого числа математических преобразований, но основывается он на известных положениях. Их последовательность, соответствующая порядку действий при математических преобразованиях, такова. В любом сечении скручиваемого бруса должен действовать внутренний крутящий момент сил упругости, равный внешнему вращающему моменту и возникающий следующим образом: в каждой точке деформируемого сечения действует касательное напряжение, по закону Гука прямо пропорциональное относительной деформации; если предположить, что в окрестностях точки, т. е. на очень маленькой площадке, это напряжение остается неизменным, то это равносильно тому, что в сечении действуют элементарные касательные внутренние силы, каждая из которых создает относительно оси бруса (полюса сечения) элементарный внутренний момент: сумма этих элементарных моментов и является внутренним крутящим моментом. Соответствующие приведенным рассуждениям математические преобразования (при условии, что брус имел круглое поперечное сечение диаметром d) приводят к формуле тmax = T/(п * d^3 / 16) Выражение (пd^3)/16 называют полярным моментом сопротивления сечения кручению и обозначают Wp (размерность — м3, см3 или мм3). Для практических расчетов можно принять, что пd^3/16~=0,2d^3 . Сравнение формул для определения действительных напряжений при сдвиге (тср = Q/S) и кручении (тmах = = T/Wp) позволяет сделать вывод, что в правых частях приведенных равенств числитель отражает внутренний силовой фактор, а знаменатель — геометрический. Таким образом, числовая величина Wp характеризует способность бруса, имеющего круглое поперечное сечение заданных размеров, сопротивляться деформации кручения.

Расчеты на прочность

Типовой деталью, испытывающей деформацию кручения, является вал. При проектном расчете его на прочность надо по предварительно выявленному крутящему моменту и допускаемому напряжению определить необходимый диаметр вала. Исходной является зависимость, в которой, как обычно, в качестве максимальных действительных напряжений используются допускаемые напряжения. Так как для валов многих машин бывает известен не внешний момент, а передаваемая мощность Р (Вт) и угловая скорость w (1/с) или частота вращения n (об/мин или об/с) вала, то прежде всего определяют внешний вращающий момент. Если числовая величина n дана в об/мин, то w = пn/30, если в об/с, то w = 2пn. При проверочном расчете, как и в случаях других деформаций, определяют действительные напряжения и сравнивают их с допускаемыми. Прочность будет обеспечена, если соблюдается условие тк = T/(0,2d^3)<=[тк].

Список использованной литературы

www. motozavr. ru.

www. tehmen.org.ua

С.М. Тарг – Краткий курс Теоритической механики