Курсовую работы выполнила Еронько Ирина 3016/I группы
МВ и ССО РФ
Санкт-Петербургский Государственный технический университет
Гидротехнический факультет, кафедра гидравлики
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
1996
1. Расчет бетонной плотины
1.1 Построение эпюр избыточного гидростатического давления для граней плотины
1.2 Построение эпюр горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующего на бетонное тело плотины
1.3 Построение эпюр вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующего на грани плотины
1.4 Определение величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления
1.5 Построение эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующего на обшивку затвора
1.6 Построение поперечного сечения “ тела давления ” для обшивки затвора
1.7 Определение величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления , действующего на обшивку затвора
2. Расчет автоматического затвора
2.1 Определение величины силы , действующей на затвор
2.2 Определение положения горизонтальной оси затвора
Примечание: 1. нахождение площади эпюры вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующей на затвор плотины (Wэп) Pz
Литература
Для построение эпюр избыточного гидростатического давления отложим в точках 0, 1, 2, 3, 4 перпендикулярно граням отрезки , числено равные величинам давления в них . Избыточное гидростатическое давление в каждой точке определяется зависимостью :
pi = g hi , (1.1)
где g - удельный вес жидкости , Н/м3 ; hi - заглубление i-ой точки под свободной поверхностью воды , м .
Давление в выше указанных точках будет равно :
p0 = g h0 = 104 Н/м3. 3.2 м = 3.2 .104 Н/м2;
p1 = g h1 =104 Н/м3. 8 м = 8 .104 Н/м2;
p2 = g h2 =104 Н/м3. 10.6 м = 10.6 .104 Н/м2;
p3 = g h3 =104 Н/м3. 4.2 м = 4.2 .104 Н/м2;
p4 = g h4 =104 Н/м3. 0 м = 0 Н/м2 .
Соединив последовательно концы отложенных отрезков , получим эпюры давления на участки 0 - 1 , 1 - 2 и 3 - 4 плотины . ( рис. 1.1 )
Для построения эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления крайние точки 0 и 2 смачиваемой жидкостью поверхности 0 - 1 - 2 и крайние точки 3 и 4 смачиваемой жидкостью поверхности 3 - 4 проектируются на вертикальные линии. Затем для полученных проекций поверхностей 0’ - 2’ и 3’ - 4’ строятся эпюры избыточного гидростатического давления площади которых числено равны величине Px( 0 - 1 - 2 ) и Px( 3 - 4 ) . Силы Px( 0 - 1 - 2 ) и Px( 3 - 4 ) проходят через центры тяжести этих эпюр . ( рис 1.2 )
Эпюрами, выражающими вертикальную составляющую силы избыточного гидростатического давления , являются поперечные сечения “ тел давления ”. Чтобы построить поперечные сечения “ тел давления “ через крайние точки 0 и 2 смачиваемой жидкостью поверхности 0 - 1 - 2 и крайние точки 3 и 4 смачиваемой жидкостью поверхности 3 - 4 проводятся вертикальные линии до пересечения с горизонтом жидкости ( или его продолжением ) . Фигуры , ограниченные этими вертикалями , горизонтом жидкости ( или его продолжением ) и самими поверхностями , представляют собой поперечные сечения “ тел давления “ . Площади этих фигур числено равны величине Pz( 0 - 1 - 2 ) и Pz( 3 - 4 ) . Силы Pz( 0 - 1 - 2 ) и Pz( 3 - 4 ) проходят через центры тяжести этих эпюр . ( рис. 1.2 )
Величина горизонтальной составляющей силы гидростатического давления будет равна :
Pxi = (Wэп) Pxi . b . g , ( 1.2 )
где (Wэп) Pxi - площадь i-ой эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , м2 ; b - ширина плотины , м ( b=1м ).
Площадь эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления для грани 0 - 1 - 2 будет равна площади трапеции 0’0’’2’’2’ :
(Wэп) Px( 0 - 1 - 2 ) = (0’0’’ + 2’2’’)(h1 - H)/2 = (3.2+10.6)(10.6 - 3.2)/2 = 51.06 м2 ;
Px( 0 - 1 - 2 ) = 51.06 .1 .104 = 51.06 .104 Н .
Площадь эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления
для грани 3 - 4 будет равна площади треугольника 3’3’’4’ :
(Wэп) Px( 3 - 4 ) = h32/2 = 4.22/2 = 8.82 м2 ;
Px( 3 - 4 ) = 8.82 .1 .104 = 8.82 .104 Н .
Величина вертикальной составляющей силы гидростатического давления будет равна :
Pzi = (Wэп) Pzi . b . g , ( 1.3 )
где (Wэп) Pzi - площадь поперечного сечения i-ого“ тела давления “.
Площадь эпюры вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления для грани 0 - 1 - 2 будет равна площади трапеции 12’’’0’’’0 :
(Wэп) Pz( 0 - 1 - 2 ) = (0’’’0+2’’’1)2’’’0’’’/2 = (3.2+8.0) .3.2/2 = 17.92 м2 ;
Pz( 0 - 1 - 2 )= 17.92 .1 .104= 17.92 .104 Н .
Площадь эпюры вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления для грани 3 - 4 будет равна площади треугольника 43’’’3 :
(Wэп) Pz( 3 - 4 ) = 3’’’4 . 3’’’3/2 = 4.2 . 8.4/2 = 17.64 м2 ;
Pz( 3 - 4 ) = 17.64 .1 .104 = 17.64 .104 Н .
Величина силы гидростатического давления вычисляется по формуле :
Рi = ( Pxi 2 + Pzi 2) Ѕ . ( 1.4 )
Положение линии действия силы избыточного гидростатического давления определяется углом наклона линии действия силы к горазонтали , тангенс этого угла равен :
tgai = Pzi /Pxi, , ( 1.5 )
где ai - угол наклона линии действия силы избыточного гидростатического давления , действующей на i-ую грань плотины.
Величина силы избыточного гидростатического давления , действующей на грань 0 - 1 - 2 плотины будет равна :
Р( 0 - 1 - 2 ) =(( 51.06 .104)2+( 17.92 .104)2)Ѕ = 54.11 .104 H .
Угол наклона линии действия силы избыточного гидростатического давления , действующей на грань 0 - 1 - 2 плотины будет равен :
tga( 0 - 1 - 2 ) = 17.92 .104/ 51.06 .104 = 0.35 ;
a( 0 - 1 - 2 ) » 19° .
Величина силы избыточного гидростатического давления , действующей на грань 3 - 4 плотины будет равна :
Р( 3 - 4 ) =(( 8.82 .104)2+( 17.64 .104)2)Ѕ = 19.72 .104 H .
Угол наклона линии действия силы избыточного гидростатического давления , действующей на грань 3 - 4 плотины будет равен :
tga( 3 - 4 ) = 17.64 .104/ 8.82 .104 = 2 ;
a( 3 - 4 ) » 63° .
Для построения эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления крайние точки 0 и а смачиваемой жидкостью поверхности 0 - а и крайние точки проектируются на вертикальную линию . Затем для полученной проекции поверхности 0’ - а’ строится эпюра избыточного гидростатического давления . ( рис. 1.3 )
Для построения поперечного сечения “ тела давления ” через крайние точки 0 и а смачиваемой жидкостью поверхности 0 - а проводятся вертикальные линии до пересечения с горизонтом жидкости ( или его продолжением ) . Фигура , ограниченная этими вертикалями , горизонтом жидкости ( или его продолжением ) и самой поверхностью , представляет собой поперечное сечение “тела давления“ . ( рис. 1.3 )
Величину горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления находим по формуле ( 1.2 ) . Площадь эпюры равна площади треугольника 0’0’’a’ :
(Wэп) Px = H2/2 = 3.22/2= 5.12 м2 ;
Px = 5.12 .1 .104 = 5.12.104 Н .
Величину вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления находим по формуле ( 1.3 ) .Площадь эпюры равна площади криволинейной трапеции 0’’’a0 :
(Wэп) Pz = 2.07 м2 ; ( расчет см. в примечании )
Pz= 2.07 .1.104 = 2.07 .104 Н .
Величину силы избыточного гидростатического давления находим по формуле ( 1.4 ) , а угол наклона линии действия этой силы - по формуле ( 1.5 ) . Так как затвор представляет собой круглоцилиндрическую поверхность , то результирующая сила избточного гидростатического давления проходит через центр окружности , являющейся направляющей линией поверхности .
Р=((5.12 .104)2+( 2.07 .104)2)Ѕ = 5.52 .1 .104 H ;
tga = 2.07 .104/ 5.12 .104 = 0.4 ;
a » 22° .
Сила избыточного гидростатического давления , действующей на обшивку затвора расчитвается по формуле :
P = Pc . S , ( 2.1 )
где Pc - абсолютное гидротатическое давление в точке , являющейся центром тяжести затвора , Н/м2 ; S - площадь затвора , м2.
Площадь затвора равна площади овала и определяется по формуле :
S = p .ab = 3.14 .1.2 .0.84 = 3.17 м2 .
Давление в центре тяжести затвора находится по формуле :
Pc = r .g .hc , ( 2.2 )
где r - плотность жидкости , кг/м3 ; g - ускорение свободного падения , м/с2; hc - - заглубление центра тяжести затвора под свободной поверхностью воды , м .
Pc = 1000 . 9.81 . 1.2 = 1.18 . 104 .
Сила , действующая на затвор будет равна :
P = 1.18 . 104 . 3.17 = 3.74 . 104 Н .
Для того , чтобы затвор был неподвижен при данном уровне воды ( горизонте жидкости ) , горизонтальная ось затвора должна проходить через центр давления . ( рис. 2.1 )
Центр давления будет иметь координату :
yD = yC + e , ( 2.3 )
где yD - координата центра давления , м ; yC - координата центра тяжести , м ; e - эксцентриситет , м .
Эксцентриситет определяется по формуле :
e = Ic / S . yC , ( 2.4 )
где Ic - момент инерции затвора относительно горизонтальной оси , проходящей через центр тяжес-ти , м4 .
Момент инерции сечения будет равен моменту инерции овала и ищется по формуле :
Ic = p . a3b / 4 = 3.14 . 1.23 . 0.84 / 4 = 1.14 м4 .
Указанные выще параметры затвора будут равны :
e = 1.14 / 3.17 . 2.4 = 0.15 м ;
yD = 2.4 + 0.15 = 2.55 м .
Примечание: 1. нахождение площади эпюры вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующей на затвор плотины (Wэп) Pz .
SOBa = (Wэп) Pz = SABCD - SOAD - SDaC - SDOa
SABCD= AB .AD
AB = OB + OA
OB = H = 3.2 м
OA = a = 0.64 м
AB = 3.2 + 0.64 = 3.84 м
AD = ( OD2 - OA2)Ѕ
OD = R = 4.8 м
AD = ( 4.82 - 0.642)Ѕ = 4.76 м
SABCD= 3.84 . 4.76 = 18.27 м2
SOAD= OA . AD . 0.5 = 0.64 . 4.76 . 0.5 = 1.52 м2
SDaC= DC . aC
DC = AB = 3.84 м
aC = ( aD2 - DC2)Ѕ
aD = R = 4.8 м
aC = ( 4.82 - 3.842)Ѕ = 2.88 м
SDaC= 3.84 . 2.88 = 5.53 м2
SDOa= p . DO2 . a / 360°
a = Ð aDO = 90° - b - g
b = Ð aDC = arcsin( aC / aD)= arcsin(2.88 / 4.8)= arcsin(0.6) » 36.87°
g = Ð ODA = arcsin(OA / OD)= arcsin(0.64 / 4.8)= arcsin(0.13) » 7.66°
a = 90° - 36.87° -7.66° = 45.47°
SDOa= 3.14 . 4.82 . 45.47° / 360° = 9.14 м2
SOBa = 18.27 - 1.52 - 5.53 - 9.14 = 2.07 м2
(Wэп) Pz = 2.07 м2
1. Чугаев Р.Р. Гидравлика ( техническая механика жидкости ) . - Л.: Энергоиздат , 1982. - 672 с.
2. Кожевникова Е.Н. , Орлов В.Т. Методические указания по выполнению курсовых и расчетно-графических работ по курсу гидравлики . - Л. : Издание ЛПИ им. М.И. Калинина , 1985. - 48 с.