Рефетека.ру / Физика

Контрольная работа: Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Частица вращается по окружности Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, и уравнение движения Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД.

Найдем угловую скорость


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД:

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД;


Линейная скорость находиться по формуле


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Тангенциальное ускорение


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД:

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДЗакон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Нормальное ускорение


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД:

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДЗакон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Полное ускорение


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД:

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДЗакон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Ответ: тангенциальное ускорение Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДЗакон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, нормальное ускорение Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДЗакон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, полное ускорение Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДЗакон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД.

Тело движется вдоль прямой, замедляясь при Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД. В начальной точке скорость была Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД. Какой путь пройдет тело до остановки.

Мгновенная скорость Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, следовательно Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Мгновенное ускорение Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, следовательно Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Получаем равенство Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Проинтегрируем равенство Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Ответ: тело пройдет путь равный Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

На брусок массой Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, действует сила Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД. При прямолинейном движении угол между силой и горизонтом изменяется по закону Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, где Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД - постоянная. Найти скорость бруска как функцию от Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД.

Уравнение движения в проекции Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД имеет вид


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Заменим в уравнении Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, тогда


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Ответ: скорость бруска равна Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Конькобежец массой Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД кг, стоя на коньках на льду, толкает камень Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД кг под углом 30° к горизонту со скоростью Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДЗакон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД. Найти начальную скорость движения конькобежца.

Импульс и закон сохранения импульса


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД; Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД;


Перед броском все тела находились в покое: импульс каждого из них был равен 0, равнялась 0 и их векторная сумма

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

В конце броска импульс груза равен Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, конькобежца - Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

В проекции на ось Ox импульс груза равен Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, конькобежца - Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД.

т.к. Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, то Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДЗакон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД.

Ответ: Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДЗакон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД;

Тело массой Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД начинает двигаться вдоль оси Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД со скоростью Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, где Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД - перемещение. Найти выражение для работы и вычислить работу при Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД кг за 3с движения.

Найдем ускорение как производную от скорости


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД; Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДЗакон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД;


Ускорение постоянно, значит движение равноускоренное. Зависимость скорости от времени.


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Через 3с скорость будет:

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДЗакон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Работа равна изменению кинетической энергии. Т.к. в начале тело находилось в состоянии покоя:


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД; Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДкДж


Ответ: Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДЗакон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДЗакон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД;

Диск массой 10 кг и радиусом 20 см вращается относительно оси симметрии под действием момента сил М = 1,8t2. Найти угловую скорость колеса через 3 с после начала движения.

Момент инерции диска вычисляется по формуле

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД; Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДЗакон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Основной закон динамики вращательного движения

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Проинтегрируем выражение по Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД:


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Т.к. Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, то Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Через 3с угловая скорость будет

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДЗакон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Ответ: Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДЗакон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Найти момент инерции стержни сечением S и плотностью р = p0(1-r/l) , где l - длина, r - расстояние до оси вращения, проходящей черев конец стержня. Вычислить при р = 7800 кг/м3, S = 2 см2 и I= 80 см.

Выделим бесконечно тонкий участок стержня толщиной Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД. Его момент инерции:


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД,


где Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД- масса участка.

Т.к. момент инерции аддитивен, момент инерции всего стержня равен сумме моментов инерции всех его участков.


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Ответ: Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

На скамье Жуковского I = 50 кг-м2 стоит человек и держит в руках колесо, момент инерции которого 0,25 кг-м2 и скорость вращения 25 рад/с. Ось колеса совпадает с осью скамьи. Найти угловую скорость вращения скамьи и работу внешних сил, если колесо расположить горизонтально.

Когда колесо повернули горизонтально, момент импульса вокруг вертикальной оси сохранился. То есть


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД,


где Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД - момент инерции колеса, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД - угловая скорость скамьи, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД - угловая скорость колеса.

Скамья начала вращаться с угловой скоростью


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Скорость и энергия внешних сил колеса почти не изменилась. Работа внешних сил пошла на изменение энергии вращения скамьи и равна:


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Ответ: Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД.

Колебания точки происходят по закону х = Acos(w t+j ). В некоторый момент времени смещение точки равно 5 см, ее скорость V = 20 см/с и ускорение а = - 80 см/с2. Найти амплитуду А. циклическую частоту w , период колебаний Т и фазу (w t+j ) в рассматриваемый момент времени.

Запишем закон движения и его производные:

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД(1),

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД(2),

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД(3).


Подставив Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД и Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДв (3), найдем Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД:


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Преобразуем формулу (2) следующим образом:


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД(2’).


Возведем в квадрат (1) и (2’) и сложим:


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДсм


Период колебаний Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДс.

Найдем фазу: Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Что соответствует точке на окружности с углом - Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Ответ: Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДсм, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДс, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД.

Уравнение колебаний частицы массой 1.6-10 -2 кг имеет вид х = 0,lsin(p t/8 + л/4) (м). Построить график зависимости от времени силы F, действующей на частицу. Найти значение максимальной силы.

Найдем ускорение как вторую производную Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДпо Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД:

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Произведение ускорения на массу даст силу:


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД,

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Значение максимальной силы при Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

График – синусоида с периодом 16 и смещенная на 2 влево.


Диск радиусом 20 см колеблется около горизонтальной оси, походящей через середину радиуса перпендикулярно плоскости диска. Определить приведенную длину и период колебаний.

Пусть диск повернулся на малый угол Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, тогда возвращающий момент сил:

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, где Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД - плечо силы.


Момент инерции диска относительно центра:


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


относительно оси вращения:


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Тогда уравнение движения имеет вид:


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД или Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Это уравнение колебаний с частотой:


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


У математического маятника Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Значит приведенная длина:


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДм.


Период колебаний:

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Ответ: Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД.

Определить скорость, если разность фаз D j колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на D x = 10 см, равна p /З. Частота колебаний равна 25 Гц.

Отношение разности фаз к расстоянию между точками есть волновое число Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД - длина волны.


Выразим частоту:


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД,


где Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД - скорость распространения.


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Ответ: Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД.

При изменении давления газа на 200 Па объем газа изменится на 3 л. Если давление изменить на 500 Па, объем изменится на 5 л. Найти начальный объем и давление гaзa. Температура газа сохраняется постоянной.

Используем, что при Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД. Тогда


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД.


Аналогично для (2)


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Выразим из (1) Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДи подставим в (2).


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, отсюда Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД.


При Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДи Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД положительных мы не знаем, когда газ сжимается, а когда расширяется. Поэтому выберем все величины отрицательными.

Тогда Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДл. Подставив в формулу для Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, получим Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДПа.

В обоих случаях газ сжимали.

Ответ: Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДПа.

Найти с помощью распределения Максвелла <V2x> среднее значение квадрата проекции скорости молекулы газа при температуре Т.

Распределение Максвелла по проекциям:


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Среднее значение квадрата проекции ищем по формуле:

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Введем новую переменную Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД, Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД - табличный интеграл.


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД


Ответ: Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД.

Найти работу, совершающуюся при изотермическом расширении водорода массой 5 г, при температуре 290°К. при увеличении объема газа в три раза.

Количество водорода Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДмоль.


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД - при расширении от Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД до Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД.


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДкДж.

Ответ: Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПДкДж.

Во сколько раз увеличится КПД цикла Карно при увеличении температуры нагревателя от t1 = 300°К до T 2 = 380 К при температуре холодильника T2 = 200°К?

КПД находим по формуле


Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД,


где Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД - температура нагревателя, а Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД - температура холодильника.

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД - во столько раз увеличивается КПД.

Ответ: 1,42.

Рефетека ру refoteka@gmail.com