Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования.

"Петербургский государственный университет путей сообщения министерства путей сообщения Российской Федерации"

(ПГУПС)

Кафедра "Инженерная геодезия"

Контрольная работа

По дисциплине "Инженерная геодезия"

Техническое нивелирование железнодорожной трассы

Выполнил: студент III курса,

Шифр 08 - СЖДц - 602

Бобров Евгений Викторович

Проверил:

Санкт - Петербург 2010.

Задание:

В журнале нивелирования вычислить превышения, используя отсчёты по чёрным и красным сторонам реек, вычислить средние превышения и отметки связующих точек, выполнить постраничный контроль.

Определить невязку нивелирного хода и уровнять его. Вычислить отметки горизонта инструмента для станций, имеющих промежуточные точки и по ним найти отметки этих точек.

Вычислить элементы железнодорожной кривой и пикетажные значения главных её точек.

Построить продольный профиль оси железнодорожной трассы, используя отметки земли из журнала нивелирования. Нанести на него проектную линию, вычислить проектные отметки бровки земляного полотна и рабочие отметки. Нанести на продольный профиль железнодорожную кривую и подписать её численные характеристики.

Нарисовать схему железнодорожной кривой.

Исходные данные:

Из таблицы 2.1 по первой букве фамилии и последней цифре шифра выбираем индивидуальные исходные данные (Бобров Е.В.08-СЖДц-602):

Отметки начального и конечного реперов НРп16=22,775м., НРп37=24,387м.

Номера начального и конечного пикетов трассы ПКнач=ПК1, ПКкон=ПК11;

Угол поворота трассы У = 12°26′ поворот влево;

Радиус кривой R =1200 м.;

Длина переходной кривой l = 120 м.;

Пикетажное положение вершины угла поворота ПКву = 6 + 15, 20;

Дирекционный угол начального направления трассы αнач = 48°05′;

Поперечник на ПК16.

Журнал технического нивелирования

Номера станций	Номера точек	Отсчёты по рейкам, мм.			Превышения, мм.		Средние превышения, мм.		Отметки горизонта инструмента, м.	Отметки, м.		Примечания
		Задние	Передние	Проме-жуточные	+	-	+	-		Вычис-ленные	Уравнен-ные
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	Рп16ПК1	05865369	20056790			14191421		1420		22,775+321,355	22,77521,358	Рп16ПК1
2	ПК1ПК2	06525432	27887572			21362140		2138		+619,217	19,223	ПК1ПК2
3	ПК2ПК3	05155298	28787661			23632363		2363		+916,854	16,863	ПК2ПК3
4	ПК3ПК4	09515735	27267507			17751772		1774		+1215,081	15,092	ПК3ПК4
5	ПК4+75ПК5	17496532	14366219	0518	313313		313		16,841	+1515,384	16,32315,408	ПК4+75ПК5
6	ПК5ПК6	27607543	05735355		21872188		2188			+1817,581	17,599	ПК5ПК6
Постраничный контроль		43122	53510		5001	15389	2501	7695		17,581 - 22,775 = - 5, 194
		-5194			-5194		-5194

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
7	ПК6 +65 ПК7	2653 7436	1011 5796	2890	1642 1640		1641		20,252	+21 19,222	17,599 17,362 19,243	ПК6 ПК7
8	ПК7 +40 ПК8	2780 7562	0390 5171	0632	2390 2391		2391		22,023	+24 21,613	21,391 21,637	ПК7 ПК8
9	ПК8 ПК9	2688 7469	0743 5526		1945 1943		1944			+27 23,557	23,584	ПК8 ПК9
10	ПК9 +60 ПК10	1693 6477	1320 6103	2704	373 374		374		25,277	+30 23,930	22,573 23,961	ПК9 +60 ПК10
11	ПК10 ПК11	1935 6717	1403 6185		532 532		532			+33 23,462	24,496	ПК10 ПК11
12	ПК11 Рп37	1775 6558	1886 6670			111 112		112		+36 24,351	24,387	ПК11 Рп37
Постраничный контроль		55743	42204		13762	223	6881	112		24,351-19,222 =	Постраничный контроль
		6770			6770		6770			6770
Общий контроль		98865	95714		18763	15612	9382	7806		22,775-24,351 = 1,576	Общий контроль
		1576			1576		1576

Обработка журнала технического нивелирования трассы

Вычисление превышений между связующими точками [6], [7]:

hч = aч - bч; hкр = aкр - bкр,

где ач, акр - отсчёты по чёрной и красной сторонам задней рейки;

bч, bкр - отсчёты по чёрной и красной сторонам передней рейки.

1.0586 - 2005 = - 1419

2.5369 - 6790 = - 1421

3.0652 - 2788 = - 2136

4.5432 - 7572 = - 2140

5.0515 - 2878 = - 2363

6.5298 - 7661 = - 2363

7.0951 - 2726 = - 1775

8.5735 - 7507 = - 1772

9.1749 - 1436 = 0313

10.6532 - 6219 = 0313

11.2760 - 0573 = 2187

12.7543 - 5355 = 2188

13.2653 - 1011 = 1642

14.7436 - 5796 = 1640

15.2780 - 0390 = 2390

16.7562 - 5171 = 2391

17.2688 - 0743 = 1945

18.7469 - 5526 = 1943

19.1693 - 1320 = 0373

20.6477 - 6103 = 0374

21.1935 - 1403 = 0532

22.6717 - 6185 = 0532

23.1775 - 1886 = - 0111

24.6558 - 6670 = - 0112

Из превышений hч и hкр вычисляем средние превышения hср [8], [9]:

hср= (hч + hкр) /2

1. (-1419 + (-1421)) /2 = - 1420

2. (-2136 + (-2140)) /2 = - 2138

3. (-2363 + (-2363)) /2 = - 2363

4. (-1775 + (-1772)) /2 = - 1774

5. (0313 +0313) /2 = 0313

6. (2187 +2188) /2 = 2188

7. (1642 +1640) /2 = 1641

8. (2390 +2391) /2 = 2391

9. (1642 +1640) /2 = 1641

10. (1945 +1943) /2 = 1944

11. (373 +374) /2 = 374

12. (-111 + (-112)) /2 = - 112

Вычисляем последовательно отметки связующих точек [11]:

Hi = Hi-1 + hср,

где Hi - отметка последующей связующей точки;

Hi-1 - отметка предыдущей связующей точки;

hср - среднее превышение между связующими точками, м.

1.22,775 + (-1,420) = 21,355

2.21,355 + (-2,138) = 19,217

3.19,217 + (-2,363) = 16,854

4.16,854 + (-1,774) = 15,080

5.15,080 + 0,313 = 15,393

6.15,393 + 2,188 = 17,581

7.17,581 + 1,641 = 19,222

8.19,222 + 2,391 = 21,613

9.21,613 + 1,944 = 23,557

10.23,557 + 0,374 = 23,931

11.23,931 + 0,532 = 24,463

12.24,463 + (-0,112) = 24,351

Приступаем к постраничному контролю вычислений, используя формулу:

(∑а - ∑b) /2 = ∑h/2 ∑hср = Нк - Нн,

где ∑а - сумма всех задних отсчётов [3];

∑b - сумма всех передних отсчётов [4];

∑h - алгебраическая сумма вычисленных превышений [6], [7];

∑hср - сумма всех средних превышений [8], [9];

Нк, Нн, - отметки конечной и начальной точек на данной странице журнала [11]. Первая страница:

(43122 - 53510) /2 = (5001 - (-15389)) /2 ≡ 2501 + (-7695) = 17,581 - 22,775 = - 5194 мм = - 5194 мм - 5194 мм = - 5, 194 м;

Вторая страница:

(55743 - 42204) /2 = (13762 + (-223)) /2 6882 + (-112) = 24,351 - 17,581 = 6770 мм = 6770 мм 6770 мм = 6,770 м;

Определяем невязку нивелирного хода:

fh = HРп кон выч - HРп кон исх,

где HРп кон выч - отметка конечного репера, полученная из вычислений;

HРп кон исх - исходная отметка этого репера [12] (из исходных данных);

fh = ∑hср - (HРп кон исх - HРп нач исх),

где ∑hср - сумма средних превышений по всему ходу,

HРп нач исх - исходная отметка начального репера.

fh = ∑hср - (HРп кон исх - HРп нач исх) = 1,576 - (24,387 - 22,775)

= - 0,036,HРп кон выч = HРп кон исх + fh = - 0,036 + 24,387 = 24,351 м

Сравниваем фактическую невязку нивелирного хода с допустимой невязкой, мм, │fh│ ≤ fh доп = 50√L, где L - длина хода км.

│fh│ = │-36мм│ < fh доп = 50√1 = 50мм,

Вычисляем поправки в отметки связующих точек:

δHi = - (fh/n),

где n - число станций в нивелирном ходе,

i - порядковый номер станции.

δH1 (ПК1) = - (-36/12) ·1 = +3 мм; δH2 (ПК2) = - (-36/12) ·2 = +6 мм;

δH3 (ПК3) = - (-36/12) ·3 = +9 мм; δH4 (ПК4) = - (-36/12) ·4 = +12 мм;

δH5 (ПК5) = - (-36/12) ·5 = +15 мм; δH6 (ПК6) = - (-36/12) ·6 = +18 мм;

δH7 (ПК7) = - (-36/12) ·7 = +21 мм; δH8 (ПК8) = - (-36/12) ·8 = +24 мм;

δH9 (ПК9) = - (-36/12) ·9 = +27 мм; δH10 (ПК10) = - (-36/12) ·10 = +30 мм;

δH11 (ПК11) = - (-36/12) ·11 = +33 мм;

δH12 (ПК12) = - (-36/12) ·12 = +36 мм.

Уравненные отметки точек:

Hiурав = Hiвыч + δHi

НПК1уравн = 21,355 + 0,003 = 21,358 м;

НПК2уравн = 19,217 + 0,006 = 19,223 м;

НПК3уравн = 16,854 + 0,009 = 16,863 м;

НПК4уравн = 15,081 + 0,012 = 15,092 м;

НПК5уравн = 15,384 + 0,015 = 15,408 м;

НПК6уравн = 17,581 + 0,018 = 17,599 м;

НПК7уравн = 19,222 + 0,021 = 19,243 м;

НПК8уравн = 21,613 + 0,024 = 21,637 м;

НПК9уравн = 23,557 + 0,027 = 23,584 м;

НПК10уравн = 23,931 + 0,030 = 23,961 м;

НПК11уравн = 24,463 + 0,033 = 24,496 м;

НПК12уравн = 24,351 + 0,036 = 24,387 м;

Вычисляем отметки горизонта инструмента для всех станций, где есть промежуточные точки:

HГИ = Hiуравн + аiч

И для контроля:

HГИ = Hi+1уравн + bi+1ч,

где Hiуравн, Hi+1уравн - уравненные отметки соответственно задней и передней точек на данной станции,

аiч, bi+1ч - отсчёты на заднюю и переднюю точки по чёрным сторонам реек.

Результаты записываем в журнал [10].

Отметки промежуточных точек:

Hi = HГИ - Сi,

где Сi - отсчёт по рейке на промежуточной точке.

№5.HГИ = H4уравн + а4 ч = 15,092 + 1,749 = 16,841 м.

Контроль: HГИ = H5уравн + b5ч = 15,408 + 1,436 = 16,844 м.

Отметка промежуточной точки ПК4 + 75

HПК4+75 = HГИ - СПК4+75 = 16,841 - 0,518 = 16,323 м.

№7.HГИ = H6уравн + а6 ч = 17,599 + 2,653 = 20,252 м.

Контроль: HГИ = H7уравн + b7ч = 19,243 + 1,011 = 20,254 м.

Отметка промежуточной точки ПК6 + 65

HПК6+65 = HГИ - СПК6+65 = 20,252 - 2,890 = 17,362 м.

№8.HГИ = H7уравн + а7 ч = 19,243 + 2,780 = 22,023 м.

Контроль: HГИ = H8уравн + b8ч = 21,637 + 0,390 = 22,027 м.

Отметка промежуточной точки ПК7 + 40

HПК7+40 = HГИ - СПК7+40 = 22,023 - 0,632 = 21,391 м.

№10.HГИ = H9уравн + а9 ч = 23,584 + 1,693 = 25,277 м.

Контроль: HГИ = H10уравн + b10ч = 23,961 + 1,320 = 25,281 м.

Отметка промежуточной точки ПК7 + 40

HПК9+60 = HГИ - СПК9+60 = 25,277 - 2,704 = 22,573 м.

Расчёт железнодорожной кривой

Элементы круговой и переходной кривой рассчитывают по формулам:

T = R∙tg (У/2)

К = π∙R∙У˚/180˚

Б = R (sec (У/2) - 1)

Д = 2Т - К

m = Ѕ l (1 - l2/120R2)

p = l2/24R (1 - l2/112R2)

Tp = p∙tg (У/2)

Бр = р∙sec (У/2)

Др = 2Тр - 2 (0,5l - m)

Ведомость расчёта кривой (кривая (поворот влево))

Исходные данные:

Угол поворота трассы У = 12°26′ поворот влево;

Радиус кривой R =1200 м.;

Длина переходной кривой l = 120 м.;

Пикетажное положение вершины угла поворота ПКВУ = 6+15, 20

Элементы кривых:

Круговой:

Т = 1200∙tg (12°26′/2) = 130,71 м,

K = 3.14∙1200∙12,4333°/180° = 260,40 м,

Д = 2∙130.71 - 260,4 = 1,02м,

Б = 1200 (sec (12°26′/2) - 1) = 7,098 м;

Переходной:

m= Ѕ120· (1-1202/ (120·12002)) =60м, (сдвижка начала кривой по оси абсцисс)

Тр = p·tg (У/2) = 0,5·tg (12°26′/2) = 0,054 м,

Бр = p·sec (У/2) = 0,5·sec (12°26′/2) = 0,50 м,

Др = 2Тр - 2 (0,5l - m) = 2·0,054 - 2· (0,5·120 - 60) = 0,108 м;

Сдвижка по оси ординат Тс:

p = 1202/ (24·1200) · (1 - 1202/ (112·12002)) = 0,50 м

*Полученные значения элементов кривой совпадают со значениями из таблиц для разбивки кривых на железных дорогах [Д.И. Власова, В.Н. Логинова (стр. 191)].

Суммированные значения Тс, Кс, Дс, Бс:

Тангенс суммированный:

Тс = Т + Тр + m = 130,71 + 0,054 + 60 = 190,764 м

Длина железнодорожной кривой:

Кс = К + l = 260,40 + 120 = 380,4 м

Домер суммированный:

Дс = Д + Др = 1,02 + 0,108 = 1,128 м

Биссектриса суммированная:

Бс = Б + Бр = 7,098 + 0,50 = 7,598 м

Контроль:

2Тс - Кс = Дс; 2·190,764 - 380,40 = 1,128 м

Вычисление пикетажного положения главных точек кривой:

ВУ	ПК6 + 15, 20
-Тс	1 90,764
НК	4 + 24,436
+Кс	3 80,40
КК	8 + 04,836
НК	4 + 24,436
+Кс/2	1 90, 20
СК	6 + 14,636

Вычисление пикетажа. Контроль:

ВУ	ПК6 + 15, 20
+Тс	1 90,764
	8 05,964
-Дс	1,128
КК	4 + 23,308
ВУ	ПК6 + 15, 20
-Дс/2	0,564
СК	6 + 14,636

Вычисление пикетажа:

ПКнк = ПКву - Тс = 615,20 - 190,764 = 424,436 м

ПКкк = ПКнк + Кс = 424,436 + 380,40 = 804,836 м

ПКск = ПКнк + Кс/2 = 424,436 +190,20 = 614,636 м

Контроль:

ПКнк = ПКву + Тс = 615,20 + 190,764 = 805,964 м

ПКкк = ПКнк - Дс = 424,436 - 1,128 = 423,308 м

ПКск = ВУ + Дс/2 = 615,20 - 0,564 = 614,636 м

Вычисление уклонов каждого участка проектной линии:

i = h/d,

где h - превышение между конечными точками этого участка, отсчитываемое по шкале высот; d - длина участка проектной линии.

iI = hI/dI = 3м/300м = - 0,01 = - 10 ‰, iII = hII/dII = 0м/300м = 0 ‰,

iIII = hIII/dIII = 4,8м/400м = 0,012 = +12 ‰;

Проектные отметки бровки земляного полотна для всех пикетов и плюсовых точек трассы.

H′i = H′i-1 + i + d,

где H′i - проектная отметка последующей точки трассы;

H′i - 1 - проектная отметка предыдущей точки трассы;

i - уклон; d - горизонтальное расстояние между точками.

H′ПК1 = 21,00 м; H′ПК4 = H′ПК1 + i·d = 21,00 - 0,01·300 = 18,00 м;

H′ПК7 = 18,00 м; H′ПК11 = H′ПК7 + i·d = 18,00 + 0,012·400 = 22,80 м;

H′ПК2 = H′ПК1 + i·d = 21,00 - 0,01·100 = 20,00 м;

H′ПК3 = H′ПК2 + i·d = 20,00 - 0,01·100 = 19,00 м;

H′ПК4 = H′ПК2 + i·d = 19,00 - 0,01·100 = 18,00 м; => H′ПК5,6,7 = 18,00 м;

H′ПК6+65 = H′ПК6 + i·d = 18,00 + 0,012·65 = 18,78 м;

H′ПК7+40 = H′ПК7 + i·d = 18,00 + 0,012·40 = 18,48 м

H′ПК8 = H′ПК7 + i·d = 18,00 + 0,012·100 = 19,20 м, или

H′ПК8 = H′ПК7+65 + i·d = 18,78 + 0,012·35 = 19,20 м;

H′ПК9 = H′ПК8 + i·d = 19,20 + 0,012·100 = 20,40 м;

H′ПК9+60 = H′ПК8 + i·d = 21,60 + 0,012·60 = 22,32 м;

H′ПК10 = H′ПК9 + i·d = 20,40 + 0,012·100 = 21,60 м;

H′ПК11 = H′ПК10 + i·d = 20,60 + 0,012·100 = 22,80 м;

Общий контроль:

Н'кон - Н'нач = ∑ i∙d = ∑ h = 22,80 - 21,00 = - 0,01∙300 + 0∙300 + 0,012∙400

1,8 м = 1,8 м

Рабочие отметки (высоты насыпей и глубины выемок):

НРi = Н'I - Hi,

где Н'I, Hi - проектная отметка и отметка земли в данной точке.

НПК1 = 21,00 - 21,36 = - 0,64 м;

НПК2 = 20,00 - 19,22 = 0,78 м;

НПК3 = 19,00 - 16,86 = 2,14 м;

НПК4 = 18,00 - 15,92 = 2,08 м;

НПК4+75 = 18,00 - 16,32 = 1,68 м;

НПК5 = 18,00 - 15,41 = 2,59 м;

НПК6 = 18,00 - 17,60 = 0,40 м;

НПК6+65 = 18,78 - 17,36 = 1,42 м;

НПК7 = 18,00 - 19,24 = - 1,24 м;

НПК7+40 = 18,48 - 21,39 = - 2,91 м;

НПК8 = 19,20 - 21,64 = - 2,44 м;

НПК9 = 20,40 - 23,58 = - 3,18 м;

НПК9+60 = 22,32 - 22,57 = - 0,25 м;

НПК10 = 21,60 - 23,96 = - 2,36 м;

НПК11 = 22,80 - 24,50 = - 1,7 м;

Вычисление и контроль элементов участка трассы и профиля.

Направление	α	Контроль
		Углы поворота
		Управ	Улев
αн	48°05′	-
±У1	-12°26′	-	12°26′
αпр	35°39′	-
±У2		-
αк	35°39′	-

∑Управ = - ∑Улев = 12°26′αк - αн = - 12°26′∑Управ - ∑Улев = - 12°26′

Проверка общей длины трассы.

Длины участков трассы, м
прямых	кривых	площадок	уклонов
424,436	380,4	300	300
195,164			400
∑пр = 619,60	∑кр =380,4	∑пл =300	∑укл =700

∑пр + ∑кр = 1000,00 м∑пл + ∑укл = 1000,00 м

Длина участка трассы: Sобщ = ПКкон - ПКнач = 1000,00 м

Проверка разности проектных отметок

Длина уклонов d, м	Уклоны i, ‰		Превышения h, м		Отметки Н, м
	+	-	+	-
300		0,01		3,00
400	0,012		4,80
					Нк=22,80
					Нн=21,00
			∑ (+h) =4,80	∑ (-h) =3,00	Нк - Нн= =1,80
			∑h = 1,80