1. Общие сведения о магнетизме

Любое вещество, помещенное в магнитное поле, приобретает некоторый магнитным момент М. Магнитный момент единицы объема вещества называют намагниченностью Jм.

Jм = dM/dV, A/м.

Намагниченность является векторной величиной, в изотропных телах она направлена либо параллельно, либо антипараллельно напряженности магнитного поля Н.

Намагниченность связана с напряженностью магнитного поля с соотношением

Jм = kмЧН,

где kм - магнитная восприимчивость - безразмерная величина, характеризующая способность вещества намагничиваться в магнитном поле.

Суммарная магнитная индукция в веществе определяется суммой индукции внешнего В0 и собственного Вi полей.

B = B0 + Bi = m0H + m0Jм = m0H(1 + kм) = m0Ч mН,

где m0 = 4Ч10-7 Гн/м - магнитная постоянная;

m = 1 + kм - относительная магнитная проницаемость, показывающая во сколько раз магнитная индукция В поля в данной среде больше, чем магнитная индукция В0 в вакууме.

Проявление магнетизма в веществе обусловлено процессами движения электронов, которые образуют круговые токи, обладающие магнитными моментами. Магнитный момент электрона складывается из орбитального магнитного момента (вследствие движения электрона вокруг ядра) и спинового момента (вследствие вращения электрона вокруг собственной оси).

По поведения в магнитном поле все материалы делятся на диамагнетики и парамагнетики, ферромагнетики, антиферромагнетики и ферримагнетики.

Диамагнетики характеризуются очень малой отрицательной величиной магнитной восприимчивости (kм » -10-5), которая в большинстве случаев не зависит от температуры и напряженности поля. Индуцированный магнитный момент направлен против направления поля и m = 1 + kм < 1. Диамагнетики выталкиваются из неоднородного магнитного поля. К диамагнетикам относятся инертные газы, водород, азот, многие жидкости (вода, нефть), ряд металлов (медь, серебро, золото, цинк, ртуть, галлий и др.), большинство полупроводников ( кремний, германий, арсенид гелия), органические соединения, неорганические стекла и др., а также все вещества в сверхпроводящем состоянии.

Парамагнетики характеризуются малой положительной величиной магнитной восприимчивости (kм » 10-2 - 10-5), не зависящей от напряженности внешнего магнитного поля. В парамагнетиках атомы обладают собственным магнитным моментом даже в отсутствии внешнего магнитного поля, однако из-за теплового движения эти магнитные моменты распределены хаотично так, что намагниченность вещества в целом равна нулю. Внешнее магнитное поле вызывает преимущественную ориентацию магнитных моментов атомов в одном направлении. Тепловая энергия противодействует созданию магнитной упорядоченности. Поэтому магнитная восприимчивость сильно зависит от температуры и для большинства твердых парамагнетиков подчиняется закону Кюри - Вейса: kм = С/(Т - q ), где С и q - постоянные величины для данного вещества.

Парамагнетики втягиваются в неоднородное магнитное поле. К парамагнетикам относятся: кислород, окись азота, соли железа, никеля, кобальта, щелочные металлы, алюминий, платина.

Феррромагнетики обладают большими положительными значениями kм (до сотен тысяч и миллионов) и сложной нелинейной зависимостью kм от температуры и внешнего поля. Характерными особенностями ферромагнетиков являются способность сильно намагничиваться при обычных температурах в слабых полях и переход в парамагнитное состояние выше определенной температуры, так называемой точкой Кюри.

Антиферромагнетики характеризуются небольшой величиной магнитной восприимчивости (kм » 10-3 - 10-5) и отличаются ее особой температурной зависимостью. По мере повышения температуры, начиная от ОK, kм растет, достигая максимума при температуре, называемой точкой Нееля, и далее начинает падать, подчиняясь закону Кюри - Вейса. В антиферромагнетиках атомы обладают одинаковыми магнитными моментами, которые направлены в противоположных направлениях и взаимно компенсируются. Антиферромагнетизм выражен у марганца, хрома.

Ферримагнетики характеризуются большой величиной магнитной восприимчивостью (kм » 104 - 106), точкой Кюри Тк, меньшей, по сравнению с ферромагнетиками величиной намагниченности насыщения. В отсутствие внешнего магнитного поля ферримагнетики имеют антипараллельное расположение магнитных моментов соседних атомов или ионов, но при этом суммарный магнитный момент не равен нулю. Ферримагнетизм наблюдается у ферритов.

2. Природа ферромагнитного состояния вещества

У ферромагнетиков нарушен порядок заполнения электронных оболочек атомов. Атомы имеют внутренние незаполненные оболочки и поэтому обладают нескомпенсированным магнитным моментом. По мнению ученых основную роль в создании спонтанной намагниченности играет обменное взаимодействие недостроенных электронных оболочек, перекрывающихся при образовании твердого тела.

Для двух близкорасположенных атомов энергия обменного взаимодействия определяется выражением: ЭА = -А(s1 s2), где А - так называемый обменный интеграл, имеющий размерность энергии; s1 и s2 - единичные векторы, характеризующие направление спиновых моментов взаимодействующих электронов. Численное значение и знак обменного интеграла А зависит от расстояния между атомами a и диаметром оболочки d, содержащей нескомпенсированные спины.

Если a/d > (3-4), то величина энергии взаимодействия ЭА незначительна и обменные силы не могут противодействовать тепловому движению и вызвать упорядоченное расположение спинов. Такие вещества проявляют свойства парамагнетиков.

При уменьшении расстояния между атомами обменный интеграл возрастает, т.е. обменное взаимодействие усиливается и становится возможной параллельная ориентация спинов, когда s1 s2 =1, характерная для ферромагнетиков.

При дальнейшем сближении атомов (a/d > 1.3) обменный интеграл А становится отрицательным. В таком случае энергетически выгодно антипараллельное расположение спинов (s1 s2 = 1), т.е. такие вещества должны быть антиферромагнетиками.

При наличии спонтанной намагниченности, результирующий магнитный момент предварительно ненамагниченного ферромагнетика равен нулю. Это объясняется тем, что весь объем ферромагнетиков самопроизвольно разбивается на локальные области - домены. В пределах домена спины ориентированы параллельно друг другу. Домен находится в состоянии магнитного насыщения. Направление магнитных доменов внутри образца равновероятно. Характер разбиения образца на домены определяется из условия минимума свободной энергии системы. Внутри образца образуются замкнутые магнитные цепочки и его результирующий магнитный момент будет равен нулю. Линейные размеры домена 10-2 - 10-3мм. Переходной слой, разделяющий два домена называют "стенкой Блоха". В пределах такого слоя происходит постепенное изменение ориентации спинов. Толщина "стенок Блоха" может достигать несколько сот межатомных расстояний(например, в железе около 100 нм).

В зависимости от размеров образца, его физических свойств и ряда других причин существуют разные структуры: однодоменные, полосовые, лабиринтные, цилиндрические и др.

3. Процессы при намагничивании ферромагнетиков

В монокристаллах ферромагнитных веществ существуют направления легкого и трудного намагничивания. В отсутствии внешнего поля магнитные моменты доменов самопроизвольно ориентируются вдоль одной из осей легкого намагничивания. Энергия, которую необходимо затратить для намагничивания монокристаллического образца до насыщения вдоль одной из осей легкого намагничивания, значительно меньше, чем вдоль оси трудного намагничивания. При наличии внешнего поля самым энергетически выгодным направлением является ось легкого намагничивания, составляющая наименьший угол с направлением внешнего поля.

Зависимость магнитной индукции макрообъема ферромагнетика от напряженности внешнего магнитного поля называют кривой намагничивания.

Возрастание индукции под действием внешнего поля обусловлена смещением доменных границ и поворотом магнитных моментов доменов.

В полях относительно малой напряженности (область I) намагничивание происходит в основном за счет роста доменов, имеющих векторы намагниченности близкие к направлению внешнего поля и, соответственно, уменьшения доменов, обладающих наибольшим углом направления магнитного момента по отношению к внешнему полю. Начальному участку кривой соответствует обратимое (упругое) смещение доменных границ. После снятия поля доменные границы возвращаются в прежнее положение.

В области II смещение доменных границ носит необратимый, скачкообразный характер. В этом процессе участвует значительно большее число доменов, чем на начальном участке, процесс намагничивания идет более интенсивно и кривая намагничивания становится круче.

При дальнейшем усилении поля (область III) возрастает роль механизма поворота магнитных моментов доменов из направления легкого намагничивания в направлении поля, т.е. в направление более трудного намагничивания.

После окончания процесса поворота наступает техническое насыщение намагниченности (область IV). Величина индукции достигает значения насыщения Bs. Незначительное возрастание индукции обусловлено слагаемым m0Н и увеличением намагниченности самого домена.

При уменьшении напряженности магнитного поля вектор намагниченности будет поворачиваться в направлении оси легкого намагничивания.

Когда поле станет равным нулю индукция будет иметь некоторое значение Br, называемое остаточной индукцией. При приложении поля противоположного знака возникают домены, у которых направление векторов намагниченности близко к направлению поля. Эти домены растут и при некотором значении поля индукция обращается в нуль.

Напряженность размагничивающего поля - Нс, при которой индукция в ферромагнетике, предварительно намагниченного до насыщения, обращается в нуль, называют коэрцитивной силой.

Увеличение напряженности поля до значений, больших -Нс, вызывает перемагничивание ферромагнетика вплоть до насыщения (-Bs). Изменение магнитного состояния ферромагнетиков при его циклическом перемагничивании характеризуется явлением гистерезиса. Петлю гистерезиса, полученную при индукции насыщения, называют предельной. Величины Br и Hc являются параметрами предельной петли гистерезиса. Совокупность вершин петель гистерезиса образуют основную кривую намагничивания ферромагнетиков.

Крутизна кривой намагниченности (т.е. легкость, с которой намагничивается материал) характеризуется магнитной проницаемостью.

Статическая магнитная проницаемость определяется по формуле

mст = B/(m0H).

Начальная магнитная проницаемость mн определяется в слабых магнитных полях (Н Ј 0.1 А/м) при Н ® 0.

mн = 1/m0 Ч lim B/H.

Н®0

Крутизну отдельных участков кривой намагничивания характеризуют дифференциальной магнитной проницаемостью

mдиф = 1/m0 Ч dB/dH.

Для одного и того же образца mдиф макс > mст макс.

При одновременном воздействии сильного постоянного и слабого переменного магнитных полей образуется небольшая частная петля гистерезиса. Ферромагнетик в этом случае характеризуется реверсивной (обратимой) магнитной проницаемостью

.

Для ферромагнетиков характерно явление магнитострикции - изменение линейных размеров при намагничивании. Магнитострикция оценивается величиной относительной деформации в направлении магнитного поля: l =Dl/l. Величина и знак коэффициента магнитострикции зависит от типа структуры, кристаллографического направления, напряженности магнитного поля и температуры. Магнитострикция сопровождается появлением внутренних напряжений, деформацией кристаллической решетки, что препятствует смещению доменных границ и затрудняет процесс намагничивания ферромагнетиков в слабых полях. Поэтому высокой магнитной проницаемостью обладают магнитные материалы с малыми коэффициентами анизотропии и магнитострикции.

4. Поведение ферромагнетиков в переменных магнитных полях

Перемагничивание ферромагнетиков в переменных полях сопровождается потерями энергии, вызывающими нагрев материала. В общем случае потери на перемагничивание складываются из потерь на гистерезис, на вихревые токи и последействие. Вкладом потерь на последействие в разогрев ферромагнетика обычно можно принебречь.

Потери на гистерезис за один цикл перемагничивания, отнесенные к единице объема вещества, определяются площадью статической петли гистерезиса полученной при медленном изменении магнитного потока.

.

Для вычисления потерь можно использовать эмпирическую формулу

Эг=hBmn ,

где h - коэффициент зависящий от свойств материала;

Bm - максимальная индукция достигаемая в данном цикле;

n = 1.6 - 2 - в зависимости от Вm.

Потери на гистерезис обусловлены необратимыми процессами перемагничивания.

Для практических целей более важна активная мощность, выделяющаяся в ферромагнетике при его перемагничивании.

Мощность, обусловленная потерями на гистерезис, определяется как:

Pг = h Вmn f V,

где V - объем образца; f - частота перемагничивания.

В слабых полях и на высоких частотах динамическая петля гистерезиса вследствие отставания индукции от напряженности поля имеет форму эллипса. Угол отставания dm называют углом магнитных потерь. Тангенс угла магнитных потерь можно определить из эквивалентной схемы.

tgdm = r/(wЧL),

где L - индуктивность катушки с сердечником из ферромагнетика;

r - сопротивление, эквивалентное всем видам потерь на перемагничивание.

С учетом этого активная мощность потерь рассчитывается по формуле

Pa = I2 wL tgdm .

Величину, обратную tgdm, называют добротностью сердечника

Qc = 1/ tgdm .

Вихревые токи возникают в проводящей среде за счет э.д.с. самоиндукции. Динамическая петля гистерезиса шире статистической поскольку к потерям на гистерезис добавляются потери на вихревые токи, которые увеличиваются пропорционально частоте.

Мощность, обусловленная потерями на вихревые токи, определяется эмпирической формулой

Pт = x f2Bm2 V,

где x - коэффициент, пропорциональный удельной проводимости материала и зависящий от геометрической формы и площади поперечного сечения намагничиваемого образца.

Для уменьшения потерь на вихревые токи необходимо использовать магнитный материал с повышенным удельным сопротивлением, либо собирать сердечник из тонких листов, изолированных друг от друга. Удельная мощность, расходуемая на вихревые токи, связана с толщиной листа h соотношением:

pт = Pт/Vd = 1.64 s h2 f2 Bm2/d, Вт/кг,

где s - удельная проводимость; d - плотность материала.

Вихревые токи оказывают размагничивающее действие на сердечник - уменьшается индукция и эффективная магнитная проницательность. Переменный магнитный поток неравномерно распределен по сечению магнитопровода.

Изменение величины магнитной индукции по сечению сердечника вдоль нормали z к его поверхности описывается уравнением

Bm = Bm0 exp(- z/D),

где Вm0 - магнитная индукция на поверхности сердечника;

D = (1/(p f m0m s))1/2 - глубина проникновения поля в вещество.

Магнитная индукция имеет наименьшее значение в центральных частях сечения.

Явление затухания электромагнитной волны при ее распространении в проводящей среде используется при создании электромагнитных экранов. Для эффективной защиты толщина стенок экрана должна превышать глубину проникновения D электрического поля в вещество.

Потери на магнитное последействие обусловлены отставанием магнитной индукции от изменения напряженности магнитного поля. Время установления стабильного магнитного состояния от долей миллисекунды до нескольких минут и существенно возрастает с понижением температуры. Физическая природа потерь на магнитное последействие во многом аналогична релаксационной поляризации диэлектриков.

5. Доменные структуры в тонких магнитных пленках и цилиндрические магнитные домены

При малой толщине пленок (h << a,b) направление легкого намагничивания расположено в плоскости пленки. Образуются плоские домены. Для очень тонких пленок характерна однодоменная структура, для пленок толщиной свыше 10-3 - 10-2мм - многодоменная, состоящая из длинных узких доменов размером от долей микрометра до нескольких микрометров, намагниченных в противоположных направлениях.

Существуют материалы (ферриты с одноосной магнитной анизотропией), монокристаллические пленки, которые имеют одну ось легкого намагничивания, перпендикулярную плоскости пленки. В отсутствии внешнего магнитного поля векторы намагниченности в доменах направлены в положительном или отрицательном направлении вдоль нормали к плоскости пленки, образуя лабиринтные домены, чему соответствуют светлые и темные участки.

Внешнее поле, нормальное плоскости пленки, изменяет геометрию структуры. По мере увеличения напряженности поля сначала происходит разрыв лабиринтной структуры, домены принимают форму гантелей, затем образуются устойчивые цилиндрические магнитные домены (ЦМД), диаметр ЦМД постепенно уменьшается и при некотором значении Н вся пленка намагничивается однородно, т.е. цилиндрические домены исчезают.

ЦМД были обнаружены в ортоферритах и феррогранатах и находят применение в запоминающих устройствах.

Литература

Суриков В.С. – Основы электродинамики – М. "Протон" - 2000 г.

Карков И.С. – Физика элементарных частиц. – М. – 1999 г.

Синджанов И.К. Электродинамика – М. 1998 г.

Электротехнические материалы. Справочник / В.Б. Березин, Н.С. Прохоров, А.М. Хайкин. - М.: Энергоатомиздат, 1993. - 504с.

Рычина Т.А., Зеленский А.В. Устройства функциональной электроники и электрорадиоэлементы . - М.: Радио и связь, 1999. - 352с.