КУРСОВАЯ РАБОТА

На тему:

«Расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя»

Самара 2009

Введение

Целью данной курсовой работы является закрепление теоретических знаний по курсу механике жидкостей и газа.

Идеальный газ поступает в камеру сгорания в виде струи, которая в начальном сечении камеры 0 имеет площадь проходного сечения S0. После входа в камеру сгорания струя газа внезапно расширяется и в некотором сечении 1 полностью и равномерно заполняет поперечное сечение камеры сгорания с площадью SК. На участке от сечения 1 до конечного сечения камеры сгорания К газовый поток получает внешнюю теплоту, эквивалентную теплоте сгорания ракетного топлива.

Из камеры сгорания газовый поток поступает в сверхзвуковое сопло с начальным течением К, узким (наименьшей площади) сечением У, выходным сечением а, площади которых равны SК, SУ u Sа. Из сопла газ вытекает во внешнюю среду, давление в которой равно рн.

1. Построение профиля канала переменного сечения

Найдем размеры, необходимые для построения профиля сопла:

– длина камеры сгорания:

мм;

– длина дозвуковой части сопла

мм;

– длина сверхзвуковой части сопла:

мм;

– радиус камеры сгорания:

мм;

– радиус потока при входе в камеру сгорания:

мм;

– радиус выходного сечения сопла:

мм;

– величины для построения профиля сопла:

мм;

мм;

– величины для нахождения характерных сечений:

мм;

мм;

мм;

мм;

мм.

По найденным размерам строим профиль сопла (рисунок 1 в приложении).

После построения снимаем с чертежа недостающие величины радиусов поперечных сечений, необходимые для расчетов:

мм;

мм;

мм;

мм;

мм;

мм;

мм;

мм;

мм.

Рассчитаем площади этих сечений:

м2;

м2;

м2;

м2;

м2;

м2;

м2;

м2;

м2.

2. Расчет параметров газового потока

2.1 Расчет параметров для сечения І0І и ІkІ

Вычислим значение газодинамической функции для сечения ІkІ:

.

По найденному значению с помощью математического пакета MathCAD по формуле газодинамической функции определяем соответствующие значение :

,

.

Находим значения остальных газодинамических функций, числа Маха, температуры, критической скорости, скорости газового потока и скорости звука в газе для сечения ІkІ по следующим формулам:

,

Запишем преобразованное уравнение количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями І0І и ІkІ. С помощью математического пакета MathCAD определяем величину , учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, то есть :

Получаем .

Находим значения газодинамических функций, числа Маха, температуры, критической скорости, скорости газового потока и скорости звука в газе для сечения І0І по следующим формулам:

Вычислим оставшиеся параметры газового потока в сечении «к»:

Запишем преобразованное уравнение неразрывности для сечений «0» и «к» газового потока:

МПа.

Остальные параметры вычислим следующим образом:

кг/с.

Аналогично рассчитаем значения этих же параметров газового потока для сечения «1».

Для сечения «2» определяем методом подбора величину из решения уравнения количества движения для газа, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т.е.

где

Принимаем

Рассчитаем значения газодинамических функций и параметров по аналогии с расчетами для сечения «1».

Параметры для сечений «3», «у», «4», «5», «а» определим по аналогии учитывая, что в сечении 3 в сечении «у» , в сечениях «4», «5», «а»

Полученные значения приведены в таблице 1 (см. Приложение)

2.2 Расчет параметров для сечения «2» – «a»

Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в выходном сечении сопла.

Сначала вычислим значение :

Соответствующее ему q:

Расчет остальных параметров проведем по аналогии с сечением «а». Нужно иметь ввиду, что в прямом скачке уплотнения Т* не изменяется, р* и ρ* скачкообразно уменьшаются.

МПа.

Все вычисления сведем в таблицу 1 (см. Приложение)

Аналогично просчитаем и заполним таблицу 2 (см. Приложение)

2.3 Расчет значений для таблиц 3,4

;

;

;

.

.

.

Некоторые вычисления:

;

кН;

МПа;

кН;

кН;

кН;

кН;

кН;

кН;

кН.

По результатам расчетов (таблицы 1–4) в форме графиков, выполняется построение расчетных зависимостей (рисунок 2–7, см. Приложение).

Заключение

В данной работе был произведен расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя.

По исходным данным для живых сечений газового потока 0, 1, k, 2, 3, у, 4, 5 и а были рассчитаны газодинамические функции, параметры торможения, а также рассчитаны варианты идеального газового потока со скачком уплотнения в 5,4, выходном сечениях и с критическим состоянием газа в узком сечении сопла и последующим дозвуковым течением газа по соплу. По расчетов были построены графики изменения параметров газового потока по длине камеры ракетного двигателя.

В конце работы были определены силы воздействия потока на камеру и тяга камеры при различных вариантах газового потока.

Список источников

Абрамович Г.Н. «Прикладная газовая динамика», 4-е издание. М.: Наука, 1976 г., 888 с.

Лекции по механике жидкостей и газов.

В.А. Курочкин, А.С. Наталевич, А.М. Цыганов «Методические указания к курсовой работе по газовой динамике», Самара: СГАУ, 1994 г.

Приложение

Результаты расчета параметров газового потока, варианты 3, 4, 5

Варианты	1 – 3	3		1 – 4	4			1 – 5	5
Сечения	5	5за	а	4	4за	5	а	у	4	5	а
r, мм	98.23	98.23	119.07	74.88	74.88	98.23	119.07	63	74.88	98.23	119.07
S, мм2	30313.6	30313.6	44540.4	17614.9	17614.9	30313.6	44540.4	12468.9	17614.9	30313.6	44540.4
q(λ)	0.411	0.764	0.52	0.708	0.838	0.487	0.331	1	0.708	0.411	0.28
λ	1.797	0.556	0.347	1.523	0.657	0.322	0.214	1	0.499	0.269	0.18
τ(λ)	0.462	0.948	0.98	0.613	0.928	0.983	0.992	0.833	0.959	0.988	0.995
π(λ)	0.067	0.831	0.932	0.181	0.77	0.941	0.973	0.528	0.862	0.958	0.981
ε(λ)	0.145	0.876	0.951	0.295	0.83	0.957	0.981	0.634	0.9	0.97	0.987
М	2.413	0.522	0.32	1.775	0.622	0.297	0.196	1	0.465	0.247	0.165
Т*, К	950	950	950	950	950	950	950	950	950	950	950
Т, К	438.981	900.968	930.964	582.674	881.739	933.533	942.738	791.667	910.634	938.562	944.877
р*, МПа	3.084	1.65	1.65	3.084	2.605	2.605	2.605	3.084	3.084	3.084	3.084
р, МПа	0.2068	1.371	1.547	0.5573	1.956	2.451	2.536	1.629	2.661	2.956	3.027
ρ*, кг/м3	11.301	6.045	6.045	11.301	9.546	9.546	9.546	11.301	11.301	11.301	11.301
ρ, кг/м3	1.64	5.295	5.784	3.329	7.723	9.137	9.364	7.164	10.17	10.964	11.149
акр, м/с	564.291	564.291	564.291	564.291	564.291	564.291	564.291	564.291	564.291	564.291	564.291
λакр, м/с	1014	314.018	195.661	859.494	370.513	181.979	120.851	564.291	281.369	151.667	101.507
а, м/с	420.199	601.986	611.925	484.111	595.528	612.769	615.782	564.291	605.207	614.417	616.481
Ma, м/с	1014	314.018	195.661	859.494	370.513	181.979	120.851	564.291	281.369	151.667	101.507
G, кг/с	50.406	50.406	50.406	50.406	50.406	50.406	50.406	50.406	50.406	50.406	50.406
ρсS, кг/с	50.406	50.406	50.406	50.406	50.406	50.406	50.406	50.406	50.406	50.406	50.406

Результаты расчета импульсов газового потока

Варианты	1 – 5	1 – 5	1 – 5	1	2	3	4	5
Сечения	0	к	у	а	а	а	а	а
λ	0.397	0.402	1	1.92	0.521	0.347	0.214	0.18
р*, МПа	3.5	3.084	3.084	3.084	1.161	1.65	2.605	3.084
S, мм2	10535.5	21072.6	12468.9		44540.4	44540.4	44540.4	44540.4
f	1.084	1.085	1.268	0.431	1.133	1.066	1.026	1.019
Ф, кН	39.954	70.508	48.76	59.224	58.581	78.306	119.036	139.97

Результаты расчета сил и тяги

Варианты	1	2	3	4	5
σв.р	0.9143	0.9143	0.9143	0.9143	0.9143
σТ	0.9638	0.9638	0.9638	0.9638	0.9638
σП	-	0.3825	0.5385	0.8459	1
рН, МПа	0.11	0.987	1.547	2.536	3.027
Р0-к, кН	30.554	30.554	30.554	30.554	30.554
Рк-у, кН	-21.748	-21.748	-21.748	-21.748	-21.748
Ру-а, кН	10.464	9.821	29.546	70.276	90.61
Р0-а, кН	19.27	18.627	38.352	79.082	99.416
Рвнутр, кН	59.224	58.581	78.306	119.036	139.97
Рнар, кН	-4.899	-48.95	-68.904	-112.954	-134.824
Р, кН	54.324	9.632	9.402	6.081	5.146

Рисунок 1 – Схема камеры ракетного двигателя

Рисунок 2 – Изменение температуры газа по длине камеры ракетного двигателя

Рисунок 3 – Изменение давления газа по длине камеры ракетного двигателя

Рисунок 4 – Изменение плотности газа по длине камеры ракетного двигателя

Рисунок 5 – Изменение скорости газового потока по длине камеры ракетного двигателя