Рособразование ГОУ ВПО

Пензенская государственная технологическая академия

Институт промышленных технологий

Кафедра «Автоматизация и управление»

Лабораторная работа

Фильтр скользящего среднего

Выполнил: студент Сысоев М. А.

Проверил: Руденко Н. Н.

г. Пенза 2009 г.

Цель работы

Ознакомиться с аналоговым и дискретным вариантами реализации фильтра

Общие сведения

В аналоговом варианте фильтра реализуют вычисление среднего значения функции g(t) на интервале времени от t – до t (рис. 2)

Рис.2. Фильтр скользящего среднего. Схема фильтрации

, (10)

где – параметр настройки фильтра (время усреднения)

Правую часть выражения (10) преобразуем к виду

. (11)

По формуле (11) видно, что фильтр скользящего среднего представляет собой параллельное соединение двух интегрирующих звеньев, одно из которых последовательно соединено со звеном запаздывания

Рис. 3. Структурная схема фильтра скользящего среднего

Поэтому амплитудно-фазовая характеристика фильтра описывается выражением

, (12)

которое может быть преобразовано к виду

(13)

Решая совместно (6) — (9) и (13), можно получить выражение для дисперсии погрешности фильтра скользящего среднего и определить оптимальное значение параметра настройки из необходимого условия минимума функции (). Получаемое при этом выражение очень громоздко и неудобно для практического использования. (На его основе рассчитаны номограммы, по которым для заданных значений a, m и k можно определить ).

При программной реализации фильтра скользящего среднего расчет сглаженного значения в очередном i-том цикле проводится по формуле

(14)

где — параметр настройки фильтра.

Для расчета по формуле (14) требуется хранить в памяти УВМ

(N + l) значение функции .