Аннотация

Синхронные машины применяются во многих отраслях народного хозяйства, в частности, в качестве генераторов в передвижных и стационарных электрических станциях, двигателей в установках не требующих регулирования частоты вращения или нуждающихся в постоянной частоте вращения.

Наиболее распространена конструктивная схема синхронной машины с вращающимся ротором, на котором расположены явновыраженные полюсы. Иногда явнополюсные синхронные машины малой мощности выполняют по конструктивной схеме машин постоянного тока, то есть с полюсами, расположенными на статоре, коллектор заменяется контактными кольцами.

Синхронные двигатели серии СД2 и генераторы серии СГ2 изготавливают мощностью от 132 до 1000 кВт, при высоты оси вращения до 450 мм, в защищенном исполнении IP23, с самовентиляцией IC01, с частотой вращения от 500 до 1500 об/мин.

Электрические машины серий СД2 и СГ2 рассчитаны на продолжительный режим работы. Их возбуждение осуществляется от устройства, питающегося от дополнительной обмотки, заложенной в пазы статора.

Содержание

Введение

1. Исходные данные

2. Магнитная цепь двигателя. Размеры, конфигурация, материал

2.1 Конфигурация

2.2 Главные размеры

2.3 Сердечник статора

2.4 Сердечник ротора

2.5 Сердечник полюса и полюсный наконечник

3. Обмотка статора

4. Расчет магнитной цепи

4.1 Воздушный зазор

4.2 Зубцы статора

4.3 Спинка статора

44 Полюсы

4.5 Спинка ротора

4.6 Воздушный зазор в стыке полюса

4.7 Общие параметры магнитной цепи

5. Активное и индуктивное сопротивление обмотки статора для установившегося режима

6. Расчет магнитной цепи при нагрузке

7. Обмотка возбуждения

8. Параметры обмоток и постоянные времени. Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме

8.1 Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме

8.2 Сопротивление обмотки возбуждения

8.3 Переходные и сверхпереходные сопротивления обмотки статора

8.4 Сопротивления для токов обратной и нулевой последовательности

8.5 Постоянные времени обмоток

9. Потери и КПД

10. Характеристики машин

10.1 Отношение короткого замыкания

11. Тепловой расчет синхронной машины

11.1 Обмотка статора

11.2 Обмотка возбуждения

11.3 Вентиляционный расчет

12. Масса и динамический момент инерции

12.1 Масса

12.2 Динамический момент инерции ротора

13. Механический расчет вала

Литература

Введение

Синхронные генераторы применяются в передвижных и стационарных электрических станциях. Наиболее распространена конструктивная схема генераторов с вращающимся ротором, на котором расположены явновыраженные полюса. Генераторы серии СГ2 изготавливаются мощностью от132 до 1000 кВт при высоте оси вращения до 450 мм, в защищенном исполнении IP23, с самовентиляцией IC01, с частотой вращения от 500 до 1500 об/мин.

В журнале “Электричество” №8 2004г. ученым Ороняным Р. В. предложен метод, позволяющий с достаточной для инженерных расчетов точностью вычислять значение экстремальных отклонений напряжений автономного синхронного генератора при сбросе - набросе нагрузки. Зная экстремальные изменения напряжения, можно с помощью полученных в статье формул рассчитать значение индуктивных сопротивлений по поперечной оси генератора хq и x’q..

В журнале “Электричество” №10 2004г. ученым Джендубаевым А.-З.Р представлена математическая модель позволяющая исследовать динамические и статические режимы асинхронного генератора с учетом потерь в стали статора и фазного ротора. В широком диапазоне изменения скольжения учет потерь а стали фазного ротора повышает точность расчета.

В обзоре докладов 23 сессии СИГРЭ (1970) рассматривается актуальные вопросы создания и работы синхронных генераторов большой мощности и их систем возбуждения.

В книге Абрамова А. И. “Синхронные генераторы” рассмотрены основные свойства и поведение синхронных генераторов при различных режимах работы, возникающих во время эксплуатации. Даны требования к системам возбуждения и показана необходимость введения форсировки возбуждения не всех синхронных машинах в целях повышения устойчивости работы энергосистемы. Рассмотрены вопросы нагрева обмоток при установившихся режимах и при форсировках возбуждения. Подробно рассмотрен асинхронный режим работы генераторов включая вопросы асинхронного пуска, даны методы расчета и приведены опытные данные.

1. Исходные данные

Данные для проектирования

Назначение	Генератор
Номинальный режим работы	Продолжительный
Номинальная отдаваемая мощность Р2, кВт	30
Количество фаз статора m1	3
Способ соединения фаз статора	Y
Частота напряжения f, Гц	50
Коэффициент мощности cos φ	0,8
Номинальное линейное напряжение Uл, В	400
Частота вращения n1, об/мин	1500
Способ возбуждения	От спец. обмотки
Степень защиты от внешних воздействий	IP23
Способ охлаждения	IC01

2. Магнитная цепь машины. Размеры, конфигурация, материалы

2.1 Конфигурация

Принимаем изоляцию класса нагревостойкости F

Количество пар полюсов (9/1)

р=60f/n1=60∙50/1500=2

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора (рисунок 11.1)

хσ*=0,08 о.е.

Коэффициент мощности нагрузки (11.1)

кн=

Предварительное значение КПД (рисунок 11.2)

η'=0,88 о.е.

2.2 Главные размеры

Расчетная мощность (1.11)

Р'=кнР2/cosφ=1.05∙30/0,8=39.4 кВт.

Высота оси вращения (таблица 11.1)

h=225 мм.

Допустимое расстояние от корпуса до опорной поверхности (таблица 9.2)

h1=7 мм.

Наружный диаметр корпуса (1.27)

Dкорп=2(h-h1)=2(225-7)=436 мм.

Максимально допустимый наружный диаметр сердечника статора (таблица 9.2)

Dн1max=406 мм.

Выбираемый диаметр сердечника статора (§ 11.3)

Dн1=406 мм.

Внутренний диаметр сердечника статора (§ 11.3)

D1=6+0,69·Dн1=6+0,69∙406=286 м.

Предварительное значение линейной нагрузки статора (рис. 11.3)

А'1=220 А/см.

Предварительное значение магнитной индукции в воздушном зазоре и номинальном режиме (рисунок 11.4)

В'б=0,77 Тл.

Предварительное значение максимальной магнитной индукции в воздушном зазоре машины при х.х. (11.3)

В'б0=В'б/кн=0,77/1,05=0,73 Тл.

Полюсное деление статора (1.5)

мм.

Индуктивное сопротивление машины по продольной оси (рис. 11.5)

хd*=2.5 о.е.

Индуктивное сопротивление реакции якоря по продольной оси (11.4)

хad*=хd* - хσ*=2,5-0,08=2,42 о.е.

Коэффициент, учитывающий наличие зазоров в стыке полюса и сердечника ротора или полюсного наконечника и полюса (§ 11.3)

к'=1,07

Расчетная величина воздушного зазора между полюсным наконечником и сердечником статора (11.2)

мм.

Уточненная величина воздушного зазора (§ 11.3)

б=1 мм.

Форма зазора концентричная по рисунку 11.8

Коэффициент полюсной дуги для пакетов с широкими полюсными наконечниками

аш=0,77 (§ 11-3)

Радиус очертания полюсного наконечника

Действительная ширина полюсной дуги в сечении пакета с широкими полюсными наконечниками

Ширина полюсного наконечника, определяемая хордой в сечении пакета с широкими полюсными наконечниками

Отношение b’Y/b’ш

b’Y/b’ш=0.48

Ширина полюсного наконечника, определяемая хордой в сечении пакета с узкими полюсными наконечниками

Действительная ширина полюсной дуги в сечении пакета с узкими полюсными наконечниками

Действительный коэффициент полюсной дуги для пакетов с узкими полюсными наконечниками

Коэффициент полюсной дуги : средний и расчетный

2.3 Сердечник статора

Марка стали 2013, изолировка листов оксидированием, толщина стали 0,5 мм.

Коэффициент заполнения сердечника статора сталью (§ 9.3)

кс=0,97.

Коэффициент формы поля возбуждения (рисунок 11.9)

кв=1,17.

Обмоточный коэффициент (§ 9.3)

коб1=0,91

Расчетная длина сердечника статора (1.31)

.

Конструктивная длина сердечника статора (1.33)

ℓ1=ℓ'=160 мм.

Отношение конструктивной длины к внутреннему диаметру сердечника статора

λ=ℓ1/D1=160/286=0,56.

Проверка по условию λ< λmax (рисунок 11.10)

λmax=1,07.

Количество пазов на полюс и фазу (§ 11.3)

q1=3,5.

Количество пазов сердечника статора (9.3)

z1=2рm1q1=4∙3∙3,5=42.

Проверка правильности выбора значения z1 (11.15)

z1/gm1=42/(2∙3)=7 - целое число.

2.4 Сердечник ротора

Марка стали 2013, толщина листов 0,5 мм, листы без изоляции, коэффициент заполнения стали кс=0,97.

Длина сердечника ротора (11.20)

ℓ2=ℓ1+(10..20)=160+10=170 мм.

2.5 Сердечник полюса и полюсный наконечник

Марка стали 2013 У8А, толщина листов 0,5 мм, листы без изоляции, коэффициент заполнения кс=0,97

Длина шихтованного сердечника полюса (11.19)

ℓп=ℓ1+(10..15)=160+10=170 мм.

Суммарная длина пакетов с широкими полюсными наконечниками

Количество пакетов сердечника полюса соответственно с широкими, узкими и крайними полюсными наконечниками

Магнитная индукция в основании сердечника полюса (§ 11.3)

В'п=1,45 Тл.

Предварительное значение магнитного потока (9.14)

Ф'=В'бD1ℓ'110-6/р=0,77∙286∙160∙10-6/2=17,6∙10-3 Вб.

Ширина дуги полюсного наконечника (11.25)

bн.п=ατ=,0.77∙224,5=173 мм

Ширина полюсного наконечника (11.28)

b'н.п=2Rн.пsin(0.5bн.п/Rн.п)= 2∙142∙sin(0,5∙173/142)=162,49 мм.

Высота полюсного наконечника (§ 11.3)

h'н.п=3 мм.

Высота полюсного наконечника по оси полюса для машин с эксцентричным зазором (11.29)

Поправочный коэффициент (11.24)

кσ=1,25hн.п+25=1,25*28+25=60

Предварительное значение коэффициента магнитного рассеяния полюсов (11.22)

σ'=1+кσ35б/τ2=1+60∙35*1/224,5=1,04

Ширина сердечника полюса (11.21)

bп=σ'Ф'∙106/(ксℓпВ'п)=1,04∙17,6∙10-3∙106/(0,97∙170∙1,45)=78 мм.

Высота выступа у основания сердечника (11.32)

h'п=0.5D1-( hн.п+ б +hB+0.5bп)=0,5*286-(28+1+12+0,5*78)=63 мм.

Предварительный внутренний диаметр сердечника ротора (11.33)

D'2=dв=кв мм.

Высота спинки ротора (11.34)

hс2=0,5D1-б-h'п-0,5D'2=0,5∙286-1-63-28-0,5∙72=13 мм.

Расчетная высота спинки ротора с учетом прохождения части магнитного потока по валу (11.35)

h'с2=hс2+0,5D'2=13+0,5∙72=49 мм.

Магнитная индукция в спинке ротора (11.36)

Вс2= Тл.

3. Обмотка статора

Принимаем двухслойную петлевую обмотку из провода ПЭТ-155, класс нагревостойкости F, укладываемую в трапецеидальные полузакрытые пазы.

Коэффициент распределения (9.9)

кр1=;

где α=60/q1.

Укорочение шага (§ 9.3)

β'1=0,8

Шаг обмотки (9.11)

уп1=β1z1/(2p)=0,8∙42/(2∙2)=8,4;

Принимаем уп1=8.

Укорочение шага обмотки статора по пазам (11.37)

β1=2руп1/z1=2∙3∙8/42=0,762.

Коэффициент укорочения (9.12)

ку1=sin(β1∙90˚)=sin(0,762∙90)=0,93.

Обмоточный коэффициент (9.13)

коб1=кр1∙ку1=0,961∙0,93=0,91.

Предварительное количество витков в обмотке фазы (9.15)

w'1=.

Количество параллельных ветвей обмотки статора (§ 9.3)

а1=1

Предварительное количество эффективных проводников в пазу (9.16)

N'п1=;

Принимаем N'п1=10.

Уточненное количество витков (9.17)

.

Количество эффективных проводников в пазу (§ 11.4)

Nд=2

Количество параллельных ветвей фазы дополнительной обмотки

ад=2.

Количество витков дополнительной обмотки статора (11.38)

.

Уточненное значение магнитного потока (9.18)

Ф=Ф'(w'1/w1)= 17,6∙10-3 (69,7/70)= 17,5∙10-3 Вб.

Уточненное значение индукции в воздушном зазоре (9.19)

Вб=В'б(w'1/w1)=0,77∙(69,7/70)=0,767Тл.

Предварительное значение номинального фазного тока (9.20)

А.

Уточненная линейная нагрузка статора (9.21)

.

Среднее значение магнитной индукции в спинке статора (9.13)

Вс1=1,6 Тл.

Обмотка статора с трапецеидальными полуоткрытыми пазами (таблица 9.16)

В'з1max=1,9∙0,95=1,8 Тл.

Зубцовое деление по внутреннему диаметру статора (9.22)

t1=πD1/z1=3.14∙286/42=21,4 мм.

Предельная ширина зубца в наиболее узком месте (9.47)

b'з1min= мм.

Предварительная ширина полуоткрытого паза в штампе (9.48)

b'п1=t1min-b'з1min=23.37-10.56=12.8 мм.

Высота спинки статора (9.24)

hc1= мм.

Высота паза (9.25)

hn1=(Dн1-D1)/2-hc1=(406-286)/2-35=25 мм.

Высота шлица (§ 9.4)

hш=0,5 мм.

Большая ширина паза

.

Меньшая ширина паза

Проверка правильности определения ширины паза

Площадь поперечного сечения паза в штампе

Площадь поперечного сечения паза в свету

Площадь поперечного сечения корпусной изоляции

Площадь поперечного сечения прокладок между верхними нижними катушками в пазу

Площадь поперечного сечения паза

Площадь поперечного сечения паза для размещения основной обмотки

Количество элементарных проводов в эффективном (§ 9.4)

с=6

Размеры провода (приложение 1)

d / d’=1,4/1.485;

S=1,539 мм2.

Коэффициент заполнения паза

Среднее зубцовое деление статора (9.40)

tср1=π(D1+hп1)/z1=3,14(286+25)/42=23,3

Средняя ширина катушки обмотки статора (9.41)

bср1=tср1уп1=23,3∙8=186,4.

Средняя длина одной лобовой части обмотки (9.60)

ℓл1=(1,16+0,14*р)bср1+15=(1,16+0,14*2)*186,4+15=284 мм.

Средняя длина витка обмотки (9.43)

ℓср1=2(ℓ1+ℓл1)=2(284+160)=890 мм.

Длина вылета лобовой части обмотки (9.63)

ℓв1=(0,12+0,15р)bср1+10=(0,12+0,15*2)186,4+10=88 мм.

Плотность тока в обмотке статора (9.39)

J1=I1/(S∙c∙a1)=54.1/(6*1,5539)=5,86 А/мм2.

Определяем значение А1J1 (§11.4)

А1J1=253∙5,86=1483 А2/см∙мм2.

Допустимое значение А1J1 (рисунок 11.12)

(А1J1)доп=2150 > 1483 А2/см∙мм2.

4. Расчет магнитной цепи

4.1 Воздушный зазор

Расчетная площадь поперечного сечения воздушного зазора (11.60)

Sб=α'τ(ℓ'1+2б)=0,66∙224,5(160+2∙1)=24000 мм2.

Уточненное значение магнитной индукции в воздушном зазоре (11.61)

Вб=Ф∙106/Sб=17,5∙103/24000=0,73Тл.

Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного зазора, вследствие зубчатого строения статора

кб1=.

МДС для воздушного зазора (9.121)

Fб=0,8бкбВб∙103=0,8∙1∙1,16∙0,73∙103=679. А.

4.2 Зубцы статора

Расчетная площадь поперечного сечения зубцов статора (11.64)

Sз1(1/3)= мм2.

Магнитная индукция в зубце статора (11.65)

Вз1(1/3)=Ф∙106/Sз1(1/3)=17,5∙10-3*106/10,11∙103=1,74 Тл.

Напряженность магнитного поля (приложение 9)

Нз1=12,9А/см.

Средняя длина пути магнитного потока (9.124)

Lз1=hп1=25 мм.

МДС для зубцов (9.125)

Fз1=0,1Нз1Lз1=0.1∙12,9∙325=32 А.

4.3 Спинка статора

Расчетная площадь поперечного сечения спинки статора (11.66)

Sc1=hc1ℓc1kc=35∙160∙0.97=5430 мм2.

Расчетная магнитная индукция (11.67)

Вс1=Ф∙106/2(Sc1)= 17,5∙10-3*106/(2∙5430)=1,61 Тл.

Напряженность магнитного поля (приложение (12)

Нс1=7,88 А/см.

Средняя длина пути магнитного потока (9.166)

Lс1=π(Dн1-hс1)/4р=3,14(406-35)/(4∙2)=146 мм.

МДС для спинки статора (11.68)

Fс1=0,1∙Нс1Lс1=0,1∙7,88∙146=37А.

4.5 Полюсы

Величина выступа полюсного наконечника (11.72)

b''п=0,5(b'н.п – bп)=0,5(162-78)=42 мм.

Высота широких полюсных наконечников (11.83)

Расстояние между боковыми поверхностями смежных полюсных наконечников (11.84)

aн.п=-bн.п-3.14*hш/p=224,5-173-9,57=42 мм.

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния (11.85)

.

Длина пути магнитного потока (11.87)

Lп=h'п+0,7hн.п=63+0,7*28=82,6 мм.

Расстояние между боковыми поверхностями узких пакетов смежных полюсных наконечников

.

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния в зоне узких пакетов полюсных наконечников

λу=0,5nY ℓУhY/аУ=0.5*4*8*23,6/109,8=3,44

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния в зоне крайних пакетов полюсных наконечников

λкр = 2*lкр *hY/aY=2*9*23,4/107,8=3,9

Суммарный коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния полюсных наконечников

λн.п.=λш+λУ+λкр=50+3,4+3,9=57,3

МДС для статора и воздушного зазора (11.91)

Fбзс=Fб+Fз1+Fс1=679+32+37=748 А.

Магнитный поток рассеяния полюсов (11.92)

Фσ=4λпℓн.пFбзс∙10-11=4∙150∙170∙748∙10-11=0,763∙10-3 Вб.

Коэффициент рассеяния магнитного потока (11.93)

σ=1+Фσ/Ф=1+0,763∙10-3 /17,55∙10-3 =1,043

Расчетная площадь поперечного сечения сердечника полюса (11.94)

Sп=ксℓпbп=0,97∙170∙78=13,2*103 мм2.

Магнитный поток в сердечнике полюса (11.95)

Фп=Ф+Фσ=(17,55+0,763) 10-3 =18,31∙10-3 Вб.

Магнитная индукция в сердечнике полюса (11.96)

Вп=Фп/(Sп∙10-6)= 18,31∙10-3/(13,2*103∙10-6)=1,42 Вб.

Напряженность магнитного поля в сердечнике полюса (приложение 21)

Нп=3,5 А/см.

МДС для полюса (11.104)

Fп=0,1∙Lп∙Нп=0,1∙84,6*3,5=30 А.

4.6 Спинка ротора

Расчетная площадь поперечного сечения спинки ротора (11.105)

Sс2=ℓ2h'с2кс=170∙49∙0,97=8080 мм2.

Среднее значение индукции в спинке ротора (11.106)

Вc2=σФ∙106/(2Sс2)=1,043∙17,5∙10-3∙106/(2∙8080)=1,13Тл.

Напряженность магнитного поля в спинке ротора (приложение 21)

Нc2=1,28 А/см.

Средняя длина пути магнитного потока в спинке ротора (11.107)

Lс2=[π(D2+2hc2)/(4p)]+0,5h'с2=3,14(72+2∙13)/(4∙2)+0,5∙49=63 мм.

МДС для спинки ротора (9.170)

Fc2=0.1∙Lc2∙Hc2=0.1∙63∙1,28=8 А.

4.7 Воздушный зазор в стыке полюса

Зазор в стыке (11.108)

бп2=2ℓп∙10-4+0,1=2∙170∙10-4+0,1=0,13 мм.

МДС для зазора в стыке между сердечником полюса и полюсным наконечником (

Fп2=0,8бп2Вп∙103=0,8∙0,13∙1,42∙103=104 А.

Суммарная МДС для полюса и спинки ротора (11.170)

Fпс=Fп+Fс2+Fп2+Fзс=30+8+104=142А.

4.8 Общие параметры магнитной цепи

Суммарная МДС магнитной цепи (11.111)

FΣ(1)= Fбзс+Fпс=748+142=890 А.

Коэффициент насыщения (11.112)

кнас=FΣ/(Fб+Fп2)=890/(679+104)=1,14

Рисунок 1 - Характеристики холостого хода

5. Активное и индуктивное сопротивление обмотки статора для установившегося режима

Активное сопротивление обмотки фазы (9.178)

r1= Ом.

Активное сопротивление в относительных единицах (9.179)

r1*=r1I1/U1=0,118∙54,1∙/400=0,0276 о.е.

Проверка правильности определения r1* (9.180)

r1*= о.е.

Коэффициенты, учитывающие укорочение шага (9.181, 9.182)

кβ1=0,4+0,6b1=0,4+0,6∙0,762=0,86;

к'β1=0,2+0,8b1=0,2+0,8∙0,762=0,81.

Коэффициент проводимости рассеяния (9.187)

λп1=

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния (11.118)

λд1=.

Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки (9.191)

λл1=0,34.

Коэффициент зубцовой зоны статора (11.120)

квб=.

Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на магнитную проницаемость рассеяния между коронками зубцов (§ 11.7)

кк=0,02

Коэффициент проводимости рассеяния между коронками зубцов (11.119)

.

Суммарный коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния обмотки статора (11.121)

λ1=λп1+λл1+λд1+λк=1,154+1,092+1,3+0,2=3,8.

Индуктивное сопротивление обмотки статора (9.193)

хσ=1,58f1ℓ1w21λ1/(pq1∙108)=1.58∙50∙160∙702∙3,38/(2∙3,5∙108)=0,336 Ом.

Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора (9.194)

хs*=х1I1/U1=0,1336∙54,1∙/400=0,0787 о.е.

Проверка правильности определения х1*(9.195)

хs*= о.е.

6. Расчет магнитной цепи при нагрузке

Строим частичные характеристики намагничивания

Ф=f(Fбзс), Фσ=f(Fбзс), Фп=f(Fп2) (о.е.).

Строим векторные диаграммы Блонделя по следующим исходным данным: U1=1; I1=1; cosj=0,8;

ЭДС, индуктированная магнитным потоком воздушного зазора

Eб=1,06 о.е.

МДС для воздушного зазора

Fб=0,8 о.е.

МДС для магнитной цепи воздушного зазора и статора

Fбзс=0,9 о.е.

Предварительный коэффициент насыщения магнитной цепи статора

к'нас=Fбзс/Fб=0,9/0,8=1,13

Поправочные коэффициенты, учитывающие насыщение магнитной цепи

хd=0,95;

хq=0,67;

кqd=0,0036.

Коэффициенты реакции якоря

каd=0,85;

каq=0,32.

Коэффициент формы поля реакции якоря

кфа=1,05.

Амплитуда МДС обмотки статора (11.125)

Fa=0.45m1w1коб1I1кфа/р=0,45∙3∙70∙0,89∙54,1*1,05/2=2388 А.

Амплитуда МДС обмотки статора в относительных единицах (11.127)

Fа*= о.е.

Поперечная составляющая МДС реакции якоря, с учетом насыщения, отнесенная к обмотке возбуждения (11.128)

Faq/cosy=хqkaqFa*=0.67∙0.32∙2,68=0,57 о.е.

ЭДС обмотки статора, обусловленная действием МДС

Eaq/cosy=0.73о.е.

Направление вектора ЭДС Ебd, определяемое построением вектора Еaq/cosψ

y=61Е;

cosy=0.48;

siny=0.87

Продольная МДС реакции якоря с учетом влияния поперечного поля (11.130)

F'ad=xdkadFa*siny+kqdFa*cosy·t/δ=0.95*0,85∙0.87*2,68+0,0036*2,68*0,48*224,5*0,66/1=2,56

Продольная составляющая ЭДС

Eбd*=Фбd=0,99 о.е.

МДС по продольной оси

Fбd*=0,82о.е.

Результирующая МДС по продольной оси (11.131)

Fба*=Fбd*+F'ad*=0,82+2,56=3,38о.е.

Магнитный поток рассеяния

Фs*=0,23о.е.

Результирующий магнитный поток (11.132)

Фп*=Фбd*+Фs*=0,99+0,23=1,22 о.е.

МДС, необходимая для создания магнитного потока

Fп.с=0,42 о.е.

МДС обмотки возбуждения при нагрузке (11.133)

Fп.и*=Fба*+Fпс*=33,8+0,42=3,8 о.е.

МДС обмотки возбуждения при нагрузке (11.134)

Fп.н=Fпн*·FS(1)=3,8∙890=3382 А.

7. Обмотка возбуждения

Напряжение дополнительной обмотки (1.135)

Ud=U1wd/w1=400∙7/70=40 В.

Предварительная средняя длина витка обмотки возбуждения (11.136)

l'ср.п=2,5(lп+bп)=2,5(170+78)=620 мм.

Предварительная площадь поперечного сечения проводника обмотки возбуждения (11.173)

S'= мм2.

Предварительное количество витков одной полюсной катушки (11.138)

w'п= .

Расстояние между катушками смежных полюсов (11.139)

ак= мм.

По таблице 10-14 принимаем изолированный медный провод марки ПЭВП (класс нагревостойкости изоляции В) прямоугольного сечения с двусторонней толщиной изоляции 0,15 мм, катушка многослойная.

Размеры проводника без изоляции (приложение 2)

а х b=1,9 х 3,15.

Размеры проводника с изоляцией (приложение 3)

а′ х b′=2,05х 3,3

Площадь поперечного сечения проводника (приложение 2)

S=5,622 мм2.

Предварительное наибольшее количество витков в одном слое

Nв'=(hп-hпр)/(1,05b')= (63-2∙5)/(1,05∙3,3)=15,3

Предварительное количество слоев обмотки по ширине полюсной катушки

N′ш=wg’/ Nв'=183/15,3=12

Выбираем Nш =18 слоев обмотки по ширине полюсной катушки

4 слоя по 16 витков

3 слоя по 13 витков

3 слоя по 10 витков

4 слоя по 8 витков

4 слоя по 6 витков

Уточненное наибольшее количество витков в одном слое)

Nв =16

Уточненное количество витков одной полюсной катушки

wп=189.

Размер полюсной катушки по ширине

bк.п=1,05Nша’=1,05·18·2,05=38,8 мм.

Размер полюсной катушки по высоте (11.150)

hк.п=1,05Nвb’=1,05·16∙3,3=55,5мм.

Средняя длина витка катушки (11.151)

lср.п=2(lп+bп)+p(bк+2(bз+bи))=2(170+78)+3,14(38,8+·6)=650 мм.

Ток возбуждения при номинальной нагрузке (11.153)

Iп.н=Fп.н/wп=3382/189=17,9 А.

Количество параллельных ветвей в цепи обмотки возбуждения (§ 11.9)

ап=1.

Уточненная плотность тока в обмотке возбуждения (11.154)

Jп=Iп.н/(апS)=17,9/(1∙5,622)=3,18 А/мм2.

Общая длина всех витков обмотки возбуждения (11.155)

Lп=2рwпlср.п∙10-3=4∙189∙650∙10-3=492 м.

Массам меди обмотки возбуждения (11.156)

mм.п=gм∙8,9LпS∙10-3=8.9∙5,622∙492∙10-3=27,7 кг.

Сопротивление обмотки возбуждения при температуре 20Е С (11.157)

rп=Lп/(rм20апS)=492/(57∙1∙5,622)=1,367 Ом.

Максимальный ток возбуждения (11.158)

Iпmax=Uп/(rпmт)=(40-2)/(1,367∙1,38)=20,2 А.

Коэффициент запаса возбуждения (11.159)

Iпmax/Iп.н=20,2/17,9=1,13.

Номинальная мощность возбуждения (11.160)

Рп=(40-2)∙20,2=770 Вт.

8. Параметры обмоток и постоянные времени. Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме

8.1 Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме

Коэффициент продольной реакции якоря (таблица 11.4)

kad=0,85

кнас(0,5)=.

МДС для воздушного зазора

Fб(1)=679 о.е.

Индуктивное сопротивление продольной реакции якоря (11.162)

хad*= о.е.

Коэффициент поперечного реакции якоря (таблица 11.4)

кaq=0.32.

8.1.5 Индуктивное сопротивление поперечной реакции якоря (11.163)

хaq*=о.е.

Синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси (11.164)

хd*=хad*+хs*=2.79+0.0787=2,868 о.е.

Синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси (11.165)

хq*=хaq*+хs*=1,12+0,0787=1,198 о.е.

8.2 Сопротивление обмотки возбуждения

Активное сопротивление обмотки возбуждения, приведенное к обмотке статора (11.166)

о.е.

Коэффициент магнитной проводимости потоков рассеяния обмотки возбуждения (11.167)

lпS=lн.п+0,65lпс+0,38lп.в=58,1+0,65∙74,5+0,38∙17,4=113,1

Индуктивное сопротивление обмотки возбуждения (11.168)

хп*=1,27кadхad*о.е.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки возбуждения (11.169)

хпs*=хп* - хad*=3.11-2,79=0,32 о.е.

8.3 Переходные и сверхпереходные сопротивления обмотки статора

Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси (11.188)

x'd*=xs*+ о.е.

Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной оси

х'q*=xq*=1,198 о.е.

Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси

x''d*=xd*=0.36

Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной оси

x''q*=xq*=1,198

8.4 Сопротивления для токов обратной и нулевой последовательности

Индуктивное сопротивление обмотки статора для токов обратной последовательности при работе машины на малое внешнее сопротивление (11.194)

х2*=о.е.

Индуктивное сопротивление обмотки статора для токов обратной последовательности при большом внешнем индуктивном сопротивлении (11.195)

х2*=0,5(х''d*+х''q*)=0.5(0,136+1,198)=0,78 о.е.

Индуктивное сопротивление двухслойной обмотки статора для токов нулевой последовательности (11.196)

8

Активное сопротивление обмотки фазы статора для тока нулевой последовательности при рабочей температуре (11.197)

r0*=r1*(20)∙mт=0,02761∙1,38=0,038 о.е.

8.5 Постоянные времени обмоток

Обмотка возбуждения при разомкнутых обмотках статора и демпферной (11.198)

Тd0=xa*/w1rп*=3.11/2*3,14*50*0,005=2с.

Обмотка возбуждения при замкнутых обмотках статора и демпферной (11.199)

Т'd=Td0xd*/xd*=2*0.36/2,868=0.2 с.

Обмотка статора при короткозамкнутых обмотках ротора (11.205)

Ta=x2*/w1r1*=0,78/(2∙3.14∙50∙0,0276)=0.09 с.

9. Потери и КПД

Расчетная масса стали зубцов статора (9.260)

mз1=7,8z1bз1срhn1l1kc∙10-6=7,8∙42∙9,4∙25*160∙0.97∙10-6=11,9кг.

Магнитные потери в зубцах статора (9.251)

Pз1=4.4В2з1срmз1=4.4∙1,742∙11,9=160 Вт.

Масса стали спинки статора (9.261)

mc1=7.8p(Dн1-hc1)hc1l1kc∙10-6=7.8∙3.14(406-35)35∙160∙0.97∙10-6=50 кг.

Магнитные потери в спинке статора (9.254)

Рс1=4.4В2с1mc1=4.4∙1.612∙50=570 Вт.

Амплитуда колебаний индукции (11.206)

В0=b0кбВб=0,35∙1,16∙0,73=0.3Тл.

Среднее значение удельных поверхностных потерь (11.207)

рпов=к0(z1n1∙10-4)1.5(0.1В0t1)2=1.8(42∙1500∙10-4)1,5(0.1∙0.3∙21,4)2=12 Вт/м2.

Поверхностные потери машины (11.208)

Рпов=2рtalпрповкп∙10-6=4∙224,5∙0,669∙170∙12∙1∙10-6=1,2 Вт.

Суммарные магнитные потери (11.213)

РсS=Рс1+Рз1+Рпов=570+160+1,2=731 Вт.

Потери в обмотке статора (11.209)

Рм1=m1I21r1mт+m1(I'пн/)2rdmт=3∙54,12∙0,118∙1,38+3(17,9/)20,006∙1,38=1433 Вт.

Потери на возбуждение синхронной машины при питании от дополнительной обмотки статора (11.214)

Рп=I2пнrпmт+2Iпн=17,9∙1,367∙1,38+2∙17,9=640 Вт.

Добавочные потери в обмотке статора и стали магнитопровода при нагрузке (11.216)

Рдоб=0,005Рн=0,005∙30000=150 Вт.

Потери на трение в подшипниках и на вентиляцию (11.211)

Р'мх=Рт.п+Рвен=822=8()2()2=420 Вт.

Потери на трение щеток о контактные кольца (11.212)

Рт.щ=2,6IпнD1n1∙10-6=2.6∙17,9∙286∙1500∙10-6=20 Вт.

Механические потери (11.217)

Рмх=Р'мх+Ртщ=420+20=440 Вт.

Суммарные потери (11.218)

РS=РсS+Рм1+Рдоб+Рп+Рмх=731+1433+150+640+440=3400 Вт.

КПД при номинальной нагрузке (11.219)

h=1-РS/(Р2н+РS)=1-3400/(30000+3400)=89,8 %.

10. Характеристики машин

10.1 Отношение короткого замыкания

DUн=(U10-U1н)/U1н=20%

Значение ОКЗ (11.227)

ОКЗ=Е'0*/хd*=1.13/2,868=0,4 о.е.

Кратность установившегося тока к.з. (11.228)

Ik/I1н=ОКЗ∙Iпн*=0.4 ∙3.8=1,52 о.е.

Наибольшее мгновенное значение тока (11.229)

iуд=1,89/х''d*=1.89/0,36=5,3 о.е.

Статическая перегружаемость (11.223)

S=E'00*kp/xdcosfн=2,8687∙1,045/2,868∙0,8=1,95 о.е.

Угловые характеристики

Определяем ЭДС

Е'0*=4,2 о.е.

Определяем уравнение (11.221)

Р*=(Е'0*/хd*)sinQ+0.5(1/хq*-1/xd*)sin2Q=4,2/2,868sinQ+0.5(1/1,198-1/2,868)sin2Q=1,46sinQ+0,24sin2Q.

11. Тепловой и вентиляционный расчеты

11.1 Тепловой расчет

Потери в основной и дополнительной обмотках статора (11.247)

Р'м1=m1m'[I'2r1+(Iпн/)rd]=3ּ1,48[54,12∙0,118+(17,9/)2∙0,006)=1535 Вт;

где m'т=1,48 - коэффициент для класса нагревостойкости изоляции В § 5.1.

Условная внутренняя поверхность охлаждения активной части статора (9.379)

Sn1=pD1l1=pּ286ּ160=1,44*105 мм2.

Условный периметр поперечного сечения (9.381)

П1=2hn1+b1+b2 =2,25+12,7+15,7=78,4 мм.

Условная поверхность охлаждения пазов (9.382)

Sи.п1=z1П1l1=42ּ78,4ּ160=5,27*105 мм2.

Условная поверхность охлаждения лобовых частей обмотки (9.383)

Sл1=4pD1l1=4ּpּ286ּ188=3,16*105 мм2.

Условная поверхность охлаждения двигателей с охлаждающими ребрами на станине (9.384)

Sмаш=pDн1(l1+2lп1)= pּ406(160+2ּ88)=4,26*105 мм2.

Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к внутренней поверхности охлаждения активной части статора (9.386)

рп1= Вт,

где к=0,84 - коэффициент (таблица 9.25).

Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к поверхности охлаждения пазов (9.387)

ри.п1= Вт.

Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к поверхности охлаждения лобовых частей обмотки (9.388)

рл1== Вт.

Окружная скорость ротора (9.389)

v2= м/с.

Превышение температуры внутренней поверхности активной части статора над температурой воздуха внутри машины (9.390)

Dtп1=42 С,

где a1=16ּ10-5 Вт/мм2ּград - коэффициент теплоотдачи поверхности статора.

Перепад температуры в изоляции паза и катушек из круглых проводов (9.392)

Dtи.п1= CЕ.

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри двигателя (9.393)

Dtл1=рл1/a1=3,1*10-3/16ּ10-5=20 CЕ

Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри двигателя (9.396)

Dt'1=(Dtп1+Dtи.п1)+(Dtл1+Dtи.п1) = (42+4,2)+ (20+13,1) CЕ.

Потери в двигателе, передаваемые воздуху внутри машины (9.397)

Р'Σ=к(Р'м1+РсΣ)+Р'м1+Р'м2+РмхΣ+Рд=0,84

(15353360 Вт.

Среднее превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой наружного воздуха (9.399)

Dtв= CЕ.

Среднее превышение температуры обмотки над температурой наружного воздуха (9.400)

Dt1=Dt'1+Dtв=37,6+6,2=43,8 CЕ.

11.2 Обмотка возбуждения

Условная поверхность охлаждения многослойных катушек из изолированных проводов (11.249)

Sп2=2рlср.пhк=4∙623∙53=13,2*104 мм2.

Удельный тепловой поток от потерь в обмотке, отнесенных к поверхности охлаждения обмотки (11.250)

рп=кРп/Sп2=0,9∙684/13,2*104=47*10-4 Вт/мм2.

Коэффициент теплоотдачи катушки (§ 11.13)

aТ=6,8∙10-5Вт/(мм2 CЕ).

Превышение температуры наружной поверхности охлаждения обмотки (11.251)

Dtпл=рп/aТ=47*10-4/6,8*10-5=69 CЕ.

Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри машины (11.253)

DtB2=Dt'n+Dtип=69+12=81 С.

Среднее превышение температуры обмотки над температурой охлаждающего воздуха (11.254)

Dtп=Dt'п+Dtв=81+6,2=87 С.

11.3 Вентиляционный расчет

Необходимый расход воздуха (5.28)

Vв=м3/с.

Z1=600

Наружный диаметр вентилятора

мм

Внутренний диаметр колеса вентилятора

мм

Длина лопатки вентилятора

мм

Количество лопаток вентилятора

Линейные скорости вентилятора по наружному и внутреннему диаметрам соответственно:

м/с

м/с

Напор вентилятора

Па

Площадь поперечного сечения входных отверстий вентилятора

мм2

Максимальный расход воздуха

м3/с

Действительный расход воздуха

м3/с

Действительный напор вентилятора

Па

12. Масса и динамический момент инерции

12.1 Масса

Масса стали сердечника статора (11.255)

mс1Σ=mз1+mс1=11,9+50=61,9 кг.

Масса стали полюсов (11.256)

mсп=7,8∙10-6ксlп(bпh'п+ккbнпhнп)2р=7,8∙10-6∙0,97∙170 (78∙65+0,7∙162∙28)∙4 = 42,4 кг.

Масса стали сердечника ротора (11.257)

mс2=6,12кс10-6l1[(2,05hс2+D2)2-D2]=6,12∙0,97∙10-6∙170[(2,05∙13+72)-722]=4,6 кг.

Суммарная масса активной стали статора и ротора (11.258)

mсΣ=mсзΣ+mсп+mс2=61,9+42,4+4,6=108,9

Масса меди обмотки статора (11.259)

mм1=8,9∙10-6m1(a1w1lср1S0+adwdlсрдSэфд)=8,9∙10-6∙3(63∙1∙70*890*9,234 + 2∙7∙9,234∙890) = 18,4кг.

Суммарная масса меди (11.261)

mмΣ= mм1+mн.п=18,4+27,7=46кг.

Суммарная масса изоляции (11.262)

mи=(3,8D1.5н1+0,2Dн1l1)10-4=(3,8∙4061,5+0,2∙406∙160)∙10-4=4,4кг.

Масса конструкционных материалов (11.264)

mк=АDн1+В=1,25∙406-300=207,5 кг.

Масса машины (11.265)

mмаш=mсΣ+mмΣ+mи+mк=109,9+46+4,4+207,5=367 кг.

12.2 Динамический момент инерции ротора

Радиус инерции полюсов с катушками (11.266)

Rп.ср=0,5[(0,5D21+(0.85-0.96)(0.5D2+hc2)2]∙10-6=0.5[(0.5∙2862 + 0.96(0.5∙72 +13)2]∙10-60,0115 м.

Динамический момент инерции полюсов с катушками (11.267)

Jп=(mсп+mмп+mмd)4R2п.ср=(42,4+24,6)4∙0,01152=0,77 кг/м2.

Динамический момент инерции сердечника ротора (11.268)

Jс2=0,5mс2∙10-6[(0,5D2+hс2)2-(0,5D2)2]=0,5∙4,6∙10-6[(0,5∙72+13)2-0,5∙72]=0,01 кг/м2.

Масса вала (11.269)

mв=15∙10-6l1D22=15∙10-6∙160*722=12,5кг.

Динамический момент инерции вала (11.270)

Jв=0,5mв(0,5D2)210-6=0.5∙12,5(0.5∙72)2∙10-6=0,01 кг/м2.

Суммарный динамический момент инерции ротора (11.271)

Jи.д=Jn+Jc2+Jв=0,077+0,01+0,01=0,79 кг/м2.

13. Механический расчет вала

Расчет вала на жесткость

Данные для расчета:

Dн2=284 мм, l2=170 мм, δ=1 мм

d1 = 70 мм; d2 = 75 мм; d3 = 87 мм; d4 = 75 мм; у1 = 70 мм; у2 = 120 мм; х1 = 34 мм;

х2 = 98 мм; а = 254 мм; b = 232 мм; c = 94 мм; l = 514 мм; t = 7,5 мм.

Сила тяжести (3-3)

Н

Прогиб вала на середине сердечника от силы тяжести по (3-5)

Номинальный момент вращения (3-1б)

Н·м

Поперечная сила (3-7)

Н

Прогиб вала от поперечной силы (3-8)

Расчетный эксцентриситет сердечника ротора (3-9)

мм

Сила одностороннего магнитного притяжения (3-10)

Н

Дополнительный прогиб от силы тяжести (3-11)

мм

Установившийся прогиб вала (3-12)

мм

Результирующей прогиб вала (3-13)

мм

Сила тяжести упругой муфты (§ 3-3)

Н

Прогиб от силы тяжести упругой муфты (3-14)

мм

Определение критической частоты вращения

Первая критическая частота вращения

об/мин

nкр должно превышать максимальную рабочую частоту на 30%, донное условие выполняется.

Расчет вала на прочность

Изгибающий момент (3-17)

Н·м

Момент кручения (3-19)

Н

Момент сопротивления при изгибе (3-20)

мм 3

Приведенное напряжение (3-21)

Па

Значение σпр ни при одном сечении вала не должно превышать σТ=245 ·10 6 Па, данное условие выполняется.

Литература

1. Гольдберг О.Д., Гурин Я.С., Свириденко И.С. Проектирование электрических машин: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 2001.- 430 с.

2. Копылов И.П. Проектирование электрических машин: Учебник для вузов. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Высшая школа, 2002. –757 с.: ил.