Используя мощные аналитические орудия, Пол А. Самуэльсон, по-видимому, успешнее, чем кто-либо другой, вторгся с экономической теорией в святилище математики. Он родился в 1915 г., и его называли «вундеркиндом» американской экономической науки. Быстро сделав научную карьеру, он стал профессором Массачусетского технологического института, когда ему не было и 30 лет. Его работам присуща черта, свойственная, по мнению Шумпетера, всем выдающимся экономистам, – рано выработав определенное отношение к экономическому строю, они последовательно исходят из него в своих эмпирических и теоретических работах. По мнению многих, Самуэльсон снова вдохнул жизнь в экономическую науку: поставив ее на прочную математическую основу, он преодолел унаследованные экономической теорией противоречия и заблуждения.

Самуэльсон утверждает, что математика необходима для обновления экономической науки. Язык математики, говорит он, единственно возможный язык для изложения основных положений экономической теории. Работа Самуэльсона «Основы экономического анализа», являющаяся одним из наиболее крупных произведений современной экономической мысли, принесла автору премию Дэвида А. Уэллса в Гарварде. Американская экономическая ассоциация в 1947 г. наградила его первой медалью Джона Бейтса Кларка, присуждаемой за наиболее выдающийся вклад в науку экономистам моложе 40 лет. Одна из ранних работ Самуэльсона содержала чрезвычайно интересную трактовку внутренней взаимосвязи мультипликатора и акселератора. Ряд статей, посвященных теории потребительского спроса, поставили автора в центр оживленной дискуссии, развернувшейся вокруг проблемы потребительского выбора и предпочтения. В большинстве из этих статей предвосхищались взгляды, изложенные в «Основах экономического анализа» – работе, вызвавшей изумление среди экономистов, ибо в ней содержалось исчерпывающее изложение буквально всех разделов экономической теории, переведенное на мощный язык математики. Самуэльсон ни в малейшей степени не обеспокоен тем, что у него на переднем плане находятся математические формулы: он считает свой метод, в сущности, простым и вовсе не склонен похоронить математику в подстрочных примечаниях, как это сделал Альфред Маршалл. Высказываясь о своем отношении к математическому методу, Самуэльсон писал: «Трудоемкая литературная обработка по существу простых математических понятий, столь характерная для современной экономической теории, не только не вознаграждает экономистов с точки зрения развития их теории, но и связана с умственной гимнастикой сомнительного типа». К сожалению, многие читатели его работ считали подобного рода оценку неуместной скромностью со стороны автора.

Все большее число экономистов высказывает сомнение, не приведет ли столь сильное увлечение математической техникой к вырождению экономической науки, которая, по-видимому, является в конечном счете социальной наукой? Анализ по методу затраты – выпуск и линейное программирование возникли, конечно, в результате применения математики, но это скорее технические приемы, нежели теория. Однако Самуэльсон сам вполне доказал способность «спускаться на землю», о чем свидетельствуют многочисленные отступления в «Основах», и особенно его учебник «Экономика» – одна из самых замечательных работ в этом роде.

В последнем, пятом издании этой работы автор пересматривает все ее основные положения в свете новейших достижений экономической науки. В первом же издании, носившем явную печать кейнсианства, Самуэльсон защищал такие непопулярные в США идеи, как правительственные расходы и налоговые льготы в качестве антикризисных мер. В течение многих лет Самуэльсон перерабатывал свой учебник, постепенно приближаясь к поставленной цели, которую он объявил «великим неоклассическим синтезом», объединяющим современные методы анализа национального дохода с освященными временем принципами отцов политической экономии Смита, Рикардо и других. Такого рода «синтез» должен был включать в себя, конечно, и учение о полной занятости при нормальном состоянии экономики, ибо только в этих условиях приобретало какой-то смысл использование классической доктрины. В основе теории Самуэльсона лежала кейнсианская концепция определения уровня дохода, которая давала ключ к полной занятости. С учетом этого можно было сохранить место и для таких классических взглядов, как роль фактора бережливости, а все традиционные парадоксы теории утрачивали силу. Таким образом, микро- и макроэкономика наконец-то оказались в состоянии установить дипломатические отношения. Учебник Самуэльсона, разошедшийся тиражом свыше 750 тыс. экземпляров и переведенный на различные языки, является до сих пор лучшим пособием для изучающих экономическую науку, и это подтверждали многие преподаватели в течение последних десяти лет.
Не явилось неожиданным и более позднее исследование, предпринятое Самуэльсоном в области теории игр и линейного программирования. Большая часть этой работы вошла затем в подготовленную для «Рэнд корпорейшн» «Справку», которая переросла в книгу (написанную в соавторстве с Робертом Дорфманом и Р.М. Солоу) «Линейное программирование и экономический анализ». Здесь исследование вращается вокруг вопроса об идентичности условий равновесия и теории поведения, направленного на максимизацию некой функции; этот же тезис пронизывает и «Основы». В «Справке» для «Рэнд корпорейшн» Самуэльсон связал установление экономического равновесия с проблемой нахождения максимума специфическими методами теории игр. Седловые точки – минимум и максимум в теории игр – могут быть установлены с помощью последовательного ряда разностных уравнений, располагающихся вначале по восходящей, а затем по нисходящей линии. Но хотя теория игр может иметь отношение к максимизации, Самуэльсон не видел особых преимуществ теории игр по сравнению с исчислением.

В работе, представленной в 1952 г. в Американскую экономическую ассоциацию, Самуэльсон в известной мере развенчивает достоинства математического метода, однако для него самого не оставалось сомнений, что эффективная экономическая наука невозможна без математики. Математика может, конечно, быть заменена обычным языком, что доказали работы Джона Бейтса Кларка, но, говорит Самуэльсон, необходимые соотношения легче выразить, используя символы. Самуэльсон, однако, не заметил специфической трудности, возникающей при чисто математическом подходе, а именно то, что используемые при этом понятия часто не удается связать с фактическими экономическими данными. Это оставляло открытым вопрос интерпретации. Для Самуэльсона же любые положения теории, независимо от того, как они формулируются, должны поддаваться верификации; в противном случае они в аналитическом отношении бессмысленны. Конечно, математика сама по себе не гарантирует от ошибочных предпосылок. Поэтому важны методы строгого доказательства положений, говорит Самуэльсон; а это свидетельствует, что математический метод мышления, базирующийся на общепринятых, умело применяемых символах, позволяет наилучшим образом установить истинность экономических положений. Но хотя математика полезный инструмент экономического исследования, говорит Самуэльсон, полезная экономическая работа возможна и без нее. Иными словами, он находится в завидном положении человека, который ест пирог, оставляя его в то же время в неприкосновенности, и Самуэльсон с этой задачей справляется весьма успешно. Достаточно сравнить его глубокомысленные научные статьи и общедоступные заметки, в изобилии появляющиеся на страницах «Файненшл тайме» и других изданий. Можно указать также на его блестящий очерк теории заработной платы, помещенный в довольно неинтересном в целом сборнике «Роль профсоюзов в обществе».
«Основы экономического анализа» были встречены читателями как наиболее значительная работа после книги Хикса «Стоимость и капитал». Основная тема книги сформулирована в первом параграфе: сходные взгляды по основным проблемам политической экономии, присущие различным теориям, позволяют создать более общую концепцию, которая свяжет воедино на первый взгляд противоположные сферы экономического анализа. Каждая из специфических областей экономики, указывал Самуэльсон, например налогообложение, цены, международная торговля и т.д., является лишь конкретным выражением этой общей экономической концепции. Следовательно, задача экономиста сводится к тому, чтобы доказать существование «в каждой из этих областей формально идентичных содержательных теорем, полученных по существу аналогичным методом». Основным в этом положении Самуэльсона было определение «содержательные»; ибо его интересовали как опровержимые, так и доказуемые положения независимо от степени их важности или тривиальности. Однако содержательность, несомненно, предполагала дальнейший анализ, целью которого было наполнить теоретическую категорию эмпирическими данными. Определив, таким образом, конечную цель научного исследования, Самуэльсон стремился показать, что в основе всей экономической теории лежат две главные экономические гипотезы: понятие экономического максимума и определение условий экономического равновесия.

Экономическое равновесие, прежде всего, предполагало существование задачи на максимум или минимум. Следовательно, установив вторичные условия максимума, то есть те условия, которые указывают на изменение в направлении максимальной точки или от нее, можно было охарактеризовать основные черты экономической модели. Иначе говоря, ограничиться определением признаков максимума недостаточно, модель должна одновременно показывать направление движения относительно критической точки. Этому вопросу посвящена значительная часть «Основ»; решение его предполагало изучение поведения, преследующего цель максимизации, рассмотрение теории издержек и производства, действий потребителей и учения о благосостоянии. Но поскольку экономические проблемы ставятся в таком аспекте, неизбежно речь пойдет о динамических изменениях в экономике. Таково было понятие экономического равновесия в трактовке Самуэльсона. Это последнее означает такое устойчивое состояние экономики, при котором имеет место тенденция к саморегулированию отклонений. Как и Кейнс, Самуэльсон освободил понятие равновесия от нормативных постулатов, поскольку они исходили из возможности существования стабильной экономики при больших размерах безработицы.
Условия экономического равновесия наилучшим образом могут быть выявлены с помощью метода сравнительной статики. Этот метод состоит, строго говоря, в изучении того, как реагируют переменные равновесной системы на изменения ее параметров; именно эти изменения в параметрах и обусловливают колебания в системе, характеризующейся равновесием. Далее Самуэльсон изложил теорию потребительского спроса и производства в категориях предпочтений, как их толкуют ординалисты. Однако, хотя Самуэльсон утверждал, что рациональный элемент поведения в нормативном смысле при этом не подразумевается, его доводы не были убедительными. По мнению Самуэльсона, потребитель ищет максимума пользы и в состоянии делать сравнения или «выявлять» свое предпочтение. Спрос в длительном аспекте характеризуется большей эластичностью, нежели в краткосрочном аспекте. Далее Самуэльсон непосредственно вводит проблему трактовки конечных изменений в экономике. Самуэльсон показывает, что можно отказаться от допущения о бесконечных изменениях и что задачи с конечными изменениями могут быть решены без труда. Этим Самуэльсон сделал важный вклад в теорию, ибо он показал, как следует трактовать внезапные сдвиги или резкие повороты соответствующих кривых. Так анализ дискретных величин стал составной частью анализа цен и факторов производства. По сути дела, утверждал Самуэльсон, явление дискретности значительно облегчает анализ, ибо в этом случае оптимальные точки производства более четко различимы и они меньше реагируют на колебания цен на факторы производства. Кроме того, такого рода равновесие очень прочно, ибо для его нарушения требуется значительное изменение цены.

Обосновав свой метод, Самуэльсон перешел затем к теории издержек и производства. Здесь перед ним встала задача показать, как могут быть получены минимальные издержки для каждого уровня производства. Хотя тот или иной объем продукции может быть получен различными путями, требование о минимальных издержках делает задачу определенной. Основной вопрос сводился к соотношению между производственной функцией и кривыми издержек. Самуэльсон дал довольно глубокое освещение этого вопроса, хотя его трактовка таких проблем, как взаимодополняемость факторов, была менее полной, чем можно было ожидать. По мнению Самуэльсона, большие усилия, некогда прилагавшиеся к выяснению проблемы взаимодополняемости, вряд ли оправданы, ибо эта проблема фактически не столь важна. Минимальный уровень издержек производства имеет место при равенстве предельной производительности последнего доллара затрат при любом его использовании. Это положение было сформулировано таким образом, что оно совершенно не зависело от соображений прибыльности.

Метод, применявшийся Самуэльсоном при анализе издержек производства, аналогичен методу построения кривой безразличия при изучении предпочтения потребителя. Этот метод исходил из стремления предпринимателей к такой комбинации факторов производства, которая дает наименьшие издержки производства. Такая комбинация факторов достигалась сравнением предельной производительности каждого из них с предельной производительностью других факторов и изменением пропорций между факторами до такого момента, когда отношение стоимости каждого фактора к его производительности оказывалось одинаковым при любом использовании. Такая техника анализа приводила к системе изоколичеств, то есть кривых, каждая точка которых отражает равный объем выпуска при различных комбинациях затрат; на сетку изоколичеств накладывалась сетка кривых изозатрат, так что точка касания кривой желаемого объема выпуска и самой низкой кривой изозатрат отображает минимальные издержки при данном уровне производства. Затем Самуэльсон вывел ряд теорем, показывающих взаимосвязь изменений различных переменных. Так, рост цен на данный фактор, при прочих неизменных ценах, приводит к уменьшению его использования предпринимателем: минимальные совокупные издержки для данного уровня производства имеют место тогда, когда цена каждого фактора равна его предельной физической производительности, помноженной на предельные издержки; при увеличении выпуска продукции изменение элемента затрат обязательно равно изменению предельных издержек, обусловленному изменением цены данного фактора. Исходя из этих положений становится почти самоочевидной обоснованность теоремы Эйлера о распределении продукта между различными факторами производства – о том, что в процесс распределения включается весь продукт.

В теории спроса Самуэльсон отверг как точку зрения кардиналистов, так и интроспективный подход. «Поведение на потребительском рынке следует объяснять в категориях предпочтения, которое в свою очередь определяется лишь поведением покупателя», – заявил Самуэльсон. Признавая, что такое заявление граничит с бессмысленностью, Самуэльсон в то же время утверждал, что по крайней мере в техническом смысле содержательные теоремы могут быть выведены из бихевиористской, ординалистской точки зрения. Налагая определенные ограничения на различные использованные им функции, он утверждал, что эти теоремы могут быть доказаны или опровергнуты «при идеальных условиях экономического наблюдения». Тот факт, что эти «идеальные условия» встречаются очень редко, не умаляет достоинств теории как таковой. Подход Самуэльсона по существу тот же, что и у Хикса, причем для разграничения последствий изменения доходов и взаимозаменяемости товаров используется концепция безразличия. Предполагается, что при данном уровне дохода и существующей структуре цен индивидуальный потребитель должен выбрать самую высокую точку на шкале предпочтений. Несмотря на решительное отрицание Самуэльсоном того, что это означает оценку чувств потребителя, его позиция грозила вновь привести к проблеме полезности. Анализ Самуэльсона исходил из «строгого» упорядочения предпочтений. Иначе говоря, прежде чем станет возможным анализ поступков покупателя, он должен таковые совершить. Поэтому все, что надо знать о покупателе, может быть постигнуто лишь путем наблюдения за его поведением на рынке. Если выбор устойчив несмотря на повышение цены на товар или на более высокую цену на этот товар по сравнению с другими, ясно, что предпочтение «выявлено». Эти предпочтения должны обладать свойством транзитивности, и основанные на них кривые безразличия должны поддаваться обработке с помощью интегрирования. В отличие от Самуэльсона анализ безразличия у Хикса строился на «слабом» упорядочении предпочтений, что, по мнению Самуэльсона, не обеспечивало достаточной основы для исследования. В его представлении предпочтение потребителя полностью обнаруживает его рыночный выбор и исключает какие-либо соображения стратегического характера. Поэтому условия общего благосостояния, вытекавшие из такого анализа, следовало связать с точными и определенными действиями потребителей.

Наиболее ценным в работе Самуэльсона было исследование условий перехода от одного экономического равновесия к другому. Он установил, что соответствующие функции спроса однозначны. Каждой данной совокупности цен и доходов соответствует определенная совокупность благ; если цены товаров и доходы изменяются строго пропорционально, количественные соотношения не изменяются. Что же касается анализа безразличия как такового, Самуэльсон не был убежден, что он столь же ценен, как «выявленное предпочтение». В действительности, говорил он, из теории полезности можно вывести лишь несколько заслуживающих внимания теорем, но даже они, как представляется, не очень-то важны для экономической теории. Наука вряд ли претерпит большие изменения, если будет доказана ложность положений, основанных на теории полезности. Так несколькими простыми ходами Самуэльсон подорвал весь аналитический аппарат современной теории потребительского спроса.

Это, естественно, вызвало возражения ряда авторов. Полемизируя с Самуэльсоном, экономисты утверждали, что при наличии статистических данных график безразличия можно превратить в аналитическое орудие. При Самуэльсоновом «строгом» упорядочении предпочтений, которое позволяло выводить теоремы благосостояния из единичных актов выбора, по-видимому, статистические данные не используются и даже допускается, что это вполне возможно. Кроме того, оппоненты Самуэльсона указывали, что он пытается свести к минимуму эффект взаимозаменяемости и в большей мере полагается на влияние доходов, тем самым воздвигая преграду на пути создания законченной теории спроса. Необходимо, однако, отметить, что если при повышении уровня цен соотношение между ними не меняется, эти возражения в адрес Самуэльсона, по-видимому, теряют силу. Не многого достиг Самуэльсон и в вопросе об экономии потребителя, несмотря на героическую попытку Хикса восстановить в правах эту проблему. Объясняется это тем, что при ординалистской трактовке измерению выигрыша, получаемого при изменении цен товаров, вообще придается мало значения. Кроме того, понятие экономии потребителя представляется обманчиво простым: выигрыш потребителя в современной высокоразвитой экономике складывается в результате целого комплекса услуг, и это явно обесценивает понятие специфической экономии.
Теоремы общего благосостояния Самуэльсона основаны на работе Абрама Бергсона, который в 1938 г. опубликовал статью по этому вопросу; в ней он разработал функцию всеобщего благосостояния, синтезировав многое из того, что было сделано ранее. Но в отличие от своих предшественников

Бергсон явно придерживался оценочных суждений. Эти последние, говорил он, могут формулироваться неким высшим авторитетным органом. По его мнению, кривые безразличия можно усовершенствовать – таким образом, чтобы получилась функция всеобщего благосостояния, с помощью которой можно было бы оценивать предложения об экономической политике. Конечно, трудность при этом заключается в выяснении вопроса о том, в какой политике общество действительно нуждается. Общество, по-видимому, не располагает готовым законодательным органом, который бы справился с задачей оценки его потребностей. Кроме того, представляется сомнительным, можно ли очистить общественное мнение от влияния, которое оказывает на него такое высшее законодательное учреждение, как, например, конгресс США или законодательные органы штатов. Как отмечал Кеннет Эрроу, принятие решения от лица общества требует постоянства системы предпочтений, согласованности, свободной от принуждения, своеобразного господства большинства, а также предполагает выбор только между известными обществу альтернативами. По мнению Эрроу, одно из перечисленных условий обязательно будет нарушено; в частности, при решении вопросов голосованием постоянство системы предпочтений не всегда соблюдается. Таким образом, строго придерживаться понятия выбора от лица общества, по-видимому, трудно.

Во всяком случае, ординалистская концепция общественного благосостояния Бергсона представляется значительно более глубокой и плодотворной, чем работы Маршалла, Пигу или Парето. Хотя некоторые авторы и утверждали, что в политической экономии нет места для оценочных суждений, Самуэльсон придерживается другого мнения: «Экономист, – писал он, – вправе рассматривать последствия тех или иных оценочных суждений независимо от того, разделяет он их или нет». Очевидно, однако, что многие теоремы, полученные таким путем, не представляют практической ценности, ибо они основываются на допущениях, которые не могут быть ни доказаны, ни опровергнуты. Например, тезис Маршалла о постоянной предельной полезности дохода, по-видимому, значительно упрощает дело. Но Самуэльсон вообще поставил под сомнение возможность выработать такое мерило. Прежде всего, что означает это понятие? Оно может относиться к общей величине показателя, характеризующего отношение предельной полезности различных товаров к их ценам (при условии, что изменения в ценах и доходах устойчивы). Теоретически такая ситуация описывается любым количеством функций полезности. В этом случае задача сводится лишь к отысканию такой функции, которая остается постоянной при любых изменениях в ценах или доходах. Но можно доказать, что такую функцию отыскать невозможно. Другое дело, если речь идет о постоянной предельной полезности при изменениях цен, а не доходов; в этом случае можно было бы получить некоторую функцию. Но и здесь возникают сомнения в возможности вывести постоянную функцию полезности, ибо она основывалась бы на маловероятной предпосылке одинаковой эластичности спроса от дохода. Вот почему, если следовать рассуждениям Самуэльсона, любая попытка вывести из функции полезности такой статистический показатель, как индекс цен на потребительские товары, обречена на неудачу.

Функция благосостояния определялась с ординалистских позиций; иначе говоря, речь могла идти лишь об улучшении или ухудшении положения общества или о неизменном благосостоянии. Функция благосостояния не обязательно должна была указывать обществу, какое из двух возможных состояний ему следует избрать. Но предполагается, что она могла бы показать, какая ситуация из нескольких предпочтительнее (при условии, что для общества выбор вообще возможен). Изучая содержание соответствующих теорем, Самуэльсон обнаружил, что при анализе условий благосостояния цены обычно не принимались во внимание; что соответствующие переменные могут быть применены к индивидууму или группе лиц (например, семье); что было сделано допущение однородности спроса; что предполагалась подвижность факторов производства; что предпочтение имело в своей основе рациональные предпосылки; что предпочтения носят индивидуальный характер, исключающий, следовательно, Вебленово понятие показного потребления; что допущение симметрии в анализе предполагает существование условий равенства; что, наконец, благосостояние часто трактовалось как максимизация полезности в кардиналистском смысле. Рассматривая благосостояние как максимизацию соотношений затраты – выпуск, Самуэльсон пришел к выводу, что при этом методе анализа могут быть получены лишь незначительные результаты. Вывод о желательности увеличения продукции или снижения издержек производства при неизменном объеме выпуска никого не способен удивить. Тезис о равенстве в распределении дохода, обычно выдвигающийся в качестве условия оптимального благосостояния, предполагает и одинаковые вкусы людей. Кроме того, функция благосостояния наводит на мысль о возможности сравнения полезности благ для разных потребителей. Разработанная Самуэльсоном функция «возможностей», по-видимому, противоречила мнению других теоретиков, считающих, что необходимо лишь выработать критерий увеличения или уменьшения благосостояния. Представляется очевидным, что даже при современной узкой трактовке благосостояния невозможно избежать сравнений. Самуэльсон сделал вывод, что новые теоремы благосостояния повторяли лишь то, что содержалось в прежних формулах. Действительно, у Хикса и Парето в трактовке этой проблемы так же много этических элементов, как у Маршалла и Пигу. Самуэльсон высказал даже мнение о том, что может быть открыта третья область исследования, а именно область сравнений между индивидуумами. Это позволило бы расширить сферу применения и без того абстрактной функции благосостояния за пределы той области, которой она сейчас ограничивается.

Проблемы государственных расходов, а также международной торговли могут служить примерами приложения теории благосостояния Самуэльсона. Теория международной торговли явно переживает застой. Если представители неоклассической школы по-прежнему придерживаются варианта концепции трудовой стоимости, то другие экономисты пытаются обосновать субъективные взгляды, используя с этой целью кривые безразличия, как, например, Хаберлер и Леонтьев. Джекоб Вайнер по-прежнему настаивает на необходимости выяснить понятие реальной стоимости. Высказывалось мнение, что на свойства кривых безразличия влияет распределение доходов, а оно в свою очередь зависит от колебаний международных товарных потоков. Следовательно, проблема сводилась к тому, как измерить выигрыш от внешней торговли. Самуэльсон высказал мысль, что допущения, разделяемые обеими спорящими сторонами, не предполагают измерения этого выигрыша. Попросту говоря, развитие внешней торговли означает, что страна в состоянии получить большее количество товаров при сокращении собственного производства. Это, конечно, выигрыш для данной страны, хотя он не поддается измерению. Таким образом, независимо от того, в какие бы ограничительные условия не была поставлена внешняя торговля, она всегда выгоднее, чем ее отсутствие. Более того, с помощью определенной тарифной политики можно улучшить условия торговли и таким путем повысить благосостояние нации. Вопреки общепринятому мнению о том, что протекционистская политика в отношении факторов производства не приводит к абсолютному увеличению их доходности, ибо тарифы в лучшем случае относительно укрепляют торговые позиции данной страны, не давая ей абсолютного выигрыша, Самуэльсон считает, что при отсутствии ответных мер контрагента тарифы могут увеличить доходность как относительно, так и абсолютно. Ибо, как вытекает из модели для двух факторов, сдвиг в ресурсах, связанный с протекционистской политикой, приводит к относительной нехватке одного из факторов в некоторых отраслях, а следовательно, к увеличению его доходности.

Теория предпочтения была использована также для выяснения сущности правительственных расходов. Самуэльсон начал с крайнего случая, когда существует функция общего благосостояния, отсутствует технологический прогресс, вкусы потребителей неизменны, а уровень доходности при увеличении масштабов производства постоянен, и поставил вопрос: какова должна быть в этих условиях правительственная политика? В сущности, необходима лишь такая политика, в результате которой происходило бы перераспределение доходов. Финансирование самых минимальных правительственных расходов, как и в условиях господства невидимой руки Провидения, зависело бы от перераспределения, то есть от трансферта доходов. В обществе, где распределение доходов не является «оптимальным», налогообложение имеет важное значение, ибо оно приводит к дальнейшему перераспределению доходов. Однако, если допустить технический прогресс и возрастающую или убывающую доходность, положение будет иным, и»… обычные рыночные расчеты, действительные для частного рынка, не должны быть оптимальными». Если к этим элементам добавить спрос на товары общественного пользования, которые «входят в кривые безразличия многих лиц», модель экономики, основанной на свободной конкуренции, рухнет. Тем не менее, продолжал Самуэльсон, теоретически можно выявить социально желательную конфигурацию точек графика безразличия, которая отражала бы определенную функцию благосостояния. Такая модель экономики должна отразить равенство общественных предельных норм взаимозаменяемости товаров индивидуального и общественного пользования и исходить из такого перераспределения частных товаров, результатом которого будет их «равное предельное общественное значение». Самуэльсон считал создание такого рода экономического механизма делом нелегким, ибо всегда найдется такой «разумный индивидуум», который с помощью ловких шагов попытается отдать меньше частных товаров в обмен на блага, которые предоставляет общество. Таким образом, центральной идеей у Самуэльсона было положение о необходимости предусматривать в правительственных бюджетах субсидий для осуществления «трансферта», если это позволит повысить общественное благосостояние. Разумеется, если доходность не характеризуется постоянной величиной и имеется множество товаров и услуг, задача усложняется; но в этом случае решение возможно, по крайней мере в теоретическом плане.

Наиболее существенным вкладом Самуэльсона в экономическую науку является разработанная им концепция экономической динамики. Равновесие, говорил он, предполагает, такое условие, при котором все переменные, претерпев изменения, стремятся к первоначальной величине. Следовательно, для сравнения статичных состояний необходимо, чтобы глубинные динамические силы сохраняли стабильность. Самуэльсон поставил традиционное представление с ног на голову: если Джон Бейтс Кларк объявил динамику зависимой от статики, то Самуэльсон провозгласил статику лишь особым случаем динамики. Динамическая система функционирует во времени; вневременная статическая модель представляет собой лишь вырожденный особый случай, когда все функциональные отношения модели выражаются в относительно простой форме, а время принимается за величину постоянную. В отличие от статической динамическая система всегда содержит функциональную связь между переменными и темпами их изменений. Кроме того, динамическая система представляет собой нечто саморазвивающееся. Динамический анализ бывает двух видов: а) анализ применительно к определенным периодам времени, при котором используются разностные уравнения; б) анализ непрерывных изменений с использованием дифференциальных уравнений.

Статика показывает, как достигается равновесие при данных определенных функциональных связях и параметрах. Зависимость между статической моделью и условиями стабильности, необходимой для динамики, Самуэльсон называет «принципом соответствия». Применение этого, центрального у Самуэльсона, принципа требует встречного двухстороннего анализа. «Исследование динамической стабильности системы позволяет вывести много полезных теорем для понимания статики, – писал он, – но и известные свойства (сравнительной) статической системы могут быть с пользой применены для выяснения динамических свойств системы». В статической системе темпы изменения переменных равны нулю; в динамической структуре возникает сложная проблема определения темпов изменения переменных во времени, для чего необходимо полностью использовать возможности математического метода, в частности дифференциальных и разностных уравнений. Только в условиях динамики могут быть выявлены закономерности поддержания данного равновесия. Так, введение запаздываний во времени в анализ взаимоотношения цен и предложения привело к созданию знаменитой паутинообразной модели. Самуэльсон вступил в спор с Хиксовой концепцией динамики, выразив свое сомнение в пользе понятия полной стабильности. Это понятие, говорил он, скорее применимо к статической модели, применение же его к динамическим ситуациям является ошибочным. Напомним, что Хикс свел все разнообразие товаров к одному виду, а затем отметил, что экономическая динамика возникает тогда, когда предложение превышает спрос. Но, как представляется, этот вывод имеет ограниченное значение и по существу носит искусственный характер. Теория же Самуэльсона, по-видимому, значительно ближе к жизни, ибо охватывает более широкую группу случаев.

Разработав принципы линейного анализа, Самуэльсон пришел к более сложным, нелинейным проблемам. В линейных системах амплитуда экономических колебаний принимается равной нулю и анализ в значительной мере утрачивает связь с действительностью. Преодолеть этот недостаток можно, лишь введя в модель элемент запаздывания во времени и используя разностные уравнения для анализа нелинейных процессов. Самуэльсон провел четкое различие между тремя типами экономических систем: стационарной, каузальной и исторической; эта классификация оказала немалую помощь в деле выяснения наиболее характерных черт различных экономических моделей. В стационарной экономике переменные не меняют своего значения с течением времени. В каузальной экономической системе поведение зависит от первоначальных, заранее определенных условий и от истекшего периода времени. Однако самой существенной чертой является тот факт, что в этой системе переменные внутренне обусловлены. Историческая модель экономики также описывает изменения, но причины их лежат вне системы и имеют внеэкономический характер; в этом случае переменные «решающим» образом не входят в модель на различных отрезках времени. Итак, возможны следующие экономические системы: статически-стационарная, статически-историческая, динамически-каузальная и динамически-историческая; к ним можно еще добавить стохастические, или случайные, системы либо каузального, либо исторического происхождения. Вся эта классификация могла стать столь же бесплодной, как и основанные на ней математические модели, однако Самуэльсон сумел спасти свое построение тем, что признал необходимость во многих случаях считаться и с внеэкономическими факторами. «Реальность редко укладывается в рамки классификации из учебников», – признавал он. Такое признание осмеливались делать лишь немногие из экономистов-математиков.

Динамический анализ охватывал такие проблемы, как прирост сложного процента на определенный момент времени, соотношение между ростом капитала и потоком дохода, взаимодействие мультипликатора и акселератора, паутинообразная модель и другие нелинейные процессы. Самуэльсон совершенно справедливо настаивал на необходимости использования динамического анализа при изучении циклов и экономического роста. Но в то время, как число экономических моделей практически бесконечно, метод их изучения должен быть определен совершенно четко. При таком подходе предполагается вероятность существования самозарождающихся экономических циклов; это означает, что при любом нарушении в экономике возникают собственные движущие силы. Поэтому теория может не заниматься специальным объяснением поворотных пунктов цикла, таких, как Хиксов экономический потолок.

Одним из наиболее удачных примеров использования Самуэльсоном динамического анализа является статья о взаимодействии мультипликатора и акселератора. Эта статья примыкает к работе Элвина Хансена, где он пытается объяснить причины спада 1938 г. с помощью модели, предусматривавшей непрестанные колебания. Но Самуэльсон показал, что при различной величине предельной склонности к потреблению и коэффициента, или акселератора, возможны различные циклы. Построенная им модель исходила из того, что доход распадается на три части: 1) правительственное дефицитное финансирование 2) расходы на частное потребление, вызванные к жизни предшествующими правительственными расходами (здесь действует мультипликатор), и 3) частные расходы, порожденные действием акселератора. Далее становилось возможным выделить различные типы экономических колебаний, для чего следовало придать определенные значения мультипликатору и акселератору. Если действует только мультипликатор, то есть акселератор равен нулю, постоянное впрыскивание инвестиций приведет к увеличению доходов, равному сумме инвестиций, помноженной на мультипликатор. Если величина предельной склонности к потреблению равна 0,5 (мультипликатор составляет 2), а акселератор равен единице, колебания будут затухать и происходить вокруг дохода, вытекающего из действия одного мультипликатора. Если же числовые значения предельной склонности к потреблению и акселератора больше, колебания будут происходить вокруг среднего дохода, равного тому доходу, который сложился бы при действии одного лишь мультипликатора. При дальнейшем росте этих значений в экономике возникает «взрыв», когда доходы растут как норма сложного процента. Анализ Самуэльсона показал, что акселератор не является решающим фактором динамики национального дохода, а скорее дополняет и усиливает действие мультипликатора. По-настоящему ощутить действие акселератора можно тогда, когда его величина довольно значительна. Однако акселератор способен играть важную роль в циклических колебаниях; придавая ему различные значения на отдельные моменты времени, можно провести подлинно глубокий анализ нелинейных экономических моделей. Важно и то, что эта теория ищет основные причины колебаний в самой экономике.

Но несмотря на всю эту мощную технику, имеется реальная угроза того, что математический метод заведет экономическую теорию в тупик. В руках менее искусного исследователя, чем Самуэльсон, создание математических моделей может превратиться в самоцель; слишком часто модели не могут быть использованы для экономических исследований, то есть не удовлетворяют требованиям, предъявляемым к теории. Алгебраические построения нередко настолько усложняются, что не поддаются решению. Например, введение в нелинейные модели экономических циклов эмпирических данных представляется необходимым условием дальнейшего развития исследований. Как сказал Ллойд Метцлер, вполне возможно, что статистические данные необходимо с самого начала привнести в модели, а это значит, по существу, идти в обход теории, разработанной Самуэльсоном.

Нет ничего удивительного в том, что эта динамическая теория привела к использованию новейшего аналитического аппарата линейного программирования. В концепции Самуэльсона рассматривалось движение экономики от точек максимума и обратно, и внимание в ней было сосредоточено на «предельных неравенствах». Традиционная маржиналистская теория интересуется этими максимальными точками как таковыми, поэтому она исходит из равенства предельной выручки и предельных издержек, а не акцентирует внимание на неравенствах, порождаемых отклонением от равновесия. Самуэльсон утверждал, что теория, занимающаяся изучением этих отклонений, должна обладать большей степенью всеобщности. «Теория», занимающаяся такого рода проблемами, и представляет собой метод линейного программирования, разработанный в США в годы второй мировой войны в целях управления запасами военных материалов. Ниже техника линейного программирования будет рассмотрена более подробно; здесь же необходимо заметить, что вопрос о распределении ограниченных ресурсов между различными видами использования, имеющий чисто экономическую природу, может быть сформулирован как задача линейного программирования. Такие задачи имеют линейный характер, но подчинены они определенным нелинейным неравенствам. Искушение заняться этими задачами у Самуэльсона было очень велико, ибо в них приходилось сталкиваться, но в более широком плане, с теми же проблемами, которые решались в «Основах». Многие экономические отношения, арбитраж, спекуляция и нормирование товаров, в частности, обнаруживают свойства неравенств, однако не всегда они могут быть объяснены с позиций максимума.

В качестве одного из новейших направлений науки линейное программирование имеет довольно интересную историю. Среди экономистов росло убеждение, что нельзя ограничиваться исчислением неизвестных и составлением уравнений модели общего равновесия. Проблема распределения ресурсов, вытекающая из теории благосостояния, порождала ряд дополнительных задач. Затем появилась теория игр Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна, в которой центральное место занимало понятие минимакса. Понятия распределения ресурсов и равновесия вошли также в схему затраты – выпуск Леонтьева. Далее, заметил Самуэльсон, развитие статистической теории принятия решений и теории множеств создали хорошую основу для применения линейного программирования. При использовании всех этих достижений математики цель, по-видимому, заключается в решении экстремальной задачи таким образом, чтобы принимались в расчет не только равенства, а скорее неравенства, столь характерные для экономического развития. Имея в виду цели теоретического исследования, Самуэльсон успешно истолковал практически все то новое, что появилось в экономической науке. Идея же о том, что экономическая наука должна существовать как единая теория, осталась в силе.

Отмечая присущее Самуэльсону чувство реальности, следует все же признать, что он остался преимущественно сторонником чистой теории. В своем президентском обращении к Американской экономической ассоциации в 1961 г. он пространно рассуждал о достоинствах аналитической экономии, противопоставив ее политической экономии. Он утверждал что имеется расхождение между внутренней логикой экономической науки и ее выводами, с точки зрения простого человека; это расхождение Самуэльсон, по-видимому, приветствует. По мнению Самуэльсона, хороший политэконом может быть посредственным аналитиком, в то время как хороший аналитик на деле не обязан интересоваться состоянием мировой экономики. Эти рассуждения подкреплены весьма пристрастным разбором взглядов Смита, Рикардо, Милля, Маркса и Маршалла, призванным показать, что они были слабыми аналитиками, хотя проявляли глубокую заинтересованность в благосостоянии общества. Очевидно также, что в качестве главного экономического советника правительства США Самуэльсон не мог отрицать необходимости для экономиста заниматься проблемами политической экономии. Он лишь ставил под сомнение то, будут ли всегда прислушиваться к мудрым речам экономистов. Но в этом и заключается сущность политики, о чем забывает Самуэльсон.

Итак, что же должен делать экономист? Ничего, отвечает Самуэльсон, ибо экономический анализ и экономическая действительность – это два разных мира, и лучшее, что можно посоветовать экономистам, – это продолжать двигать вперед логику и теорию своей науки. А для того, чтобы избежать крушения надежд или повальной шизофрении, целесообразнее всего удалиться в стены академий и работать здесь ради одной лишь достойной награды – самоодобрения исследователя.