Основные характеристики и графическое изображение

вариационного ряда.

Понятие вариационного ряда.

Первичные статистические данные часто представлены неупорядоченной последовательностью чисел, характеризующих ту или иную сторону процесса. В этой совокупности чисел бывает трудно разобраться и первичная обработка материалов сводится к приведению имеющихся данных к виду, удобному для анализа.

Пример: При исследовании студентов первого курса по возрасту были зафиксированы следующие данные:

17 18 18 18 19 18 20 20 19 18 18 21 19 22 23 18 19 19 19 21 21 18 18 18 18 22 19 18 20 18 19 18 20 19 21 20 22 18 19 21 19 19 22 23 19 20 21 22 17 19

Полученный в результате обследования ряд чисел в дальнейшем будем называть статистической совокупностью, а сами числа показывающие изменения (вариацию) подлежащего изучению признака – вариантами (обозначим их Xi, где I - номер варианта).

Если упорядочить совокупность исходных данных в убывающем или возрастающем порядку то получим так называемый ранжированный ряд.

Используем для упорядоченной таким образом совокупности более компактную запись, представляем ее в виде таблицы. В первой колонке поставим различающиеся по величине варианты, расположив их в возрастающем порядке, во второй – числа, показывающие, как часто, встречаются отдельные значения вариант (назовем их частотами и обозначим Ni).

Распределение студентов первого курса по возраст

табл. 1

Возраст студентов (варианты Xi)	Число студентов с данным возрастом (частоты Ni)
17 18 19 20 21 22 23	2 15 14 6 6 5 2
ИТОГО	50

Полученный ряд называется вариационным. Сведение первичных данных в вариационный ряд облегчит анализ совокупности так, например, видно, что в обследованной группе чаще встречаются студенты в возрасте 18-19 лет, меньше всего студентов 17 лет и 23.

Основные характеристики вариационного ряда.

Построение вариационного ряда является только первым шагом в изучении статистических данных. Для более глубокого исследования материала необходимы обобщающие количественные показатели, вскрывающие общие свойства статистической совокупности. Эти показатели, во-первых, дают общую картину, показывают тенденцию развития процесса или явления, нивелируя случайные индивидуальные отклонения, во-вторых, позволяют сравнивать вариационные ряды и, наконец, используются во всех разделах статистики при более полном и сложном анализе статистической совокупности.

Существуют две группы характеристик вариационного ряда:

меры уровня, или средние;

меры рассеяния.

Меры уровня, или средние.

Наиболее употребительными в статистических исследованиях являются три вида средних: средняя арифметическая, мода и медиана.

Выбор типа средней для характеристики вариационного ряда зависит от цели, для которой исчисляется средняя, от особенностей исходного материала и от возможностей той или иной средней.

Прежде чем перейти к характеристике отдельных видов средней, сформулируем некоторые, самые общие требования к средней.

Средняя, представляет собой количественную характеристику качественно однородной совокупности. Нарушение этого требования приводит к неверным выводам, искажает суть явления.

Кроме того, необходимо, чтобы средняя не была слишком абстрактной, а имела ясный смысл в решении задачи.

Далее, желательно, чтобы процедура вычисления средней была проста. При прочих равных условиях предпочтение отдается той средней, которая проще вычисляется.

При выборе средней желательно свести к минимуму влияние случайных колебаний выборки. Так, если одной и той же совокупности взять несколько групп элементов, то средние, им соответствующие, будут, как правило, различаться по величине. Рекомендуется использовать вид средней, у которой эти различия минимальны.

Наиболее распространенной мерой уровня – является средняя арифметическая.

где - знак суммирования от 1 до k; Xi – варианты с порядковым номером i; = n – объем совокупности (число элементов совокупности); ni – частота варианта xi; k – число варианта. Если вместо частоты заданы частости qi, то формула имеет вид

где = 1, или 100%.

Пример:

Вычислим средние размеры наделов крестьян по данным табл. 1.

Для решения задачи, прежде всего, необходимо найти середины интервалов. Определенная трудность возникает в связи с тем, что первый и последний интервалы являются открытыми. Нижнюю границу первого интервала естественно принять равной нулю. Тогда середина этого интервала равна (0+2)/2=l. Для нахождения центрального значения последнего интервала применим предложенный выше прием. Величина интервала, предшествующего последнему, равна 2. Условно принимаем за величину последнего интервала 2. Тогда верхняя граница того интервала-9 и, следовательно, его середина вычисляется так: (7+9)/2=8.

Пользуясь формулой средней арифметической и принимая за значение признака середину интервала (строка 2 табл.2), рассчитываем средний дореформенный надел у барщинных крестьян:

Аналогично вычисляется средний дореформенный надел у оброчных крестьян: .

Табл.2

Размеры дореформенного надела у крестьян

	надел xi, дес
	до 2	С 2 до 3	С 3 до 5	С 5 до 7	Свыше 7
середина интервалов проценет барщинных крестьян qt(1) процент оброчных крестьян qt(2)	1.0 1.8 12.4	2.5 18.4 17.5	4.0 63.5 48.2	6.0 15.2 13.3	8.0 1.1 8.6

Кроме средней арифметической широкое распространение имеет другой вид мер уровня - медиана.

Медианой (обозначим Mе) называется такое значение варьирующего признака, которое приходится на середину вариационного ряда.

При нахождении медианы дискретного вариационного ряда могут возникнуть два случая: 1) число вариант нечетно (k=2m+1), 2) число вариант четно (k=2m). В первом случае Me=xm+1, т. е. медиана равна центральной (срединной) варианте ряда, во втором случае Me,=(xm+xm+1)/2, т.е. медиана принимается равной полу сумме находящихся в середине ряда вариант.

Пусть дан ряд с нечетным числом вариант:

X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9
8	9	11	12	15	16	18	19	19

Тогда число вариант, равное 9, представимо в виде 2m+1=9, откуда 2m=8, m=4, т.е.Me=x4+1=x5=15.

Рассмотрим случай четного числа членов:

X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10	X11	X12
8	9	11	12	15	16	18	19	19	23	24	40

Здесь 2m = 12, m = 6 и

Для интервального вариационного ряда медиана вычисляется по формуле

где xMe(min)-нижняя граница медианного интервала; h - величина этого интервала, или интервальная разность; qi- частоты или частости; - накопленная сверху частота (или частость) интервала, предшествующего медианному; частота или частость медианного интервала.

Пример: Вычислим медиану по данным табл. 3.

Распределение хозяйств русских переселенцев Чимкентского уезда по размеру посева (1902г.)

Размер посева xi дес.	Всего хозяйства qi %	Накопленные частости Ui	Плотность распределения fi
0-4 4-8 8-12 12-20 20-30 Более 30	16,6 24,4 19,1 23,9 9,7 6,3	16,6 41,0 60,1 84,0 93,7 100,0	4,15 6,10 4,78 2,99 0,97

Вычисление медианы начинается с нахождения интервала, содержащего медиану. Медианному интервалу соответствует первая из накопленных частот или частостей, превышающая половину всего объема совокупности. В нашем случае объем совокупности равен 100%, первая из накопленных частостей, превышающая половину всего объема совокупности, - 60,1 (см. табл. 6). Следовательно, интервал 8-12 будет медианным. Далее, xme(min)=8, h=4, =41, qMe=19.1. Воспользуемся формулой:

Таким образом, серединный размер посева равен примерно 9,9 дес.

Медиану можно использовать в тех случаях, когда изучаемая совокупность неоднородна, и в такой ситуации она будет иметь вполне конкретный смысл. Так, в рассмотренном примере значение медианы имеет следующий смысл: у одной половины хозяйств размер посева меньше, у другой половины - больше, чем 9,9 дес.

Особо важное значение медиана приобретает при анализе асимметричных рядов, т. е. рядов, у которых нагружены (имеют большие частоты) крайние или близкие к крайним значения вариант. Например, медиана даст более верное представление о среднем уровне личных доходов группы семей в капиталистических странах, чем средняя арифметическая, так как медиана не столь чувствительна к край ним (нетипичным в плане постановки задачи) значениям (семьи с большим доходом), как средняя арифметическая.

Медиану следует применять, если вычисление средней арифметической неправомерно вследствие неопределенности интервалов (первого или последнего, или того и другого вместе).

К достоинствам медианы следует отнести также то, что она менее подвержена случайностям выборки, чем средняя арифметическая.

Медиану не следует использовать, когда число наблюдений невелико.

Наряду со средней арифметической и медианой важное значение как мера уровня имеет мода.

Модой (обозначим Мо) называется варианта, наиболее часто встречающаяся в данном вариационном ряду.

Для дискретного ряда мода равна варианте с наибольшей частотой или частостью.

Для интервального вариационного ряда модальный интервал, т. е. интервал, содержащий моду, определяется по наибольшей' частоте (частости) в случае равных интервалов и по наибольшей плотности в случае неравных интервалов. Значение варианты, равное моде, отыскивается приближенными методами.

Довольно грубое приближение можно получить, взяв за моду центральное значение модального интервала, т. е. среднее арифметическое границ интервала.

Пример:

Вычислим моду по данным табл. 3. В последнем столбце табл. 3 вычислены плотности распределения.

Наибольшая плотность соответствует интервалу 4-8. Это и есть модальный интервал.

Рассчитываем моду: Mo=(4+8)/2=6 (дес.).

Таким образом, получаем, что наиболее типичным по размеру посева хозяйством русских переселенцев, Чимкентского уезда в 1908 г. было хозяйство, засевавшее 6 дес. земли.

Моду можно вычислить также как взвешенную среднюю арифметическую из нижней и верхней границ модального интервала (весами в расчете будут служить частоты или частости интервалов предмодального и послемодального). При этом если ряд построен правильно и интервалы, соседние с модальными, мало отличаются друг от друга, т. е. распределение близко к симметричному, то этот способ дает хорошие результаты.

Воспользовавшись вторым методом исчисления моды, рассчитаем наиболее типичный размер посева по данным табл. 3:

(дес.)

Мода имеет те же достоинства, что и медиана. Мода и медиана эффективно используются в качестве мер уровня, но сравнительно со средней арифметической реже употребляются как исходный материал для более сложных методов статистики.

Меры рассеяния. Рассмотренные выше средние показывают уровень вариационного ряда, другими словами, позволяют ряд чисел охарактеризовать одним числом. Однако средние не содержат в себе информации о том, насколько хорошо они представляют всю совокупность. Одинаковые или близкие по величине средние могут относиться к весьма различным рядам. Для пояснения этого положения рассмотрим условный пример.

Пример: В табл. 4 приведены данные о возрасте.

	1	2	3	4	5	Всего
1 группа 2 группа	31 14	32 15	36 15	40 66	41 70	180 180

Рассчитав, получаем, что средний возраст в 1-ой и 2-ой группах одинаков и равен 36. Но простейшее сравнение этих двух рядов показывает, что одинаковые средние представляют две совершенно различные по возрастному составу группы, а именно: в 1-ю группу входят люди в зрелом возрасте, тогда как во 2-ю-старики и дети. Иначе говоря, варианты первого ряда довольно тесно группируются вокруг своей средней, т. е. средняя представительна, тогда как во втором ряду обнаруживается сильный разброс (рассеяние) вариант. Чтобы отметить подобные различия, в статистике прибегают к расчету показателей, характеризующих рассеяние признака (мер рассеяния).

Рассмотрим основные меры рассеяния: размах вариации, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

Размах вариации показывает разность между наибольшим и наименьшим значениями признака (R=xmax-xmin). Достоинством этого показателя является простота расчета. Однако возможности его применения ограничены, так как эта характеристика является наиболее грубой из всех мер рассеяния.

Во-первых, при расчете этого показателя рассеяния признака используются только крайние значения признака, остальные же во внимание не принимаются. Во-вторых, размах вариации существенно зависит от случайных колебаний выборка.

Более ценными для характеристики рассеяния признака являются показатели, при расчете которых используются отклонения всех вариант от некоторой средней (например, средней арифметической, медианы). К таким мерам рассеяния, в частности, относятся дисперсия и среднее квадратичное отклонение. Последние меры рассеяния меньше любой другой меры подвержены случайным колебаниям выборки. Среднее квадратичное отклонение и дисперсия нашли широкое применение почти во всех разделах статистики.

Дисперсия, или средний квадрат отклонения (обозначим σ2) есть средняя арифметическая из квадратов отклонений вариант от их средней арифметической, т. е. в математической записи

где xi-варианта с порядковым номером i; - средняя арифметическая; k- число вариант; qi-частота или частость с порядковым номером I.

Часто для исследования удобно представлять меру рассеяния в тех же единицах измерения, что и варианты. Тогда вместо дисперсии используют среднее квадратичное отклонение, которое является квадратным корнем из дисперсии, т. е. среднее квадратичное отклонение вычисляется по формуле

Пример: Рассмотрим распределение дореформенного надела у крестьян Симбирской губернии отдельно для группы барщинных и группы оброчных крестьян (табл.2). Средние величины дореформенных наделов для обеих групп крестьян оказались практически равными (4,018 дес. у барщинных и 3,976 у оброчных). Выясним, насколько одинаковой была вариация показателей в этих группах. С этой целью вычислим средние квадратичные отклонения по совокупности барщинных и по совокупности оброчных крестьян.

Табл. 5 Данные для вычисления среднеквадратичного отклонения.

Размер наделов, дес.	Середина интервалов xi	Барщинные крестьяне				Оброчные крестьяне
		qi				qi
До 2 2-3 3-5 5-7 Свыше 7	1,0 2,5 4,0 6,0 8,0	1,8 18,4 63,5 15,2 1,1	3,0 1,5 0 2,0 4,0	9,0 2,2 0 4,0 16,0	16,2 40,5 0 60,8 17,6	12,4 17,5 48,2 13,3 8,6	111,6 38,5 0 53,2 137,6
Итого		100,0			135,1		340,9

Для вычисления средних квадратичных отклонений удобно составить вспомогательную таблицу (табл. 5). В ней зафиксированы все промежуточные расчеты. Подставляя результаты этих расчетов в формулу

,

получим среднее квадратичное отклонение для барщинных крестьян:

и среднее квадратичное отклонение для оброчных крестьян:

т е. колебание признака у оброчных крестьян примерно в полтора раза больше, чем у барщинных.

Таким образом, средняя величина дореформенного надела у барщинных и оброчных крестьян Симбирской губернии почти одинакова, т. е. в среднем эти группы крестьян по обеспеченности землей практически не отличаются. Но в среде оброчных крестьян различия в размере наделов больше, чем среди барщинных крестьян.

Рассмотренные выше меры рассеяния (размах вариации, дисперсия, среднее квадратичное отклонение) являются абсолютными величинами, судить по ним о степени колеблимости признака не всегда можно, в некоторых задачах необходимо использовать относительные показатели рассеяния. Таким показателем является коэффициент вариации.

Коэффициент вариации (обозначим V) представляет собой отношение среднего квадратичного отклонения к средней арифметической, выраженное в процентах, т. е.

Коэффициент вариации позволяет: 1) сравнивать вариацию одного и того же признака у разных групп объектов, 2) выявить степень различия одного и того же признака у одной и той же группы объектов в разное время, 3) сопоставить вариацию разных признаков у одних и тех же групп объектов.

Графическое представление вариационных рядов.

Существуют несколько способов графического изображения рядов (гистограмма, полигон, кумулята), выбор которых зависит от цели исследования и от вида вариационного ряда.

Полигон распределения в основном используется для изображения дискретного ряда, но можно построить полигон и для интервального ряда, если предварительно привести его к дискретному. Полигон распределения представляет собой замкнутую ломаную линию в прямоугольной системе координат с координатами (xi, qi), где xi – значение i-го признака, qi – частота или частость i-го признака.

Пример: Построим полигон распределения по данным табл. 1. В прямоугольной системе координат на горизонтальной оси откладываем значения признака (возраст студентов), а на вертикальной оси - частоты (число студентов с данным возрастом). Полученные точки соединим отрезками прямой. Для того чтобы фигура была замкнутой, введем дополнительно новые значения признака (16 лет, 24 года); соответствующие им частоты, естественно, равны нулю. В результате получим полигон распределения студентов по возрасту (рис. 1).

Рис.1 Полигон распределения студентов по возрасту.

Гистограмма распределения применяется для изображения интервального ряда. Для построения гистограммы на горизонтальной оси откладывают последовательно отрезки, равные интервалам признака, и на этих отрезках, как на основаниях, строят прямоугольники, высоты которых равны частотам или частностям для ряда с равными интервалами, плотностям; для ряда с неравными интервалами.

Пример: Построим гистограмму распределения душ по размеру прирезки в Бельском уезде Смоленской губернии по данным табл. 6 (рис 2) (За неимением дополнительных данных при построении графика воспользуемся предположением, что величина последнего открытого интервала равна величине предыдущего).

Табл.6

Размер прирезки xi, %	Количество душ, к наделам которым сделаны прирезки qi, %
До 10 11-20 21-30 31-40 41-50 Свыше 50	24,5 26,7 19,3 9,7 5,8 14,0

Рис.2 Гистограмма распределения душ по размеру прирезки.

Как уже отмечалось, для интервального ряда также можно построить полигон распределения. Для этого за значение признака принимают середины интервалов и для получения дискретного ряда обычным способом строят полигон. Полигон распределения можно получить и по готовой гистограмме. Достаточно соединить отрезками прямых середины верхних оснований прямоугольников и замкнуть фигуру. Результаты такого построения изображены пунктирной линией на рисунке 2.

Кумулята есть графическое изображение вариационного ряда, когда на вертикальной оси откладываются накопленные частоты или частности, а на горизонтальной - значения признака. Кумулята служит для графического представления как дискретных, так и интервальных вариационных рядов.

Пример: Построим кумуляту по данным интервального ряда таблицы 6. Предварительно рассчитав накопленные частости.

Размер прирезки	частости	Накопленные частости
До 10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60	24,5 26,7 19,3 9,7 5,8 14,0	24,5 51,2 70,5 80,2 86,0 100,0

Рис. 3 Кумулята

Показатели статистики бедности. Понятие прожиточного

минимума, потребительской корзины.

Показатели, характеризующие неравенство, используются для решения широкого круга взаимосвязанных экономических и социальных вопросов. Среди многообразия видов неравенства в большей степени поддающимся статистическому измерению считается экономическое неравенство. Оно представляет собой различия между отдельными группами населения по величине получаемых ими доходов. В конечном счете именно неравенство в доходах определяет неравенство в уровне расходов и потребления и приводит к одной из самых критических форм его проявления – бедности.

Статистическое измерение неравенства предназначено, главным образом, для 1) определения пропорций, в которых основные виды доходов распределяются среди населения; 2) выявления факторов, влияющих на наблюдаемые пропорции; 3) определение уровня благосостояния различных групп населения и выявление групп, находящихся в неблагоприятном положении, зажиточных, богатых и т.п.; 4) выявление некоторых характеристик и аспектов условий жизни стратифицированных групп населения, которые являются причиной различия в их положении.

Статистическое измерение неравенства доходов базируется на принципе сравнения уровня доходов между однородными категориями домашних хозяйств и населения, сгруппированными по показателям, которые или представляют непосредственно уровень дохода или находится в тесной взаимосвязи с ним. Сравнение доходов возможно проводить на индивидуальном уровне или на уровне домохозяйства в целом. Как правило, наиболее предпочтительной единицей для измерения неравенства выступает домохозяйство, а степень неравенства определяется как разница показателей доходов на члена домохозяйства (или домохозяйство в целом).

Агрегирование индивидуальных доходов на уровне домохозяйства позволяет включить в оценку неравенства все источники доходов населения. В отличии от этого, сравнение доходов на уровне индивидуальной заработной платы не дает такого представления, поскольку в этом случае из поля зрения выпадают выплаты населению по линии социального обеспечения, а также другие доходы, которые возможно учесть только в контексте семьи (например, доходы от собственности, принадлежащей всем членам домохозяйства). Важно отметить, что при определении показателей доходов на одного члена домохозяйства предполагается, что весь объем дохода распределяется между членами домохозяйства (как получателями дохода, так и иждивенцами) в равной пропорции. Таким образом, степень неравенства на основе доходов домохозяйства игнорируют неравенство между доходами каждого из получателей, а следовательно, и каждого источника доходов, что приводит к некоторому смещению по сравнению с оценками неравенства на основе индивидуальной заработной платы.

Для проведения сравнительного анализа доходов различных групп домашних хозяйств и населения используются следующие виды классификаций.

Классификации по характеристикам домашних хозяйств. Среди них выделяются, главным образом, классификация по размеру домашних хозяйств и классификация по числу зарабатывающих лиц в домашних хозяйствах. Каждая из них должна не только показывать общее число лиц(как в домашнем хозяйстве, так и в составе категории зарабатывающих), но также выделять их важные возростно половые характеристики(несовершеннолетние, в трудоспособных и старших возрастных категориях). Кроме того, важное значение для понимания различий в уровнях доходов также имеют вид деятельности, профессия и уровень образования глав домашних хозяйств.

Классификация по характеристикам лиц. Эти классификации относятся к их месту проживания, возрасту, полу, социально-экономическому положению и уровню образования. Классификации населения по социально-экономическому положению, как правило, строятся на различных сочетаниях систем классификации, таких как основной источник средств к существованию, положение в занятии, принадлежность к виду экономической деятельности и профессии. В группах экономически активных проводится различия между работниками наемного труда и предпринимателями. Экономически не активные лица, проживающие в домашних хозяйствах, подразделяются на лиц, живущих в основном на пенсии, пособия по социальному страхованию, стипендии и аналогичные трансферты от государственных и некоммерческих учреждений. Среди них также выделяются лица, живущие в основном на доходы от собственности.

Наиболее важной классификацией различных групп населения и домашних хозяйств, позволяющем в конечном итоге провести статистическое измерение неравенства, является группировка населения (или домохозяйств) по уровню доходов, выраженная либо интервальным рядом распределения (в абсолютном выражении), либо распределением общественного объема доходов по квантильным группам.

Методы измерения бедности.

В экономической и статистической литературе используются различные подходы для измерения бедности. Различают следующие методы измерения бедности населения:

1. абсолютный, исходя из совокупности стоимости оценки прожиточного минимума, который определяется нормативным методом с помощью научно обоснованных нормативов потребления;

2. относительный, исходя из сложившихся соотношений в распределении доходов по различным группам населения;

3. субъективный, основанный на обследовании общественного мнения об уровне низких или не достаточных доходов (опирается на мнениях опрашиваемых по типу: «Я считаю, что такой – то доход для семьи, состоящей из стольких-то человек, низкий, достаточный, хороший, очень хороший»).

Абсолютный подход – абсолютная бедность. Это понятие является основой наиболее «официальных» определений низкого дохода. Бедными считают тех, кто в несостоянии обеспечить себя суммой благ для удовлетворения основных потребностей в пище, одежде, жилище, для сохранения здоровья и ведения умеренно активной трудовой жизни. Абсолютно бедным считается тот человек, доходы которого находятся ниже некоторого установленного минимума. При использовании критерия абсолютной бедности уровень бедности и численность бедных зависит от границы бедности, официально установленной государством, которая, в свою очередь, зависит от финансовых возможностей государства.

Таким образом, при изучении абсолютной бедности необходимо решить две основные задачи:

разработать показатель, который может быть использован в качестве границы бедности;

выбрать систему показателей уровня благосостояния для сравнения с границей бедности.

Относительный подход – относительная бедность. При этом подходе бедность рассматривается как состояние, при котором невозможно следовать «образу потребления», диктуемому средой, - современными стандартам жизни общества. Образ потребления при этом представляет собой модель потребительского поведения, сформированную экономическими, социальными, политическими, культурными стандартами данного общества. Граница бедности, построенная на основании относительной концепции, исходя из сложившихся соотношений в распределении доходов по различным группам населения и суждениях о доходах как низких в соотношении с доходами или уровнем благосостояния населения в целом, показывает на сколько семья или индивид бедны относительно некоторого стандарта жизни или относительно тех групп общества, которые обладают определенным достатком.

Субъективный подход – субъективная бедность. Впервые этот подход был применен голландскими учеными из Лейденского университета, которые на основе выборочного обследования домохозяйств, выявили тесную связь между собственными представлениями респондентов о достаточном минимальном доходе и уровнем действительного дохода, которым располагает семья, и предложили для определения границы бедности использовать опросы общественного мнения. Если при абсолютной концепции бедности граница бедности официально устанавливается государством, исходя из физиологически необходимой нормы для физического выживания человека, а при относительной фиксируется граница, за которой человек не может жить полноценной жизнью, то субъективная методика позволяет респонденту самому определить эту границу и оценить уровень своего собственного благосостояния.

Как абсолютные так и относительные показатели могут считаться объективными показателями низкого дохода. Наоборот, субъективныепоказатели низкого дохода основываются на общественном мнении об уровнях дохода, которые считаются «едва-едва достаточными» и, таким образом, избегают проблемы произвольного выбора основных потребностей, определяемых экспертами.

В рамках относительной концепции бедности также существует подход, который получил название концепции относительных деприваций и стал известен благодаря работам английского ученого П.Таусента. В этом случае бедность измеряется непосредственно через оценку потребительских характеристик домохозяйства, и понимается как недостаточность ресурсов, необходимых для сложившихся в данном обществе стандартов потребления. Отклонения от стандартного для общества уровня жизни было обозначено понятием лишения или депривации.

Выбор меры для оценки благосостояния.

Среди методологических проблемных вопросов при измерении бедности следует выделять следующие:

На основе какого показателя благосостояния домохозяйства определять, относится ли домохозяйство к бедному или нет?

Будет ли этот показатель основан на доходе или на потреблении и какие компоненты дохода или потребления следует включать в расчет.

Традиционно в России основным показателям, используемый для измерения бедности, был среднедушевой денежный доход. В настоящее время при оценке бедности учитывается не только денежные доходы, но условно исчисленная стоимость потребленной продукции собственного производства и натуральных трансфертов, что позволяет более корректно учесть масштабы распространения бедности.

В мировой практике предпочтения отдаются ежемесячным расходам, включающие общие потребительские расходы и расходы, отражающие потребления товаров, произведенных в домашних условиях, за минусом расходов на товары длительного пользования.

Существует несколько причин, в силу которых потребление домохозяйств (денежные расходы плюс стоимость продуктов питания, произведенных на подсобных участках) считается более точной мерой благосостояния, чем доход, для стран с переходной экономикой. Во многих странах СНГ люди получают доход крайне нерегулярно – многомесячная задолжность по заработной плате стала обычным явлением. В этих условиях происходит сглаживание потребление, тогда как доход подвержен резким колебаниям. Кроме того, доходы нередко занижаются, поскольку респонденты не желают полностью раскрывать свои нелегальные или полулегальные источники дохода. Наконец, продукция подсобных хозяйств заняла одно из главных мест в структуре продовольственного потребления, не будучи стандартным компонентом денежного дохода.

В общем смысле потребление определяется как сумма расходов на текущие покупки плюс стоимость продовольствия, произведенного и потребленного самим домохозяйством. В идеальном случае для потребительский товаров длительного пользования и недвижимого имущества следовало бы использовать не расходы на их приобретение, а потребительскую стоимость. На практике найти вмененные значения этих потребительских стоимостей возможна не всегда, а денежная стоимость продукции домашнего производства известна также не всегда. Следовательно, определение потребления для разных стран несколько различается в плане того, какая роль отводится товарам длительного пользования и стоимости продуктов питания, производимыми самими домохозяйствами.

При расчете показателей неравенства обычно используются показатели как дохода, так и потребления. Хотя потребление может быть признано более точной мерой материального благосостояния, анализ неравенства по доходу дает два преимущества. Во-первых, на основе неравенства по доходу легче проводить сравнения между странами, поскольку такая статистика существует для большего числа стран. Во-вторых, можно лучше понять источники неравенства, разложив неравенство по доходу на составляющие по разным источникам дохода.

Чтобы доходы или расходы домохозяйств могли служить достоверным показателем их благосостояния, необходимо внести поправку на состав домохозяйства. Очевидно, что домохозяйство в составе одного человека, живущего на 250$ в месяц, находится в лучшем материальном положении, чем домохозяйство из пяти человек, живущего на те же 250$ в месяц. В качестве простого решения можно было бы разделить доход на количество членов семьи, но большинство согласится с тем, что благосостояние домохозяйства из пяти человек при общем доходе 250$ в месяц выше, чем благосостояние одинокого человека, живущего на 50$ в месяц, - это результат экономии от масштаба в потреблении. Экономия от масштаба возникает по многим причинам, например, благодаря совместному несению определенных расходов, в частности связанных с оплатой жилья и коммунальных услуг, покупкой автомашин или газет. Помимо размера домохозяйства, на размер дохода или потребления, соответствующему определенному уровню благосостояния, может влиять возраст или пол членов семьи. Так, согласно распространенному мнению, потребительские нужды малолетних детей меньше, чем нужды взрослых людей трудоспособного возраста.

Экономия от масштаба может быть приближенно вычислена путем внесения изменения в переменную размера домохозяйства с получением новой переменной, называемой эквивалентным размером домохозяйства. Например, чтобы иметь тот же уровень благосостояния, домохозяйство с эквивалентным размером 3,5 должно расходовать в 3,5 раза больше, чем одинокий взрослый человек. При выведении шкалы эквивалентности обычно принимается в расчет как возрастная структура домохозяйства, так и количество членов семьи. Обширный класс шкал эквивалентности, определяемых двумя параметрами, описывается формулой:

Эквивалентный размер = (взрослые – α х дети)Ө ,

где компонент «взрослые» отражает количество взрослых членов домохозяйства, компонент «дети» означает количество детей не старше 15 лет, α и Ө - параметры от 0 до 1. Чем выше Ө, тем меньше экономия от масштаба. Чем ниже α, тем меньше вес придается потреблению благ детьми. Упрощенный (с одним параметром) вариант данной шкалы допускает изменение лишь размера домохозяйства:

Эквивалентный размер = (размер домохозяйства) Ө.

Особый случай, когда α и Ө равны 1, дает среднедушевой показатель.

Некоторые широко применяемые шкалы не попадает в категорию шкал эквивалентности, описанных приведенной выше формулой. Например, в ОЭСР некоторое время назад использовалась следующая шкала эквивалентности:

Эквивалентный размер = 0,3 + 0,7 х взрослые + 0,5 х дети.

Сейчас страны ОЭСР используют обновленную шкалу с более значительной экономией от масштаба:

Эквивалентный размер = 0,5 + 0,5 х взрослые + 0,5 х дети.

К сожалению, единого, общепринятого метода оценки шкал эквивалентности не существует. На практике применяется ряд методов, каждый из них имеет серьезные недостатки. В результате в разных странах используются разные шкалы эквивалентности. Это затрудняет межстрановое сравнение показателей бедности и неравенства, так как эти показатели чувствительны к выбору шкалы эквивалентности. Из литературы следует, что шкала с одним параметром (на основе размера домохозяйства) дает результат, достаточно близкий к тому, который может дать шкала эквивалентности с двумя параметрами; результаты, полученные по шкалам ОЭСР, аналогичны результатом шкал эквивалентности с одним параметром и на уровне 0,5-0,6. Варьируя параметром экономии от масштаба, можно получить различные значения относительного риска бедности для разных демографических подгрупп, прежде всего престарелых и детей.

В публикации Федеральной службы государственной статистики при формировании показателей, характеризующих распределение малоимущих домохозяйств/населения по различным социально-экономическим категориям, используется экономия от масштаба Ө = 0,73. Всемирный банк в своих расчетах показателей бедности и неравенства часто использует три разных значения Ө = 0,5; 0,75 и 1,00 для черты бедности, установленной на уровне 50% медианы расходов (или доходов), причем в аналитической части используются результаты, полученные при 0,75. Объясняется это тем, что такое значение представляется правдоподобной оценкой для стран с переходной экономикой, учитывая тот факт, что цены на энергоносители субсидируются, а стоимость жилья не включаются в оценку расходов – в страна ОЭСР это составляет два существенных источника экономии от масштаба.

Определение границы бедности в России.

Критериями для определения нижней границы материальной обеспеченности и численности населения, доходы которого не превышают эту границу в России, является показатель величины прожиточного минимума.

Прожиточный минимум характеризует минимальный уровень доходов, обеспечивающих здоровое питание и поддержание нормального (приемлемого) уровня жизни, и представляет собой абсолютную черту бедности.

Официальные оценки прожиточного минимума в Российской Федерации осуществляются с 1992г., когда указом президента РФ Правительству предписывалось «разработать республиканский минимальный потребительский бюджет исходя из набора потребительских товаров и услуг, удовлетворяющие основные материальные и духовные потребности», а также «определить уровень прожиточного минимума, дифференцированного по основным социальным группам и характеризующего минимально допустимые границы потребления важнейших материальных благ и услуг».

В основу расчетов прожиточного минимума была положена стоимость так называемой «продовольственной корзины». В нее были включены продукты питания ( с указанием натуральных минимальных объемов их потребления), обеспечивающие необходимую калорийность и удовлетворение потребностей различных групп населения в пищевых веществах, а также позволяющие организовать здоровое питание при минимальных затратах. При формирование продовольственной корзины использовались действующие в Российской Федерации нормы физиологических потребностей в пищевых веществах для различных групп населения, рекомендации Всемирной организации здравоохранения и сложившаяся структура питания населения с учетом фактического потребления продуктов в малоимущих семьях. Продовольственная корзина была сформирована для следующих категорий населения: мужчины и женщины трудоспособного возраста, пенсионеры ( без разделения по полу), дети 0-6 лет и 7-15 лет.

Продовольственная корзина включала в себя продукты питания, объединенные в 11 агрегированных групп: хлебопродукты, картофель, овощи, фрукты и ягоды, мясопродукты, рыбопродукты, молокопродукты, яйца, сахар и кондитерские изделия, масло растительное, маргарин, прочие продукты питания ( соль, перец и т.д., составляющие 5% общей стоимости набора продуктов питания). Энергетическая ценность набора составляла 2237кКАЛ в среднем на душу населения, в том числе: 2720 кКАЛ – для мужчин трудоспособного возраста, 2138 кКал – для женщин трудоспособного возраста, 1980 кКал – для пенсионеров.

Другими составляющими прожиточного минимума являлись расходы на непродовольственные товары, услуги, обязательные платежи и сборы. Они рассчитывались исходя из стоимости продовольственной корзины и долей этих видов затрат в общей величине прожиточного минимума.

Согласно Методическим рекомендациям Минтруда России структура прожиточного минимума выглядела следующим образом:

расходы на продукты питания – 68%

расходы на непродовольственные товары – 19%

расходы на оплату услуг – 8%

расходы на налоги – 5%.

Метод расчетов, основанный на использовании данных о стоимости продовольственной корзины, использовался для оценки величины прожиточного минимума в целом по России и в субъектах России с 1992г. по 1999г. включительно. Расчеты производились для трех основных социально-экономических групп населения – трудоспособного населения, пенсионеров, детей и в среднем на душу населения.

С 200г. порядок определение прожиточного минимума и его назначение регулируется Федеральным законом «О прожиточном минимуме в Российской Федерации». В соответствии с ним величина прожиточного минимума определяется ежеквартально и устанавливается органами государственной власти: Правительством РФ – а целом по России и органами исполнительной власти субъектов РФ – в субъектах России.

Согласно закону величина прожиточного минимума представляет собой стоимостную оценку потребительской корзины, а также обязательные платежи и сборы.

Потребительская корзина включает в себя минимальные наборы продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг, необходимых для сохранения здоровья человека и обеспечения его жизнедеятельности.

Таким образом, основной отличительной способностью нового порядка определения прожиточного минимума явился переход от продуктовой корзины к потребительской, включающей, помимо набора продуктов питания, также наборы непродовольственных товаров и услуг.

Потребительская корзина разрабатывается как в целом по России, так и в субъектах РФ. В целом по России она устанавливается федеральным законом, а в субъектах России – законодательными органами субъектов РФ.

Состав потребительской корзины определяется с учетом:

научных рекомендаций по минимальным объемам потреблению и перечню товаров и услуг, необходимых для сохранения здоровья человека и обеспечения его жизнедеятельности;

фактического объема потребления продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг в малоимущих семьях (по данным обследования бюджетов домашних хозяйств);

объективных различий в потреблении продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг в субъектах России, определяемых природно-климатическими условиями, национальными традициями и местными особенностями.

При формировании минимального набора продуктов питания использовались действующие в Российской Федерации нормы физиологических потребностей в пищевых веществах для различных групп населения и рекомендации всемирной организации здравоохранения. Состав продуктов питания практически не претерпел изменения по сравнению с 1992г. Энергетическая ценность минимального набора продуктов питания также не претерпела значительных изменений и составила 2730кКал для трудоспособных мужчин, 2110кКал для женщин, 2000кКал – для пенсионеров, 1580кКал – для детей от 0-6лет, 2360кКал для детей 7-15 лет.

Формирование минимального набора непродовольственных товаров осуществлялось исходя из:

удовлетворения потребности населения в непродовольственных товарах с учетом возрастных особенностей;

сложившегося уровня обеспеченности непродовольственными товарами малоимущих семей;

минимальной обновляемости, минимального разнообразия, низкой розничной цены, доступности товара для потребителя.

Минимальный набор непродовольственных товаров подразделяется на непродовольственные товары индивидуального и общесемейного пользования. К непродовольственным товаром индивидуального пользования относится одежда и обувь, а также школьно-письменные товары; к непродовольственным товарам общесемейного пользования – постельное белье, товары культурно-бытового и хозяйственного назначения, предметы первой необходимости, санитарии и лекарства.

Для каждого товара, включенного в минимальный набор непродовольственных товаров, установлены его количество и срок износа. Предметы первой необходимости, санитарии и лекарства включаются в набор в процентах от общей величины расходов на непродовольственные товары.

Минимальный набор услуг представлен в потребительской корзине жилищно-коммунальными и транспортными услугами. Также он содержит позицию «другие виды услуг». К жилищно-коммунальным услугам отнесены обеспеченность жильем, отопление, холодное и горячее водоснабжение и водоотведение, газо- и энергоснабжение. Другие виды услуг (услуги образования, связи, услуги по ремонту одежды и обуви, посещение парикмахерских, бань, прачечных, кинотеатров и др.) включены в минимальный набор услуг в процентах от общей величины расходов на услуги.

Субъекты РФ формируют свои потребительские корзины самостоятельно с учетом изложенных выше принципов. В целях обеспечения единства методологических подходов к формирования общероссийской и региональных потребительских корзин проекты потребительских корзин субъектов России проходят экспертизу в Минтруде России.

Натуральные объемы потребления товаров и услуг, представленные в потребительской корзине, не предназначены для использования при организации продовольственного обеспечения и бытового обслуживания населения. Потребительская корзина представляет собой модель организации здорового питания и поддержания жизнедеятельности при минимальных затратах и, скорее всего, будет далека от представлений конкретного человека о минимальном уровне потребления.

Единственное назначение потребительской корзины – оценить величину прожиточного минимума. Для этого минимальные объемы потребления каждого товара и услуги, представленные в потребительской корзине, умножаются на сложившийся в отчетном периоде уровень цен на них. Регистрацию потребительских цен для стоимостной оценки потребительской корзины осуществляет Федеральная служба государственной статистики РФ.

С принятием Федерального закона «О прожиточном минимуме в Российской Федерации», помимо традиционной функции индикаторов уровня жизни населения, прожиточный минимум приобрел новый статус. Закон наделил этот показатель функциями социального норматива учитываемого при разработке и реализации федеральных и региональных социальных программ, установлении минимальных государственных гарантий в области доходов. Так, величина прожиточного минимума предназначена для обоснования установленных на федеральном уровне социальных выплат: минимального размера оплаты труда, пенсий, стипендий и др. Она также является критерием для оказания социальной помощи малоимущим гражданам, назначения детских пособий и жилищных субсидий.

Система показателей бедности и методы их расчета.

Простейший и наиболее часто применяемый показатель бедности – доля бедных – задается процентной долей лиц, чей уровень благосостояния ниже черты бедности. Однако этот показатель ничего не говорит о том, находятся ли бедные непосредственно под чертой бедности или их уровень благосостояния значительно ниже ее. Кроме того, показатель доли бедных не позволяет установить, все ли бедные примерно одинаково бедны или же одни из них – крайне бедные, а другие находятся у самой черты бедности.

Чтобы изучить все три измерения бедности: общую численность, удаленность от черты бедности и степень неравенства среди бедных, используется класс показателей бедности. Этот класс показателей описывается следующим образом:

где α – параметр;

z – черта бедности;

xi – среднедушевое значение показателя уровня благосостояния в I – м домашнем хозяйстве;

n – общая численность обследуемого населения.

Если принять α равное 0, то получаем P(0), или долю бедных (коэффициент бедности). P(0) просто показывает процент индивидуумов, находящихся ниже черты бедности, и характеризует степень распространения бедности. Если примем α за 1, то получим P(1), иногда также называемый глубиной бедности (или дефицит бедности, индекс разрыва между уровнями бедности). Глубина бедности – это показатель бедности, учитывающий среднюю удаленность бедных от черты бедности.

Если принять значение α за 2, то получим показатель P(2), иногда также называемый остротой бедности, или индекс квадратичного дефицита бедности. Этот показатель учитывает разницу в степени бедности, так как присваивает наибольший вес уровню благосостояния самых бедных. Отличие индекса остроты бедности в отличие индекса глубины бедности состоит в том, что при его расчете придается большой удельный вес домашним хозяйствам с более значимым недостатком денежных средств.

В российской статистической практике также применяется критерий отнесения лица или домашнего хозяйства к группе населения, находящейся в состоянии крайней бедности или нищеты в случае, если или уровень благосостояния в два и более раза ниже величины прожиточного минимума, или калорийность потребляемых продуктов питания ниже научно обоснованных минимальных физиологических норм.

Важным направлением анализа выступает характеристика состава домохозяйства с уровнем благосостояния ниже величины прожиточного минимума.

Еще одним показателем бедности, имеющим большое значение при разработке программ социальной поддержки малоимущего населения, является дефицит дохода бедных домохозяйств, определяемый как сумма денежных средств, необходимых для повышения доходов бедных домашних хозяйств до границы бедности. Общая сумма дефицита дохода определяется по следующей формуле:

,

где z – черта бедности;

xi – среднедушевое значение показателя уровня благосостояния i – го обследуемого;

q – общая численность обследуемого населения с уровнем благосостояния ниже черты бедности.

В целях исследования территориального распределения бедности используется термин «зоны бедности», в которые включают территории высокой концентрации бедных. При этом к зонам бедности относятся территории, которые имеют уровень бедности выше среднего по стране в определенной пропорции или выше установленного придела.

Один из вариантов учета глубины бедности, а также дифференциации доходов малообеспеченных слоев населения при изучении ее относительных размеров представил Амартия Сен. А.Сен предложил объединить абсолютный и относительный подходы к оценке бедности. Он детально рассмотрел подходы к учету следующих факторов при оценке бедности: распространенности бедности как социального явления, уровня материальной недостаточности бедных и степени их расслоения по доходам. Синтетический индикатор бедности, предложенный Сеном (Sen – индекс), учитывает воздействие перечисленных выше факторов и является наиболее общей характеристикой бедности:

где P(0) – доля бедного населения;

I – средний дефицит дохода в процентах к границе бедности (промежуток низкого дохода);

q – средний доход бедных домохозяйств;

Z – граница бедности;

Gq – коэффициент Джини для бедных домохозяйств.

Sen – индекс представляет собой взвешенную сумму дефицитов домохозяйств, отнесенных к бедным. Это показатель варьирует в интервале от 0 до 1. Чем ниже дифференциация доходов среди бедного населения и меньше доля бедных в общей численности населения, тем ближе индекс Сена к 0. Усугубление проблемы бедности – увеличение любого из трех перечисленных факторов (дефицит дохода, неравенство бедного населения, доля бедных в общей численности населения) – приводит к росту индекса Сена.

Sen-индекс используется для временных и территориальных сопоставлений, так как сочетает в себе характеристики распространения бедности, ее интенсивности и неравенства среди бедных.

Абсолютные и относительные показатели механического и

естественного движения трудовых ресурсов. Состав экономически

активного населения.

Показатели численности населения.

К абсолютным демографическим показателям относится численность населения, численность демографических событий – рождений, смертей, браков и разводов, а также миграций. На основании абсолютных показателей практически невозможно судить об особенностях демографических процессов на территории страны, поскольку они зависят при прочих равных условиях от численности населения. Например, в 2002г. в Китае родилось 16 572 тыс.человек, во Франции – 765 тыс.человек. Эти сведения практически не позволяют сделать выводы о рождаемости в Китае и Франции. Если принять во внимание численность населения этих стран (Китай – 1289 млн человек, Франция – 63 млн), то в расчете на 1000 жителей уровень рождаемости в этих странах не слишком сильно различается и составляет около 13%.

Тем не менее анализ демографической ситуации всегда начинают с динамики численности населения. Численность населения используется в качестве критерия отнесения населенного пункта к категории городского поселения. Административные территории в ряде стран в зависимости от численности населения получают определенные государственные субсидии и права. Еще в древности этой характеристике придавалось очень большое значение, мощь государства оценивалась в зависимости от численности его граждан. В табл. 7 приведена численность населения наиболее населенных стран мира.

Табл. 7 Численность населения наиболее населенных стран мира (оцека на середину 2003г.)

Место среди стран мира	Страна	Численность населения, млн человек
1	Китай	1288,7
2	Индия	1068,6
3	США	291,5
4	Индонезия	220,5
5	Бразилия	176,5
6	Пакистан	149,1
7	Бангладеш	146,7
8	Россия	145,5
9	Нигерия	133,9
10	Япония	127,5

Показатель абсолютной численности населения используется для расчета относительных показателей, характеризующих рост/убыль населения. К ним относятся показатели темпа роста и прироста населения. Для расчетов темпов роста населения за определенный период необходимо найти отношение численности населения на конец периода к численности населения на начало периода. Если темпы роста превышают 1, население растет, менее 1 – население сокращается. Показатель темпов прироста населения рассчитывается как отношение разницы между численностью населения на начало и конец периода (общий прирост или общая убыль населения) к численности населения на начало периода.

Без численности населения в целом и численности отдельных возрастно-половых групп невозможно рассчитать относительные показатели, характеризующие интенсивность демографических процессов. Для расчета демографических коэффициентов наиболее часто используется показатель средней и среднегодовой численности населения, который рассчитывается как средняя арифметическая или средняя хронологическая. Как правило, для расчета среднегодового населения применяют среднюю арифметическую – полусумму численностей населения на начало и конец рассматриваемого периода, хотя этот метод расчета можно использовать только при условии равномерного изменения численности населения в течение данного периода времени.

На основе абсолютных показателей строится простое демографическое равенство – уравнение демографического баланса, которое используется в перспективных расчетах населения, а также при оценке численности населения в межпереписной период. Уравнение демографического баланса выглядит следующим образом:

где P(t) и P(0) – численности населения территории на начало и конец периода;

N – число родившихся за период времени t;

M – число умерших;

I – число въехавших на данную территорию;

E – число покинувших данную территорию.

С помощью уравнения демографического баланса можно рассчитывать численность не только населения в целом, но и отдельных возрастно-половых групп.

Состав населения.

Основные источником информации о составе населения является перепись населения. Структура населения формируется на основе распределения населения по группам в соответствии с определенными критериями. Можно выделить три группы структуры населения.

1. Демографические структуры, непосредственно связанные с воспроизводством населения, влияющие на воспроизводство и одновременно являющиеся его результатом. К ним относится половая и возрастная структура.

2. Структуры, не влияющие непосредственно на воспроизводство населения, но тесно с ним связанные: брачные структуры, семейная структура, миграционная структура, распределение на городское и сельское населения.

3. Социально-экономические структуры, которые оказывают косвенное влияние на воспроизводство населения и в некоторой степени испытывают влияние изменений в воспроизводстве: образовательная структура, структура по занятости, структура по источникам доходов, этническая структура и др.

Половая структура населения. Половой состав населения формируется под влиянием различных демографических факторов, таких как соотношение полов при зачатии и при рождении, соотношение уровней повозрастной смертности мужчин и женщин на протяжении жизни, миграция населения. Ситуация, когда численность мужчин и женщин в населении совпадают как в целом, так и в отдельных возрастах и группах возрастов, встречается очень редко. Для изучения распределения населения по полу используют показатель соотношение полов, т.е. среднее число мужчин, приходящихся на одну женщину в населении в целом либо в отдельных возрастных группах.

Известно что при зачатии на 125-130 мужских эмбрионов приходится 100 женских. При рождении в среднем на 100 девочек регистрируется 106 мальчиков. Это соотношение называется вторичным соотношением полов, оно считается практически неизменным на протяжении столетий и слабо различается по странам. В некоторых странах, таких, например, как Китай, соотношение полов при рождаемости искусственно нарушено вследствие селективного отношения к выбору пола ребенка. В частности, для всех детей в конце 1990-х годов оно составляло 109-111 мальчиков на 100 девочек, для вторых детей – 122, а для третьих – свыше 130. Вторичное соотношение полов было одной из первых эмпирически установленных демографических закономерностей. Так, Дж.Граунт упоминает соотношение полов при рождении в Лондоне.

Соотношение полов во всех остальных возрастах называется третичным. С возрастом из-за более высокой смертности мужчин соотношение полов меняется, увеличивается удельный вес женщин в каждом возрасте. В России в связи высокой смертностью в трудоспособных возрастах женщин стоновится болеше уже в возрастном интервале 30-34 года (рис.4). В экономически развитых странах граница, за которой начинается преобладание женского населения, постепенно сдвигается в старшие возраста. В странах с высокой материнской смертностью и смертностью женщин в репродуктивных возрастах может наблюдаться ситуация, когда постепенное снижение соотношения полов нарушается ростом удельного веса мужского населения в возрастах высокой репродуктивной активности.

Помимо соотношения возрастной смертности мужчин и женщин, третичное соотношение полов может быть связано с миграционными процессами, которые в свою очередь зависят от территориального размещения промышленного производства. На соотношение полов также влияют войны, так как значительные потери мужского населения трудоспособных возрастов приводит к долгосрочным нарушениям половой структуры населения, что имеет долговременные негативные последствия для развития демографических процессов, а в частности брачности и рождаемости. Таким образом, при анализе соотношения полов необходимо искать объяснения сложившейся ситуации как в современном демографическом развитии (соотношение мужской и женской смертности и миграции), так и тенденциях прошлых лет.

Третичное соотношение полов наглядно можно представить при помощи графика (рис.4), на котором горизонтальная линия, проходящая через единицу на оси абсцисс, соответствует равенству численности мужчин и женщин. В тех возрастах, где кривая графика поднимается над этой линией, численно преобладают мужчины.

Рис.4 Соотношение полов в населении России по переписи 2002г.

Помимо соотношения полов в различных возрастах, рассчитывается также такой показатель, как соотношение полов в целом. Его значение меняется в ходе демографического развития, так как по мере старения населения в общей его численности постепенно увеличивается удельный вес женщин. В табл. 8 приводится эволюция структура населения России по полу.

Табл.8 Структура населения России по полу, %

год	1897	1926	1937	1959	1970	1979	1989	1994	2002
мужчина	49	47	47	45	45	46	47	47	46,6
женщины	51	53	53	55	55	54	53	53	53,4
Число женщин на 1000 мужчин	1055	1108	1105	1242	1196	1174	1140	1130	1147

В молодом населении численно преобладают мужчины, так как значительное превышение численности мужчин в молодых возрастах не компенсируется пожилыми возрастами, где женщин больше, но сами абсолютные численности слишком малы. В старом населении преобладание женщин в пожилых возрастах перекрывает преобладание мужчин в молодых возрастах по мере повышения удельного веса старших возрастов во всем населении. Следовательно, под влиянием возрастной структуры в молодом населении соотношение полов оказывается более высоким. Кроме этого, в молодом населении в ряде возрастов наблюдается женская сверхсмертность, тогда как в старом населении практически во всех возрастах мы имеем дело с мужской сверхсмертностью. Таким образом, эволюция возрастной структуры и рост мужской сверхсмертности должны вести к снижению показателя соотношения полов в населении в целом. Что касается снижения рождаемости, то оно одновременно приводит к росту соотношения полов (благодаря более высокому соотношению полов при рождаемости) и к его снижению (из-за роста доли пожилых возрастов и превышения в этих возрастах численности женщин над численностью мужчин).

Возрастная структура населения. Изучению возрастной структуры отведено важное место в связи с тем, что именно с ней в значительной степени связано развитие демографических процессов, на возрастную структуру населения опирается прогноз его численности и составу на перспективу. Для изучения возрастно-половой структуры населения обычно используется график, называемый возрастно-половой пирамидой. На вертикальной оси откладываются возрастные группы (однолетние или пятилетние, реже – десятилетние, в зависимости от доступных данных и целей анализа). В дополнении оси возраста часто добавляют дополнительную ось, на которой отмечены годы рождения поколений. Использование этой оси полезно для анализа факторов, влияющих на форму пирамиды. На левой половине диаграммы представлено мужское население, на правой женское. Каждая возрасно –половая группа представлена на графике в виде прямоугольника, площадь которого соответствует численности данной возрастно-половой группы или ее доле в общей численности населения.

При построении пирамиды на основе пятилетних возрастных групп обычно исходят из гипотезы равномерного распределения населения в данной возрастной группе, приписывая каждому возрасту одну пятую численности данной группы.

При анализе пирамиды обращают внимание как на ее общую форму, так и на величину отдельных возрастно-половых групп населения. При сохранении высоких уровней рождаемости и смертности пирамида будет иметь широкое основание и узкую вершину ( на рис. 5б – население Алжира), при низких уровнях рождаемости и смертности – узкое основание и расширенную вершину (на рис.5а – население Франции).

При отсутствии миграции форма возрастно-половой пирамиды зависит от прошлых и настоящих тенденций рождаемости и смертности и исходной возрастной структуры. До недавнего времени в экономически развитых странах изменение формы пирамиды шло в первую чередь за счет снижения уровня рождаемости. При этом уровень смертности оказывал очень слабое влияние на форму графика. Более того, часто снижение смертности, особенно в детских возрастах, приводило к усилению нижней части пирамиды. В последние десятилетия в развитых странах снижение уровня смертности, особенно в старших возрастах, ведет к усилению верхней части пирамиды. Происходит это за счет увеличения продолжительности жизни в пожилых возрастах.

На рис. 6 приведены возрастно-половые пирамиды населения России в 1897 и 1997гг. Мы видим, что во время первой переписи население России форма пирамиды соответствовало нашему представлению о пирамиде населения развивающееся страны, т.е. население с высокой рождаемости. За столетие форма российской пирамиды постепенно трансформировалась, в первую очередь под влиянием снижения рождаемости. Современные развивающиеся страны также столкнуться с подобной эволюцией, но поскольку снижение рождаемости происходит в них значительно быстрее, чем в Европе, то и пирамида изменится гораздо быстрее.

Чтобы понять причины образования малочисленных и многочисленных поколений на возрастной пирамиде, надо обратиться к демографическому прошлому изучаемого населения. Численность отдельных возрасно-половых групп непосредственно зависит от трех демографических факторов: численность поколения при рождении, которое в свою очередь может определяться брачной и возрастной структурой потенциальных матерей, их численностью и интенсивности рождаемости; кратковременной повышенной смертностью отдельных возрастно-половых групп; избирательной миграцией возрастных контингентов. Например, в северных регионах отток населения в старших возрастах ведет к деформации возрастно-половой пирамиды, в возрастной структуре начинают преобладать трудоспособные возраста.

Значительное сужение вершины современной возрастной пирамиды населения России в старших возрастах вызвано снижением рождаемости в годы Первой мировой и Гражданской войн, а также тем, что именно эти поколения приняли на себя всю тяжесть Великой Отечественной войны. Кроме того, заметим, что в старших возрастах численность женщин существенно превышает численность мужчин (табл. 9).

К другим характеристикам возрастной структуры относят показатели демографической нагрузки и среднего возраста населения. Показатели демографической нагрузки рассматривается как обобщенная количественная характеристика возрастной структуры. Рассчитываются следующие показатели демографической нагрузки, позволяющие оценить уровень и структуру нагрузки, приходящийся на 1000 человек в трудоспособном возрасте:

- коэффициент нагрузки детьми;

- коэффициент нагрузки пожилыми;

- коэффициент общей нагрузки,

где Sx – численность населения в соответствующих возрастных группах.

Табл.9 Население России по полу и возрасту по данным переписи населения 2002г., тыс.человек

Возрастные группы	Все население	Мужчины	Женщины
	145 164	67 604	77 560
В том числе в возрасте, лет:
0-4	6399	3276	3123
5-9	6940	3548	3392
10-14	10407	5313	5094
15-19	12800	6504	6296
20-24	11466	5783	5683
25-29	10613	5314	5299
30-34	9836	4914	4922
35-39	10216	5025	5191
40-44	12546	6084	6462
45-49	11606	5494	6112
50-54	10071	4642	5429
55-59	5347	2366	2981
60-64	7983	3251	4732
65-69	6344	2444	3900
70-74	5898	2034	3864
75-79	3911	1036	2875
80-84	1570	330	1240
85 и более	1091	186	905
Возраст не указан	120	60	60

Эволюция демографической нагрузки населения России представлена в табл. 10. На протяжении послевоенного периода в составе общей нагрузки постепенно снизилась нагрузка детьми и росла нагрузка лицами пенсионного возраста.

Табл.10 Эволюция демографической нагрузки на 1000 человек трудоспособного населения России.

Год	1959	1970	1979	1989	1994	2004
Нагрузка детьми от 0 до 15 лет	512	510	385	430	412	294
Нагрузка лицами пенсионного возраста (мужчины старше 60 лет, женщины старше 55 лет)	202	275	270	325	355	335
Общая демографическая нагрузка	714	785	655	755	767	631

Интерес к показателю среднего возраста населения связан с анализом старения как населения в целом, так и отдельных групп населения – трудоспособного населения, населения пенсионного возраста. Средний возраст населения можно представить в общем виде как средневзвешанную по формуле

где nSx – численность возрастной группы в интервале возраста от X до (x+n);

n – длина возрастного интервала (если возрастная структура представлена в виде пятилетних возрастных групп (0-4 года, 5-9 лет и т.д.), то n=5);

x – начальный возраст возрастного интервала;

w - последний возраст, для которого приведены данные.

Анализ возрастно-половой пирамиды населения находит применение в различных сферах. В частности, специалисты в области маркетинга при изучение сегментирования рынка обращают внимания на социально-демографические группы возможных потребителей, и особенно на возрастно-половые группы. Другие демографические структуры (брачная, семейная и др.) также не остаются без внимания. В частности, при определении направлений жилищной политики принимается во внимание структура домохозяйств (распределение по числу членов, по числу детей до 16 лет и пр.), при определении потребностей в школах и поликлиниках также большое внимание обращается на возрастные структуры населения. Кроме того, руководители крупных предприятий не могут не интересоваться возрастной структурой персонала своего предприятия, его «старением» или «омоложением».

Брачная структура. Брачной структурой называют распределение населения по состоянию в браке. Источником информации о брачной структуре является перепись населения. В материалах разработки переписи состояние о браке обычно приводится не только для населения в целом, но и для отдельных возрастно-половых групп. Эволюция состояния в браке населения России приведена в табл. 11. По данным переписи 2002г., число супружеских пар составило 34 млн. Из общего числа супружеских пар около 9% состояли в незарегистрированном браке.

Табл.11 Брачное состояние населения России (на 1000 человек данного пола в возрасте 16 лет и более)

Годы	Мужчины				Женщины
	Никогда не состоявшие в браке	Состоявшие в браке	вдовые	Разведенные и разошедшиеся	Никогда не состоявшие в браке	Состоявшие в браке	вдовые	Разведенные и разошедшиеся
1926	291	659	41	5	234	583	168	12
1939	…	702	…	…	…	597	…	…
1959	…	692	…	…	…	505	…	…
1970	…	716	…	…	…	563	…	…
1979	233	708	19	39	158	569	198	74
1989	196	718	25	57	132	598	182	85
2002	251	626	36	76	175	526	180	110

Семейная структура. Семейная структура отражает распределение населения по семьям различного размера, состава и типа. Семьей при этом считается группа людей, объединенная родством или свойством, совместным проживанием и ведением хозяйства и общим бюджетом. Домохозяйство, в отличии от семье, может включать в себя людей, не являющимися родственниками или свойственниками.

Информация о семейной структуре формируется в ходе переписи населения благодаря ответам на вопрос: «отношение к лицу, записанному первым в домохозяйстве» (перепись 2002г.), а также на вопрос о состоянии в браке. На основе группировки, отражающей распределение семей по размерам, рассчитывается средний размер семьи. В таблице, содержащей распределение семей по типам по признаку родства, выделяют семьи, состоящие из одной брачной пары с детьми и без детей; одной брачной пары с детьми и без детей, с одним из родителей супругов или без него, с другими родственниками или без них; более двух брачных пар с детьми или без детей, с одним из родителей супруга или без него, с другими родственниками или без них; матерей (отцов) с детьми (также с другими родственниками или без них). Распределение семей по типам семей может сочетаться с распределением семей по величине.

Миграционная структура населения. Миграционная структура населения отражает распределение населения по срокам проживания в данном месте жительства. В частности, могут выделяться такие группы, как: проживающие в данном населенном пункте с рождения, более 20 лет, от 10 до 20 лет, менее 10 лет. По данным переписи 2002 г. Можно выделить ту часть населения, которая сменила место жительства после 1989 г. (т.е. за межпереписной период).

Учет естественного движения.

Естественное движение включает в себя демографические события непосредственно влияющие на воспроизводство населения. На основании информации о естественном движении рассчитывается численность населения страны, относительные показатели естественного движения, строятся прогнозы численности и состава населения на перспективу.

Рождение регистрируется по месту рождения ребенка или по месту жительства одного из родителей на основании медицинского свидетельства о рождении, выданного родильным домом или больницей, не позднее одного месяца со дня рождения ребенка.

Запись акта о рождении содержит сведения о ребенке и сведения о каждом из родителей.

Смерть регистрируется на основании документа, подтверждающего факт смерти, по месту, где проживал умерший, или по месту наступления смерти на основании врачебного свидетельства о смерти не позднее чем в трехдневный срок после наступления смерти, а в случае насильственной смерти – в течении 24 часов с момента наступления смерти или обнаружения тела.

Акт регистрации о смерти содержит следующие сведения: пол, нациолнальность, гражданство, дата и место смерти, причина смерти, место рождения, документы подтверждающие факт смерти.

Согласно новому закону место регистрации брака не привязано более к месту жительства одного из супругов или их родителей и производится любым органом ЗАГС по выбору лиц, вступающих в брак. Программа регистрации брака содержит следующие сведения: дата и место регистрации брака, даты рождения и возраст супругов в исполнившихся годах, место рождения, гражданство, национальность, документ, подтверждающий прекращение предыдущего брака.

Регистрация расторжения брака производится по месту жительства одного из супругов или по месту государственной регистрации заключения брака. В программе регистрации расторжения брака содержится следующая информация: дата прекращения брака, основание записи о расторжении брака, сведения о разводящихся.

Учет миграционного движения.

Миграционное движение включает в себя перемещение населения через государственную границу (международная миграция), а также перемещения внутри страны (внутренняя миграция).

Статистическим учетом внутренней миграции учитывается перемещения людей между административными районами с целью смены постоянного места жительства. Перемещения внутри населенного пункта не рассматриваются в качестве миграции. Для определения объемов и направления других миграционных потоков используются, как правило, выборочные обследования и косвенные оценки.

Статистические сведения о мигрантах собираются на основе отрывного талона листка статистического учета мигрантов. Он содержит следующие сведения: дата и место рождения, пол, гражданство, национальность, новое и последнее место жительства, с какого года проживал по последнему месту жительства, вид деятельности, вид социального обеспечения по последнему месту жительства, образование, состояние в браке, если до переселения проживал с семьей, то прибыл со всей семьей, с частью членов семьи или один, проживает ли часть членов семьи по новому месту жительства, если вместе с мигрантом прибыли дети до 14 лет, указать сколько ( имя, пол и дата рождения указывается в листке одного из родителей).

На основании данных текущего учета мигрантов рассчитываются абсолютные показатели миграции (число прибывших (прибытий), число выбывших (выбытий), миграционный прирост/снижение, сальдо миграции, или частая миграция – разница между числом прибывших и выбывших на данной территории, объем миграции, валовая миграция, или брутто-миграция – сумма прибывших и выбывших на данной территории) и показатели интенсивности миграции (коэффициент интенсивности миграции, по прибытию I/P и по выбытию E/P, коэффициент интенсивности миграционного оборота Q/P, коэффициент интенсивности миграции M/Q, где – I- число прибывших, E – число выбывших, M = I-E – миграционный прирост (сальдо миграции), Q = I+E – объем миграции, P – среднегодовая численность населения). Величина коэффициентов миграции зависит не только от собственной интенсивности миграции, но и от состава населения территорий выбытия и прибытия.

Система демографических коэффициентов естественного движения.

В наиболее общем виде коэффициент интенсивности демографического процесса – среднее значение силы демографического процесса в данном интервале времени, взвешанное временем, прожитого всей когортой в данном интервале времени, например числом человеко-лет, прожитых в этом интервале. В общем виде коэффициент представляет собой число демографических событий в наблюдаемом календарном периоде, отнесенного к среднему числу прожитых человеко-лет в данном периоде всеми индивидами, составляющими изучаемое населения.

Различают несколько видов демогроафических коэффициентов: общие коэффициетнты, специальные, в том числе возрастные, суммарные коэффициенты.

Общий коэффициент рассчитывается как отношение числа демографических событий, наступивших в течении календарного года, к среднегодовой численности данного населения. Среднегодовая численность рассчитывается как средняя арифметическая из численностей на начало данного и начала следующего года. Общие коэффициенты определяются в промилле (‰), т.е. на 1000 населения.

Если B – число браков в населении за определенный период T ( как правило за один год), - средняя численность населения, b – общий коэффициент брачности, то его можно рассчитать по формуле:

Общий коэффициент смертности:

Общий коэффициент рождаемости:

Общий коэффициент естественного прироста:

Динамика общих коэффициентов населения России приведена в табл. 12

Табл.12. Общие коэффициенты рождаемости, смертности и естественного прироста населения России, ‰, 1913-2003 гг.

Год	На 1000 человек			Число умерших в возрасте до 1 года на 1000 родившихся
	родившихся	умерший	Естественный прирост
1913	47,8	32,4	15,4	…
1926	43,4	20,7	22,7	188,0
1940	33,0	20,6	12,4	205,2
1959	23,7	7,8	15,9	41,3
1970	14,6	8,7	5,9	23,0
1979	15,8	10,8	5,0	22,6
1989	14,6	10,7	3,9	17,8
2003	10,3	16,5	-6,2	12,4

Специальный коэффициент представляет собой отношение числа зарегистрированных в течении года событий к среднему числу человеко-лет, прожитых в течение того же года населением, способным продуцировать эти события. Например специальный коэффициент брачности представляет собой отношение числа зарегистрированных браков за определенный период T к средней численности бракоспособного населения:

Специальный коэффициент брачности можно рассчитать отдельно для мужчин и женщин. Так же рассчитывается средний коэффициент рождаемости: среднее число детей, рожденных женщинами в репродуктивный возраст за период T:

Где - средняя численность женщин в возрасте от 15-49 лет.

Возрастные коэффициенты в общем виде представляют собой отношении числа демографических событий, наступивших в течении года у индивидов данной возрастной группы, к числу человеко-лет, прожитых данной возрастной группой в том же году. Возрастной коэффициент брачности женщин показывает среднее число браков в течении прожитого года женщин в возрасте X:

Возрастной коэффициент рождаемости рассчитывается как отношение числа родившихся в течение календарного года у женщин данной возрастной группы к средней численности женщин этой возрастной группы:

Возрастной коэффициент смертности:

Возрастные коэффициенты дают возможность измерить уровень демографического феномена независимо от воздействия возрастной структуры. Когда возрастные коэффициенты рассчитываются для однолетних возрастных интервалов, влияние возрастной структуры можно считать полностью устраненным, так как предполагается, что в течение одного года жизни демографические события распределены равномерно. Если коэффициенты рассчитывают для пятилетних или десятилетних возрастных групп, определенное влияние возрастной структуры может сохраниться.

Суммарные коэффициенты показывают, сколько в среднем событий приходится на одного члена когорты за все время ее существования. Например, суммарный коэффициент первых браков показывает, сколько в среднем первых браков пришлось в среднем на одного члена реальной когорты или сколько в среднем первых браков пришлось на одного члена условной когорты при условии сохранения возрастных показателей брачности, существующих в данном календарном году, на протяжении всего срока жизни данной условной когорты. Суммарные коэффициенты рассчитывается как сумма возрастных коэффициентов с учетом длины возрастного интервала. Например, суммарный коэффициент рождаемости можно рассчитать по формуле

Где n-длина возрастного интервала, nfx – возрастные коэффициенты рождаемости в интервале возраста от x до (x+n).

Показатель младенческой смертности.

Показатель младенческой смертности дает представление о том, сколько умирает детей в возрасте от одного года по отношению к числу родившихся живыми. Этот показатель можно рассчитать несколькими способами.

Если смерти детей классифицированы по трем мременным координатам (году смерти, году рождения и возрасту):

Где и - умершие в возрасте до одного года в этом году t соответственно из поколений года t и года t-1, и - численности поколений, родившихся в году t и t-1.

Если смерти распределены только по году смерти и возрасту смерти:

Где - общее число уменрих в году t.

Более точный показатель предложен немецким демографом Й. Ратсом в начале ХХ в. И носит его имя:

Где и - веса, которые определятся закономерностями распредлеления смертей по месяцам на первом году жизни.

Ратс принимал эти веса равными соответственно 2/3 и 1/3. По мере снижения уровня младенческой смертности, сопровождаещегося сдвигом большой части смертей к первому месяцу жизни за счет увеличения доли смертей, обусловленных энтогенными факторами, соотношение весов меняется (табл.13).

Табл.13 Соотношение весов в формуле Й.Ратса и уровня младенческой смертности

Уровень младенческой смертности, m0, ‰	Веса,%
200	60	40
150	67	33
100	75	25
50	80	20
25	85	15
15	95	5

Помимо общего коэффициента младенческой смертности, рассчитываются частные коэффициенты: коэффициент мертворождаемости – отношение числа мертворожденных к данному году к числу родившихся живыми и мертвыми в этом году, коэффициент ранней неонатальной смертности - отношение числа умерших на первой неделе жизни ( в возрасте 0-7 дней) в данном году к числу родившихся живыми и мертвыми в том же году, коэффициент перинатальной смертности – сумма коэффициентов мертворожденности и ранней неонатальной смертности. Коэффициен младенческой смертности рассчитывается также по классам причин смерти как доля умерших от определенной причины, умноженная на общий коэффициент младенческой смертности.

Стандартизация демографических коэффициентов.

При сравнение общих коэффициентов для устранения влияния структуры населения на их величину используются стандартизированные коэффициенты. Существует несколько методов стандартизации, выбор которых зависит от исходных данных.

Метод прямой стандартизации. Для сравнения общих коэффициентов смертности методом прямой стандартизации необходимо рассчитать число смертей, которое могло быть зарегистрировано в данном населении, если бы возрастной состав этого населения совпадал с возрастным составом населения-стандарста, и разделить полученное число умерших на численность населения-стандарта. Можно также использовать относительное распределение по возрасту населения-стандарта (сумма всех возрастных групп равна 1). Для использования метода прямой стандартизации нужны следующие данные: возрастная структура сравниваемых населений и распределение демографических событий в изучаемых в населении по возрасту. Используя эти распределения, можно рассчитать возрастные коэффициенты. В качестве населения – стандарта выбирают населения, состав которого близок к изучаемому. В государственной статистике при расчете стандартизированных коэффициентов смертности прямым способом используется европейский или мировой стандарты Всемирной организации здравоохранения.

Стандартизированные коэффициенты рассчитываются по формуле:

Где Кстанд – стандартизированный коэффициент изучаемого населения;

Mx – возрастные коэффициенты смертности в данном населении;

Рxстанд – доли соответствующих возрастных групп в общей численности населения, принятого за стандарт.

Метод косвенной стандартизации. Для использование данного метода нужны следующие данные: возрастная структура сравниваемых населений, общее число изучаемых событий в сравниваемых населениях. За стандарт принимаются возрастные коэффициенты населения – стандарта. С помощью данного метода мы получим индекс смертности, показывающий,Ю во сколько раз реальное число смертей отличается от «ожидаемого» при неизменной фактической возрастной структуре. Умножение этого индекса на общий коэффициент смертности населения, стандарта дает нам искоемый стандартизированный коэффициент смертности. Стандартизированные коэффициенты рассчитывают по следующей формуле:

Где - стандартизированный коэффициент изучаемого населения;

- возрастные коэффициенты смертности в изучаемом населении;

- возрастные коэффициенты населения, принятые за стандарт;

- возрастное распределение изучаемого населения (доли возрастных групп в %: к общей численности населения);

- общий коэффициент в населении, принятом за стандарт.

Стандартизированные общие коэффициенты можно использовать только для сравнения, поскольку их числовые значения зависят от выбранного стандарта. Стандартизированные коэффициенты целесообразно использовать в том случае, если необходимо устранить влияние состава населения (не только возрастного, но и любого другого) на коэффициенты, отражающие коэффициенты того или иного процесса.

Демографические таблицы.

Демографические таблицы – упорядоченные ряды взаимосвязанных величин, характеризующие течение одного или нескольких процессов в когорте. Это числовые модели, отражающие изменение интенсивности демографических процессов в зависимости от собственного времени когорты. Существует два основных типа таблиц: общие и специальные. Если демографические события рассматриваются как повторимые то строятся общие таблицы, для неповторимых событий строятся специальные таблицы. В общих таблицах основным показателем являются коэффициенты, которые рассчитываются по отношению ко всей численности когорты, которая не меняется с возрастом, лиюо рассчитываются кумулятивные коэффициенты, которые отражают среднее число событий, произошедших в когорте до данного возраста. Наиболее часто рассчитываются общие таблицы рождаемости и брачности без учета очередности рождения.

В специальных таблицах наряду с коэффициентами используютсявероятности наступдения события в данном интервале возрата, которые рассчитываются как отношение числа событий в интервале возраста к численности населения в начале данного интервала. Если рассмартриваются неповторимые события, то каждый человек, для которого событие наступило, выбывает из когорты. Поэтому такие таблицы называют таблицами выбытия: единственного выбытия, если исходная численность когорты уменьшается под влиянием только одного процесса, множественного – под влиянием нескольких процессов. Примером специальной таблицы единственного выбытия является таблица смертности.

В государственной статистике используются таблицы, рассчитанные для календарного года и для двухлетнего периода. Различают полные и краткие таблицы. В полных таблицах шаг изменения возраста равен 1 году – 0,1,2 и до 100 лет в таблицах смертности, от 15 до 54 лет – в таблицах рождаемости. В кратких таблицах смертности возраст меняется с шагом в 5 лет, с выделением первого года или первых пяти лет жизни: 0,1,2,3,4,5-9,10-14,…,85 лет и старше, в кратких таблицах рождаемости шаг также равен пяти годам.

Показатели воспроизводства населения.

Показатели воспроизводства населения рассчитывается на основе стабильного населения, т.е. населения с неизмененной возрастной структурой и рядом других специфических свойств. Поскольку возрастная структура реального населения значительно отличается от возрастной структуры стабильного населения, к трактовке показателей воспроизводства как показателей, отражающих интенсивность воспроизводства реального населения, необходимо подходить крайне осторожно. Наиболее часто в статистике используются следующие показатели.

1. средняя ожидаемая продолжительность жизни новорожденного (е0) – используется как интегральная характеристика современного уровня смертности во всех возрастах.

2. брутто-коэффициент воспроизводства женского населения – среднее число девочек, которая родила бы одна женщина, прожившая до конца репродуктивного периода при сохранении на протяжении ее жизни возрастных уровней рождаемости того года, для которого рассчитан показатель. Брутто-коэффициент рассчитывается как произведение суммарного коэффициента рождаемости и доли девочек среди родившихся (принимается равной 0,488):

При расчете брутто-коэффициента воспроизводства не принимается во внимание смертность женского населения в репродуктивном возрасте.

3. нетто-коэффициент воспроизводства женского населения – количественная мера замещения материнского поколения дочерним, показывает, сколько в среднем девочек рождено за всю жизнь одной женщиной, дожившей до конца репродуктивного периода, при сохранении на протяжении всей ее жизни возрастных интенсивностей рождаемости и смертности того года, для которого рассчитан показатель. Для расчета нетто-коэффициентов можно использовать приближенную формулу:

На основании показателей нетто- и брутто-коэффициентов воспроизводства рассчитывают показатель экономичности воспроизводства или «цены простого воспроизводства», который представляет собой отношение демографических «затрат» к «результату» - брутто-коэффициента к нетто-коэффициенту. В табл. 14 проиведены обобщающие характеристики воспроизводства населения России.

Табл.14 Показатели воспроизводства населения России.

годы	Брутто-коэффициент воспроизводства	Нетто-коэффициент воспроизводства	Ожидаемоя продолжительность предстоящей жизни при рождении
			мужчины	женщины
1990	0,92	0,895	63,79	74,27
1995	0,66	0,633	58,27	71,70
2000	0,89	0,571	59,00	72,20

57