ЗАДАНИЕ 1

Вы - предприниматель. Основной вид Вашей деятельности - торговля молочными продуктами. В таблице, приведены данные о количестве продаж кефира (в тыс. шт. упаковок) в четырех городах Крыма. Требуется проверить гипотезу, что среднее количество продаж упаковок кефира одинаково во всех четырех городах. В случае отвержения этой гипотезы определить в каких городах количество продаж значимо отличается от остальных и в каких городах количество продаж можно считать одинаковым. В табл.1.1 приведены варианты заданий.

Таблица 1.1 Варианты заданий

Вариант 6
Севастополь	4.8 5.6 4.8 5.2 4.8 5.6 6.4 6.8 5.6 5.6 5.2 5.2
Керчь	1.6 1.6 1.3 1.5 1.7 1.7 1.6 1.6 1.5 1.4 1.5 1.3
Ялта	1.0 1.0 1.2 0.8 0.8 1.0 1.2 1.3 1.1 0.9 0.9 0.8
Феодосия	0.78 0.78 0.91 0.78 1.04 1.04 1.17 1.17 1.04 0.91 0.78 0.78

1. Если значения выходной переменной разбито на группы и каждая группа записана в отдельном столбце (как в нашем случае), то для проведения однофакторного дисперсионного анализа необходимо выбрать из меню Stat - ANOVA - Oneway [Unstacked] и заполнить диалоговое окно Responses [in separate columns] = S K F Y, нажимаем ОК и получим следующую таблицу (см Табл. 1.2)

Таблица 1.2 полученный результат

One-Way Analysis of Variance

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Factor 3 170.059 56.686 493.52 0.000

Error 44 5.054 0.115

Total 47 175.113

Individual 95% CIs For Mean

Based on Pooled StDev

Level N Mean StDev ------+---------+---------+---------+

S 12 5.4667 0.6228 (*-)

K 12 1.5250 0.1357 (*)

F 12 0.9317 0.1551 (*-)

Y 12 1.0000 0.1706 (-*)

------+---------+---------+---------+

Pooled StDev = 0.3389 1.5 3.0 4.5 6.0

Из полученных данных мы можем сделать вывод, что большинство молочной продукции продается в S (Севастополе). Но можно считать, что примерно одинаково количество продаж приходится на Керчь, Феодосию и Ялту, со значительной разницей по сравнению с Севастополем.

ЗАДАНИЕ 2

В таблице приведены данные опроса 32 человек. Опрашиваемые были выбраны случайным образом из групп людей, которые формировались так, чтобы результаты опроса были сбалансированы по всем уровням факторов.

Таблица 2.1 Результаты опроса

Образование	Сфера деятельн.	Пол	Положение	Доход	Расход
X1	X2	X3	X4	Y1	Y2
Экономич.	Финансы	Муж.	Руковод.	852	650
Экономич.	Финансы	Жен.	Руковод.	750	700
Экономич.	Производ.	Муж.	Руковод.	210	140
Экономич.	Производ.	Жен.	Руковод.	180	160
Экономич.	Сельск,х.	Муж.	Работник	120	80
Экономич.	Сельск,х.	Жен.	Работник	130	120
Экономич.	Образов.	Муж.	Работник	210	180
Экономич.	Образов.	Жен.	Работник	190	170
Технич.	Финансы	Муж.	Работник	320	240
Технич.	Финансы	Жен.	Работник	240	220
Технич.	Производ.	Муж.	Работник	230	180
Технич.	Производ.	Жен.	Работник	140	130
Технич.	Сельск,х.	Муж.	Руковод.	350	300
Технич.	Сельск,х.	Жен.	Руковод.	360	320
Технич.	Образов.	Муж.	Руковод.	310	250
Технич.	Образов.	Жен.	Руковод.	310	300
Медицин,	Финансы	Муж.	Руковод.	540	450
Медицин,	Финансы	Жен.	Руковод.	450	420
Медицин,	Производ.	Муж.	Руковод.	310	210
Медицин,	Производ.	Жен.	Руковод.	405	380
Медицин,	Сельск,х.	Муж.	Работник	110	100
Медицин,	Сельск,х.	Жен.	Работник	120	110
Медицин,	Образов.	Муж.	Работник	210	180
Медицин,	Образов.	Жен.	Работник	180	170
Гуманит.	Финансы	Муж.	Работник	230	160
Гуманит.	Финансы	Жен.	Работник	240	220
Гуманит.	Производ.	Муж.	Работник	120	110
Гуманит.	Производ.	Жен.	Работник	125	120
Гуманит.	Сельск,х.	Муж.	Руковод.	280	180
Гуманит.	Сельск,х.	Жен.	Руковод.	300	280
Гуманит.	Образов.	Муж.	Руковод.	240	230
Гуманит.	Образов.	Жен.	Руковод.	230	200

Требуется методом двухфакторного дисперсионного анализа оценить степень влияния изучаемых факторов на результирующий экономический показатель. Первоначально оценить модель без взаимодействия факторов, затем с взаимодействием. Сравнить результаты. Сделать выводы.

Варианты заданий

Вариант	Первый фактор	Второй фактор	Отклик	Вариант	Первый фактор	Второй фактор	Отклик
1	X1	X2	Y1	7	X1	X2	Y2
2	X1	X3	Y1	8	X1	X3	Y2
3	X1	X4	Y1	9	X1	X4	Y2
4	X2	X3	Y1	10	X2	X3	Y2
5	X2	X4	Y1	11	X2	X4	Y2
6	X3	X4	Y1	12	X3	X4	Y2

Произведем расчет в системе MINITAB. Определим, как влияет пол, должность и их взаимодействие на доход. Заполним таблицу данными согласно заданию. Затем Путь: ANOVA - Balanced ANOVA и заполним диалоговое окно следующим образом:

Responses: Y1

Model: X3 X4 X3*X.

Получим следующие данные

Factor Type Levels Values

X3 fixed 2 Муж. Жен.

X4 fixed 2 Руковод. Работник

Analysis of Variance for Y1

Source DF SS MS F P

X3 1 2665 2665 0.13 0.724

X4 1 312445 312445 14.88 0.001

X3*X4 1 190 190 0.01 0.925

Error 28 587802 20993

Total 31 903102

Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что на доход существенно влияет положение, а не пол. Мужчины руководители имеют больший доход, чем женщины, а женщины рабочие в свою очередь имеют больший доход, нежели мужчины.