Задача 1

Имеются данные по плательщикам налога на прибыль:

Налогоплательщики	Размер прибыли, тыс. руб.		Ставка налога на прибыль, %
	Базисный период	Отчётный период	Базисный период	Отчётный период
1	42000	40000	30	32
2	83000	50000	32	28
3	35000	48000	28	30

Проанализируйте динамику общей суммы налога на прибыль в форме индексов, выявив:

а) влияние фактора изменения среднего размера прибыли;

б) влияние фактора изменения ставки налога на прибыль.

Решение

Пусть p – ставка налога на прибыль, q – размер прибыли. Тогда pq - сумма налога.

(64,2%) – уменьшение общей суммы налога, а прибыль на 35,8% за счет изменения среднего размера прибыли.

(131%) – увеличение общей суммы налога на прибыль на 31% за счет изменения ставки налога на прибыль.

Задача 2

Имеются данные о среднемесячном доходе, об оплате услуг в учреждениях образования в разных группах семей (руб. на душу населения):

Группа семей	Месячный доход в расчёте на 1 члена семьи		Оплата услуг в учреждениях образования
А	1		2
1	542		2
2	683		2
3		753		3
4		859		4
5		956		6
6		1161		7
7		1481		9

Оцените возможный уровень расходов семей, если доходы увеличатся до 1500 руб.

Решение

Пусть x – месячный доход, y – уровень расходов.

Найдем зависимость

.

Для этого сначала вычислим средние величины:

Затем вычислим дисперсию D и величины ,

.

После этого вычисляется коэффициент корреляции:

.

Значит, говорит о высокой степени тесноты корреляционной связи между «x» и «y».

Уравнение линейной корреляции принимает вид: .

Для доходов xпр = 1500 рублей получаем прогнозное значение yпр = 9,6.

Задача 3

Имеются следующие данные о численности и движении безработных по отделению службы занятости города, чел:

Численность безработных на начало текущего периода 2677

В течение текущего периода:

Поставлено на учёт 5334

Признано безработными 3550

Снято с учёта.

В том числе:

Нашли работу (доходное занятие) 3022

Оформлено на досрочную пенсию 170

Направлено на профессиональное обучение 1296

По другим причинам 2446

Определите:

- численность безработных по отделению службы занятости на конец текущего периода;

- коэффициент пополнения безработных;

- коэффициент снятия с учета безработных;

- структуру снятых с учета безработных;

- уровень безработицы, если известно, что численность занятых в экономике на начало года – 1051 тыс. чел, на конец года – 1024 тыс. чел.

Численность безработных на конец периода:

, где

+ -

.

По условию

+

Буч = 5334

-

Буч = 3022+170+1296+2446 = 6934

Значит, ΔБ = 5334-6934 = -1600, Бк = 2677-1600 = 1077.

Коэффициент пополнения безработных:

К+ = , где .

Значит, К+ = .

Коэффициент снятия с учета:

К- = .

4. Структура снятых с учета безработных:

Нашли работу	43,6
Оформлено на досрочную пенсию	2,4
Направлено на профессиональное обучение	18,7
По другим причинам	35,3
Всего	100%

Уровень безработицы:

, где

По условию Бпризн = 3550 чел.

В результате получаем Кбезр = .

Задача 4

По предприятию имеются следующие данные:

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Выпуск товаров (услуг) в соп. ценах, тыс. руб.	1966	2100
Средняя годовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	2028	2142
Среднесписочная численность работников, чел.	200	210

Определите:

- темпы роста исчисленных показателей (двумя способами);

- изменение производительности труда за счет фондоотдачи и фондовооруженного труда. Сделайте выводы.

Решение

Фондоотдача

ФО=,

фондовооруженность

ФВ = ,

производительность труда

W = .

Для индивидуальных индексов:

- это означает рост фондоотдачи на 107,1%.

- рост фондовооруженности на 100,6%.

- рост производительности труда на 101,7%.

Производительность труда в базисном периоде:

.

.

Все три показателя (ФО, ФВ, w) выросли в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Вычисление соответствующих индексов произведено одним способом. Другой способ предусматривает выполнение первого действия, которые в условии задачи зачеркнуто. Производительность труда выросла на 1,7%, в том числе за счет изменения фондоотдачи выросла на 1,1% и за счет изменения фондовооруженности увеличилась на 0,6%.

Список использованной литературы

Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

Октябрьский П.Я. Статистика: учеб. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005.

Статистика: Учебное пособие / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др., Под ред. В.Г. Ионина. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М., 2003.

Статистика: Учебник. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005.

Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова – 4-е изд, перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005.