На рисунке 1 приведена схема усилительного каскада. Опишем назначение элементов схемы:
VT – активный элемент усилителя;
R1, R2 – сопротивления, обеспечивающие выбор рабочей точки транзистора;
Rk – нагрузка по постоянному току.
Re – обеспечивает ООС, и как следствие, температурную стабилизацию;
Rн – нагрузка усилительного каскада;
Cc – разделяющий конденсатор, ограничивает прохождение постоянной составляющей сигнала
Ce – элемент, обеспечивающий отсутствие ООС по переменному току;
Cн – емкость нагрузки.
Параметры всех элементов схемы приведены в таблице 1.
Рисунок 1 – Схема усилительного каскада
Таблица 1 - Параметры схемы
R1 | R2 | Rс | Re | Rн | Rг | C1 | Cc | Ce | Cн |
кОм | кОм | кОм | кОм | кОм | кОм | мкФ | мкФ | мкФ | пФ |
18 | 3,9 | 2 | 0,47 | 3,6 | 0,7 | 1,0 | 1,5 | 110 | 50 |
Тип транзистора: КТ503В
Необходимо составить эквивалентную схему усилительного каскада в области средних частот (СЧ), и определить коэффициент усиления K0.
В области средних частот сопротивления конденсаторов Cc, Ce малы, следовательно, на эквивалентной схеме они будут закорочены. Также, закорачиваем и источник постоянного напряжения Е.
Эквивалентная схема усилительного каскада в области СЧ приведена на рис. 3.
Рисунок 2 – Эквивалентная схема каскада в области СЧ для нахождения числителя формулы Мезона
Рисунок 3 – Эквивалентная схема каскада в области СЧ для нахождения знаменателя формулы Мезона
Коэффициент усиления K0 в области СЧ определим по формуле:
|
111 |
Коэффициент усиления в дБ:
|
111 |
Типовые значения h-параметров для заданного транзистора:
h11e = 1,4 кОм;
h21e = 75…135, для удобства расчета, принимаем h21e = 100;
Таким образом, коэффициент усиления K0 в области СЧ будет равен:
дБ
ОБЛАСТЬ НИЗШИХ ЧАСТОТ
С понижением частоты реактивные сопротивления конденсаторов C1, Ce и Cc увеличиваются (1.3), и их нужно учитывать:
|
111 |
Так, конденсатор Cc оказывает сопротивление выходному сигналу, C1 – входному сигналу, уменьшается шунтирующее действие конденсатора Ce на резистор Re, что уменьшает коэффициент усиления на низкой частоте (НЧ).
При частоте, близкой к нулю, эквивалентная схема каскада будет выглядеть так, как показано на рис. 4.
Рисунок 4 – Эквивалентная схема усилительного каскада на низкой частоте.
Частотные искажения, вносимые конденсаторами входной цепи C1, и связи Cc определяется выражением:
, |
111 |
где f – частота;
– постоянная времени;
Для входной цепи постоянная времени равна:
, |
111 |
где Rвх – входное сопротивление каскада;
Для конденсатора связи постоянная времени равна:
, |
111 |
Частотные искажения, вносимые эмиттерной цепью определяются из выражения:
|
111 |
где g=ReCe ; a=ReSes , где Ses – сквозная характеристика эмиттерного тока, равная:
|
111 |
кОм
с.
Данные расчета заносим в таблицу 2, изменяя частоту от 5 Гц до 60 Гц.
Результирующие частотные искажения определяются как произведение полученных частотных искажений:
, и с их учетом рассчитаем коэффициент усиления при изменении частоты:
|
111 |
или
|
111 |
Таблица 2 – Расчет АЧХ на низкой частоте
f, Гц | 5 | 10 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 150 | 200 | 250 |
M1 | 1,00 | 1,00 | 1,00002 | 1,00007 | 1,00016 | 1,00029 | 1,00045 | 1,00101 | 1,00179 | 1,00280 |
M2 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,001 | 1,003 | 1,006 | 1,009 | 1,020 | 1,035 | 1,054 |
M3 | 9,531 | 5,920 | 3,436 | 2,008 | 1,544 | 1,334 | 1,223 | 1,101 | 1,055 | 1,033 |
MH | 9,531 | 5,920 | 3,437 | 2,011 | 1,549 | 1,342 | 1,234 | 1,124 | 1,094 | 1,093 |
KH | 5,607 | 9,026 | 15,547 | 26,569 | 34,497 | 39,818 | 43,301 | 47,558 | 48,854 | 48,910 |
KH,дБ | 14,974 | 19,110 | 23,833 | 28,487 | 30,756 | 32,002 | 32,730 | 33,544 | 33,778 | 33,788 |
ОБЛАСТЬ ВЫСШИХ ЧАСТОТ
Эквивалентная схема каскада для высоких частот (ВЧ) не будет содержать конденсаторов C1, Ce и Cc, так как их сопротивления на высокой частоте близко к нулю.
Но, на высоких частотах, нужно учитывать емкость монтажа, Cм, межэлектродную емкость Ссе, а также, емкость нагрузки Cн.
Эквивалентная схема на ВЧ будет иметь вид, представленный на рис. 5.
Рисунок 5 – Эквивалентная схема каскада в области высоких частот
Определим частотные искажения каскада в области ВЧ:
|
111 |
где fh21e – граничная частота транзистора, в схеме с общим эмиттером;
τB=RC ;
С=Сce+CM+CH;
fh21e – справочное значение, равное 1 мГц;
Емкость Сce, – справочное значение, равная 20 пФ;
Емкость СМ принимаем равной 5 пФ.
кОм
Ф
С
Используя выражение (1.11), вычислим частотные искажения в диапазоне частот 50…800 кГц, данные расчета приведены в табл. 3.
Таблица 3 - Расчет АЧХ на высокой частоте
f, кГц | 50 | 100 | 500 | 1000 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | 6000 | 9000 |
MВ | 1,000 | 1,000 | 1,005 | 1,027 | 1,181 | 1,596 | 2,322 | 3,341 | 4,630 | 10,021 |
Kв | 53,437 | 53,429 | 53,151 | 52,037 | 45,253 | 33,482 | 23,012 | 15,995 | 11,541 | 5,333 |
Кв, дБ | 34,557 | 34,556 | 34,510 | 34,326 | 33,113 | 30,496 | 27,239 | 24,080 | 21,245 | 14,539 |
По данным из таблиц 2, 3 построим АЧХ усилительного каскада. По оси ординат отложим частоту усиливаемого сигнала в логарифмическом масштабе, по оси абсцисс – коэффициент усиления в дБ.
Приложение 1
АЧХ усилительного каскада