РЕФЕРАТ

Пояснювальна записка: 148 с., 11 рисунків, 5 таблиць, 8 додатків, 32 джерела.

Об'єкт дослідження – процес управління параметрами рудопотоків гірничо-збагачувального підприємства.

Мета дипломної роботи – максимізація найважливішої характеристики рудопотоків – вилучення корисної копалини в концентрат, для забезпечення збільшення прибутку гірничо-збагачувального підприємства.

Методи дослідження. Для порівняння значень вилучення використовується аналітичний метод, для виявлення математичної залежності між змістом металу і продуктивністю – регресійний метод, для виявлення ступеня взаємозв’язку – кореляція, для рішення оптимізаційної задачі – метод пошуку безумовного екстремума.

У першому розділі представлений огляд літературних джерел, зв'язаних із проблемою стабілізації якості руд, визначена мета і сформульовані завдання дипломної роботи. В другому розділі приведена економіко-математична модель максимізації вилучення, за рахунок оптимальної продуктивності блоків, для збільшення прибутку ГЗКа й алгоритм її розв’язання. У третьому розділі розроблена АІС оптимального управління рудопотоками. У четвертому розділі роботи описані вимоги до охорони праці при експлуатації технічних засобів ІС.

Новизна дипломної роботи - підрахований економічний ефект, у виді збільшення прибутку гірничо-збагачувального підприємства, від максимізації найважливішої характеристики рудопотоків – можливого вилучення корисної копалини в концентрат (корисний продукт).

Практичне значення роботи полягає в підвищенні ефективності роботи ГЗКу, у вигляді підвищення прибутку, за рахунок максимізації вилучення, при розрахуванні оптимальної продуктивності блоків.

ГОРНО-ЗБАГАЧУВАЛЬНИЙ КОМБІНАТ, ЕКОНОМІКО–МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ МАКСИМІЗАЦІЇ ВИЛУЧЕННЯ, ПРИБУТОК, АІС.

ЗМІСТ

ВСТУП

1. ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРНИХ ДЖЕРЕЛ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ ДОСЛІДЖЕННЯ

1.1  Аналітичний огляд літературних джерел

1.1.1    Усереднення руд

1.1.2    Формування рудопотоків

1.1.3    Експериментальні дослідження якісних характеристик рудопотоків ГЗКов

1.1.4    Показники усереднення і методи їхнього розрахунку

1.1.5    Технологія сортування при плануванні видобутку, розробці і збагаченні руд

1.1.6    Математичний апарат змішувальних і сортувальних систем

1.2  Формулювання мети і задач дослідження

2. ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ПАРАМЕТРІВ РУДОПОТОКІВ ГІРНИЧО-ЗБАГАЧУВАЛЬНЬОГО ПІДПРИЄМСТВА

2.1 Побудова математичної моделі.

2.1.1 Економічна оцінка рудної маси на етапах її формування

2.1.2 Оцінка зв'язку параметрів рудопотоків з економічними показниками ГЗКа

2.1.3 Кількісна оцінка вилучення металу по параметрах рудопотока

2.2 Максимізація прибутку за рахунок підвищення вилучення

Висновки по розділу 2

3. ІНФОРМАЦІЙНА СИСТЕМА ПІДТРИМКИ УХВАЛЕННЯ РІШЕНЬ (СППР) ПО ОПТИМАЛЬНОМУ УПРАВЛІННЮ РУДОПОТОКАМИ НА ГІРНИЧО-ЗБАГАЧУВАЛЬНОМУ ПІДПРИЄМСТВІ

3.1 Загальні дані про інформаційні системи.

3.2 Узагальнена структура і вимоги до СППР

3.3 Створення основних елементів інформаційної системи.

3.4 Методичні вказівки по використанню системи

Висновки по розділу 3

4. ОХОРОНА ПРАЦІ І ТЕХНІКА БЕЗПЕКИ ПРИ ВИКОРИСТАННІ КОМП’ЮТЕРА В ОФІСІ ПІДПРЄМСТВА

4.1 Загальні вимоги безпеки

4.2 Вимоги безпеки перед початком роботи.

4.3 Вимоги безпеки під час роботи.

4.4 Вимоги безпеки по закінченні роботи

4.5 Вимоги безпеки в аварійних ситуаціях

ЗАКЛЮЧЕННЯПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

ДОДАТКИ

ВСТУП

 

В умовах ринкової економіки метою кожного виробництва є одержання максимальне можливого прибутку. На величину прибутку суб'єкта, що хазяює, впливають фактори, зв'язані з його виробничою діяльністю і ті, які носять суб'єктивний характер, і об'єктивні, що не залежать від діяльності суб'єкта, що хазяює. До суб'єктивних факторів можна віднести: організаційно-технічний рівень керування підприємницькою діяльністю, конкурентноздатність продукції, що випускається, рівень продуктивності праці, витрати на виробництво і реалізацію продукції, рівень цін на готову продукцію. Об'єктивні фактори включають: рівень цін на споживані матеріальні й енергетичні ресурси, норми амортизаційних відрахувань, кон'юнктуру ринку.

Виснаження запасів корисних копалин і зменшення змісту корисних компонентів у них визначає різке погіршення економічної ефективності роботи гірничорудного підприємства.

Входження в систему світової економіки гірничорудного підприємства вимагає безперервного підвищення його ефективності і якості продукції, що випускається, що забезпечують високу конкурентноздатність на зовнішньому ринку. Основна увага при цьому повинна приділятися процесам рудопідготовки і переробки рудної сировини по всьому технологічному ланцюзі, починаючи від розвідки родовища і до одержання кінцевої продукції.

Найбільш багаті і доступні родовища корисних копалин у світі вичерпані або близькі до вичерпання. Витрати праці на видобуток природних багатств безупинно зростають. Збільшення витрат на видобуток сировини приводить до того, що його ощадлива витрата, що виражається, зокрема, у підвищенні коефіцієнтів вилучення металів різними способами (комплексний, безвідхідний вилучення наявних металів), виявляється набагато вигідніше, ніж додаткові витрати на інтенсифікацію вилучення з надр.

Основна задача підприємства – найбільш повне забезпечення попиту високоякісною продукцією за умови одержання максимально можливого прибутку. Проблема полягає в підвищенні частки корисної копалини, що іде в корисний продукт. Вилучена цінність добутої рудної маси в значній мірі залежить від технології видобутку, рудопідготовки і переробки. При цьому правильний вибір способу формування рудопотоків (зокрема усереднення), дозволяє різко підвищити вилучення при збагаченні і, як наслідок, вилучену цінність рудної маси, що добувається. При підвищенні вилученої цінності добутої рудної маси, здійснюється одержання додаткового прибутку. Рудопотоки повинні формуватися окремо по сортах і типам руд по мінімуму мінливості ведучих якісних показників (вилучення) руди.

Метою даної роботи є максимізація найважливішої характеристики рудопотоків – вилучення корисної копалини в концентрат, для забезпечення збільшення прибутку гірничо-збагачувального підприємства. Прибуток є найбільш ємною економічною характеристикою роботи гірничо-збагачувального підприємства.

Відповідно до поставленої мети дослідження в роботі визначені такі задачі:

·      розробка методики моделювання процесу оптимізації параметрів рудопотоків за критерієм вилучення, з метою збільшення прибутку підприємства;

·      обґрунтувати вибір економіко-математичної моделі оптимізації параметра рудопотоків ГЗКа за критерієм прибутку;

·      виконати економіко-математичне моделювання й установити залежність і вплив параметра рудопотоків (вилучення) і прибутку;

·      виконання формалізованої постановки задачі максимізації вилучення, для збільшення прибутку в умовах гірничо-збагачувального підприємства;

·      рішення оптимізаційної задачі й одержання оптимальних значень продуктивностей рудопотоків за критерієм вилучення;

·      створення автоматизованої інформаційної системи.

Актуальність теми дипломної роботи зв'язана з проблемами підвищення ефективності роботи гірничо-збагачувального підприємства, у свою чергу, ефективність роботи гірничо-збагачувального підприємства залежить від організації рудопотоків, тобто підвищення одержуваного підприємством прибутку.

Наукове значення роботи полягає в дослідженні особливостей використання економіко-математичного моделювання керування якістю продукції, з метою максимізації прибутку гірничо-збагачувального підприємства.

Новизна дипломної роботи – підрахований економічний ефект, у виді збільшення прибутку гірничо-збагачувального підприємсва, від максимізації найважливішої характеристики рудопотоків – можливого вилучення корисної копалини в концентрат (корисний продукт).

Практична значимість роботи полягає в розробці моделі максимізації найважливішої характеристики рудопотоків – можливого вилучення корисної копалини в концентрат, з метою підвищення прибутку в умовах гірничо-збагачувального підприємства, розробці інформаційної системи, що дозволяє вирішувати задачі розрахованняі оптимальних значеннь продуктиавностей рудопотоків за критерієм вилучення для підвищення прибутку.

Апробація результатів дипломної роботи. Результати доложені на засіданнях кафедри економічної кібернетики й інформаційних технологій і тези прийняті до опубліковання на міжнародній научно-практичній конференції "Актуальні проблеми сучасних наук: теорія і практика - 2006" у секції "Економічні науки", підсекції "Математичні методи в економіці"(Дніпропетровськ, 2006 р.).

1 ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРНИХ ДЖЕРЕЛ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ ДОСЛІДЖЕННЯ

1.1 Аналітичний огляд літературних джерел

1.1.1 Усереднення руд

Основні поняття і визначення

Усереднення якості руди - сукупність операцій планування і керування якістю її в процесі гірничо-транспортних робіт і операцій по змішуванню руди на руднику і фабриці, у результаті яких зменшується і стабілізується в заданих межах розмах коливань показників якості в змінних і внутрізмінних партіях протягом визначеного періоду часу [15, 16].

Усереднюють руди: збагачувані по різних технологічних схемах — по сортах, при виділенні окремих типів (сортів) руд; збагачувані по одній технологічній схемі — усього валового видобутку.

Способи усереднення руди (табл. 1.1) розрізняються застосуванням тієї або іншої технології поділу виділених партій руди на менші й організацією зміни послідовності надходження й об'єднання первісних або зменшених партій руди. У результаті операцій усереднення змінюються в потрібному напрямку природні закономірності коливань якості руди в надрах [14, 15, 16]. Амплітуда коливань показників якості руди характеризується розмахом коливань і дисперсією (середнім квадратичним відхиленням). Кількісні оцінки коливань завжди відносяться до визначеної маси (партії) руди і без її вказівки позбавлені змісту.

Дисперсія  і середнє кВ

 (1.1)

де  — значення показника якості "поточне";  — те ж, середнє;  — число значень показника в статистичній сукупності.

Таблиця 1.1 – Характеристика і галузь застосування різних способів і заходів по усередненню якості руди

Ефективність усереднюючого процесу визначається зіставленням характеристик коливань показників якості до і після усереднення. Для оцінки ефективності усереднення використовуються: ступінь усереднення , рівний відношенню середніх квадратичних відхилень показників якості неусередненої  й усередненої  руди:

 (1.2)

коефіцієнти зменшення дисперсії  і середнього квадратичного відхилення  в усередненій руді:

 (1.3)

Усі показники ефективності усереднення несуть однакову інформацію і зв'язані один з одним:

 (1.4)

Усереднення якості руди здійснюється перемішуванням партій руди різної якості. Найбільш ефективне усереднення досягається при об'єднанні партій руди, показники якості яких різко розрізняються і не зв'язані кореляційною залежністю [15, 16]. У цьому випадку ступінь усереднення визначається по формулах математичної статистики:

 (1.5)

де  — число поєднуваних партій руди.

Чим більше партій (потоків) руди різної якості змішуються (чим більше місткість пристроїв усереднення), тим більше ступінь усереднення. При змішуванні  порцій руди, показники якості яких зв'язані кореляційним зв'язком, ступінь усереднення руди визначається приблизно по формулі

 (1.6)

де  — коефіцієнт кореляції показників у суміжних партіях руди.

При змішуванні  партій руди масою  й утворенні із суміші нових партій такої ж маси середнє значення показників якості залишиться незмінним, але дисперсія показників у партіях руди  на виході зі змішувача місткістю  партій зменшується. Для багатошарових усереднюючих складів ступінь внутріштабельного усереднення визначається по наближеній формулі

 (1.7)

де  -число шарів у штабелі;  — місткість штабеля в змінних партіях.

Показники якості руди, що визначають її однорідність. Ефективність усереднення

Якість руди визначається кількісними показниками, що характеризують склад, технологічні, фізичні і структурні властивості, що впливають на процес рудопідготовки і збагачення. Показники якості руди, що характеризують її однорідність, визначаються особливостями руди і технологічної семи збагачувальної фабрики.

Для стабілізації процесу на оптимальному рівні руду необхідно усереднювати за всіма показниками якості, що негативно впливає на ефективність роботи фабрики. Такими показниками є: зміст основних і супутніх корисних компонентів; зміст компонентів у визначеній мінеральній формі; зміст шкідливих домішок і компонентів, що негативно впливають на процесі збагачення або на якість концентрату; подрібненість (щодо базової); крупність вкрапленості (щодо базової — тієї, при якій виходить концентрат з базовим змістом металу); зміст великих і дрібних (200—300 і 5—10 мм) класів крупності; фізико-механічні показники якості, наприклад вологість, зміст глинистих домішок й т.п. [16].

Усі показники якості руди і продуктів збагачення збагачувальних фабрик у добових, змінних і внутрізмінних партіях істотно коливаються в порівнянні з плановим значенням. Надходження в технологічні операції руди з коливаннями якості стосовно планового рівня і настроювання процесу веде до відхилення технологічного режиму від оптимального і неузгодженості пропускної здатності й ефективності операції. Чим більше амплітуда відхилення якості руди від передбаченого при настроюванні процесу і чим триваліше це відхилення (без корекції процесу), тим великі втрати при вилученні, витрата реагентів і т.п. Вони залежать від особливостей інженерно-конструктивних рішень фабрик, частотного спектра коливань і динамічних характеристик процесу і системи керування й у сумі можуть бути еквівалентні втратам приблизно 15—20% продуктивності.

Утрати вилучення, зниження якості концентратів, продуктивності в результаті коливань якості руди відбуваються через невідповідність режимів (наприклад, реагентного) складові і якості руди, ведення процесу на рівні нижче оптимального, запізнювання в зміні технологічного режиму, що відповідає якості, що змінилася, руди.

При різких (внутрізмінних і змінних) коливаннях показників якості (зміст металу, крупність вкрапленості і т.п.) перебудова режиму не виробляється або здійснюється з запізненням, новий режим може не відповідати новій якості руди.

Ніж триваліше період роботи фабрики на однорідній, наприклад по змісту металу, руді, чим рідше порушується технологічний процес, тим на найбільш оптимальний рівень може бити набудований процес, тим більший виходить приріст вилучення.

Залежності вилучення від величини середнього квадратичного відхилення змінних коливань змісту металу в руді збагачувальної фабрики: чим менше коливання якості руди у змінах і чим рідше ці коливання (чим триваліше періоди роботи на однорідній руді), тим більший виходить приріст вилучення.

Зменшення коливань якості руди в обсягах добових, змінних і внутрізмінних партій знижує коливання вхідних характеристик технологічного процесу, дозволяє інтенсифікувати його і стабілізувати на більш оптимальному рівні.

Вимоги збагачувальних фабрик до якості руди

При збагаченні руд кольорових металів методом флотації реагентний режим видержується з урахуванням змісту компонента, що вилучається. Відсутність інформації про якість руди є причиною невідповідності реагентного режиму поточній якості. Прийнята витрата реагентів може бути недостатнім або надлишковим. Незалежно від способу збагачення руд на ефективність процесу впливають миттєві характеристики руди. Концентрат, його кількість і якість утворяться як сума мікропорцій, порівнянних з місткістю робочої зони сепаратора або флотокамери. Усереднення руди за змінний або добовий період не усуває межперіодні коливання і не гарантує однорідність у малих порціях, якщо руда не піддавалася суцільному перемішуванню.

Аналізуємо загальновідому формулу, що визначає вихід концентрату:

 

 (1.8)

де  - зміст заліза відповідно в руді, хвостах, промпродукті, %

Можна помітити, що незалежно від знака коливання ±  нестабільність знижує вихід і збільшує зміст корисної копалини в хвостах.

Технологічна ефективність усереднення складається з двох складових — статичною і динамічної, котрі зв'язані з повною або частковою компенсацією статичних і динамічних утрат, що виникають при переробці руд нестабільної якості. Статичні втрати обумовлені нелінійністю об'єктів керування і статичних характеристик мінливості якісного складу (дисперсією, стандартом відхилень і ін.). Динамічні - викликаються як нелінійністю процесу, так і динамічними властивостями мінливості якості (кореляційною функцією, спектральною щільністю) і об'єктів керування (наприклад, запізнюванням основних процесів або каналів керування, алгоритмом керування й ін.).

Відомі і найбільш розповсюджені статистичні методи визначення ефективності усереднення за допомогою регресійних моделей процесів збагачення мають істотні недоліки, особливо при обліку декількох показників якості руд. Ці методи в окремих випадках дають суперечливі результати.

Метод імітаційного моделювання дозволяє з урахуванням особливостей математичних моделей процесів збагачення й усереднення моделювати за допомогою ЕОМ ці процеси спільно, використовуючи звітні дані про роботу фабрик, інтерпретуючи їх як результати активного експерименту. Цей метод може застосовуватися як у випадку одного, так і декількох компонентів якісного складу.

Статична складової технологічної ефективності визначається по сукупності інформаційного ряду, що характеризує якісний склад руди хi (i= 1, 2, ..., k) і технологічні показники yi (i= 1,2, ...,т).

Визначаються середні характеристики  і . З деяким кроком задаються значення параметра tn, наприклад tn =2; 1,8; 1,6 ..., і будуються k-мірні вікна для "просівання" вихідних даних. Параметри вікон: , де  — стандарт компонента.

Параметр tn і повний коефіцієнт усереднення kn зв'язані в такий спосіб:

Параметр tn у таких вікнах характеризує коливання компонента біля середніх значень, тобто статичне усереднення. За допомогою n-го вікна (п = 1, 2, 3, ..., р), що відповідає п=у значенню параметра tn; роблять "просівання" вихідних даних, що полягає в доборі результатів  і  тих змін, для яких

Для n-го вікна знаходять середні значення , що порівнюють з відповідними значеннями  вихідного інформаційного масиву. У загальному випадку внаслідок асиметрії розподілу компонентів Xi значення  і  можуть відрізнятися друг від друга. Тому можливо зсув середніх значень "просіяних" даних  у порівнянні з  вихідних, що не дозволяє об'єктивно оцінювати результати усереднення. Компенсують такі зсуви за допомогою вікна "просівання".

Метод визначення динамічної складової технологічної ефективності усереднення ґрунтується на наступній властивості реалізації випадкових процесів. При фіксованому розмаху коливань  реалізаціям, що мають велику довжину L, відповідають більш положисті кореляційні функції. Аналогічно при фіксованій довжині L і зменшенні  реалізації.

При заданих L = 1, 2, 3, ... будуються вибірки, що поєднують L послідовних змін, з размахами коливань, що не перевищують заданого для кожного компонента Xi. Вибірки містять у собі значення контрольованих показників якості (наприклад, продуктивність по руді, ступеневі здрібнювання й ін.) і розглянутих технологічних показників. Размахи коливань кожного компонента в моделююмих послідовностях обмежені значеннями , вираженими в частках t відповідних стандартів . Значення параметра t для всіх компонентів приймаються рівними. Максимальна тривалість реалізації Lmax визначається вимогою забезпечення необхідної надійності результатів. Число вибірок довжиною L швидко убуває зі зменшенням t. Моделююмі вибірки піддають статистичній обробці, що аналогічна розглянутої раніше для випадку визначення статичних утрат.

Технологічні параметри збагачення мають своє планове значення, тому в процесі подачі руди на фабрику плануванням якості при видобутку й усередненням забезпечують плановий зміст компонента в руді .

У залежності від текстури рудомінеральної фракції змінюють навантаження на секції, забезпечуючи задане здрібнювання руди для одержання концентрату, що має плановий зміст компонента . Ріст, що намітився, або  зниження щодо планового рівня коректується зміною навантаження на секції.

Технологічний ефект від стабілізації якості руди виявляється за рахунок зниження змісту компонента в хвостах збагачення, а отже, зменшення витрати руди на тонну концентрату.

Витрата руди  виразимо через (1.8)

Продеференцював вираження одержимо

Відкіля випливає, що при зменшенні  відповідно зменшується і d.

Зниження стандарту  в партіях змінної переробки руди на 1% зменшує витрата руди при одержанні 1 млн т концентрату.

В умовах ГЗКа при усередненні в обсязі добових надходжень вилучення малий залежить від амплітуди коливання якості в усередненій руді. У цьому випадку ліквідуються високочастотні коливання, але внаслідок наявності низьких частот вилучення не перевищує 90,5 %. Надійне усереднення низьких частот (Тi = 15 змін) при  = 5 ум. од. дозволяє підняти вилучення до 91,4 %.

 (1.9)

Подача різноякісних руд довгими періодами без відповідного коректування реагентного режиму знижує вилучення.

Аналогічний характер ці залежності мають і у випадку магнітної сепарації руд. З їхньою допомогою легко визначають оптимальний період і амплітуду усереднення руд. При цьому враховується період корекції параметрів збагачувального процесу. Якщо реагентний режим змінюється кожну зміну, орієнтуючись на якісні показники руди в попередній зміні, то подібні коректування ефективні тільки при наявності автокореляції середньозмінних показників якості. При їхньої низької автокореляції прогнозні характеристики мають малу вірогідність і прогнозний реагентний режим на наступну зміну може не відповідати фактичному значенню якісних властивостей руд.

Технологічний режим знову проектованих збагачувальних фабрик руд кольорових металів передбачає, що припустимі коливання показників якості руди змінних надходжень, що впливають на ефективність технологічного процесу, не повинні перевищувати ± 10 % до планового рівня.

1.1.2 Формування рудопотоків

Принципи формування рудних потоків

Розглядаючи динамічний графік показників якості, отримана для родовища, якісні показники руд якого утворять лівоасиметричний розподіл, можна помітити, що асиметрія розподілу створюється за рахунок включень порожніх порід і некондиційних руд . Якщо з потоку виключити ці включення, то характер кривої розподілу зміниться, а математичне очікування показників якості наблизиться до модального значення. Останнє характерно для нормальних розподілів, показники яких усереднюються найбільше ефективно.

Отже, для ефективного усереднення руд, розподіл якісних показників яких має ліву асиметрію повинна передувати сортування руди, що виключає з потоку надходжень включення порожніх порід і некондиційних руд.

У випадку правої асиметрії в результаті сортування виключаються ділянки руд з високим змістом компонента, представлені монолітами рудних мінералів або винятково густий рудомінеральної вкрапленістю. З огляду на, що ці включення, як правило, мають дуже невеликі обсяги, сортувальні пристрої повинні мати систему датчиків, що здатні виділити ці включення, а сортувальні механізми - забезпечувати виключення з потоку малих порцій руди.

Руди, які характеризуються асиметричним розподілом показників, після сортування утворять колективи якісних показників, які характеризуються нормальним розподілом, і ефективність їхнього усереднення зростає. При випадковому включенні в потік усереднючої руди, якість якої близько до модального значення, порцій руди з високою або низькою концентрацією корисного компонента різко знижується ефективність усереднення.

У табл. 1.2 приведені основні положення, якими варто керуватися при формуванні структури усреднительных систем і рудних потоків (при відсутності селективної переробки руди). З огляду на те, що в період, коли проектуються усереднювальні системи, єдина інформація, що характеризує якість руд, представлена пробами детальної розвідки. Початковими ознаками, що маркірують, для вибору системи усереднення є статистичні параметри розподілу показників якості, отримані по цих пробах.

Аналіз інтервальних проб, визначення кореляційних функцій інтервальних проб і спектрального складу дисперсії показників якості по інтервальним пробах дозволяє більш точно установити структуру усереднюючих систем, при цьому варто керуватися наступними правилами.

1. Якщо дисперсія показників мала і представлена в основному високочастотної складового спектра (коефіцієнт варіації v < 30 %), то усереднення надійне здійснюється в складах-змішувачах, методика визначення місткості яких і технологія змішування приведені нижче.

2. У цьому ж випадку при великій дисперсії показників v > 30 % доцільно передбачити найпростішу сортувальну систему, яка забезпечує поділ руди принаймні на два умовних сорти.

3. Наявність в енергетичному спектрі значної частки низькочастотної складової вимагає створення сортувальної системи, що забезпечує як виключення екстремальних включень з потоку руди, так і розподіл її на умовні сорти. Надалі різносортні руди можуть або селективно збагачуватися, або змішуватися в складі-змішувачі в заданій пропорції.

Усі варіанти відкритих гірських робіт передбачають поділ оконтуреного рудного тіла на горизонтальні шари, рівні прийнятій висоті уступу, що вибирається, як правило, без обліку її впливу на ефективність стабілізації. У цьому випадку домінують економічні і технологічні фактори. Незалежно від прийнятої висоти уступу відпрацьовування руд у межах звичайного уступу здійснюється послідовним відділенням від масиву в конкретному напрямку призм руди, що мають висоту уступу Н, ширину прийнятої екскаваторної заходки В и довжину фронту робіт окремого добичного екскаватора на уступі Zэ.

У межах заходки в межах буровзривних робіт якісні показники руди змішуються в інтервалі висоти уступу і ширини заходки, тому в границях вертикального переріза заходки, що має форму паралелограма, якість руди усереднюється і припускаєте однаковим у всьому перетині.

Таким чином, вибій екскаватора є змішувачем для руду погашаючим частку високочастотних коливань показників якості Місткість такого змішувача визначається з вираження

де b — відстань між буровзривними свердловинами.

У такому блоці якісні показники передбачаються стабільними й оцінюються по аналізі, відібраному зі шламу буровзривної свердловини, що відокремила при вибуху цей блок від масиву. З огляду на, що при варіюванні параметрів блоку в межах Н = 10 - 15 м, B = 12 - 16м, b =6 - 8м, обсяг блоку, відокремлюваного окремою свердловиною, V  1000 м3. Цей обсяг варто прийняти за мінімальний блок руди, для якого в процесі видобутку може бути отримана інформація, що характеризує якість руди в ньому.

Безперервне відвантаження руди з окремих вибоїв до споживача (збагачувальна фабрика, склад) являє собою потік ємностей, завантажених рудою. Організація транспортних комунікацій і прийомних бункерів у споживача руди така, що окремі потоки руди з конкретних добичних уступів і від окремих екскаваторів утворять єдиний транспортний потік від кар'єру до пунктів розвантаження.

Цей потік утворений дискретними надходженнями з окремих вибоїв з циклічною повторюваністю в загальному потоці. Циклічна повторюваність якості руд, що характеризує руду конкретного вибою, має наступну періодичність:

, де Nз - число вибоїв, v — місткість складу. Ці коливання, створені чергуванням подачі руди в загальний потік з окремих вибоїв (для залізничної доставки руди).

При рішенні задач по стабілізації якості руд головна проблема складається в погашенні середньозабійних коливань, що у спектрі дисперсії представлені, як правило, низькочастотним діапазоном.

У спектрі коливань якості руди в об'єднаному потоці значна частка дисперсії представлена високочастотними коливаннями. Високочастотними варто вважати коливання з періодом не перевищуючим

де v — місткість поїзда, т.

З огляду на, що видобуток руди і розміщення екскаваторів у вибої здійснюється відповідно до тижнево-добового графіка, середньотижневі показники якості, а іноді і середньодобові показники утворять періодичність динамічного графіка показників якості в об'єднаному потоці. Тому коливання, що виникли в результаті керування якістю і мають період, рівний Т = Vсут — Vнед, звичайно називають середньочастотними. Коливання показників якості, які характеризуються генетичними властивостями родовища і виникаючі внаслідок наявності в надрах локальних або загальних закономірностей у розміщенні якісних властивостей руди, відносять до низькочастотного.

Як при автомобільному, так і залізничному транспорті руди до споживача принцип формування об'єднаного потоку однаковий Так, якщо якість у вибоях у напрямку фронту робіт

те в ідеальному представленні формування потоку здійснюється за схемою:

Можуть мати місце відхилення від цієї схеми, викликані перебоями в роботі транспорту і забійних екскаваторів, але загальний принцип побудови об'єднаних потоків зберігається.

Якщо інформація, що характеризує якість руд у вибоях, визначалася по модульних пробах, то дисперсія якості в дискретних надходженнях об'єднаного потоку дорівнює дисперсії модульних проб:

де  - дисперсія модульних проб в окремому вибої;  - дисперсія поточних середніх межзабійних показників якості.

Зі збільшенням числа добичних вибоїв значення  зменшується, а -  зростає незначно. Дійсно, змінюючи обсяг вибірки із сукупності проб, можна помітити експонентний ріст дисперсії зі збільшенням обсягу вибірки, що припиняється при значних обсягах вибірки.

Характеризуючи блок руди Vc однієї свердловиною пробій, допускають, та якість руди в блоці однорідно.

Це було б справедливим, якби свердловина була пробурена у висадженій і перемішеній руді. У реальному випадку проба із свердловини характеризує тільки циліндр руди, обсяг якого дорівнює  '

де d – діаметр свердловини.

Неважко бачити, що Vc представляє тільки незначну частку обсягу, приблизно 1/800 його частина. Крім того, проба із свердловини pacпологається в центрі блоку. Якщо визначити суміжні різниці модульних проб

 (1.10)

те після зведення в квадрат і розподіли на n одержують

 (1.11)

Приймаючи допущення, що для досить довгого ряду показників

 (1.12)

одержують

Однак

тоді

Для умов взаємної кореляції

 (1.13)

тоді

Отже,

 (1.14)

Але при експонентній апроксимації

 (1.15)

Якщо від центра блоку Vc до його границі відстань дорівнює l = , то

Помилка модульних змістів може досягати значень , при відсутності кореляції між показниками якості в модульних пробах вона складе .

У більшості випадків модульна проба досить приблизно характеризує якість руди в блоці і тому для надійного формування потоку використовується оперативна інформація, одержувана при надходженні руди на збагачення.

 

1.1.3. Експериментальні дослідження якісних характеристик рудопотоків ГЗКов

Визначення умов контролю якісних характеристик рудопотоків ГЗКів

Одним з основних вимог до контролю технологічного процесу видобутку або збагачення сировини є незалежність досвідів. При малому інтервалі контролю виникає сильний кореляційний зв'язок між вимірами, у зв'язку з чим сукупність експериментальних даних не може бути використана для кореляційного аналізу. Якщо інтервал контролю обраний занадто великим, то на результаты експерименту будуть впливати впливу, викликані зміною параметрів агрегатів. На практиці за час інтервалу контролю приймають відрізок часу, за який автокорреляційна функція спадає до 5% свого первісного значення, тобто

 (1.16)

Одержати оцінку автокорреляційної функції можна по вираженню [21]:

 (1.17)

де  — інтервал кореляції перетинів випадкової функції ;

 — оцінка математичного чекання випадкової функції;

 — інтервал дискретного контролю ;

m — число інтервалів дискретного контролю випадкової функції;

п — число крапок контролю;

Т — інтервал реалізації.

З рівняння (1.17) випливає, що для одержання  досить здійснити дискретний контроль , при якому крива апроксимації  вимірюваної функції  носить східчастий характер.

Вибір інтервалу  дискретизації  вимагає обґрунтування, тому що завищена частота виміру, особливо при ручному доборі проб, досить трудомістка. Занижена частота не дає представлення про щирий характер зміни  і може привести до великих погрішностей обчислення . Тому що заздалегідь відсутня інформація про структуру , визначення  можна звести до перевірки спочатку обраного його значення. Умовою прийнятності первісного обраного значення  є

 (1.18)

де  — розрахункове значення інтервалу контролю .

При визначенні інтервалу дискретизації коливаємість якості сировини, що надходить на збагачення, у часі можна виразити полігармонійним рядом:

 (1.19)

де  — чисто випадкова складової якості корисної копалини;

 — параметри полігармонійного ряду.

Відповідно до цього дисперсія якості щодо середнього значення являє собою суму дисперсії:

 (1.20)

Складність гармонійного аналізу коливань якості корисної копалини в часі приводить до необхідності емпіричного встановлення , шляхом випробування якості корисної копалини на різних інтервалах часу. Чим менше значення інтервалу часу, узятого як інтервал між двома послідовними випробуваннями, тим точніше можна установити значення якості корисної копалини і його коливаємість у часі. Практично час, затрачуваний на узяття однієї проби в деякій крапці технологічного ланцюга збагачувальної фабрики, складає 1—1,5 хв. Кожна окрема проба не може нести достовірну інформацію про якість, а для встановлення дисперсії якості в одиницю часу потрібно кілька проб.

Оцінимо мінімально припустима кількість проб, що забезпечує задану вірогідність оцінки якості корисної копалини і його дисперсії. Нехай узято п проб корисної копалини в деякій крапці рудопотоків з якістю . Припустивши, що випадкова величина підкоряється нормальному законові розподілу із шуканими параметрами  і D побудуємо довірчі інтервали для цих параметрів, що відповідають довірчої імовірності PD.

Для шуканих параметрів отримані наступні оцінки:

 

 (1.21)

Позначимо через  довірчий інтервал для . Величина  повинна бути такий, щоб дотримувалася умова

 (1.22)

Рівність (1.22) еквівалентно умові

Значення  знаходимо по [21] для числа ступенів волі п—1. Довірчий інтервал для дисперсії  визначаємо по формулі

 (1.23)

де  знаходимо по [21].

При проведенні експериментальних досліджень у виробничих умовах інтервал спостереження Т вибирається таким чином, щоб вхідний параметр об'єкта  за час Т змінився від  до  [24]. У цьому випадку статистичні характеристики рудної сировини будуть представлені у всім робочому діапазоні. Нехай робочий діапазон вхідної перемінної  змінюється в інтервалі

Функція  являє собою випадковий стаціонарний процес з нормальним законом розподілу. Весь діапазон виміру  розіб'ємо на ряд однакових інтервалів і будемо вважати, що вимірювана величина  за час Т хоча б один раз з'являлася як на максимальному, так і на минімальном рівні. Якщо прийняти, що імовірності P1 і Р2 появи параметра  на верхньому і нижньому рівнях малі, однакові і рівні Р, то можна скористатися формулою Пуассона [24]. Імовірність того, що перемінна  з'явиться т раз у крайньому інтервалі, визначається вираженням

 (1.24)

де ;

а — середнє число влучень перемінної в крайній інтервал в одиницю часу;

Т — повний час спостережень (годинник, зміни).

Імовірність того, що  не потрапить у крайній інтервал (т = 0), можна виразити як

 (1.25)

Імовірність того, що  хоча б один раз попадає в крайній інтервал, складе

 (1.26)

Імовірність того, що  за час Т хоча б по одному разі потрапить в інтервал, що відповідає верхньому і нижньому рівням, можна визначить по рівнянню.

 (1.27)

де  — середнє число улучень  відповідно у верхньої і нижньої інтервали.

Тому що  а , одержимо

 (1.28)

Задаючи імовірністю Р, можна визначити значення .

Якщо позначити середнє число влучень у крайній інтервал діапазону в одиницю часу

 (1.29)

Те

Тоді  (1.30)

Значення Р' визначається по щільності розподілу вхідний перемінної . Як показав аналіз статистичних даних, при Р = 0,95,  = 22%,  = 30% воно складає 0,04. По вираженню (1.30) одержуємо Т = 60 змін Тому що однієї з задач експерименту було установлення внутрізмінної коливаємості якості рудної сировини, а одиничним виміром є одна зміна, то необхідне число годин Tобщ = 60  8 = 480.

При контролі процесу збагачення з метою визначення статистичних характеристик рудопотоків необхідно враховувати час транспортного запізнювання  виміру вихідних показників щодо вхідних. Замір вихідних показників повинний здійснюватися пізніше виміру вхідних на час, рівний запізнюванню . Характеристикою зв'язку двох стаціонарних випадкових процесів  і  на вході об'єкта керування є взаємнокорреляційна функція

 (1.31)

Часове зрушення  відповідному максимумові взаємокорреляційної функції об'єкта по відповідному каналі  = max, приймається за час еквівалентного запізнювання.

Установлення меж коливаємісті якості рудної сировини, що надходить на збагачення

Одним з найважливіших параметрів, що впливають на процеси організації і керування роботою гірничодобувних підприємств у режимі усереднення, є величина припустимої коливаємості якості рудної сировини, що надходить на збагачення, . Ця величина обумовлює ступінь складності організаційно-технічних заходів і, отже, потрібні витрати на забезпечення заданих меж коливаємості якості в різні етапи видобутку і переробки рудної сировини.

У процесі переробки корисних копалин на підприємствах здійснюється ряд операцій, у результаті яких трансформуються якісні ознаки сировини і, зокрема, коливаємость якості, що характеризується величиною середньоквадратичного відхилення досліджуваної ознаки. Зміна коливаємості змісту корисного компонента в сировину, що має місце в результаті здійснення визначеної технологічної операції, характеризується коефіцієнтом усереднення  руди:

 (1.32)

де  - середньоквадратичні відхилення якості руди відповідно на виході і вході i-го технологічного етапу (процесу). Вплив кожного з технологічних етапів видобутку, складування і переробки на процес усереднення сировини встановлюється шляхом обчислення приватних коефіцієнтів усереднення. При цьому загальний коефіцієнт усереднення

 (1.33)

де  — коефіцієнти усереднення руди на різних технологічних етапах.

При аналізі коливаємості якості руди варто мати на увазі, що в процесі її збагачення відбувається збільшення змісту металу в сировину і зменшення обсягу готової продукції щодо обсягу переробки, тому при зменшенні коефіцієнта варіації  абсолютне значення  може збільшуватися. Таким чином, для зіставлення показників коливаємості якості руди на вході і виході кожної стадії збагачення варто користуватися середньоквадратичними відхиленнями , приведеними до вихідних значень якості  й обсягам переробки вихідної рудної сировини:

 (1.34)

де  — середні значення якості руди і концентрату за досліджуваний інтервал часу, %;

 — коефіцієнт, що враховує приведення коливаємості якості руди до одного обсягу (вихід концентрату), %.

Взаємозв'язок між коливаємістю якості рудної сировини на вході системи (кар'єр) і її виході (збагачувальна фабрика) виразимо в такий спосіб:

 (1.35)

Якщо

Те

 (1.36)

де  — коливаємость якості сировини в сумарному рудопотоці кар'єру, %. Задаючи припустимої коливаємістю якості концентрату, рівної 0,2%, визначаємо припустиму коливаємость якості вихідної сировини, що надходить на збагачення:

 (1.37)

Розрахунок коефіцієнтів усереднення рудної сировини по окремих технологічних етапах і визначення значень  і  вироблялися на підставі обробки статистичних і експериментальних даних, отриманих за результатами досліджень рудопотоків кар'єрів і збагачувальних фабрик.

Визначення припустимої коливаємості якості здійснювалося за результатами внутрігодинного випробування рудної сировини в процесі його видобутку і переробки.

Дисперсія між середніми змістами металу в руді по вибоях складає 13,5(%)2, загальна дисперсія між пробами по всім добичних вибоях — 54,7(%)2, середньоквадратичне відхилення =7,4%.

Коливаємость якості рудної сировини з кожним технологічним циклом усе більш зменшується. Так, наприклад, стосовно добичним вибоїв коливаємость якості руди на складі, автостеле, живильниках млинів і зливі класифікатора зменшується відповідно в 1,7; 3,4; 6,5 і 11 разів. Однак, незважаючи на істотне зменшення коливаємості якості рудної сировини в досліджуваних обсягах переробки, значення коефіцієнтів усереднення на суміжних технологічних ділянках незначні (Ky = 0,4 — 0,5), що свідчить про сховані резерви технології усереднення корисної копалини на різних стадіях видобутку, складування і попередньої підготовки до збагачення.

Слід зазначити, що в процесі збагачення руди також відбувається усереднення. При цьому коефіцієнти усереднення в 1,5—2,0 рази вище, ніж у процесах видобутку руди і її попередньої підготовки до збагачення.

При збільшенні інтервалу тимчасового угруповання проб на кожнім технологічному етапі збагачення спостерігається збільшення значення Ky. Причому, зі збільшенням інтервалу угруповання ріст Ky помітно знижується, і при t  40 хв він практично дорівнює нулеві. Останнє дозволяє зробити висновок про необхідність створення додаткових ємностей для рудної пульпи, рівних по обсязі 40-хвилинної продуктивності однієї секції збагачувальної фабрики.

З вираження (1.37) визначенаі припустима коливаємість  якості рудної сировини, що в умовах ГЗКа для обсягів переробки 1000— 1200 т складає 1,4%. Для встановлення припустимих меж міжзмінної коливаємості якості рудної сировини, видаваного з кар'єру, використані результати експериментальних робіт, виконаних у виробничих умовах ГЗКа.

Слід зазначити, що найбільша ефективність усереднення рудної сировини має місце на етапі кар'єр — класифікатор, тому що при цьому значно підвищуються показники збагачення. Тому з урахуванням вимог припустимі відхилення якості рудної сировини визначалися по вираженню (1.37) на виході з кар'єру і на зливі класифікатора.

Економічна ефективність усереднення рудної сировини до зазначених меж відповідно до методики [19] може апроксимуватися гіперболічною функцією виду

 (1.38)

де Ц — цінність рудної сировини, руб.;

 — однорідність рудної сировини до і після усереднення, %.

Виконані розрахунки свідчать про високу економічну ефективність процесу усереднення руд.

Формування якості сумарного рудопотоку кар'єру

Продуктивність і якість єдиних потоків руди з добичних вибоїв в окремі інтервали часу безупинно змінюються. У зв'язку з цим безупинно змінюються також продуктивність і якість сумарного рудопотока, що порушує ритмічність роботи збагачувальної фабрики і значно погіршує технологічні показники збагачення.

Для стабілізації якості сумарного рудопотока, що надходить з кар'єру на збагачувальну фабрику, необхідно витримувати якість і обсяги сировини, що добувається у вибоях, з мінімальним їхнім відхиленням від планових на даний оперативний період. У зв'язку з цим розглядається розроблена математична модель, що дозволяє розраховувати коливання змісту корисного компонента у вихідному рудопотоці кар'єру в залежності від ряду технологічних факторів: середньозмінних обсягів qi (т/зміну) видобутку рудної сировини по екскаваторах; дисперсій якості  (%) і обсягів видобутку  (т/зміну) корисної копалини по вибоях; число т добичних екскаваторів; дисперсії  якості руди між добичними вибоями.

Вихідним вираженням для встановлення припустимих відхилень якості рудної сировини по добичним вибоях кар'єру щодо планових, що забезпечують при зміні зазначених факторів одержання коливаємості якості сумарного рудопотока в заданих межах, є формула середньозваженої якості корисної копалини:

 (1.39)

де  — якість сумарного рудопотока, %;

 — якість руди в г-ом вибої, %;

qi — кількість руди, що добувається в i-ou вибої, т;

т — число добичних вибоїв.

Для визначення коливаємості (дисперсії) змісту заліза в сумарному рудопотоці скористаємося рівнянням

 (1.40)

Стосовно до рівняння (1.40) частки похідні по перемінним наступні:

Тоді дисперсію якості сумарного рудопотока визначимо по вираженню

 (1.41)

Тому що

вираження (1.41) приймає вид

 (1.42)

Аналіз вираження (1.42) дозволяє зробити наступні висновки: з збільшенням.  розширюється діапазон зміни коливаємості сумарного рудопотока, обумовлений дисперсією якості рудної сировини між добичними. вибоями (збільшення коливаємості якості руди у вибоях також приводите до збільшення ); вплив, що згладжує, на коливаємость якості руд відвантажується з кар'єру, робить збільшення числа добичних вибоїв і o6’ємов видобутку по екскаваторах qi.

Слід зазначити, що домінуючий вплив на величину  робить добуток , тому що в реальних виробничих умовах другий підкореневий додаток формули (1.42) значно перевищує перше.

Перебування конкретних значень коливаємості якості руди  в cyмарному потоці кар'єру в залежності від перерахованих факторів здійснюють методом математичного моделювання на ЕОМ.

Задаючи межами коливань якості сумарного рудопотока, можна в залежності від технологічних параметрів (т, qi, , , ) установлювати межі відхилення якості рудної сировини і продуктивності від планових показників.

 

1.1.4.Показники усереднення і методи їхнього розрахунку

Для визначення показників усереднення руд в усереднюючих ємностях відбираються проби при завантаженні і розвантаженні ємності і піддаються відповідному аналізові. Результати дослідження проб на зміст у них корисного компонента утворять статистичну вибірку. Дисперсія показань проб у вибірці є основним показником якості усереднення.

Для порівнянності результатів необхідно, щоб обсяги показності проб у вибірках, що зіставляються, були однакові; інакше кажучи, проби повинні представляти однакові обсяги гірської маси при завантаженні і розвантаженні ємності. Існуючі методи пробоотбору забезпечують одержання представницьких проб для заданих обсягів гірської маси, а збільшення числа проб у вибірці дозволяє підвищити точність контролю усереднення.

Ефективність усереднення корисної копалини в усереднюючий ємності оцінюється коефіцієнтом усереднення:

 (1.43)

де  і  — середньоквадратичні відхилення змісту корисного компонента в руді при завантаженні і розвантаженні ємності.

З формули (1.43) випливає, що коефіцієнт усереднення може змінюватися, від 0 (при відсутності усереднення) до 1 (при ідеальному усередненні).

Поряд з коефіцієнтом усереднення застосовується коефіцієнт зменшення середньоквадратичного відхилення:

 (1.44)

Коефіцієнт  показує, у скількох разів зменшується середньоквадратичне відхилення змісту корисного компонента в сировину при даному способі усереднення. Обидва коефіцієнти є числовими характеристиками способу усереднення. Вони не залежать від дисперсії якості вихідної сировини, а залежать від його гранулометричного складу і фізико-механічних властивостей, якими до деякої міри визначається ефективність перемішування матеріалу в ємності.

Слід зазначити, що при нагромадженні матеріалу в ємностях може відбуватися не тільки процес усереднення, але і разусереднення. Нехай, наприклад на склад надходить матеріал, що складається з двох класів по крупності. Кожен клас характеризується своїм середнім змістом усереднюючого компонента. Якщо склад формують похилими шарами, то відбувається сегрегація матеріалу, причому великий клас переміщається до підошви складу. Цей процес приводить до поділу матеріалу по змісту корисного компонента При розвантаженні складу горизонтальними шарами випробування покаже збільшення дисперсії, тобто разусереднення. Можливі й інші причини разусередненн до числа яких відносяться причини технологічного й організаційного характеру (селективна виїмка руд, способи організації доставки матеріалу на склад, конструкція складу й ін.).

При розгляді процесів формування і розвантаження усереднюючих ємностях природно ввести в розгляд деякий одиничний обсяг гірської маси, щодо якого розглядаються процеси усереднення Назвемо цей обсяг порцією [20]. Як порцію можна прийняти обсяг гірської маси, що доставляється одним автосамосвалом, думпкаром, поїздом. При аналізі усереднюючих властивостей складів зручно як порцію приймати обсяг одного шару. Кожна порція може побут випробувана двома способами: 1) добір деякої кількості проб і індивідуальний аналіз кожної з них; 2) добір деякої кількості проб, і змішання й аналіз однієї усередненої проби.

Перший спосіб дозволяє установити як середній зміст усереднюючого компонента в порції, так і його дисперсію, але при цьому потрібне виконання великого числа аналізів; другий дає зведення тільки про середній зміст усереднюючого компонента (практично такому ж надійні, що й у першому випадку), але на підставі тільки одного аналізу.

Тому що в усереднюючу ємність надходить кілька порцій, то по середньому змісті компонента в кожній порції можна установити межпорційну дисперсію . Якщо думати, що статистичні характеристики всіх порцій однакові, а отже, внутрипорційні коливання  змісту компонента рівні між собою, неважко установити, що сумарну коливаємість змісту компонента в надходящему на усереднення рудопотоці можна виразити дисперсією

 (1.45)

Просторове сполучення порцій і формування нових порцій дозволяє зменшити межпорційну коливаємість , але при цьому унаслідок включення в порцію різнорідних складових зростає внутріпорціонна коливаємість . Таким чином, у розглянутому процесі (він іменується перекладанням [20]) сумарна коливаємість  не змінюється. Її зменшення може бути забезпечено процесом перемішування, що на механізованих усереднюючих складах досягається шляхом застосування рихлителей, обвалення шарів і ін. В основному при перемішуванні забезпечується зменшення внутріпорціонної дисперсії, наприклад, у порціях відповідним вертикальним стружкам складу, що розвантажується, у прийнятих для порцій обсягах.

Процеси перемішування важко піддаються аналітичному описові, тому ефективність усереднення шляхом перемішування варто оцінювати експериментально.

Усереднюючі ємності на гірських підприємствах створюються в основному для зменшення межпорційної коливаємості; одержання стабільних показників якості за зміну, добу, декаду і т.д. є основною задачею. Маса порції в залежності від вимог наступної технології переробки може бути різної. При цьому внутрігодинна коливаємість  впливає на результати збагачення в значно меншому ступені, чим міжчасова. Крім того, технологічні ємності фабрики і замкнуті цикли забезпечують додаткове перемішування усередині порцій. На металургійному підприємстві при виборі досить малої маси порції межпорційне усереднення також можна розглядати як основну задачу.

Таким чином, формула (1.43) може бути інтерпретована в такий спосіб. Під  і  розуміються межпорційні середньоквадратичні відхилення змісту корисного компонента в руді при завантаженні і розвантаженні ємності. Якщо зневажати процесами перемішування, то усереднення буде відбивати перерозподіл коливаємості між внутріпорціонною і межпорційної складовими, тому що воно обумовлено зменшенням другої складової коливаємості внаслідок збільшення першої. Разусередненню відповідає зворотний процес. Супутнім процесам перекладання порцій процеси змішання будуть додатково збільшувати коефіцієнт усереднення.

При аналізі усереднюючих процесів не завжди можливо виділити конкретний обсяг порції гірської маси, що надходить на усереднення. У цьому випадку коливаємість компонента у вихідній сировині визначається як сумарна дисперсія, що складається з доданків, обумовлених по формулі (1.45). Кожна проба, узята для визначення коливаємості, характеризує зміст компонента в обсязі, рівному обсягові відібраної проби. Будемо називати цей обсяг елементарним. При перекладанні елементарні обсяги не змішуються між собою. Тому закон розподілу коливаємості компонента при розвантаженні, а отже, і показник коливаємості  залишаються незмінними. Таким чином, при перекладанні щодо елементарних обсягів усереднення не відбувається. Якщо припустити, що між елементарними обсягами має місце процес перемішування, то, відбираючи проби при розвантаженні ємності, одержимо , тобто має місце усереднення. Користуючись сумарними показниками коливаємості, можна інтерпретувати формулу (1.43) як показник усереднення щодо елементарних обсягів.

Можлива також оцінка вхідного вантажопотоку по загальній дисперсії змісту компонента, а вихідного — по межпорційної дисперсії. У цьому випадку зіставляють між собою показники коливаємості в нерівних обсягах — в елементарному обсязі й обсязі порції. Проте для аналізу усереднюючих властивостей ємності ці показники є найбільш зручними, хоча коефіцієнт усереднення, одержуваний по формулі (1.43) або (1.44), є скоріше чисельною характеристикою конструкції складу і технології його формування і розвантаження, чим характеристикою, що зіставляє коливаємість компонента у вхідному і вихідному вантажопотоках. Таким чином, розглядаються три коефіцієнти усереднення:

 (1.46)

 (1.47)

 (1.48)

де  і  — стандарт, або середньоквадратичне відхилення межпорційної коливаємості компонента при завантаженні і розвантаженні ємності.

Помітимо, що  буде еквівалентний  при ідеальному внутріпорціонному перемішуванні. Неважко установити також взаємозв'язок між  і  думаючи, що

Тоді

 (1.49)

По формулі (1.49) можна визначити , якщо визначити обсяг порції і по ньому — межпорційну коливаємість при завантаженні.

З формули (1.47) випливає, що в залежності від значень  і  показник  може приймати як позитивні, так і негативні значення. Це значить, що, незалежно від наявності процесів змішання, порції можуть розташуватися в свердловинах складу таким чином, що при його розвантаженні навіть при ідеальному внутріпорціонному усередненні межпорційна коливаємість збільшиться. Отже, при наявності усереднення щодо елементарних обсягів одночасно може спостерігатися разусереднення відносно межпорційних обсягів. З приведеного аналізу коефіцієнтів усереднення випливає, що вони повинні задовольняти наступним обмеженням:

Усереднюючи ємності призначені для рішення двох основних задач:

1) зменшення коливаємості усереднюємого компонента між порціями руди, що відвантажуються з ємності, щодо середнього значення по ємності;

2) стабілізації середнього значення компонента в часі, тобто зменшення коливаємості між середніми значеннями в послідовно формованих ємностях.

1.1.5 Технологія сортування при плануванні видобутку, розробці і збагаченні руд

Сортувальні системи і пристрої

У залежності від того, по яких якісних ознаках розділяється руда, сортувальні системи формуються сполученням різних елементів. Серед сукупності якісних ознак, по яких може здійснюватися сортування, основними є наступні:

зміст корисних або шкідливих компонентів у руді;

текстурна характеристика руди;

міцність руди;

ступінь окислювання руди;

гранулометричний склад руди.

Модулем сортування Vc називається обсяг руди, обумовлений якісною характеристикою, по якій здійснюється сортування. Таким обсягом може бути транспортна ємність (склад залізничних думпкарів, місткість кузова автосамосвала), лінійний інтервал завантаження конвеєра рудою; окремий шматок руди, частка руди після здрібнювання.

Усяка сортувальна система містить у собі транспортний елемент, інформаційний блок, систему скидання і складування.

В окремих випадках інформаційний блок сполучається із системою скидання і складування. Сполучені системи сортування є основними елементами збагачувального процесу, широко застосовуваними в практиці і надалі нами не розглядаються.

Системи з попередньою оцінкою якісних ознак, руди відомі при крупнопорційному сортуванню, коли, наприклад, за даними попереднього випробування рудної маси визначається адреса відвантаження (руда - порода, бідна - багата руда й ін.). Ця система є основою селективного видобутку, інформацією для якої є модульні проби.

Якщо модуль випробування Vо , а модуль сортування Vс, то в умовах гірської практики можуть мати місце випадки, коли Vо < Vс , Vо = Vс, Vо >Vс..

У першому випадку обсяг руди Vс направляється в окремий пункт складування або на роздільну переробку, характеризується деяким числом проб п = Vо / Vc, при цьому зростає точність сортування. При Vо / Vc = 1 точність сортування залежить від точності випробуванні і спектрального складу дисперсії. У третьому випадку, при Vо / Vc < 1 може здійснюватися тільки грубе сортування.

Основою для будь-якої сортувальної системи є її інформаційний блок — система датчиків, що визначають значення якісної ознаки руди в дискретних порціях або у виді безперервної інформації якості руди, що транспортується конвеєром.

Принципово можливі конструкції датчиків, що визначають зміст компонента в ковші екскаватора, завантаженого рудою в кузові думпкара й автосамосвала, та й у будь-який транспортної ємності. Однак у даний час розроблені і достатно добре випробувані тільки системи контролю якості руди (зміст компонентів), що транспортується стрічковими конвеєрами. Ці системи роблять як крапкову, так і інтегральну оцінку і використовують різні датчики. У залежності від виду мінеральної сировини використовуються різні принципи непрямого і прямого визначення: вимір магнітної сприйнятливості; метод нейтронної активації; гамма-абсорбційний метод; об'ємно-ваговий метод і ін.

Текстурні характеристики руд, так само як і міцність руди, у даний час не мають експресних методів контролю. Гранулометрична характеристика руд може бути отримана, з використанням фотоефекта. В основному ж при гранулометричному сортуванні застосовуються різні грохоти і сегрегаційні склади [16].

В даний час для руд чорних і кольорових металів розроблені і серійно випускаються системи безперервного контролю якості, що дозволяють безупинно оцінювати зміст корисних компонентів, що транспортуються конвеєром. Сортувальні системи можуть бути розділені по наступних основних ознаках:

показник якості, по якому здійснюється сортування;

сортувальний модуль;

метод одержання інформації, що характеризує якість руди;

місце розміщення сортувальної системи;

вид транспорту, що здійснює сортування;

тип пристроїв, що здійснюють виключення сортувальних модулів з потоку;

подальше використання продуктів сортування.

Показники технологічної ефективності сортування

Руда, що надходить на сортування, у значній мірі перемішана, дисперсія змістів у ній менше дисперсії, встановленої в надрах.

Уникнути забійного змішування не завжди вдається, тому за вихідну дисперсію при сортуванні приймається дисперсія в потоці руди, що надходить на сортувальну естакаду (склад), а кореляційна і спектральна функції визначаються по пробах, що представляє масу руди Vo цього потоку.

Якщо вирішено розділити руду на тc умовних сортів, середній сортовий зміст компонента в які , то міжсортова дисперсія визначається по формулі;

 (1.50)

де тc — кількість сортів;  — середнє значення показника в mc сортах; - середнє значення показника в i-ом сорті.

Якщо по пробах з масою показності Vo отримана загальна дисперсія в потоці

 (1.51)

де п — число проб,

те

 (1.52)

де  - середня дисперсія показників якості в сорті відносно .

При поділі руди на сорти встановлюють діапазон змістів для кожного i-го сорту із середнім сортовим показником . Об'єднання конкретного діапазону показників у сорт є умовним внутрісортовим змішуванням, при цьому, чим більше діапазон показників об'єднані в сорт, тим велика частка дисперсії загального потоку гаситься усередині сорту.

Відомо,що

 (1.53)

Вибираючи сортову порцію Vc або задаючи вже наявної (місткість кузова автосамосвала, думпкара), тим самим усереднюють руду в порції Vc. Модуль Vc, практично не змінює спектра дисперсії, отже, умова (1.52) виконується цілком.

Величина  характеризує ймовірну частку несортової руди, що може бути домішана до виділюваного сорту при порціонному сортуванні і названа коефіцієнтом міжсортового змішування. Очевидно, чим менше , тим точніше сортування.

 (1.54)

Нижче дані розрахунки показників технології ефективності, виконані для динамічного ряду, кореляційна функція якого апроксимується експонентною функцією

 (1.55)

або при

 (1.56)

 

To можна представити як , де - є обсяг порцій, якими роблять сортування, Vc.

Замінивши в (1.56) Т на.  і розділивши неї на Dx одержимо

 

 (1.57)

т.е. коефіцієнт міжсортового змішування є функцією величини сортувального модуля і показника .

Частка руди, що буде відсортована в сорт або інакше вилучення руди в сорт складе при

 (1.58)

 (1.59)

Таким чином, технологічними критеріями ефективності сортування руд є: коефіцієнт міжсортового змішування і коефіцієнт відсортування (вилучення у сорт) . Чим більше величина , тим вище ефективність сортування.

1.1.6 Математичний апарат змішувальних і сортувальних систем

Критерій ефективності перемішування руд

Проблема утворення гомогенних сумішей твердих матеріалів, таких як руда, агломерат, є складною інженерною задачею потребуючої для рішення значних економічних і енергетичних витрат. Вимоги, пропоновані до рівня однорідності, різні. Практично для кожної промислової рудної сировини застосовуються особливі показники, що визначають його однорідність: абсолютна однорідність, точність змішування, дисперсія показова коефіцієнт варіації, період і ін. Тільки гази і рідини мають повну однорідність. До твердих матеріалів у будь-якому їхньому стані термін "однорідність" або "гомогенність" незастосуємо. У макрообсягах деяка однорідність може мати місце, але в мікрообсягах при цьому матеріал залишається неоднорідним, як би довго ні продовжувався процес змішування. Якщо представити бикомпонентну суміш у виді чорних і білих кубиків, то гранично можлива однорідність буде досягнута в тому випадку, коли кубики утворять в обсязі шахове чергування квітів. При цьому кожні два суміжних кубики будуть представлені двома квітами. Будь-яке перемішування такої структури створює стохастичну однорідність, що у мікроструктурі, як правило, неоднорідна.

Сегрегація шматків по крупності, гравітаційна сепарація приводять до того, що при змішуванні спостерігається розшаровування масиву. Це відбувається в тому випадку, коли розміщення показників, що характеризують якість після змішування, може утворювати локальні або загальні закономірності. При цьому має місце коваріація якісних властивостей у просторі змішувача і, як наслідок, неоднорідність матеріалу.

Найбільше важко змішуються матеріали складного гранулометричного складу і пластичні маси.

Перемішування руди до необхідної точності в змішувачах примусової дії це операція, що перевищує по енергетичній ємності на порядок сумарні енергетичні витрати на видобуток руди. З цієї причини таке перемішування навряд чи знайде застосування в гірничорудному виробництві при сучасних масштабах видобутку і переробки.

Звичайно для оцінки ефективності процесу перемішування використовуються вибірки проб, що представляють визначений обсяг матеріалу, що перемішується. При цьому визначається або зміст того компонента, через гомогенізацію якого в матеріалі виробляється перемішування, або в матеріал у невеликих кількостях додається радіоактивний ізотоп, що фарбує речовина, оксид міді, флюоресцирующий барвник, що дозволяють після перемішування визначити ефективність процесу.

Найбільш поширені барабани-змішувачі, до яких може бути віднесене і деяке технологічне устаткування, наприклад кульові і стрижневі млини. У них при робочих частотах обертання мають місце наступні режими руху матеріалу, що змішується:

коливальний (ступінь заповнення барабана 0,03), при якому матеріал захоплюється стінкою корпуса по ходу обертання і зсковзує вниз;

прослизання (ступінь заповнення 0,03—0,1), коли матеріал нерухомий і, прослизаючи по стінці, не захоплюється по ходу обертання; при цьому його вільна поверхня нахиляється на якась кут до рівня обрію;

циркуляційний (ступінь заповнення 0,1-0,8) при якому матеріал, піднімаючи на деякий кут, обрушається вниз.

Усі змішувачі такого типу, з горизонтальною віссю обертання звичайно мають ступінь заповнення 0,3-0,7, а працюють у третьому режимі. При цьому подовжнє переміщення матеріалу, як і у всякій обертовій горизонтальній трубі, незначне.

Для опису процесу змішування використовують дифузійний закон Фико. За вихідне рівняння приймають вираження:

 (1.60)

.де c(х, n) — відносна концентрація основного компонента в суміші після п оборотів барабана на відстані х від первісної поверхні роздягнула компонентів; kдф - коефіцієнт удаваної дифузії.

Після рішення і перетворення цього рівняння одержують формулу для розрахунку процесу змішування:

 (1.61)

де k — ступінь змішування після п оборотів; L. - довжина барабана, м.

Ступінь змішування — показник, що враховує різні фактори. У більшості випадків застосовуються співвідношення дисперсії показників або середніх квадратичних їхніх відхилень.

Так, за пропозицією Лейси значення kс визначається вираженням:

 (1.62)

де  — середнє квадратичне відхилення на виході зі змішувача;  - значення середнього квадратичного відхилення при максимально можливому змішуванні;  - середнє квадратичне відхилення в пробах. При цьому передбачається:

 (1.63)

тут р — частка усереднююмого показника в сипучому матеріалі; т - число часток у пробі.

Для великого числа оборотів барабана n маємо

 (1.64)

Коефіцієнт удаваної дифузії зв'язаний з фізико-механічними властивостями суміші, ступенем заповнення змішувача і його габаритів.

Однорідність якісних властивостей руди оцінюється коефіцієнтом варіації показників, що характеризують якість, і визначається з вираження

де  — стандарт показників, що характеризують якість, або среднє-квадратичне відхилення показників; X— середнє значення показників.

Значення  визначається по пробах усілякої показності; якість руди в окремих обсягах, що складають пробу, при цьому передбачається стабільним, усередненим. При визначенні  по пробах, що представляє окремі шматки руди,  при будь-якій інтенсивності перемішування не змінюється і характеризує максимальну дисперсію. Зі збільшенням обсягу представницької проби варіація якісної ознаки зменшується за рахунок усереднення значення показників усередині обсягу руди, що складає пробу. Таким чином, загальна дисперсія показників, що характеризують якість руди визначається з вираження

 (1.67)

де  — дисперсія, що характеризує коливання показників, що представляють середнє значення якості в окремих пробах;  - дисперсія значень показників в окремих порціях руди, що складають пробу.

Дисперсія  визначається з вираження

 (1.68)

де  — значення показника в окремих порціях руди, складаючі пробу;  - середнє значення показника в пробі. Якщо дисперсія проб масою g0

 (1.69)

те в порціях руди, рівних місткості змішувача, вона буде

 (1.70)

де - середнє значення показника хi по сукупності проб.

Розміщення якісних показників, що характеризують рудне тіло в масиві, як правило, унаслідок причинно-генетичних факторів, Утворить поле показників, що зв'язані локальними або загальними закономірностями. Ці закономірності визначають наявність низька- і середньочастотної складової в спектрі коливань показників якості.

При перемішуванні в змішувачі, що вміщає п проб, дисперсію об'єднаних проб одержують по формулі

 (1.71)

В остаточному підсумку, у будь-якому змішувачі відбувається багаторазове переміщення часток руди в ємності. При цьому порушуються генетичні закономірності розміщення показників, що характеризують якість руди, відбувається зменшення взаємної кореляції показників якості, утвориться високочастотний спектр дисперсії показників.

Зміна коефіцієнта коваріації r зв'язано експонентною залежністю з числом переміщень

 (1.72)

Отже, при , тобто дисперсія залежить тільки від місткості змішувача. Очевидно, що мова йде про дисперсії порцій руди, що мають масу показності g0 , для яких перед перемішуванням була встановлена дисперсія . З огляду на, що при перемішуванні в змішувачі часток руди порушується не тільки коваріація показників, що характеризують порції руди g0 , але і коваріація показників, що характеризують частки руди.

Отже, обчислене значення  буде характеризувати дисперсію показників у будь-яких пробах, що представляють обсяг руди рівний йди менший g0 . Однак дисперсія показників, що характеризують якість руди, в окремих частках руди залишається постійної і не залежить від ступеня перемішування. Якщо змішується руда, що має середню вагу окремого шматка gk ., а змішувач уміщає gc руди, те незалежно від ступеня перемішування дисперсія показників у пробах, що представляють gc руди, не може бути менше

 

 (1.73)

Повна декореляція показників якості при будь-якій тривалості процесу перемішування, як правило, не досягається. По-перше, дисперсія вихідної рудної маси звичайно містить у собі значну низькочастотну складову, для погашення якої необхідні змішувачі дуже великої місткості. Крім того, чим більше місткість змішувача, тим значніше капітальні витрати на його створення, енергетичні витрати, необхідні для здійснення процесу перемішування, і собівартість процесу.

Загальні витрати на перемішування руди, що забезпечує задану дисперсію показників якості в порціях руди, порівнянних із зоною реакції технологічних машин, повинні бути нижче економічного ефекту, що досягається за рахунок перемішування. Необхідний ступінь перемішування, а також рівень однорідності, визначаються результату з вартості й ефективності процесу. Отже, можна дати визначення терміна "змішування" як технологічного процесу, у результаті якого за рахунок багаторазового перемішування часток руди, що заповнюють ємність змішувача, досягається задана декореляція показників, що характеризують якісні властивості руди в окремих її порціях. Критерієм ефективності змішування руд може бути відношення дисперсій показників якості в рівних порціях руди після і до змішування

Однак цей критерій характеризує тільки технологічну ефективність, але не дає представлення про економічну ефективність змішування.

Собівартість кінцевої продукції (концентрату, агломерату) від дисперсії показників, що характеризують якість руди, може бути представлена деякою експонентною залежністю

 (1.74)

де А и В - деякі коефіцієнти, що залежать від технологічно особливостей виробництва.

При

Таким чином, граничний вплив дисперсії показників на собівартість продукції характеризується різницею коефіцієнтів

Критерій економічної ефективності перемішування руд у цьому випадку буде

 (1.75)

Значення  для різних технологій може коливатися в широких межах. У практиці гірничо-збагачувального виробництва перемішування руд, як правило, збільшує собівартість товарної руди на 10-12 коп. Економічний ефект від перемішування виникає за рахунок підвищення якості кінцевого продукту, збільшення вилучення металу з руди, підвищення продуктивності.

•Математична модель сортування руд

Якщо з вибою конкретного екскаватора надходять послідовно порції руди, характеризуємі пробами Х1, Х2, Х3,, . . ., Хn-1, Хn, те, з огляду на, що ці проби є членами колективу, що утворить деякий розподіл , імовірність появи їхній відповідно складе P1,.P2,.Р3,,..., Рn-1,Рn.

Якщо в потоці надходжень кореляційна функція виражається експонентним рівнянням  (де  - інтервал кореляції), то при  = 1, . Очевидно з ростом  значення R зменшується.

Припустимо далі, що з колективу показників, характеризуємого розподілом Рx, виключаються в процесі сортування показники, характеризуємі класами змістів ,Х1, Х2, Х3,, і. Xn-2, Хn-1, Хn, тоді буде отриманий зрізаний розподіл:

 (1.76)

де РX - вихідна щільність розподілу; А - інтегральна щільність у класах Х1, Х2,, Х3 ; У — інтегральна щільність у класах Хn-2, Xn-1, Xn.

У динамічному потоці надходжень класи змісті, що виключаються сортуванням, будуть зустрічатися відповідно до їх імовірності Р(хi). У результаті сортування з динамічного ряду надходжень як би вирізують сортуємі класи і надалі відбувається об'єднання відрізків ряду в єдиний новий динамічний ряд.

У крапках об'єднання суміжні показники будуть мати інтервал  у два рази більшим, ніж у ділянках ряду, де виключення класу не мало місця.

При взаємній кореляції показників значення  залежить від інтервалу кореляції. Припустимо, що при сортуванні виключалися з потока порції руди, розташовані в динамічному ряді у виді ізольованих включень, тоді

 (1.77)

де g - частка виключених порцій у загальній сукупності.

Відповідно

 (1.78)

Очевидно

.

Отже, сортування руди збільшує частоту коливаємості динамічного ряду показників і дозволяють поліпшити усереднення залишкового ряду показників у штабелі заданого обсягу.

Дисперсія показників динамічного ряду визначається по формулі

 (1.79)

При виключенні в результаті сортування декількох класів змістів, у тому випадку, коли А = У, тобто сумарна щільність імовірності виключених класів ліворуч від моди, дорівнює сумарної щільності праворуч від моди, дисперсія залишкового ряду зменшується в залежності від частки виключених сортуванням руд.

Дійсно, Dx у формулі (1.79) у цьому випадку зменшується на величину

 (1.80)

Отже, дисперсія залишкового ряду при збільшенні частоти коливань зменшується.

Якщо gс = 0 (gс — частка відсортованої руди), то має місце максимальна дисперсія динамічного ряду. Виключивши з потік gс руди, одержують у залишковому ряді дисперсію Di. При цьому у відсортованій руді дисперсія складе Dx – Di. Таким чином, при сортуванні руди сумарна дисперсія відсортованих і залишкових класів не змінюється, але змінюється частотний склад дисперсії, у результаті чого можливості усереднення руд підвищуються.

Залежність  для більшості розподілів має аналогічний характер, зокрема, основна дисперсія виключається при сортуванні незначної частки багатих і бідних руд. При цьому головний позитивний фактор сортування складається не в зменшенні дисперсії, а в збільшенні частоти коливань.

При поділі потоку руди на три умовних сорти амплітуда коливань якості в сорті різко зменшується. Усереднення показників, характеризуємих малою амплітудою і високою частотою, може вироблятися ефективно в невеликих по обсязі ємностях. При усередненні відсортованих руд у єдиному штабелі можливі наступні варіанти:

багата і бідна руда складирується роздільно і подається в усереднюючий штабель послідовним чергуванням порцій;

багата і бідна руда не складируються роздільно і в міру виключення з потоку відсортовані порції подаються в штабель-змішувач.

У першому випадку кореляційна функція на вході в штабель-змішувач визначається вираженням

 (1.81)

т.е. має циклічну складову. Відповідно дисперсія на виході зі штабеля для великих значень  з вираження

 (1.82)

де

В другому випадку , а дисперсія на виході для великих значень

 (1.83)

де nc - число шарів у штабелі.

Розподіл руди при сортуванні на тc умовних сортів при чергуванні подачі сортів у штабель-змішувач утворить новий динамічний ряд показників, у якому параметри кореляційної функції  і  зв'язані з тс залежністю, що виражається в загальному виді наступними положеннями:

при збільшенні тс періодична складова має високочастотний характер, з огляду на, що  ( — перша крапка на осі ) при .

Отже, у цьому випадку  збільшується, а параметр  визначається з вираження

 (1.84)

де  - перший перегин кореляційної функції нижче осі .

Отже, зі збільшенням частоти коливань значення  зменшується, а  - зростає. З приведених формул випливає, що поділ руди на технологічні сорти, їхнє роздільне складування і змішування в загальному штабелі підвищують показники усереднення тим вище, чим більше тс.

1.2 Формулювання мети і задач дослідження

 

Організація рудопотоків на збагачувальній фабриці є однієї з основних задач керування. Технічний прогрес веде до удосконалювання методів збагачення зв'язаних зі збіднінням родовищ і погіршенню характеристик рудної сировини. Тому надзвичайно важливою є процедура стабілізації якості збагачуваних руд по засобах усереднення. Існуючі підходи до усереднення припускають оцінку якості усереднення за окремими показниками: змістові корисної копалини, масові витрати руди і т.і. Це так називані непрямі показники, що статистично зв’язані з вилученням. У даному випадку очевидним джерелом підвищення прибутку є збільшення обсягу випуску готового продукту, за рахунок збільшення вилучення при оптимізації розподілу потоку. Вилучення – це частка корисної копалини, що іде в корисний концентрат (продукт збагачення). Нами розпочата спроба здійснювати усереднення по вилучення.

Метою даної роботи є максимізація найважливішої характеристики рудопотоків – вилучення корисної копалини в концентрат, для забезпечення максимального прибутку гірничо-збагачувального підприємства. Прибуток є найбільш ємною економічною характеристикою роботи гірничо-збагачувального підприємства.

Поставлена мета досягається шляхом рішення наступних основних задач:

1. Проаналізувати і теоретично узагальнити існуючі підходи по керуванню рудопотоками, а саме методи усереднення сировини з метою підвищення вилучення (частки корисної копалини, що іде в корисний продукт(концентрат));

2. Розробка методики моделювання процесу одержання прибутку комерційним підприємством, що включає наступні положення:

- обґрунтувати вибір економіко-математичної моделі оптимізації параметра рудопотоків ГЗКа за критерієм прибутку;

- виконати економіко-математичне моделювання й установити залежність і вплив параметра рудопотоків (вилучення) і прибутку;

- вирішити оптимизаційну задачу

3. Створення автоматизованої інформаційної системи:

- побудувати узагальнена структура СППР;

- створення основні елементи інформаційної системи;

- скласти методичні вказівки по використанню системи

4. Охорона праці і техніка безпеки при використанні комп'ютера в офісі підприємства.

 

2. ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ПАРАМЕТРІВ РУДОПОТОКІВ ГІРНИЧО-ЗБАГАЧУВАЛЬНЬОГО ПІДПРИЄМСТВА

Економічне моделювання є науковим методом, реалізацією якого не повинні займатися тільки винятково фахівці з моделювання.

Способи використання моделей так само різноманітні, як і люди, що їх створюють. За допомогою моделей можна продати ідею або проект, замовити оптимальну кількість продукції або краще організувати роботу гігантської багатонаціональної корпорації. У будь-якому випадку моделі забезпечують структуру для цілісного логічного аналізу. Моделі широко використовуються завдяки тому, що змушують виконати наступні дії.

1. Явно визначити мету.

2. Визначити і зафіксувати типи рішень, що впливають на досягнення цих цілей.

3. Виявити і зафіксувати взаємозв'язки і компроміси між цими рішеннями.

4. Ретельно вивчити вхідні в них перемінні і визначити можливість їхнього виміру.

5. Розібратися, які дані потрібні для кількісного визначення значень перемінних і знайти спосіб описати їхній взаємний вплив.

6. Усвідомити, які обмеження можуть накладатися на значення цих перемінних.

7. Обговорити ідеї, що допомагає членам групи керування в спільній роботі.

8. Модель можна використовувати як цілісний засіб для оцінки й обговорення різних варіантів політики компанії, якщо кожен варіант або ряд рішень оцінюється з тих самих позицій, згідно тим же формулам, що описують взаємозв'язкові й обмеження. Більш того, моделі можна перевірити безпосередньо на практиці й удосконалити, використовуючи досвід, що є різновидом адаптивного навчання.

9. Засновані на електронних таблицях моделі надають можливість систематично використовувати могутні аналітичні методи, колись їм недоступні. Такі моделі дозволяють оперувати величезним числом перемінних і описувати їхнії взаємозв'язок, що не під силу зробити в розумі. Моделі дозволяють одночасно використовувати аналітичні можливості електронних таблиць, можливості збереження даних і обчислювальні ресурси комп'ютерів.

Для пояснення викладених положень необхідно більш докладно розглянути роль і місце моделей у реальному світі.

Жодна модель не в змозі цілком охопити реальність. Кожна модель є якоюсь абстракцією, тобто описує тільки деякі можливі взаємозв'язки реального світу і лише приблизно представляє відносини між ними. З цього випливає просте прагматичне правило, що визначає, коли варто використовувати моделі: модель варто використовувати в тому випадку, якщо з її допомогою приймаються більш удалі рішення, чим без неї.

Безумовно, не можна гарантувати, що використання "гарної" моделі завжди дасть гарний результат, але, незважаючи на його недосконалість, цей підхід- найбільш раціональний із усіх можливих. Більш того, як і сам процес моделювання, управлінські ситуації в дійсності розвиваються скоріше циклічно, чим послідовно. Це означає, що вони виникають повторно і мають потребу в повторному розгляді й обробці. Цей факт служить основною мотивацією для вивчення кількісних моделей: шанси правильно пророчити, коли якась модель буде давати гарні реальні результати, а коли ні, істотно зростуть, якщо зрозуміти концепції, використовувані в даній моделі. [27]

Існує три типи моделей: фізичні, аналогові і символічні моделі.

Усі моделі (і прості, і складні) створюються людиною. Можливо, коли-небудь революція в обчислювальній техніці і програмному забезпеченні приведе до створення автоматизованих пакетів для побудови моделей. Однак у даний час побудова моделей у значній мірі є мистецтвом, що вимагає визначеної уяви, а також володіння технічними знаннями.

Для моделювання ситуації спочатку потрібно представити її структурованим образом, тобто необхідно виробити якийсь спосіб, що дозволить систематично обміркувати дану ситуацію. Варто пам'ятати, що найчастіше приходиться мати справу з формулюваннями управлінських ситуацій у виді якихось ознак, а не у формі чіткої постановки проблем. Постановка проблеми містить у собі можливі рішення і метод виміру їхньої ефективності — дві ключові складові частини будь-якої моделі. Структурування — це мистецтво переходити від інтуїтивного розуміння до чіткої постановки проблеми.

Процес побудови моделі можна умовно розділити на три етапи.

1. Вивчення середовища з метою структурування управлінської ситуації.

2. Формалізація представлення про ситуації.

3. Побудова символічної і кількісної моделі.

Розглянемо ці етапи більш докладно.

На першому етапі, при структуруванні управлінської ситуації використовуються математичні і табличні моделі, у якості яких творець моделі повинний вибрати і вичленувати з зовнішнього середовища аспекти, властиві розглянутої ситуації. Найважливішої складового успіху є досвід — як створення моделей, так і роботи у відповідному середовищі.

Другий етап: формалізація представлення про ситуацію, полягає в концептуальному аналізі, під час якого необхідно прийняти визначені припущення і спрощення. Оскільки розглянута управлінська ситуація містить у собі мету і рішення, їх необхідно явно вказати і визначити. Може існувати кілька способів визначити перемінні рішення, і не завжди відразу вдається знайти найбільш підходяще визначення. Мета також може бути не цілком ясною. Проблеми виникають і в тому випадку, коли цілей занадто багато і необхідно вибрати одну з них.

На рис. 2.1 представлений перший (найчастіше найбільш важливий) етап формалізації управлінського рішення для формулювання задачі — виявлення основних концептуальних складових моделі. На даному етапі деталі роботи моделі не розглядаються. Основна увага приділяється визначенню входів, тобто того, що модель повинна обробляти, і виходів — того, що модель робить. Модель на даному етапі називається "чорним ящиком", оскільки ще не відомо, яка логіка буде реалізована в моделі.

Рисунок 2.1 – Представлення моделі у виді "чорного ящика"

Після визначення входів і виходів моделі необхідно розбити їх на дві категорій. Входи, іменовані зовнішніми перемінними, поділяються на рішення — перемінні, контрольовані, і параметри — перемінні, некрнтрольовані. Багато неконтрольованих вхідних величин можуть бути невідомі заздалегідь. Трактуючи їх як параметри, можна будувати модель так, ніби вони були відомі. Пізніше можна конкретизувати чисельні значення даних величин, проаналізувавши дані й оцінивши ці значення, або просто задати передбачувані значення величин при аналізі моделі.

Виходи, названі внутрішніми перемінними, поділяються на показники ефективності (або критерії) — перемінні, котрі визначають ступінь наближення до мети, і результуючі перемінні, котрі відбивають інші наслідки моделювання і допомагають розуміти й інтерпретувати результати роботи моделі. Критерії особливо важливі, тому що саме вони використовуються, щоб визначити, наскільки удалося наблизитися до кінцевої мети. Тому критерії часто називають цільовими функціями.

Після завершення формалізації символічну модель необхідно побудувати.

Кількісні моделі дозволяють більш цілісно і докладно оцінювати й інтерпретувати дані, чим "розумові" моделі. Крім того, кількісні моделі можна використовувати для генерування даних, а для побудови моделі звичайно необхідні дані (наприклад, щоб оцінити її параметри). Часто успіх або невдача в моделюванні визначаються приступністю даних, їхньою точністю і правильністю вибору.

Важливо також оцінити чутливість результату, тобто рекомендуються наскільки моделлю рішення залежать від значень конкретних параметрів, що служать входами моделі.

2.1 Побудова математичної моделі

Прибуток підприємства – ціль його функціонування. Це основний показник діяльності підприємства в ринковій економіці. У загальному виді вона визначається як виторг від реалізації продукції мінус витрати.

Вилучена цінність добутої рудної маси, значній мірі залежить від технології видобутку, рудопідготовки і переробки. При цьому правильний вибір способу формування рудопотоків (усереднення), дозволяє різко підвищити (іноді в кілька разів) вилучення при збагаченні і, як наслідок, вилучену цінність рудної маси, що добувається.[6]

Усереднення руд як метод формування однорідних рудопотоків зіграло велику роль у підвищенні ефективності розробки родовищ. Однак, практика роботи і більш глибоке вивчення властивостей рудної маси дозволяє зробити висновок, що усереднення руд як спосіб стабілізації якості не повною мірою забезпечує ефективність процесів рудопідготовки.

Рудопотоки з добичних вибоїв повинні формуватися окремо по сортах і типам руд з вибором оптимальних напрямків відпрацьовування добичного блоку по мінімуму мінливості ведучих якісних показників руди.

Видобуток руди з поділом по сортах вимагає їхньої роздільної переробки, а ще краще й усереднення по сортах.

Усереднення руд – поділ руди на окремі сорти, їхнє нагромадження і наступне змішування при заданому співвідношенні сортів або типів.

Поділ руди на умовні сорти забезпечує ритм подачі окремих порцій у потік, при якому досягається задане усереднення. Стабілізація якості руди перед збагаченням в усі випадках забезпечує технологічний ефект, що виправдує витрати на її здійснення. Забезпечення однорідності якості рудної сировини є основною умовою для автоматизації технологічних процесів при збагаченні руд, засобом підвищення вилучення металів і підвищення продуктивності праці.

Представлення моделі у виді "чорного ящика"

У ході розробки моделі визначаються перемінні входу і виходу, що утворять представлення моделі у виді "чорного ящика" (рис. 2.2).

Наступним етапом побудови моделі є розробка внутрішньої логіки моделі.

Вихідні дані для моделі

Для побудови моделі необхідно мати наступні вихідні дані :

·                   вилучення металу, (Таблиця 2.1)

·                   змісту металу в руді,(Таблиця 2.1)

·                   продуктивності по руді,(Таблиця 2.1)

·                   змісту металу в концентраті,(Додаток А, Таблиця 1)

·                   видобутку руди,(Додаток Б, Таблиця 2)

·                   ціни,(Додаток В, Таблиця 3)

·                   витрати.(Додаток В, Таблиця 3)

Модель, що розробляється, буде показувати максимальне вилучення корисної копалини в концентрат для досягнення збільшення прибутку ГЗКа. Звідси випливає, що необхідно знати значення всіх перемінних, котрі впливають на величину вилучення.

2.1.1 Економічна оцінка рудної маси на етапах її формування

Економічні показники ГЗКа (прибуток, економічний ефект, економічна ефективність, рентабельність виробництва і т.д.) залежать від кількісних і якісних характеристик рудної маси.

Найбільше повно відображає ефективність роботи підприємства прибуток [12, 13]. Питомий прибуток на 1 тонну рудної маси може бути представлена у виді

 (2.1)

де  - вилучена цінність, (доход) рудної маси, що добувається, у.г.од./т; Iобщ – загальні витрати, у.г.од./т.

Загальні витрати визначаються по формулі

 (2.2)

де  - відповідно постійні і перемінні витрати, у.г.од./т.

Величина  по одному корисному компоненті визначається вираженням

 (2.3)

де Р – оптова ціна металу в концентраті, у.г.од./т.;  - кількість переробленої руди (концентрату), т.

Величина  визначається вираженням

 (2.4)

де  - вилучення металу, частки. од;  - зміст металу в руді, %;  - видобуток руди, тис. т;  - зміст металу в концентраті, %.

2.1.2 Оцінка зв'язку параметрів рудопотоків з економічними показниками ГЗКа

Оцінка зв'язку вимагає можливості визначення і зіставлення відповідних значень параметрів, що зв'язуються, або перемінних.

Економічні показники гірничо-збагачувального підприємства, зокрема прибуток, залежать від якісних і кількісних характеристик рудної маси.

Серед якісних характеристик рудної маси знаходиться такий важливий показник, як можливе вилучення металу в концентрат.

Формула збільшення прибутку гірничо-збагачувального підприємства з урахуванням максимізації вилучення має вигляд:

 (2.5)

де  - вилучення металу, частки. од;

 - зміст металу в руді, %;

 - видобуток руди, тис. т;

 - зміст металу в концентраті, %;

 - зміна вилучення, частки. од;

Р – оптова ціна металу в концентраті, у.г.од./т.;

Iобщ – загальні витрати, у.г.од./т.

У даному випадку очевидним джерелом підвищення прибутку є збільшення обсягу випуску готового продукту, за рахунок збільшення вилучення при оптимізації розподілу потоку.

Вилучення – це частка корисної копалини, що іде в корисний концентрат (продукт збагачення).

Значення вилучення металу в концентрат знаходиться експериментальним шляхом і відповідає тому типові руди, що знаходиться в найближчому районі даної свердловини. Однак, у реальних умовах на збагачувальну фабрику надходить суміш руд від різних експлуатаційних блоків і свердловин. І якщо основні якісно-кількісні характеристики рудної маси суміші (масові витрати руди, змісту корисних компонентів) можна оцінити як сумарні і середньозважені значення по компонентах, то з вилученням цього зробити не можна, насамперед, через нелінійний зв'язок між якістю й умовами поділу. Крім того, формально навіть у випадку лінійності середньозважений вилучення не тотожно вилученню, розрахованому для суміші. У цьому не важко переконатися.[6]

Розглянемо відому формулу вилучення

 (2.6)

Середньозважений вилучення має вигляд

 (2.7)

де  - продуктивність по руді, т/од.ч.; зміст металу, відн.од., вилучення, відн.од., у потоці;  - продуктивність по концентраті, т/од.ч;  -якість концентрату, відн.од. Вилучення для рудопотока представляється як

 (2.8)

Очевидно, що

 (2.9)

 (2.10)

 (2.11)

Підставимо в (2.8) вираження (2.9)-(2.11) і після нескладних перетворень одержимо

 (2.12)

Порівнюючи вираження (2.7) і (2.12), можна переконатися в тім, що вони не тотожні один одному. (Помітимо, що в приведених викладеннях прийняте допущення, що відповідає реальній задачі керування збагаченням: якість концентрату  постійно.)[6]

Таким чином, виникає задача визначення вилучення по параметрах об'єднаного рудопотока, що надходить на збагачувальну фабрику.

2.1.3 Кількісна оцінка вилучення металу по параметрах рудопотока

Оцінка очікуваного вилучення для суміші руд, що надходять на збагачувальну фабрику з різних експлуатаційних блоків, шляхом відшукання середньозваженого значення вилучення окремих компонентів представляється некоректної по двох основних причинах.[6]

По-перше, середньозважене значення має сенс у тому випадку, коли між ним і одиночним зваженим значенням існує лінійний зв'язок, тобто коли значення, "щозважується", не залежить від фактора, "щозважує".

Навпроти, у випадку середньозваженого вилучення (2.7) "зважувальне"  зв'язано з "що зважує" Di відомою формулою (2.6).

З (2.6) неважко бачити, що  не змінюється з коливаннями Di лише тоді, коли  пропорційно Di. Однак з теорії і практики флотації відомо, що вилучення падає з ростом навантаження на технологічний апарат, тобто пропорційність між  і Di відсутній.

По-друге, при перебуванні характеристик рудопотока передбачається аддитивність властивостей компонентів суміші. У випадку вилучення це означає, що для кожного компонента в суміші вилучення має те ж значення, що було б, якби весь рудопотік був однорідним і складався винятково з даного компонента. Це припущення також представляється не цілком коректним.

Таким чином, при використанні середньозважених оцінок явно або неявно робиться два основних припущення - про лінійність зв'язку між середньозваженим і одиночними зваженими значеннями, а також про аддитивність властивостей компонентів суміші.

Очевидно, що при близьких властивостях руд, що змішуються, аддитивність може приблизно дотримуватися. Нелінійність же, оскільки вона зв'язана з реальними змінами потужності рудопотоків Di у широких межах, виявляється значною.

Розглянемо оцінку вилучення в змішаному рудопотоці, що, на відміну від середньозваженої, вимагає лише одного допущення - про аддитивність. З цієї причини згадана оцінка представляється більш точної.[6]

Суть її полягає в обчисленні вилучення по сумарній потужності потоків руди і концентрату і по середньозважених змістах металу відповідно до формули (2.8), у якій  і  визначаються вираженнями (2.9) - (2.11), а зміст металу  в концентраті для розширення спільності розглядається як середньозважене значення

 (2.13)

де  - очікувана якість і витрата концентрату для руди, відн.од.,т/од.ч.

Вирішимо рівняння (2.6) відносно

 (2.14)

Підставивши (2.14) у (2.12), одержимо вираження для розрахунку вилучення

 

 (2.15)

Вхідне в (2.15)  не є величиною, що зважується, а дедуктивно випливає з припущення аддитивності властивостей збагачувальності руд, що змішуються.

Розрахунки по формулах (2.7) і (2.15) дають істотно різні результати. Так, наприклад, середньозважений вилучення, розрахований по формулі (2.7) на основі даних складає = 79,784%. Вилучення, розраховане по (2.15) з використанням тих же даних,  = 81,604%. Розбіжність = 1,82%.

Є підстави припускати, що оцінка вилучення по формулі (2.15) досить точна. Проте, ступінь її придатності для практичних розрахунків вимагає експериментальної перевірки.[6]

2.2 Максимізація прибутку за рахунок підвищення вилучення

Задачу математичної оптимізації можна сформулювати як визначення таких значень деяких змінних величин, що задовольняють рядові обмежень, при яких досягається максимум визначеної функції.

У якості перемінних у задачах раціонального ведення господарства виступають ті інструменти, за допомогою яких здійснюється конкретний розподіл. Конкуруючі цілі, поставлені в задачі, поєднуються в цільову функцію, максимум якої потрібно знайти, а обмеження, що відбивають недолік ресурсів, визначають множина інструментальних величин, що задовольняють всім умовам. Цю множину називають припустимою множиною. Отже, математично задача раціонального ведення господарства є задачею добору з множини можливих варіантів таких значень інструментальних величин, при яких цільова функція досягає максимуму. [28]

Економіку можна розглядати як науку про застосування методів раціональної діяльності господарських інститутів. Таким чином, економічна наука розглядає розподіл обмежених ресурсів на різні цілі в домашнім господарстві, у фірмі й у ряді інших інститутів, що по суті є сферою дослідження економічної теорії.

У параграфі 2.1.2. приведено формули розрахунку прибутку. Для одержання максимального прибутку, з урахуванням зміни (оптимізації) параметра рудопотоків – вилучення, використовуються наступні формули (2.7) і (2.15).

У даній роботі виробляється оптимізація вилучення з метою підвищення прибутку ГЗКа.

Прибуток з урахуванням вилучення визначається по формулі (2.5).

Оптимизаційна задача максимізації вилучення має вигляд:

 (2.16)

Функція (2.16) є цільовою функцією, обмеження якої складаються з конкретних кількісних значень перемінні моделі. Система обмежень буде мати такий вигляд:

 

 

Реальна перевірка ефективності даної моделі в дійсних умовах не здійснюється на об'єкті. У зв'язку з цим проводяться дослідження на адекватність елементів моделі, вузловим елементом є зв'язок між вилученням і змістом металу в руді і продуктивністю по руді. Зв'язок перевірявся за коефіцієнтом множинної кореляції, по наявним даним зв'язок досить високий.

Для оптимізації вилучення побудуємо регресійну залежність від змісту металу( ) і продуктивності по руді( ).

Рівняння регресії має вигляд:

 (2.17)

Отримано , розрахунок коефіцієнтів проводився за допомогою функціі ЛИНЕЙН. Вихідні дані для розрахунку приведені у табл. 2.1. Розрахунок коефіцієнтів регресії приведений у Додатку Г.

Адекватність перевіряється за коефіцієнтом множинної кореляції, тому що коефіцієнт множинної кореляції досить високий (R = 0,88) говорить про принципову можливість прогнозування вилучення.

Таблиця 2.1 – Вихідні дані і значення оптимальних продуктивностей