Министерство образования и науки РФ
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Московской области
Международный Университет природы
общества и человека "Дубна"
Филиал "Котельники"
Кафедра естественных и гуманитарных наук.
Курсова робота
"Исследование прочности на разрыв полосок ситца"
по дисциплине:
"Теория вероятностей и математическая статистика"
Выполнила студентка
Второго курса 262 ЭТ группы
Проверила:
___________
2006 г.
Содержание
Распределение случайной величины на основе опытных данных
Построение эмпирической функции распределения
Статистические оценки параметров распределения
Нормальный закон распределения случайной величины
Проверка гипотезы о нормальном распределении изучаемой величины
Математическая статистика - наука которая занимается разработкой методов отбора, группировки и обработки опытных данных с целью изучения закономерностей массовых случайных явлений.
Математическая статистика опирается на методы и понятия теории вероятностей и, в свою очередь, служит основой для обработки анализа статистических результатов в конкретных областях человеческой деятельности.
Задачи математической статистики:
нахождение функции распределения по опытным данным.
из теоретических соображений функция распределения оказывается в общем виде известна, но неизвестны её параметры. Неизвестные параметры определяются по опытным данным.
Статистическая проверка гипотез:
в общем виде известна функция распределения, определяют её неизвестные параметры и выясняют, как согласуются экспериментальные данные с общим видом функции распределения.
Целью курсовой работы является закрепление теоретических знаний и приобретения навыков обработки статистической информации.
В данной курсовой работе были поставлены следующие задачи для обработки статистических данных:
построение полигона частот и относительных частот
построение гистограммы частот и относительных частот
построение эмпирической функции распределения.
нахождение выборочной средней, выборочной дисперсии и
нахождение среднего выборочного квадратичного отклонения.
5) проверка гипотезы о нормальном распределении изучаемой случайной величины.
Вариант 14. Прочность на разрыв полосок ситца (в дан):
32313432312932343331313432313532
34333130303232343131353234333231
34323129323433313134323135323433
31303432312932343331303232313632
34333130323331283234333130323330
35323433323031333033323433313032
33303132343331303233303132333331
30323330313233303433313032333031
3233
Для обработки опытных данных воспользуемся составлением статистического ряда. В первой строке записываются номера наблюдений, а во второй строке результаты наблюдений.
Если результаты наблюдений расположить в возрастающем порядке, то получим вариационный ряд.
Результат измерения называется - варианта.
Число появления каждой варианты называется частотой.
Отношение частоты к объему выборки называется относительной частотой.
xi - варианта (значение, полученное в процессе измерения)
ni - частота (сколько раз появилась каждая варианта)
Р*i - отношение частоты объёму выборки