Робота 4. Дослідження магнітного кола постійних струмів

4.1 Мета роботи

Вивчити методи та прилади вимірювання магнітної індукції і магнітного потоку та дослідити вебер-амперні характеристики магнітних кіл постійного струму.

4.2 Короткі теоретичні відомості

Частину електротехнічного пристрою, призначеного для створення в його робочому об’ємі магнітного поля заданої інтенсивності і конфігурації, називають магнітним колом. Магнітне коло складається з елементів, які збуджують магнітне поле (котушки, в яких протікає струм, постійні магніти) і магнітопроводів, по яким замикається магнітний потік. Елементи, які збуджують магнітне поле за аналогією з електричним колом, називають магнітно-рушійними силами (м.р.с.) або намагнічуючими силами.

Магнітопроводи виконують роль “провідників” магнітного потоку подібно провідникам електричного струму в електричних колах.

Магнітні властивості речовин визначаються величиною магнітної проникності . Вона є фізичною константою. В залежності від величини магнітної проникності всі речовини поділяють на діамагнетики (мідь, свинець, ртуть, алюміній та інші, [1-1(10^-6...10^-5)]); парамагнетики (кисень, вуглець, деякі солі кобальту та інші, ) і феромагнетики (залізо з домішками, нікель та інші, , де Гн/м - магнітна проникливість вакууму).

Феромагнетики використовують для виготовлення магнітопроводів магнітних кіл. Чим вища магнітна проникність, тим кращим є магнітний матеріал, бо при тій же м.р.с. буде більшим магнітний потік.

Силовою характеристикою магнітного поля, яке є однією із форм електромагнітного поля, є магнітна індукція В - середнє значення макроскопічного магнітного поля, яке утворюється в даній точці простору як струмами провідності, так і наявними мікрострумами в тілі намагніченого магнітопроводу.

Магнітне поле, яке створене струмами провідності (рухом вільних носіїв електричних зарядів) і яке не залежить від магнітних властивостей середовища, характеризується вектором напруженості магнітного поля . Залежність між індукцією і напруженістю магнітного поля визначає магнітна проникність речовини:

. /5.1/

Одиницею виміру магнітної індукції є тесла (Тл), а напруженості - ампер на метр, (А/м).

Величина напруженості магнітного поля залежить від величини струмів, які збуджують це магнітне поле в магнітному колі. Тому при одній і тій же напруженості Н величина магнітної індукції В буде різною в магнітних колах з різних матеріалів. Щоби мати великі значення індукції, магнітопроводи виготовляють з феромагнетиків з великими значеннями магнітної проникності (електротехнічна сталь, пермалой, ферити тощо).

Особливістю феромагнетиків є нелінійна залежність між магнітною

Рис.5.1.

індукцією і напруженістю магнітного поля, тобто магнітна проникність не є сталою величиною, а залежить від напруженості магнітного поля. Цю залежність називають кривою намагнічування. Її знімають експериментально для кожного феромагнетика, і в довідниках вона представлена у вигляді графіка В = f(H) або відповідних таблиць.

На рис.5.1 наведені залежності B = f(H) для електротехнічної сталі і вакууму, для якого . З наведених графіків знаходимо, що при напруженості магнітного поля 200 А/м індукція в сталі , а у вакуумі , що в 4000 разів менше. Отже , магнітопровід із електротехнічної сталі посилює магнітну індукцію в 4000 разів у порівнянні з вакуумом. При розрахунках магнітну проникність повітря приймають рівною .

Магнітне коло більшості електротехнічних пристроїв (електромашин, реле, контакторів та інше) складається з магнітопроводів і повітряних проміжків. Наприклад, магнітопроводи і повітряні проміжки між статором і ротором електричних машин.

а) б)

Рис.5.2.

На рис.5.2 зображено просте послідовне магнітне коло з повітряним проміжком l₀. Магнітне поле в сталевому осерді 1 збуджується котушкою зі струмом 2, магніторушійна сила якої

F = IW, /5.2/

де І - струм в провідниках котушки, А; W - кількість витків у котушці.

Магніторушійна сила F збуджує в сталевому осерді довжиною l_F та в повітряному проміжку довжиною l₀ відповідно магнітні індукції B_F і . Якщо магнітну індукцію в поперечному перерізі магнітопровода вважати постійною величиною, то магнітний потік в осерді

, /5.3/

де S_F - площа поперечного перерізу магнітопровода, м².

При невеликих значеннях повітряних проміжків (l₀ < 0,001 м) можна нехтувати замиканням (“розпертям”) магнітного потоку з боків магнітопровода (рис.5.2, б) і вважати, що

, /5.4/

де S_l - поперечний переріз повітряного проміжку.

Так як і , то В_l = В_F, тобто магнітна індукція в сталевому осерді і в повітряному проміжку l₀ вважаються рівними: В_F = В_l = В.

Напруженість магнітного поля в магнітопроводі , а у повітряному проміжку - . Оскільки , то напруженність H_F значно менша напруженності Н_l:.

Розрахунки магнітних кіл за аналогією з розрахунками електричних кіл проводять на підставі законів Ома і Кірхгофа, прирівнявши намагнічуючу силу F до е.р.с., а магнітний потік Ф - до сили струму І. Тому закон Ома для нерозгалуженого магнітного кола матиме вигляд

, /5.5/

де Ф - магнітний потік; - магнітний опір кола.

Магнітний опір складається із магнітних опорів ділянок кола. Магнітний опір ділянки залежить від магнітної проникливості ділянки і від її геометричних розмірів:

, /5.6/

де l_д - довжина магнітних силових ліній в ділянці; S_д - поперечний переріз ділянки.

Для кола, наведеного на рис.5.2, магнітні опори ділянок

;

і рівняння /5.5/ можна представити у вигляді

. /5.7/

Виразу /5.7/ відповідає заступна схема, наведена на рис.5.3.

На підставі заступної схеми можна визначити величину магнітного потоку, а знаючи його, визначають магнітну індукцію, або, задавшись величиною В, визначають намагнічуючу силу котушки ІW.

Рис. 5.3. де - потокозчеплення котушки; І і W - відповідно струм та число витків котушки

Розрахунок або експериментальне дослідження магнітного кола дозволяє визначити такий дуже важливий параметр електромагнітних пристроїв як індуктивність котушки

, [Гн] /5.8/

Дослідження магнітних кіл зв’язане з вимірюванням магнітного потоку і магнітної індукції. Вимірювання магнітного потоку ґрунтується на використанні явища електромагнітної індукції.

Рис.5.4.

На рис.5.4. зображена електрична схема вимірювання магнітного потоку індукційно-імпульсним методом. Вона складається із котушки з числом витків W_к, опору R_д і балістичного гальванометра з внутрішнім опором R_г. Якщо котушку помістити в магнітне коло, а потім швидко видалити з нього, то зміна магнітного потоку, який пронизує котушку, спричинить виникнення в ній електрорушійної сили

. /5.9/

Під дією е.р.с. e_к в колі буде протікати струм

, /5.10/

де R = R_к + R_д + R_г - загальний опір кола котушки, доти, доки відбувається зміна магнітного потоку, який пронизує котушку. Цей струм буде імпульсним і оцінити його можна за кількістю електричних зарядів (носіїв струму) за час зміни потоку від Ф до нуля, тобто можна записати, що

. /5.11/

Заряд q, протікаючи через балістичний гальванометр, зумовить відхилення його стрілки. Отже, ступінь відхилення стрілки гальванометра буде мірою магнітного потоку.

Прилади, які призначені для вимірювання магнітного потоку описаним вище методом, називаються мілівеберметрами. Крім стрілочних, випускають і цифрові мілівеберметри.

Стосовно вимірювання магнітного потоку мілівеберметром формулу /5.11/ можна представити у виді

, /5.12/

де С_ф - ціна поділки мілівеберметра, - кількість поділок, на яку відхиляється стрілка.

При вимірюванні магнітного потоку електромагнітів можна не видаляти вимірювальну котушку з магнітного поля, а вмикати (вимикати) струм котушки, яка збуджує магнітне поле.

Для вимірювання магнітної індукції використовують ефект Холла, який полягає в тому, що в пластинці з металу або з напівпровідникового матеріалу, в якій протікає струм І і яка знаходиться в магнітному полі, вектор якого перпендикулярний до вектора струму, виникає електричне поле, направлене перпендикулярно до векторів і . Напруженість цього поля (поле Холла)

, /5.13/

де d - товщина пластинки; R_x - стала Холла, яка залежить, в основному, від концентрації носіїв струму (рис.5.5).

Рис.5.5.

Із рівняння /5.13/ знаходимо, що магнітна індукція

, /5.14/

тобто В буде пропорційна Е_х за умови І = const.

За допомогою вимірювальних перетворювачів Холла можна вимірювати магнітну індукцію в межах 0,001...2 тесла.

Прилад, який побудований на використанні ефекту Холла і який призначений для вимірювання магнітної індукції, називається тесла-метром. Він складається з стрілкового або цифрового приладу, щупа, в який вбудовано давач Холла, і джерела живлення постійного струму зі стабілізованою напругою, щоби забезпечити І = const при вимірюванні.

5.3 Програма роботи

1. Вивчити будову та принципи дії мілівеберметра і мілітесламетра.

2. Вивчити лабораторну установку дослідження характеристик Ш-подібного електромагніта.

3. Експериментальним шляхом зняти вебер-амперну характеристику електромагніта . На підставі експериментальних даних провести необхідні розрахунки і побудувати криву намагнічування B = f(H) і залежності і L_к =f(I_к).

4. Зняти експериментально і побудувати характеристики, які вказані в п.3, якщо повітряний проміжок між ярмом і якорем електромагніта = 1 мм.

5. Зняти залежність магнітної індукції в повітряному проміжку від його величини і побудувати залежності і .

6. Зробити висновки щодо кривої намагнічування і впливу величини повітряного проміжку на характеристики і параметри магнітного кола.

5.4 Опис лабораторної установки

Лабораторна установка складається з Ш-подібного електромагніта, переносних мілівеберметра і мілітесламетра та джерела живлення з регульованою напругою.

Рис.5.6.

Магнітне коло електромагніта (рис.5.6) складається з ярма 1, якоря 2 і каліброваної прокладки 3 із немагнітного матеріалу товщиною . Магнітне поле збуджується котушкою зі струмом 4 і з числом витків W_з. На боковому стержні магнітопроводу розміщена вимірювальна котушка 5 з числом витків W_в.

Числа витків котушок і довжина середньої лінії магнітопроводу (без повітряних проміжків) наведені на панелі установки. Там же вказана і максимально допустима сила струму котушки збудження І_к.max.

На рис.5.7. наведена електрична схема установки. Вона складається із джерела живлення постійного струму G, регулятора напруги РН, котушки збудження електромагніта К3, вимикача SA, амперметра РА і вольтметра PV. Вимірювана котушка КВ під’єднана до мілівеберметра mB.

Рис.5.7.

Напругу на котушці збудження регулюють регулятором РН в межах 0...50В і вимірюють вольтметром РV. Це дозволяє регулювати силу струму в котушці збудження, тобто намагнічуючу силу (), від нуля до насичення магнітопровода.

Магнітний потік, зчеплений з вимірювальною котушкою, вимірюють мілівеберметром при вмиканні і вимиканні струму І_к вимикачем SA. При цьому вимірюється половина магнітного потоку, створеного котушкою збудження.

5.5 Порядок виконання роботи

1. Ознайомившись з будовою мілівеберметра і мілітесламетра, проведіть їх випробування, вимірюючи декілька разів магнітний потік і магнітну індукцію постійного магніту, який закріплений на стенді.

2. Вивчаючи будову лабораторної установки, зверніть увагу на спосіб зміни повітряного проміжку між ярмом і якорем магнітопроводу.

3. Вебер-амперну характеристику знімають у такій послідовності:

- розмикають вимикач SA;

- ручку регулятора напруги РН встановлюють в нульове положення, що контролюють вольтметром PV;

- під’єднують мілівеберметр до вимірювальної котушки і коректором переводять його стрілку на початок шкали;

- регулятором напруги РН виставляють напругу U_к , величину якої задає викладач;

- замикають вимикач SA і визначають відхилення стрілки мілівеберметра в момент вмикання, а також фіксують величину струму в котушці збудження;

- вимикають вимикач SA і знову визначають відхилення стрілки в момент вимикання;

- дані вимірювань заносять в табл.1.

Потім дослід повторюють ще чотири рази з кроком напруги на котушці збудження , де U_{к max} - максимально допустима напруга, яка відповідає струму І_{к max}, вказаному на панелі лабораторної установки.

Таблиця 1

№ з/п	Виміряти			Вирахувати
	Uк	Ік		Ф	В	Н	F			Lк
	В	А	Вс	Вс	Тл	А/м	А	Гн/м	1/Гн	Гн
1
2
3
4
5	Uк max	Iк.max

На підставі експериментальних даних і параметрів (W_к, S, l_ср), вказаних на панелі установки, вираховують магнітний потік , індукцію , напруженість , намагнічуючу силу , магнітну проникність , магнітний опір і індуктивність котушки збудження .

За даними розрахунків побудувати залежності B = f(H), і L_к =f(I_к).

4. Встановити між якорем і крайніми стержнями магнітопроводу немагнітні прокладки товщиною мм. Щільно притиснути якір до ярма. Вставити щуп з давачем Холла в повітряний проміжок між середнім стержнем і якорем. Потім провести п’ять вимірювань згідно методики, описаної в п.4, доповнюючи досліди вимірюванням магнітної індукції мілітесламетром. Дані вимірювань занести в табл.2.

Таблиця 2

№ з/п	Виміряти				Вирахувати
	Uк	Ік		В	Ф	Н	Ік Wк		Lк
	В	А	Вб	Тл	Вб	А/м	А	1/Гн	Гн
1
2
3
4
5

Магнітний опір вираховують за формулою /5.7/.

За експериментальними і розрахунковими даними побудувати залежності B = f(H), і L_к = f(I_к).

5. Встановити на котушці збудження задану викладачем напругу U_к і слідкувати, щоби вона при експерименті не змінювалась. Потім провести вимірювання, описані в п.4., для каліброваних немагнітних прокладок товщиною 1; 2; 3; 4; і 5 мм. Дані вимірювань занести в табл. 3.

За експериментальними і розрахунковими даними побудувати графіки ; і .

Таблиця 3

№ з/п	Виміряти				Вирахувати
		B	Iк		Ф	Ік Wз		Lк
	мм	Тл	А	Вб	Вб	А	1/Гн	Гн
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5

Порівнюючи відповідні графіки, зробити аналіз впливу намагнічуючої сили і повітряного проміжку на параметри магнітного кола. Звіт про роботу оформити згідно зразка, який знаходиться на інформаційному стенді кафедри.

5.6 Контрольні запитання

1. Яку роль виконують магнітопроводи в магнітних колах

2. Як поділяються речовини в залежності від магнітної проникливості?

3. Які матеріали використовують для виготовлення магнітопроводів магнітних кіл?

4. Який вид має залежність магнітної індукції від напруженості?

5. З яких ділянок складаються магнітні кола електротехнічних пристроїв (реле, контактори тощо)?

6. Як залежить магнітний опір кола від величини повітряного проміжку?

7. Як залежить індуктивність котушки від величини повітряного проміжку?

8. Як залежить величина індуктивності від насичення магнітопровода?

9. Як визначається індуктивність котушки за експериментальними даними?

10. Який вигляд має крива намагнічування сталі?