Курсовая работа: Аналіз типової системи автоматичного регулювання температури в печі

Клапан регулює подачу палива в об’єкт регулювання залежно від положення. Зміна положення проводиться двигуном через редуктор. Отже, вхідною величною є переміщення клапана, а вихідною - витрата палива.

Об’єкт регулювання представляє собою піч, у якій подане паливо спалюється й утворюється пропорційна масі палива кількість теплоти, що спричиняє підвищення температури в печі. Отримана теплота розсіюється у навколишнє середовище та йде на зміну структури та/або агрегатного стану речовин у печі. Усталений режим об’єкта регулювання характеризується рівністю кількості тепла, що утворюється в печі внаслідок згоряння палива, і розсіюваної у навколишнє середовище. Вхідною величиною є витрата палива, а вихідною - температура в печі.

Електричний міст, одним з опорів якого є металевий терморезистор (термометр опору), який змінює свій опір залежно від температури R_t=R₀ (1+αt). За допомогою зміни опору R₁задають бажану температуру в печі. Якщо температура в печі (вхідна величина) рівна заданій , то опори терморезистора і потенціометра-задавача рівні, міст збалансований (напруга на вимірювальній діагоналі моста рівна нулю). Зміна температури призводить до зміни опору терморезистора, а отже розбалансу моста і появі напруги на вимірювальній діагоналі - вихідної величини, полярність якої залежить від знаку різниці (R_t-R₁), який визначає напрямок переміщення клапана.

Підсилювач збільшує вхідну величину (напругу на діагоналі моста ) в k_п разів, формуючи вихідний сигнал .

Напруга U_k, що подається на якір двигуна постійного струму з незалежним збудженням U_зб, приводить в обертання вал, з’єднаний через редуктор, який зменшує кутову швидкість та збільшує обертовий момент, з клапаном. Залежно від полярності напруги U_kвал двигуна переміщуватиме клапан в одну чи іншу сторону, збільшуючи або зменшуючи подачу палива. Таким чином вхідною величною системи "двигун-редуктор" є напруга з виходу підсилювача , а вихідною - переміщення клапана.

2. Поведінка системи при зміні задаючої і збурюючої величин

Зміна задаючої величини R₁призводить до появи напруги , яка підсилюється підсилювачем до напруги , що подається на двигун, який через редуктор переміщує клапан так, щоб витрата палива змінювалась в таку сторону, щоб компенсувати зміну температури в печі.

Збурюючою величиною може бути зміна температури навколишнього середовища, теплоємність оточуючого повітря (а значить атмосферного тиску і вологості) та ін. Отже, збурення призводить до порушення теплової рівнноваги й зміні температури в печі. Ця зміна температури приводить до зміни опору терморезистора й розбалансу мосту, який усувається шляхом, аналогічним до випадку зміни задаючої величини.

Рис. 2. Функціональна схема системи автоматичного регулювання температури в печі.

Дана система автоматичного регулювання є звичайною аналоговою лінійною замкнутою стабілізуючою САР з повною початковою інформацією.

3. Визначення передаточних функцій елементів системи

У випадку, коли задано диференціальне рівняння елемента системи, його передаточна функція визначається на основі перетворення Лапласа. Для цього вихідне диференціальне рівняння записують у операторній формі та знаходять відношення зображення вихідної величини до зображення вхідної величини при нульових початкових умовах. Якщо елемент системи має дві вхідні величини необхідно визначати дві передаточні функції за кожним із входів. [5, c.6]

Нехай диференціальне рівняння об’єкта керування має вигляд

, /2.1/