Рефетека.ру / Математика

Статья: Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

Малышев В.Н., Попов Д.Н., Сосновский Н.Г.

Автономные электрогидравлические следящие приводы (ЭГСП) с дроссельным регулированием широко применяют в различных отраслях техники. Для выбора оптимального проектного варианта ЭГСП необходимо иметь комплекс проблемно-ориентированных математических моделей. В такой комплекс входят математические модели, описывающие динамику ЭГСП. С помощью этих моделей можно находить показатели качества процессов управления, которые относятся к числу важных критериев при оценке проектных вариантов ЭГСП. В статье на примере одного из распространенных типов автономного гидропривода изложена методика определения вида и параметров математической модели, предназначенной для использования в дальнейшем при решении задачи многокритериальной оптимизации системы с автономным ЭГСП [1].

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

Рис.1

Конструктивная схема рассматриваемого ЭГСП дана на рис.1.[2]. Электродвигатель 1 приводит во вращение трехшестеренный насос 2, который создает потоки рабочей жидкости, направляемой к золотниковым плунжерам 3. В отсутствие подводимого от электронного усилителя сигнала Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода жидкость через окна, открытые золотниковыми плунжерами, поступает на слив. Вследствие равенства площадей окон разность давлений в полостях гидроцилиндра 4 равна нулю и поршень 5 вместе со штоком 6 неподвижны. При наличии сигнала в виде напряжения на концах обмотки 7 электромеханического преобразователя (ЭМП) происходит поворот качалки 8 по или против хода часовой стрелки в зависимости от полярности сигнала. Поворот качалки вызывает перемещение золотниковых плунжеров, увеличивающих открытие одного окна и уменьшающих открытие другого. Соответственно давление в одной полости гидроцилиндра уменьшается, а в другой – увеличивается. Под действием силы, созданной разностью давлений в гидроцилиндре, поршень 5 перемещается до тех пор, пока сигнал Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода обратной связи от датчика 10 не компенсирует входной сигнал Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода. Установленные на напорных магистралях насоса предохранительные клапаны 9 ограничивают чрезмерное повышение давления в гидроцилиндре. Элементы 3,8 образуют однокаскадный гидроусилитель (ГУ).

Воспользовавшись описанной в [3] методикой, математическую модель ЭГСП можно представить системой уравнений

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

С начальными условиями (t=0)

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

Переменные состояния системы представлены в виде:

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода; Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода; Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода,

где Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода – ток управления, Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода – перемещение золотниковых плунжеров гидроусилителя, Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода – перемещение штока гидроцилиндра.

Остальные величины определяются с помощью приведенных ниже формул:

Значение электрического сигнала ошибки

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода,

где Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода – входной сигнал управления ЭГСП.

Уравнение сигнала обратной связи

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода,

где Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода – коэффициент передачи датчика позиционной обратной связи.

Напряжение на выходе электронного усилителя (ЭУ)

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода,

где Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода – коэффициент усиления ЭУ.

Напряжение на входе в обмотки управления ЭМП

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода,

где Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода - сопротивление обмоток ЭМП, Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода - сопротивление выходного каскада электронного усилителя, Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода – индуктивность электромагнитной части ЭМП.

Постоянная времени и коэффициент передачи обмоток управления ЭМП:

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода,

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

Уравнение движения элементов узла управления (УУ):

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода,

где Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода – постоянная времени узла управления, Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода - коэффициент относительного демпфирования узла управления.

Угол поворота качалки ЭМП:

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода,

где Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода - коэффициент передачи ЭМП.

Перемещение золотниковых плунжеров

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

где Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода - коэффициент передачи, связывающий перемещение золотниковых плунжеров с углом поворота качалки ЭМП.

Уравнение линеаризованной расходно-перепадной характеристики

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода,

где Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода – разность давлений в полостях гидроцилиндра, Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода– расход рабочей жидкости, обеспечивающий движение поршня гидроцилиндра; Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода и Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода - коэффициенты преобразования в расход жидкости перемещения золотниковых плунжеров и разности давлений Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода в полостях гидроцилиндра соответственно.

Постоянная времени гидропривода:

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода ,

где, Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода – рабочая площадь поршня.

В приведенную выше систему четырех дифференциальных уравнений не входит уравнение, описывающее нагрузку на выходное звено ЭГСП. Эта нагрузка может быть различной в зависимости от условий, в которых используется ЭГСП. В рассматриваемой далее экспериментальной установке нагрузка на выходное звено ЭГСП проявляется при частотах, значительно превышающих частоты ненагруженного привода, что дает основание не учитывать такую нагрузку при идентификации привода. Принятое упрощение исходной математической модели уменьшает неопределенность исследуемой системы и не влияет на достоверность определения параметров, зависящих от конструкции ЭГСП.

Идентификация параметров ЭГСП была проведена на экспериментальной установке, имеющейся в лаборатории динамики и регулирования кафедры гидромеханики, гидромашин и гидропневмоавтоматики МГТУ им. Н.Э.Баумана [4]. Схема установки представлена на рис.2.

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

Рис.2

На схеме показаны: электромеханический преобразователь (ЭМП), однокаскадный гидроусилитель, исполнительный гидроцилиндр (ГЦ) и датчик позиционной обратной связи (ПОС). Питание гидроусилителя жидкостью под давлением обеспечивается трехшестеренным насосом (НС), смонтированным в одном корпусе с другими элементами привода. Входные сигналы поступают от электронного низкочастотного генератора периодических колебаний, входящего в состав прибора “Система анализа передаточных функций” (САПФ). С помощью регулятора установки нуля (уст. “0“) можно изменять начальное положение выходного звена ГЦ.

При работе установки электрический сигнал с выхода САПФ в виде гармонически изменяющегося напряжения Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода поступают на вход ЭМП, управляющего положением золотниковых плунжеров 3 (рис.1) в ГУ. Вследствие периодического смещения плунжеров от нейтрального положения происходит периодическое изменение разности давлений в полостях ГЦ и поршень 5 ГЦ вместе с его выходным звеном совершают колебания, близкие к гармоническим. Частота и амплитуда колебаний выходного звена привода при гармоническом входном сигнале поддерживается благодаря ПОС.

Описанный режим работы установки использовался при определении экспериментальных характеристик ЭГСП. При этом выходной величиной являлось перемещение штока ГЦ. Входной сигнал Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода для ЭГСП формировал низкочастотный генератор САПФ. Регистрируемый сигнал от датчика положения штока ГЦ поступал в блок регистрации САПФ. Данный блок выделяет первую гармонику сигнала и вычисляет координаты логарифмических частотных характеристик исследуемой системы.

Эксперименты проводились при различных значениях амплитуды входного сигнала. Для каждого значения этой амплитуды измерялись значения амплитуды и фазы при разных частотах входного сигнала.

Результаты экспериментов были оформлены в виде логарифмических амплитудных и фазовых частотных характеристик.

Точность измерений с помощью САПФ проверялась путем сравнения показаний прибора с частотными характеристиками, полученными при моделировании апериодического звена первого порядка (рис.3). Моделирование осуществлялось на аналоговой вычислительной машине (АВМ), что позволило при необходимости учесть влияние электрических линий, передающих сигналы от датчиков ЭГСП к проверяемому прибору.

Uвх = 0,91 В

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода 

Рис.3

Постоянная времени и коэффициент усиления апериодического звена имели соответственно следующие значения: Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода [c], Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода.

Тарировка показала, что САПФ обеспечивает достоверные значения параметров частотных характеристик.

Ряд экспериментов, проведенных на установке, позволил получить логарифмические амплитудные (ЛАХ) и фазовые (ЛФХ) частотные характеристики реального ЭГСП. Эти характеристики вместе с рассчитанными по математической модели ЭГСП показаны на рис. 4-6. Значения коэффициентов математической модели, полученные после идентификации ЭГСП, приведены ниже в таблице:

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

0,024 7,5*10-2 1 250 0,015 1,33 0,01 0,3 0,015

Uвх = 0,1 В

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

Идентификация автономного электрогидравлического следящего приводаРис.4

Uвх = 0,5 В

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

Идентификация автономного электрогидравлического следящего приводаРис.5

Uвх = 1,0 В

Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода

Идентификация автономного электрогидравлического следящего приводаРис.6

Сравнение экспериментальных и расчетных частотных характеристик показывают, что при амплитудах входного сигнала, находящихся в диапазоне 0,1 … 1,0 В, рассмотренная выше линейная математическая модель ЭГСП после идентификации априорно неопределенных параметров в достаточной мере отражает динамику реального ЭГСП. Следовательно, указанная модель может быть использована при многокритериальной оптимизации данного типа ЭГСП для расчета показателей качества процессов управления.

Обнаруженное искажение экспериментальной амплитудной характеристики при входном сигнале Uвх=0,1В (рис.4) вызвано наличием люфта в соединении выходного звена привода с датчиком ПОС. Такая нелинейность не относится к самому ЭГСП и не должна учитываться при оптимизации его параметров.

Список литературы

1. Боровин Г.К., Попов Д.Н., Многокритериальная оптимизация гидросистем. Учебное пособие.-М.:МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2007.-94с.

2. Феодосьев В. И. Основы техники ракетного полета. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981.-496 с.

3. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. Учеб. для вузов./ М.: Машиностроение, 1987.-467с.

4. Попов Д.Н., Лисовский Г.Е. Испытания системы стабилизации. Методические указания к лабораторной работе по курсу “Теория автоматического регулирования” Под ред. Д.Н.Попова. М.: Изд-во МВТУ им. Н.Э.Баумана, 1980. – 12 с.,ил.

Похожие работы:

  1. • Проектирование гидросистем
  2. • Боевой вертолет КА-50 "Черная акула"
  3. • Решение обратной задачи динамики
  4. • Расчёт закона управления продольным движением ...
  5. • Системы управления автоматизированным ...
  6. • Разработка следящего гидропривода
  7. • Расчет гидропривода многоцелевого сверлильно-фрезерно ...
  8. • Тормоз колодочный с электромагнитным приводом
  9. • Ремонт шиномонтажного подъемника RAV 1400 A
  10. • Выправочно-подбивочно-рихтовочные машины Duomatic, Unimat
  11. • Устройство и расчет автомобильных подъемников
  12. • Высокопроизводительные методы обработки металлов давлением
  13. • Исследование разрушения бетона электрическим взрывом ...
  14. • Мостовой кран
  15. • Судовые вспомогательные механизмы
  16. • Стрелочные электроприводы
  17. • Высокомоментные двигатели
  18. • Взрывное формообразование трубчатых деталей
  19. • Судовые устройства
Рефетека ру refoteka@gmail.com