Исследование устойчивости и качества процессов управления линейных стационарных САУ.

Дана структурная схема

Ку
Ка /(ТаS+1)
Kk /(T2kS2+2?TkS+1)
Y

1)Рассчитать диапазон измерения Ку, в котором САУ устойчива.

2)Показать характер распределения корней характеристического уравнения замкнутой системы и характер переходной функции системы по управляемой переменной (у) на границах устойчивости и вблизи них.

3)Промоделировать САУ (наблюдать процессы на границах вблизи них, сравнить результаты расчета и результаты моделирования.) Сделать выводы.

4)Оформить результаты расчета и результаты моделирования.


Критерий Найквиста.

W(S)=KyK1 / (T1 j?+1)*K2 / (T2(j?)2+2?T1j?+1) K1=2
K2=1,5
W(S)=Ky*2*1,5/(0,01j?+1)(-0,022?2+0,04*0,2j?+1)= T1=0,01
T2=0,02
=3Ky/(-(0,02)2?2+0,008j?+1-0,04*10-4j?3-?20,08*10-3+0,01j?)= ?=0,2

=3Ky/((-(0,02)2?2+1-0,08*10-3?2)+j(0,018?-0,04*10-4?3))

Kd=0 3Ky(0,018?-0,04*10-4?3)=0
==>
K/c=-1 3ky/(-(0,02)2?2+1-0,08*10-3?2)=-1

3Ky(0,018?-0,04*10-4?3)=0
1)?=0
2)0.018=0,04*10-4?2
?2=4500

Ky1=-(-(0,02)2?2+1-0,08*10-3?2)/3=-1/3 (?=0)
Ky2=-(-(0,02)2?2+1-0,08*10-3?2)/3=-(-(0,02)2*4500-0,08*10-3*4500+1)/3=0,3866?0,387