Составить программу определения минимального числа цветов, необходимых для раскраски карты произвольной конфигурации таким образом, чтобы страны с одинаковой раскраской не соприкасались. Схему границ карты представить массивом. На внешних файлах расположить 3 - 4 схемы расположения стран. Итоги представить в виде текста с указанием выбранных для каждой из стран цветов. Желательно завершить программу графическим приложением.
Переменные:
"num" - номер файла, выбираемый пользователем.
"filen" - имя файла.
"g[1..100] - массив, используемый "генератором перебора всех вариантов"
"s:array[i,j]" - массив "связей" показывает, есть ли связь между странами "i" и "j".
"n" - количество цветов, используемых для раскраски.
"max - максимально возможное количество стран (определяется при считывании данных).
"s1,s2,k,j,i,a" - переменные, для работы "генератора".
"f, f1" - переменные для работы с файлами.
"function get:integer;"
Функция считывает текущее число, из файла связанного с переменной - "f" и ищет максимальное число из всех считанных.
Пока строка = '' или символ является:
- цифрой,
- "-",
- "."
считывает символ.
Если символ является:
- цифрой,
- "-",
- ".",
то он добавляется в строку "s".
Строка цифр "s" преобразуется в число. Если "max" меньше числа, то "max" приравнивается считанному числу.
"function pr:boolean;"
Функция проверяет, можно ли страну - i закрасить цветом - g[i] (Можно ли углубляться по дереву).
Перебирает все раскрашенные страны (от "1" до "i-1") и сравнивает цвета каждой из них с цветом страны "i".
"function gen(n:integer):boolean;"
Функция, определяющая возможность раскраски стран "n"-ым кол-вом цветов.
Каждому элементу массива "g" присваивает значение равное "0". Текущему номеру рассматриваемой страны "i" задает значение "1".
Повторяет действия:
Повторяет действие:
К номеру цвета рассматриваемой страны прибавить "1" ("g[i]:=g[i]+1;"), пока нельзя страну "i" раскрасить в цвет "g[i]" или цвет "i"-ой страны не больше числа "n". Если цвет "i"-ой страны больше числа "n" то:
номеру цвета рассматриваемой
страны приравнивает "0" и
понижает номер рассматриваемой страны на "1".
Иначе повышает номер рассматриваемой страны на "1", пока номер рассматриваемой страны не равен "1" или номер рассматриваемой страны не больше количества стран.
Значение функции равно "True", если номер рассматриваемой страны больше количества стран.
Основная программа:
Вывод сообщений пользователю (см. рабочую программу)
Запрос номера файла ("num").
Выполняются действия в переменную "num" запрашивается символ нажатой клавиши, если нажата клавиша не от 1 до 3 то выводится сообщение об ошибке пока не нажата клавиша от 1 до 3.
Формируется имя исходного файла filen:='input'+num+'.txt'.
Сообщение пользователю о выбранном файле.
Считывание данных
Открывается файл "filen" для считывания данных.
"max:=0".
Каждой ячейке массива связей присваивается “ложь”
Пока файл не кончился считываются пара стран, в массив связей с индексами: [страна с меньшим номером, с большим] присваивается значение истина.
Закрывается файл "filen".
Блок, определяющий минимальное количество цветов.
Начальное количество цветов = 1.
Повторять действия:
Повысить количество цветов на единицу.
Пока не возможна раскраска всех стран данным количеством цветов.
Запись данных.
Создать файл "Output.txt". Считать в него количество цветов. Считать в него список раскраски стран. Закрыть файл.
Текст программы
program mag;
uses
crt;
var
num:char;
filen:string;
g:array [1..100]of integer;
s:array[1..100,1..100]of boolean;
max,s1,s2,j,n,i,a:integer;
f:file of char;
f1:text;
{ Функция считывает текущее число,
из файла связанного с пеpеменной - f. }
function get:integer;
var
k,c:integer;
s:string;
ch:char;
begin
s:=''; k:=50;
while ((s='')or(k=43)or(k=45)or((k>47)and(k
begin
read(f,ch); k:=ord(ch);
if (k=43)or(k=45)or((k>47)and(k
end;
val(s,c,k);
if max< c then max:=c;>
get:=c;
end;
{ Функция проверяет, можно ли страну - i
закрасить цветом - g[i]. }
function pr:boolean;
var j:integer;
begin
pr:=true;
if i>1 then
for j:=1 to i-1 do
if s[j,i] then
if g[i]=g[j] then pr:=false;
end;
function gen(n:integer):boolean;
begin
for j:=1 to max do
g[j]:=0;
i:=1;
repeat
repeat
g[i]:=g[i]+1;
until pr or (g[i]>n);
if (g[i]>n) then
begin
g[i]:=0; i:=i-1;
end
else i:=i+1;
until (i=1)or(i>max);
gen:=i>max;
end;
begin
clrscr;
writeln(' Haжмите цифру, указывающую номер файла');
writeln(' с которого будут счтываться данные. ');
writeln('');
for i:=1 to 3 do
writeln(' ',i,' - файл input',i,'.txt');
{Запpос номеpа файла.}
repeat
num:=readkey;
if not((num='1')or(num='2')or(num='3')) then
writeln(' Вы в чем-то ошиблись');
until (num='1')or(num='2')or(num='3');
filen:='input'+num+'.txt';
writeln('');
writeln(' Выбран файл - ',filen);
writeln('');
{Считывание данных}
Assign(f,filen); Reset(f);
max:=0;
for s1:=1 to 100 do
for s2:=1 to 100 do
s[s1,s2]:=false;
while not eof(f) do
begin
s1:=get; s2:=get;
if s1>s2 then s[s2,s1]:=true else s[s1,s2]:=true;
end;
Close(f);
n:=1;
repeat
n:=n+1;
until gen(n);
{ Вывод данных в файл - 'output.txt'.}
Assign(f1,'output.txt'); Rewrite(f1);
writeln(f1,' Число стран = ',max);
writeln(f1,'');
writeln(f1,'N cтран = ',n);
for j:=1 to max do
writeln(f1,'cтрана - ',j,', цвет - ',g[j],' ');
Close(f1);
end.
Koнец.
N стран = 4
страна - 1, цвет - 1
страна - 2, цвет - 2
страна - 3, цвет - 1
страна - 4, цвет - 2
страна - 5, цвет - 1
страна - 6, цвет - 2
страна - 7, цвет - 3
страна - 8, цвет - 4
страна - 9, цвет - 3
страна - 10, цвет - 1
страна - 11, цвет - 2
страна - 12, цвет - 2
страна - 13, цвет - 4
страна - 14, цвет - 3
страна - 15, цвет - 1
1. Дана функция f(x) = a+b*x*Sin(c*x+d), в которой коэффициенты a, b, c, d определяются функцией Rnd с использованием процедуры Randomize. Постоянная k определяется в интервале [0.1;0.2] c шагом 0.01. Составить программу определения первой точки пересечения прямой y = k*x с функцией f для x>0.
Текст программы:
CLS
RANDOMIZE 1000
INPUT "точность"; t
a1 = RND(100)
q1 = RND(90)
q2 = RND(80)
q3 = RND(110)
DEF fnf (x) = a1 + q1 * x * SIN(q2 * x + q3) - k * x
a = 0: b = 110
FOR k =.1 TO.2 STEP.01
GOSUB pod1
GOSUB pod2
PRINT "при k="; k
cor = (x1 + x2) / 2: y = fnf(cor) + k * x
PRINT "точка пересечения"
PRINT "x="; cor; "y="; y;
a = x2
NEXT k
PRINT "Точность"; t
END
a = x2
NEXT k
PRINT "Точность"; t
END
pod1: 'отделение корней в интервале а,в'
s = 10 * t: x = a
200 : p = fnf(x) * f(x + s)
IF p > 0 THEN 1
x1 = x: x2 = x + s: RETURN
1 x = x + s: IF x
RETURN
pod2: 'уточнение корня'
10 x = (x1 + x2) / 2: y = fnf(x)
IF fnf(x1) * y > 0 THEN x1 = x ELSE x2 = x
IF ABS(x2 - x1) > t THEN 10
RETURN
Данные:
a = 0
b = 110
точность?.001
Результаты:
при k=.1
точка пересечения
x=.0096875 y=.7444314
при k=.11
точка пересечения
x=.0196875 y=.7470496
при k=.12
точка пересечения
x=.0296875 y=.7497169
при k=.13
точка пересечения
x=.0396875 y=.7524328
при k=.14
точка пересечения
x=.0496875 y=.7551972
при k=.15
точка пересечения
x=.0596875 y=.7580096
при k=.16
точка пересечения
x= 6.968751E-02 y=.7608697
при k=.17
точка пересечения
x= 7.968751E-02 y=.7637773
при k=.18
точка пересечения
x=.0896875 y=.7667319
при k=.19
точка пересечения
x=.0996875 y=.7697333
2. Известны координаты вершин четырехугольника A, B, C, D. Найти точку пересечения его диагоналей и наибольший радиус окружности, которая имеет центр в этой точке и полностью лежит внутри этого четырехугольника. Координаты точек расположить на гибком диске.
Текст программы:
REM Программа нахождения точки пересечения диагоналей 4-х угольника
REM и наибольшего радиуса окружности лежащей в нем.
CLS
OPEN "a:zad2.dat" FOR INPUT AS #1
OPEN "a:zad2.txt" FOR OUTPUT AS #2
DIM r(6)
INPUT #1, x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4
x = ((x3 * y2 - x2 * y3) * (x4 - x1) - (x4 * y1 - x1 * y4) * (x3 - x2)) / ((y4
- y1) * (x3 - x2) - (y3 - y2) * (x4 - x1))
y = ((y4 - y1) * (x - x1) / (x4 - x1)) + y1
r(1) = ABS((x2 - x1) * y - (y2 - y1) * x + x1 * y2 - y1 * x2) / SQR((x2 - x1) ^
2 + (y2 - y1) ^ 2)
r(2) = ABS((x3 - x2) * y - (y3 - y2) * x + x2 * y3 - y2 * x3) / SQR((x3 - x2) ^
2 + (y3 - y2) ^ 2)
r(3) = ABS((x4 - x3) * y - (y4 - y3) * x + x3 * y4 - y3 * x4) / SQR((x4 - x3) ^
2 + (y4 - y3) ^ 2)
r(4) = ABS((x1 - x4) * y - (y1 - y4) * x + x4 * y1 - y4 * x1) / SQR((x1 - x4) ^
2 + (y1 - y4) ^ 2)
r(5) = ABS((x3 - x1) * y - (y3 - y1) * x + x1 * y3 - y1 * x3) / SQR((x3 - x1) ^
2 + (y3 - y1) ^ 2)
r(6) = ABS((x4 - x2) * y - (y4 - y2) * x + x2 * y4 - y2 * x4) / SQR((x4 - x2) ^
2 + (y4 - y2) ^ 2)
min = r(1)
FOR i = 2 TO 6
IF r(i) = 0 THEN GOTO 5
IF r(i) < min THEN min = r(i)>
5 NEXT i
PRINT "Точка пересечения диагоналей O ("; x; ","; y; ")"
PRINT "Радиус окружности лежащей в 4-х угольнике ABCD, R=", min
PRINT #2, "Точка пересечения диагоналей O ("; x; ","; y; ")"
PRINT #2, "Радиус окружности лежащей в 4-х угольнике ABCD, R=", min
Данные с диска а:
1,1 2,1 1,2 2,2
Результаты:
Точка пересечения диагоналей O ( 1.5, 1.5 )
Радиус окружности лежащей в 4-х угольнике ABCD, R=.5
3. Элементы двумерного массива Q(m, n) (m>n) определяются по одной из формул :
- если номер строки i < номера столбца j,то элемент Q(i, j) вычисляется по формуле>
- если i < j, то Q(i, j) = eRnd*Sin(Rnd-0.5),>
- если i = j, то Q(i, j)=Log(10*Rnd)/Sin(Rnd),
- если i > j, то Q(i, j)=Rnd*Q(j,i).
По полученным таким образом данным найти и выдать на печать :
- строку с наибольшим средним значением элементов,
- строку, в которой разность рядом стоящих элементов - наименьшая,
- Элементы квадратной матрицы (n, n), c максимальной суммой диагональных элементов.
Текст программы:
CLS
2 INPUT "Число строк столбцов"; m, n
IF m >= n THEN 1
PRINT "Число строк должно быть больше числа столбцов": GOTO 2
1 DIM q(m, m)
FOR i = 1 TO m
FOR j = 1 TO m
IF i < j THEN q(i, j) = EXP(RND) * SIN(RND -.5)>
IF i = j THEN q(i, j) = LOG(10 * RND) / SIN(RND)
IF i > j THEN q(i, j) = RND * q(j, i)
NEXT j
NEXT i
FOR i = 1 TO m
FOR j = 1 TO n
PRINT USING "##.### "; q(i, j);
NEXT j
PRINT
NEXT i
DIM s(m)
FOR i = 1 TO m
f = 0
FOR j = 1 TO n
f = f + q(i, j)
NEXT j: s(i) = f / n
NEXT i
PRINT
PRINT "Строка с наибольшим средним значением"
max = s(1)
FOR j = 1 TO n
FOR i = 1 TO m
IF s(i) >= max THEN max = s(i): ii = i
NEXT i
PRINT USING "##.####"; q(ii, j);
NEXT j
PRINT
PRINT
PRINT "Строка в которой разность стоящих рядом эл-тов наименьшая"
min = ABS(q(1, 1) - q(1, 2))
FOR i = 1 TO m
FOR j = 2 TO n
z = ABS(q(i, j - 1) - q(i, j))
NEXT j
IF z >= min THEN 33
min = z: kk = i
33 NEXT i
FOR i = 1 TO n
PRINT USING "##.#### "; q(kk, i);
NEXT i
PRINT
s = 0
FOR i = 1 TO n
s = s + q(i, i)
NEXT i
k = 0
FOR i = 1 TO n
k = k + q(i + 1, i)
NEXT i
k(i) = k
PRINT
PRINT "Эл-ты квадратной матрицы (n,n) с макс. суммой диагональных эл-тов"
max = s
FOR i = 1 TO n
FOR j = 1 TO n
IF k(i) >= s THEN PRINT USING " ##.#### "; q(i + 1, j);
IF k(i) < s THEN PRINT USING " ##.#### "; q(i, j);>
NEXT j
PRINT
NEXT i
4. Составить таблицу значений определённого интеграла
b
? (x*tg(x)/(1+x2))*dx при изменении верхнего предела в интервале [t1;t2]
a
c шагом s.
Интегрировать методом трапеций с заданной точностью. На печать выдать переменный предел, результат. Печать организовать оператором Print Using.
Текст программы:
CLS
OPEN "a:z4.txt" FOR OUTPUT AS #1
DEF fna (x) = (x * TAN(x)) / (1 + x ^ 2)
INPUT "Нижняя граница интеграла"; a
INPUT "Введите изменение верхнего предела интеграла, b"; t1, t2
INPUT "Введите шаг"; s
INPUT "Точность"; t
FOR b = t1 TO t2 STEP s
PRINT "Верхняя граница"; a; "Точность"; t
PRINT #1, "Верхняя граница"; a; "Точность"; t
GOSUB INT2
PRINT USING " b=####.##### INTEGR=####.#####"; b; IN1
PRINT #1, USING " b=####.##### INTEGR=####.#####"; b; IN1
NEXT b
END
INT1:
dx = (b - a) / (n - 1)
IN1 = (fna(a) + fna(b)) / 2
x = a
5 x = x + dx
IN1 = IN1 + fna(a + dx)
IF x < b THEN 5>
IN1 = IN1 * dx
RETURN
INT2:
n = 100
45 GOSUB INT1: R = IN1
n = n + 20: GOSUB INT1
IF ABS(R - IN1) > t THEN 45
RETURN
Данные:
Нижняя граница интеграла? 2
Введите изменение верхнего предела интеграла, b? 3,5
Введите шаг?.9
Точность?.001
Результаты:
Верхняя граница 2 Точность.001
b= 3.00000 INTEGR= -0.86889
Верхняя граница 2 Точность.001
b= 3.90000 INTEGR= -1.64549
Верхняя граница 2 Точность.001
b= 4.80000 INTEGR= -2.32331