Нижегородский Государственный Технический Университет.
Лабораторная работа по физике №2-24.
Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью электролитической ванны
Выполнил студент
Группы 99 – ЭТУ
Наумов Антон Николаевич
Проверил:
Н. Новгород 2000г.
Цель работы: изучение метода моделирования электростатических полей в электролитической ванне и исследование их характеристик в пространстве между электродами различной формы.
Теоретическая часть.
Электростатическое поле - поле, создаваемое покоящимися электрическими зарядами.
Характеристиками этого поля являются напряженность [pic] и потенциал (,
которые связаны между собой следующим соотношением: [pic].
В декартовой системе координат: [pic], где [pic]единичные орты.
Удобной моделью электрического поля является его изображение в виде силовых
и эквипотенциальных линий.
Силовая линия - линия, в любой точке которой направление касательной
совпадает с направлением вектора напряженности [pic]
Эквипотенциальная поверхность - поверхность равного потенциала.
На практике электростатические поля в свободном пространстве создаются
заданием на проводниках - электродах электрических потенциалов.
Потенциал в пространстве между проводниками удовлетворяет уравнению
Лапласа:[pic].
В декартовой системе координат оператор Лапласа: [pic].
Решение уравнения Лапласа с граничными условиями на проводниках[pic]
единственно и дает полную информацию о структуре поля.
Экспериментальная часть.
Схема экспериментальной установки.
Методика эксперимента:
[pic]
В эксперименте используются следующие приборы: генератор сигналов Г3 (I),
вольтметр универсальный B7 (2) c зондом (3), электролитическая ванна (4) с
набором электродов различной формы (5).
Устанавливаем в ванну с дистилированной водой электроды. Собираем схему,
изображенную на РИС. 1. Ставим переключатель П в положение “U”.
Подготавливаем к работе и включаем приборы. Подаем с генератора сигнал
частоты f=5 кГц и напряжением U=5 В, затем ставим переключатель П в
положение “S”. Далее, помещаем в ванну электроды различной формы ( в
зависимости от задания ) и затем, водя по ванне зондом, определяем 4 -
эквипотенциальные линии: 1B, 2B, 3B, 4B. И так далее для каждого задания.
Задание №1. Исследование электростатического поля плоского конденсатора.
Таблица 1. Зависимость потенциала ( от расстояния.
|0,06 |0 |2,84 |6 |
|0,05 |1 |3,65 |7 |
|0,05 |2 |4,32 |8 |
|0,05 |3 |4,85 |9 |
|0,82 |4 |4,86 |10 |
|1,96 |5 | | |
Таблица 4. Эквипотенциальные линии.
|1,97 |-3 |0 |
|1,95 |3 |0 |
|1,96 |2 |-1 |
|1,95 |-3 |-2 |
|1,95 |0 |0 |
|1,96 |-1 |0 |
2). Распределение потенциала вдоль линии, охватывающей пластинку и
расположенной на расстоянии
L = 3 мм от её края.
Таблица 7.
| ((((x,y)|x |y |
|3,05 |4 |0 |
|1,2 |-4,|0 |
| |2 | |
|1,92 |0 |-2,|
| | |5 |
|1,99 |0 |2 |
|1,5 |-3 |2,1|
|1,31 |-3 |-3 |
|2,23 |2 |-2 |
|2,3 |2 |15 |
3). Эквипотенциальные линии.
4). Определение средней напряженности поля в нескольких точках вдоль силовой линии.
[pic]. а). [pic] б). [pic] в). [pic]
5). [pic], [pic].
Таблица 8.
|X, см |y, см |(, Кл/м2 |E, В/м |(, Дж/м3 |
|4 |0 |3,24(10-9 |366,6 |5,95(10-7 |
|-4,2 |0 |2,21(10-9 |250 |2,77(10-7 |
|0 |-5 |8,85(10-11 |10 |4,43(10-10 |
|0 |2 |1,18(10-10 |13,3 |7,82(10-10 |
|-3 |2,7 |1,33(10-9 |150 |9,96(10-8 |
|-3 |-3 |1,9(10-9 |213 |2,00(10-7 |
|2 |-2 |8,23(10-10 |93 |3,80(10-8 |
|2 |1,5 |1,02(10-9 |116 |5,95(10-8 |
Вывод. В ходе работы получены картины силовых и эквипотенциальных линий плоском и цилиндрическом конденсаторах, а также вокруг проводника, помещенного в электростатическое поле. Установлено, что проводники и полости внутри них в электростатическом поле являются эквипотенциальными поверхностями.
В плоском конденсаторе поле сосредоточено между пластинами, оно является однородным, а потенциал изменяется линейно.
В цилиндрическом конденсаторе поле также сосредоточено между пластинами, его напряженность обратно пропорциональна расстоянию от оси конденсатора до точки измерения. Потенциал изменяется логарифмически.
Поток вектора напряженности поля через коаксиальные с электродами цилиндрические поверхности постоянен, что совпадает с теоретическими предположениями (теорема Гаусса).