1.5 Двумерный оптический сигнал и его информационная структура
Оптическим сигналом называют световую волну, несущую определенную информацию. Особенностью световой волны по сравнению с радиоволной является то, что вследствие малости ( можно практически реализовать прием, передачу и обработку сигналов, промодулированных не только по временам, но и по пространственным координатам. Это позволяет значительно увеличить объем вносимой в оптический сигнал информации.
Таким образом, оптический сигнал в общем случае является функцией
четырех переменных: трех пространственных координат ([pic] и времени (t).
Рассмотрим его математическое описание.
Электромагнитная волна представляет собой изменение во времени в каждой точке пространства электрического и магнитного полей, которые связаны между собой по закону индукции. Изменение магнитного поля создает переменное электрическое поле, которое в свою очередь порождает переменное магнитное поле. Электромагнитная волна распространяется в пространстве от одной точки к другой. Она характеризуется взаимно перпендикулярными векторами напряженностей электрического Е и магнитного Н полей, которые изменяются во времени по одному и тому же гармоническому закону:
[pic] (1)
Световую волну можно представить с помощью электрического, либо
магнитного поля. В оптике чаще всего для этой цели используют электрическое
поле, поскольку оно играет более важную роль. Например, в оптической
голографии в результате действия электрического поля можно получать
голограммы. Поэтому в дальнейшем будем считать, что (1) описывает
электрическое поле световой волны. В этом случае [pic] ( единичный вектор,
определяющий в пространстве прямую, вдоль которой осуществляется колебание
электрического поля в точке пространства с координатами [pic] и
характеризующий плоскость поляризации в данной точке. Функция [pic] –
скалярная функция координат пространства и времени, численно равная
мгновенному значению модуля вектора напряжённости электрического поля [pic]
( амплитуда колебания напряженности электрического поля в точке [pic],
[pic] ( частота колебаний, [pic] ( фаза световой волны в точке с
координатами [pic]. Начальную фазу можно принять равной нулю в любой
произвольной точке пространства. Тогда функция координат [pic] будет
характеризовать разность фаз напряженности в этой точке и точке [pic].
Кроме того параметры [pic];[pic] не зависят от времени, так как
рассматриваются только когерентные волны, а модуляция осуществляется по
пространственным координатам.
Из (1) следует скалярная форма записи уравнения световой волны
[pic] (2)
Oбычно используют комплексную форму записи, которая является наиболее
удобного для выполнения математических операций и преобразований; например,
[pic] записывают в виде [pic]. Согласно формуле Эйлера [pic] так что
действительная функция y может быть получена из комплексной: [pic], где
символ Re обозначает действительную часть комплексной функции. Тогда :
[pic]
Величину
[pic]
называют комплексной амплитудой световой волны. Она описывает пространственное распределение амплитуд A(xyz) и фаз ((xyz) световой волны и является важной характеристикой, монохроматической волны.
Временной множитель [pic], являющийся гармонической функцией времени,
обычно опускают. Он может быть введен на любом этапе преобразований.
Поэтому в дальнейшем оптический сигнал будем представлять в виде (4). Таким
образом, основными характеристиками световой волны являются амплитуда ,
фаза и поляризация, определяемая единичным вектором. В оптических системах
хранения и обработки информации, как правило, используют двумерный
оптический сигнал, который описывается распределением комплексной
амплитуды, фазы или поляризации световой волны по точкам пространства,
летящим в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.
Если в этой плоскости ввести координаты [pic], то информации, содержащим в
двумерном сигнале будет определяться комплексной амплитудой
[pic]
и поляризацией [pic]. Итак, информация в световую волну может быть введена путем модуляции амплитуды, фазы и поляризации по двум пространственным координатам x и y.
Distributed by BRS Corporation http://www.osu.ru/~BRS
E-mail: brs-99@mail.ru
-----------------------
(3)
(4)
(5)