Рефетека.ру / Наука и техника

Реферат: Движение в центральном симметричном поле

    Реферат

                         На тему «Движение в центральном симметричном поле»

Студента I –го курса гр. 107

Шлыковича Сергея

                                                                    Минск 2001

Немного теории.

Центральным называют такое силовое поле, в котором потенциальная энергия частицы является функцией только от расстояния r до определенной точки - центра поля: U=U(r). Сила, действующая на частицу в таком поле, тоже зависит лишь от расстояния r и направлена в каждой точке пространства вдоль радиуса, проведенного в эту точку из центра поля.

Хотя частица, движущаяся в таком поле, и не представ­ляет собой замкнутую систему, тем не менее для нее выпол­няется закон сохранения момента импульса, если опреде­лять момент по отношению к центру поля. Действительно, поскольку направление действующей на частицу силы про­ходит через центр поля, то равно нулю плечо силы относи­тельно этой точки, а потому равен нулю и момент силы. Согласно уравнению Движение в центральном симметричном поле отсюда следует, что L = const.

(где L – вектор момента импульса, а K момент силы K = [rF]. Уравнение Движение в центральном симметричном поле получается из уравнения  L = [rp]. Определим производную по времени от момента импуль­са частицы. Согласно правилу дифференцирования произ­ведения имеем

Движение в центральном симметричном поле

Так как Движение в центральном симметричном поле - есть скорость v частицы, а p = mv, то первый член есть m [vv] и равен нулю, поскольку равно нулю век­торное произведение любого вектора самого на себя. Во втором члене производная Движение в центральном симметричном поле - есть, как мы знаем, действую­щая на частицу сила F. Таким образом, Движение в центральном симметричном поле.)

Поскольку момент L = m[rv] перпендикулярен направ­лению радиуса-вектора r, то из постоянства направления L следует, что при движении частицы ее радиус-вектор дол­жен оставаться все время в одной плоскости - плоскости, перпендикулярной направлению L. Таким образом, в цент­ральном поле частицы движутся по плоским орбитам - орбитам, лежащим в плоскостях, проходящих через центр поля.

Данное уравнение можно записать в виде:

Движение в центральном симметричном поле

Похожие работы:

  1. • Движение в центрально-симметричном поле
  2. • Движение в центральном симметричном поле
  3. • Движение в центральном симметричном поле
  4. • Зависимость дальности перелета объекта от угла ...
  5. • Калибровочно-эволюционная интерпретация специальной и общей ...
  6. • Основы безвихревой электродинамики. Потенциальное магнитное ...
  7. • Теория движения космических обьектов
  8. • Механика
  9. • Вопросы для программированного контроля по курсу Механика
  10. • Продольные электромагнитные волны
  11. • Монопольный источник потенциального магнитного поля
  12. • Свободный полет в полях тяготения
  13. • О вращении электрона
  14. • "Безвихревая электродинамика". Математическая ...
  15. • Многоэлектронные атомы
  16. • Элементарный объём и природа вещей
  17. • Основы хронодинамики
  18. • Анализ естественного и механического движения населения в ...
  19. • Механизм этногенеза как инструмент исследования этнокультуры
Рефетека ру refoteka@gmail.com