Рефетека.ру / Коммуникации и связь

Курсовая работа: Проектирование антенны Кассегрена

Исходные данные


Частота Проектирование антенны КассегренаГГц.

Коэффициент усиления Проектирование антенны КассегренаДБ.

Уровень первого бокового лепестка Проектирование антенны КассегренаДБ.

Вид поляризации – линейная, горизонтальная.


Расчет геометрических характеристик антенны


В области космической и радиорелейной связи, астрономии, а также других областях широкое распространение получили двухзеркальные антенны.

Основными достоинствами осесимметричных двухзеркальных антенн по сравнению с однозеркальными являются:

Улучшение электрических характеристик, в частности повышение КИП раскрыва антенны, так как наличие второго зеркала облегчает оптимизацию распределения амплитуд по поверхности основного зеркала.

Конструктивные удобства, в частности упрощение подводки системы фидерного питания к облучателю.

Уменьшение длины волноводных трактов между приемопередающим устройством и облучателем, например, путем размещения приемного устройства вблизи вершины основного зеркала.

Принцип действия двухзеркальных антенн заключается в преобразовании сферического волнового фронта электромагнитной волн, излучаемой источником, в плоский волновой фронт в раскрыве антенны в результате последовательного переотражения от двух зеркал: вспомогательного и основного с соответствующими профилями.

В курсовом проекте стоит задача спроектировать антенну Кассегрена удовлетворяющую параметрам указанным в задании. Схема Кассегрена предложена в 1672 году для построения оптических телескопов. Основное зеркало в этой схеме параболоид вращения, вспомогательное зеркало гиперболоид вращения. В схеме Кассегрена выбор угла раствора параболической образующей Проектирование антенны Кассегрена ничем не ограничен, поскольку ветви параболы и гиперболы негде между собой не пересекаются. При любом значении угла Проектирование антенны Кассегрена луч, отраженный от малого зеркала, беспрепятственно дойдет до большого и, отразившись от него, уйдет в свободное пространство. Соответствующие точки на поверхности обоих зеркал можно взять в качестве крайних точек, лежащих на их кромках. Поэтому возможная реализация как длиннофокусных, так и короткофокусных, так и короткофокусных антенн Кассегрена.

В приближении геометрической оптики двухзеркальная антенна может быть сведена к эквивалентной ей по распределению поля в раскрыве однозеркальной антенне того же диаметра – эквивалентному параболоиду. Расчет производился методом эквивалентного параболоида.

Для расчета размеров в качестве независимых переменных выберем параметры: Проектирование антенны Кассегрена, Проектирование антенны Кассегрена – радиусы большого и малого зеркал соответственно; Проектирование антенны Кассегрена – угол раствора образующей параболы; Проектирование антенны Кассегрена – угол облучения источником краев малого зеркала. Проектирование антенны Кассегрена м, Проектирование антенны Кассегрена м, Проектирование антенны Кассегрена, Проектирование антенны Кассегрена. Используя известные формулы рассчитаем основные геометрические характеристики антенны Кассегрена.


Проектирование антенны Кассегрена, эксцентриситет малого зеркала. Проектирование антенны Кассегрена.

Проектирование антенны Кассегрена, фокус большого зеркала. Проектирование антенны Кассегрена м.

Проектирование антенны Кассегрена, фокус малого зеркала. Проектирование антенны Кассегрена м.

Проектирование антенны Кассегрена, фокус эквивалентного параболоида. Проектирование антенны Кассегренам.

Проектирование антенны Кассегрена, расстояние до фазового центра облучателя от второго зеркала. Проектирование антенны Кассегренам. То же расстояние в длинах волн Проектирование антенны Кассегрена.

Рассчитаем соотношения необходимые для расчета параметров получившейся антенны.


Проектирование антенны Кассегрена, Проектирование антенны Кассегрена, Проектирование антенны Кассегрена.


Выбор и расчет параметров облучателя


Облучатель антенны существенно влияет на характеристики антенной системы в целом. Выбор и проектирование облучателей зеркальных антенн в общем случае определяется следующими соображениями:

ДН облучателя должна обеспечивать соответствующее распределение поля по апертуре с необходимым уменьшением поля на краю зеркала и иметь небольшой уровень боковых лепестков.

Облучатель должен создавать минимальное затенение апертуры, так как затенение апертуры увеличивает уровень боковых лепестков и уменьшает КНД.

Облучатель должен иметь фазовый центр.

Облучатель должен иметь требуемую диапазонность.

Облучатель должен обеспечивать работу при заданной величине мощности.

Облучатель позволяет одной антенной одновременно осуществлять две функции: передачу и прием, двойную передачу, прием и передачу сигналов ортогональных поляризаций.

Облучатель должен иметь минимальный вес, достаточную механическую прочность, обеспечивать необходимую надежность работы при ожидаемых метеоусловиях, возможность герметизации волноводного тракта.

В качестве двухзеркальных антенн в подавляющем большинстве случаев используются рупоры и их модификации. Широкое распространение рупорных облучателей объясняется простотой их конструкции, хорошими характеристиками по входному сопротивлению, поляризации и допустимой мощности, осесимметричная диаграмма направленности. Ему присущи и недостатки: отсутствие фазового центра, большое затенение раскрыва.

В качестве облучателя возьмем пирамидальный рупор. Задавшись размерами раскрыва, Проектирование антенны Кассегрена и Проектирование антенны Кассегрена, а также значением фазовой ошибки на краю рупора, Проектирование антенны Кассегренаи Проектирование антенны Кассегренав плоскости Е и Н соответственно, рассчитаем геометрические характеристики рупора.

Проектирование антенны КассегренаПроектирование антенны Кассегрена, Проектирование антенны Кассегрена, Проектирование антенны Кассегрена, Проектирование антенны Кассегрена.


Проектирование антенны Кассегрена, волновое число.

Проектирование антенны Кассегрена, длина рупора в плоскости Е. Проектирование антенны Кассегренам.

Проектирование антенны Кассегрена, длина рупора в плоскости Н. Проектирование антенны Кассегренам.

Проектирование антенны Кассегрена, координата фазового центра отсчитываемая от центра раскрыва в плоскости Е. Проектирование антенны Кассегренам.

Проектирование антенны Кассегрена, координата фазового центра отсчитываемая от центра раскрыва в плоскости Н. Проектирование антенны Кассегренам.


Соотношения необходимые для расчета параметров рупора Проектирование антенны Кассегрена, Проектирование антенны Кассегрена.

Установлено, что конструкция получается оптимальной с точки зрения затенения (минимальное затенение), если равны размеры теней, отбрасываемых раскрывом облучателя и вспомогательным зеркалом. Условие минимального затенения записывается в виде Проектирование антенны Кассегрена. Проверим выполняется ли условие затенения.


Проектирование антенны Кассегрена, Проектирование антенны Кассегрена.


Зная геометрические размеры облучателя рассчитаем его электрические характеристики. Рассчитаем КНД.


Проектирование антенны Кассегрена


Проектирование антенны Кассегрена и Проектирование антенны Кассегрена – интегралы Френеля.

Зная КНД можно рассчитать КИП.


Проектирование антенны Кассегрена


Рассчитаем диаграмму направленности рупора. При этом необходимо чтобы главный лепесток ДН рупора точно влез в угол Проектирование антенны Кассегрена. Значение ДН при угле Проектирование антенны Кассегрена дает облучение краев большого зеркала, а это определяет УБЛ. Поэтому при угле Проектирование антенны Кассегрена необходимо добиваться меньшего значения ДН. В плоскости Е равномерное амплитудное распределение и квадратичное фазовое. Для поля создаваемого антенной, при квадратичном изменении фазы в общем случае напряженность:

Проектирование антенны Кассегрена


В результате интегрирования получаем для плоскости Е следующие формулы.


Проектирование антенны Кассегрена


Проектирование антенны Кассегрена

Рисунок 12. Диаграмма направленности рупора в плоскости Е рассчитанная в программе MathCAD 7.


Значение ДН рупора при угле Проектирование антенны Кассегренаравно 0.079.

В плоскости Н косинусоидальное амплитудное распределение и квадратичное фазовое. Взяв интеграл предполагая такие распределения получим формулы для расчета в плоскости Н.


Проектирование антенны Кассегрена


Проектирование антенны Кассегрена

Рисунок 12. Диаграмма направленности рупора в плоскости Н рассчитанная в программе MathCAD 7


Значение ДН рупора при угле Проектирование антенны Кассегрена равно 0.103.

Для обеспечения заданного вида поляризации поля (линейная горизонтальная) расположим рупор так, чтобы вектор Проектирование антенны Кассегрена был направлен горизонтально. АФТ возбуждается волной Проектирование антенны Кассегренапоэтому такое положение вектора обеспечивается, если рупор расположить так, чтобы широкие стенки рупора располагались вертикально. На рисунке 3 изображена структура волны Проектирование антенны Кассегрена в раскрыве рупора.


Проектирование антенны Кассегрена

Рисунок 12


Расчет параметров антенны


Расчет параметров антенны начнем с расчета амплитудного распределения поля в раскрыве антенны. Распределение поля в раскрыве определяется ДН облучателя и геометрией эквивалентного параболоида. При расположении облучателя в фокусе эквивалентного параболоида нормированное распределение амплитуд поля в раскрыве антенны по методу геометрической оптики определяется равенством.


Проектирование антенны Кассегрена, где Проектирование антенны Кассегрена


Проектирование антенны Кассегрена, Проектирование антенны Кассегрена. Проектирование антенны Кассегрена – координаты, определяющие положение точки в раскрыве антенны.

При симметричной ДН облучателя распределение поля в раскрыве не зависит от угловой координаты Проектирование антенны Кассегрена и, следовательно Проектирование антенны Кассегрена. Выразив Проектирование антенны Кассегрена через Проектирование антенны Кассегренаполучим для плоскости Е и Н соответственно


Проектирование антенны Кассегрена

Проектирование антенны Кассегрена.


На основании полученной формулы рассчитаем амплитудные распределения в раскрыве антенны соответствующие диаграмме направленности облучателя в плоскости Е и Н. Распределения построены в программе MathCAD 7.


Проектирование антенны Кассегрена

Рисунок 12. Амплитудное распределение в плоскости Е


Уровень поля на краю 0.069. Рассчитанный в программе ANT4 уровень поля 0.074.


Проектирование антенны Кассегрена

Рисунок 12. Амплитудное распределение в плоскости Н


Уровень поля на краю 0.069. Рассчитанный в программе ANT4 уровень поля 0.074.

Для расчета ДН антенны необходимо аппроксимировать амплитудное распределение поля некоторой функцией. В плоскости Е также была произведена аппроксимация функцией в виде степенного ряда Проектирование антенны Кассегрена. В качестве узлов интерполяции взяты точки R’=1, R’=0.8, R’=0.6, R’=0.4, R’=0.2, R’=0. Получена следующая функция.


Проектирование антенны Кассегрена

Рисунок 12


Относительная погрешность, определяющая отклонение аппроксимирующей функции от рассчитанной, может быть вычислена по формуле. Проектирование антенны Кассегрена, где Проектирование антенны Кассегрена и Проектирование антенны Кассегрена нормированные распределения в раскрыве. Аппроксимация считается удовлетворительной, если погрешность не превышает 4 – 5%. Погрешность аппроксимации для данной функции.


Проектирование антенны Кассегрена

Рисунок 12


Погрешность аппроксимации не превышает 4%.

В плоскости H также была произведена аппроксимация функцией в виде степенного ряда Проектирование антенны Кассегрена. В качестве узлов интерполяции взяты точки R’=1, R’=0.8, R’=0.6, R’=0.4, R’=0.2, R’=0. Получена следующая функция.


Проектирование антенны Кассегрена

Рисунок 12. Погрешность аппроксимации для данной функции


Проектирование антенны Кассегрена

Рисунок 12. Погрешность аппроксимации не превышает 2%


По известному амплитудному распределению в раскрыве рассчитаем диаграммы направленности антенны. При используемой аппроксимации ДН определяется следующим образом.


Проектирование антенны Кассегрена


а1, а2, а3, а4, а5 – подобранные ранее коэффициенты аппроксимации амплитудного распределения в плоскости Е. Проектирование антенны Кассегрена- диаграмма направленности, Проектирование антенны Кассегрена- диаграмма направленности в децибелах. В плоскости Н диаграмму направленности рассчитываем по тем же формулам. Изменятся лишь коэффициенты аппроксимации амплитудного распределения. Они равны:


Проектирование антенны Кассегрена


Диаграмма направленности антенны рассчитанная по таким формулам не учитывает затенение раскрыва малым зеркалом. В двухзеркальных антеннах некоторая часть апертуры затеняется малым зеркалом, в результате чего КНД уменьшается, а уровень боковых лепестков увеличивается. ДН антенны, часть которой затенена, рассчитывается по формуле


Проектирование антенны Кассегрена


где Проектирование антенны Кассегрена- ДН антенны без учета теневого эффекта, Проектирование антенны Кассегрена- диаметр раскрыва параболоида, Проектирование антенны Кассегрена- диаметр малого зеркала.

Диаграмма направленности в плоскости Е.


Проектирование антенны Кассегрена

Рисунок 12. Диаграмма направленности в плоскости Н

Проектирование антенны Кассегрена

Рисунок 12


Результирующий КИП двухзеркальной антенны можно представить в виде произведения Проектирование антенны Кассегрена

Проектирование антенны Кассегрена- апертурный коэффициент использования поверхности раскрыва.

Проектирование антенны Кассегрена- коэффициент перехвата энергии источники малым зеркалом.

Проектирование антенны Кассегрена- коэффициент, учитывающий эффект затенения поверхности раскрыва малым зеркалом.

Проектирование антенны Кассегрена- коэффициент, учитывающий неточность выполнения поверхности параболического зеркала.

Проектирование антенны Кассегрена- коэффициент, учитывающий рассеяние мощности облучателя на кромках большого и малого зеркал и на элементах их крепления и т.д.

Апертурный коэффициент использования учитывает потери усиления вследствие неравномерности амплитудного распределения в плоскости раскрыва.


Проектирование антенны Кассегрена


Где Проектирование антенны Кассегрена- угол раскрыва параболоида, Проектирование антенны Кассегрена- угол облучения кромки затененной части реального параболоида из его фокуса. Формула учитывает эффект затенения плоскости раскрыва малым зеркалом.

Коэффициент Проектирование антенны Кассегрена перехвата энергии источника малым зеркалом определяется зависимостью:


Проектирование антенны Кассегрена


В плоскости Е получено значение результирующего КИП равное 0,444. В плоскости Н КИП равен 0,599. Расчет был произведен с помощью программы ANT4.

Рассчитав КИП можно рассчитать КНД антенны по формуле Проектирование антенны Кассегрена. В плоскости Е получено значение – 41,5 ДБ. В плоскости Н – 42,8.

Для расчета предельного КНД антенны необходимо определить допуск. Допуск – такое отклонение поверхности зеркала от расчетной (в ту или другую сторону), которое не превышается с заданной вероятностью. Если случайное отклонение поверхности зеркала параболической формы подчиняется нормальному закону с нулевым средним значением, то для обеспечения допуска с вероятностью 0,99 среднеквадратическое значение допуска определяется по формуле Проектирование антенны Кассегрена. При определении среднеквадратического значения допуска исходят из допустимой фазовой ошибки в центре зеркала равной Проектирование антенны Кассегрена. Определим это значение Проектирование антенны Кассегрена. Относительный допуск можно представить в виде Проектирование антенны Кассегрена. Величина m характеризует точность изготовления зеркала. Например, если m=3, то зеркало диаметром 3 м изготовлено с допуском Проектирование антенны Кассегренамм. Выразим параметр m. Проектирование антенны Кассегрена. Установив параметр m ориентировочно рассчитаем предельный КНД по формуле Проектирование антенны Кассегрена. Получено значение 63,474 ДБ.

Из-за среднеквадратической ошибки формы зеркала падает КНД, но гораздо раньше происходит увеличение уровня боковых лепестков. Средний уровень боковых лепестков с учетом случайных ошибок определяется по формуле Проектирование антенны Кассегрена. Проектирование антенны Кассегрена- уровень оцениваемого бокового лепестка при отсутствии случайных ошибок, Проектирование антенны Кассегрена- дисперсия апертурной фазовой ошибки, Проектирование антенны Кассегрена – приближенное среднеквадратичное отклонение фазы в раскрыве. С радиус корреляции характеризует среднюю величину участка деформации и зависит от технологии изготовления зеркала, выполняется равенство Проектирование антенны Кассегрена. D – КНД антенны.

Рассчитаем средний уровень боковых в плоскости Е.


Проектирование антенны Кассегрена


Рассчитаем средний уровень боковых в плоскости Н.

Проектирование антенны Кассегрена


Конструкция антенны


Произведем расчет профилей основного и вспомогательного зеркал. Профили и основного и вспомогательного зеркала – кривые второго порядка. Уравнение кривой второго порядка, записанное в полярных координатах относительно ближнего фокуса имеет вид Проектирование антенны Кассегрена. Проектирование антенны Кассегрена- фокусное расстояние кривой т.е. расстояние от вершины кривой до ближнего к ней фокуса, Проектирование антенны Кассегрена- эксцентриситет кривой. В зависимости от значения Проектирование антенны Кассегрена уравнение описывает следующие кривые: Проектирование антенны Кассегрена- окружность; Проектирование антенны Кассегрена- параболу; Проектирование антенны Кассегрена- семейство эллипсов;Проектирование антенны Кассегрена- семейство гипербол; Проектирование антенны Кассегрена- прямую.


Проектирование антенны Кассегрена

Рисунок 12

При выборе типа поверхности зеркала необходимо учесть, что зеркальные антенны, как правило, имеют повышенную поверхность ветровой нагрузки. Это требует усиленной конструкции зеркала и его крепления. А в случае вращающихся антенн необходимо преодолевать вращающий момент, вызываемый силой ветра. Поэтому только в случае относительно небольших антенн зеркало изготавливают из сплошного металлического листа или пластмассы, покрытой металлом. Спроектированная антенна обладает относительно небольшими размерами и будет неподвижной, поэтому поверхность антенны выполним из полиэфирной смолы, усиленной стекловолокном, и покрытой слоем металла. Это уменьшит массу антенны. Толщина металлического покрытия на поверхности пластмассы должна составлять не менее пятикратной глубины проникновения волны в металл.

Неточная установка облучателя в фокусе антенны приводит к появлению фазовых искажений в раскрыве. Чтобы фазовая ошибка из-за смещения облучателя не превышала допустимой величины Проектирование антенны Кассегрена, должны быть выполнены условия: Проектирование антенны Кассегрена, где Проектирование антенны Кассегрена- смещение облучателя вдоль оси антенн; Проектирование антенны Кассегрена, где Проектирование антенны Кассегрена- смещение облучателя по нормали к оси антенны.

Если принять максимально допустимую величину искажения фазы в раскрыве равной Проектирование антенны Кассегрена, точность установки облучателя по фокальной оси определится неравенством Проектирование антенны Кассегрена. Несовпадение фазовых центров для выбранного облучателя составляет Проектирование антенны Кассегренам. Для обеспечения искажения синфазности поля в раскрыве антенны не более чем на Проектирование антенны КассегренаПроектирование антенны Кассегрена несовпадение не должно превышать величины Проектирование антенны Кассегренам. Условие выполняется.

АФТ антенны запитывается через коаксиальный кабель входящий в широкую стенку волновода на расстоянии Проектирование антенны Кассегрена от конца волновода. Проектирование антенны Кассегренадлина волны в волноводе Проектирование антенны Кассегрена. Расстояние на котором производится запитка равно Проектирование антенны Кассегрена.



Список литературы


Айзенберг Г.З., Ямпольский В.Г., Терешин О.Н. «Антенны УКВ», ч. 1 и 2. – М.; Связь, 1977.

Кочержевский Г.Н. «Антенно-фидерные устройства». – М.; Радио и связь, 1989.

Кочержевский Г.Н. «Антенно-фидерные устройства». – М.; Радио и связь, 1972.

Жук М.С., Молочков Ю.Б. «Проектирование антенно-фидерных устройств». – М.; Энергия, 1966.

Кравцова Г.В., «Методические указания по проектированию двухзеркальных антенн». – М., 1984.

Рефетека ру refoteka@gmail.com