Рефетека.ру / Физика

Реферат: Структурні схеми перетворювачів

Вступ


Прилади для виміру неелектричних величин або окремі їхні перетворювачі в робочих умовах піддаються впливу різних несприятливих умов, що погіршують їхню точність. Одним з методів зменшення похибки є метод структурування схеми пристрою. За цим методом прилад будується з реальних перетворювачів, які піддані дії зовнішніх впливів, але його структурна схема вибирається така, щоб похибки окремих перетворювачів взаємно компенсувалися. Структурний метод дозволяє побудувати "гарний" прилад, використовуючи "погані" перетворювачі. Структурна схема приладу багато в чому визначає його властивості. Прилади, побудовані за простими схемами, звичайно дешевші й надійніші приладів, побудованих за складними схемами. Однак ускладнення схеми дозволяє побудувати із кращими метрологічними характеристиками: меншою похибкою, меншою інерційністю й т.д.


1. Послідовне з'єднання перетворювачів


Послідовною схемою з'єднання перетворювачів називається схема, де вхідною величиною кожного наступного перетворювача служить вихідна величина попереднього. Вхідною величиною першого перетворювача є вимірювана величина. Окремі перетворювачі можуть мати складнішу структуру.

Прикладом схеми з послідовним з'єднанням перетворювачів є структурна схема термоанемометра (приладу для вимірювання швидкості газів). Давач (рис. 1, а) є платиновим дротом 1 з опором R, припаяним до манганінових стрижнів 2, які змонтовані на ручці 3. Дріт за допомогою проводів 4 включений в електричне коло, показане на рис.1, б, і нагрівається струмом I, що йде від джерела Е. При протіканні струму I по рамці вимірювального механізму його стрілка відхиляється. Символом Структурні схеми перетворювачів позначений сумарний опір проводів, вимірювального механізму й джерела живлення.


Структурні схеми перетворювачів

Рисунок 1 – Послідовне з'єднання перетворювачів


У розглянутому термоанемометрі можна виділити такі елементарні перетворювачі, включені послідовно (рис.1,в): 1   нагрітий дріт, що перетворить швидкість v повітря в зміну температури t; 2   той же дріт, що виконує функцію термометра опору й перетворить зміну температури в зміну опору R; 3 – електричне коло, що перетворить зміну опору R у зміну струму I; 4 – вимірювальний механізм, що перетворить зміну струму I у зміну відхилення стрілки або відліку приладу ц.

Визначимо функцію перетворення приладу з послідовним з'єднанням перетворювачів. При цьому вважатимемо заданими функції перетворення окремих перетворювачів. Функція перетворення першого перетворювача є залежністю температури дроту термоанемометра t від швидкості повітря v і виражається складною аналітичною залежністю, яку позначимо


Структурні схеми перетворювачів. (1)


Функція перетворення другого перетворювача є залежністю опору платинового дроту R від температури t і виражається рівнянням


Структурні схеми перетворювачів, (2)


де R0   її опір при 0 °С;

Структурні схеми перетворювачів– температурний коефіцієнт опору.

Функція перетворення третього перетворювача – залежність струму I у колі від значення опору R:


Структурні схеми перетворювачів. (3)


Функція перетворення четвертого перетворювача – залежність відхилення стрілки магнітоелектричного механізму Структурні схеми перетворювачів від струму I, що проходить через нього, причому


Структурні схеми перетворювачів (4)

де SM – чутливість механізму.

Функцію перетворення приладу отримуємо шляхом послідовної підстановки функцій перетворення елементарних перетворювачів (3), (2), (1) в (4):


Структурні схеми перетворювачів

Структурні схеми перетворювачів. (5)


Вираз (5) визначає залежність відхилення стрілки приладу від вимірюваної швидкості повітряного потоку, а також вплив конструктивних параметрів SM, E, Rc, R0, б на функцію перетворення й може використовуватися при проектуванні.

Визначимо залежність чутливості приладу від чутливостей окремих перетворювачів Структурні схеми перетворювачів. Відповідно до визначення чутливості


Структурні схеми перетворювачів, Структурні схеми перетворювачів, Структурні схеми перетворювачів, Структурні схеми перетворювачів. (6)


Перемноживши значення чутливостей, одержимо


Структурні схеми перетворювачів. (7)


Права частина рівності є чутливістю приладу


Структурні схеми перетворювачів`. (8)


Отже, при послідовному з'єднанні перетворювачів чутливість приладу дорівнює добутку чутливостей вхідних у нього перетворювачів:

Структурні схеми перетворювачів . (9)


Розглянемо залежність похибки приладу з послідовним з'єднанням перетворювачів від похибок елементарних перетворювачів. Для простоти зазначимо, що прилад складається із трьох перетворювачів (рис. 2). Припустимо, що кожний окремо взятий перетворювач має похибку. Його вихідну величину можна подати у вигляді суми


Структурні схеми перетворювачів , (10)


де уН — частина вихідного сигналу, обумовлена вхідною величиною й номінальною функцією перетворення;

Ду — абсолютна похибка, наведена до виходу перетворювача.


Структурні схеми перетворювачів

Рисунок 2 – Визначення похибки послідовного з'єднання


Якщо перетворювачі з'єднані в послідовну схему (рис. 2), то сигнал похибки Ду впливає на вхід наступного перетворювача так само, як і сигнал уН. Оскільки похибка Ду звичайно мала, можна вважати, що на виході наступного перетворювача вона утворить сигнал SДу, де S – чутливість наступного перетворювача. Якщо функція перетворення цього перетворювача нелінійна, то чутливість S залежить від сигналу уН.

Вихідна величина перетворювача 1

Структурні схеми перетворювачів (11)


впливає на вхід перетворювача 2. Вихідна величина перетворювача 2 при цьому дорівнюватиме


Структурні схеми перетворювачів (12)


де S2 – чутливість перетворювача 2;

Ду2 – його похибка.

Вихідна величина перетворювача 2 впливає на вхід перетворювача 3. Вихідна величина перетворювача 3 при цьому стане рівною


Структурні схеми перетворювачів

Структурні схеми перетворювачів, (13)


де S3 – чутливість перетворювача 3;

Ду3 – його похибка.

За відсутності похибок вихідна величина приладу дорівнює у3H, отже, похибка схеми


Структурні схеми перетворювачів. (14)


З (14) видно, що при послідовному з'єднанні перетворювачів похибка приладу дорівнює сумі перелічених до виходу похибок усіх вхідних в нього перетворювачів.

Аналогічно можна показати, що похибка по входу визначається виразом

Структурні схеми перетворювачів, (15)


де Дx1, Дx2, Дx3 – похибки перетворювачів 1–3 по входу.

Розглянемо наведену похибку приладу, що складається з перетворювачів із пропорційною функцією перетворення. Діапазон зміни вихідної величини такого приладу


Структурні схеми перетворювачів

Структурні схеми перетворювачів. (16)


Підставивши (14) і (16) у формулу наведеної похибки, одержимо


Структурні схеми перетворювачів. (17)


Отже, при послідовному з'єднанні перетворювачів, що мають пропорційні функції перетворення, наведена похибка приладу дорівнює сумі наведених похибок перетворювачів, його складових.

З отриманих виразів можна визначити похибку приладу, якщо відомі похибки перетворювачів, його складових, наприклад, якщо похибки систематичні.

Якщо ж похибки випадкові, то їхні значення звичайно невідомі, але часто відомі імовірнісні параметри точності: середньоквадратична похибка, граничні похибки й т.д.

Для схеми рис. 2 абсолютне значення середньоквадратичної похибки при незалежності похибок окремих перетворювачів у першому наближенні можна визначити за формулою


Структурні схеми перетворювачів, (18)

де у1,2,3 – абсолютне значення середньоквадратичної похибки відповідних перетворювачів.

Наведена середньоквадратична похибка при пропорційній функції перетворення визначається виразом


Структурні схеми перетворювачів (19)


де упр1,2,3   наведені середньоквадратичні похибки відповідних перетворювачів.

Вирази (18) і (19) справедливі лише за умов нормальних законів розподілення похибок. У іншому разі вони дають наближений результат. Для більш точного обчислення потрібно використовувати строгий метод підсумовування ймовірнісних величин.

Перевагою приладу з послідовним з'єднанням перетворювачів є його простота, недоліком   досить велика похибка.


2. Диференціальні схеми з'єднання перетворювачів


Диференціальною схемою називається схема, що містить два канали з послідовним з'єднанням перетворювачів, причому вихідні величини кожного з каналів подаються на два входи від’ємного перетворювача. Від’ємний перетворювач – це перетворювач із двома входами, вихідна величина якого є непарною функцією різниці двох вхідних:


Структурні схеми перетворювачів. (20)


Зокрема, вихідна величина може бути рівною

Структурні схеми перетворювачів. (21)


На рис. 3 показана структурна схема диференціального перетворювача. Відповідно до прийнятих позначень величина, що подається на сектор, позначеним знаком «–» (перетворювач 2), віднімається з величини, що підводиться до іншого сектора. Обидва канали диференціальної схеми робляться однаковими й перебувають в однакових робочих умовах.


Структурні схеми перетворювачів

Рисунок 3. – Диференційний перетворювач


Диференціальні схеми можуть бути двох типів. У схемі першого типу вимірювана величина впливає на вхід одного каналу, на вхід іншого впливає фізична величина тієї ж природи, але вона має постійне значення, зокрема, нульове. Тоді другий канал служить для компенсації похибок, викликаних зміною умов роботи приладу. У схемі другого типу вимірювана величина після деякого перетворення впливає на обидва канали, причому так, що коли на вході одного каналу вхідна величина зростає, на вході іншого   зменшується.

Розглянемо похибку перетворювача, зібраного за диференціальною схемою рис. Нехай перетворювачі 1 і 2 мають адитивні похибки, тобто такі, які не залежать від вхідної величини. У цьому випадку


Структурні схеми перетворювачів. (22)


Похибки Ду обох каналів можна вважати рівними, оскільки канали однакові й перебувають у тих самих умовах. При цьому вихідна величина диференціального перетворювача


Структурні схеми перетворювачів. (23)


Отже, у диференціальних перетворювачах адитивні похибки каналів 1 і 2 компенсуються.

Лінійність функції перетворення диференціальної схеми другого типу при малих х краще, ніж лінійність вихідних перетворювачів. Нехай канали 1 і 2 мають нелінійні функції перетворення


Структурні схеми перетворювачів . (24)


Розкладаючи у1 й у2 у степеневий ряд в околі х0, одержимо


Структурні схеми перетворювачів ;

Структурні схеми перетворювачів . (25)


При підсумовуванні у1 й у2 будуть скомпенсовані адитивні похибки, та похибки і нелінійність, що виникають завдяки другій похідній функції перетворення.


3. Логометричні схеми з'єднання перетворювачів


Логометрична схема включення перетворювачів (рис. 4) містить два канали з послідовним з'єднанням перетворювачів, вихідні величини яких подаються на логометричний перетворювач. Логометричний перетворювач – це перетворювач із двома входами, вихідна величина якого є функцією відношення від вхідних величин:

Структурні схеми перетворювачів. (26)


Обидва канали логометричної схеми, як і в диференціальній схемі, виконуються однаково й перебувають у тих самих умовах.

Логометрична схема дозволяє компенсувати мультиплікативну похибку.

У загальному випадку для схеми, наведеної на рис. 4, при пропорційній функції перетворення каналів 1 і 2


Структурні схеми перетворювачів . (27)


Структурні схеми перетворювачів

Рисунок 4 – Логометр


Вихідна величина приладу з логометричною схемою включення дорівнює


Структурні схеми перетворювачів, (28)


тому вона не залежить від зміни чутливості каналів послідовного перетворення.


4. Компенсаційні схеми включення перетворювачів


Прилади, побудовані за компенсаційною схемою (схеми зі зворотним зв'язком), мають малу як адитивну, так і мультиплікативну похибки. Застосування зворотного зв'язку дозволяє створити прилади, що мають малу статичну й динамічну похибку. Ці прилади мають більшу вихідну потужність, і їхні показання мало залежать від навантаження.

Структурна схема компенсаційного перетворювача наведена на рис. 5. Вхідна величина х подається на один із входів перетворювача, що віднімає, на інший його вхід подається хос сигнал тієї ж фізичної природи, що й вхідна величина х, причому розмір хос величини визначається розміром вихідної величини у. Різниця Дх=х-хос надходить у перетворювач 1. Якщо перетворювачі 1 і 2 мають лінійні функції перетворення


Структурні схеми перетворювачів, Структурні схеми перетворювачів, (29)


де S1 й S2   чутливості відповідних перетворювачів, то залежність між вхідною величиною х і сигналом хос визначається співвідношенням


Структурні схеми перетворювачів (30)


Структурні схеми перетворювачів

Рисунок 5 – Компенсаційна схема, або схема зі зворотним зв’язком


З (30) слідує, що


Структурні схеми перетворювачів .(31)


Добуток S1S2 часто досить великий, і можна вважати, що x ≈ хос. Рівність x ≈ хос часто має місце й при нелінійних функціях перетворення. З іншого боку, хос є функцією вихідної величини

Структурні схеми перетворювачів. (32)


Із цього співвідношення можна визначити


Структурні схеми перетворювачів (33)


де f –1 – позначення функції, зворотної до (48).

Отже, якщо x ≈ хос, то y визначається перетворювачем 2 (рис. 5) і мало залежить від перетворювача 1. У приладах зі зворотним зв'язком роль перетворювача зворотного зв'язку виконують прості пристрої, що мають високу точність. При цьому високу точність має й прилад у цілому.

Розглянемо функцію перетворення й чутливість перетворювача зі зворотним зв'язком. Для простоти визначимо, що перетворювачі 1 і 2 на схемі рис. 5 мають пропорційні функції перетворення (32).

Маючи на увазі рівності (33) і


Структурні схеми перетворювачів, (34)


одержуємо


Структурні схеми перетворювачів. (35)


Звідси чутливість схеми зі зворотним зв'язком


Структурні схеми перетворювачів (36)


Визначимо похибку пристрою, обумовлену мультиплікативними похибками вхідних у нього перетворювачів 1 і 2, тобто похибку, викликану мінливістю чутливостей цих перетворювачів.

Згідно з (36) чутливість схеми є функцією двох змінних


Структурні схеми перетворювачів. (37)


Зміну Структурні схеми перетворювачів можна визначити як повний диференціал виразу (38):


Структурні схеми перетворювачів. (38)


Вхідні частки похідні в (54) виходять шляхом диференціювання (39):


Структурні схеми перетворювачів;

Структурні схеми перетворювачів. (39)


Відносна мультиплікативна похибка Структурні схеми перетворювачів дорівнює відносній зміні чутливості Структурні схеми перетворювачів. З огляду на це одержимо


Структурні схеми перетворювачів, (40)


де Структурні схеми перетворювачів   відповідно відносні мультиплікативні похибки перетворювачів 1 і 2 (рис. 5).

Можна показати, що відносна адитивна похибка компенсаційної схеми визначається таким же виразом (40) з тією ж різницею, що і Структурні схеми перетворювачів і Структурні схеми перетворювачів.

За виразом (40) обчислюється похибка схеми, якщо відомі похибки перетворювачів 1 і 2. Якщо ж ці похибки є випадковими й відомі їх середньоквадратичні похибки Структурні схеми перетворювачів й Структурні схеми перетворювачів то середньоквадратична похибка компенсаційного перетворювача

Структурні схеми перетворювачів. (41)


З отриманих співвідношень видно, що вплив похибки перетворювача 1 на похибку приладу з компенсаційною схемою сильно зменшується.

Зменшення залежності похибки приладу зі зворотним зв'язком від похибки перетворювача 1 можна показати в такий спосіб. Допустимо, що в схемі складного перетворювача зі зворотним зв'язком (рис. 5) перетворювач 1 не стабілізований і його чутливість Структурні схеми перетворювачів може залежати, зокрема, від опору, на який навантажений цей складний перетворювач. При зменшенні чутливості Структурні схеми перетворювачів зменшуються вихідна величина Структурні схеми перетворювачів й сигнал зворотного зв'язку Структурні схеми перетворювачів. Це викликає збільшення Структурні схеми перетворювачів й збільшує значення Структурні схеми перетворювачів. Отже, завдяки зворотному зв'язку зменшується похибка, викликана зміною Структурні схеми перетворювачів.


5. Динамічні характеристики давачів


Динамічні характеристики визначають перехідний процес встановлення вихідного сигналу при зміні вхідного. Інформаційна здатність вимірювальних перетворювачів крім статичних характеристик, що подають функцію перетворення сигналу, визначається й динамічними характеристиками, які визначають швидкість виконання одного перетворення, що визначає й обсяг одержуваної інформації.

Для аналізу часових характеристик передатну функцію, звичайно, зображують у вигляді лінійної функції. Таке наближення припустиме, оскільки до лінійної функції прагнуть привести функції реальних перетворювачів. А необхідність такого наближення обумовлена тим, що аналіз часових характеристик нелінійних елементів надзвичайно складний.

Часто використовують не тільки часове, але й спектральне подання сигналу. Для періодичного сигналу маємо

Структурні схеми перетворювачів , (42)


де спектральні коефіцієнти мають вигляд Структурні схеми перетворювачів:


Структурні схеми перетворювачів, Структурні схеми перетворювачів.


У загальному випадку часовий зв'язок між вхідною величиною Структурні схеми перетворювачів й вихідною Структурні схеми перетворювачів можна визначити диференціальним рівнянням:


Структурні схеми перетворювачів

Структурні схеми перетворювачів . (43)


При аналізі складних вимірювальних систем їх намагаються привести до набору простих ланок. Однією із простих ланок у цьому випадку є інтегруюча схема (рис.6). Її робота описується рівнянням


Структурні схеми перетворювачів. (44)


Роботу інтегруючих перетворювачів зручніше за все розглянути на прикладі електричних перетворювачів, відомих з теорії електричних кіл.

Інтегруючий ланцюжок має вигляд:


Структурні схеми перетворювачів

Рисунок 6 – Інтегруюча схема

Вихідна напруга визначається виразом:


Структурні схеми перетворювачів . (45)


Ця схема буде інтегруючою щодо вхідного сигналу, якщо Структурні схеми перетворювачів. Доведемо це. Перепишемо рівняння електричного кола у вигляді


Структурні схеми перетворювачів . (46)


Подаючи вихідну напругу у вигляді добуткуСтруктурні схеми перетворювачів , одержимо


Структурні схеми перетворювачів . (47)


Далі проведемо послідовність перетворень, щоб визначити допоміжні функції х і у.


Структурні схеми перетворювачів , (48)

Структурні схеми перетворювачів, (49)

Структурні схеми перетворювачів , (50)

Структурні схеми перетворювачів . (51)


Цей вираз дозволить виразити вихідний сигнал при будь-якій формі вхідного

Структурні схеми перетворювачів . (52)


Зобразимо епюри вихідного сигналу для одно- й двоступеневого перетворювача (рис. 7).


Структурні схеми перетворювачів

Рисунок 7 – Епюри напруги для функції підключення


У спектральному поданні робота інтегруючої схеми показана на рис. 8.


Структурні схеми перетворювачів

Рисунок 8 – Фазовий портрет інтегруючої схеми

У такий же спосіб можна розглянути роботу схеми, що диференціює. Основне рівняння має вигляд:


Структурні схеми перетворювачів. (53)


Інші параметри пропонується вивести самостійно.

До простих схем можна віднести й схему із затримкою сигналу, описану рівнянням


Структурні схеми перетворювачів . (54)


У цій схемі сигнал на виході повторює сигнал на вході, але із затримкою, рівною Структурні схеми перетворювачів.

Будь-який давач або вимірювальний прилад є з'єднанням окремих вимірювальних перетворювачів. Переважно це послідовне з'єднання. При послідовному з'єднанні загальний коефіцієнт передачі визначається добутком коефіцієнтів передачі окремих перетворювачів. Він визначає і частотні характеристики давача.

Тоді нормована частотна характеристика послідовного з'єднання двох інтегруючих перетворювачів має вигляд:


Структурні схеми перетворювачів . (55)


Фазовий портрет цієї характеристики має вигляд петлі, розташованої в негативній на півплощині уявних значень, що перетинає вісь дійсних значень у точці послідовний диференціальний логометричний перетворювач схема

Структурні схеми перетворювачів (56)


при


Структурні схеми перетворювачів . (57)


На високих частотах запізнювання вихідного сигналу становить півперіод, а точка Структурні схеми перетворювачів наближається до нуля з боку негативних значень дійсної осі.

Для перехідної характеристики в початковий момент справедливо параболічне наближення:


Структурні схеми перетворювачів . (58)


Частотна характеристика триланкового давача має вигляд:


Структурні схеми перетворювачів . (59)


Дійсну вісь Структурні схеми перетворювачів перетинає в точці


Структурні схеми перетворювачів (60)


при

Структурні схеми перетворювачів . (61)


Для перетворювача, що диференціює, і що в електричних колах моделюється за допомогою Структурні схеми перетворювачів-ланцюжка, нормоване рівняння Структурні схеми перетворювачів-ланцюжка має вигляд:


Структурні схеми перетворювачів . (62)


Як видно із цього рівняння, Структурні схеми перетворювачів-ланцюжок може лише апроксимувати ідеальний перетворювач, що диференціює, тільки в області, у якій швидкість зміни сигналу істотно менше 1/Т.

Рішення цього рівняння в частотному поданні має вигляд:


Структурні схеми перетворювачів . (63)


Нормований фазовий портрет передатної функції є півколом, розташованим над віссю дійсних значень, радіус якого дорівнює 0,5, а центр розташований у точці Структурні схеми перетворювачів, Структурні схеми перетворювачів. Зі зменшенням частоти модуль передатної функції прагне до нуля, а фаза випереджає фазу вхідного сигналу на чверть періоду.

У часовому поданні при подачі на вхід кінцевого стрибка вхідної дії передатня функція має вигляд:


Структурні схеми перетворювачів , (64)

де Структурні схеми перетворювачів – початкове значення вихідного сигналу рівне Структурні схеми перетворювачів;

Структурні схеми перетворювачів – стрибок вхідного впливу.

Характеристики послідовних з'єднань диференціальних ланцюжків є дзеркальним відбиттям характеристик інтегруючих ланцюжків.

Далі розглянемо причини виникнення нестійкості давачів з негативними зворотними зв'язками й методи їхнього усунення.

Негативні зворотні зв'язки часто застосовуються при конструюванні давачів і вимірювальних приладів для лінеаризації передатних характеристик. У цьому випадку лінійність приладу визначається в основному лінійністю елемента порівняння, що, як правило, працює в області малих сигналів. Але, при конструюванні пристроїв зі зворотними зв'язками необхідно враховувати можливість їхнього самозбудження.

Самозбудження пристроїв відбувається у випадку, якщо коефіцієнт передачі по петлі зворотного зв'язку перевищує одиницю. У цьому випадку малий сигнал, що виникає спочатку у вигляді шумів, властивих кожному елементу, пройшовши по петлі, одержує посилення й повертається в початкову точку з більшою величиною. Друге й наступне обернення сигналу по колу збільшують сигнал. Лавиноподібний процес збільшення сили сигналу триває до настання обмеження. Але цей зв'язок є позитивним. Вимірювальні прилади проектують із негативним зворотним зв'язком. Але, як показано вище (51), реальні перетворювачі в діапазоні частот міняють фазу переданого сигналу. Тому проектуючи негативний зворотний зв'язок у заданому частотному діапазоні, можна одержати позитивний зв’язок поза цим діапазоном.


Похожие работы:

  1. • Проектування перетворювача струму в напругу
  2. • Перетворювач опір - тривалість імпульсу
  3. • Комп"ютерний засіб вимірювання тиску і температури у ...
  4. • Вимірювальні канали контрольно-вимірювальних систем в ...
  5. • Інформаційно-вимірювальна система тиску газу в ...
  6. • Модернізація системи кеування електроприводом ...
  7. • Автоматизування змішувальної установки на основі ...
  8. • Опис принципу роботи схем цифрового годинника
  9. • Розрахунок слідкуючої системи
  10. • Перетворювач ємність - тривалість імпульсу
  11. • Перетворювач напруга-тривалість імпульсу
  12. • Перетворювач індуктивність-напруга
  13. • Перетворювач опір - часовий інтервал
  14. • Структурні схеми каналів зв"язку
  15. • Компаратори слів, перетворювачі кодів та схеми ...
  16. • Багатопараметровий вихорострумовий перетворювач для ...
  17. • Технічні характеристики зварювальних агрегатів з ...
  18. • Функціональні і структурні схеми систем ...
  19. • Розробка конструкції вимірювального перетворювача ...
Рефетека ру refoteka@gmail.com