Рефотека.ру / Экономика

Курсовая работа: Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Содержание


Введение

1. Статистическое регулирование технологических процессов

1.1 Виды статистического регулирования технологических процессов

1.2 Теоретические основы статистических методов регулирования технологических процессов

1.2.1 Контроль по количественному признаку

1.2.2 Контроль по альтернативному признаку

1.3 Контрольные карты

2. Статистические методы регулирования качества технологических процессов при контроле по количественному признаку

3. Статистические методы регулирования технологических процессов при контроле по альтернативному признаку

4. Примеры построения контрольных карт Шухарта с использованием ГОСТ-Р 50779.42–99

4.1 Контрольные карты для количественных данных

4.1.1 Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессови Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов-карты. Стандартные значения не заданы

4.1.2 Карта медиан. Стандартные значения не заданы

4.2 Контрольные карты для альтернативных данных

4.2.1 Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов–карты. Стандартные значения не заданы

4.2.2 Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– карта. Стандартные значения не заданы

5. Пример построения контрольной карты для арифметического среднего с предупреждающими границами с использованием ГОСТ Р 50779.41–96

Заключение

Список литературы


Введение


Любая продукция или услуга есть результат некоторого процесса. Под процессом подразумевают совокупность взаимосвязанных ресурсов и деятельности, которая преобразует входящие элементы в выходящие. Причем к ресурсам относятся персонал, оборудование, материалы, технология (методы и средства), окружающая среда, информация. По существу, процесс представляет собой взаимодействие людей, оборудования, материалов, методов и среды, в результате которого производится продукция или оказываются услуги.

Все процессы и их результаты подвержены изменчивости – вариабельности. Поэтому при решении задач статистического управления процессами исходят из того, что как в производственных, так и в любых других процессах, всегда имеют место изменения или вариации, проявляющиеся в отклонении от целевых значений каких-либо параметров, характеризующих процесс.

При естественном ходе процесса его изменчивость обычно обусловлена влиянием множества разнообразных случайных (обычных) неконтролируемых причин. Каждая из таких постоянно присущих причин составляет незначительную долю общей изменчивости, и ни одна из них не значима сама по себе. Тем не менее, сумма всех этих случайных причин изменчивости процесса измерима, и предполагается, что она внутренне присуща процессу. Исключение или уменьшение влияния обычных причин требует управленческих решений и выделения ресурсов на улучшение процесса и в ряде случаев оказывается экономически нецелесообразным или технически невозможным.

Основными задачами статистического управления процессами являются:

– обеспечение и поддержание процессов на приемлемом и стабильном уровне, гарантирующем соответствие продукции и услуг установленным требованиям;

– своевременное распознавание перехода процесса в статистически неуправляемое состояние;

– обнаружение неслучайных (особых) причин изменчивости процесса и принятие надлежащих мер для исключения или ослабления их влияния на ход процесса;

– исключение излишнего управления процессом, находящимся в статистически управляемом состоянии, и случаев непринятия необходимых действий при переходе процесса в статистически неуправляемое состояние.

Простым и эффективным средством статистического управления процессами являются контрольные карты, которые отражают текущее состояние процесса, дают возможность производить оценку степени изменчивости процесса, определять наличие статистической управляемости процесса и оказывают помощь в достижении такой управляемости [5].


1. Статистическое регулирование технологических процессов


Статистическое регулирование технологических процессов – корректирование значений параметров технологического процесса по результатам выборочного контроля контролируемых параметров, осуществляемое для технологического обеспечения требуемого уровня качества. При этом технологический процесс должен быть статистически управляемым и стабильным [8].

Принято считать, что процесс находится в “статистически управляемом состоянии” или “статистически управляем или контролируемым”, если источником его изменчивости являются только случайные (обычные) причины, которые имеют стабильное и повторяемое распределение во времени. Такую изменчивость процесса называют собственной.

Любой процесс, находящийся в статистически управляемом состоянии, стабилен и характеризуется тем, что ход процесса предсказуем, его параметры со временем не отклоняются от целевых значений, а разброс параметров находится в прогнозируемых пределах.

Однако естественный ход процесса может нарушаться из-за изменений, обусловленных неслучайными (особыми) причинами, внутренне не присущими процессу. Применительно к производственному процессу такими непредсказуемыми и нестабильными причинами могут быть поломка инструмента, неправильная настройка станка, его износ, недостаточная однородность обрабатываемого материала, нарушение рабочим требований документации из-за усталости или недомогания, ошибки контрольно-измерительного оборудования, колебания источников энергии, изменения окружающей среды и т.д.

При воздействии на процесс неслучайных (особых) причин изменчивости он выходит из статистически управляемого состоянии, ход процесса становится непредсказуемым, его параметры могут существенно отклониться от целевых значений, разброс параметров может оказаться неприемлемым, а выход процесса нестабильным во времени. Когда процесс оказывается в “статистически неуправляемом состоянии”, необходимо возможно быстрее обнаружить неслучайные изменения процесса с тем, чтобы выявить их причину и своевременно внести необходимые корректировки в процесс. Тем самым предотвращаются существенные отклонения характеристик процесса от целевых значений, и обеспечивается поддержание процесса на приемлемом и стабильном уровне, гарантируя соответствие продукции и услуг установленным требованиям [5].

Статистическое регулирование технологических процессов заключается в том, что в определенные моменты времени или через определенное количество изготовленных единиц продукции отбирается мгновенная выборка установленного объема и производится измерение контролируемого параметра.

По результатам измерений определяют статистическую характеристику контролируемого параметра, значение которой наносят на контрольную карту и, в зависимости от этого значения принимают решение о корректировке технологического процесса или о продолжении процесса баз корректировки, т.е. на основании данных о состоянии технологического процесса в предшествующие моменты времени прогнозируется его состояние в последующие моменты времени.

Значение статистической характеристики контролируемого параметра качества продукции, при котором наступает разладка операции или процесса, должно определяться, исходя из выборочной характеристики [8].


1.1 Виды статистического регулирования технологических процессов


Задача статистического регулирования технологического процесса состоит в том, чтобы на основании результатов периодического контроля выборок малого объема приходить к заключению: "процесс налажен" или "процесс разлажен".

Выявление разладки технологического процесса основано на результатах периодического контроля малых выборок, осуществляемого по количественному или альтернативному признакам. Для каждого из этих способов контроля используются свои статистические методы регулирования.

Контроль по количественному признаку заключается в определении с требуемой точностью фактических значений контролируемого параметра у единиц продукции из выборки. Фактические значения контролируемого параметра необходимы для последующего вычисления статистических характеристик, по которым принимается решение о состоянии технологического процесса. Такими характеристиками являются медиана и выборочное среднее; квадратическое отклонение и размах. Первые две характеристики – характеристики положения, а последние две – характеристики рассеивания случайной величины Х.

Контроль по альтернативному признаку заключается в определении соответствия контролируемого параметра или единицы продукции установленным требованиям. При этом каждое отдельное несоответствие установленным требованиям считается дефектом, а единица продукции, имеющая хотя бы один дефект, считается дефектной.

При контроле по альтернативному признаку не требуется знать фактическое значение контролируемого параметра – достаточно установить факт соответствия или несоответствия его установленным требованиям. Поэтому можно использовать простейшие средства контроля: шаблоны, калибры, контроль по образцу и др.

Решение о состоянии технологического процесса принимается в зависимости от числа дефектов или числа дефектных единиц продукции, обнаруженных в выборке.

Каждый из перечисленных способов контроля имеет свои преимущества и свои недостатки. Преимущество контроля по количественному признаку состоит в том, что он более информативен (по сравнению с контролем по альтернативному признаку) и поэтому требует меньшего объема выборки. Однако такой контроль более дорогой, поскольку для него необходимы такие технические средства контроля, которые позволяют получать фактические значения контролируемого параметра. Кроме того, для статистического регулирования при контроле по количественному признаку необходимы вычисления, связанные с определением статистических характеристик.

Преимущество контроля по альтернативному признаку заключается в его простоте и относительной дешевизне, поскольку можно использовать простейшие средства контроля или визуальный контроль. К недостаткам такого контроля относится его меньшая информативность, что требует значительно большего объема выборки при равных исходных данных [4].


1.2 Теоретические основы статистических методов регулирования технологических процессов


1.2.1 Контроль по количественному признаку

Любой контролируемый параметр по своей природе является случайной величиной, поскольку он может принять то или иное значение, причем заранее неизвестное.

Изучением случайных величин занимается теория вероятностей. Эта математическая наука позволяет получать вполне определенные количественные результаты и на их основе принимать достаточно обоснованные и в основном правильные решения. Все случайные величины подчиняются определенным закономерностям, называемым законами распределения.

Законом распределения случайной величины называется соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Сумма вероятностей всех возможных значений случайной величины равна единице. Эта суммарная вероятность каким-то образом распределена между отдельными значениями, что полностью определяется законом распределения. Законы распределения могут быть представлены в аналитической, табличной или графической формах. Законы распределения имеют большое прикладное значение в различных областях человеческой деятельности и, в частности, в области промышленного производства для решения задач, связанных с обеспечением качества продукции.

Случайные величины могут быть либо дискретными, либо непрерывными, которые описываются различными законами распределения.

Дискретными называются такие случайные величины, которые можно заранее перечислить. Например, число дефектных единиц продукции или число дефектов.

Непрерывными называются случайные величины, возможные значения которых непрерывно заполняют некоторый промежуток. Примером непрерывной случайной величины является любая измеряемая величина, например, размер детали.

В теории вероятностей рассматривается достаточно большое количество разнообразных законов распределения. Для решения задач, связанных с построением контрольных карт, представляют интерес лишь некоторые ив них. Важнейшим из них является нормальный закон распределения, который применяется для построения контрольных карт, используемых при контроле по количественному признаку, т.е. когда мы имеем дело с непрерывной случайной величиной. Нормальный закон распределения занимает среди других законов распределения особое положение. Это объясняется тем, что, во-первых, наиболее часто встречается на практике, и, во-вторых, он является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при весьма часто встречающихся типичных условиях. Что касается второго обстоятельства, то в теории вероятностей доказано, что сумма достаточно большого числа независимых (или слабо зависимых) случайных величин, подчиненных каким угодно законам распределения (при соблюдении некоторых весьма нежестких ограничений), приближенно подчиняется нормальному закону, и это выполняется тем точнее, чем большее количество случайных величин суммируется. Большинство встречающихся на практике случайных величин, таких, например, как ошибки измерений, могут быть представлены как сумма весьма большего числа сравнительно малых слагаемых – элементарных ошибок, каждая из которых вызвана действием отдельной причины, независящей от остальных.

В графической форме нормальный закон распределения изображается колоколообразной кривой (рис. 1).


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Рис. 1. Кривая нормального законно распределения


Этой кривой определяется плотность вероятности f(х) значений случайной величины Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов.

Форма этой кривой определяется выражением:


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (1.1)


где Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – среднее квадратичное отклонение случайной величины Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов; Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – математическое ожидание случайной величины Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов; Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Максимальная ордината кривой равна


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов при Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов. (1.2)


По мере удаления от точки Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов плотность распределения уменьшается, и при Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов стремящимся к бесконечности кривая асимптотически приближается к оси абсцисс.

Кривая нормального распределения характеризуется двумя параметрами: Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов. Смысл этих параметров состоит в следующем. Значением определяется центр рассеивания – если изменять центр рассеивания, кривая распределения будет смещаться вдоль оси абсцисс, не изменяя своей формы (рис. 2). Таким образом, значением Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов определяется положением кривой распределения на оси абсцисс. Размерность Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов такая же, что и размерность случайной величины Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов.


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Рис. 2. Кривые распределения нормального распределения при изменении центра рассеивания

Значением Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов определяется форма кривой распределения. Поскольку площадь под кривой распределения должна всегда оставаться равной единице, то при увеличении Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов кривая распределения становится более плоской. На рис. 3 показаны три кривые при разных Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов: Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Рис. 3. Кривые распределения при разных значениях Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

статистический метод управление качество

Таким образом, значением Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов определяется форма кривой распределения –это есть характеристика рассеивания. Размерность параметра Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов совпадает с размерностью случайной величины Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов.

Во многих задачах, связанных с нормально распределенными случайными величинами, приходится определять вероятность попадания случайной величины Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, подчиненной нормальному закону с параметрами μ, σ, на участок от А до В. Таким участком может быть, например, поле допуска от верхнего значения Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов до нижнего – Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов.

Эту задачу решают по формуле


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (1.3)

где Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – есть нормальная функция распределения с параметрами Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Значения Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов определяют по таблице 1 [6].

Для отрицательных значений Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов функцию определяют из соотношения


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов. (1.4)


Это соотношение следует из симметричности нормального распределения относительно начала координат.

По формуле 1.3. можно определись вероятность попадания контролируемого (по количественному признаку) параметра в поле допуска, ограниченного значениями Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов. Заменив в формуле 1.3. значения А и В на Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовсоответственно, получим формулу для решения нашей задачи:


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (1.5)


По сути этой вероятностью определяется вероятная доля годной продукции (по контролируемому параметру). Если из единицы вычесть вероятную долю годной продукции, то получим вероятную долю дефектной продукции, которую обозначим через Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов:


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (1.6)


Граница регулирования для контрольных карт средних арифметических значений определяют также с помощью закона нормального распределения. В качестве случайной величины используют значение Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов:

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (1.7)


где Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– выборочное среднее арифметическое значение случайной величины Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов; Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – математическое ожидание случайной величины Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов при налаженном состоянии технологического процесса (обычно за Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов принимают середину поля допуска); Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – среднее квадратическое отклонение выборочного среднего (Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов), которое связано со средним квадратическим отклонением случайной величины соотношением


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (1.8)


Случайная величина Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, как и случайная величина Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, распределена нормально, причем ее математическое ожидание равно нулю, а среднее квадратическое отклонение Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов равно единице. Поэтому, для решения задачи статистического регулирования можно использовать таблицу функции нормированного нормального распределения. Тогда условием налаженности технологического процесса является выполнение неравенства:


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (1.9)


где Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовЭффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – критические значения, которые для статистического регулирования обычно устанавливают равными +3, -3. Отсюда получаем:


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (1.10)

Таким образом, процесс будет признаваться налаженным до тех пор, пока выборочное среднее арифметическое Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов не превысит значение в левой или правой частях этого неравенства, которыми определяется положение границ регулирования на контрольной карте средних арифметических значений. Обозначим их Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – для верхней границы регулирования и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – для нижней границы регулирования [7].


1.2.2 Контроль по альтернативному признаку

При контроле по альтернативному признаку мы имеем дело с дискретными случайными величинами – это число дефектных единиц продукции или число дефектов. При статистическом регулировании возникает задача выбора критерия для оценки состояния технологического процесса. Здесь могут быть разные подходы. Рассмотрим один из них, на основе которого строятся контрольные карты. По периодически отбираемым выборкам объема Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов требуется оценить состояние технологического процесса – процесс налажен или он разлажен. Оценка проводиться на основе подсчета числа дефектных единиц продукции или числа дефектов в выборке. Необходимо определить, какое число считается допустимым.

Видимо это число должно быть таким, при котором хорошие партии будут приниматься с большой вероятностью, что и будет свидетельствовать о налаженном состоянии технологического процесса. Эту вероятность вычисляют по известной в теории вероятностей формуле, которую называют функцией гипергеометрического распределения:


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (1.11)


где Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – объем партии, определяемый как количество изделий изготовляемых за время Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов; Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – допустимое количество дефектных изделий или допустимое число дефектов в партии объема Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, определяемое значением AQL; Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– объем выборки; Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– допустимое количество дефектных изделий или допустимое число дефектов в выборке объема Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов.

Выражение в скобках в формуле 1.11. и есть биноминальные коэффициенты, например,


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (1.12)


где Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – объем партии, определяемый как количество изделий изготовляемых за время Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов; Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – допустимое количество дефектных изделий или допустимое число дефектов в партии объема Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, определяемое значением AQL; Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– объем выборки; Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– допустимое количество дефектных изделий или допустимое число дефектов в выборке объема Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов [7].


1.3 Контрольные карты


Контрольные карты являются основным инструментом статистического управления качеством. Контрольные карты применяют для сравнения получаемой по выборкам информации о текущем состоянии процесса с контрольными границами, представляющими пределы собственной изменчивости (разброса) процесса.

Собственный разброс характерен для всех процессов из-за большого числа незначительных случайных воздействий. Вследствие этого результаты измерений, полученные в ходе нормального течения процесса, непостоянны. Непостоянны и отслеживаемые статистические характеристики, например выборочное среднее, медиана и т.п. Поэтому необходимо ввести статистически обоснованные границы для данной отслеживаемой характеристики с целью минимизировать ошибочные решения при управлении процессом [1].

Цель контрольных карт – обнаружить неестественные изменения в данных из повторяющихся процессов и дать критерии для обнаружения отсутствия статистической управляемости [3].

Контрольная карта – это карта, на которой для наглядности отображения состояния процесса отмечают значения соответствующей выборочной характеристики смежных выборок во временной последовательности. В качестве выборочной характеристики могут использоваться индивидуальные значения какого-либо параметра продукции, среднее арифметическое значение, медиана, среднее квадратическое (стандартное) отклонение, размах, доля или число несоответствующих единиц продукции, число несоответствий и др. По существу, контрольная карта представляет собой графическое отображение состояния процесса, его уровня и изменчивости.

Контрольные карты строят в произвольном масштабе на листе бумаги или экране дисплея компьютера. По оси абсцисс откладывают моменты взятия выборок или их текущие номера, а по оси ординат – реализации выборочной характеристики. Для наглядности точки значений выборочной характеристики, соответствующее двум последовательным выборкам, соединяют отрезками прямых линий и получают линейный график, показывающий динамику поведения процесса.

В качества ориентира на контрольной карте проводится центральная линия (ЦЛ) – прямая, параллельная оси абсцисс и определяющая среднее процесса. Ее расстояние от оси абсцисс соответствует заданному в нормативной или технической документации номинальному значению контролируемого параметра, например, центру поля допуска, математическому ожиданию значений выборочной характеристики, или же оценочному значению, прогнозируемому по результатам изучения предыстории процесса.

Параллельно ЦЛ на контрольной карте наносятся две линии – верхняя (ВКГ) и нижняя (НКГ) контрольные границы, называемые иногда границами регулирования. По существу, контрольные границы, указывающие момент разладки процесса, ограничивают диапазон неизбежного разброса значений выборочной характеристики, т.е. разброса, обусловленного неустранимыми в настоящее время обычными причинами, и позволяют судить, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии или он подвергнут влиянию особых причин.

Кроме того, на контрольную карту в ряде случаев наносятся еще две дополнительные линии – верхняя (ВПГ) и нижняя (НВГ) предупреждающие границы, которые располагаются ближе друг к другу, чем ВКГ и НКГ.

Если значениям выборочной характеристики присуще одностороннее отклонение от ЦЛ, то используют контрольные карты с односторонними (верхними или нижними) границами [5].

Пример контрольной карты представлен на рис. 4.


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Рис. 4. Контрольная карта средних арифметических значений

На контрольной карте показаны средние арифметические значения (Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов) для 20 последовательных выборок по 5 изделий каждая. Выборки берутся примерно через один час. Большинство точек на карте расположены около средней линии и находятся между двумя пунктирными линиями, которые называются контрольными пределами. Сигналом о возможной разладке технологического процесса могут служить:

— выход точки за контрольные пределы (выборка №6);

— расположение группы последовательных точек около одной контрольной границы, но не выход за нее (выборка №11-14), что свидетельствует о нарушении уровня настройки оборудования;

— сильное рассеяние точек на контрольной карте относительно средней линии (выборки №15-20), что свидетельствует о снижении точности технологического процесса.

При наличии сигнала о нарушении производственного процесса должна быть выявлена и устранена причина нарушения.

Ввиду того что границы статистического регулирования (контрольные пределы) определяются статистическими методами, т.е. по результатам выборки, то возможны ошибки двух видов: поступает сигнал о нарушении технологического процесса, в то время как в действительности нарушение отсутствует (ошибка первого рода); сигнал о нарушении технологического процесса не поступает, в то время как нарушение имеет место (ошибка второго рода). Очевидно, на практике эти ошибки должны встречаться достаточно редко. Поэтому контрольные пределы стараются выбирать таким образом, чтобы минимизировать вероятности появления ошибок как первого, так и второго рода. Эти требования противоречивые, и уменьшение вероятности одной ошибки ведет к увеличению вероятности другой [6].

Преимущество контрольно карты – простота ее построения и применения. Она служит своевременным индикатором статистически управляемого процесса. Однако контрольная карта – только часть полной системы анализа процесса. С ее помощью можно предсказать момент, когда определенная причина изменит течение процесса, но для установления ее природы и корректировки процесса необходимо проводить независимое исследование [1].


2. Статистические методы регулирования качества технологических процессов при контроле по количественному признаку


Количественные данные представляют собой наблюдения, полученные с помощью измерения и записи значений некоторой характеристики для каждой единицы, рассматриваемой в подгруппе, например длина в метрах, сопротивление в омах, шум в децибелах и т.д. Карты для количественных данных, и особенно простейшие из них (Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов–и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов–карты), – это классические контрольные карты, применяемые для управления процессами.

Контрольные карты для количественных данных имеют следующие преимущества:

а) большинство процессов и их продукция на выходе имеют характеристики, которые могут быть измерены, так что применимость таких карт потенциально широка);

б) измеренное значение содержит больше информации, чем простое утверждение «да – нет»;

в) характеристики процесса могут быть проанализированы безотносительно установленных требований. Карты запускаются вместе с процессом и дают независимую картину того, на что процесс способен. После этого характеристики процесса можно сравнивать или нет с установленными требованиями;

г) хотя получение количественных данных дороже, чем альтернативных, объемы подгрупп для количественных данных почти всегда гораздо меньше и при этом намного эффективнее. Это позволяет в некоторых случаях снизить общую стоимость контроля и уменьшить временной разрыв между производством продукции и корректирующим воздействием [3].

При контроле по количественному признаку используют следующие виды контрольных карт:

1) средних арифметических значений (Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов–карта);

2) медиан (Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – карта);

3) средних квадратических отклонений (Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – карта);

4) размахов (Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – карта) [4].

Контрольная карта средних арифметических значений Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов имеет наибольшее распространение на практике и используется для статистического регулирования уровня настройки оборудования.

В дальнейшем предполагается, что контролируемый признак Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и средним квадратическим отклонением Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов. Периодически для контроля отбирается постоянное число изделий Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, по которым определяется средняя арифметическая:


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (2.1)


где Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – результат контроля Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовго изделия Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовй выборки Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Ввиду того, что параметры Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов генеральной совокупности Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов неизвестны, на практике их оценивают по результатам предварительного анализа не менее 100 изделий, изготовленных на данном оборудовании. Например, если для ведения контрольной карты используют выборку объемом Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов изделий, то при оценивании можно воспользоваться результатами последних Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов выборок с общим числом Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов проконтролированных изделий.

Пусть по каждой выборке рассчитаны средние Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, где Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов. Тогда общая средняя арифметическая Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов которая принимается в качестве оценки математического ожидания Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, равна:


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (2.2)

Для оценки дисперсии Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовгенеральной совокупности Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов по результатам предварительного анализа вычисляют выборочную дисперсию


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (2.3)


В качестве оценки среднего квадратического отклонения генеральной совокупности Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов используют Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов.

Вычисление Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов является громоздким. Поэтому на практике часто оценку параметра Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов получают с помощью вариационного размаха Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов. Пусть по результатам Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовй выборки Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов вычислен размах Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов:


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (2.4)


где Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– соответственно максимальное и минимальное значения признака в Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовй выборке.

Отсюда


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (2.5)


Отметим, что Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов учитывает рассеяние только внутри выборок. Доказано, что Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, где Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– коэффициент, зависящий от объемы выборки Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов. Точность оценивания Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов с помощью размаха Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов резко падает с возрастанием Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, поэтому размах Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов используют при Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов изделий.

Задача определения контрольных границ на контрольной карте средних арифметических значений сводится к нахождению границ критической области при проверке на уровне значимости Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов нулевой гипотезы Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов: Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов против конкурирующей гипотезы Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов: Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов. В основу критерия для проверки гипотезы положена выборочная характеристика


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (2.6)


которая при Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов имеет нормированное нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и с единичной дисперсией Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов. Тогда нижняя и верхняя границы критической области равны:


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (2.7)


где Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов определяется по таблице интегральной функции Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (табл. П.1 [6]).

Часто на практике принимают Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, тогда Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов. В выражении 2.3 за значение параметра Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов принимают соответствующие оценки Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов или Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

На контрольную карту средних арифметических значений наносят среднюю линию с ординатой Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и контрольные границы Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов.

Определение средней арифметической Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов по выборке объема Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов связано с определенной вычислительной работой, которую часто трудно выполнить в условиях производства. В этих случаях более предпочтительной оценкой математического ожидания Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов является медиана Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов. Хотя она менее эффективна, чем средняя Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, но ее проще определить. Например, если требуется определить медиану по данным Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов наблюдений, то мы должны расположить наблюдения в порядке их возрастания Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов тогда медиана будет равна значению среднего признака Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Верхние и нижние границы контрольной карты медиан определяют как


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (2.8.)

Где


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (2.9)


где Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – значение медианы, найденное по результатам Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовй выборки.

Методы оценки параметра Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов генеральной совокупности рассмотрены выше.

Для статистического регулирования показателей точности оборудования используют контрольные карты средних квадратических отклонений (s–карта) и размахов (R–карта). Среднюю линию и контрольные границы этих карт также определяют по результатам предшествующего анализа.

Среднюю линию на s–карте определяют из условия


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (2.10)


Расчет контрольных границ s–карты сводится к определению границ критической области критерия проверки гипотезы Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов: Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов против конкурирующей гипотезы Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов: Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов на уровне значимости Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов. Критерий проверки гипотезы основан на выборочной характеристике


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (2.11)


которая имеет распределение Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов с Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов степенью свободы.

Примем Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и по таблице распределения Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (табл. П.3 [6]) для числа степеней свободы Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов определим граничные значения Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов из условия:


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (2.12)


Нижняя и верхние контрольные границы на контрольной карте равны:


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (2.13)


При построении контрольной карты размахов средняя линия Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов определяется по уравнению 2.5., а контрольные границы из условия:

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (2.14)


где значения коэффициентов Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов протабулированы в [9], [10] для объема выборки Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов от 2 до 10.

В практике статистического регулирования технологических процессов получили распространение «двойные карты». Применение таких карт основано на том, что для характеристики процесса важно знать не только среднее значение контролируемого признака, но и рассеяние признака около среднего значения, т.е. показатели точности процесса. Например, двойная контрольная карта средних арифметических значений и размахов содержит две рабочие зоны – для средней арифметической Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и размаха Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов с контрольными границами [6].


3. Статистические методы регулирования технологических процессов при контроле по альтернативному признаку


Альтернативные данные представляют собой наблюдения, фиксирующие наличие или отсутствие некоторых характеристик (или признаков) у каждой единицы рассматриваемой подгруппы. На основе этих данных производится подсчет числа единиц, обладающих или не обладающих данным признаком, или число таких событий в единице продукции, группе или области. Альтернативные данные в общем случае могут быть получены быстро и дешево, для сбора их не требуется специального обучения.

В случае контрольных карт для количественных данных принято ведение пары контрольных карт: для управления средним и управлением рассеянием, так как исходное распределение предполагается нормальным и зависит от этих двух параметров. При использовании контрольных карт для альтернативных данных достаточно одной карты, так как предполагаемое распределение имеет только один независимый параметр – средний уровень [3].

При контроле по альтернативному признаку используют следующие виды контрольных карт:

1) контрольную карту числа дефектных единиц продукции (Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов–карту);

2) контрольную карту числа дефектов (Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– карту);

3) контрольную карту доли дефектной продукции (Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– карту);

4) контрольную карту числа дефектов на единицу продукции (Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– карту).

Первые два вида контрольных карт используют только при постоянном объеме выборки, вторые два вида могут использоваться и при непостоянном объеме выборки.

Статистическое регулирование с помощью этих контрольных карт осуществляют в соответствии с планом контроля. Планом контроля определяются: объем выборки Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, браковочное число Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, которым определяется положение границ регулирования, и период отбора выборок τ. План контроля устанавливают с учетом результатов предварительного исследования состояния технологического процесса [7].

На Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– карте регистрируется процент брака в выборке объемом Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов изделий, взятой за определенный период, что позволяет следить за ходом технологического процесса. Для этого визуально или с помощью предельных калибров контролируется продукция станка, например за смену, и определяется доля дефектных изделий, значение которой наносят на Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– карту. Такие карты рекомендуется вести и при приемочном контроле партий продукций для анализа динамики качества.

При построении Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– карты в качестве средней линии принимают


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (3.1)


определяемое по результатам предшествующего анализа, охватывающего Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов выборок.

Доля дефектных изделий в Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовй выборке


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (3.2)


где Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – число дефектных изделий в Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовй выборке объемом Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов.

Величина Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов имеет асимптотическое нормальное распределение с математическим ожиданием Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и дисперсией Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Контрольные границы критической области равны:

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (3.3)


где Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – критическое значение, определяемое по таблице интегральной функции из условия Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

В текстильной, бумажной и других отраслях промышленности, где требуется контролировать качество таких единиц продукции, как, например, рулон ткани или бумаги, листы пластика, стекла и т.д., применимы контрольные карты дефектов – Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовкарты. В этих картах регистрируется число дефектов, выявленных в установленной единице контролируемой продукции.

В тех случаях, когда выборка состоит из нескольких Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов изделий и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов варьирует от выборки к выборке, используют Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– карты, где

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (3.4)

где Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – число дефектов, выявленных в Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов изделиях выборки [6].


4. Примеры построения контрольных карт Шухарта с использованием ГОСТ Р 50779.42–99


Контрольные карты Шухарта бывают двух основных типов: для количественных и альтернативных данных. Для каждой контрольной карты встречаются две ситуации:

а) стандартные значения не заданы;

б) стандартные значения заданы.

Стандартные значения – значения, установленные в соответствии с некоторыми конкретными требованиями или целями.

Целью контрольных карт, для которых не заданы стандартные значения является обнаружение отклонений значений характеристик (например, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов или какой-либо другой статистики), которые вызваны иными причинами, чем те, которые могут быть объяснены только случайностью. Эти контрольные карты основаны целиком на данных самих выборок и используют для обнаружения вариаций, которые обусловлены неслучайными причинами.

Целью контрольных карт при наличии заданных стандартных значений является определение того, отличаются ли наблюдаемые значения Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и т.п. для нескольких подгрупп (каждая объемом Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов наблюдений) от соответствующих стандартных значений Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (или Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов) и т.п. больше, чем можно ожидать при действии только случайных причин. Особенностью карт с заданными стандартными значениями является дополнительное требование, относящееся к положению центра и вариации процесса. Установленные значения могут быть основаны на опыте, полученном при использовании контрольных карт на заданных стандартных значениях, а также на экономических показателях, установленных после рассмотрения потребности в услуге и стоимости производства, или указаны в технических требованиях на продукцию [2].

4.1 Контрольные карты для количественных данных


Контрольные карты для количественных данных – это классические контрольные карты, применяемые для управления процессами в тех случаях, когда характеристики или результаты процесса измеряемы, и измеренные с требуемой точностью фактические значения контролируемого параметра регистрируются.

Контрольные карты для количественных данных позволяют контролировать как расположение центра (уровень, среднее, центр настройки) процесса, так и его разброс (размах, стандартное отклонение). Поэтому контрольные карты для количественных данных почти всегда применяют и анализируют парами – одна карта для расположения, а другая для разброса.

Наиболее часто применяют пары Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессови Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов-карты, а также Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессови Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов-карты [5]. Формулы для расчета положения контрольных границ этих карт приведены в табл. 1. Значения входящих в эти формулы и зависящих от объема выборки коэффициентов приведены в табл. 2 [3].

Следует подчеркнуть, что приведенные в этой таблице коэффициенты получены в предположении, что количественные значения контролируемого параметра имеют нормальное или близкое к нормальному распределение.


Таблица 1

Формулы контрольных границ для карт Шухарта с использованием количественных данных

Статистика Стандартные значения не заданы Стандартные значения заданы

Центральная линия UCL и LCL Центральная линия UCL и LCL

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовили Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов или Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов или Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов или Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Примечание: заданы стандартные значения Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов или Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов или Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов.


Таблица 2

Коэффициенты для вычисления линий контрольных карт

Число наблюде-ний в под-группе n Коэффициенты для вычисления контрольных границ Коэффициенты для вычисления центральной линии

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

2 2,121 1,880 2,659 0,000 3,267 0,000 2,606 0,000 3,686 0,000 3,267 0,7979 1,2533 1,128 0,8865
3 1,732 1,023 1,954 0,000 2,568 0,000 2,276 0,000 4,358 0,000 2,574 0,8886 1,1284 1,693 0,5907
4 1,500 0,729 1,628 0,000 2,266 0,000 2,088 0,000 4,696 0,000 2,282 0,9213 1,0854 2,059 0,4857
5 1,342 0,577 1,427 0,000 2,089 0,000 1,964 0,000 4,918 0,000 2,114 0,9400 1,0638 2,326 0,4299
6 1,225 0,483 1,287 0,030 1,970 0,029 1,874 0,000 5,078 0,000 2,004 0,9515 1,0510 2,534 0,3946
7 1,134 0,419 1,182 0,118 1,882 0,113 1,806 0,204 5,204 0,076 1,924 0,9594 1,0423 2,704 0,3698
8 1,061 0,373 1,099 0,185 1,815 0,179 1,751 0,388 5,306 0,136 1,864 0,9650 1,0363 2,847 0,3512
9 1,000 0,337 1,032 0,239 1,761 0,232 1,707 0,547 5,393 0,184 1,816 0,9693 1,0317 2,970 0,3367
10 0,949 0,308 0,975 0,284 1,716 0,276 1,669 0,687 5,469 0,223 1,777 0,9727 1,0281 3,078 0,3249
11 0,905 0,285 0,927 0,321 1,679 0,313 1,637 0,811 5,535 0,256 1,744 0,9754 1,0252 3,173 0,3152
12 0,866 0,266 0,886 0,354 1,646 0,346 1,610 0,922 5,594 0,283 1,717 0,9776 1,0229 3,258 0,3069
13 0,832 0,249 0,850 0,382 1,618 0,374 1,585 1,025 5,647 0,307 1,693 0,9794 1,0210 3,336 0,2998
14 0,802 0,235 0,817 0,406 1,594 0,399 1,563 1,118 5,696 0,328 1,672 0,9810 1,0194 3,407 0,2935
15 0,775 0,223 0,789 0,428 1,572 0,421 1,544 1,203 5,741 0,347 1,653 0,9823 1,0180 3,472 0,2880
16 0,750 0,212 0,763 0,448 1,552 0,440 1,526 1,282 5,782 0,363 1,637 0,9835 1,0168 3,532 0,2831
17 0,728 0,203 0,739 0,466 1,534 0,458 1,511 1,356 5,820 0,378 1,622 0,9845 1,0157 3,588 0,2784
18 0,707 0,194 0,718 0,482 1,518 0,475 1,496 1,424 5,856 0,391 1,608 0,9854 1,0148 3,640 0,2747
19 0,688 0,187 0,698 0,497 1,503 0,490 1,483 1,487 5,891 0,403 1,597 0,9862 1,0140 3,689 0,2711
20 0,671 0,180 0,680 0,510 1,490 0,504 1,470 1,549 5,921 0,415 1,585 0,9869 1,0133 3,735 0,2677
21 0,655 0,173 0,663 0,523 1,477 0,516 1,459 1,605 5,951 0,425 1,575 0,9876 1,0126 3,778 0,2647
22 0,640 0,167 0,647 0,534 1,466 0,528 1,448 1,659 5,979 0,434 1,566 0,9882 1,0119 3,819 0,2618
23 0,626 0,162 0,633 0,545 1,455 0,539 1,438 1,710 6,006 0,443 1,557 0,9887 1,0114 3,858 0,2592
24 0,612 0,157 0,619 0,555 1,445 0,549 1,429 1,759 6,031 0,451 1,548 0,9892 1,0109 3,895 0,2567
25 0,600 0,153 0,606 0,565 1,434 0,559 1,420 1,806 6,056 0,459 1,541 0,9896 1,0105 3,931 0,2544

Альтернативой Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовкартам являются контрольные карты медиан (Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– карты), построение которых сопряжено с меньшим объемом вычислений по сравнению с Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовкартами. Это может облегчить их внедрение в производство. Положение центральной линии на Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– карте определяется средним значением медиан (Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов) для всех проконтролированных выборок. Положения верхней и нижней контрольных границ определяются соотношениями


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (4.1)


Значения коэффициента Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, зависящие от объема выборки, приведены в табл. 3.


Таблица 3

Значения коэффициента Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

1,88 1,19 0,80 0,69 0,55 0,51 0,43 0,41 0,36

Обычно Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– карта применяется вместе с Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– картой, объемом выборок Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

В ряде случаев стоимость или продолжительность измерения контролируемого параметра столь велики, что приходится управлять процессом на основе измерения индивидуальных значений контролируемого параметра. При этом мерой вариации процесса служит скользящий размах, т.е. абсолютное значение разности измерений контролируемого параметра в последовательных парах: разность первого и второго измерений, затем второго и третьего и т.д. На основе скользящих размахов вычисляют средний скользящий размах Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, который используют для построения контрольных карт индивидуальных значений и скользящих размахов (Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессови Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов–карты). Формулы для расчета положения контрольных границ этих карт приведены в табл. 4.


Таблица 4

Формулы контрольных границ для карт индивидуальных значений

Статистика Стандартные значения не заданы Стандартные значения заданы

Центральная линия UCL и LCL Центральная линия UCL и LCL

Индивидуальное значение Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов или Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Скользящий

размах Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов или Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Примечание: заданы стандартные значения Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов или Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов.


Значения коэффициентов Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и косвенно Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов можно получить из таблицы 2 при n=2.


4.1.1 Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессови Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов-карты. Стандартные значения не заданы

В табл. 6 приведены результаты измерений внешнего радиуса втулки. Каждые полчаса делалось четыре измерения, всего взято 20 выборок. Средние и размахи подгрупп также приведены в табл. 5. Установлены предельно допустимые значения внешнего радиуса: 0,219 и 0,125 дм. Цель – определение показателей процесса и управление им по настройки и разбросу так, чтобы он соответствовал установленным требованиям.


Таблица 5

Производственные данные для внешнего радиуса втулки

Номер подгруппы Радиус

Среднее Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Размах

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовЭффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов



1 0,1898 0,1729 0,2067 0,1898 0,1898 0,038
2 0,2012 0,1913 0,1878 0,1921 0,1931 0,0134
3 0,2217 0,2192 0,2078 0,1980 0,2117 0,0237
4 0,1832 0,1812 0,1963 0,1800 0,1852 0,0163
5 0,1692 0,2263 0,2066 0,2091 0,2033 0,0571
6 0,1621 0,1832 0,1914 0,1783 0,1788 0,0293
7 0,2001 0,1937 0,2169 0,2082 0,2045 0,0242
8 0,2401 0,1825 0,1910 0,2264 0,2100 0,0576
9 0,1996 0,1980 0,2076 0,2023 0,2019 0,0096
10 0,1783 0,1715 0,1829 0,1961 0,1822 0,0246
11 0,2166 0,1748 0,1960 0,1923 0,1949 0,0418
12 0,1924 0,1984 0,2377 0,2003 0,2072 0,0453
13 0,1768 0,1986 0,2241 0,2022 0,2004 0,0473
14 0,1923 0,1876 0,1903 0,1986 0,1922 0,0110
15 0,1924 0,1996 0,2120 0,2160 0,2050 0,0236
16 0,1720 0,1940 0,2116 0,2320 0,2049 0,0600
17 0,1824 0,1790 0,1876 0,1821 0,1828 0,0086
18 0,1812 0,1585 0,1699 0,1680 0,1694 0,0227
19 0,1700 0,1567 0,1694 0,1702 0,1666 0,0135
20 0,1698 0,1664 0,1700 0,1600 0,1655 0,0100

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

где Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – число подгрупп, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Первый шаг: построение Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов–карты и определение по ней состояния процесса.

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов-карта:

центральная линия: Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (т.к. центральная линия: Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, то LCL отсутствует).

Значения множителей Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов взяты из табл. 2 для n=4. Поскольку значения Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов в табл. 5 находятся внутри контрольных границ, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов–карта указывает на статистически управляемое состояние. Значение Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов теперь может быть использовано для вычисления контрольных границ Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовкарты.

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовкарта:

центральная линия: Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовг

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Значения множителя Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов берутся из табл. 2 для n=4.

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессови Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов–карты представлены на рис. 5. Анализ Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовкарты показывает, что последние три точки вышли за границы. Это указывает на возможность действия некоторых особых причин вариаций. Если пределы были вычислены на основе предыдущих данных, то должно быть предпринято действие в точке, соответствующей 18-й подгруппе.


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Рис.5. Карты средних и размахов

В этой точке процесса следует произвести соответствующее корректирующее действие, чтобы устранить особые причины и предотвратить их повторение. Работа с картами продолжается после установления пересмотренных контрольных границ без исключенных точек, которые вышли за старые границы, т.е. значений для выборок № 18, 19 и 20. Значения Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и линии контрольной карты пересчитывают следующим образом:

пересмотренное значение Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

пересмотренное значение Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

пересмотренная Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовкарта имеет следующие параметры:

центральная линия: Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовг

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

пересмотренная Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов–карта:

центральная линия: Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (т.к. центральная линия: Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, то LCL отсутствует).

Для стабильного процесса с пересмотренными контрольными границами можно оценить возможности. Вычисляем индекс возможностей:

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

где Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – верхнее предельно допустимое значение контролируемого параметра; Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – нижнее предельно допустимое значение контролируемого параметра; Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов – оценивают по средней изменчивости внутри подгрупп и выражают как Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов. Значение постоянной Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов берется из таблицы 2 для n=4.


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Рис. 6. Пересмотренные Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессови Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов–карты


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Поскольку Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, возможности процесса можно считать приемлемыми. Однако при тщательном изучении можно увидеть, что процесс не настроен правильно относительно допуска и поэтому около 11,8% единиц будут выходить за установленное верхнее предельно допустимое значение Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов. Поэтому, прежде чем установить постоянные параметры контрольных карт, надо попытаться правильно настроить процесс, поддерживая его при этом в статистически управляемом состоянии.


4.1.2 Карта медиан. Стандартные значения не заданы

Станок производит электронные диски с заданной толщиной от 0,007 до 0,016 см. Выборки объема 5 единиц берут каждые полчаса, и толщину дисков записывают, как показано в табл. 7.


Таблица 7

Данные контроля толщины слюдяных дисков (значения мкм)

Номер подгрупппы Толщина

Медиана Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Размах

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов



1 14 6 12 12 8 12 8
2 11 10 13 8 10 10 5
3 11 12 16 14 9 12 7
4 16 12 17 15 13 15 5
5 15 12 14 10 7 12 8
6 13 8 15 15 8 13 7
7 14 12 13 10 16 13 6
8 11 10 8 16 10 10 8
9 14 10 12 9 7 10 7
10 12 10 12 14 10 12 4
11 10 12 8 10 12 10 4
12 10 10 8 8 10 10 2
13 8 12 10 8 10 10 4
14 13 8 11 14 12 12 6
15 7 8 14 13 11 11 7

Было решено использовать для управления качеством продукции карту медиан. Значения медиан и размахов также даны в табл. 7.

Вычисляем среднее медиан подгрупп и размахов следующим образом:

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовкарта:

центральная линия: Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (т.к. центральная линия: Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, то LCL отсутствует).

Значения множителей Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов берутся из таблицы 2 для n=5. Поскольку карта размахов демонстрирует статистически управляемое состояние, можно вычислить линии контрольных границ карты медиан.

Карта медиан:

центральная линия Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Значение коэффициента Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов берется из табл. 3 при n=5. Графики построены на рис. 7.


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Рис. 7. Карты медиан и размахов

Как видно из карт, процесс показывает состояние статистической управляемости.


4.2 Контрольные карты для альтернативных данных


Как отмечалось уже выше, альтернативные данные имеют только два значения типа «да – нет» (годен – не годен, соответствует – не соответствует, проходит – не проходит и т.д.). На основе этих данных определяют число несоответствующих единиц (Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов) или число несоответствий (Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов) в выборке.

Формулы для расчета положения контрольных границ карт Шухарта, использующих альтернативные данные, приведены в табл. 8.


Таблица 8

Формулы контрольных карт Шухарта для альтернативных данных

Статистика Стандартные значения не заданы Стандартные значения заданы

Центральная линия

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов-е контрольные границы

Центральная линия

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов-е контрольные границы

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Примечание: заданные стандартные значения Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов


Следует отметить, что вычисленные положения контрольных границ по формулам табл. 8 осуществляется приближенными методами, поэтому возможны случаи, когда для НКГ получается отрицательное значение. Поскольку число несоответствий и несоответствующих изделий – не отрицательная величина, то в этом случае НКГ совмещают с осью абсцисс. Кроме того, поскольку число несоответствующих изделий и число несоответствий в выборке могут быть только целыми числами, то полученные значения ВКГ рекомендуется округлять до ближайшего целого числа, а для НКГ – до ближайшего меньшего целого числа.


4.2.1 Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– карта. Стандартные значения не заданы

В табл. 9 указано число несоответствующих единиц в час с учетом неисправностей, найденных при сплошном контроле небольших выключателей с помощью устройств автоматического контроля. Выключатели производят на автоматической сборочной линии. Поскольку неисправность серьезна, для определения момента выхода сборочной линии из статистически управляемого состояния используют контрольную карту процента несоответствующих единиц. Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов–карта получена при сборе предварительных данных по 25 подгруппам каждая из 4000 выключателей (табл. 9).


Таблица 9

Выключатели. Предварительные данные

Номер подгруппы Число проконтролированных выключателей Число несоответствующих выключателей Процент несоответствий
1 4000 8 0,200
2 4000 14 0,350
3 4000 10 0,250
4 4000 4 0,100
5 4000 13 0,325
6 4000 9 0,225
7 4000 7 0,175
8 4000 11 0,275
9 4000 15 0,375
10 4000 13 0,325
11 4000 5 0,126
12 4000 14 0,350
13 4000 12 0,300
14 4000 8 0,200
15 4000 15 0,375
16 4000 11 0,275
17 4000 9 0,225
18 4000 18 0,450
19 4000 6 0,150
20 4000 12 0,300
21 4000 6 0,150
22 4000 12 0,300
23 4000 8 0,200
24 4000 15 0,375
25 4000 14 0,350

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовкарта:

центральная линия Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– карта приведена на рис. 8.


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Рис. 8. Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– карта

Карта показывает, что качество выключателей находится в управляемом состоянии, хотя процент несоответствий, видимо, слишком велик. Данные контрольные границы могут быть использованы для будущих подгрупп до тех пор, пока процесс не изменится или выйдет из статистически управляемого состояния. Когда же процесс находится в состоянии статистической управляемости, вряд ли удастся какое-либо усовершенствование без изменения самого процесса.


4.2.2 Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– карта. Стандартные значения не заданы

Производитель видеокассет желает управлять числом точечных несоответствий на видеоленте. Видеолента производится длиной 4000 м. Представленные данные показывают число точечных несоответствий, найденных последовательным обследованием поверхности 20 мотков видеоленты, каждый длиной 350 м, из одного производственного процесса, причем обследовался один конец ленты.

Чтобы управлять этим процессом, намечено применить Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовкарту, нанося число точечных несоответствий. Данные для 20 мотков приведены в табл. 10 и взяты в качестве предварительных данных для подготовки Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовкарты.


Таблица 10

Видеолента. Предварительные данные

Номер мотка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Число точечных несоответствий 7 1 2 5 0 6 2 0 4 4
Номер мотка 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Число точечных несоответствий 6 3 3 3 1 6 3 1 5 6

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовкарта:

центральная линия Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (т.к. отрицательные значения невозможны, нижняя граница отсутствует).

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– карта приведена на рис. 9.


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Рис. 9. Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– карта


Предварительные данные показывают, что процесс находится в состоянии статистической управляемости.


5. Пример построения контрольной карты для арифметического среднего с предупреждающими границами с использованием

ГОСТ Р 50779.41–96


25 % концентрацию азота в аммиаке считают нормальной для процесса в статистически управляемом состоянии.

Даны пределы концентрации азота:

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Максимально нежелательный уровень несоответствий равен 3 %.

Из предыдущих экспериментальных данных известно, что Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

1. Определяем значения Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов.

Значения Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов находим по формулам

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

где Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов– квантиль стандартного нормального закона распределения (табл. 11).


Таблица 11

Квантили стандартного нормального распределения

Вероятность, % 99,99 99,90 99,00 97,72 97,50 95,00 90,00 84,13 50,00
Квантиль 3,715 3,090 2,326 2,000 1,960 1,645 1,282 1,000 0,000

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

2. Значение объема выборки для условий примера взято равным 5, т. е.

n =5. Контрольные границы на контрольной карте должны быть построены таким образом, чтобы ARL для процесса в статистически управляемом состоянии (Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов) составляла как минимум 300 и для процесса с максимально нежелательным уровнем процесса (Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов) – не превышала 12.

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Контрольные границы на карте находятся по формуле:

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов.

Предупреждающие границы находятся по формуле:

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Комбинацию коэффициентов, определяющих положение границ регулирования и предупреждающих границ на контрольной карте Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, и количество последовательных точек Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов выбираем из таблиц 1–4 [2] (с интерполяцией для значения Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов), так чтобы Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов. Результаты представлены в табл. 12.


Таблица 12

Значения коэффициентов

N

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

1 3 3,0 1,5 620,1 10,3
2 4 3,0 1,25 624,1 11,2
3 3 3,25 1,25 618,6 8,8
4 4 3,25 1,0 904,0 10,1

Установленные исходные данные приводят к неоднозначности плана контроля (получилось четыре возможных варианта). Поскольку отношение L0/L1 > 50, то выбираем план с минимальным , т. е. третью строку в табл. 2.

Таким образом, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Определяем контрольные границы для карты:

– границы регулирования:

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

– предупреждающие границы

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

3. Для условий, приведенных в 1 и 2, были получены следующие значения Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов: 25,1; 25,2; 24,2; 25,6; 24,1; 24,3; 25,0; 25,3; 25,9; 24,7; 25,1; 25,3; 24,9; 25,4; 24,8; 24,7; 25,9; 25,6; 25,7 % (рис. 10).


Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Рис. 10. Контрольной карта для арифметического среднего с

предупреждающими границами


После 19-й выборки необходимо принять решение о наладке процесса, так как последние три точки (25,9; 25,6; 25,7) находятся в зоне W между предупреждающей границей и границей регулирования.

Следует обратить внимание на то, что две другие соседние точки (24,1 и 24,3) находятся в зоне W+, и корректировка процесса не может быть произведена, так как в соответствии с принятой процедурой этих точек должно быть три.

Корректировка должна быть осуществлена немедленно при первом же значении Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов либо больше 26,45, либо меньше 23,55.

4. Для Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов приведенных выше, а также условий, установленных для Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, необходимо найти план контроля, дающий наименьший объем выборки. Из колонки табл. 1, соответствующей Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, находят, что минимальное значение Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, для которого Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов, равно 1,4 (например, план с параметрами Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовЭффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовЭффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов дает Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов план с параметрами Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовЭффективность средств статистического регулирования качества технологических процессовЭффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов дает Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов).

Отсюда

Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов и n=5.


Заключение


По сути дела статистическое регулирование качества – это текущий контроль за производством и предупреждение брака путем своевременного вмешательства в технологический процесс. Техническим вспомогательным средством статистического регулирования является контрольная карта, позволяющая наглядно отразить ход производственного процесса на диаграмме и таким образом выявить нарушения технологии [10].

При построении контрольных карт важен выбор контролируемого параметра. Предпочтение целесообразно отдавать тем параметрам, которые непосредственно влияют на эксплуатационные характеристики продукции, легко поддаются измерению и на которые можно воздействовать путем регулирования технологического процесса.

В случаях, когда измерение параметров с точностью, необходимой для построения контрольных карт для количественных данных, технически или экономически невозможно, используют карты для альтернативных данных. Кроме того, контрольные карты для альтернативных данных находят применение в крупносерийном и массовом производстве, в условиях которого чаще всего используются такие простейшие средства контроля, как предельные калибры, шаблоны, а также визуальный контроль, основанный на сравнении с контрольным образцом. По существу, при построении контрольных карт для альтернативных данных не требуется знание контролируемого параметра и достаточно установить лишь факт соответствия или несоответствия его установленным требованиям.

Решение о виде контрольных карт для статистического управления технологическим процессом принимает разработчик технологии контрольных операций с учетом конкретных условий производства [5].


Список литературы


1. ГОСТ Р 50 779.40–96. Статистические методы. Контрольные карты. Общее руководство и введение. М.: Изд-во стандартов, 1996. 20с.

2. ГОСТ Р 50 779.41-96 Статистические методы. Контрольные карты для арифметического среднего с предупреждающими границами. М.: Изд-во стандартов, 1996. 24с.

3. ГОСТ Р 50 779.42–99. Статистические методы. Контрольные карты Шухарта. М.: Изд-во стандартов, 1999. 32с.

4. Ефимов В.В. Статистические методы в управлении качеством продукции: Учебное пособие. Ульяновск: УлГТУ, 2003. 134 с.: ил.

5. Жулинский С.Ф., Новиков Е.С., Поспелов В.Я. Статистические методы в современном менеджменте качества. М.: Фонд «Новое тысячелетие», 2001. 208 с.: ил.

6. Мхитарян В.С. Статистические методы в управлении качеством продукции. М.: Финансы и статистика, 1982. 119с.

7. Р 50–601–19–91. Рекомендации. Применение статистических методов регулирования технологических процессов. М.: Изд-во стандартов, 1992. 24 с.

8. Р 50–601–32–92. Рекомендации. Система качества. Организация внедрения статистических методов управления качеством продукции на предприятии. М.: Изд-во стандартов, 1992. 21 с.

9. Шиндовский Э. Статистические методы управления качеством. Контрольные карты и планы контроля: пер. с нем. В.М. Ивановой, И.О. Решетниковой. М.: Мир, 1976. 597 с.: ил.

10. Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества: пер. с не. под ред. Н.С. Райбмана. М.: Мир, 1970. 368 с.: ил.


Похожие работы:

  1. • Альтернативный вариант технологического процесса ...
  2. • Общая характеристика технологических процессов обеспечения ...
  3. • Усовершенствование технологического процесса ...
  4. • Разработка, статистическое регулирование ...
  5. • Проектирование технологических процессов изготовления деталей
  6. • Организация, планирование и управление технологической ...
  7. • Процесс изготовления детали "корпус ТМ966-2120-57"
  8. • Контроль качества сварных соединений
  9. • Параметры технологических процессов
  10. • Закономерность развития технологического процесса. Технико ...
  11. • Основы технологий производственных процессов
  12. • Управление качеством продукции
  13. • Статистический анализ технологических процессов
  14. • Технологическая подготовка предприятия
  15. • Технологическая подготовка производства на примере ...
  16. • Теория ценообразования
  17. • Организация технологической подготовки производства
  18. • Развитие статистических методов в управлении качеством
  19. • Технологический процесс изготовления корпуса ...
Смотреть все похожие работы
Рефотека ру refoteka@gmail.com