Рефетека.ру / Эк.-мат. моделирование

Лабораторная работа: Разработка производственных и управленческих решений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. А.Н. Туполева

ФИЛИАЛ «ВОСТОК»


Расчетно-графическая работа

по дисциплине

«Разработка производственных и управленческих решений»

Вариант 17


Выполнил: ст. гр. 21404

Овчинникова О.В.


Проверил: Гашева М.В.


Чистополь 2009

Решение задачи симплексным методом


Симплекс метод- это метод упорядочивания перебора опорных планов, упорядочивание в данном случае обеспечение последовательным перебором опорных планов с монотонным изменением значения целевой функции в сторону возрастания(убывания).

Исходные данные:

Предприятие занимается производством 2 видов продукции 1 и 2, для их производства требуется 3 вида сырья. На изготовление единицы изделия 1 требуется сырья каждого вида Разработка производственных и управленческих решенийкг, а для изделия 2- Разработка производственных и управленческих решенийкг. Стоимость единицы изделия 1 -Разработка производственных и управленческих решений, а для 2- Разработка производственных и управленческих решенийт.р. Необходимо составить такой план производства изделий, при котором прибыль от производства и реализации данной продукции будет максимальной. На предприятии имеется сырья в количестве Разработка производственных и управленческих решений.


Разработка производственных и управленческих решений

Разработка производственных и управленческих решений

Разработка производственных и управленческих решений

Разработка производственных и управленческих решений

Разработка производственных и управленческих решений

Разработка производственных и управленческих решений

Разработка производственных и управленческих решений

Разработка производственных и управленческих решений

Разработка производственных и управленческих решений

Разработка производственных и управленческих решений

Разработка производственных и управленческих решений

606 802 840 9 15 15 27 15 3 5 6

Решение:

Составим экономико-математическую модель задачи. Для этого обозначим Разработка производственных и управленческих решений- количество изделий А. Разработка производственных и управленческих решений- количество изделий В. Эта задача является задачей оптимального использования сырья, поэтому система организации имеет вид:


Разработка производственных и управленческих решенийРазработка производственных и управленческих решений+Разработка производственных и управленческих решенийРазработка производственных и управленческих решений≤606

Разработка производственных и управленческих решенийРазработка производственных и управленческих решений9Разработка производственных и управленческих решений+27Разработка производственных и управленческих решений≤606

15Разработка производственных и управленческих решений+15Разработка производственных и управленческих решений≤802 (1)

15Разработка производственных и управленческих решений+3Разработка производственных и управленческих решений≤840


Где справа стоит количество каждого вида сырья, которые не может быть превышено в процессе производства изделий.


Разработка производственных и управленческих решений≥0, Разработка производственных и управленческих решений≥0 (2)


Целевая функция представляет собой общую стоимость произведенной продукции.


С=5Разработка производственных и управленческих решений+6х2 => макс. (3)


Для решения задач симплекс методом приводят ее к каноническому виду, введя дополнительные балансовые переменные х3,х4,х5, которые означают остатки сырья соответственно 1,2, 3 типов, при этом неравенство преобразуется в уравнение, т.е. левая часть сбалансирована с правой.


9Разработка производственных и управленческих решений+27Разработка производственных и управленческих решений+ х3 ≤606

15Разработка производственных и управленческих решений+15Разработка производственных и управленческих решений+ х4 ≤802 (4)

15Разработка производственных и управленческих решений+3Разработка производственных и управленческих решений+х5 ≤840


х3, х4, х5- остатки 1,2,3 вида сырья.

х1,х2,х3,х4,х5 ≥ 0 (5)


С=5Разработка производственных и управленческих решений+6х2 +0х3+0х4+0х5 => макс. (6)


Систему (4) можно записать в другом виде:


р1х1+р2х2+р3х3+р4х4+р5х5=р0

р1Разработка производственных и управленческих решений р2Разработка производственных и управленческих решений р3Разработка производственных и управленческих решений р4Разработка производственных и управленческих решений р5Разработка производственных и управленческих решений р0Разработка производственных и управленческих решений


Здесь векторы р3р4р5 имеют предпочтительный вид, т.е являются единичными в одном из компонентов и нулевыми во всех остальных компонентах. Р0- называется столбцом свободных членов системы ограничений, для решения системы (4)-(6) симплекс методом необходимо иметь опорный план, т.е. допускаются решения системы (4), для этого надо разделить на 2 группы- базисные и свободные. Сначала выбираем базисные, в качестве их выбирают векторы, имеющие предпочтительный вид, т.е в данном случае р3р4р5.им соответствуют базисные переменные х3, х4, х5системы (4). Остальные переменные х1,х2- будут свободными, при получении базисного решения все свободные переменные =0. Подставив в (4) х1=х2=0, получаем остальные компоненты опорного плана х3=606, х4=802,х5=840. В векторном виде этот опорный план выглядит так: х0=(0,0,606,802,840). Подставив компоненты х0 в целевую функцию (6) получаем значение целевой функции=0. С (х0)=0.


1 симплексная таблица( опорный план в виде симплекс таблицы)

Оценка базисных переменных Базисные переменные Свободные члены 5 6 0 0 0
С Х Р0 Р1 Р2 Р3 Р4 Р5
0 Х3 606 9 27 1 0 0
0 Х4 802 15 15 0 1 0
0 Х5 840 15 3 0 0 1
С 0 -5 -6 0 0 0

Переход к новому опорному плану, выбор разрешающего столбца:


СК=мин{Сj(cj|<0)}=мин {-5; -6 }=-6=С2=К=2


Выбор разрешающей строки:

bl/ alk=min {bi/ai2(ai2>0)} min{606/27;802/15;840/3}={22;53;280} =22=b1/a12=l=1


Генеральный элемент: alk=а12=27

Переход к новой симплексной таблице:


B1= b1/ а12=606/27=22

c=C-ckbс=c-c2b1=0-(-6)*22=132

alj=alj/alk

Разработка производственных и управленческих решений9/27=1/3

Разработка производственных и управленческих решений27/27=1

Разработка производственных и управленческих решений=1/27

Разработка производственных и управленческих решений=0/27=0

Разработка производственных и управленческих решений0/27=0

Разработка производственных и управленческих решений

Разработка производственных и управленческих решений-5-(-6)*1/3=-3

Разработка производственных и управленческих решений-6-(-6)*1=0

Разработка производственных и управленческих решений0-(-6)*1/27=2/9

Разработка производственных и управленческих решений0-(-6)*0=0

Разработка производственных и управленческих решений0-(-6)*0=0

Разработка производственных и управленческих решений

Разработка производственных и управленческих решений=802-15*22=472

Разработка производственных и управленческих решений=840-3*22=774

Разработка производственных и управленческих решений

Разработка производственных и управленческих решений15-15*1/3=10

Разработка производственных и управленческих решений15-15*1=0

Разработка производственных и управленческих решений0-0*1/27=0

Разработка производственных и управленческих решений1-1*0=1

Разработка производственных и управленческих решений0-0*0=0

Разработка производственных и управленческих решений15-15*1/3=10

Разработка производственных и управленческих решений3-3*1=0

Разработка производственных и управленческих решений0-0*1/27=0

Разработка производственных и управленческих решений0-0*0=0

Разработка производственных и управленческих решений1-1*0=1


Вторая симплексная таблица

Оценка базисных переменных Базисные переменные Свободные члены 5 6 0 0 0
С Х Р0 Р1 Р2 Р3 Р4 Р5
6 Х2 22 1/3 1 1/27 0 0
0 Х4 472 10 0 0 1 0
0 Х5 774 10 0 0 0 1
С 132 -3 0 -2/9 0 0

Переход к новому опорному плану, выбор разрешающего столбца:


СК=мин{Сj(cj|<0)}=мин {-3; 0}=--3=С1=К=1


Выбор разрешающей строки:


bl/ alk=min {bi/ai1(ai1>0)}min{22/1/3;472/10;774/10}={66;47;77}=47=b2/a21=l=2


Генеральный элемент: alk=а21=10

Переход к новой симплексной таблице:


B2= b1/ а21=472/10=47

c=C-ckbс=c-c2b1=0-(-3)*47=148

alj=alj/alk

Разработка производственных и управленческих решений10/10=1

Разработка производственных и управленческих решений0/10=0

Разработка производственных и управленческих решений=0/10=0

Разработка производственных и управленческих решений=1/10

Разработка производственных и управленческих решений0/10=0

Разработка производственных и управленческих решений

Разработка производственных и управленческих решений-3-(-3)*1=0

Разработка производственных и управленческих решений0-(-3)*0=0

Разработка производственных и управленческих решений2/9-(-3)*0=2/9

Разработка производственных и управленческих решений0-(-3)*1/10=0+3/10=3/10

Разработка производственных и управленческих решений0-(-3)*0=0

Разработка производственных и управленческих решений

Разработка производственных и управленческих решений=6

Разработка производственных и управленческих решений=774-10*47=304

Разработка производственных и управленческих решений

Разработка производственных и управленческих решений1/3-1/3=0

Разработка производственных и управленческих решений1-1*0=1

Разработка производственных и управленческих решений1/27-1/27*0=1/27

Разработка производственных и управленческих решений0-0*1/10=0

Разработка производственных и управленческих решений0-0*0=0

Разработка производственных и управленческих решений10-10*1=0

Разработка производственных и управленческих решений0-0*0=0

Разработка производственных и управленческих решений0-0*0=0

Разработка производственных и управленческих решений0-0*1/10=0

Разработка производственных и управленческих решений1-1*0=1


Третья симплексная таблица

Оценка базисных переменных Базисные переменные Свободные члены 5 6 0 0 0
С Х Р0 Р1 Р2 Р3 Р4 Р5
6 Х2 6 0 1 1/27 0 0
5 Х1 47 1 0 0 1/10 0
0 Х5 304 0 0 0 0 1
С 148 0 0 2/9 3/10 0

Проверка опорного плана на оптимальность:


СК=min{Сj(cj|<0)}=min (0;0;2/9;3/10;0)=0


Полученный план оптимален.

В векторном виде опорный план выглядит:


Разработка производственных и управленческих решений=(47;6;0;0;304)

С(Разработка производственных и управленческих решений)=148


Экономическая интерпретация задачи:

Объём производства будет оптимальным при достижении максимальной прибыли-148 д.ед., и при объёме производства товара-6 шт. и 47 шт.

Похожие работы:

  1. • Технология разработки и принятия управленческих ...
  2. • Оценка качества управленческих решений
  3. •  ... метода при принятии управленческого решения
  4. • Подготовка и принятие управленческих решений: задачи ...
  5. • Подготовка и принятие управленческих решений: задачи ...
  6. • Качество решений: формирование и оценка
  7. • Организация производственного процесса на предприятии
  8. • Управление как система знаний
  9. • Органы управления акционерным обществом и их ...
  10. • Содержание финансового и управленческого анализа и ...
  11. • Сущность и основы бухгалтерского управленческого ...
  12. • Бухгалтерский управленческий учет
  13. • Управленческие ситуации и методы их решения
  14. • Управленческий и финансовый учёт - сходства и ...
  15. • Контроль в управлении
  16. • Финансовый менеджмент: содержание и механизм ...
  17. • Сущность управленческого учета, его структура и место ...
  18. •  ... дисциплине "Разработка управленческого решения"
  19. • Математические методы в экономическом анализе
Рефетека ру refoteka@gmail.com