Рефетека.ру / Математика

Контрольная работа: Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

з дисципліни “Основи фінансової та актуарної математики”

1. Задача № 1 (Варіант №1)


Визначити відсотки І, суму накопиченого боргу S, якщо позичка дорівнює Р, термін позички n, відсотки прості по ставці і.

Р = 600000

n = 3

i = 20%

Рішення

Розраховуємо суму накопиченого боргу S для постійних простих відсотків, заданих в якості річної відсоткової ставки та для строку позички в цілих роках. Повернення позички та нарахованих відсотків – після закінчення строку кредитного договору.

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

Розраховуємо суму відсотків за кредит:

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач


2. Задача № 2 (Варіант №1)


Є зобов’язання погасити за 2 роки (з 12.03.2000 по 12.03.2002 р.) борг у сумі 15 млн.грн. Кредитор згодний одержувати часткові платежі. Відсотки нараховуються по ставці 20% річних. Часткові надходження характеризуються наступними даними (тис. грн.):

12.04.2000 р. – 550 тис. грн.

12.09.2000 р. – 5 000 тис .грн.

30.06.2001 р. – 6 000 тис. грн.

12.09.2001 р. – 3 000 тис. грн.

12.03. 2002 р. - ? (залишок) тис. грн.

Використовуючи актуарний метод, розв’язати завдання та скласти контур операції.

Рішення

Оскільки часткові суми кредиту погашаються нерівними частинами помісячно з різним терміном, розрахунки проведемо для реальної тривалості року 365(366) днів при заданій простій річній відсотковій ставці і = 20%.

Складаємо вихідний контур операції.

Згідно з вихідними даними, нам відома початкова сума позичкового боргу Р = 15 млн. грн. та перші чотири суми S1 – S4 накопленого боргу, які знаходилися в боржника на протязі строків t1 – t4, указаних в табл. 2.1. Остання п’ята сума часткового повернення боргу S5 знаходилась у боржника на протязі повного строку позички t5= 2,0 роки = 366+365 = 731 день (враховуючи, що 2000 рік – високосний).


Таблиця 2.1 - Показники вихідного контуру позичкової операції

№ п/п


Назва операції


Сума операції, тис.грн.


Розрахунковий строк позички, днях


1. Отримання кредиту Р 15 000 731
2. Повернення першої частини кредиту та нарахованих відсотків S1 - 550 31
3. Повернення другої частини кредиту та нарахованих відсотків S2 -5 000 183
4. Повернення третьої частини кредиту та нарахованих відсотків S3 -6 000 482
5. Повернення четвертої частини кредиту та нарахованих відсотків S4 -3 000 548
6. Повернення п’ятої частини кредиту та нарахованих відсотків S5 ? 731

За даними табл. 2.1 розраховуємо окремо суми часткового повернення основної суми кредиту P(i) та сплачених нарахованих відсотків I(i) за формулою:

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач (2.1)


За формулою (2.1) розраховуємо суми P(i) та I(i) для перших 4-х періодів.

Розрахувавши часткові суми повернення Р1-Р4, розраховуємо остаточну суму Р5 позикового боргу на кінець строку позикового договору.

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

4. Розраховуємо загальну суму накопленого позикового боргу S(5) та суму нарахованих відсотків І(5) за формулами:


Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач (2.2)


Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

5. Враховуючи результати проведених розрахунків будуємо результативний контур позичкової операції (табл. 2.2):


Таблиця 2.2 - Показники результативного контуру позичкової операції

№ п/п Назва операції Сума операції, тис.грн. Розра-хунковий строк позички, днях Сума частко-вого повернен-ня кредиту, тис.грн. Сума сплачених відсотків в тис.грн.
1. Отримання кредиту Р 15 000 731 - -
2. Повернення першої частини кредиту та нарахованих відсотків S1 - 550 31 540,8 9,2
3. Повернення другої частини кредиту та нарахованих відсотків S2 -5 000 183 4 545,5 454,5
4. Повернення третьої частини кредиту та нарахованих відсотків S3 -6 000 482 4 744,6 1 255,4
5. Повернення четвертої частини кредиту та нарахованих відсотків S4 -3 000 548 2307,7 692,3
6. Повернення п’ятої частини кредиту та нарахованих відсотків S5 -4 007,5 731 2 861,4 1 146,1

Загальна сума операції -18 555,7
15 000 3 555,7

Загальне подорожчання позики за 2,0 роки


23,72%

Ефективна річна ставка кредиту Р


11,86%

3. Задача № 3 (Варіант №1)


Є зобов’язання погасити за 2 роки (з 12.03.2000 по 12.03.2002 р.) борг у сумі 15 млн.грн. Кредитор згодний одержувати часткові платежі. Відсотки нараховуються по ставці 20% річних. Часткові надходження характеризуються наступними даними (тис.грн.):

12.04.2000 р. – 550 тис.грн.

12.09.2000 р. – 5 000 тис.грн.

30.06.2001 р. – 6 000 тис.грн.

12.09.2001 р. – 3 000 тис.грн.

12.03. 2002 р. - ? (залишок) тис.грн.

Використовуючи метод торговця, розв’язати завдання.

Рішення

Нарощування первинної суми кредиту за відсотковою ставкою по формулі (3.1) попередньої задачі має назву декурсивного методу нарахування відсотків (або актуарного методу нарахування відсотків).

Окрім відсоткової ставки і існує облікова ставка d (інша назва – ставка дисконту), величина якої визначається формулою:


Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач (3.1)


де D – сумма дисконта, як різниця між сумою позики Р та нарощеної суми загального позикового боргу S на момент погашення позики.

Хоч, в основному облікова ставка застосовується в дисконтуванні, тобто в процесі, обратному до нарахування відсотків, іноді вона застосовується для нарощення методом антисипативних відсотків (метод торгівця).

Нарахування простих декурсивних та антисипативних відсотків в нарощених сумах позикових боргів виконується за різними формулами:

декурсивні відсотки (актуарний метод):


Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач (3.2)


антисипативні відсотки (метод торгівця):


Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач (3.3)


n – тривалість позики в роках.

Відповідно з формулами (3.2), (3.3) ставка дисконту d, еквівалентна відсотковій ставці і, розраховується по формулам:


Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач(3.4)


Відповідно, проста річна ставка дисконту d в задачі дорівнює:

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

За формулою (3.3), використовуючи вихідні дані табл.2.1, розраховуємо суми P(i) та I(i) для перших 4-х періодів. Розрахувавши часткові суми повернення Р1-Р4, розраховуємо остаточну суму Р5 позикового боргу на кінець строку пози-кового договору.

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач


Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

4. Розраховуємо загальну суму накопленого позикового боргу S(5) та суму нарахованих відсотків І(5) за формулами:


Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач (2.2)


Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

5. Враховуючи результати проведених розрахунків будуємо результативний контур позичкової операції (табл. 3.1):

Таблиця 3.1 - Показники результативного контуру позичкової операції

№п/п


Назва операції


Сума операції, тис.грн.


Розра-хунковий строк позички, днях


Сума частко-вого повернен-ня кредиту, тис.грн. Сума сплачених відсотків в тис.грн.
1. Отримання кредиту Р 15 000 731 - -
2. Повернення першої частини кредиту та нарахованих відсотків S1 - 550 31 543,3 6,7
3. Повернення другої частини кредиту та нарахованих відсотків S2 -5 000 183 4 642,0 358,0
4. Повернення третьої частини кредиту та нарахованих відсотків S3 -6 000 482 4 866,2 1 133,8
5. Повернення четвертої частини кредиту та нарахованих відсотків S4 -3 000 548 2357,0 643,0
6. Повернення п’ятої частини кредиту та нарахованих відсотків S5 -3 629,6 731 2 591,5 1 038,1

Загальна сума операції -18 179,6
15 000 3 179,6

Загальне подорожчання позики за 2,5 роки


21,2%

Ефективна річна ставка кредиту Р


10,6%

4. Задача № 4 (Варіант №1)


Якого розміру досягне борг, рівний Р, через n років при рості по складній ставці проценту і річних?

Р = 800000

n = 5

I = 15%

Рішення

1.Розраховуємо суму накопиченого боргу S для постійних складних відсотків, заданих в якості річної відсоткової ставки та для строку позички в цілих роках. Повернення позички та нарахованих відсотків – після закінчення строку кредитного договору.

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

2. Розраховуємо суму відсотків за кредит:

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач


5. Задача № 5 (Варіант №1)


Позику (борг) 1000000 грн. надано під 10% річних (складних) на 3 роки. Визначити річні (рівні) термінові сплати по погашенню боргу та нарахованих процентів.

Рішення

Серія n виплат, розміри яких рівні, здійснюваних наприкінці кожного періоду(року), називається рентою постнумерандо.

Щорічні сплати основної суми та нарахованих відсотків станови-тимуть за формулою нарощеної суми боргу з складними відсотками:

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач


6. Задача № 6 (Варіант №1)


Існують такі дані по страховій компанії за чотири квартали звітного року, тис. грн.


Квартал Страхова сума, тис.грн. Сума виплат, тис.грн.
I 32000 1500
II 32890 1350
ІІІ 34400 1480
IV 35000 1420

У звітному році умови страхування були стабільні, величина навантаження у тарифній ставці – 25%. З ймовірністю 0,95 розрахуйте нетто-ставку і брутто-ставку.

Рішення

1. Показник збитковості страхової суми (У) являє собою відношення сплаченого страхового відшкодування (SВ) до страхової суми всіх об’єктів страхування (SС):

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

або 4,69 грн./на 100 грн. страхової суми;

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

або 4,10 грн./на 100 грн. страхової суми;

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

або 4,30 грн./на 100 грн. страхової суми;

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

або 4,06 грн./на 100 грн. страхової суми;

2. Нетто-ставка зі страхування розраховується за даними 4 кварталів страхових виплат як математичне очікування показника збитковості страхової суми МУ + 2 s -середньоквадратичних відхилення (з рівнем гарантування ймовірної упевненості 0,954).

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

Тн(нетто-ставка) = 4,2875% + 2*0,2881% =4,8637%

Як видно із порівняння розрахованої нетто-ставки з фактичними даними розрахунків, ймовірна максимальна нетто-ставка вища ніж фактичні значення, що характерно для малого обсягу статистичних вибірок (за рахунок здвигів у середньоквадратичному відхиленні).

3. Тарифна ставка, за якою укладається страховий договір, називається брутто-ставкой. Вона складається з двох частин: нетто-ставки і навантаження. Нетто-ставка – це ціна страхового ризику. Навантаження – вартість, яка покриває витрати страховика з організації та ведення страхової справи, а також містить елементи прибутку.

Загальна методика розрахунку брутто-ставки має вигляд:


Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач (6.1)


де Тб – брутто-ставка, % від страхової суми;

Тн – нетто-ставка, % від страхової суми;

Нс – статті навантаження (витрати страховика та його прибуток), в абсолютних процентах від страхової суми;

Н0 – регламентовані статті навантаження в процентах від брутто-ставки;

Брутто – ставка з врахуванням заданого навантаження розраховується як:

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач


7. Задача № 7 (Варіант №1)


Існують такі дані по страховій компанії за п’ять років, тис. грн.

Рік Страхова сума, тис.грн. Сума виплат, тис.грн.
1 66440 350
2 58890 285
3 46400 148
4 68550 280
5 65440 210

У звітному році умови страхування були стабільні, величина навантаження у тарифній ставці – 30%. Розрахуйте нетто-ставку і брутто-ставку.

Рішення

1. Показник збитковості страхової суми (У) являє собою відношення сплаченого страхового відшкодування (SВ) до страхової суми всіх об’єктів страхування (SС):

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

або 0,527 грн./на 100 грн. страхової суми;

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

або 0,484 грн./на 100 грн. страхової суми;

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

або 0,319 грн./на 100 грн. страхової суми;

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

або 0,408 грн./на 100 грн. страхової суми;

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

або 0,321 грн./на 100 грн.страхової суми;

6. Нетто-ставка зі страхування розраховується за даними 5 років страхових виплат як математичне очікування показника збитковості страхової суми МY + 2 s - середньоквадратичних відхилення (з рівнем гарантування ймовірної упевненості 0,954).

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

Tн (Нетто-ставка)0,95 = 0,412% + 2*0,094% =0,60 %

Як видно із порівняння розрахованої нетто-ставки з фактичними даними пункту 5 розрахунків, ймовірна максимальна нетто-ставка вища ніж деякі фактичні значення, що характерно для малого обсягу статистичних вибірок (за рахунок сдвигів у середньоквадратичному відхиленні).

3. Тарифна ставка, за якою укладається страховий договір, називається брутто-ставкой. Вона складається з двох частин: нетто-ставки і навантаження. Нетто-ставка – це ціна страхового ризику. Навантаження – вартість, яка покриває витрати страховика з організації та ведення страхової справи, а також містить елементи прибутку.

Загальна методика розрахунку брутто-ставки має вигляд:


Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач (7.1)


де Тб – брутто-ставка, % від страхової суми;

Тн – нетто-ставка, % від страхової суми;

Нс – статті навантаження (витрати страховика та його прибуток), в абсолютних процентах від страхової суми;

Н0 – регламентовані статті навантаження в процентах від брутто-ставки;

Брутто – ставка з врахуванням заданого навантаження розраховується як:

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач


8. Задача № 8 (Варіант №1)


Обчисліть річну нетто-премію по змішаному страхуванню життя особи у віці 35 років, яка виявила бажання застрахуватися на суму 5000 грн. терміном 15 років, якщо річна нетто-премія за втрату працездатності від нещасних випадків становить 1 грн.50 коп., одноразова нетто-премія по страхуванню на випадок смерті – 120 грн. 77 коп., одноразова нетто-премія по страхуванню дожиття – 393 грн. 51 коп із 1000 грн. страхової суми, а сучасна вартість майбутнього платежу – 10 грн.20 коп.

Рішення

1. За правилами страхової компанії “Універсальна” при змішанному страхуванні життя на випадок дожиття, смерті або нещасного випадку страхові виплати (не ануїтети) встановлюються у таких розмірах:


№ п/п Страховий випадок Розмір виплати у відсотках від страхової суми
1. Дожиття застрахованої особи до закінчення строку дії договору страхування або до досягнення нею віку, визначеного договором страхування 100
2. Смерть застрахованої особи 100
3.

Інвалідність внаслідок нещасного випадку:

при першій групі інвалідності

при другій групі інвалідності

при третій групі інвалідності

100 страхової суми, встановленої для інвалідності

80 - “ -

60 - “ -

4. Тимчасова непрацездатність внаслідок нещасного випадку 0,2 % за кожен день непрацездатності але не більше 25 % страхової суми
5. Смерть внаслідок нещасного випадку 100 страхової суми

Страхові виплати можуть проводитись як у вигляді одноразових, так і у вигляді регулярних послідовних виплат протягом визначеного терміну (ануїтету).

Страхування на дожиття та на випадок смерті

Страховим випадком по даній програмі є смерть Застрахованої особи під час дії Договору страхування або дожиття застрахованої особи до кінця дії Договору страхування.

Для вибору страхового тарифу береться повна кількість прожитих років особи збільшена на один.

Для визначення страхового внеску необхідно страхову суму помножити на відповідний віку, статі, періодичності сплати внесків та строку дії Договору нетто-тариф. При розрахунку місячного, квартального чи піврічного страхового внеску отриману суму ділимо на кількість сплати внесків в рік (відповідно на 12, 4, 2).

Виплата проводиться як у випадку дожиття, так і у випадку смерті застрахованої особи.

Страхування від наслідків нещасних випадків

Застрахованими можуть бути особи, щодо яких укладено договір страхування життя за основними ризиками.

Страховими випадками є: тимчасова непрацездатність, стійка непрацездатність і смерть застрахованої особи внаслідок нещасного випадку.

Для вибору страхового тарифу береться повна кількість прожитих років особи збільшена на один.

Для визначення страхового внеску необхідно страхову суму помножити на відповідний нетто-тариф, який розраховується згідно із Додатком №1 до Правил добровільного страхування життя та пенсій “Універсальні”.

Рішення

Одноразова нетто-ставка страхування на дожиття розраховується по формулі:

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач


де S – страхова сума;

n – кількість років страхування на дожиття з моменту заключення договору;

х - вік застрахованого на момент заключення договору страхування;

l(x) - кількість доживших до віку х осіб на 100 000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);

l(x+n) - кількість доживших до віку (х+n) осіб на 100 000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);

Одноразова нетто-ставка страхування на випадок смерті для осіб у віці х-років при терміні страхування n – років розраховується по формулі:


Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач


де S – страхова сума;

n – кількість років страхування на дожиття з моменту заключення договору;

х - вік застрахованого на момент заключення договору страхування;

l(x) - кількість доживших до віку х осіб на 100 000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);

d(x) - кількість померлих у віці (х) осіб на 100 000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);

d(x+n-1) - кількість померлих у віці (х+n-1) осіб на 100 000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);

3. Якщо відома сучасна вартість дисконтованих сумарних ануїтетних щорічних платежів по страхуванню на дожиття та по страхуванню на випадок смерті Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач, то розрахунок сумарної ставки змішаного страхування nPx (дожиття, смерть, нещасний випадок) виконується за формулою (вихідні дані надані в задачі в розрахунку на 1000 грн. страхової суми):

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач


9. Задача № 9 (Варіант №1)


Знайти розмір премії при страхуванні на дожиття до 30 років новорожденому хлопчику. Ставка і = 9%, страхова сума = 100000 грн.

Рішення

Одноразова нетто-ставка страхування на дожиття розраховується по формулі:


Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач


де S – страхова сума;

n – кількість років страхування на дожиття з моменту заключення договору;

х - вік застрахованого на момент заключення договору страхування;

l(x) - кількість доживших до віку х осіб на 100 000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);

l(x+n) - кількість доживших до віку (х+n) осіб на 100 000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);

Враховуючи вихідні умови задачі:

l(0) = 100 000 осіб

l(30)= 94 070 осіб (чоловіки)

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач


10. Задача № 10 (Варіант №1)


Страхувальник у віці 55 років уклав довічний договір страхування з умовою щорічної сплати страхових внесків, поки він живий. Страхова сума складає 5000 грн., річна норма прибутковості – 5%. Визначити розмір страхових внесків.

Рішення

1. Довічне або пожиттєве страхування - це страхування, що забезпечує стра-хове покриття протягом всього життя застрахованої особи аж до моменту її смер-ті. Цей вид страхування цікавий для людей, котрі навіть у смерті бажають принес-ти користь своїм рідним чи близьким. Так, програма довічного страхування життя страхової компанії “Універсальна” передбачає одноразову сплату страхового внес-ку чи регулярну сплату внесків протягом всього життя або до досягнення віку 55, 60, 65 чи 70 років

2. В табл. 10.1 балансовим методом розрахована щорічний обсяг страхових внесків з застрахованих, кількість яких щорічно зменшується з рівня lx для 55 років згідно таблиці смертності (Додаток А). Залишок зібраного щорічного фонду страхових платежів за ставкою доходності переходить у фонд наступного року.

3. Щорічний постійний нетто - внесок застрахованих становить 226,6 грн. на рік, при цьому щорічна кількість платників внесків скорочується.

4. Як показують результати розрахунків, змінного щорічного фонду достатньо для виплати страхової суми до 100 років.


Таблиця 10.1

Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач

Список використаної літератури


1. ЗАКОН УКРАЇНИ «Про страхування» (Законом України від 4 жовтня 2001 року N 2745-III цей Закон викладено у новій редакції) // із змінами і доповненнями, внесеними Законами України від 15 грудня 2005 року N 3201-IV.

2. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М.: Финансы и статистика, 1996. – 192 c.

3. Гвозденко А.А. Основы страхования. М.: Финансы и статистика, 1998 – 228 c.

4. Кофанов В.О. Основи актуарної математики: Навч.посібник. – Д.: РВВ ДНУ, 2005. – 96 с.

5. Правила добровільного страхування життя та пенсій "Універсальні" (із змінами та доповненнями від 27.01.2004 року) // ВАТ “Компанія страхування життя "Універсальна", Тернопіль, 2004, http://www.universalna-life.com.ua.

5. Основы страховой деятельности: Учебник /Отв. Ред. Проф. Т.А. Федорова.. М.: Издательство БЕК, 1999. - 776 с.

6.Основи актуарних розрахунків: Навчально-методичний посібник/ С.М. Лаптев, В.І. Грушко, М.П. Денисенко. - К.: Алерта, 2004. - 328 с.

7. Фалин Г.И., Фалин А.И. Актуарная математика в задачах. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 192 с.

8. Фінансово-банківська статистика. Практикум: Навч.посібник /П.Г.Вашків, П.І. Пастер та інш. – К.: Либідь, 2002. –324 с.

9. Шахов В.В. Страхование: Учебник для вузов.- М.: Страховой полис. ЮНИТИ, 1997.- 311 с.

10. Шумелда Я. Страхування: Навчальний посібник для студ. вищих навчальних закладів/ Я. Шумелда. - 2-ге вид., переробл. і допов.. - Тернопіль: Джура, 2006. - 296 с.

Додаток


Таблиця смертності за 1999-2000 роки [5]



Чоловіки

Жінки


Чоловіки

Жінки


Міські поселення та сільська місцевість
Міські поселення та сільська місцевість

Вік

lx

dx

lx

dx

Вік

lx

dx

lx

dx

0 100000 1432 100000 1032 51 76757 1399 91847 557
1 98568 188 98968 166 52 75358 1466 91290 586
2 98380 108 98802 75 53 73892 1573 90704 640
3 98272 63 98727 57 54 72319 1550 90064 659
4 98209 62 98670 47 55 70769 1778 89405 754
5 98147 46 98623 36 56 68991 1724 88651 781
6 98101 48 98587 30 57 67267 1793 87870 832
7 98053 42 98557 25 58 65474 1892 87038 913
8 98011 48 98532 27 59 63582 1957 86125 977
9 97963 43 98505 25 60 61625 2154 85148 1068
10 97920 42 98480 24 61 59471 2098 84080 1131
11 97878 43 98456 24 62 57373 2161 82949 1212
12 97835 41 98432 27 63 55212 2209 81737 1349
13 97794 49 98405 28 64 53003 2278 80388 1494
14 97745 57 98377 34 65 50725 2308 78894 1620
15 97688 72 98343 38 66 48417 2221 77274 1635
16 97616 96 98305 45 67 46196 2284 75639 1735
17 97520 127 98260 51 68 43912 2405 73904 1892
18 97393 160 98209 60 69 41507 2465 72012 2041
19 97233 180 98149 60 70 39042 2492 69971 2167
20 97053 218 98089 63 71 36550 2471 67804 2370
21 96835 237 98026 69 72 34079 2477 65434 2516
22 96598 271 97957 68 73 31602 2385 62918 2683
23 96327 278 97889 79 74 29217 2275 60235 2825
24 96049 302 97810 74 75 26942 2322 57410 3069
25 95747 313 97736 83 76 24620 2234 54341 3181
26 95434 329 97653 87 77 22386 2099 51160 3340
27 95105 321 97566 95 78 20287 2040 47820 3466
28 94784 331 97471 96 79 18247 1895 44354 3496
29 94453 383 97375 107 80 16352 1974 40858 3780
30 94070 451 97268 125 81 14378 1944 37078 3991
31 93619 420 97143 126 82 12434 1609 33087 3556
32 93199 466 97017 133 83 10825 1496 29531 3435
33 92733 505 96884 139 84 9329 1498 26096 3603
34 92228 523 96745 143 85 7831 1375 22493 3435
35 91705 580 96602 152 86 6456 1180 19058 3169
36 91125 594 96450 160 87 5276 1038 15889 2762
37 90531 634 96290 175 88 4238 870 13127 2581
38 89897 672 96115 198 89 3368 714 10546 2530
39 89225 714 95917 204 90 2654 592 8016 1838
40 88511 830 95713 234 91 2062 481 6178 1550
41 87681 813 95479 241 92 1581 386 4628 1268
42 86868 864 95238 265 93 1195 304 3360 1005
43 86004 928 94973 286 94 891 236 2355 767
44 85076 983 94687 307 95 655 181 1588 562
45 84093 1102 94380 339 96 474 136 1026 394
46 82991 1118 94041 356 97 338 101 632 263
47 81873 1151 93685 394 98 237 73 369 166
48 80722 1236 93291 449 99 164 53 203 98
49 79486 1297 92842 463 100 111 37 105 54
50 78189 1432 92379 532




Похожие работы:

  1. • Склад і призначення актуарних розрахунків
  2. • Актуарні розрахунки
  3. • Статистика
  4. • Фінансовий ринок
  5. • Фунціонування Державного казначейства в Україні
  6. • Метод терміну окупності: проблеми застосування
  7. • Статистична та спеціальна звітність по виплатам ...
  8. • Підвищення економічної ефективності використання ...
  9. • Облік депозитних та інших зобов'язань банку
  10. • Економіко-математичне моделювання
  11. • Роль Національного банку України в обслуговуванні зовнішнього ...
  12. • Фінансові важелі управління державним боргом
  13. • Статистико-економічний аналіз і прогнозування ...
  14. • Методика підготовки основних звітних форм
  15. • Облік активів
  16. • Статистика вивчення продуктивності великої рогатої ...
  17. • Аналіз обсягу виробництва цукрових буряків ...
  18. • Примітки до фінансової звітності
  19. • Економічне значення рядів розподілу
Рефетека ру refoteka@gmail.com