Рефетека.ру / Промышленность и пр-во

Контрольная работа: Расчеты показателей привода лебедки

Исходные данные:

Дана лебедка, для которой известно:

Gгр- масса поднимаемого груза (кг);

Dб- диаметр барабана лебедки (м);

gгр- масса груза захватного устройства (кг);

i1- передаточное отношение первой шестереночной пары;

i2- передаточное отношение второй шестереночной пары;

J1- момент инерции малой шестерни (кгРасчеты показателей привода лебедким2);

J2- момент инерции большой шестерни (кгРасчеты показателей привода лебедким2);

ή1- КПД первой шестерни;

ή2- КПД второй шестерни;

ή гр- КПД грузозахватного устройства между тросом и барабаном;

nдв- частота вращения вала двигателя (об/мин);

J б- момент инерции барабана лебедки (кгРасчеты показателей привода лебедким2).


Расчеты показателей привода лебедки

Рисунок 1- Кинематическая схема лебедки


Таблица 1- Исходные данные

Вариант n i1 i2 J1 J2 gгр Gгр ή1 ή2 ήгр
5 1450 13 15 0,20 0,30 0,50 500 10000 0,4 0,96 0,95 0,98

Задача 1:


Для заданной кинематической схемы лебедки требуется:

1.1 Определить приведенный к валу двигателя суммарный момент инерции редуктора, лебедки, груза;

1.2 Рассчитать приведенный к валу момент сопротивления при подъеме и спуске;

1.3 Определить значение мощности на валу редуктора (на валу двигателя) при подъеме и спуске груза, объяснить причину отличия мощности при подъеме и спуске груза.

Решение:

Воспользуемся основным уравнением электропривода:


Расчеты показателей привода лебедки , (1)


где Мс- приведенный к валу двигателя момент сопротивления, Н∙м

J- приведенный момент инерции системы, кг∙м2

Кинетическая энергия при вращательном движении определяется по формуле


Расчеты показателей привода лебедки (2)


Кинетическая энергия при поступательном движении определяется по формуле


Расчеты показателей привода лебедки (3)


Найдем приведенный момент инерции приведенной системы по формуле


Расчеты показателей привода лебедки (4)

Выражение (4) умножим на Расчеты показателей привода лебедки


Расчеты показателей привода лебедки, (5)


где


Расчеты показателей привода лебедкирад/с; (6)


Расчеты показателей привода лебедкирад/с;

Расчеты показателей привода лебедки рад/с


Расчеты показателей привода лебедким/с; (7)


Далее уравнение (5) запишем ввиде:


Расчеты показателей привода лебедки,

где Расчеты показателей привода лебедки- суммарный момент инерции редуктора, лебёдки и груза, который равен:


Расчеты показателей привода лебедки= Расчеты показателей привода лебедки+Расчеты показателей привода лебедки+Расчеты показателей привода лебедки

Расчеты показателей привода лебедки

Расчеты показателей привода лебедки

Расчеты показателей привода лебедки


Отсюда суммарный момент равен:

Расчеты показателей привода лебедки= 0,1056+0,00025+0,022 = 0,13Расчеты показателей привода лебедки

Найдем момент сопротивления на валу двигателя при подъеме и спуске груза:

Момент сопротивления на валу двигателя при подъеме определяется по формуле


Расчеты показателей привода лебедки (8)


Момент сопротивления на валу двигателя при спуске определяется по формуле


Расчеты показателей привода лебедки (9)


Определим силу тяжести груза по формуле


Расчеты показателей привода лебедкиН

Расчеты показателей привода лебедкиН.м


Расчеты показателей привода лебедкиН.м


Определим значение мощности на валу двигателя при подъеме и спуске:


Расчеты показателей привода лебедки Вт;


Расчеты показателей привода лебедки Вт.


Разница мощностей при подъеме и спуске обуславливается тем, что при подъеме двигателю необходимо преодолеть силу тяжести груза и силу трения в подшипниках и редукторе. А при спуске двигатель выполняет роль тормоза и необходимая для равномерного спуска мощность делится между мощностью двигателя и потерями мощности в редукторе и других трущихся частях схемы.


Задача 2


По значению мощности приведенной к валу двигателя лебедки и необходимой скорости вращения вала редуктора необходимо выбрать двигатель постоянного тока (независимого) параллельного возбуждения типа 4П, 2П, П, ПБС, ПС и другие.

Для выбранного двигателя требуется:

2.1 Написать аналитическое уравнение, рассчитать и построить механическую и электромеханическую характеристики;

2.2 Написать аналитическое уравнение, рассчитать и построить механическую и электромеханическую характеристики при понижении напряжения на 30%;

2.3 Написать аналитическое уравнение, рассчитать и построить механическую и электромеханическую характеристики при ослаблении потока возбуждения на 20%;

2.4 Написать аналитическое уравнение, рассчитать и построить механическую и электромеханическую характеристики при веденном добавочном сопротивлении 4rя;

2.5 Рассчитать:

а) значение напряжения;

б) значение добавочного сопротивления ограничивающего пусковой ток до 2,5Iн, графическим методом рассчитать пусковое сопротивления при пуске в три ступени;

2.6 Определить значения добавочного сопротивления в цепи якоря при спуске груза в режиме противовкючения на скорости 0,2ωн. Построить механическую характеристику, написать ее уравнение и составить баланс мощности при номинальном токе;

2.7 Написать уравнение, построить график и определить скорость двигателя при спуске груза в режиме рекуперативного торможения. Составить баланс мощности.

2.8 Написать уравнение, построить график и определить добавочного сопротивления при спуске груза в режиме динамического торможения (ω=0,5 ωн). Составить баланс мощности.

2.9 Определить скорость реального холостого хода, момент на валу двигателя соответствующего номинальной скорости.


Решения:

По полученным данным из задачи №1 произведем выбор двигателя используя справочник электрических машин:

ПБС-63МУХЛ4

Рн=5,4 кВт

Uн=220 В

ήд =0,88

nн =1450 об/мин

2.1 Из курса электрических машин известны следующие соотношения между напряжением сети U, ЭДС Е, скоростью w, током I в установившемся режиме работы электрической машины:


U =Е+I(rя+Rдоб), (1)


Е = сФw, (2)


М = сФI, (3)


где с - постоянный конструктивный коэффициент электрической машины; w - угловая скорость вращения якоря двигателя, рад/с; rя - сопротивление якорной цепи двигателя, Ом; Rдоб - добавочное сопротивление.

Решив совместно уравнения (1...3), получим:


Расчеты показателей привода лебедки (4)


Выражение (4) носит название электромеханической (или скоростной) характеристики двигателя. Характеристики строятся по двум характерным точкам.

1 точка:

При Расчеты показателей привода лебедки найдем ток из выражения (4)


Расчеты показателей привода лебедки (5)


при Е=0 и Rд=0 получим

Расчеты показателей привода лебедки (6)


Так как rя не известно, то найдем rя из формулы:


Расчеты показателей привода лебедки (7)


Найдем ток номинальный:


Расчеты показателей привода лебедки А


Из выражения (7) находим:


Расчеты показателей привода лебедки Ом


Из выражения (6) находим:


Расчеты показателей привода лебедкиА


2 точка:

При I=0 найдем скорость из выражения (4):


Расчеты показателей привода лебедки (8)


Найдем сФ из формулы:


Расчеты показателей привода лебедки (9)


Найдем ωн из формулы:


Расчеты показателей привода лебедки рад/с


Из выражения (9) находим:


Расчеты показателей привода лебедки


Из выражения (8) находим:


Расчеты показателей привода лебедки рад/с


Решив совместно уравнения (1...3), получим выражение механической характеристики:


Расчеты показателей привода лебедки (10)


1 точка:

ПриРасчеты показателей привода лебедки найдем из выражения (10) момент сопротивления на валу:


Расчеты показателей привода лебедки Н.м


2 точка:

При М=0 найдем скорость двигателя из выражения (10):


Расчеты показателей привода лебедки рад/с


2.2 Рассчитываем:

Электромеханическая характеристика при понижении напряжения на 30%:


1 точка: При Расчеты показателей привода лебедки найдем ток из выражения (6)


Расчеты показателей привода лебедки А


2 точка: При I=0 находим скорость из выражения (8)


Расчеты показателей привода лебедки рад/с.


Механическая характеристика при понижении напряжения на 30%:

1 точка: ПриРасчеты показателей привода лебедки найдем из выражения (10) момент сопротивления на валу:


Расчеты показателей привода лебедки Н.м.


2 точка: При М=0 найдем скорость двигателя из выражения (10):


Расчеты показателей привода лебедки рад/с.


2.3 Рассчитываем:

Электромеханическую характеристику при понижении магнитного потока на 20%:

1 точка: При Расчеты показателей привода лебедки найдем ток из выражения (6)


Расчеты показателей привода лебедки А


2 точка: При I=0 находим скорость из выражения (8)


Расчеты показателей привода лебедки рад/с.


Механическая характеристика при понижении магнитного потока на 20%:

1 точка: ПриРасчеты показателей привода лебедки найдем из выражения (10) момент сопротивления на валу:


Расчеты показателей привода лебедки Н.м.


2 точка: При М=0 найдем скорость двигателя из выражения (10):


Расчеты показателей привода лебедки рад/с.

2.4 Рассчитываем:

Электромеханическую характеристику при добавлении в цепь добавочного сопротивления равным 4rя:

1 точка: При Расчеты показателей привода лебедки найдем ток из выражения (6)


Расчеты показателей привода лебедки А


2 точка: При I=0 находим скорость из выражения (8)


Расчеты показателей привода лебедки рад/с.


Механическая характеристика при добавлении в цепь добавочного сопротивления равным 4rя:

1 точка: ПриРасчеты показателей привода лебедки найдем из выражения (10) момент сопротивления на валу:


Расчеты показателей привода лебедки Н.м


2 точка: При М=0 найдем скорость двигателя из выражения (10):


Расчеты показателей привода лебедки рад/с.


По значениям из пунктов 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 строим механическую (рисунок 1) и электромеханическую (рисунок 2) характеристики.

2.5 а)Рассчитать напряжения при токе I=2,5Iн:


Расчеты показателей привода лебедкиА,

Расчеты показателей привода лебедки В


б) рассчитать значение добавочного сопротивления при I=2,5Iн:

Из выражения (5) при Е=0 выразим Rд


Расчеты показателей привода лебедки Ом.


Графическим методом рассчитываем пусковое сопротивление при пуске в три ступени:

Строим естественную электромеханическую характеристику при номинальном токе (рисунок 3) :


Расчеты показателей привода лебедкиА

Расчеты показателей привода лебедкиА


Определим масштаб:


Расчеты показателей привода лебедкиОм,


Lаf=111,7 мм,


Расчеты показателей привода лебедки Ом/мм,


Из графика найдем длины отрезков:

Lbc=5 мм,

Lcd= 11 мм,

Lde=21 мм,

По полученному графику и при помощи масштаба найдем пусковые добавочные сопротивления для каждой ступени пуска:


Расчеты показателей привода лебедкиОм,

Расчеты показателей привода лебедкиОм,

Расчеты показателей привода лебедкиОм,


Делаем проверку:


Расчеты показателей привода лебедкиОм

Расчеты показателей привода лебедки


Расчеты показателей привода лебедки, проверка сошлась, значит, сопротивление выбрано правильно.

2.6 Определим добавочное сопротивление при скорости 0,2ωн в режиме противовключения (рис 4):

Выражение (1) в режиме противовключения примет вид:


Расчеты показателей привода лебедки,


где Расчеты показателей привода лебедки

Выразим Rд:


Расчеты показателей привода лебедкиОм,


Составим баланс мощности:


Расчеты показателей привода лебедки,

Рассчитываем:

Расчеты показателей привода лебедки

7288,9Вт ≈ 7317Вт, баланс сошелся, следовательно, добавочное сопротивление подобранно правильно.

2.7 Определить скорость двигателя при спуске двигателя в режиме рекуперативного торможения

Скорость определяем графически (рисунок 4):

ω= 115 рад/с

Составим баланс мощности:


Расчеты показателей привода лебедки

Расчеты показателей привода лебедки


6138Вт ≈ 5931,5Вт баланс сошелся.

2.8 Определить добавочное сопротивление при спуске груза в режиме динамического торможения (рисунок 5) при скорости 0,5ωн:

Найдем скорость двигателя:

Расчеты показателей привода лебедки рад/с.

Выражение (4) примет вид:

Расчеты показателей привода лебедки

Найдем от сюда Rд


Расчеты показателей привода лебедкиОм,


Составим баланс мощности:

Расчеты показателей привода лебедки,

Расчеты показателей привода лебедки

2877,3Вт ≈ 2880,1Вт баланс сошелся

2.9 Определить скорость реального холостого хода, момент на валу двигателя соответствующей номинальной скорости:


Расчеты показателей привода лебедки Н.м,

Расчеты показателей привода лебедки рад/с,

Расчеты показателей привода лебедки Н.м.


Задача 3


Выбрать асинхронный двигатель типа: 4А, АИР. По значениям необходимой мощности и скорости лебедки, по паспортным данным электродвигателя рассчитать и построить:

3.1 Естественную механическую характеристику по пяти точкам. Определить скорость при подъеме груза;

3.2 Естественную электромеханическую характеристику по четырем точкам. Определить величину тока при подъеме груза;

3.3 Написать уравнение механической характеристики выбранного двигателя (формула Клосса) и построить график этой характеристики;

3.4 Искусственные механическую и электромеханическую характеристики двигателя при понижении напряжения на 30%. Определить возможность подъема груза, скорость и величину тока;

3.5 Полагают, что выбранный двигатель имеет фазный ротор. Построить искусственную характеристику при введении в цепь ротора добавочного сопротивления в 4 Rрот. Определить скорость подъема.

3.6 Искусственную механическую характеристику при повышении и понижении на 30% частоты сети. Определить рабочую скорость подъема груза и возможность установившейся работы двигателя;

3.7 Определить скорость опускания груза в режиме сверхсинхронного торможения;

3.8 Рассчитать значения добавочных активных сопротивлений в цепи статора ограничивающий пуск до 2Iн;

3.9 Графическим или графоаналитическим методами рассчитать добавочное сопротивление в цепи ротора двигателя в 3 и более ступени.


Решение:

Паспортные данные:

4А132S6У3

Рн=5,5 кВт SH=4,1% ή=85%

mп=2 n0=1000 об/мин cosφ=0,8

mmin=1,6 Uл=380 Вmmax=2,2 iп=7


3.1 Естественную механическую характеристику по пяти точкам. Определить скорость при подъеме груза:

1 точка - точка синхронной скорости

М=0


Расчеты показателей привода лебедки рад/с (1)


где f- частота сети,

р- число пар полюсов.

2 точка – точка номинальной скорости и номинального момента


Расчеты показателей привода лебедкирад/с (2)


где SH- номинальное скольжение двигателя.

Расчеты показателей привода лебедкиН.м


3точка – точка критического момента

Значение критического скольжения определяется:

Расчеты показателей привода лебедки Расчеты показателей привода лебедки рад/с (3)


где Sк- номинальное скольжение двигателя.


Расчеты показателей привода лебедкиН.м


4 точка – точка минимального момента


Расчеты показателей привода лебедки рад/с

Расчеты показателей привода лебедки Н.м


5 точка – точка пускового момента


ω=0

Расчеты показателей привода лебедкиН.м


3.2 Естественную электромеханическую характеристику по четырем точкам. Определить величину тока при подъеме груза:

1 точка – точка синхронной скорости

Из выражения (1) известно:

Расчеты показателей привода лебедки рад/с

Ток статора, соответствующий w0 (ток намагничивания):

Расчеты показателей привода лебедкиА


2 точка – номинальная

Расчеты показателей привода лебедкиА


Из выражения (2) известно:

Расчеты показателей привода лебедки рад/с

3 точка – точка критического скольжения


Расчеты показателей привода лебедки А

Расчеты показателей привода лебедкиА


Из выражения (3) известно

Расчеты показателей привода лебедки рад/с,

4 точка – пусковая


ω=0

Расчеты показателей привода лебедки А


Таблица 1.Полученные результаты

S 0 0,041 0,1 6/7 1
ω, рад/с 157 150,6 141,3 22,4 0
ME, H.м, (3.1) 0 35,8 78,8 57,3 71,6
MИ, H.м, (3.4) 0 17,5 38,6 28,1 35,1
IE, A, (3.2) 5,1 12,3 64,6 - 86,1
IИ, A, (3.4) 3,6 8,6 45,2 - 60,3

По полученным данным строим характеристики (рисунок 6 и рисунок 7).

3.3 Написать уравнение механической характеристики выбранного двигателя (формула Клосса) и построить график этой характеристики:

По формуле Клосса рассчитаем моменты двигателя:

1 точка: при S=0:

Расчеты показателей привода лебедки


2 точка: при S=0,0041:


Расчеты показателей привода лебедки H.м,


Таблица 2. Результаты

S ω, рад/с Mклосса, H.м
0 157 0
0,041 150,6 56,8
0,1 141,3 78,8
0,857 22,4 19,5
1 0 16,8

По полученным данным строим характеристики (рисунок 6)

3.4 Искусственные механическую и электромеханическую характеристики двигателя при понижении напряжения на 30%. Определить возможность подъема груза, скорость и величину тока

Найдем момент сопротивления и ток при U=0,7UH:


Расчеты показателей привода лебедки


Расчеты показателей привода лебедки

Полученные результаты заносим в таблицу №1. По данным из таблицы №1 строим электромеханические и механические характеристики(рис.6 и 7).

3.5 Полагают, что выбранный двигатель имеет фазный ротор. Построить искусственную механическую (рис. 6) характеристику при введении в цепь ротора добавочного сопротивления в 4 Rрот. Определить скорость подъема.


Расчеты показателей привода лебедки,

Расчеты показателей привода лебедки,


Найдем Skи из формулы:


Расчеты показателей привода лебедки,

Расчеты показателей привода лебедки


Зная критическое скольжение, найдем скорость двигателя:


Расчеты показателей привода лебедкирад/с.


3.6 Искусственную механическую характеристику при повышении и понижении на 30% частоты сети. Определить рабочую скорость подъема груза и возможность установившейся работы двигателя:

а) Найдем скорость двигателя и момент сопротивления при повышении частоты на 30%:


Расчеты показателей привода лебедкирад/с,

Зная скорость и скольжение найдем критический момент сопротивления двигателя:

Расчеты показателей привода лебедкиН.м,


По значению критического момента найдем момент сопротивления двигателя по формуле Клосса:

1 точка: при S=0:


Расчеты показателей привода лебедки


2 точка: при S=0,041:


Расчеты показателей привода лебедкиН.м,


Таблица 3. Результаты

S 0 0,041 0,1 0,857 1

Расчеты показателей привода лебедки, рад/с (3.6-а)

204,1 195,8 183,7 29,1 0

Расчеты показателей привода лебедки, Н.м, (3.6-а)

0 33,6 46,6 11,5 9,9

Расчеты показателей привода лебедки, рад/с (3.6-б)

109,9 105,4 98,9 15,7 0

Расчеты показателей привода лебедки, Н.м, (3.6-б)

0 115,9 160,8 39,8 34,3

б) Найдем скорость двигателя и момент сопротивления при понижении частоты на 30%:

Расчеты показателей привода лебедкирад/с,

Зная скорость и скольжения найдем критический момент сопротивления двигателя:


Расчеты показателей привода лебедкиН.м,


По значению критического момента найдем момент сопротивления двигателя по формуле Клосса:

1 точка: при S=0:

Расчеты показателей привода лебедки

2 точка: при S=0,041:


Расчеты показателей привода лебедкиН.м,


Остальные моменты рассчитываются аналогично. Результаты заносим в таблицу 3. По данным из таблицы 3 строим график механической характеристики(рис.8).

3.7 Определить скорость опускания груза в режиме сверх синхронного торможения:


Примем Расчеты показателей привода лебедки,


Тогда механическая характеристика в режиме сверх синхронного торможения примет вид(рис.6) .

Расчеты показателей привода лебедки,

Скорость в режиме сверхсинхронного торможения будет находиться графически. Из задачи 1 берем момент сопротивление при спуске и откладываем его на графике. Из точки пересечения момента и механической характеристики сверх синхронного торможения проводим прямую до оси скоростей и получаем скорость двигателя при спуске.

Расчеты показателей привода лебедки160рад/с

3.8 Рассчитать значения добавочных активных сопротивлений в цепи статора ограничивающий пуск до 2Iн;


Расчеты показателей привода лебедки А,

Расчеты показателей привода лебедки А,

Расчеты показателей привода лебедки Ом,

Расчеты показателей привода лебедки Ом,


Известно, что cosφН=0,80

Для расчета RДОБ и xДОБ надо знать cosφПУСК:


Расчеты показателей привода лебедки


Активное сопротивление рассчитываем по формуле:


Расчеты показателей привода лебедкиОм,


Индуктивное сопротивление рассчитываем по формуле:

Расчеты показателей привода лебедки Ом,


Считаем RДОБ и xДОБ :


Расчеты показателей привода лебедки Ом,

Расчеты показателей привода лебедкиОм.


3.9 Графическим методом рассчитать добавочное сопротивление в цепи ротора двигателя при пуске в 3 и более ступени.

4АК160S6У3

Расчеты показателей привода лебедки

Расчеты показателей привода лебедкиСтроим естественную механическую характеристику по 3 точкам.1 точка - точка синхронной скорости


М=0

Расчеты показателей привода лебедки рад/с (1)


где f- частота сети,

р- число пар полюсов.

2 точка – точка номинальной скорости и номинального момента


Расчеты показателей привода лебедкирад/с (2)


где SH- номинальное скольжение двигателя.

Расчеты показателей привода лебедкиН.м


3точка – точка критического момента


Расчеты показателей привода лебедки

Расчеты показателей привода лебедки рад/с (3)


где Sк- номинальное скольжение двигателя.


Расчеты показателей привода лебедкиН.м


Строим механическую характеристику при номинальном моменте(рис.9):


Расчеты показателей привода лебедки Нм

Расчеты показателей привода лебедки Нм


Определим масштаб:


Расчеты показателей привода лебедки,Ом,

Расчеты показателей привода лебедки


Определяем сопротивления по ступеням:

Расчеты показателей привода лебедки

Как проверку определим сопротивление ротора и сравним его с полученным графическим методом:


Расчеты показателей привода лебедки


0,36≈0,4, отсюда следует решение верно.


Список литературы


1.Грачев Г.М. «Электромеханические свойства двигателей» Челябинск,2006

2. «Справочник по электрическим машинам» под ред.Копылова И.П.-Москва,Энергоатомиздат,1988

3.Н.И. Кондратенков, Л.А. Баранов, Л.А. Саплин, В.И. Антони «Электропривод и электрооборудование в сельском хозяйстве» Челябинск,2003

4. Г.М. Грачев, А.С. Знаев, В.И. Антони «Методические указания к контрольным заданиям по основам электропривода»-Челябинск,1993

5. А.Г. Возмилов, М.Я. Ермолин, И.М. Кирпичникова, В.Н. Сажин «Электрооборудование и средства автоматизации в агропромышленном комплексе»-Челябинск,2008

6.Кондратенков Н.И., Грачев Г.М., Антони В.И. «Электропривод в сельском хозяйстве». Челябинск,20002.

Рефетека ру refoteka@gmail.com