Рефетека.ру / Экономика

Контрольная работа: Статистические зависимости и аналитические показатели

1. Имеются следующие данные о стаже работы и выработке продукции рабочими


Табельный № рабочего Стаж работы, лет Месячная выработка продукции, тыс. руб.
1 6,5 61
2 6,8 59
3 2,3 17
4 7,6 64
5 7,6 66
6 9,4 95
7 12,3 86
8 4,8 39
9 3,7 18
10 6,6 58
11 5,1 42
12 8,1 89
13 8,2 62
14 9,8 92
15 5,4 32
16 4,6 25
17 8,3 63
18 12,8 104
19 9,0 102
20 11,5 98
Итого: 150,40 1272

Проведите аналитическую группировку рабочих, выделив по стажу работы три равных интервала. По каждой группе вычислите число рабочих и среднюю выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в групповой таблице. Сделайте выводы о характере изучаемой зависимости.

Решение:


Статистические зависимости и аналитические показатели,

где xmax и xmin - значение признака,

n - число образуемых групп


Статистические зависимости и аналитические показателигода


Распределение рабочих по стажу работы

№ группы

Группы рабочих

по стажу, лет

Число рабочих,

чел.

Число рабочих

в % к итогу

I 2,3-5,8 6 30
II 5,8-9,3 9 45
III 9,3-12,8 5 25
Итого: 20 100

Группировка рабочих по стажу работы

группы

Группы

рабочих

по стажу, лет

Число

рабочих, чел.

Месячная выработка продукции, тыс. руб.



всего на одного раб.
I 2,3-5,8 6 173 28,83
II 5,8-9,3 9 624 69,33
III 9,3-12,8 5 475 95,00
Итого: 20 1272 63,60

№ п/п

Группы рабочих

по стажу, лет

Табельный номер рабочего Стаж Месячная выработка продукции, тыс. руб.
1 2,3-5,8 3,8,9,11,15,16 2,3; 4,8; 3,7; 5,1; 5,4; 4,6 17, 39, 18, 42, 32, 25
Итого: 6 25,90 173
2 5,8-9,3 1,2,4,5,10,12,13,17,19 6,5; 6,8; 7,6; 7,6; 6,6; 8,1; 8,2; 8,3; 9,0 61, 59, 64, 66, 58, 89, 62, 63, 102
Итого: 9 68,70 624
3 9,3-12,8 6,7,14,18,20 9,4;12,3; 9,8; 12,8; 11,5 95, 86, 92, 104, 98
Итого: 5 55,80 475
Всего: 20 150,40 1272

Произведем вторичную группировку данных по средней выработке продукции. Для построения вторичной аналитической группировки по средней выработке продукции в пределах первоначально созданных групп определим интервал вторичной группировки:


Статистические зависимости и аналитические показатели


Группировка рабочих по стажу и средней выработке продукции

№ п/п Группы рабочих

Число

раб.,

чел.

Средняя мес. выработка прод., тыс. руб.

по стажу по сред. мес. выраб. прод. в тыс. руб.
всего на одного раб.
1 2,3-5,8

17-60,5

60,5-104

6

-

173

-

28,33

-

Итого по группе: 6 173 28,33
2 5,8-9,3

17-60,5

60,5-104

2

7

117

507

58,5

72,43

Итого по группе: 9 624 130,93
3 9,3-12,8

17-60,5

60,5-104

-

5

-

475

-

95

Итого по группе: 5 475 95

Итого по группам:

17-60,5

60,5-104

8

12

290

982

86,83

167,43

Всего: 20 1272 254,26

Вывод: изучаемые признаки (показатели) зависят друг от друга. Выработка продукции находится в прямой зависимости от стажа работы. С ростом стажа работы постоянно увеличивается выработка продукции на одного рабочего.

2. В результате обследования размера каждого пятого вклада от населения в сбербанке на конец года были получены следующие данные:


Размер вклада, д.е. До 3 3-5 5-7 7 и выше
Число вкладов 60 90 160 50

Определите среднее число вкладов моду и медиану.

Среднее значение признака:


Статистические зависимости и аналитические показатели


Размер вклада, д.е. Число вкладов (fi)

Середина интервала

(xi)

xifi Накопленные частоты
До 3 60 1 60 60
3-5 90 4 360 150
5-7 160 6 960 310
7 и выше 50 8 400 360
Итого: еfi = 360 - 1780 S

Статистические зависимости и аналитические показатели=Статистические зависимости и аналитические показатели д.е.

Статистические зависимости и аналитические показатели,


где Хмо - нижняя граница модального интервала;

iмо - величина модального интервала;

fмо - частота, соответствующая модальному интервалу;

fмо-1, fмо+1 - частота предшествующего и частота интервала, следующего за модальным.

Максимальному числу вкладов (160) соответствует значение признака от 5 до 7, следовательно


Хмо = 5;

iмо = 7 – 5 = 2

fмо = 160

fмо-1 = 90

fмо+1 = 50


Статистические зависимости и аналитические показателид.е.

Статистические зависимости и аналитические показатели,


где Хме - нижняя граница медианного интервала;


iме - величина медианного интервала;

е f - сумма частот ряда (численность ряда);

Sме-1 - сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медиану;

f ме - частота медианного интервала.

Сумму накопленных частот делим пополам (360: 2 = 180). Первая накопленная сумма частот после половины – 960, ей соответствует значение признака 5 – 7, следовательно

Х ме = 5

iме = 7 -5 = 2

fме = 160

еf = 360

Sме-1 = 150

Статистические зависимости и аналитические показателид.е.


Вывод: таким образом, половина вкладов имеет размер менее 2,75д.е, остальные более 2,75д.е.


3. Имеются данные о производстве мяса по одному из районов


Годы 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Производство мяса,

тыс. т.

2,3 2,5 2,6 2,4 2,3 2,5

Для анализа динамики производства мяса за 1998-2003 гг. определите: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные. Полученные данные представьте в таблице. Также вычислите среднегодовое производство мяса, среднегодовой абсолютный прирост. Постройте график производства мяса. Сделайте выводы.

Базисный абсолютный прирост (б Δ) б Δ = yi - y0


Период

Абсолютный прирост (базисный),

тыс.т.

1998-1999 0,2
1998-2000 0,3
1998-2001 0,1
1998-2002 0
1998-2003 0,2

2,5-2,3=0,2

2,6-2,3=0,3

2,4-2,3=0,1

2,3-2,3=0

2,5-2,3=0,2

Цепной абсолютный прирост (ц Δ)


ц Δ = yi- yi-1


Годы Абсолютный прирост(цепной),тыс.т.
1998 -
1999 0,2
2000 0,1
2001 -0,2
2002 -0,1
2003 0,2

2,5-2,3=0,2 2,4-2,6=-0,2 2,5-2,3=0,2

2,6-2,5=0,1 2,3-2,4=-0,1


Базисный абсолютный прирост за 1998-2003 гг


Δб = 0,2+0,1+(-0,2)+(-0,1)+0,2=0,2 тыс. т.


Расчет темпов роста


Годы Базисные темпы роста, % Цепные темпы роста,%
1998 - -
1999 109 109
2000 113 104
2001 104 92
2002 100 96
2003 109 109

Статистические зависимости и аналитические показатели Статистические зависимости и аналитические показатели

Статистические зависимости и аналитические показатели Статистические зависимости и аналитические показатели

Статистические зависимости и аналитические показатели Статистические зависимости и аналитические показатели

Статистические зависимости и аналитические показатели Статистические зависимости и аналитические показатели

Статистические зависимости и аналитические показатели Статистические зависимости и аналитические показатели


Крц(1) х Крц(2) х…х Крц(n)=Kpб(n)


Используя данные таблицы получим:


Статистические зависимости и аналитические показатели

Статистические зависимости и аналитические показатели


Темп прироста (Тпр)


Тпр(%)= Тр(%)-100%


Годы Тпрб % Тпрц, %
1998 - -
1999 9 9
2000 13 4
2001 4 -8
2002 0 -4
2003 9 9

Среднегодовое производство мяса, находим по формуле:


y= Статистические зависимости и аналитические показатели,

где Статистические зависимости и аналитические показатели - сумма уровней ряда;

n - их число


Статистические зависимости и аналитические показатели


Среднегодовой абсолютный прирост


Δ= Статистические зависимости и аналитические показатели


Статистические зависимости и аналитические показатели


Вывод: рассчитанные аналитические показатели характеризуют динамику производства мяса в 1998-2003 гг. Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость роста производства мяса. По сравнению с 1998 годом она составила 0,2 тыс.т. Темп роста показывает, что производство мяса в 2003 г. составляет 109 % от уровня 1998 г. Темп прироста дает возможность оценить на сколько процентов производство мяса в 2003 г. выросло по сравнению с 1998 годом – на 9 %.


График производства мяса

Статистические зависимости и аналитические показатели


4. Имеются следующие данные:


Товар Цена за 1 кг в базисном периоде, д.е. Продано, т. Индивидуальные индексы цен


Базисный период Отчетный период
А 0,50 1200 1500 1,01
Б 1,20 4200 6300 0,85
В 2,45 2000 2500 0,97

Рассчитайте:

а) индекс физического объема реализации;

б) индекс цен и индекс товарооборота.

Разложите общую сумму прироста товарооборота по факторам.

Сделайте выводы.

Решение:

а) Индекс физического объема:


Статистические зависимости и аналитические показатели,


где g1 - отчетный период;

g0 - базисный период

Статистические зависимости и аналитические показатели

Статистические зависимости и аналитические показатели

Статистические зависимости и аналитические показатели

Статистические зависимости и аналитические показатели


б) Индекс цен


Статистические зависимости и аналитические показатели Статистические зависимости и аналитические показатели Статистические зависимости и аналитические показатели


где p1- отчетный период;

p0- базисный период


p1(A) = 1,01 Статистические зависимости и аналитические показатели0,50=0,505 р1(В) = 0,97 Статистические зависимости и аналитические показатели2,45=2,38

р1(Б) = 0,85 Статистические зависимости и аналитические показатели1,20=1,02 р1(общ)= 0,505+1,02+2,38=3,905


в) Индекс товарооборота:


Статистические зависимости и аналитические показатели

Статистические зависимости и аналитические показатели

Статистические зависимости и аналитические показатели

Статистические зависимости и аналитические показатели

г) Общий индекс цен:


Статистические зависимости и аналитические показатели

Статистические зависимости и аналитические показатели


д) Общий индекс физического объема:


Статистические зависимости и аналитические показатели

Статистические зависимости и аналитические показатели


е) Общий индекс товарооборота:


Статистические зависимости и аналитические показатели

Статистические зависимости и аналитические показатели


Проверка:


Статистические зависимости и аналитические показатели

Статистические зависимости и аналитические показатели


ж) Абсолютные изменения стоимости продукции:


Статистические зависимости и аналитические показатели

Статистические зависимости и аналитические показатели


з) Абсолютный прирост:


Статистические зависимости и аналитические показатели

(А)Статистические зависимости и аналитические показатели1500-1200=300т

(Б)Статистические зависимости и аналитические показатели 6300-4200=2100т

(В)Статистические зависимости и аналитические показатели 2500-2000=500т

Статистические зависимости и аналитические показатели


Товар А:


Статистические зависимости и аналитические показатели Тp=1,25 Статистические зависимости и аналитические показатели100%=125% Тпр=125-100=25%


Товар Б:


Статистические зависимости и аналитические показатели Тр=1,5Статистические зависимости и аналитические показатели100%=150% Тпр=150-100=50%


Товар В:


Статистические зависимости и аналитические показатели Тр=1,25Статистические зависимости и аналитические показатели100%=125% Тпр=125-100=25%


Вывод: расчет индекса товарооборота, показывает что в текущем периоде товарооборот по данному ассортименту товаров возрос по сравнению с базисным периодом в среднем на 24,6%, индекс физического объема продукции, показывает что по данному ассортименту товаров прирост товарооборота за счет роста физического объема продукции, реализованной в текущем периоде по сравнению с базисным, составил 37%. Индекс цен - по данному ассортименту товаров стоимость товарооборота за счет цен в среднем уменьшилась на 9%.


5. Статистика научно-технического прогресса


Научно-технический прогресс как социально-экономическое явление общественного развития характеризуется коренными преобразованиями науки, техники и производства, суть которых заключается в систематическом накоплении и совершенствовании знаний и опыта, в создании и внедрении новых прогрессивных элементов производства, в научной организации труда и управления. Экономическим и социальным результатами научно-технического прогресса являются рост экономической эффективности общественного производства, увеличение национального дохода, повышение уровня народного благосостояния, создание лучших условий для высокопроизводительного труда и усиление его творческого характера.

Показатели статистики науки и научного обслуживания. Статистика науки как самостоятельный раздел статистики сформировалась относительно недавно. В настоящее время в связи с усилением ее роли в техническом прогрессе она приобретает характер отрасли социально-экономической статистики, тесно связанной со статистикой технического прогресса. Статистика науки разрабатывает и обосновывает систему показателей, отображающих, во-первых, научный потенциал как комплексную характеристику состояния науки, во-вторых, научную деятельность и ее фактический результат, в-третьих, эффективность научной деятельности и ее влияние на эффективность общественного производства и его результат.

Научный потенциал как сложное понятие должно быть раскрыто рядом статистических показателей, которые можно объединить в следующие три группы:

1) показатели численности и структуры научных работников;

2) показатели численности и состава научных учреждений;

3) показатели материально-технической базы научных учреждений. Совокупность научных учреждений весьма разнородна по своему назначению, подчиненности и другим признакам, что приводит к необходимости изучения ее состава. С этой целью научные учреждения группируют по видам (отраслям) научной деятельности, отраслям народного хозяйства, подчиненности и формам подчинения, величине организаций, союзным республикам, территориальному размещению и т.д.

Завершающее представление о научном потенциале дает статистическая характеристика его материально-технической базы. Важнейшую составную часть последней образуют основные фонды научных учреждений. Естественно, структура основных фондов научных учреждений и их отраслевых групп по натурально-вещественному составу неодинаковая, что обусловлено различной отраслевой принадлежностью учреждений. Однако в настоящее время для научных учреждений в целом характерно применение дорогостоящей измерительной аппаратуры, ЭВМ, испытательных установок, машин, оборудования экспериментальных предприятий, цехов, мастерских и т.д. В составе основных фондов научных учреждений важно определять удельный вес этих групп в общей стоимости основных фондов, а также удельный вес групп машин, установок, приборов и т.д. по их роли (функциям) в осуществлении научно-исследовательских работ, по их техническому совершенству. Эти структурные группировки дают, в известной мере, представление об уровне технической оснащенности научных учреждений.

Второе направление характеризуется показателями, отражающими различные стороны процесса научной деятельности и его конечного результата. В круг этих вопросов прежде всего входят затраты на выполнение научно-исследовательских работ. С учетом особенностей расходов на науку статистика делит их на две группы: 1) расходы на развитие науки и ее материально-технической базы и 2) текущие затраты на осуществление научно-исследовательских работ.

Первая группа включает показатели объемов капитальных вложений в области науки в целом, в том числе на строительно-монтажные работы, приобретение и создание оборудования, измерительной, вычислительной и испытательной аппаратуры и т.д. В планах капитального строительства и отчетах выделяются капитальные вложения на создание основных фондов новых научных учреждений и на расширение, реконструкцию и техническое перевооружение действующих опытно-экспериментальных заводов и цехов при академиях наук, НИИ и других научных учреждениях. Капитальные вложения на науку также планируются и учитываются в разрезе отраслей народного хозяйства, источников финансирования и т.д. Абсолютные и относительные показатели структуры капитальных вложений и их динамика дают представление о состоянии и развитии науки.

Важнейшей характеристикой научной деятельности является ее результат, который статистика выражает рядом показателей. Прежде всего - это количество фактически выполняемых научно-исследовательских тем в целом, в том числе предусмотренных тематическим планом, целевыми научно-техническими программами. Конечный результат научной деятельности выражается количеством законченных и внедренных в отчетном году тем.

Третье направление статистического изучения науки охватывает показатели экономической и социальной эффективности научной деятельности и влияние ее на результаты общественного производства. Принцип построения этих показателей аналогичен принципу построения показателей эффективности общественного производства (соотношение эффекта и затрат).

Обобщающим показателем эффективности научной деятельности принято считать величину, получаемую как отношение фактического годового экономического эффекта от внедрения научных разработок в национальном хозяйстве к фактически произведенным затратам на их осуществление. Фактический годовой экономический эффект и затраты на выполнение соответствующих научно-исследовательских работ определяются на основе типовой методики. Однако этот показатель не всегда представляется возможным определить из-за отсутствия исходных данных, например, по теоретическим разработкам в различных отраслях науки.

Система показателей статистики научно-технического прогресса. Научно-технический прогресс как многогранный процесс затрагивает все сферы народного хозяйства, поэтому статистически может быть отражен не одним или несколькими показателями, а многопозиционной системой показателей. Эта система показателей должна удовлетворять как требованиям статистической методологии, так и самой экономической и социальной сущности изучаемого явления.

Показатели, входящие в систему, должны охарактеризовать прежде всего уровень научно-технического прогресса и особенности его развития, результат от внедрения соответствующих мероприятий и его эффективность. Система должна включать как общие показатели, дающие сводную характеристику изучаемого процесса, так и частные;

отражающие его отдельные стороны. В соответствии с представлениями экономической теории статистика определяет показатели научно-технического прогресса по его основным направлениям, в разрезе классификации отраслей народного хозяйства, а также по основным этапам технического прогресса и элементам производственного процесса.

К обобщающим можно отнести показатели, характеризующие объем производства на новых предприятиях современных отраслей промышленности (атомное машиностроение, электронная, микробиологическая промышленность, производство искусственных алмазов, новых синтетических материалов и т.д.), на совершенных в техническом отношении предприятиях всех отраслей народного хозяйства, а также его долю в общем производстве. К этой группе можно отнести показатели, выражающие интеграцию науки с производством, как, например, число действующих на отчетную дату и вновь образованных в отчетном периоде научно-производственных объединений, объем созданной ими продукции и ее доля в совокупном общественном продукте. Обобщающими можно считать и показатели вооруженности труда новой техникой (в единицах мощности или стоимостном выражении на одного рабочего), вооруженности производства (например, в сельском хозяйстве величина энергетических мощностей в целом и по видам на 100 га посевной площади).

Углубляя представление о состоянии научно-технического прогресса, статистика определяет целый ряд частных показателей по его отдельным направлениям и этапам осуществления.

Важным направлением научно-технического прогресса является электрификация всех отраслей народного хозяйства. Статистика характеризует масштаб электрификации общественного производства в целом и отдельных отраслей экономики, развитие новых современных направлений производства электроэнергии и электрификации, электровооруженности труда рабочих.

Статистическое изучение результата и эффективности научно-технического прогресса.

В решении проблем интенсификации и повышения эффективности общественного производства важно иметь сведения о народнохозяйственной целесообразности осуществленных мероприятий в области научно-технического прогресса. Задача статистики заключается в определении конкретных результатов научно-технического прогресса и его социальной и экономической эффективности. Так как результат или эффект от реализации научных и технических решений весьма многообразен, то и статистика характеризует его рядом показателей, отражающих рост производственных мощностей, экономию живого и овеществленного труда, снижение себестоимости, повышение качества продукции, улучшение условий труда, снижение уровня загрязнения окружающей среды и т.д.

Таким образом, изучение научно-технического прогресса в статистике предполагает разделение процесса на группы, предусматривающие фиксацию индивидуальных воздействий в общей совокупности действий, направленных на сохранение позитивной динамики процесса прогресса.

Проводя статистическое исследование себестоимости продукции, необходимо учитывать, что при производстве продукции следует раскрывать формальное содержание происходящих процессов, отражающихся в себестоимости, совмещающей деятельность производителя и предметов труда в едином действии.

Список литературы


Ефимова М. Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. Изд. 2-е, испр. И доп.- М.: ИНФРА-М, 2002. – 416 с.- (Серия «Высшее образование»)

Едронова Н. Н. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 648 с.

Статистика промышленности: Учебник / Г.Н. Бакланов, В.Е. Адамов, А.Н. Устинов; Под ред. В.Е. Адамова - 4е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1982. - 439с.: ил.

Юзбашева М.М. Статистика: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2000.

Рефетека ру refoteka@gmail.com