Обработка материалов нивелирования по квадратам

Цель работы: усвоить методику обработки результатов нивелирования по квадратам.

1.1 Общие сведения

Задачей нивелирования поверхности по квадратам является составление крупномасштабного топографического плана местности. Размеры квадратов в зависимости от сложности рельефа могут быть от нескольких десятков до сотен метров. Если сторона квадрата менее 100 м с одной станции снимают серию вершин квадратов. Одновременно выполняют съемку ситуации.

1.2 Исходные данные

Исходные данные для расчетно-графической работы являются:

– полевой журнал нивелирования поверхности по квадратам,

– отметки реперов.

1.3 Методические указания по выполнению работы

Обработка журнала нивелирования поверхности по квадратам

Для облегчения вычислений обработку можно вести в табличной форме (таблица 1) по следующей схеме:

1) исходные данные записывают в графы 1–5;

2) вычисляют превышения (графы 6 и 7) по формуле:

h = З – П,

где З и П – отчеты по рейкам на заднюю и переднюю точку.

1. hч =1712–0828=884

hк =6396–5508=888 hср =886

2.hч =1646–1581=65

hк =6328–6261=67 hср =66

3.hч =0713–1225=512

hк =5397–5911=514 hср=513

4.hч =0731–1161=430

hк =5415–5845=430 hср= 430

3) если расхождение в превышениях определенных по черным и красным отчетам не превышает 5 мм, вычисляют среднее превышение (графы 8 и 9).

4) находят невязку в превышениях, пользуясь формулой для замкнутого хода

fh = ∑hср,

где ∑hср – сумма средних превышений.

Допустимая невязка для нивелирования поверхности

f h доп = ±10 мм√n,

где n – количество станций.

Если полученная невязка не превышает допустимую величину, то она распределяется на средние превышения с обратным знаком.

fh =886+66–513–430=9 мм

fh доп = ±10 мм√n = ±20 мм; fh<fh доп

Таблица 1 Нивелирование поверхности

№ станции	№ пикетов	Отсчеты			Превышения, мм		Средние превышения, мм		Горизонтальное проложение, м	Отметки, м
		задние	передние	промежуточные	+	-	+	-
1	1 А	1712 6396	0828 5508	1119 1055 0921 1002 1094	884 888		+2 886 888		94,052 94,054 94,056		92,340 92,935 92,999 93,133 93,052 92,96 93,228
2	А В	1646 6328	1581 6261	1525 1854 1214	65 67		+2 66 68		94,874 94,875 94,877		93,228 93,35 93,021 93,661 93,296
3	В С	0713 5397	1225 5911	1014 0687 0925 1413		512 514		+2 -513 511	94,009 94,01 94,01		93,296 92,996 93,323 93,085 92,597 92,785
4	С 1	0731 5415	1161 5845	1060 1869 1205 1480 1278		430 430		+3 430 427	93,516 93,508 93,501		92,785 92,448 91,693 92,303 92,028 92,23 92,340

5) вычисление отметок точек (графа 11):

отметки связующих точек вычисляют последовательно от известной отметки начального репера по формуле:

Нn=Нn-1+h ср испр,

где Нn и Нn-1 – отметки связующих точек,

h ср испр – исправленное превышение между этими точками.

Н1=92340

Н2=92340+888=93228

Н3=93228+68=93296

Н4=93296–511=92785

Проверка: Н1=92785–427=92340

1. ГИ=92340+1712=94052

ГИ=93228+828=94,056 ГИср=94,054

2. ГИ=93228+1646=94,874

ГИ=93296+1581=94,877 ГИср=94,875

3. ГИ=93296+713=94,009

ГИ=92785+1225=94,01 ГИср=94,01

4. ГИ=92785+731=93516

ГИ=92340+1161=93501 ГИср=93,508

Для определения отметок промежуточных точек предварительно определяется горизонт прибора:

Нi = ГИ – аi,

где аi – отсчет по рейке на рассматриваемую точку;

ГИ – горизонт инструмента на данной станции.

1. Н=94,054–1119=92,935

Н=94,054–1055=92,999

Н=94,054–0921=93,133

Н=94,054–1002=93,052

Н=94,054–1094=92,96

2. Н=94875–1525=93,35

Н=94875–1854=93021

Н=94875–1214=93661

3. Н=94,01–1014=92996

Н=94,01–687=93323

Н=94,01–925=93085

Н=94,01–1413=92597

4. Н=93,508–1060=92,448

Н=93,508–1869=91,639

Н=93,508–1205=92,303

Н=93,508–1480=92,028

Н=93,508–1278=92,23

Построение и оформление плана

На чертежной бумаге формата А4 в масштабе М 1:1000 строят сетку квадратов, около вершин которых выписывают из журнала отметки с округлением до 0,01 м. Положение горизонталей определяют интерполированием с помощью кальки или треугольника и линейки.

Горизонтали проводят через 0,25 м, кратные 1 м подписывают (верх цифр в сторону повышения ската). Ситуацию показывают соответствующими условными знаками.

Для большей наглядности следует построить графики уклонов или углов наклона. Для этого на вертикальной линии через равные промежутки проставляют значения уклонов (или вертикальных углов), а на горизонтальных линиях против значений этих уклонов (вертикальных углов) откладывают в масштабе плана заложения d между соседними горизонталями, соответствующими этим уклонам (вертикальным углом) и вычисленные по формулам:

i= h /d

где h – высота сечения рельефа;

i – уклон;

h=0,25

d =10, i=0,25/10=0,025 м

d =25, i=0,25/25=0,01

d =35, i=0,25/35=0,007

d =40, i=0,25/40=0,006

Полученные точки соединяют плавной кривой. Для определения уклона линии нужно взять измерителем с плана ее значения и приложив его к графику уклонов, определить, какому уклону оно соответствует. Образец оформления плана приведен на рисунке 1.

2. Проектирование горизонтальной площадки

Цель работы: усвоить методику построения картограммы земляных работ и определения объемов выемки и насыпи.

2.1 Общие сведения

Одной из основных частей генерального плана является проект вертикальной планировки застраиваемой территории. Проектирование горизонтальной или наклонной плоскости по заданному уклону производится при планировке орошаемых земель, при устройстве площадок фундаментов под оборудование, при составлении проектов планировки населенных пунктов.

2 Исходные данные

Исходными данными является планы местности, полученные в результате обработки материалов нивелирования по квадратам.

2.3 Методические указания по выполнению работы

Расчет объемов и построение картограммы земляных работ ведется в следующей последовательности:

из условия нулевого баланса земляных работ находят проектную отметку горизонтальной площадки:

Н пр=∑Н i/n,

где H i – отметки вершин квадратов;

n – количество точек;

Н1=(93,32+93,09+92,60+93,00)/4=93,00

Н2=(93,09+92,79+92,33+92,60)/4=92,70

Н3=(92,79+92,45+92,03+92,33)/4=92,4

Н4=(92,45+91,64+92,30+92,03)/4=92,10

Н5=(93,00+92,60+93,66+93.30)/4=93,14

Н6=(92,60+92,33+93,05+93,66)/4=92,91

Н7=(92,33+92,03+92,96+93,05)/4=92,60

Н8=(92,03+92,30+92,94+92,96)/4=92,55

Н9=(93,30+93,66+93,35+93,02)/4=93,33

Н10=(93,66+93,05+93,23+93,35)/4=93,32

Н11=(93,05+92,96+93,13+93,23)/4=93,09

Н12=(92,96+92,94+93,00+93,13)/4=93

Нпр=92,85

вычисляют рабочие отметки:

h раб= Н i – Н пр,

1. h раб=92,85–93,32=-0,47

h раб=92,85–93,09= -0,24

h раб=92,85–92,60=0,25

h раб=92,85–93=-0,15

2. h раб=92,85–93,09=-0,24

h раб=92,85–92,79=0,06

h раб=92,85–92,33=0,52

h раб=92,85–92,60=0,25

3. h раб=92,85–92,79=0,06

h раб=92,85–92,45=0,4

h раб=92,85–92,03=0,82

h раб=92,85–92,33=0,52

4. h раб=92,85–92,45=0,4

h раб=92,85–91,64=1,21

h раб=92,85–92,30=0,55

h раб=92,85–92,03=0,82

5. h раб=92,85–93,00=-0,15

h раб=92,85–92,60=0,25

h раб=92,85–93,66=-0,81

h раб=92,85–93,30=-0,45

6. h раб=92,85–92,60=0,25

h раб=92,85–92,33=0,52

h раб=92,85–93,05=-0,2

h раб=92,85–93,66=-0,81

7. h раб=92,85–92,33=0,52

h раб=92,85–92,03=0,82

h раб=92,85–92,96=-0,11

h раб=92,85–93,05=-0,2

8. h раб=92,85–92,03=0,82

h раб=92,85–92,30=0,55

h раб=92,85–92,94=-0,09

h раб=92,85–92,96=-0,11

9. h раб=92,85–93,30=-0,45

h раб=92,85–93,66=-0,81

h раб=92,85–93,35=-0,5

h раб=92,85–93,02=-0,17

10. h раб=92,85–93,66=-0,81

h раб=92,85–93,05=-0,2

h раб=92,85–93,23=-0,28

h раб=92,85–93,35=-0,5

11. h раб=92,85–93,05=-0,2

h раб=92,85–92,96=-0,11

h раб=92,85–93,13=-0,28

h раб=92,85–93,23=-0,38

12. h раб=92,85–92,96=-0,11

h раб=92,85–92,94=-0,09

h раб=92,85–93,00=-0,15

h раб=92,85–93,13=-0,28

на тех сторонах квадратов, где рабочие отметки имеют противоположные знаки, определяют точки нулевых работ (рисунок 2).

Согласно рисунку 2 расстояние до точки нулевых работ будет:

x = h в  D / (h в+ h н),

y = h н  D / (h в+ h н),

x + y = D,

где x и y – расстояния от точки нулевых работ до вершин квадратов;

D – сторона квадрата;

h в и h н – рабочие отметки (соответственно высота насыпи и глубина выемки).

1. x =0,15/(0,15+0,25)*40=15

у=0,25/(0,25+0,15)*40=25

2. x =0,24 /(0,25+0,24)*40=19,6

у=0,25 /(0,24+0,25)*40=20,4

3. x =0,25/(0,25+0,81)*40=9,4

у=0,81/(0,25+0,81)*40=30,5

4. x =0,52/(0,2+0,52)*40=28,8

у=0,2/(0,2+0,52)*40=11,11

5. x =0,82/(0,82+0,11)*40=35,27

у=0,11/(0,82+0,11)*40=4,73

6. x =0,55/(0,55+0,09)*40=34,38

у=0,09/(0,55+0,09)*40=5,62

7. x =0,24/(0,24+0,06)*40=32

у=0,06/(0,24+0,06)*40=8

8. x =0,24/(0,24+0,12)*40=26,67

у=0,12/(0,24+0,12)*40=13,33

9. x =0,39/(0,39+0,04)*40=36,28

у=0,04/(0,39+0,04)*40=3,72

10. x =0,02/(0,01+0.02)*40=26,67

у=0,01/(0,01+0.02)*40=13,33

11. x =0,27/(0,27+0,09)*40=30

у=0,09/(0,27+0,09)*40=10

Полученные точки соединяют в линию нулевых работ, отделяя зоны выемки (hраб<0) и насыпи (hраб>0). Зону выемки штрихуют. Полученные данные оформляют в виде картограммы земляных работ (рисунок 3);

1с использованием картограммы подсчитывают объемы земляных работ, представляя результаты расчета в табличной форме (таблица 2).

Таблица 2 Подсчет объемов земляных работ

№фигур	Площадь фигур	ср. рабочая отметка		Объем работ
		«+»	«–»	Насыпи «+»	Выемки «–»
1	1345		0,172		231,34
2	255	0,08		20,4
3	313,6		0,08		25,08
4	1286,4	0,166		213,54
5	1600	0,45		720
6	1600	0,745		1192
7	118,75	0,08		9,5
8	1481,25		0,282		417,7
9	767,8	0,192		147,8
10	832,2		0,2525		209,7
11	316,8		0,07		22,17
12	1283	0,335		429,8
13	207		-0,5		10,35
14	1393	0,342		476,4
15	1600		0,482		771,2
16	1600		0,472		755,2
17	1600		0,242		387,2
18	1600	0,157		251,2

Vcр=(∑++∑-)/2= (2345.06+2019.42)/2=2182.24

n=(∑+ - ∑-)/Vcр=(2345.06–2019.42)/2182.24=0,15

Для этого каждую полученную геометрическую фигуру (треугольник, трапеция, пятиугольник) нумеруют и определяют ее площадь.

Средняя рабочая отметка вычисляется по значениям рабочих отметок вершин:

h ср = Σ h i /n,

где hi – рабочие отметки вершин фигур,

n – количество вершин фигуры.

1.h ср = (-0,47–0,24–0,15+0+0)/5=-0,172

2.h ср =(0+0+0,25)/3=0,08

3.h ср =(0+0+-0,24)/3=-0,08

4.h ср =(0+0+0,25+0,52+0,06)/5=0,166

5.h ср =(0,06+0,4+0,82+0,52)/4=0,45

6.h ср =(0,4+1,21+0,55+0,82)/4=0,745

7.h ср =(0+0+0,25)/3=0,08

8.h ср =(-0,15–0,45–0,81+0+0)/5=-0,282

9.h ср =(0,25+0,52+0+0)/4=0,1925

10.h ср =(-0,81–0,2+0+0)/4=-0,2525

11.h ср =(-0,2–0,11+0+0)/4=-0,07

12.h ср =(0+0+0,52+0,82)/4=0,335

13.h ср =(-0,11–0,09+0+0)/4=-0,05

14.h ср =(0,82+0,55+0+0)/4=0,342

15.h ср = – (0,45–0,81–0,5–0,17)/4= -0,482

16.h ср =(-0,81–0,2–0,38–0,5)/5= -0,472

17.h ср =(-0,2–0,11–0,28–0,38)/4=-0,472

18.h ср =(-0,11–0,09–0,15–0,28)/4=0,157

Объем земляных работ для каждой фигуры вычисляется по формуле:

Vраб = S  h ср,

где S – площадь фигуры.

Вычисление площадей фигур S, м2

1. S=1600–255=1345

S=25*20,4/2=255

S=19.6*32/2=313.6

S=1600–313.6=1286.4

S=1600

S=1600

S=9.5*25/2=118.75

S=1600–118.75=1481.25

S=(28.89+9.5)/2*40=767.8

S=1600–767.8=832.2

S=(11.11+4.73)/2*40=316.8

S=1600–316.8=1283.2

S=(4.73+5,62)/2*40=207

S=1600–207=1393

S=1600

S=1600

S=1600

S=1600

Вычисление объема работ Vраб, м3

Vраб= 1345* – 0,172=-231,34

Vраб=255*0,08=20,4

Vраб=313,6* – 0,08=-25,08

Vраб=1286,4*0,166=213,54

Vраб= 1600*0,45=720

Vраб=1600*0,745=1192

Vраб= 118,75*0,08=9,5

Vраб=1481,25* – 0,282=-417,7

Vраб=767,8*0,192=147,8

Vраб= 832,2* – 0,252=-209,7

Vраб=316,8* – 0,07=-22,17

Vраб=1283,2*0,335=429,8

Vраб=207* – 0,05=-10,35

Vраб=1393*0,342=476,4

Vраб=1600* – 0,482=-771,2

Vраб=1600* – 0,472=-755,2

Vраб=1600* – 0,242=-387,2

Vраб=1600*0,157=251,2

Библиография

1 Баканова В.В. и др. Практикум по геодезии. М.: Недра, 1983, стр. 332–354.

2 Шестюков А.Д., Баканова А.И. Справочное пособие по геодезическим работам при возведении гидротехнических сооружений. М.: Недра, 1990, стр. 96–98.

3 Ганьшин В.Н., Хренов Л.С. Таблицы для разбивки круговых и переходных кривых. М.: Недра, 1985.