Рефетека.ру / Математика

Шпаргалка: Математика (билеты)

Математика (билеты)

(шпаргалка)

Билет№1

1)Функция y=F(x) называется периодической, если существует такое число Т, не равное нулю, что для любых значений аргумента из области определения функции выполняются  равенства f(x-T)=f(x)=f(x+T). Число Т называется периодом функции. Например, y=sinx – периодическая функция (синусоиду нарисуешь сам (а)) Периодом функции являются любые числа вида T=2PR, где R –целое, кроме 0. Наименьшим положительным периодом является число T=2P. Для построения графика периодической функции достаточно построить часть графика на одном из промежутков длинной Т, а затем выполнить параллельный перенос этой части графика вдоль оси абсцисс на +-Т, +-2Т, +-3Т,…

2)Степенью числа а, большего нуля, с рациональным показателем r=m/n (m-целое число;n-натуральное, больше 1) называется число nSQRa^m, т.е. a^m/n = nSQRa^m. Степень числа 0 определена только для положительных показателей; 0^r=0 для любого r>0. Свойства степеней с рациональным показателем Для любых рациональных чисел r иs и любых положительных a и b справедливы следующие свойства. 1) Произведение степеней с одинаковыми основаниями равно степени с тем же основанием и показателем, равным сумме показателей множителей: a^r * a^s = a^r+s.

2) Частное степеней с одинаковыми основаниями равно степени с тем же основанием и показателем, равным разности показателей делимого и делителя: a^r : a^s = a^r-s.

3) При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают: (a^r)^s = a^rs   4) Степень произведения равна произведению степеней: (ab)^r = a^r * b^r.   5) Степень частного равна частному степеней (a/b)^r = a^r / b^r.   6) Пусть r рациональное число и число a больше нуля, но меньше числа b, 01 возрастает на всей области определения. Докажем, что если 0 s и 0 х1) соответствует большее значение функции  (loga x2 > loga x1), если a>1. Пусть x2 > x1 > 0; тогда используя основное логарифмическое тождество, запишем это неравенство в виде a^logax2 > a^logax1 . (1) В неравенстве (1) сравниваются два значения показательной функции. Поскольку при a>1 показательная функция возрастает, большее значение функции может быть только при большем значении аргумента, т.е. logax2 > logax1. б)Логарифмическая функция y=logax убывает на всей области определения, если 01; отрицательные значения, если 0

Похожие работы:

  1. • Математика (билеты)
  2. • Экзаменационные билеты по математике
  3. • Билеты по математике для устного экзамена и задачи по теме
  4. • Билеты по математике
  5. • Билеты по математике
  6. • Ответы на экзаменационные билеты по высшей математики
  7. • Социальное обеспечение инвалидов
  8. • Гениальность и помешательство
  9. • Сборник экзаменационных вопросов и билетов по праву и ...
  10. • Международные виды билетов от перевозчика и ...
  11. • Небольшой сборник экзаменационных билетов по информатике за ...
  12. •  ... заполнения пассажирских авиационных билетов
  13. • Сборник экзаменационных билетов по законодательству - 1 ...
  14. • Сборники вопросов и билетов по английскому и немецкому языку за ...
  15. • Автоматизация продажи билетов в кинотеатре
  16. • Билеты по адвокатуре (2 предмета) за первый семестр 2001 года
  17. • Экзаменационные билеты по теории организации за второй ...
  18. • Протокол Kerberos
  19. • Небольшой сборник по разделам правового регулирования за ...
Рефетека ру refoteka@gmail.com