Рефетека.ру / Физика

Контрольная работа: Техническая термодинамика

Министерство образования Республики Беларусь

УО «Полоцкий государственный университет»


Контрольная работа

по дисциплине «Тепломассообмен»

Примеры решения задач по курсу технической термодинамики


Новополоцк 2010

Задача № 1

Газовая смесь G, заданная объемными долями и занимающая исходный объем V1, нагревается при постоянном давлении от температуры t1 до температуры t2, а потом охлаждается при постоянном объеме до исходной температуры t1. Определить конечное давление и объем смеси, величину работы и теплоты, участвующие в процессах, и изменение энтропии 1 кг смеси. Показать оба процесса в pv- и TS-диаграммах (без масштаба).

Дано: G=22 кг, V1=20 м3, t1=125 єС, t2=375 єС, N2=50%, СО2=20%, Н2=30%


Решение


Молярная масса газа


Техническая термодинамика


Молярная масса смеси


Техническая термодинамика

Техническая термодинамика


Где ri-объемные доли

μi-молярная масса компонента

Газовая постоянная смеси


Техническая термодинамика

Начальная температура

Техническая термодинамика


Начальное давление


Техническая термодинамика


Абсолютная температура после нагревания


Техническая термодинамика


Конечное давление


Техническая термодинамика


Конечный объем смеси


Техническая термодинамика


Для определения количества теплоты подведенной к газовой смеси в процессе её изобарного нагрева, найдем изобарные мольные теплоемкости при нагреве:


Техническая термодинамика


Углекислый газ

Техническая термодинамика

Техническая термодинамика

Техническая термодинамика


Азот


Техническая термодинамика

Техническая термодинамика

Техническая термодинамика


Водород


Техническая термодинамика

Техническая термодинамика

Техническая термодинамика


Изобарная мольная теплоемкость смеси:


Техническая термодинамика


Массовая теплоемкость

Техническая термодинамика


Количество подведенной теплоты


Техническая термодинамика


Работа при изобарном нагреве


Техническая термодинамика


Изменение энтропии в изобарном процессе нагрева смеси


Техническая термодинамика


Охлаждение при V=const

Изохорная мольная теплоемкость смеси найдется из уравнения:


Техническая термодинамика


Объемная теплоемкость смеси


Техническая термодинамика


Количество отводимой теплоты:


Техническая термодинамика

Работа изохорного процесса L=0, т.к. объем не меняется.

Для расчета изменения энтропии найдем массовую изохорную теплоемкость смеси


Техническая термодинамика


И тогда


Техническая термодинамика


Процессы в pv- и ТS- диаграммах см. на рисунке 1.


Техническая термодинамика


Задача №2

Для теоретического цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с изохорно-изобарным подводом теплоты определить параметры состояния, р, v, t характерных точек цикла, полезную работу и термический КПД по заданным значениям начального давления р1 и температуры t1, степени сжатия ε, степени повышения давления λ и степени предварительного расширения ρ. Рабочим телом считать воздух, полагая теплоемкость его постоянной. Изобразить цикл ДВС в pv- и TS-диаграммах (без масштаба). Определить также КПД цикла Карно, проведенного в том же интервале температур t1-t4, что и цикл ДВС.

Дано: р1=98 кПа, t1=30 єС, ε=16, λ=1,5, ρ=1,5.


Решение


Изобразим цикл ДВС в pv- и TS-диаграммах см. рисунок 2.


Техническая термодинамика


Параметры точки 1.

Давление р1=98 кПа, температура Т1=273+30=303 К.Удельный объем найдем из уравнения состояния р1v1=RT1, где R=287 Дж/кг·єС- газовая постоянная воздуха.


Техническая термодинамика


Параметры точки 2.

Степень сжатия Техническая термодинамика, поэтому Техническая термодинамика.

Температура в конце адиабатного сжатия

Техническая термодинамика


Давление в конце адиабатного сжатия


Техническая термодинамика


Параметры точки 3.

Удельный объем Техническая термодинамика

Степень повышения давления Техническая термодинамика поэтому абсолютное давление


Техническая термодинамика


Для идеального газа по закону Шарля Техническая термодинамикапоэтому абсолютная температура


Техническая термодинамика


Параметры точки 4.

Абсолютное давление р3=р4=7193,25 кПа.

Степень предварительного расширения Техническая термодинамика поэтому удельный объем Техническая термодинамика

По закону Гей-Люссака для идеального газа Техническая термодинамика поэтому абсолютная температура Техническая термодинамика

Параметры точки 5.

Удельный объем Техническая термодинамика.

Давление в конце адиабатного расширения определим из уравнения адиабаты Техническая термодинамика, отсюда


Техническая термодинамика.


По закону Шарля Техническая термодинамика отсюда абсолютная температура


Техническая термодинамика


Работа цикла определяется как разность между работой расширения и работой сжатия.

Работа сжатия


Техническая термодинамика


Работа расширения


Техническая термодинамика


Работа цикла есть алгебраическая сумма l1 и l2


L = l1 - l2 = -442+1115 = 673 кДж/кг

Количество подведенной теплоты:

В процессе 2-3 Техническая термодинамика

В процессе 3-4 Техническая термодинамика

Количество отведенной теплоты


Техническая термодинамика


Теплота полезно используемая в цикле


Техническая термодинамика


Термический КПД цикла


Техническая термодинамика


Термический КПД цикла Карно по условиям задачи


Техническая термодинамика


Задача №3

Показать сравнительным расчетом целесообразность применения пара высоких начальных параметров и низкого конечного давления на примере паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина, определив располагаемое теплопадение, термический КПД цикла и удельный расход пара для двух различных значений начальных и конечных параметров пара. Указать конечное значение степени сухости х2 (при давлении р2). Изобразить схему простейшей паросиловой установки и дать краткое описание ее работы.

Дано: 1-вариант: р1=2,0 МПа, t1=300єС, р2=70кПа

2-вариант: р1=8,0 МПа, t1=480єС, р2=3кПа


Решение


Для решения задачи используем is-диаграмму водяного пара.

Теплосодержание пара, соответствующее начальному состоянию i1=3250 кДж/кг.

Теплосодержание пара, поступающего в конденсатор. i2=2405 кДж/кг.

Температура кипящей воды при Р2=70 кПа t’2=90 єС.

Принимая теплоемкость воды Св=4,19 кДж/(кг·єС), найдем энтальпию кипящей воды i’2=Cв·tґ2=4,19·90=377,1 кДж/кг.

Конечная степень сухости пара χ2=0,89.

Располагаемый теплоперепад


Техническая термодинамика


Термический КПД цикла Ренкина


Техническая термодинамика


Удельный расход пара


Техническая термодинамика

Вариант №2

Из is-диаграммы i1=3351 кДж/кг; i2=1975 кДж/кг; tґН2 =10 єС, Св=4,19 кДж/(кг·єС), поэтому энтальпия кипящей воды i’2=10·4,19=41,9 кДж/кг. Следовательно,


Техническая термодинамика

Техническая термодинамика

Техническая термодинамика


Вывод: Применение пара высоких начальных параметров и низкого конечного давления приводит к повышению термического КПД цикла Ренкина и снижению удельного расхода пара на единицу работы.


Техническая термодинамика

Схему простейшей паросиловой установки можно увидеть на рисунке 3. Она включает в себя паровой котел, паровой двигатель, конденсатор и насос.

Паровой котел представляет собой устройство, в котором производится сжигание топлива, и теплота образующихся газообразных продуктов сжигания используется для превращения поступающей в него воды в перегретый пар. Паровой двигатель является основным элементом всей установки, поскольку именно в нем потенциальная энергия пара используется для совершения полезной работы. Большей частью эта работа состоит во вращении ротора электрического генератора.

Конденсатор представляет собой трубчатый теплообменник, внутренняя поверхность трубок которого охлаждается циркуляционной водой, за счет чего на наружной поверхности их происходит конденсация отработавшего пара. Скапливающийся внизу конденсат откачивается насосом, который повышает его давление до необходимой величины и подает обратно в котел.


Задача №4

Определить холодильный коэффициент паровой аммиачной установки (с дросселем) по известной температуре влажного пара NH3 на входе в компрессор t1 и температуре сухого насыщенного пара NH3 за компрессором t2. По заданной холодопроизводительности Q определить также массовый расход аммиака и теоретическую мощность привода компрессора. Изобразить схему установки и ее цикл в TS-диаграмме.

Дано: t1=-15 єС, t2=30 єС, Q=150 кВт.


Решение


Холодопроизводительность аммиака, т.е. количество теплоты, поглощаемой 1 кг аммиака от охлаждаемого объекта:

Техническая термодинамика


где r = 1312,6 кДж/кг – скрытая теплота парообразования аммиака при t = -15 єС.


Значение степеней сухости х1 и х4 найдем аналитически, используя постоянство энтропии в обратном адиабатном процессе.

Для процесса 1-2:


Техническая термодинамика


Где из таблицы для насыщенного пара NH3 Техническая термодинамика- энтропия кипящего аммиака при t=-15 єС;


Техническая термодинамика- энтропия сухого насыщенного пара аммиака при t=-15 єС;

Техническая термодинамика- энтропия сухого насыщенного пара аммиака при t=+30єС.


Тогда


Техническая термодинамика


Для процесса 3-4: Техническая термодинамика

Где из таблицы Техническая термодинамика- энтропия сухого кипящего аммиака при t=+30єС.

Тогда


Техническая термодинамика


Следовательно, q0 = 1312,6 · (0,9 - 0,15) = 984,45 кДж/кг.

Тепловая нагрузка конденсатора, т.е. количество теплоты, отводимой с охлаждающей водой:


q = i2 - i3 = r2,


где r2=1145,5 кДж/кг – скрытая теплота парообразования NH3 при t=30 єС.

Следовательно, q = r2 = 1145,5 кДж/кг.

Работа, затраченная в цикле:


l0= q - q0 = 1145,5-984,45 = 161,05 кДж/кг.


Холодильный коэффициент:


Техническая термодинамика


Расход аммиака:


Техническая термодинамика

Теоретическая мощность привода компрессора:


Техническая термодинамика


Схему установки и ее цикл в TS- диаграмме см. рисунок 4.

Техническая термодинамика


Литература


1. Э.И. Гончаров «Техническая термодинамика. Учебно-методический комплекс для студентов специальности 1-700402 «Теплогазоснабжение, вентиляция и охрана воздушного бассейна», Новополоцк: ПГУ 2004г.

Рефетека ру refoteka@gmail.com