Рефетека.ру / Физика

Реферат: Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью

Академия России


Кафедра Физики


Реферат: «Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью»


Орел 2009

Содержание


Вступительная часть

Виды связи между контурами

Общее выражение АЧХ связных контуров с индуктивной связью

Общее выражение АЧХ связных контуров с емкостной связью

Заключение

Литература

Вступительная часть


Одним из важнейших радиотехнических цепей являются одиночные и связанные контуры. Основное назначение этих цепей состоит в том, чтобы из состава сложного колебания выделить необходимые частотные составляющие, т.е. названные цепи используются в качестве электрических фильтров. Фильтрующие системы различаются по виду связи между контурами. Чаще всего применяются связанные контуры с индуктивной или емкостной связью.

ВИДЫ СВЯЗИ МЕЖДУ КОНТУРАМИ


Для более четкого разделения колебаний различных частот, т.е. для улучшения избирательности, что связано с ростом крутизны резонансных кривых, в радиотехнических устройствах наряду с одиночными КК применяются связанные контуры.

Связанными контурами принято называть электрические цепи, состоящие из двух чаще всего одинаковых КК, между которыми существует индуктивная или электрическая связь.

Основное преимущество связанных контуров гораздо меньший по величине Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью, чем одиночных контуров, и следовательно, лучшая избирательность.

В практике нашли применение следующие виды связи между контурами:

- индуктивная (трансформаторная);

- автотрансформаторная;

- внутриемкостная;

- внешнеемкостная;

- емкостная с неполным включением контуров.

Приведем соответствующие схемы (рис. 1):


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью

а) индуктивная связь (трансформаторная)


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью

б) автотрансформаторная связь


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью

в) внутриемкостная связь


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью

г) внешнеемкостная связь

Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью

д) емкостная связь с неполным включением контуров

Рис. 1


Вывод: В радиоприемных устройствах наиболее широко применяются схемы с внешнеемкостной связью, когда оба контура имеют одинаковые параметры. Проанализируем частотные свойства таких связанных контуров.


ОБЩЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ АЧХ СВЯЗАННЫХ КОНТУРОВ С ИНДУКТИВНОЙ СВЯЗЬЮ


Схема системы связанных контуров при индуктивной связи между ними изображена на рис. 2.


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью

Рис. 2


Поставим задачу – найти КПФ (Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью) указанной системы, определив ее в виде отношения комплексного тока во втором контуре к комплексной ЭДС генератора. Для этой цепи составим уравнения для контурных токов:


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью,


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью.


Из 2-го уравнения определим Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью и подставим в 1-е уравнение:


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью,


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью.


Отсюда:


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью.


Для выражения, заключенного в квадратные скобки, произведем преобразования, которые выполнялись для одиночного колебательного контура. Тогда:


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью,


где Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью – добротность контура;


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью – резонансная частота контура;


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью – относительная расстройка контура;


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью – обобщенная расстройка контура.


Если частотную характеристику рассматривать в относительно узкой полосе частот (вблизи резонансной), то можно пренебречь частотной зависимостью Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью и считать: Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью.

Тогда


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью.


Обозначим Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью – параметр связи (фактор связи) причем Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью, т.е. зависит от добротности, где Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью – коэффициент связи.

Окончательное выражение КПФ связанных контуров имеет вид:


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью.


Взяв модуль от КПФ, получим выражение для АЧХ:


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью.


Вывод: Это общее выражение для АЧХ содержит фактор связи Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью и переменную величину Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связьюобобщённую расстройку. Оно будет удобным для исследования частотных характеристик связанных контуров.


ОБЩЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ АЧХ СВЯЗАННЫХ КОНТУРОВ С ЁМКОСТНОЙ СВЯЗЬЮ


В большинстве случаев связанные КК включаются в каскадах избирательных усилителей в качестве нагрузки лампы или транзистора. Схема замещения связанных контуров с емкостной связью имеет вид (рис. 2).


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью

Рис. 2.


В этой схеме:

Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связьюили Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью – ток источника эквивалентной схемы замещения усилительного элемента;

Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью – включает проводимость источника тока в собственную проводимость 1-го контура;

Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью – включает проводимость нагрузки и собственную проводимость 2-го контура.

Поскольку параметры контуров одинаковы, то


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью.


На практике чаще всего интересуются АЧХ в виде:


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью,


т.е. частотной характеристикой напряжения на выходном контуре. Для этого необходимо найти КПФ вида:


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью.


Используя метод узловых напряжений, составим уравнения для 1 и 2 узлов, приняв узел 3 в качестве базисного:


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью


Определим из 2-го уравнения Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью, и подставим его в 1-е уравнение:


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью.


КПФ имеет вид

Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью.


Выражение для АЧХ связанных контуров будем исследовать в относительно узкой полосе частот, расположенных вблизи от резонансной частоты контуров (обе резонансных частоты одинаковы).

Для этого преобразуем знаменатель полученной КПФ:


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью

Введем обозначения:


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью – резонансная частота некоторого условного, контура, которая образуется при закорачивании одного из связанных контуров;


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью – добротность этого контура.


В полосе частот, прилежащих к Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью можно пренебречь частотной зависимостью проводимости Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью и считать Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью. С учетом этих обозначений и введенного допущения знаменатель можно упростить:


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью.

КПФ теперь можно записать таким образом:


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью.


Обозначим Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связьюпараметр связи (фактор связи).

Отметим, что то параметр связи зависит от добротности контура и может изменяться емкостью связи Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью: Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью, где Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связьюкоэффициент связи.

Окончательное выражение КПФ связанных контуров имеет вид:


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью.


Взяв модуль от КПФ, получим выражение для АЧХ:


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью.


Из формулы видно, что в зависимости от обобщенной расстройки АЧХ имеет сложный характер. Следовательно, функцию Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью необходимо исследовать на экстремумы, которые совпадают с экстремумами подкоренного выражения. С этой целью возьмем производную от подкоренного выражения по переменной Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью и приравнивая нулю.


Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью.

Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью.


Вывод: Как видно из анализа, экстремальные значения функции, т.е. АЧХ, зависят от параметра связи Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью:

– при Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью действительным корнем является только Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью, т.е. существует только один экстремум (слабая связь).

– при Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью АЧХ также имеет 1 экстремум. Этот случай называют критическим, а связь критической.

– при Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью все три корня действительны и функция Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью имеет три экстремальных значения: min, max, min или max (связь больше критической).

Расположение и количество экстремумов функции зависят от значения параметра Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью. Поэтому необходимо рассмотреть отдельно частотные характеристики при критической связи и при связи больше критической, которые представляют наибольший практический интерес.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ


Связанные контуры, подобно колебательным контурам, используются для селекции колебаний по частоте. Анализ частотных характеристик связанных контуров с индуктивной связью имеет много общего с аналогичной задачей для связанных контуров с емкостной связью, начиная с того, что для этих цепей практически важны одни и те же частотные характеристики.

Литература


1.Белецкий А. Ф. Теория линейных электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1986.

2.Бакалов В. П. и др. Теория электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1998;

3.Качанов Н. С. и др. Линейные радиотехнические устройства. М.: Воен. издат., 1974;

4. В. П. Попов Основы теории цепей – М.: Высшая школа, 2000.

Похожие работы:

  1. • Амплитудно-частотные характеристики и настройка ...
  2. • Индуктивно-связанная плазма
  3. • Энергосбережение на современном этапе
  4. • Радиопередающие устройства
  5. • Базовые схемы режимов самовозбуждения
  6. • Связанные контура
  7. •  ... тока с активным и индуктивным сопротивлением
  8. • Шумы - электроника
  9. • Устройства приёма-обработки сигналов УПОС
  10. • Генератор электрических колебаний высокой частоты
  11. • Широкополосное согласование комплексных нагрузок на основе ...
  12. • Индустриальные помехи
  13. • Расчет электроснабжения ООО "Шахта Коксовая"
  14. • Радиопрозрачное укрытие
  15. • Высокочувствительный датчик электропроводности бурового ...
  16. • Принципы построения и функционирования различного вида ...
  17. • Исследование электрической цепи переменного тока при ...
  18. • Емкостные преобразователи
  19. • Усилитель генератора с емкостным выходом
Рефетека ру refoteka@gmail.com