Рефетека.ру / Коммуникации и связь

Реферат: Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ


кафедра ЭТТ


РЕФЕРАТ

на тему:

«Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика»


МИНСК, 2008

Обобщенный оптимальный дискриминатор


Согласно уравнению оптимальной оценки сигнал ошибки на выходе оптимального дискриминатора, несущий информацию о величине и знаке рассогласования, должен вычисляться (формироваться) как производная от отношения правдоподобия (или его логарифма) по из­меряемому параметру. Учитывая, что с точки зрения зависимости от измеряемого параметра a логарифм отношения правдоподобия и квадрат модуля обобщенного корреляционного интеграла S(t, a) эквивалентны, дискриминатор сигнала ошибки можно представить уст­ройством, вычисляющим производную от квадрата модуля обобщенного корреляционного интеграла по измеряемому параметру:

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

где Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика ,

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика - импульсная характеристика узкополосного фильтра (радиоинтегратора) на некоторой промежуточной частоте;

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика- опорный сигнал, смещенный относительно частоты принятого на ве­личину промежуточной частоты;

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика - принятый сигнал.

Все многообразие схем дискриминаторов сигнала ошибки измерителей дальности, скорости, наклона и кривизны волнового фронта и других параметров (сумма и разность времен запаздывания, сумма и разность доплеровских сдвигов частоты) может быть сведено к трем обобщенным схемам:

- оптимального дискриминатора;

- квазиоптимального дискриминатора с двумя взаимно расстроенными каналами, суммарно-разностной обработкой и перемножением;

- квазиоптимального дискриминатора с двумя взаимно расстроенными каналами и вычитанием.

Сигнал ошибки на Выходе оптимального дискриминатора можно представить в виде скалярного произведения обобщенного корреляционного интеграла и его производной по измеряемому параметру:

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

где Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика - производная обобщенного корреляционного интеграла по измеряемому параметру.

Таким образом, обобщенный оптимальный дискриминатор состоит из двух каналов (рис. 1). На выходе первого канала формирует­ся колебание, комплексная амплитуде которого определяется обобщенным корреляционным интегралом (по существу это схема обработ­ки оптимального обнаружителя). На выходе второго канала формиру­ется колебание, комплексная амплитуда которого определяется про­изводной обобщенного корреляционного интеграла по измеряемому параметру. Для этого в этом канале в качестве опорного использу­ем сигнал, закон модуляций которого определяется производной от закона модуляции опорного сигнала первого канала по измеряемому параметру. Скалярное перемножение колебаний, формируемых на вы­ходе двух каналов оптимального дискриминатора, осуществляется с помощью фазового детектора.

Сигнал ошибки, несущий информацию о величине и знаке рассогласования, поступает на формирующий фильтр, на выходе которого формируется управляющее воздействие, пропорциональное изме­ренному значению параметра a. Под влиянием управляющего воздействия формируются опорные сигналы Uг(t,a) и Uг`(t,a), поступающие на входы двух каналов оптимального дискриминатора, тем самым в следящем измерителе замыкается отрицательная обрат­ная связь, благодаря чему в установившемся режиме минимизирует­ся рассогласование Daц, т.е. ошибка измерения.


Обобщенные квазиоптимальные дискриминаторы


Заменяя приближенно корреляционный интеграл и его производную суммой и разностью обобщенных корреляционных интегралов со взаимной расстройкой ± da по измеряемому параметру,


Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика


Рис. 1. Схема обобщённого оптимального дискриминатора сигнала ошибки


Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика


Рис. 2 Схема обобщенного квазиоптимального дискриминаторас двумя взаимно расстроенными каналами, суммарно-разностной обработкой и перемножением

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

приходим к схеме обобщенного квазиоптимального дискриминатора с двумя взаимно расстроенными каналами, суммарно-разностной обра­боткой и перемножением (рис. 2). Алгоритм формирования сигна­ла ошибки в этой схеме определяется выражением

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

В этой схеме, по сравнению с оптимальной, проще решается за­дача формирования опорных сигналов: вместо сложно формируемой пары опорных сигналов Uг(t,a) и Uг`(t,a) здесь исполь­зуется пара сравнительно просто формируемых опорных сигналов со взаимной расстройкой Uг(t, a ± da).

Заменяя приближение производную от квадрата модуля обобщенного корреляционного интеграла по измеряемому параметру его ко­нечной разностью

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

приходим к схеме обобщенного квазиоптимального дискриминатора с двумя взаимно-расстроенными каналами и вычитанием (рис. 3). В этой схеме, по сравнению с предыдущей, отсутствует суммарно-разностная обработка и скалярное перемножение колебаний с выхо­да двух взаимно-расстроенных каналов. Вместо этого используется их детектирование и вычитание, что с точки зрения технической реализации несколько проще.

Заметим, что несмотря на существенное внешнее различие схем квазиоптимальных дискриминаторов, с принципиальной точки зрения они эквивалентны:

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

поскольку

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика


Рис. 3 Схема обобщенного квазиоптимального дискриминатора двумя взаимно расстроенными каналами и вычитанием


Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика


Рис. 4. Функция рассогласования по измеряемому параметру

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика


Рис. 5 Плотность вероятности «шумов» объекта наблюдения (цели)


Оба варианта построения квазиоптимальных дискриминаторов находят широкое применение в радиотехнических системах.

Дискриминационная характеристика


Сигнал ошибки Д(t, Daц) можно представить как сумму сред­него значения Д(t, Daц) и некоторой центрированной случайной составляющей x(t, Daц):

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

Первое слагаемое представляет так называемую дискриминаци­онную характеристику, определяющую зависимость среднего значения сигнала ошибки от рассогласования. Второе слагаемое связано с так называемой флуктуационной характеристикой Sx(0, Daц), определя­ющей зависимость спектральной плотности сигнала ошибки от рассог­ласования.

Для последующего анализа указанных (дискриминационной и флуктуационной) характеристик дискриминатора определим взаимную корреляционную функцию колебаний на выходе двух каналов, форми­рующих корреляционные интегралы с расстройкой по измеряемому па­раметру?

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

где Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика - удвоенная мощность накопленного шума;

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика - нормированная корреляционная функция накопленного шума;

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика - нормированная корреляционная функция когерентно накопленного сигнала;

- отношение сигнал-шум по мощности после когерент­ного накопления сигнала)

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика - функция рассогласования с гауссовой аппроксимацией, характеризующая критич­ность корреляционной обработки к расстройке опорного сигнала по измеряемому параметру:

Da - разрешающая способность по измеряемому параметру a, определяющая аффективную ширину функции рассогла­сования.

Заметим, что аппроксимация функции рассогласования гауссовой кривой для произвольного измеряемого параметра способствует ана­литичности решения последующих задач и сохранение основных за­кономерностей, лежащих в основе измерений.

Будем рассматривать не частный случай "точечного" объекта наблюдения (цели), а общий случай "протяженного" объекта наблюде­ния (цели), когда диапазон блужданий энергетического центра от­ражения, излучения, рассеяния, распространения радиоволн по из­меряемой координате Daц , вызванных "шумами" цели («шум даль­ности», «доплеровский шум», «угловой шум»), является не пренебре­жимо малым, а становится соизмеримым с разрешающей способностью по измеряемой координате (параметру) Da. Будем полагать "шумы" цели нормально распределенными, а плотность вероятности измеряемой координате (параметра) цели будем описывать гауссовой кривой;

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

где aц0 - центр блуждания параметра aц;

sa - среднее квадратичное значение блужданий параметра aц;

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика - эффективный диапазон блужданий параметра aц;

Усредненное по "шумам" цели произведение функций рассогласо­вания, входящее в выражение для Rs(t1, t2,1a1, a2), принимает следующий вид:

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

где Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика - радикал, определяющийся соотношени­ем диапазона блужданий Daц р разрешающей способности Da по измеряемому параметру:

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика - каноническая форма функции рассогласования.

При этом усредненная по "шумам" цели взаимная корреляцион­ная функция колебаний на выходах расстроенных по измеряемому параметру каналов

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

В частности, средний квадрат обобщенного корреляционного интеграла, следующий из последнего выражения при t1=t2=t и a1=a2=a имеет вид

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

На рис. 2.12.8. показана зависимость его нормированного по шуму значения от рассогласования Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристикаОбобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика:

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

Из рисунка следует, что под действием "шумов" цели происхо­дит "размывание" функции рассогласования, т.е. ее расширение в R раз, а также уменьшение усредненного по "шумам" цели произведения функций рассогласования в R раз.

Полученное выражение для среднего квадрата модуля обобщенного корреляционного интеграла. Позволяет определить дискримина­ционную характеристику, т.е. зависимость среднего значения сиг­нала ошибки на выходе дискриминатора от рассогласования (рис. 6):

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

а также крутизну дискриминационной характеристики


Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика


Рис. 6. Зависимость нормированной по шуму мощности выходного колебания коррелятора от рассогласования с учетом «шумов» цели


Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика


Рис. 7. Вид дискриминационной характеристики

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

где Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

Таким образом, крутизна дискриминационной характеристики макси­мальна (по модулю) для «точечного» объекта наблюдения

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

и уменьшается по мере увеличения относительной "протяженности" цели Daц / Da. Например, для "умеренно протяженной" цели (Daц / Da) крутизна дискриминационной характеристики уменьша­ется из-за "шумов" цели по сравнению с максимальной в Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика раз, т.е., примерно в 5 раз.

Заметим, что в кваэиоптимальных дискриминаторах существует оптимальное значение расстройки (da)опт, соответствующее максимальной крутизне дискриминационной характеристики. Действи­тельно, дискриминационная характеристика в этом случае согласно алгоритму формирования сигнала ошибки пропорцио­нальна разности квадратов смещенных функций рассогласования

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

а крутизна дискриминационной характеристики оказывается зависи­мой от расстройки:

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

Исследуя эту зависимость на экстремум при гауссовой аппрок­симации функции рассогласования, можно найти оптимальное значение расстройки (da)опт. при которой крутизна дискриминационной характеристики квазиоптимальных дискриминаторов максимальна:

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика

ЛИТЕРАТУРА


Охрименко А.Е. Основы извлечения, обработки и передачи информации. (В 6 частях). Минск, БГУИР, 2004.

Девятков Н.Д., Голант М.Б., Реброва Т.Б.. Радиоэлектроника и медицина. –Мн. – Радиоэлектроника, 2002.

Медицинская техника, М., Медицина 1996-2000 г.

Сиверс А.П. Проектирование радиоприемных устройств, М., Радио и связь, 2006.

Чердынцев В.В. Радиотехнические системы. – Мн.: Высшая школа, 2002.

Радиотехника и электроника. Межведомств. темат. научн. сборник. Вып. 22, Минск, БГУИР, 2004.

Похожие работы:

  1. •  ... следящая система. Цифровые временные фазовые дискриминаторы
  2. • Классификация методов диагностики. Системы фокусировки СВЧ ...
  3. • Дескрипторы систем АПЧ. Особенности построения и работы ...
  4. • Статическая модель системы частотной автоподстройки частоты
  5. • Цифровые частотные дискриминаторы, фильтры и генераторы ...
  6. • Системы АПЧ
  7. • Теории управления
  8. • Теория оптимального приема сигналов
  9. • Характеристики компонентов волоконно-оптических ...
  10. • Проектирование судового радиоприёмного устройства
  11. • Имитационное моделирование системы фазовой ...
  12. • Низкочастотный тракт радиоприёмника
  13. • Структурные схемы вторичных моноимпульсных обзорных ...
  14. • Методи автоматичного контролю та оптимізації технологічних ...
  15. • Контроль динамических параметров ЦАП
  16. • Амплітудні кутові пеленгатори і дискримінатори
  17. • Устройства РВК
  18. • Спутниковые системы навигации GPS и ГЛОНАСС
  19. • Разработка микропроцессорного устройства цифрового фильтра
Рефетека ру refoteka@gmail.com