Рефетека.ру / Коммуникации и связь

Лабораторная работа: Синтез комбинационных схем (устройств)

Мурманский Государственный Технический Университет


Кафедра АиВТ


Расчетно-графическое задание

по курсу: «Основы цифровой схемотехники»

по теме:

«Синтез комбинационных схем (устройств)»


Мурманск

2008

Задание


Выполнить синтез логической схемы цифрового устройства, имеющего 4 входа и 2 выхода.



ВХОДЫ ВЫХОДЫ
a b c d F Q
0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 1 1 0
2 0 0 1 0 1 0
3 0 0 1 1 0 0
4 0 1 0 0 1 0
5 0 1 0 1 0 0
6 0 1 1 0 1 1
7 0 1 1 1 0 1
8 1 0 0 0 1 1
9 1 0 0 1 1 1
10 1 0 1 0 1 1
11 1 0 1 1 0 0
12 1 1 0 0 0 0
13 1 1 0 1 0 0
14 1 1 1 0 0 0
15 1 1 1 1 0 1

Для выполнения синтеза логической схемы необходимо произвести следующие действия:

по таблице истинности составить логические уравнения для каждого выхода в виде СДНФ и СКНФ;

для получения наиболее простой логической схемы выполнить минимизацию функций, записанных в СДНФ и СКНФ, используя метод непосредственных преобразований;

привести полученные минимизированные функции к единому базису (к базису И-НЕ);

выполнить минимизацию функций с помощью карт Карно и сравнить полученные результаты;

определить аппаратные средства, необходимые для реализации минимизированных функций как с использованием единого базиса, так и без использования единого базиса;

выбрать наиболее оптимальный вариант и построить для него принципиальную схему с перечнем элементов.

1. По таблице истинности составить логические уравнения для каждого выхода в виде СДНФ и СКНФ.

Совершенная дизъюнктивная логическая форма (СДНФ) представляется суммой логической простых конъюнкций, каждая из которых содержит все переменные в прямом или инверсном виде не более одного раза; в такие конъюнкции не входят суммы переменных, а также отрицания произведений двух переменных или более. Входящие в СДНФ конъюнкции называются минтермами или конституентами единиц.


Синтез комбинационных схем (устройств)


Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СКНФ) представляется логическим произведением дизъюнкций, каждая из которых содержит все переменные в прямом или инверсном виде не более одного раза. Входящие в произведение сомножители – дизъюнкции – называются макстермами или конституентами нулей.

Синтез комбинационных схем (устройств)


2. Для получения наиболее простой логической схемы выполнить минимизацию функций, записанных в СДНФ, используя метод непосредственных преобразований.

Минимизацией называют процедуру упрощения логической функции, с тем чтобы она содержала минимальное количество членов при минимальном числе переменных.

Следует отметить, что элементарные приемы минимизации удаётся использовать не часто – при малом количестве членов функции и небольшом числе переменных. В других случаях применяются специальные методы минимизации, облегчающие поиск склеивающихся членов. К ним относится метод минимизации с помощью карт Карно.


Синтез комбинационных схем (устройств)


Синтез комбинационных схем (устройств)

Синтез комбинационных схем (устройств)


3. Привести полученные минимизированные функции к единому базису (к базису И-НЕ).


Синтез комбинационных схем (устройств)


4. Выполнить минимизацию функций с помощью карт Карно и сравнить полученные результаты.

Карта Карно построена так, что в её соседние клетки попадают смежные члены функции – члены, отличающиеся значением одной переменной: в один член эта переменная входит в прямой форме, а в другой – в инверсной. Благодаря этому возникает наглядное представление о различных вариантах смежных членов.

Карта Карно имеет столько клеток, сколько комбинаций (наборов) можно составить из прямых и инверсных значений n переменных по n членов в каждой. Так, при n = 2 карта содержит четыре клетки, при n = 3 – восемь клеток, при n = 4 – шестнадцать клеток.

Наборы переменных, на которых у = 1, т.е. минтермы функции, отмечаются в соответствующих клетках карты единицами, в остальные клетки записываются нули или их оставляют пустыми. Две стоящие в соседних клетках единицы – свидетельство того, что в составе СДНФ имеются члены, отличающиеся значением одной переменной. Такие члены, как известно, склеиваются. Склеивание каждой пары минтермов уменьшает число входящих в них переменных на единицу.

Общие правила склеивания членов, занесённых в карту Карно следующие:

1) склеиваться могут 2, 4, 8, … членов; при этом соответствующие единицам клетки для наглядности охватывают контурами; каждый должен быть прямоугольником;

2) одним контуром следует объединять максимальное количество клеток;

3) одна и та же единица может охватываться разными контурами, т.е. один и тот же минтерм может склеиваться с несколькими смежными; последнее объясняется тем, что значение функции не меняется при прибавлении уже имеющихся членов;

4) крайние строки, а также крайние столбцы карты считаются смежными; их можно таковыми представить, если мысленно свернуть карту в горизонтальный или вертикальный цилиндр.

Функция, минимизированная с помощью карты Карно, состоит из суммы простых конъюнкций. Каждая из них получается в результате склеивания членов, которым соответствует охваченные контуром единицы. В такую конъюнкцию войдут только те переменные, значения которых в пределах контура не меняются.


Карта Карно для F:

1 1
1
1

1




1 1
1

Синтез комбинационных схем (устройств)


1 эл-т 3И-НЕ

1 эл-т 3И-НЕ

2 эл-та 2И-НЕ

4 эл-та 2И-НЕ


Карта Карно для Q:






1 1


1
1 1
1

Синтез комбинационных схем (устройств)


1 эл-т 4И-НЕ

4 эл-та 3И-НЕ

4 эл-та 2И-НЕ


Чтобы исключить низкочастотные помехи при монтаже микросхем на печатных платах, необходимо предусмотреть вблизи разъёма установку развязывающих конденсаторов из расчета не менее 0,1 мкФ на 1 м/с.

Для исключения высокочастотных помех, развязывающие ёмкости (не менее 0,002 мкФ на 1 м/с) рекомендуется размещать по площади печатной платы из расчета один конденсатор на группу не более, чем 10 м/с.

Список использованной литературы


1. Кучинский Г.С. Электролитические конденсаторы и конденсаторные установки: справочник. – М.: Энергоатомиздат, 2007.

2. Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы: справочник. – М.: Радио и связь, 2002.

3. Резисторы: (справочник)\ Ю.Н. Андреев, А.И. Антонян, Д.М. Иванов и др.: под ред. И.И. Четверткова – М.: Энергоатомиздат, 2001. 312с., ил.

Похожие работы:

  1. •  ... систем: анализ сигнального графа и синтез комбинационных схем
  2. • Основы анализа и синтеза комбинационных логических ...
  3. • Синтез комбинацонных схем и конечных автоматов, сети Петри
  4. • Последовательностные функциональные узлы
  5. • Проектирование устройства формирования кода
  6. • Двоично-ортогональные системы базисных функций
  7. • Математические модели в программе логического проектирования
  8. • Розробка цифрових засобів ПЛІС в інтегрованому ...
  9. • Проектирование комбинационных схем
  10. • Конспект лекций по дискретной математике
  11. • ПТЦА - Прикладная теория цифровых автоматов
  12. • Интегральные логические элементы
  13. • Дискретная техника
  14. • Синтеза и анализ комбинационных схем
  15. • Системы диагностики ПК
  16. • Разработка двоичного сумматора по модулю 13
  17. • Структурные автоматы
  18. • Исследование комбинационных устройств
  19. • Комбинационные схемы
Рефетека ру refoteka@gmail.com