Рефетека.ру / Коммуникации и связь

Курсовая работа: Проектирование и анализ активного электрического фильтра

Министерство образования РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ РАДИОТЕХНИКИ


ПРОЕКТИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ АКТИВНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ФИЛЬТРА


КУРСОВАЯ РАБОТА


Пояснительная записка


Руководитель Ковалев Е. И.


Студент Устьянцев К.Ю.


Екатеринбург 2008

АННОТАЦИЯ


В данной работе проводится расчёт активного фильтра нижних частот Чебышева. Определяется порядок фильтра и значения компонентов. Приводится полная схема фильтра, проводится анализ АЧХ и ФЧХ. Исследуется влияние разброса параметров резисторов и конденсаторов относительно номинальных. Анализ и проектирование выполнены с помощью компьютерной программы Microcap.

СОДЕРЖАНИЕ


Введение

Перечень условных обозначений

Задание на курсовую работу

Расчетная часть

Построение АЧХ и ФЧХ рассчитанного фильтра

Передаточная функция ФНЧ Баттерворта

Заключение

Список литературы

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ


fC – частота среза фильтра, кГц.

fS. – граница частоты подавления, кГц

S – нормированная частота, соответствующая частоте fS.

K – коэффициент усиления фильтра в полосе пропускрния

Rн – сопротивление нагрузки, Ом.

A – минимальное затухание в полосе задерживания, дБ.

Проектирование и анализ активного электрического фильтра неравномерность передачи в полосе пропускания, дБ.

АЧХ – амплитудно-частотная характеристика.

ФЧХ – фазово-частотная характеристика.

С – емкость.

ОУ – операционный усилитель

Ко - коэффициент усиления ОУ

ВВЕДЕНИЕ


Передача и обработка цифровых сигналов электросвязи, сигналов радио и телевидения и т.д. требуют создания электронных цепей, которые в определенной полосе частот обладали бы наперед заданными свойствами амплитудно-частотных и фазо- частотных характеристик (АЧХ и ФЧХ). Этими устройствами являются электрические фильтры. Они бывают реактивными и активными. В данной работе будет рассмотрено проектирование активного электрического фильтра.

Активными называются электрические фильтры, в состав которых наряду с пассивными входят также усилительные или независимые элементы. Наибольшее распространение получили активные RC-фильтры (ARC-фильтры), которые не содержат индуктивных элементов и могут быть реализованы в виде интегральных схем.

Широкое распространение получили ARC-фильтры на основе усилителей с конечным усилением, ОУ-(операционный усилитель) и преобразователей сопротивления.

В данной работе будет использовано 2 операционных усилителя и RC-цепочки, состоящих из трех сопротивлений и двух емкостей. И на основе этих элементов будет реализован низкочастотный ARC-фильтр.

Задание на курсовую работу


Спроектировать активный фильтр на основе каскадного соединения звеньев, состоящих из резисторов, конденсаторов и операционных усилителей, удовлетворяющих нижеперечисленным требованиям.

Привести полную схему фильтра и рассчитать его АЧХ и ФЧХ.

Выполнить анализ спроектированного фильтра с учетом указанных ниже условий. Расчет характеристик производиться на ЭВМ.


Тип фильтра – ФНЧ Баттерворта.

Значения параметров фильтра заданы в табл.1.


Табл. 1

Параметр Значение
fС , кГц 20
fS , кГц 30
A , дБ 20
Ко 106
К 4
Rн , Ом 75
Rвх, кОм 100
Rвых, Ом 1

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ


Анализ требований, предъявляемых к АЧХ фильтра


Фильтр низких частот представляет собой устройство, пропускающее сигналы низких частот и подавляющее сигналы высоких частот. Характеристика фильтра Баттерворда содержит пульсации в полосе пропускания и монотонна в полосе задерживания. АЧХ имеет полосу пропускания от 0 до fс=20 КГц и полосу подавления от fs=30 КГц и до бесконечности. Полоса пропускания - диапазон частот, в котором затухание минимально. Полоса подавления - диапазон частот, в котором затухание фильтра максимально.

Передаточная функция ФНЧ Баттерворда n-го порядка состоит из следующих n/2 сомножителей второго порядка [1, стр. 13] :


Проектирование и анализ активного электрического фильтра,


А в случае, если порядок n является нечетным, то добавляется сомножитель первого порядка [1, стр. 17]:


Проектирование и анализ активного электрического фильтра,


где Проектирование и анализ активного электрического фильтра - частота среза, а B и C – нормированные коэффициенты звена фильтра нижних частот второго (первого) порядка, которые приводятся в таблицах. K - коэффициент усиления звена.

Для расчёта ФНЧ необходимо в первую очередь определить его. Зная порядок фильтра, определяют количество звеньев. Затем выбирают одну из схем, реализующих типовые звенья второго и первого порядков, и рассчитывают параметры этих схем.


Передаточная характеристика фильтра


Передаточная характеристика звена второго порядка имеет вид [1, стр. 13]:


Проектирование и анализ активного электрического фильтра.


Передаточная характеристика звена первого порядка имеет вид [1, стр. 17]:


Проектирование и анализ активного электрического фильтра.


Итоговое уравнение передаточной характеристики формируется перемножением передаточных характеристик каждого звена с подставленными коэффициентами К1, К2, К2, B и С.

В каждом случае К представляет коэффициент усиления звена, Проектирование и анализ активного электрического фильтра частоту среза фильтра., а коэффициенты В, С взяты из таблицы справочника. Для получения выражения функции АЧХ нашего фильтра, нужно подставить значения коэффициентов В, С из таблицы.

В результате получается следующее уравнение:


Проектирование и анализ активного электрического фильтра.

Согласно заданию, коэффициент усиления фильтра в полосе пропускания должен равняться 4 (K=4). Из этого следует, что произведение коэффициентов усиления каждого звена фильтра должно также равняться 4 (K1K2К3=4). Тогда выберем коэффициент первого звена К1=2, второго К2=1,25, а коэффициент третьего звена К3=1,6.

Коэффициенты будут иметь следующий вид:

- для звена второго порядка: В=1,141214

С=1,000000;

Рассчитаем передаточную характеристику для каждого звена

Для звена второго порядка:


Проектирование и анализ активного электрического фильтра.

Проектирование и анализ активного электрического фильтра

Проектирование и анализ активного электрического фильтра

Передаточная характеристика фильтра


Проектирование и анализ активного электрического фильтра


Расчет фильтра


Нормирование частоты.


Проектирование и анализ активного электрического фильтра=30/20=1,5


Выбор порядка фильтра-прототита.

По графику, изображенного на рисунке 1, с учетом коэффициента затухания выбираем порядок фильтра: n=6.


Проектирование и анализ активного электрического фильтра

Рис.1


Необходимый порядок АФ может быть получен последовательным соединением типовых каскадов 2-го и 3-го порядка. Если порядок АФ n—четное число, то используется n/2 каскадов 2-го порядка. Если же n—нечётное число, то используется (n-2)/2 каскадов второго порядка и один каскад 3-го порядка.

Каждый отдельный каскад имеет единичное усиление, а очень малое выходное сопротивление операционных усилителей позволяет осуществлять непосредственное соединение каскадов. Номиналы элементов схемы некоторых АФ представлены в таблице.


Проектирование и анализ активного электрического фильтра

Рассчитаем элементы схемы первого каскада:


Проектирование и анализ активного электрического фильтра

Проектирование и анализ активного электрического фильтра,


где С=1, В=1,414214


Проектирование и анализ активного электрического фильтра

Проектирование и анализ активного электрического фильтра

Проектирование и анализ активного электрического фильтра

Проектирование и анализ активного электрического фильтра


Составим схему требуемого АФ Баттерворта 6-го порядка:


Проектирование и анализ активного электрического фильтра

Рис. 2


Построение АЧХ и ФЧХ рассчитанного фильтра


Для построения АЧХ и ФЧХ использовалась программа Microcap

АЧХ


Проектирование и анализ активного электрического фильтра


ФЧХ


Проектирование и анализ активного электрического фильтра


Фильтр имеет максимально плоскую характеристику в полосе пропускания вблизи нулевой частоты и далее монотонно возрастающее затухание с бесконечным затуханием при w=Ґ.


Влияние коэффициента усиления операционного усилителя на форму АЧХ и ФЧХ.

Заключение


В данной курсовой работе был разработан активный электрический фильтр Баттерворта 6-го порядка на основе идеального операционного усилителя (ОУ), получены навыки в проектировании фильтров при использовании современных методов расчета – программы Microcap.

Для полученного фильтра с помощью ЭВМ были построены АЧХ и ФЧХ фильтра.

Спроектированный фильтр, если не учитывать небольшие неточности, может быть успешно использован в радиоэлектронной аппаратуре.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Джонсон Д. Справочник по расчету активных фильтров М.1986

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПАССИВНЫХ И АКТИВНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ: Методические указания к курсовой работе по курсу "Теория радиотехнических сигналов и цепей" /В.Г.Коберниченко. А.П.Мальцев. Екатеринбург: УПИ, 1992. 36 с.


Проектирование и анализ активного электрического фильтра


Проектирование и анализ активного электрического фильтра

Проектирование и анализ активного электрического фильтра

Проектирование и анализ активного электрического фильтра


Проектирование и анализ активного электрического фильтра

Похожие работы:

  1. • Синтез и анализ электрического фильтра
  2. • Разработка эквивалентных и принципиальных схем ...
  3. • Анализ и синтез электрических фильтров
  4. • Четырехполюсники, электрические фильтры
  5. • Проектирование активного RC-фильтра нижних частот ...
  6. • Проектирование оптимальных структур активных RC ...
  7. • Расчет электрических фильтров
  8. • Проектирование активных фильтров на интегральных ...
  9. • Синтез частотно-избирательного фильтра
  10. • Проектирование и расчёт полосного фильтра
  11. • Расчет и анализ фильтров лестничной структуры
  12. • Синтез частотно-избирательного фильтра
  13. • Активный полосовой фильтр
  14. • Пассивные LC-фильтры и активные RC-фильтры
  15. • Проектирование активных фильтров с использованием ...
  16. • Проектирование эквалайзера с активными фильтрами
  17. • Фильтр верхних частот Баттерворта
  18. • Моделирование пассивных и активных фильтров
  19. • Синтез фильтра высоких частот
Рефетека ру refoteka@gmail.com