Рефетека.ру / Промышленность и пр-во

Контрольная работа: Реализации частотного управления по минимуму потерь

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ


КАФЕДРА: ЭЛЕКТРОННЫХ АППАРАТОВ


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ: «ОСНОВЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ И СИСТЕМ»

НА ТЕМУ: «РЕАЛИЗАЦИИ ЧАСТОТНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПО МИНИМУМУ ПОТЕРЬ»


2003

1. Реализации частотного управления по минимуму потерь


Управление по минимуму потерь позволяет не только существенно снизить потери во всей системе, включая и питающую линию, но и обеспечивает высокое качестве механических характеристик во всем диапазоне частот. Эта система особенно перспективна для мощных двигателей. Применение управления по минимуму потерь для малых и средних двигателей также может быть целесообразным. В том случае, если система оптимального управления не сложнее системы стабилизации потока.


1.1 Расчет потерь в асинхронном двигателе


Потенциальную возможность для уменьшения потерь в электрических машинах можно выявить, анализируя изменение составляющих потерь в зависимости от режимов работы ЭП.

Расчет производиться для асинхронного двигателя 0,4 кВ мощностью 30 кВт.

Рассчитаем потери в номинальном режиме для асинхронного двигателя.

В общем случае мощность потерь энергии в электродвигателе удобно представлять суммой потерь Реализации частотного управления по минимуму потерь, не зависящих от нагрузки (постоянных потерь) и потерь Реализации частотного управления по минимуму потерь, определяемых нагрузкой двигателя (переменных потерь).


Реализации частотного управления по минимуму потерь (1)


С другой стороны суммарные потери можно определить как

Реализации частотного управления по минимуму потерьВт (2)

Постоянные потери мощности включают в себя потери в стали Реализации частотного управления по минимуму потерь, механические Реализации частотного управления по минимуму потерь и от тока возбуждения Реализации частотного управления по минимуму потерь

Поток АД создается током намагничивания Реализации частотного управления по минимуму потерь, поэтому для АД потери от тока возбуждения равны


Реализации частотного управления по минимуму потерь (3)


Механические потери принимаем


Реализации частотного управления по минимуму потерь (4)


Переменные потери определяются потерями в меди из потерь в обмотках статора и ротора за вычетом потерь от тока намагничивания. При работе в зоне номинальных скольжений (не больше номинального значения) из векторной диаграммы токов АД (рис…) следует, что


Реализации частотного управления по минимуму потерь (5)


Реализации частотного управления по минимуму потерь


Рисунок Векторная диаграмма токов АД

Поэтому для АД

Реализации частотного управления по минимуму потерь (6)


Потери в роторе можно определить как


Реализации частотного управления по минимуму потерь (7)


Зная полные потери в двигателе и переменные потери, определим постоянные потери


Реализации частотного управления по минимуму потерь (8)


Тогда потери в стали


Реализации частотного управления по минимуму потерь(9)


Определим относительные значения составляющих потерь для номинального режима двигателя


Реализации частотного управления по минимуму потерь (10)

Реализации частотного управления по минимуму потерь (11)

Реализации частотного управления по минимуму потерь (12)

Реализации частотного управления по минимуму потерь (13)

Реализации частотного управления по минимуму потерь (14)

1.2 Определения условия выполнения минимума потерь


Для АД относительные величины потерь определяются по формулам


Реализации частотного управления по минимуму потерь (15)

Реализации частотного управления по минимуму потерь (16)


где Реализации частотного управления по минимуму потерь – показатель, зависящий от марки электротехнической стали.

Связь между током нагрузки и моментом на валу для АД имеет вид:


Реализации частотного управления по минимуму потерь, (17)


где Реализации частотного управления по минимуму потерь – угол между векторами тока Реализации частотного управления по минимуму потерьи потока Реализации частотного управления по минимуму потерь (тока намагничивания Реализации частотного управления по минимуму потерь). Для малых отношений в соответствии с векторной диаграммой (рис…) можно принять Реализации частотного управления по минимуму потерь.

Поэтому в относительных единицах взаимосвязь между моментом, током нагрузки и потоком в воздушном зазоре имеет вид


Реализации частотного управления по минимуму потерь (18)


Для АД связь между целевой скоростью вращения и частотой питающей сети имеет вид


Реализации частотного управления по минимуму потерь (19)


При работе в зоне малых скольжений можно записать

Реализации частотного управления по минимуму потерь (20)


С учетом вышесказанного выражения для потерь будут иметь вид:


Реализации частотного управления по минимуму потерь (21)

Реализации частотного управления по минимуму потерь (22)


При работе ЭП обычно задаются координатами механического движения М и Реализации частотного управления по минимуму потерь, поэтому варьируемыми переменными, позволяющими изменять потери при заданных значениях М и Реализации частотного управления по минимуму потерь являются лишь ток возбуждения Реализации частотного управления по минимуму потерь и поток Реализации частотного управления по минимуму потерь. Если двигатель работает на линейном участке кривой намагничивания (Реализации частотного управления по минимуму потерь), тогда поток, при котором потери минимальны, определяется из условия:


Реализации частотного управления по минимуму потерь (23)


или


Реализации частотного управления по минимуму потерь (24)


из (21) – (22) получаем


Реализации частотного управления по минимуму потерь (25)

Реализации частотного управления по минимуму потерь (26)

При совместном решении (24) – (26) получаем значение потока при котором потери в двигателе минимальны для заданных значений Реализации частотного управления по минимуму потерь


Реализации частотного управления по минимуму потерь (27)


Полные потери для оптимального тока получим из (21) и (22) при выполнении условия (27):


Реализации частотного управления по минимуму потерь (28)


Потери в двигателях при номинальном потоке определяются из (22) и (21) для Реализации частотного управления по минимуму потерь:


Реализации частотного управления по минимуму потерь (29)


С помощью (28) и (29) проанализируем, как изменяются потери в двигателе при различных условиях работы электропривода.

1. Двигатель работает при номинальной скорости (Реализации частотного управления по минимуму потерь) с различными моментами на валу Реализации частотного управления по минимуму потерь.

Для Реализации частотного управления по минимуму потерь


Реализации частотного управления по минимуму потерь; (30)

Реализации частотного управления по минимуму потерь (31)

Эти потери отличаются незначительно, так как (30) характеризует номинальный режим работы двигателя, который с энергетической точки зрения близок к оптимальному с потерями (31).

При работе в режиме холостого хода Реализации частотного управления по минимуму потерь


Реализации частотного управления по минимуму потерь;

Реализации частотного управления по минимуму потерь.


Таким образом, регулирование потока при переменной нагрузке и постоянной скорости электропривода позволяет уменьшить потери на величину не более Реализации частотного управления по минимуму потерь, которая составляет 20–50 % от полных потерь в номинальном режиме.

2. Электропривод обеспечивает регулирование скорости двигателя Реализации частотного управления по минимуму потерьсправедливы соотношения (30) и (31). Для малой скорости Реализации частотного управления по минимуму потерь эти соотношения имеют вид:


Реализации частотного управления по минимуму потерь;

Реализации частотного управления по минимуму потерь.


Легко убедиться в том, что при Реализации частотного управления по минимуму потерь значение Реализации частотного управления по минимуму потерь, т. е. если номинальное значение переменных потерь Реализации частотного управления по минимуму потерь и потерь от тока возбуждения Реализации частотного управления по минимуму потерь одинаковы, то возможность для снижения суммарных потерь здесь отсутствует.


1.3 Разработка системы оптимального управления


Не учитывая насыщение магнитопровода можно записать

Реализации частотного управления по минимуму потерь (32)


т.е. регулирования потока предполагает необходимость поддержания требуемого соотношения Реализации частотного управления по минимуму потерь.

В соответствии с (27) поток Реализации частотного управления по минимуму потерь определяется моментом Реализации частотного управления по минимуму потерь на валу АД


Реализации частотного управления по минимуму потерь. (33)


После подстановки (3.2) в (2.14) получаем, что


Реализации частотного управления по минимуму потерь, (34)


где Реализации частотного управления по минимуму потерь – показатель, зависящий от марки электротехнической стали.


Из векторной диаграммы (рис.) видно, что


Реализации частотного управления по минимуму потерь.


С учетом этих соотношений структурная схема электропривода, приведенная на рис 1 содержит асинхронный двигатель (АД), преобразователь частоты (ПЧ), датчики тока (ДТ) и напряжения статора (ДН), регулятор напряжения (РН) и вычислительное устройство (ВУ). В нем по мгновенным значениям Реализации частотного управления по минимуму потерь и Реализации частотного управления по минимуму потерь вычисляется ток Реализации частотного управления по минимуму потерь, затем с учетом частоты Реализации частотного управления по минимуму потерь определяется поток Реализации частотного управления по минимуму потерь. Значение напряжения Реализации частотного управления по минимуму потерь, необходимое для создания этого потока, рассчитывается в соответствии с рис. 1 следующим образом:

Реализации частотного управления по минимуму потерь, (35)


где

Реализации частотного управления по минимуму потерь;

Реализации частотного управления по минимуму потерь;

Реализации частотного управления по минимуму потерь;

Реализации частотного управления по минимуму потерь;

Реализации частотного управления по минимуму потерь.

Регулятор напряжения, сравнивая оптимальное Реализации частотного управления по минимуму потерь и текущее Реализации частотного управления по минимуму потерь значения напряжения, воздействует на преобразователь частоты таким образом, чтобы обеспечить их равенство и получить требуемое значение Реализации частотного управления по минимуму потерь.

На рис. 2 показана структурная схема электропривода с регулятором потока (РП), воздействующим на канал регулирования напряжения ПЧ. В этой структурной схеме должен использоваться АД со встроенным датчиком потока. В качестве датчиков потока обычно используют специальные дополнительные обмотки на статоре или датчики Холла. Приведенная структурная схема исключает погрешность, связанную с необходимостью вычисления напряжения по (35).


Реализации частотного управления по минимуму потерь

Рисунок 1 Функциональная схема частотно управляемого асинхронного электропривода с регулятором напряжения

Реализации частотного управления по минимуму потерь

Рисунок 2 Функциональная схема частотно управляемого асинхронного электропривода с регулятором потока


Как и в структурной схеме электропривода постоянного тока, структурная схема электропривода ПЧ-АД существенно упрощается, если момент на валу АД является однозначной функцией скорости (рис). В этом случае поток Реализации частотного управления по минимуму потерь и соответственно напряжение Реализации частотного управления по минимуму потерь определяются только угловой скоростью Реализации частотного управления по минимуму потерь и частотой Реализации частотного управления по минимуму потерь.


Реализации частотного управления по минимуму потерь

Рисунок 3. Функциональная схема асинхронного электропривода с преобразователем частоты для механизма с вентиляторным моментом сопротивления


В рассматриваемой системе электропривода момент сопротивления АД определяется следующим образом:

Реализации частотного управления по минимуму потерь (36)


Принимая начальный момент сопротивления Реализации частотного управления по минимуму потерь равным нулю получим:


Реализации частотного управления по минимуму потерь


или Реализации частотного управления по минимуму потерь

Если принять во внимание, что Реализации частотного управления по минимуму потерь, тогда оптимальный поток, необходимый для уменьшения потерь определяется следующим выражением:


Реализации частотного управления по минимуму потерь


Функциональный преобразователь в схеме устанавливает требуемую взаимосвязь между Реализации частотного управления по минимуму потерь и Реализации частотного управления по минимуму потерь. Примерный вид зависимостей Реализации частотного управления по минимуму потерьи Реализации частотного управления по минимуму потерь для Реализации частотного управления по минимуму потерь показан на рис.


Реализации частотного управления по минимуму потерь

Рисунок 4. Зависимости оптимального потока и напряжения от частоты

Укажем одну из важных особенностей энергетической оптимизации АД при частотном управлении. Одна связана с принципиальной необходимостью учета нелинейности кривой намагничивания.

В асинхронных ЭП с частотным управлением поток пропорционален Реализации частотного управления по минимуму потерь. В ПЧ осуществляется независимое управление частотой и амплитудой напряжения, приложенного к статору АД, поэтому имеется возможность работать при пониженных частотах с большими значениями потока, существенно превышающими номинальное значение. В то же время можно доказать, что для минимизации потерь при малых частотах необходимо увеличивать поток по сравнению с номинальным значением, т. е. АД должен работать на нелинейном участке кривой намагничивания. Учет кривой намагничивания существенно усложняет анализ условий существования минимума электрических потерь, поэтому здесь не приводится.


1.4 Анализ динамических режимов


Для моделирования системы ПЧ-АД и исследования ее свойств воспользуемся линеаризованной моделью АД, представленной на рис. 3


Реализации частотного управления по минимуму потерь

Рисунок 5 Линеаризованная модель системы ПЧ-АД


Рассчитаем необходимые параметры модели

Абсолютная тестность механической характеристики

Реализации частотного управления по минимуму потерь

Реализации частотного управления по минимуму потерь

Реализации частотного управления по минимуму потерь


Электромагнитная постоянная времени


Реализации частотного управления по минимуму потерь


Для расчетных параметров были составлены математические модели системы ПЧ-АД с законом управления Реализации частотного управления по минимуму потерь (рис 4) и законом оптимального управления потоком (рис5). В качестве регулятора напряжения принят пропорциональный регулятор. Как будет показано далее, такой выбор удовлетворяет поставленным условиям и не требует сложных технических решений при его реализации.

На рис. 6 представлены графики напряжения и потока в относительных единицах в системе оптимального управления при пуске.


Реализации частотного управления по минимуму потерь

Рисунок 6 Зависимости оптимального изменения потока и напряжения


Как видно характер изменения совпадает с рис 1.

На рис 7 приведены зависимости изменения от времени тока ротора и скорости для разомкнутой системы и системы оптимального управления.

Анализируя полученные зависимости можно отметить исходный характер пускового тока для обоих систем, однако в установившемся режиме работы ток в роторе Реализации частотного управления по минимуму потерь для оптимальной системы управления Реализации частотного управления по минимуму потерь 20 % ниже чем 6 разомкнутой.

Потери при пуске АД определяются по формуле


Реализации частотного управления по минимуму потерь


Используя метод трапеций по данным, полученным в процессе моделирования в пакете MATLAB определены численные значения интегралов данных функций

Реализации частотного управления по минимуму потерь

а) в системе оптимального по минимуму потерь управления


Реализации частотного управления по минимуму потерь

б) в разомкнутой системе

Рисунок 7. Зависимости скорости от времени

Реализации частотного управления по минимуму потерь

а) в системе оптимального по минимуму потерь управления


Реализации частотного управления по минимуму потерь

б) в разомкнутой системе

Рисунок 8. Зависимости тока ротора от времени

Реализации частотного управления по минимуму потерь

Реализации частотного управления по минимуму потерь


Выразим теперь в относительных единицах переменные потери в АД под уравнения:


Реализации частотного управления по минимуму потерь

Реализации частотного управления по минимуму потерь


В связи с тем, что ток есть квадратная функция в системе оптимального управления переменные потери снижаются приблизительно на 40 %.


Реализации частотного управления по минимуму потерь

Рисунок 9. Разомкнутая система ПЧ-АД с законом управления Реализации частотного управления по минимуму потерь


Реализации частотного управления по минимуму потерь

Рисунок 10. Система оптимального по минимуму потерь управления частотно регулируемого электропривода

Похожие работы:

  1. • Управление асинхронным двигателем
  2. • Разработка системы управления асинхронным двигателем с ...
  3. • Оптимизация активной нагрузки между генераторами
  4. • Особенности реализации машинно-ориентированных алгоритмов ...
  5. • Связной радиопередатчик с частотной модуляцией
  6. • Частные случаи дифференциальных уравнений
  7. • Электропривод общепромышленных механизмов
  8. • Частотно-временной анализ сигналов
  9. • Частотные критерии устойчивости
  10. • Основы электропривода
  11. • Оптимизация логистической системы поставок печатной ...
  12. • Дифференцированные уравнения
  13. • Исследование частотных характеристик типовых ...
  14. • Исследование частотных свойств линейных ...
  15. • Модель тракта прослушивания гидроакустических ...
  16. •  ... схема. Коротко о частотно-регулируемом приводе
  17. • Электроснабжение аэропортов
  18. • Оптимальная частотно-временная фильтрация
  19. • Частотные характеристики линейных систем управления
Рефетека ру refoteka@gmail.com