Рефетека.ру / Промышленность и пр-во

Реферат: Оптимизация моделей процессов производства

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра менеджмента


РЕФЕРАТ

на тему:

«ОПТИМИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ ПРОИЗВОДСТВА»


МИНСК, 2008

В условиях оживления и развития отечественной промышленности существенно возрастает интерес к проблемам организации производства, и в частности, к задачам оперативно-календарного планирования.

Календарные планы работы отдельных произ­водственных ячеек предприятия представляют собой расписания изготовления всех изделий, загрузки обо­рудования и рабочих мест. Производственная ячейка - часть производственного пространства (станки, уча­сток), на котором соответствующим образом органи­зованы производственные ресурсы и процессы.

Основными параметрами календарных графиков являются: приоритетность работ (очередность запуска изделий в обработку), размер партий запуска и время опережения начала обработки изделий на связанных рабочих местах, размер незавершенного производст­ва. Результатом составления оптимального календар­ного графика является определение наименьшей длительности производственного цикла, оказывающей существенное влияние на улучшение экономических результатов деятельности предприятия. В этом случае происходит снижение объема оборотных средств в незавершенном производстве, уменьшаются простои оборудования и рабочих.

В производственных подразделениях машино­строительных предприятий календарное планирова­ние в настоящее время основано главным образом на моделировании, позволяющем обеспечить пропор­циональность, непрерывность, устранить «узкие мес­та» и правильно установить приоритеты работ. Сле­дует отметить, что установление очередности запуска изделий в производство является одной из основных задач, которую необходимо решить при составлении оптимального календарного графика.

В силу этого, в качестве критерия оптимальности моделей целесообразно использовать минимизацию длительности совокупного производственного цикла. Под моделью производственного процесса по­нимается его пространственное построение, отра­жающее технолого-организационную суть последнего через организационную структуру. Под моделью пла­на производства - количественно-временная органи­зация предметов труда в ходе производственного процесса. Под моделью оперативного управления (части управляющей системы - надстройки) - функ­циональное выделение той части управляющей сис­темы, которая предназначена для удержания сущест­вующих переменных управляемого объекта в задан­ных планом пороговых значениях.

Все существующие методы решения задач ка­лендарного планирования по степени достижения экстремального результата подразделяются на две четко выраженные подгруппы - точных и прибли­женных решений.

К числу опробованных точных методов решения задачи моделирования относятся методы линейного и динамического программирования, комбинаторные методы дискретного программирования и др.

Метод линейного программирования удачно ис­пользован С.М. Джонсоном для решения задачи на­хождения оптимального по календарному времени плана обработки m деталей на двух станках. Алго­ритм Джонсона чрезвычайно прост. Выбирается са­мое короткое операционное время, и если оно отно­сится к первому станку, планируют выполнение зада­ния первым на первом станке, а если ко второму - то последним. Затем процедура повторяется до полного перебора всех заданий на обоих станках. Имеются многочисленные обобщения правила Джонсона для различных случаев трехстадийной обработки деталей. Однако этот алгоритм неприменим для случаев обра­ботки деталей на большем количестве станков.

Метод динамического программирования удачно использован Р. Беллманом для однооперационного производства. Он дал частное решение задачи опти­мального календарного планирования обработки со­вокупности изделий, имеющих одинаковый процесс производства, но различных по длительности опера­ций обработки. Запуск изделий в производство необ­ходимо осуществлять, соблюдая условие: min (t11, t22) < min (t12, t21), где: t11 - трудоемкость выполнения первой операции над изделием, первым запускаем в производство; t22 - трудоемкость выполнения вто­рой операции над изделием, вторым запускаем в про­изводство, а t12 и t2l - соответственно наоборот.

Метод «ветвей и границ», являющийся комбина­торным методом дискретного программирования, предполагает уменьшение множества допустимых решений, вплоть до получения конечного множества, при котором оказывается возможным применение метода перебора. В этом методе происходит последо­вательный выбор пары номеров деталей для получе­ния оптимальной последовательности. Составление последовательности номеров деталей для запуска в производство происходит в процессе работы итерационного алгоритма. На каждой итерации выбираются две детали и помещаются на позиции: (n + 1) и (d – n), где n - номер итерации, a d- количество наименова­ний деталей, участвующих в производственном про­цессе. Эффективность метода «ветвей и границ» зави­сит от уровня, на котором происходит «отсечение» ветви. В общем случае этот метод не исключает пол­ный перебор всех возможных вариантов.

Типичные модели линейного, линейного цело­численного и квадратичного целочисленного про­граммирования свидетельствуют о том, что в них мо­гут быть отражены многие ограничения задачи кален­дарного планирования. В частности, в этих моделях, в форме ограничений на переменные, могут быть выражены требования, накладываемые на сроки выпуска этих деталей. Допускается обработка деталей партия­ми, но для этого необходимо некоторое предвари­тельное преобразование исходной информации.

Данные модели имеют ограниченное применение при моделировании производственных процессов. Главным недостатком является быстрый рост разме­ров моделей с ростом задачи календарного планиро­вания. Точные методы оптимизации применимы лишь для частных и небольших по размеру задач. На маши­ностроительных предприятиях составление опти­мального календарного графика усложняется широ­той номенклатуры выпускаемых изделий и является динамической, вероятностной задачей большой раз­мерности. Поэтому наряду с разработкой точных ме­тодов интенсивно развиваются приближенные методы.

К числу приближенных методов оптимизации задач календарного планирования относятся: частич­ный и направленный перебор, метод Монте-Карло, аналитико-приоритетные, эвристические и др. мето­ды.

Метод Монте-Карло аналогичен методу перебо­ра и оценки вариантов с той разницей, что оценивает­ся некоторое ограниченное подмножество вариантов, выбор которых производится некоторым случайным образом. Решение задачи календарного планирования методом Монте-Карло можно рассматривать как не­которую задачу статистического моделирования про­изводственного процесса. Метод Монте-Карло имеет ограниченное применение, так как может потребовать перебора и оценки достаточно большого количества вариантов.

В последнее время к решению задач календарно­го планирования стала привлекаться теория массового обслуживания. Такая возможность появилась в связи с развитием специальной теории очередей с приори­тетом. Однако если в задачах массового обслужива­ния поток требований на обслуживание является сво­бодным процессом, то в задачах календарного плани­рования требования поступают в детерминированном порядке. Вместе с тем при прохождении требований (партии деталеопераций) через большое количество обрабатывающих устройств (производственных яче­ек) происходят задержки в обслуживании, и поступ­ление требования на следующее обрабатывающее устройство может быть рассмотрено как случайное событие. В таком плане эта связь теории расписаний с задачами теории очередей с приоритетом обслужива­ния может быть использована как средство прибли­женного решения теории расписаний.

Многие задачи календарного планирования от­носятся к классу задач, для которых трудна конкрет­ная аналитическая постановка, неярко выражена ве­личина критерия эффективности и отсутствуют эф­фективные алгоритмы численного решения. Послед­нее связано с тем, что минимизируемые функции комбинаторных задач лежат не в непрерывной облас­ти переменных, а на различных дискретных переста­новках элементов. Следовательно, применение при­ближенных методов, основанных на сочетании анали­тических принципов и моделировании календарных планов с использованием правил предпочтительности, является наиболее перспективным направлением практического решения данного класса задач.

Среди приближенных методов различают боль­шую группу аналитико-приоритетных методов. Аналитико-приоритетные методы не следует смешивать с эвристическими. В аналитико-приоритетных методах имеется математическая модель с соответствующей функцией - критерием, что позволяет приблизить решение к оптимальному, тогда как в эвристических методах такая функция отсутствует, либо имеется в неявно выраженной форме или же задается как ло­кальная функция приоритета. Эвристические методы строятся на использовании установленных свойств и приемов решения задач других смежных групп, а также интуитивных свойств и приемов поиска.

Можно выделить семь наиболее удачных правил предпочтительности для формирования приоритетов календарного планирования последовательности работ1.

1. FCFS (Fist - Come, Fist - Served) - первым вошел - первым обслужен. Работы выполняются в порядке поступления в подразделение.

2. SOT (Short's Operating Time) - по кратчайше­му времени выполнения. Сначала выполняется работа с самым коротким временем выполнения, затем про­цедура повторяется для оставшихся работ.

3. D date (Due Date) - по установленным срокам окончания. Первой выполняется работа с самой ран­ней датой начала выполнения.

4. SD - по ранней дате начала выполнения, оп­ределяемой как установленная дата выполнения рабо­ты, минус время выполнения работы.

5. STR (Slack Time Remaining) - по наименьше­му оставшемуся запасу времени, который вычисляет­ся как разность между временем, остающимся до ус­тановленной даты выполнения, и временем выполне­ния работы.

6. STR/OP (Slack Time Remaining per Operation) - по наименьшему оставшемуся запасу времени на одну операцию, которое определяется как разность времени, оставшегося до установленной даты выпол­нения работ, минус время оставшихся операций, де­ленная на количество оставшихся операций. Заказы с самым коротким STR/OP выполняются первыми.

7. LCFS (Last - Come, First - Served) - последним вошел - первым обслужен. Первой выполняется рабо­та, поступившая последней в подразделение.

Иногда используют различные комбинации функ­ций предпочтения, но это требует многовариантного перебора. В результате отработки информации, полученной при выполнении на модели серии эксперимен­тов каждый раз с новым правилом очередности, были выявлены законы распределения и другие оценки наи­более вероятных длительностей производственных циклов, ________________________


1 Donald W. Fogarty, Yohn H. Blackstone, Yr. And Tho­mas R. Hoffman. Production and Inventory management (Cincinnati: South - Western Publishing, 1991). P. 452 - 453.

опозданий в выполнении работ по сравнению с плановыми сроками, объемом незавершенного произ­водства, простоев оборудования и т.д. Однако при проведении оптимизации метод не учитывает взаимного влияния моментов начала и окончания смежных опе­раций на разных станках, что значительно снижает степень оптимальности полученного результата.

В условиях многопредметных автоматизирован­ных производственных систем задача построения ка­лендарных графиков существенно усложняется. Решение задачи формирования графика производства деталей (парий деталей), имеющих произвольное чис­ло и очередность выполнения операций и запланиро­ванных к изготовлению на одном и том же техноло­гическом оборудовании является комбинаторной за­дачей большой размерности.

В этих условиях наиболее удачным методом яв­ляется аналитический метод, учитывающий взаимное влияние пооперационных трудоемкостей обработки деталей на совокупный цикл их обработки. Метод предполагает оптимизацию длительности совокупно­го цикла обработки партий (групп) деталей путем анализа и минимизации величин смещения. При этом суммарное время опережения запуска деталей в об­работку на каждой технологически связанной паре рабочих мест дифференцируется на две составляю­щие, первая из которых учитывает несинхронность операций технологических процессов обработки де­талей, а вторая - время обработки передаточных пар­тий деталей.

В этом случае задача моделирования сводится к тому, чтобы время опережения начала и окончания обработки партий деталей каждого наименования на передающем и получающем детали рабочих местах обеспечивало непрерывную обработку партий дета­лей с максимальной параллельностью.

Длительность производственного цикла обра­ботки партий деталей в рассматриваемой постановке решения задачи может быть определена по формуле

Оптимизация моделей процессов производства (1)


где Оптимизация моделей процессов производства - номер рабочего места, начинающего процесс обработки деталей данной группы;

k - номер рабочего места, на кото­ром заканчивается процесс обработки деталей данной группы;

m - количество групп деталей;

d - количество деталей в группе;

Оптимизация моделей процессов производства - величина смещения на j-м рабочем месте, на котором начинается процесс обработки i-й партии деталей;

Оптимизация моделей процессов производства - величина смещения на j-м рабочем месте, на котором заканчивается процесс обработки i-й пар­тии деталей;

Оптимизация моделей процессов производства - время обработки групп деталей на рабочем месте, завершающем процесс обработки, следующих за r-й группой;

Оптимизация моделей процессов производства - время обработки деталей групп, предшествующих r-й группе деталей на рабочем месте, начинающем процесс обработки;

Оптимизация моделей процессов производства - время обработки партий деталей, предшествующих i-й партии деталей на рабочем месте, начинающем процесс обработки;

Оптимизация моделей процессов производства - время обработки партий деталей, обработка которых следует за обработкой партии деталей i-ro наименования на рабочем месте, завершающем процесс обработ­ки.


Поскольку время обработки передаточных пар­тий от очередности их обработки не зависит, критерием оптимизации является:

Оптимизация моделей процессов производства

В первую очередь следует запускать в обработку партию деталей, которая обеспечивает наименьшую составляющую в общем смещении. Метод предпола­гает проведение пошаговой оптимизации: на каждом шаге ищется Оптимизация моделей процессов производствадля партий деталей, очередность которых еще не определена. Величина Оптимизация моделей процессов производства зависит от Оптимизация моделей процессов производства, которое определяется как сумма положительных разностей (Оптимизация моделей процессов производства). Здесь Оптимизация моделей процессов производстваОптимизация моделей процессов производства- соответственно время обработки партии деталей на передающем и получающем рабочих местах связан­ной пары.

Следует учитывать, что положительная разность (Оптимизация моделей процессов производства) времени обработки детали n-й очереди запуска компенсируется лишь тогда, когда модуль отрица­тельной разности времени обработки детали (n + 1)-й очереди равен или больше разности (Оптимизация моделей процессов производства)детали n-й очереди запуска.

Таким образом, при определении любой n-й оче­реди запуска необходимо проводить анализ знака раз­ности времени обработки всех оставшихся деталей на всех парах связанных рабочих мест. Связи, у которых эти разности имеют знак плюс, из дальнейшего ана­лиза следует исключать. Это же относится к связям, у которых все разности имеют только отрицательные значения.

На основании анализа разностей (Оптимизация моделей процессов производства) на техно­логически связанных парах рабочих мест и учитывая то, что эти разности со знаком минус являются ком­пенсаторами, т.е. способны «гасить» положительные разности (Оптимизация моделей процессов производства) деталей следующей очереди обработки, можно сформулировать правила, позволяющие улуч­шить полученные результаты оптимизации.

1. Если при очередной итерации окажется несколько минимальных значений Оптимизация моделей процессов производства, то в первую очередь запускается деталь, у которой сумма отрица­тельных разностей (Оптимизация моделей процессов производства) по модулю наибольшая, так как она имеет большее значение компенсаторов.

2. Если при очередной итерации у i-й детали на данной связанной паре рабочих мест разность (Оптимизация моделей процессов производства) со знаком плюс по модулю больше суммы разностей (Оптимизация моделей процессов производства) со знаком минус, то в этом случае в значении найденной суммы Оптимизация моделей процессов производства следует учитывать только абсолютную величину суммы отрицательных разностей.

3. Если при очередной итерации определения очередности запуска деталей в обработку оказывает­ся, что i-я деталь имеет у всех связей только положи­тельные разности (Оптимизация моделей процессов производства), то такую деталь следует запускать в последнюю очередь, так как у этой детали нет компенсаторов.

Исследование большого объема статистических данных автоматизированного решения задачи показы­вает, что использование приведенных правил, улуч­шающих алгоритм поиска оптимальной очередности запуска деталей в обработку, приводит к уменьшению длительности производственного цикла на 40-50 %.

Результатом моделирования является формиро­вание календарного расписания рабочих мест произ­водственной системы, в котором учитывается информация о затратах времени на наладку и переналадку оборудования, принятый размер партии запуска и время смещений запуска деталей в обработку относительно первого рабочего места системы.

Для оптимизации размера партий, запускаемых в обработку деталей, может быть предложена следую­щая формула:

Оптимизация моделей процессов производства , (2)


где р - размер партии запуска деталей в обработку, компл.;

Е - коэффициент эффективности капи­таловложений;

Sобj - стоимость оборудования j-ro наименования, р.;

tпз - подготовительно-заключительное время по каждому j-му виду обо­рудования на весь комплект обра­батываемых на нем деталей, ч.;

k - количество единиц оборудования производственной системы, шт.;

tштj - штучное время обработки всего комплекта деталей на данном j-м оборудовании, ч./компл.;

М - затраты материалов (заготовок) на комплект деталей, р./компл.;

Зк - заработная плата рабочих за изго­товление комплекта деталей, обра­батываемых производственной системой, р./компл.;

КТ - коэффициент технической готов­ности незавершенного производст­ва;

Зч - среднечасовая зарплата рабочих, р./ч.


Литература


1. Михайлова Л.В., Парамонов Ф.И., Чудин А.В. Формирование и оперативное управление производст­венными системами на базе поточно-группового про­изводства в автоматизированном режиме. М.: ИТЦ МАТИ, 2002.- 60 с.

Похожие работы:

  1. • Автоматизация процесса спекания аглошихты
  2. • Математическое моделирование при активном эксперименте
  3. • История развития экономико-математического моделирования
  4. • Сравнительный анализ методов оптимизации
  5. • Междисциплинарные взаимодействия в экономической науке
  6. • Прогнозирование и регулирование развития ...
  7. • Рынок труда
  8. • Теории Мальтуса и Канторовича
  9. • Вклад российских учёных в развитие мировой ...
  10. • Тейлор Ф.У. - основоположник научного менеджмента
  11. • Прогнозирование и планирование инновационной ...
  12. • Научная школа управления Ф. Тейлора
  13. • Планирование и прогнозирование НТП в РБ
  14. • Себестоимость продукции и пути её снижения
  15. • Научно-технический прогресс в современном мире ...
  16. • Оптимизация производственно- ...
  17. • Оптимизация производственной ...
  18. • Модели оптимизации машиностроительного ...
  19. • Создание автоматизированной информационной системы ...
Рефетека ру refoteka@gmail.com