Рефетека.ру / Биология

Лабораторная работа: Популяция

ОТЧЕТ

По лабораторной работе «Популяция»

по дисциплине «Концепции современного естествознания»


2008

1). Цель работы:


Познакомиться с математическим моделированием межвидовых взаимодействий в экосистемах


2). Ход работы:


Задание № 1. Изменяя начальные численности кроликов, затем волков и травы, оп­ределите их предельные значения (максимальные и минимальные), при ко­торых экосистема еще будет возвращаться в состояние равновесия через некоторое число циклов. Опишите процессы в природе, определяющие эти предельные значения.

При изменении первоначальных параметров численности кроликов, затем волков и травы, мы определили минимальные и максимальные предельные значения, при которых система будет возвращаться в состояние равновесия.


Количество травы Количество кроликов Количество волков
300

8 – min

100
300

390 – max

100
300 200

40 – min

300 200

500 – max

10 – min

200 100

555 – max

200 100

Предельные значения найденные в ходе лабораторной работы определяют граничные условия стационарного текущего равновесия экосистемы.

Задание № 2. «Цена» за условную единицу травы — 1 рубль, одного кролика — 30 рублей и одного волка — 50 рублей. Введите правила природопользования с целью получения максимальной прибыли, при которых экосистема может существовать неограниченное число циклов.


Ниже в таблице представлены параметры экосистемы заданные первоначально. Мы их используем для сравнения экосистемы с максимальными показателями.



Количество травы Число кроликов Число волков Стоимость экосистемы

Начало

1 30 50

300

200

100



300 6000 5000 11300

1

1 30 50

125 325 109

125 9750 5450 15325

2

1 30 50

46 258 120

46 7740 6000 13786

3

1 30 50

27 158 126

27 4740 6300 11067

4

1 30 50

24 91 127

24 2730 6350 9104

5

1 30 50

28 53 125

28 1590 6250 7868

6

1 30 50

37 32 121

37 960 6050 7047

7

1 30 50

53 21 117

53 630 5850 6533

8

1 30 50

79 16 112

79 480 5600 6159

9

1 30 50

120 14 107

120 420 5350 5890

10

1 30 50

182 16 103

182 480 5150 5812

11

1 30 50

268 28 99

268 840 4950 6058

12

1 30 50

349 75 96

349 2250 4800 7399

13

1 30 50

286 230 98

286 6900 4900 12086

14

1 30 50

105 338 108

105 10140 5400 15645

15

1 30 50

38 252 119

38 7560 5950 13548

16

1 30 50

23 151 125

23 4530 6250 10803

17

1 30 50

21 86 126

21 2580 6300 8901

18

1 30 50

25 49 124

25 1470 6200 7695

19

1 30 50

34 29 120

34 870 6000 6904

20

1 30 50

49 19 116

49 570 5800 6419

21

1 30 50

74 14 111

74 420 5550 6044

22

1 30 50

113 12 106

113 360 5300 5773

23

1 30 50

173 14 102

173 420 5100 5693

24

1 30 50

259 23 98

259 690 4900 5849

25

1 30 50

352 61 95

352 1830 4750 6932

26

1 30 50

320 206 96

320 6180 4800 11300

27

1 30 50

121 353 106

121 10590 5300 16011

28

1 30 50

40 275 118

40 8250 5900 14190

29

1 30 50

22 166 125

22 4980 6250 11252

30

1 30 50

19 94 127

19 2820 6350 9189

31

1 30 50

22 53 125

22 1590 6250 7862

32

1 30 50

29 31 121

29 930 6050 7009

33

1 30 50

42 20 117

42 600 5850 6492

34

1 30 50

63 14 112

63 420 5600 6083

35

1 30 50

97 11 107

97 330 5350 5777

36

1 30 50

150 11 102

150 330 5100 5580

37

1 30 50

229 16 98

229 480 4900 5609

38

1 30 50

332 37 94

332 1110 4700 6142

39

1 30 50

379 133 93

379 3990 4650 9019

40

1 30 50

190 346 100

190 10380 5000 15570

41

1 30 50

52 331 114

52 9930 5700 15682

42

1 30 50

22 207 124

22 6210 6200 12432

43

1 30 50

16 116 128

16 3480 6400 9896

44

1 30 50

17 64 127

17 1920 6350 8287

45

1 30 50

22 36 124

22 1080 6200 7302

46

1 30 50

31 21 120

31 630 6000 6661

47

1 30 50

46 14 115

46 420 5750 6216

48

1 30 50

71 10 110

71 300 5500 5871

49

1 30 50

111 9 105

111 270 5250 5631

50

1 30 50

173 10 100

173 300 5000 5473

Популяция

При выполнении первого задания были замечены следующие данные: при максимальном значении количества волков стоимость экосистемы увеличивается максимально и период возвращения экосистемы в состояние равновесия уменьшается, что можно увидеть на диаграмме в конце таблицы.



Количество травы Число кроликов Число волков Стоимость экосистемы

Начало

1 30 50

300

200

500


300 6000 25000 31300

1

1 30 50

273 59 505

273 1770 25250 27293

2

1 30 50

372 23 490

372 690 24500 25562

3

1 30 50

551 19 471

551 570 23550 24671

4

1 30 50

783 48 455

783 1440 22750 24973

5

1 30 50

697 246 460

697 7380 23000 31077

6

1 30 50

288 211 502

288 6330 25100 31718

7

1 30 50

259 58 507

259 1740 25350 27349

8

1 30 50

356 20 491

356 600 24550 25506

9

1 30 50

536 15 471

536 450 23550 24536

10

1 30 50

786 37 453

786 1110 22650 24546

11

1 30 50

770 230 454

770 6900 22700 30370

12

1 30 50

286 244 501

286 7320 25050 32656

13

1 30 50

238 62 510

238 1860 25500 27598

14

1 30 50

326 19 494

326 570 24700 25596

15

1 30 50

495 12 474

495 360 23700 24555

16

1 30 50

748 24 455

748 720 22750 24218

17

1 30 50

882 160 448

882 4800 22400 28082

18

1 30 50

331 315 494

331 9450 24700 34481

19

1 30 50

218 81 515

218 2430 25750 28398

20

1 30 50

287 21 501

287 630 25050 25967

21

1 30 50

437 10 480

437 300 24000 24737

22

1 30 50

676 14 459

676 420 22950 24046

23

1 30 50

939 77 444

939 2310 22200 25449

24

1 30 50

479 391 475

479 11730 23750 35959

25

1 30 50

203 130 517

203 3900 25850 29953

26

1 30 50

240 27 508

240 810 25400 26450

27

1 30 50

362 9 487

362 270 24350 24982

28

1 30 50

568 8 465

568 240 23250 24058

29

1 30 50

867 26 446

867 780 22300 23947

30

1 30 50

852 276 447

852 8280 22350 31482

31

1 30 50

227 262 509

227 7860 25450 33537

32

1 30 50

194 49 517

194 1470 25850 27514

33

1 30 50

279 12 498

279 360 24900 25539

34

1 30 50

437 6 476

437 180 23800 24417

35

1 30 50

690 9 455

690 270 22750 23710

36

1 30 50

1004 59 438

1004 1770 21900 24674

37

1 30 50

504 453 469

504 13590 23450 37544

38

1 30 50

174 138 521

174 4140 26050 30364

39

1 30 50

206 24 512

206 720 25600 26526

40

1 30 50

315 7 491

315 210 24550 25075

41

1 30 50

500 4 469

500 120 23450 24070

42

1 30 50

793 9 448

793 270 22400 23463

43

1 30 50

1095 105 434

1095 3150 21700 25945

44

1 30 50

313 458 491

313 13740 24550 38603

45

1 30 50

153 86 527

153 2580 26350 29083

46

1 30 50

205 14 512

205 420 25600 26225

47

1 30 50

322 4 489

322 120 24450 24892

48

1 30 50

517 3 466

517 90 23300 23907

49

1 30 50

824 8 445

824 240 22250 23314

50

1 30 50

1136 114 431

1136 3420 21550 26106

Популяция


Задание № 3. Используя методы генной инженерии, Вы можете регулировать пло­довитость и естественную смертность кроликов, ловкость и естественную смертность волков, урожайность и питательность травы. Какие из этих па­раметров и каким образом нужно изменить, чтобы повысить прибыль от природопользования, сохранив стабильность экосистемы?


При выполнении данного задания была замечена одна закономерность: при изменении одного из параметров (пло­довитость и естественную смертность кроликов, ловкость и естественную смертность волков, урожайность и питательность травы) экосистема выходила из состояния равновесия и через определенные периоды прекращала свое существование.

Т.о. было выявлено следующее, изменять параметры можно, но они должны быть обязательно одинаковы и существуют границы изменения параметров (от 3 до 22). Т.е. пло­довитость = естественной смертности кроликов = ловкость волков = естественной смертности волков = урожайности травы = питательность травы. Причем чем выше численное значение параметра, тем быстрее экосистема возвращается в стабильное состояние и тем больше её прибыльность.

Ниже приведены результаты:

Популяция


Популяция


Вывод:


В ходе проделанной работы познакомились с математическим моделированием межвидовых взаимодействий в экосистемах. Мы выявили минимальный и максимальный предельные значения начальных параметров экосистемы типа «хищник-жертва». Научились выделять условия природопользования с целью получения максимальной прибыли в экосистемах. Научились изменять параметры, влияющие на стабильность экосистемы.


Ответы на вопросы.


1.Какими процессами обеспечивается непрерывность

существования жиз­ни на Земле в течение миллиардов лет?


Непрерывность жизни обеспечивается процессами синтеза и распада, каждый организм отдает или выделяет то, что используют другие организмы. Особенно велика в этом круговороте роль микроорганизмов, которые превращают останки животных и растений в минеральные соли и простейшие органические соединения, вновь используемые зелеными растениями для синтеза новых органических веществ. При разрушении сложных органических соединений высвобождается энергия, теряется информация, свойственная сложно организованным существам. Любая форма жизни участвует в биотическом круговороте, и на нем основана саморегуляция биосферы. Микроорганизмы при этом играют двоякую роль: они быстро приспосабливаются к разным условиям жизни и могут использовать различные субстраты в качестве источника углерода и энергии. Высшие организмы не обладают такими способностями и потому располагаются выше одноклеточных в экологической пирамиде, опираясь на них, как на фундамент.


2. Что происходит с солнечной энергией, падающей на Землю? В

ходе каких процессов она преобразуется?


Солнечная энергия преобразуется в специальных структурах клеток растений в энергию химических связей, в процессах брожения и дыхания. Эта энергия высвобождается и используется живыми организмами. В центре этих превращений в клетке находится АТФ, которая синтезируется из АДФ и Н3РО4 за счет световой энергии или энергии, выделяемой при брожении или дыхании. При гидролизе АТФ выделяется энергия, необходимая для совершения всей работы живого организма – от создания градиентов концентрации ионов и сокращения мышц до синтеза белка.


3. Чем отличаются потоки энергии и потоки веществ в биосфере?


Основным энергетическим элементом для биосферы яв­ляется поток солнечного излучения. Энергия падающего на поверхность Земли солнечного излучения диссипирует через создание воздушных потоков в атмосфере, испарение воды и химических процессов, идущих в неживой материи.

Одновременно в биосфере проходит специфический про­цесс, который состоит в том, что энергия солнечного из­лучения может аккумулироваться, иногда на очень дли­тельный период. Это происходит при образовании органического вещества в ходе фотосинтеза. Запасенная энергия затем используется на поддержание множества других биохимических реакций.

Поток энергии от Солнца проходит сложный путь, транс­формируясь в элементах биосферы, прежде чем выйти вновь в неживую среду в форме теплового излучения и отложений органического углерода в слое Земли. Беспре­рывный поток энергии, накапливаемый в зеленых расте­ниях, растекается по сложной сети пищевых связей, по­степенно растрачиваясь в процессе обмена веществ и ды­хания на каждом трофическом (пищевом) уровне.

Поток энергии от Солнца непрерывен. Это линейный не­замкнутый процесс, являющийся необходимым элемен­том для совершения замкнутого процесса - биотическо­го круговорота веществ в биосфере.

Биотический круговорот как замкнутый цикл возник в процессе эволюции планеты в течение нескольких мил­лиардов лет (3,5-5 млрд).

Биотический круговорот – это круговая циркуляция ве­ществ между почвой, растениями, животными и микроор­ганизмами. Его суть сводится к следующему: растения, потребляя из почвы минеральные вещества, а из возду­ха – углекислый газ, в процессе фотосинтеза производят кислород и органические вещества. Их называют проду­центами. В этом процессе они аккумулируют энергию в органическом веществе. Животные, потребляя кислород и поедая растения, выделяют углекислый газ и накаплива­ют энергию в своей биомассе. Они называются консументами. Бактерии, грибы, простейшие и пр., перерабатывая мертвых животных и засохшие растения, вновь превращают их в исходное состояние – минеральные и простые органические соединения, тем самым замыкая цикл круговорота вещества и обеспечивая подготовку следующего цикла. Они называются редуцентами, или деструкторами.


4. Почему пищевые сети редко состоят более чем из 4 – 5

трофических уровней?


Внутри экосистемы содержащие энергию органические вещества

создаются автотрофными организмами и служат пищей (источником

вещества и энергии) для гетеротрофов. Типичный пример животное

поедает растения. Это животное в свою очередь может быть съедено

другим животным, и таким путем может происходить перенос энергии

через ряд организмов – каждый последующий питается предыдущим,

поставляющим ему сырье и энергию. Такая последовательность называется пищевой цепью, а каждое ее звено – трофическим уровнем. Первый трофический уровень занимают автотрофы, или так называемые первичные продуценты. Организмы второго трофического уровня называются первичными консументами, третьего – вторичными консументами и т. д. Обычно бывает четыре или пять трофических уровней и редко больше шести.

Первичными продуцентами являются автотрофные организмы, в

основном зеленые растения. Некоторые прокариоты, а именно сине-

зеленые водоросли и немногочисленные виды бактерий, тоже

фотосинтезируют, но их вклад относительно невелик.

В водных экосистемах главными продуцентами являются водоросли –

часто мелкие одноклеточные организмы, составляющие фитопланктон

поверхностных слоев океанов и озер.

Первичные консументы питаются первичными продуцентами, т. е. это

травоядные животные. На суше типичными травоядными являются многие

насекомые, рептилии, птицы и млекопитающие. Наиболее важные группы

травоядных млекопитающих – это грызуны и копытные. К последним

относятся пастбищные животные, такие, как лошади, овцы, крупный рогатый скот, приспособленные к бегу на кончиках пальцев.

В водных экосистемах (пресноводных и морских) травоядные формы

представлены обычно моллюсками и мелкими ракообразными. Жизнь в океанах и озерах практически полностью зависит от планктона, так как с него начинаются почти все пищевые цепи.

Вторичные консументы питаются травоядными; таким образом, это

уже плотоядные животные, так же как и третичные консументы,

поедающие консументов второго порядка.

Консументы второго и третьего порядка могут быть хищниками и охотиться, схватывать и убивать свою жертву, могут питаться падалью или быть паразитами. В последнем случае они по величине меньше своих хозяев. Пищевые цепи паразитов необычны по ряду параметров. В типичных пищевых цепях хищников плотоядные животные оказываются крупнее на каждом следующем трофическом уровне:

Растительный материал (например, нектар) > муха > паук >

> землеройка > сова

Сок розового куста > тля > божья коровка > паук > насекомоядная

птица > хищная птица

В типичных пищевых цепях, включающих паразитов, последние

становятся меньше по размерам на каждом следующем уровне.


5. Как моделируются ситуации «конкуренция» и

«сосуществование» в эко­системе? К каким выводам можно прейти,

используя математические модели?


При сосуществовании или конкуренции различные виды не питаются одной и той же пищей, не поедают друг друга, размножаются в разных местах. Тогда уравнения для численности записываются как:

Популяция

Ситуация усложняется, если виды живут или пытаются жить за счет одного и того же источника пищи или зависят от одних и тех же жизненных условий. Например, растения, извлекающие фосфор из почвы. При этом одни закрывают листьями другие, лишая их солнечного света, или птицы, которые строят гнезда в одних и тех же дуплах и т.п. Математически это соответствует установлению генерации в лазере или автокаталитической реакции между двумя группами молекул. Решение показывает, что выживет только один тип, наиболее приспособленный. Это выживание может быть достигнуто улучшением индивидуальных констант и адаптацией. Если перекрываются источники пищи N, M:

Популяция,

где Популяция - скорости поступления пищи, а Популяция- убыль пищи за счет внутренних причин типа гниения. Рассматривая правые части уравнений («силы») в плоскости m, n, можно найти условия, при которых возможно сосуществование. Обобщение на случай многих видов и источников пищи производится аналогично. Поэтому понятно, какую важную роль играют экологические ниши для выживания видов и почему виды так приспособлены к ним.


6. Как моделируется ситуация «хищник-жертва»? К каким

выводам можно прийти, используя математическую модель?


Примером анализа ситуации «хищник-жертва» может служить эволюция численности зайцев и волков, которая характеризуется колебаниями по времени. Абстрагируясь от различных обстоятельств, так или иначе влияющих на число зверей, можно проанализировать важнейшую зависимость: зайцы едят траву, а волки – зайцев. Если бы жили одни зайцы, и корма было достаточно, то их численность росла бы по экспоненциальному закону, а если бы жили только волки, то они вымирали бы по тому же закону. При их совместном существовании скорость изменения численности зайцев и волков связана с частотой их столкновения, т.е. пропорциональна количеству тех и других с некоторым коэффициентом.

Рост численности зайцев приводит к увеличению питания для волков, но уменьшает количество травы, так что вскоре численность волков вырастает, а зайцев – уменьшается. Количество травы увеличивается, но запасы пищи для волков уменьшаются, и их численность падает. Тогда поголовье зайцев снова растет, и процесс повторяется. Режим колебаний с определенным периодом оказывается устойчивым. Уравнения, описывающие такую систему:

Популяция,

где первое уравнение описывает число жертв n, второе – число хищников m.

Эти уравнения имеют периодическое решение. Стационарное решение соответствует полному вымиранию, и оно единственное устойчивое. В природе такое может случиться, но биологи указывают на возможность животных-жертв найти убежище, не доступное хищникам, так что некоторая часть их выживет. Модель может усложняться введением нескольких типов жертв, которыми может питаться один хищник, и другими вариантами.


7. Как моделируется ситуация «симбиоз»? К каким выводам можно

прийти, используя математическую модель?


Симбиоз отражает кооперацию отдельных видов в борьбе за существование, когда один вид помогает или покровительствует другому (как, например, кооперация пчел или деревьев). Поскольку скорость размножения одного вида зависит от наличия другого, то, пренебрегая внутривидовым подавлением Популяция, имеем:

Популяция.

Здесь стационарный случай соответствует n=m=0. В этих простых схемах не хватает очень многих факторов – смены климата и погоды, связи возраста особи и смертности, колебаний запасов пищи в разное время года и на разных территориях и т.д. Но использование даже простых моделей при разных, эмпирически учтенных тех или других параметрах дает интересные результаты.

Строя математические модели и проводя полевые испытания, ученые пытаются понять, каким образом паразиты и их хозяева коэволюционировали в тесные сообщества. Компьютерные модели этих процессов соответствует «гонке вооружений» в ходе эволюции. Паразиты должны все время приспосабливаться, чтобы получить от хозяина больше ресурсов для роста своей популяции, а хозяин всячески старается этого не допустить. Биологи-эволюционисты считают, что существование полов с эволюционной точки зрения неудачно, и половые различия должны бы постепенно исчезнуть, но этого не происходит. Вероятно, потому, что пол является неким «секретным оружием», сохраняющим большую устойчивость хозяина: ведь паразит приспосабливается обычно к определенному его типу. Как только хозяева становятся жертвами, численность менее распространенных типов хозяев увеличивается, и наоборот.


8. Какую роль в биотическом круговороте играют микроорганизмы,

являют­ся ли они необходимыми для жизни на Земле и почему?


Биотический круговорот – основа существования биосферы. Главный элемент круговорота – способность одних организмов питаться другими или их отходами. Особенно велика в этом круговороте роль микроорганизмов, которые превращают останки животных и растений в минеральные соли и простейшие органические соединения, вновь используемые зелеными растениями для синтеза новых органических веществ. При разрушении сложных органических соединений высвобождается энергия, теряется информация, свойственная сложно организованным существам. Микроорганизмы при этом играют двоякую роль: они быстро приспосабливаются к разным условиям жизни и могут использовать различные субстраты в качестве источника углерода и энергии.

Рефетека ру refoteka@gmail.com