Рефетека.ру / Экономика

Курсовая работа: Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Министерство Сельского Хозяйства Российской Федерации

государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Ижевская Государственная Сельскохозяйственная Академия


Кафедра экономического анализа и статистики


КУРСОВАЯ РАБОТА


на тему «Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов Российской Федерации»


Выполнил студент

гр. 931, К. Л. Накарякова


Руководитель

доцент Л. А. Истомина

(ученая степень, должность)


Зарегистрировано на кафедре ______

дата


Ижевск 2009

Содержание


Введение

Понятие и сущность экономических категорий,

используемых в курсовой работе

Понятие трудовых ресурсов

Показатели трудовых ресурсов

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов

Российской Федерации

Выборочный метод анализа

Сводка и группировка данных

Ряд распределения регионов по среднегодовой численности

занятого населения и его характеристика. Проверка гипотезы

о законе распределения регионов по среднегодовой численности

занятого населения

Дисперсионный анализ

Ряд динамики и методы определения тенденций

Индексный метод анализа

Корреляционно-регрессионный метод анализа

Выводы и предложения

Список используемой литературы

Приложения

ВВЕДЕНИЕ


Трудовые ресурсы – население, занятое экономической деятельностью или способное трудиться, но не работающее по тем или иным причинам.

В условиях рыночной экономики трудовые ресурсы имеют важное значение, поскольку интегрируют категории, принятые международными конференциями статистиков труда, рекомендации Международной организации труда (МОТ) и учитывают национальные особенности России. [12, с. 230]

Данные статистики труда всегда востребованы. Они нужны государству для построения прогнозов и для разработки на их основе стратегии занятости населения и развитии рынка труда; потенциальным инвесторам – при решении вопросов соответствия рабочей силы того или иного региона или предприятия требуемым характеристикам (образовательным, профессиональным и др.); профессиональным образовательным учреждениям – для формирования профессиональной структуры подготовки специалистов, отвечающей потребностям рынка; конкретным предприятиям – для выработки кадровой политики, анализа и изыскания резервов улучшения использования рабочей силы, отдельным лицам – чтобы быстро и эффективно найти новую работу, разумно строить и организовывать свою переподготовку и повышение квалификации. [19, с. 289]

Статистика рынка труда является важной составной частью как экономической, так и социальной статистики. Система показателей статистики труда занимает одно из ведущих мест в системе статистических показателей развития экономики, демографии и социальных процессов. Кроме того статистика труда тесно связана с другими разделами статистики, такими, как статистика отраслей, СНС, демографическая статистика и др. Положения и выводы, формулируемые при статистическом изучении рынка труда, являются необходимыми для принятия обоснованных экономических и политических решений. [13, с. 96]

Труд — основной фактор процесса производства товаров и услуг. Анализ функционирования экономики невозможен без характеристики состояния трудового потенциала страны, занятости населения, эффективности использования рабочей силы.

До недавнего времени система информационного обеспечения, необходимая для характеристики трудовых ресурсов и занятости населения, в межпереписной период основывалась на сплошной отчетности предприятий, учреждений и организаций, специальных единовременных обследованиях работающих по вопросам труда и заработной платы.

Развитие рыночных отношений, появление новых форм приложения труда, кардинальные изменения в социально-экономической структуре общества предъявляют новые требования к статистике. Перед ней стоит задача изучения рынка труда, охватывающего помимо традиционных множество других проблем, в том числе вопросы занятости и безработицы, профессиональной подготовки высвобождающейся рабочей силы, вынужденной миграции населения, определения стоимости рабочей силы (новой для национальной статистической практики категории), приведения в соответствие с международными стандартами статистической методологии. Для этих целей привлекаются новые источники информации:

• статистическая отчетность служб занятости, дающая сведения о гражданах, обратившихся к ним в поисках работы, об их трудоустройстве, временной незанятости и безработице. Следует отметить, что в службу занятости, по оценкам специалистов, обращаются лишь 20— 25% незанятого населения, ищущего работу;

• выборочные обследования населения по проблемам занятости, проводимые статистическими органами РФ с 1992 г. с целью изучения численности и состава занятых и безработных, продолжительности и причин безработицы, уровня экономической активности и безработицы и их динамики.

• данные органов миграционной службы о численности иностранных граждан, работающих в экономике России.

Наиболее полную и подробную информацию о численности, составе и размещении трудовых ресурсов можно получить только в рамках переписи населения. В программу переписи 2002 года в этой связи были включены вопросы об источниках средств существования и социальном положении, основном занятии, месте работы. Для не имеющих работы или доходного занятия в возрасте 15 лет и старше требовалось указать, занимается ли человек поиском работы, готов ли приступить к ней в ближайшее время или причину, по которой он в настоящее время не занимается вопросами трудоустройства. Материалы переписи будут служить основой для текущих расчетов в межпереписной период и проведения выборочных обследований домашних хозяйств по вопросам занятости.

Действующая в настоящее время система статистики труда сформировалась в первой половине 90-х годов в ходе реализации Государственной программы перехода Российской Федерации на принятую в международной практике систему учета и статистики в соответствии с требованиями развития рыночной экономики.

Система информационного обеспечения вопросов занятости населения и оплаты труда базировалась на сплошной отчетности организаций, собираемой с квартальной и годовой периодичностью. Ежегодно в целях оценки наличия и использования трудового потенциала страны производились расчеты баланса трудовых ресурсов по России в целом, а также республикам, краям, областям. Данные о занятости населения собирались также при проведении сплошных переписей населения (один раз в 10 лет). Информация, собираемая от организаций, характеризовала практически все занятое население. Индивидуальная трудовая деятельность применялась в незначительной степени.

Смена экономической формации в России, провозглашение добровольно избранной занятости создали предпосылки для функционирования рынка труда, который становится главным инструментом измерения предложения и спроса на рабочую силу, ее избытка или недостаточности, распределения между секторами экономики, отраслями и регионами.

В начале 90-х годов осуществлен пересмотр традиционных для плановой экономики тематик работ и системы показателей, методов и источников информации, разработана концепция измерения экономической активности населения в условиях изменений на рынке труда.

Пересмотр системы показателей и методов их получения проводился с учетом приближения к стандартам, применяемым в международной практике, а также с учетом Конвенции 1985 г. о статистике труда №160 и Рекомендации 1985 г. о статистике труда №170.

Таким образом, в условиях реформирования системы показателей статистики труда, подъема экономики России, когда изучение наличия, состава трудовых ресурсов является важной задачей для органов власти и предприятий, тема курсовой работы является весьма актуальной.

Цель курсовой работы состоит в изучении статистики трудовых ресурсов в Российской Федерации.

Для раскрытия цели исследования были поставлены следующие задачи:

Дать теоретическое обоснование сущности вопроса.

Провести статистико-экономический анализ трудовых ресурсов страны.

Оценить распределение регионов России по среднегодовой численности занятого населения.

Оценить влияние различных факторов на численность занятого населения.

Изучить динамику численности занятого населения.

Выявить пути увеличения занятости и снижения безработицы населения страны.

В ходе исследования использовались различные инструменты экономико-статистического анализа, в том числе выборочный метод, метод группировок, метод сравнения, метод дисперсионного анализа, методы обработки рядов динамики для определения тенденций (метод укрупнения периодов, метод средней скользящей, метод аналитического выравнивания), индексный метод, метод цепных подстановок, корреляционно-регрессионный метод, а также абстрактно-логический метод, табличные и графические способы предоставления результатов. Для обработки исходной информации был использован пакет прикладных программ Microsoft Excel.

I. Понятие и сущность экономических категорий, используемых в курсовой работе


1.1 Понятие трудовых ресурсов.


Предпосылкой развития общественного производства, главной производительной силой выступает население - та часть, которая обладает совокупностью физических и духовных способностей, позволяющих ему трудиться. Трудоспособное население выступает как часть населения, ограниченная определенными возрастными границами. Границы трудоспособного возраста носят подвижный характер и определяются социально-экономическими условиями и физиологическими особенностями развития человека.

Решающую роль в нормировании границ трудоспособного возраста населения играют социально-экономические условия. Максимальная возрастная граница соответствует физиологическому пределу участия старших возрастов в трудовой деятельности, предусмотренному законом о пенсионном обеспечении. Начальная граница определяется физиологическим развитием молодежи, ее знаниями, уровнем образования, продолжительностью обучения.

Таким образом, формирование возрастных групп трудоспособного населения определяется объективными условиями не только физиологического развития людей, но и, прежде всего, общественных отношений. Это в значительной степени отражается на формировании демографической структуры трудоспособного населения, на его размещении по территории страны.

К трудовым ресурсам относится та часть трудоспособного населения, которая обладает необходимыми физическими данными, знаниями и навыками труда в соответствующей отрасли.

В состав трудовых ресурсов включаются: население в трудоспособном возрасте (мужчины 16-59 лет и женщины 16-54 лет), кроме неработающих инвалидов I и II групп и неработающих лиц, получающих пенсию на льготных условиях; работающие подростки и работающие лица пенсионного возраста. [12, с. 230]

Трудоспособное население - это совокупность лиц, преимущественно в рабочем возрасте, способных по своим психофизическим данным к участию в производственном процессе.

Различают трудовые ресурсы потенциальные и фактически используемые. Последние характеризуют реальное функционирование трудового потенциала трудоспособного населения. Трудовые ресурсы заняты в различных секторах и отраслях народного хозяйства.

Трудовые ресурсы как экономическая категория выражают экономические отношения, складывающиеся в обществе на определенном этапе его развития в процессе производства, распределения, перераспределения и использования трудоспособного населения в экономике страны.

Воспроизводство трудовых ресурсов определяется воспроизводством всего населения, однако, эти процессы не совпадают, что объясняется в частности следующим:

изменение рождаемости отражается на численности трудовых ресурсов только после того, как дети достигнут трудоспособного возраста;

выбытие людей из трудоспособного возраста (достижение пенсионного возраста) влияет только на численность трудовых ресурсов.

Воспроизводство трудовых ресурсов осуществляется за счет населения трудоспособного возраста, а также работников моложе и старше этого возраста. Численность населения трудоспособного возраста зависит от естественного движения миграции этой части трудовых ресурсов, а работников моложе и старше трудоспособного возраста - от их численности и уровня занятости.

В трудоспособном населении выделяют экономически активное и пассивное (неактивное) население. Экономически неактивное население включает следующие категории:

▪ учащиеся и студенты, слушатели и курсанты, посещающие дневные учебные заведения (включая дневную аспирантуру и докторантуру);

▪ лица, получающие пенсии по старости и на льготных условиях, а также получающие пенсии по потере кормильца при достижении ими пенсионного возраста;

▪ лица, получающие пенсии по инвалидности (I, II, III группы);

▪ лица, занятые ведением домашнего хозяйства, уходом за детьми, больными родственниками и т.д.;

▪ отчаявшиеся найти работу, т.е. лица, которые прекратили поиск работы, исчерпав все возможности ее получения, но которые могут и готовы работать;

▪ другие лица, которым нет необходимости работать, независимо от источника их дохода. [13, с. 100] [12, с. 232]

Одной из важнейших категорий, характеризующих рынок труда, является экономически активное население – это часть населения, обеспечивающая предложение рабочей силы для производства товаров и услуг. [16, с. 131, 132] Численность экономически активного населения включает занятых и безработных. [13, с. 97]

К занятым в экономике относятся лица обоего пола в возрасте 16 лет и старше, а также младших возрастов, которые в рассматриваемый период выполняли работу по найму за вознаграждение, а также приносящую доход работу не по найму самостоятельно или с одним или несколькими партнерами как с привлечением, так и без привлечения наемных работников.

К безработным, применительно к стандартам международной организации труда (МОТ), относятся лица в возрасте 16 лет и старше, которые в рассматриваемый период:

▪ не имели работы (доходного занятия);

▪ занимались поиском работы, т.е. обращались в государственную или коммерческую службу занятости, использовали или помещали объявления в печати, непосредственно обращались к администрации предприятия (работодателю), использовали личные связи и т.д. или предпринимали шаги к организации собственного дела;

▪ были готовы приступить к работе. [12, 231]


1.2 Показатели трудовых ресурсов


Традиционно статистика трудовых ресурсов охватывает комплекс показателей, отражающих численность трудовых ресурсов. Основные показатели приведены в таблице 1.2.1. [13, с. 192]


Таблица 1.2.1

Основные показатели статистики трудовых ресурсов

Направления изучения Показатели
1 2 3
Экономическая активность населения

♦ Численность экономически активного населения и его структура по регионам, отдельным социально-демографическим группам.

♦ Уровень экономической активности населения, в т.ч. по полу, возрасту, уровню образования, отраслевой принадлежности и др.

♦ Численность экономически неактивного населения.

♦ Структура экономически неактивного населения (с выделением группы населения в трудоспособном возрасте) по полу, возрасту, причинам экономической неактивности, виду занятости на последнем месте работы, продолжительности незанятости и др.

Занятость и безработица Занятость

♦ Численность занятых и их динамика.

♦ Структура занятого населения по различным признакам.

♦ Уровень занятости, в т.ч. по полу, возрасту, отраслям экономики, формам собственности предприятий, регионам.

♦ Численность занятых на дополнительной работе.

♦ Временные затраты на дополнительную занятость.

♦ Численность занятых неполный рабочий день, в т.ч. по отраслям и формам собственности предприятий.

♦ Численность работавших неполный рабочий день, в т.ч. по причинам.

♦ Численность работников, находившихся в отпусках по собственному желанию и по инициативе администрации.

♦ Продолжительность отпусков по собственному желанию и административных отпусков всего и в расчете на одного работника.

1 2 3

Безработица

♦ Численность, состав и структура безработных по полу, возрасту, образованию, последнему месту работы, отрасли, формам собственности предприятий и др.

♦ Численность и структура безработных, зарегистрированных в службах занятости.

♦ Уровень безработицы по методологии МОТ, зарегистрированной безработицы, в т.ч. по группам населения.

♦ Средняя продолжительность поиска работы.

♦ Распределение безработных по продолжительности поиска работы.

♦ Коэффициенты напряженности на рынке труда.


Трудоустройство

населения

♦ Численность и структура обратившихся в службы занятости.

♦ Доля трудоустроенных в числе обратившихся.

♦ Уровень трудоустройства, в т.ч. по группам безработных.


Абсолютные показатели отражают экономический потенциал страны.

Относительные показатели характеризуют степень вовлечения в экономику населения в целом и отдельных его возрастных групп.

В международной статистике исходным показателем для анализа занятых является коэффициент (уровень) экономической активности населения – доля численности экономически активного населения в общей численности населения страны на определенную дату:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ.

Количественно занятость характеризуется коэффициентом (уровнем) занятости. Одни авторы определяют этот показатель, как отношение численности занятого населения к численности экономически активного населения:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ [12, с. 231] [19, с. 297] [13, с. 108]

Другие авторы пишут, что уровень занятости среди населения определенной возрастной группы – отношение численности занятого населения к общей численности населения соответствующей возрастной группы, рассчитанное в процентах:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ [труд, с. 28] [20, с. 297]

Коэффициент занятости трудовых ресурсов определяется отношением численности занятых к численности трудовых ресурсов:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ.

Этот коэффициент может быть рассмотрен и более узко – по отношению только к населению трудоспособного возраста (в т.ч. и к трудоспособному населению трудоспособного возраста):

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ, Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ,

где SТНТВ = Численность населения трудоспособного возраста – Численность нетрудоспособного населения в трудоспособном возрасте.

В Российской Федерации применяется Методика расчета общей численности безработных, уровня общей и зарегистрированной безработицы, которая разработана и утверждена 4 октября 1995 г. На ее основе применяются два способа расчета уровня безработицы по состоянию на определенную дату.

Коэффициент (уровень) безработицы определяется отношением общей численности безработных к численности экономически активного населения:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ.

Коэффициент (уровень) зарегистрированной безработицы – отношение численности зарегистрированных безработных к численности экономически активного населения: Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ.

II. Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов Российской Федерации


2.1 Выборочный метод анализа.


Выборочное наблюдение — это такой вид несплошного наблюдения, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распро­страняются на всю исходную совокупность. Наблюдение организует­ся таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность. [15]

В данной работе мы будем использовать механическую бесповторную выборку. Для этого предварительно расположим единицы совокуп­ности (регионы страны) в алфавитном порядке, не затрагивая при этом показатели, связанные с изучаемым свойством. После этого отберем заданное число единиц (n) механически, через оп­ределенный интервал. При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки.

Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной со­вокупности к числу единиц генеральной совокупности: Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ.

При бесповторной выборке единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует; т. е. последующую выборку делают из генеральной совокупности уже без отобранных ранее единиц («отбор по схеме невозвращенного шара»). Таким обра­зом, при бесповторной выборке численность единиц генераль­ной совокупности сокращается в процессе исследования.

Необходимое число единиц выборочной совокупности найдем по формуле: Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ, где N = 79, t = 2 (нормированное отклонение — «коэффициент доверия», за­висящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки), а, следовательно, Ф(t) = 0,954. Предельная ошибка выборки (Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ) отвечает на вопрос о точности выборки с определенной вероятностью, значение которой оп­ределяется коэффициентом t (в практических расчетах, как правило, заданная вероятность не должна быть менее 0,95).

Зададим Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ = 38 тыс. чел.

Для расчета объема выборки нужно знать дисперсию. Для ее определения надо провести специальное вы­борочное обследование небольшого объема. В нашем случае отберем регионы со значением среднегодовой численности занятого населения от 100 до 500 тыс. человек, поскольку значения генеральной совокупности сильно варьируют и в противном случае n будет равным N. Все расчеты будем производить в электронной таблице Excel с целью снижения трудоемкости работы. В итоге SІ = 12779935312.

Подставив все полученные значения в формулу, получим:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ.

Обратное значение доли выборки: Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ.

Чтобы в выборку попало 24 региона, отберем из списка (который мы расположили в алфавитном порядке), начиная с первого региона, 9 регионов, отсчитывая каждый 4-й регион и затем 14 регионов, отсчитывая каждый 3-й регион. Схема выборки показана в приложении 1.


2.2 Сводка и группировка данных.


Статистическая сводка – это процесс обобщения данных статистического наблюдения, которая обеспечивает получение статистических показателей как сводных признаков массового явления. Важнейшим элементом и научной основой сводки является группировка.

Статистическая группировка – это метод расчленения сложного массового явления на существенно-различные группы, однородных по какому-либо признаку, с целью всесторонней характеристики состояния, развития и взаимосвязи. [14]

Для выделения типов исследуемых явлений, структуры совокупности по нескольким признакам и при анализе взаимосвязей между признаками применяются комбинационные группировки. Особенно важное значение они имеют в тех случаях, когда влияние одного факторного признака на результативный затушевывается влиянием другого фактора. Группировка по нескольким признакам позволяет не только выявить влияние каждого из факторов отдельно, но и вскрывает зависимость между факторами.

Группировка, в задачу которой входит выявление и характеристика взаимосвязи между признаками изучаемых явлений, называется аналитической. Она обычно проводится по признаку, который является определяющим, причинным в данной зависимости. Такой признак называется факторным. Признаки группировки, которые обусловливаются факторным признаком, называется результативными. В нашем случае среднегодовая численность занятого населения является результативным признаком (У), а ВРП на душу населения, численность экономически активного населения, численность мужчин в трудоспособном возрасте – факторными (Х).

Аналитические группировки применяются для выявления и изучения взаимосвязи между явлениями и их различными признаками. В зависимости от количества изучаемых признаков (образованные по одному признаку – простые; образованные группы по одному признаку и делящиеся на группы по второму признаку и т.д. - комбинационные). Выявим зависимость между среднегодовой численность занятого населения (данные указаны в приложении 2), численностью экономически активного населения (приложение 3), численностью мужчин в трудоспособном возрасте (приложение 4) и ВРП на душу населения (приложение 5), используя метод аналитической группировки.

Чтобы показать наиболее реальную картину влияния факторов на занятость населения, будем группировать не объемные показатели факторных признаков, а их доли от общей численности постоянного населения.

Построив ранжированный ряд по каждому факторному признаку, определим интервалы групп, используя шаг по формуле:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ ,

где Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФи Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ- наибольшее и наименьшее значение изучаемого группировочного признака. Для малых выборочных совокупностей (n < 30) необходимо брать небольшое число групп. Тогда шаг для группировки регионов по уровню численности экономически активного населения в числе постоянного населения равен:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Для группировки доли численности мужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Для группировки ВРП на душу населения:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ руб.

Вспомогательная группировочная таблица приведена в приложении 7. Анализируя данную таблицу, можно сказать, что в Российской Федерации регионы с низким уровнем экономической активности населения (35,21-43,02 %) имеют в свою очередь низкий уровень численности мужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения (28,84-31,61 %), а также низкий показатель ВРП на душу населения (29903,7-203345,07 руб.), что приводит к самой низкой доли среднегодовой численности занятого населения в числе постоянного населения (в среднем 23,8%). Таких регионов в выборочной совокупности всего 2 из 24-х.

Во вторую группу входит 9 регионов России. В данной группе присутствуют регионы с низким и средним уровнем численности мужчин в трудоспособном возрасте от общей численности постоянного населения, а также с низким показателем ВРП на душу населения, аналогично предыдущей группе. При этом наблюдается наиболее высокая доля среднегодовой численности занятого населения в общей численности постоянного населения (в среднем 43,75 %).

"Золотую" середину по всей рассматриваемой совокупности занимают регионы с более высоким уровнем экономической активности населения по сравнению с двумя предыдущими группами (50,82-58,62 %). Таких регионов 13. В данной группе присутствуют как регионы с низким и средним, так и с высоким уровнем численности мужчин в трудоспособном возрасте от общей численности постоянного населения, а также наблюдается более высокий показатель ВРП на душу населения (в среднем 199729,8 рублей). При этом наибольшая доля среднегодовой численности занятого населения в общей численности постоянного населения отмечается у регионов с высоким показателем ВРП на душу населения.

На основании вспомогательной группировочной таблицы найдем средние уровни показателей и определим их зависимость (таблица 2.2.1).

Таблица 2.2.1


Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от взаимодействия численности экономически активного населения,

численности мужчин в трудоспособном возрасте

и ВРП на душу населения


Группы регионов по уровню численности экономически активного населения в числе постоянного населения, % Число регионов в группе Средние уровни


Доля численности экономически активного населения в числе постоянного населения Доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения ВРП на душу населения, руб. Доля среднегодовой численности занятого населения в числе постоянного населения
I. 35,21-43,02 2 0,3872 0,2930 46 794,9 0,2380
II. 43,02-50,82 9 0,4912 0,3188 113 880,2 0,4375
III. 50,82-58,62 13 0,5405 0,3322 199 729,8 0,4881
Итого по регионам 24 0,5092 0,3239 154 791,6 0,4483

Анализ данных таблицы 2.2.1 свидетельствует о наличии прямой связи между среднегодовой численностью занятого населения, численностью экономически активного населения, численностью мужчин в трудоспособном возрасте и ВРП на душу населения. Т.е. с увеличением численности экономически активного населения, с увеличением численности мужчин в трудоспособном возрасте, а также с увеличением ВРП на душу населения растет среднегодовая численность занятого населения.

Можно также сказать, что при увеличении доли численности экономически активного населения в числе постоянного населения число регионов увеличивается, т.е. чаще всего преобладает доля численности экономически активного населения в числе постоянного населения от 50,82 до 58,62 %.

2.3 Ряд распределения регионов по среднегодовой численности занятого населения и его характеристика. Проверка гипотезы о законе распределения регионов по среднегодовой численности занятого населения.


Ряд распределения – простейшая группировка, представляющая собой распределение численности единиц совокупности по какому-либо признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности. [14]

Составим вариационный интервальный ряд распределения (когда признак х – принимает значение интервала (от… до…)) регионов по среднегодовой численности занятого населения, данные которого занесем в таблицу 2.3.1.

На первом этапе анализа трудовых ресурсов в какой-либо совокупности необходимо получить представление о ее вариации, изменчивости, а затем установить причины изменения и степени влияния факторов. Вариация, представляющая собой различие индивидуальных значений единиц совокупности, есть необходимое условие существования и развития массовых явлений. В жизни общества, как и в природе, каждой массовой совокупности, массовому процессу присуща некоторая специфическая мера вариации ее элементов, при которой данный процесс протекает оптимально.

Для изучения вариации трудовых ресурсов используют ряд приемов: построение рядов распределения, расчет обобщающих показателей вариации, графическое изображение уровней, расчет показателей динамики и сравнения.

Ранжированный и интервальный ряды распределения строят для совокупности рассредоточенных в пространстве, сосуществующих в данный момент или период времени единиц. Ряд распределения показывает распределение единиц совокупности по какому-либо признаку в пространстве. Ряд распределения состоит из двух элементов (х – значения признака, f – частоты, веса).

Определим шаг интервала: Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ,

где n нашли по формуле Стерджесса: n = 1+3,3221lgN = 1+3,3221lg79 ≈ 5;

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел. - размах вариации, показывающий границы, в пределах которых изменяется среднегодовая численность занятого населения по регионам в Российской Федерации.

Но поскольку в последних двух группах локальные частоты слишком малы (f4 = 1 и f 5= 2), то их следует объединить, тогда получится 4 группы регионов.

Таблица 2.3.1

Исходные данные распределения регионов России

по среднегодовой численности занятого населения


Группы регионов по среднегодовой численности занятого населения, чел., х

Число регионов в группе,

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Кумулятивные частоты Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

65510-499874 11 282692 3109612 11 -425314,75 180892636568 1989819002248
499874-934238 7 717056 5019392 18 9049,25 81888926 573222482
934238-1368602 3 1151420 3454260 21 443413,25 196615310276 589845930828
1368602-2237330 3 1802966 5408898 24

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФСтатистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

1094959,25

1198935759161 3596807277483
Итого по группам 24 708006,75 16992162 - - 1576525594931 6177045433041

По данным таблицы 2.3.1 видно, что в России наибольший удельный вес занимают регионы с небольшой среднегодовой численностью занятого населения (65510-499874 чел.). Таких регионов 11 из 24. Самой высокой численностью занятого населения отличается Краснодарский край – 2237330 чел.

Используя исходные данные таблицы 2.3.1, дадим оценку распределения регионов по средней величине численности занятого населения, используя структурные средние. Данные средней величины позволяют устранить влияние аномальных значений показателя.

Определим показатель центра распределения: Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел.

Т.е. среднее значение численности занятого населения составляет 708007 чел.

Найдем единицы совокупности, которые расположены в медианном, квартельном и децильном интервалах:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Мода - это то, что чаще всего мы наблюдаем, т.е. это значение признака, которое чаще всего встречается у единиц совокупности, частота встреч определяется по величине f.

Для дискретных рядов мода – это вариант с наибольшей частотой, для интервальных рядов распределения мода рассчитывается по следующей формуле:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел.

где М0 – мода; х0 – начало (нижняя граница) модального интервала (с наибольшей численностью);

h – величина модального интервала;

f1 – частота интервала, предшествующего модальному;

f2 – частота модального интервала;

f3 – частота интервала, следующего за модальным.

Значит, в нашей совокупности регионов наиболее часто встречаются регионы, имеющие среднегодовую численность занятого населения 384044 чел.

Графическое определение моды показано на рисунке 1.

Величина моды и медианы, как правило, отличается от величины средней, совпадая с ней только в случае симметрии вариационного ряда. Мода и медиана по-разному характеризуют совокупность. Мода определяет непосредственно размер признака, свойственный хотя и значительной части, но все же не всей совокупности. Мода по своему обобщающему значению менее точна по сравнению со средней арифметической, характеризующей совокупность в целом с учетом всех без исключения элементов совокупности.

Медианой является значение элемента, который больше или равен и одновременно меньше или равен половине остальных элементов ряда распределения. Медиана делит ряд на две равные части. Она не зависит ни от амплитуды колебаний ряда, ни от распределения частот в пределах двух равных частей ряда, поэтому ее применение позволяет получить более точные результаты, чем при использовании других форм средних. Медиану определяют по формуле:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел.

Таким образом, 50 % регионов страны имеют среднегодовую численность занятого населения менее 561926 человек и, соответственно, остальные 50 % - более 561926 человек.

На четыре равные части изучаемую совокупность делит квартель, который находится по формуле:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел.

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел.

Отсюда следует, что 25 % регионов страны имеют менее 302436 человек и 25 % - более 776288 человек. Более точные данные можно получить с помощью дециля:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел.

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел.

Полученные результаты показывают, что среднегодовая численность занятого населения в 10 % регионов России составляет менее 160280 человек, другие 10 % - более 1542347 человек.

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФСтатистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФСтатистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФСтатистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФСтатистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФСтатистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФСтатистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ


Рис. 1. Гистограмма локальных частот


Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел. - квартельный размах, который показывает, что изменение среднегодовой численности занятого населения по регионам, находящимся в центре изучаемой совокупности, варьирует в пределах 473852 человек.

Для оценки вариации у совокупности единиц в целом рассчитывают среднее линейное отклонение и дисперсию (средний квадрат отклонений численности занятого населения от ее средней величины): [14]

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Для удобства описания данных рассчитывают среднеквадратическое отклонение:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел.

То есть по Российской Федерации численность занятого населения по регионам варьирует в среднем на ± 507323 человека от среднего уровня (708007 чел.). Тогда коэффициент вариации составит:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ или 71,66 %, что говорит о сильном варьировании численности занятого населения по регионам страны.

Проверим гипотезу о законе распределения регионов России по среднегодовой численности занятого населения. Для этого на основании построенной гистограммы локальных частот (рис. 1) выдвинем основную (нулевую) гипотезу: Н0: Х в генеральной совокупности (т.е. по всей России) имеет показательное распределение.

Соответственно, альтернативная ей гипотеза:

Н1: Х в генеральной совокупности не имеет показательного закона распределения.

Х - распределение регионов по среднегодовой численности занятого населения, чел.

Для удобства расчетов теоретических частот и наблюдаемого значения статистического критерия χІ вычисления будем проводить в таблице 2.3.2.

Таблица 2.3.2

Исходные данные для проверки гипотезы о законе распределения регионов России по среднегодовой численности занятого населения

Интервал

хi – xi+1

Число регионов в группе,

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

pi ni' = f·pi

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

65510-499874 11 282692 0,4179 10,0296 0,9417 0,0939
499874-934238 7 717056 0,2263 5,4312 2,4611 0,4531
934238-1368602 3 1151420 0,1226 2,9424 0,0033 0,0011
1368602-2237330 3 1802966 0,1023 2,4552 0,2968 0,1209
Итого 24 708006,75 - - - 0,6690

Найдем оценку параметра предполагаемого показательного распределения: Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Вычислим вероятности попадания в каждый из интервалов:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Найдем теоретические частоты: ni' = f·pi=24·pi

n1' =24·0,4179 = 10,0296n3' =24·0,1226 = 2,9424

n2' =24·0,2263 = 5,4312 n4' =24·0,1023 = 2,4552

После проведения сравнения теоретических и локальных частот вычисляем: Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ (α=0,05; k=S-r-1=3-1-1=1) = 3,8 (по таблице критических точек распределения χІ, которая приведена в приложении 8), где r = 1, т.к. показательный закон распределения имеет 1 параметр (λ).

S = 3 (число групп выборки), т.к. малочисленные частоты (f < 5) объединили.

Ищут всегда правостороннюю критическую область (рис. 2).

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФСтатистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФСтатистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФСтатистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ


Рис. 2. Нахождение критического значения статистики

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

критической области Ю нет оснований отвергать гипотезу Н0. Т.е. регионы по среднегодовой численности занятого населения в России имеют показательное распределение:


Дисперсионный анализ.


Для оценки достоверности различий между тремя и более средними величинами целесообразно применить дисперсионный анализ. Модель дисперсионного анализа, используемая в работе - двухфакторный дисперсионный анализ со смешанным эффектом факторов и случайным распределением единиц неравной численности в группах. Данный метод позволяет оценить влияние группировочного признака (фактора) на изменение результативного признака.

Дисперсионный анализ, проводимый по критерию F Фишера, основан на законе сложения (разложения) дисперсий. Согласно этому закону общая дисперсия по всей совокупности единиц наблюдения при их группировке раскладывается на систематическую (межгрупповую) и остаточную (случайную) дисперсии. [17, c.130]

В разделе 2.2 построена комбинационная группировка по численности экономически активного населения, численности мужчин в трудоспособном возрасте и ВРП на душу населения по регионам России. На основе полученной группировки построим двухфакторную комбинационную группировку с целью оценки влияния факторов на занятость населения. Результаты группировки представлены в таблице 2.4.1.

Особенностями данной задачи являются: разный эффект факторов, положенных в основание группировки, разная численность групп. Первый фактор относится к факторам постоянного эффекта, поэтому фактическое значение критерия F определяется как отношение вариации по фактору к остаточной дисперсии, в то время как по второму фактору со случайным эффектом расчет фактического значения критерия проводим как отношение дисперсии по этому фактору к дисперсии взаимодействия факторов. Разная численность единиц в группах и подгруппах нарушает равенство между общей суммой квадратов отклонений и составляющими ее компонентами, поэтому расчет объемов вариаций имеет специфику. Рассмотрим последовательность работ поэтапно. В соответствии с общей схемой проверки статистических гипотез сначала следует выдвинуть нулевую и альтернативную гипотезы.

Нулевая гипотеза: между средними величинами в генеральных совокупностях нет достоверных различий, следовательно, факторы не оказывают существенного влияния на занятость населения: Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ.

Альтернативная гипотеза: между средними величинами в генеральных совокупностях есть достоверные различия, следовательно, факторы оказывают существенное влияние на занятость населения: Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ.

Таким образом, проверка гипотезы о равенстве групповых средних сводится к проверке различий найденных дисперсий. Поэтому этот метод называют дисперсионным анализом.

Определим фактическое значение критерия F- распределения.

Факторы и способы формирования выборок определили тип модели. В соответствии со схемой при этом типе модели общий объем вариации может быть представлен как сумма:

Wобщ = Wфакт А + Wфакт В + Wфакт АВ + Wост.

Расчет объемов вариаций проводим в два этапа:

- на первом этапе обеспечим разложение W0 = Wфакт + Wост,

- на втором этапе – разложение Wфакт = WВРП + Wэк.акт. + Wвзаим.

Рассчитаем объемы вариаций, предусмотренные первым этапом разложения: Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Wост = Wобщ - Wфакт = 0,1614 – 0,1179 = 0,0435.

Рассчитаем объем вариаций, предусмотренные вторым этапом разложения, предварительно представив данные по отдельным факторам в таблице шахматной формы (табл. 2.4.2).


Таблица 2.4.2

Зависимость среднегодовой численности занятого населения от численности экономически активного населения и ВРП на душу населения

Группы регионов по уровню численности экономически активного населения в общей численности постоянного населения Подгруппы регионов по ВРП на душу населения, руб.

Средняя

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ


29903,7-203345,07 203345,07-376786,44 376786,44-550227,81
1 0,2136 0,0000 0,0000 0,2136
2 0,4498 0,0000 0,0000 0,4498
3 0,4700 0,4981 0,5623 0,4795

В среднемСтатистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

0,4515 0,4981 0,5623 0,4579

Средние величины, отражая зависимость от внесения минеральных удобрений и качества почвы, испытывают также влияние неравномерности распределения единиц в группах. На средние по группам (подгруппам) оказывает влияние распределение единиц по этому фактору. Чтобы устранить это влияние, представим данные по группам (подгруппам) как единичные наблюдения и рассчитаем по ним средние простые (табл. 2.4.3).


Таблица 2.4.3

Зависимость среднегодовой численности занятого населения от численности экономически активного населения и ВРП на душу населения

(средние простые)

Группы регионов по уровню численности экономически активного населения в общей численности постоянного населения Подгруппы регионов по ВРП на душу населения, руб.

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Средняя

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ


29903,7-203345,07 203345,07-376786,44 376786,44-550227,81

1 0,2136 0,0000 0,0000 0,2136 0,0712
2 0,4498 0,0000 0,0000 0,4498 0,149933
3 0,4700 0,4981 0,5623 1,5304 0,510133

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

1,1334 0,4981 0,5623 2,1938 -

В среднемСтатистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

0,3778 0,166033 0,187433 - 0,243756

Сопоставление таблиц 2.4.2 и 2.4.3 показывает, что данные в них различны. В таблице 2.4.2 исключено влияние неравномерности распределения и отражено влияние первого и второго факторов, а также их возможного взаимодействия. Общая сумма квадратов, отклонений урожайности, связанная с группировочным признаками, равна:

Wфакт = Wэк.акт. + WВРП + Wвзаим.

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Полученные сумы квадратов отклонений первого этапа, а главное Wост, непосредственно несопоставимы с суммами квадратов отклонений второго этапа расчетов.

Для обеспечения сопоставимости следует вычислить Wост, скорректированную на среднюю численность единиц в группах. Средняя численность определяется по формуле средней гармонической:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Разделив Wост на среднюю численность, получаем скорректированную остаточную вариацию, которую следует использовать для анализа дисперсий: 0,0435 : 4,5315 = 0,0096.

Определим для каждого объема вариации число степеней свободы:

v0 = n - 1 = 24 – 1 = 23,vВРП = 3 – 1 = 2,

vф = mk - 1 = 3·3 - 1 = 8,vэк.акт. = 3 – 1 = 2,

vвзаим = v0 - vф = 23 – 8 = 15.

Определим дисперсии:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Фактическое значение критерия F-распределения по фактору А (численность экономически активного населения) равно:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Фактическое значение критерия F-распределения по фактору В (ВРП на душу населения) составит:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Фактическое значение критерия F-распределения по взаимодействию факторов А и В будет равно:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Fтабл найдем по таблице Фишера – Снедекора (приложение 9). Данные запишем в таблицу 2.4.4.


Таблица 2.4.4

Анализ дисперсий

Источник вариации

Объем вариации

Wi

Число степеней свободы

vi

Дисперсия

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Отношение дисперсий




Fфакт Fтабл
Численность экономически активного населения 0,3286 2 0,1643 3,79 3,68
ВРП на душу населения 0,0815 2 0,0408 15,27 3,68
Взаимодействие факторов 0,0882 4 0,0221 2,05 3,06
Остаточная вариация 0,0435 15 0,0108 1 х
Итого: 0,5418 23 х х х

Из данной таблицы видно, что Fфакт (эк.акт.) > Fтабл, Fфакт (ВРП) > Fтабл, следовательно, есть основания отвергнуть нулевую гипотезу, т.е. с вероятностью 95 % можно утверждать, что численность экономически активного населения и ВРП на душу населения оказывают существенно влияние на занятость населения. Влияние же взаимодействия двух факторов не доказано.


2.5 Ряд динамики и методы определения тенденций.


Процессы и явления общественной жизни, являющиеся предметом изучения статистики, находятся в постоянном движении и изменении. Статистические данные, характеризующие изменения явлений во времени, называются динамическими (хронологическими или временными) рядами. Такие ряды строят для выявления и изучения складывающихся закономерностей в развитии явлений экономической, политической и культурной жизни общества. [18, с. 87]

При изучении рядов динамики должны быть решены следующие задачи: характеристика интенсивности развития явления от периода к периоду (от даты к дате), характеристика средней интенсивности развития явления за исследуемый период, выявление основной тенденции (тренд) в развитии явления, осуществление прогноза развития на будущее, а также анализ взаимосвязанных рядов динамики и сезонности колебаний.

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются аналитические показатели [18, с. 89] [12, с. 117], расчет которых представлен в приложении 10.

На основе полученных данных приложения 10 можно сделать вывод о достаточно невысоком росте среднего значения численности занятого населения по регионам Российской Федерации за период с 2000-2007 гг. на 29529 чел. (4,36 %). Однако за весь период с каждым годом наблюдается увеличение среднегодовой численности занятого населения России, то есть прирост среднегодовой численности занятого населения имеет только положительную динамику. Наиболее интенсивное увеличение произошло в 2002 г. по равнению с 2001 г, когда среднегодовая численность занятого населения увеличилась на 0,87%, или на 5904 чел, а также в 2006 г. по сравнению с 2005 г. – на 0,83 %, или на 5752 чел.

Усредненные показатели найдены по формулам:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел.;Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел.;

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Полученные результаты констатируют, что среднее значение этого показателя за указанный период в среднем каждый год увеличивается на 4218 чел., или 0,61%. Соответственно, и абсолютное значение одного процента прироста численности занятого населения в России в 2000-2007 гг. увеличивалось.

В нашем случае закономерность изменения изучаемого явления, общая тенденция его развития явно и отчетливо отражаются уровнями динамического ряда (уровни на изучаемом периоде непрерывно растут). Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, в которых уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают), и общая тенденция развития неясна.

На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе воздействия. Одни из них оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным или носить случайный характер. Поэтому при анализе динамики речь идет не просто о тенденции развития, а об основной тенденции, достаточно стабильной (устойчивой) на протяжении изученного этапа развития.

Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний. [12, 124]

При затруднении выбора формы кривой, можно привести расчет наиболее часто используемых моделей для аналитического выравнивания. По полученным моделям для каждого периода (каждой даты) определяются теоретические уровни тренда, стандартная ошибка аппроксимации и коэффициент вариации (см. приложение 11).

На основании ряда динамики среднегодовой численности занятого населения, для выявления общей тенденции использованы наиболее часто применяемые методы: укрупнения периодов, средней скользящей, аналитического выравнивания.

Первые методы не позволяют выявить общую тенденцию (тренд) в данном динамическом ряду, поэтому наиболее прогрессивным методом является метод аналитического выравнивания.

Выявим модель тренда (уравнение прямой) для определения тенденции.

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ, где а0 – начальный уровень ряда динамики (свободный член уравнения), а1 – характеризует средний прирост изучаемого признака в данной динамике.

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

В нашем случае:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Значит модель тренда (уравнение прямой) для определения тенденции имеет следующий вид: Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ.

По данным уравнения видно, что наблюдается среднее увеличение среднегодовой численности занятого населения по годам на 4254 чел.

Ошибка аппроксимации (среднее квадратическое отклонение от тренда) составляет 898 чел., коэффициент вариации 1,3%:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел.; Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФСтатистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел.

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ.

Выявим модель тренда (уравнение параболы) для определения тенденции.

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ, где а2 – средний абсолютный прирост в единицу времени t.

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

В нашем случае:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Значит, модель тренда (уравнение параболы) для определения тенденции будет иметь следующий вид: Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ. По данным уравнения тренда видно, что в среднем за год среднегодовая численность занятого населения увеличивается на 3574 чел.

Ошибка аппроксимации составляет 881 чел., коэффициент вариации 1,27%:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел.; Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ.

Парабола лучше отражает тенденцию развития явления во времени, т.к. ошибка аппроксимации меньше.

Так как коэффициент вариации не превышает 25%, следовательно данный динамический ряд устойчив и данную модель тренда можно использовать при прогнозировании.

Уравнение тренда применяют при прогнозировании, т.е. определения уровней ряда динамики за его пределами – метод экстраполяции. Прогноз может быть точечным (по уравнению тренда) или интервальным (с использованием ошибки аппроксимации) [21].

При прогнозе следует определить:

на основании какого числа уровней ряда динамики можно построить уравнение тренда;

каким может быть горизонт прогнозирования (период упреждения).

Период прогнозирования не должен превышать 1/3 числа уровней, на основе которых построено уравнение тренда.

Точечный прогноз:

Для 2008 г. - Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел.

Для 2009 г. - Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел.

Интервальный прогноз осуществляется по формуле:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ ; Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел. (найдено выше)

Р = 0,95, k = n – 1 = 8 – 1 = 7, => Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ (по таблице значений критерия t Стьюдента, приложение 12). [17, с. 382]

Интервальный прогноз:

Для 2008 г.:Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ,

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Для 2009 г.:Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Значит с вероятностью 95 % можно утверждать, что среднее значение численности занятого населения по регионам России в 2008 г. будет составлять в пределах от 709583 до 713749 чел. А в 2009 г. – от 714593 до 718760 чел.

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения можно производить также при помощи полиномиальной функции различных порядков, экспоненциальной функции, логарифмической и степенной функции (Приложения 13,14,15).

Строится график зависимости между временным периодом и среднегодовой численностью занятого населения, проводится линия тренда и на ее основании составляется прогноз.

Как видно из приводимых на графиках формул и величины достоверности аппроксимации наиболее значимым является прогноз по полиномиальной функции 3-го порядка. Тем не менее, такая функция дает достаточно достоверные результаты только при большом количестве периодов (не менее 5 периодов на каждый уровень полиномиальной функции).


2.6 Индексный метод анализа.


Если численность занятого населения (S) рассматривается во взаимосвязи с численностью населения в трудоспособном возрасте (T) (приложение 16), уровнем занятости трудовых ресурсов (y) (приложение 17) и приминает форму не простого, взятого изолированного показателя S, а составного S = Т · y, то при сопоставлении его уровней используют индексный метод. Индексы позволяют определить влияние факторов на изменение численности занятого населения. [12, с. 145]

По Российской Федерации, численность населения которой поддается суммированию, определяется агрегатный индекс численности занятого населения:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ или 104,36 %.

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел.

Поскольку изменение численности занятого населения, как и любого абсолютного результативного показателя, зависит от изменения числа единиц совокупности – носителей изучаемого признака (численность населения в трудоспособном возрасте Т), значений признака (уровень занятости трудовых ресурсов у) и структуры совокупности (т.е. соотношения единиц с разным значением признака), - то агрегатный индекс в процессе анализа разлагается на индексы численности населения в трудоспособном возрасте IТ, уровня занятости трудовых ресурсов Iy и структуры численности населения в трудоспособном возрасте Iстр. [17, c. 104]. Практически используются две идентичные по результатам схемы разложения общего индекса:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

что составляет 104,36 %.

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

где Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ =Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ - условный средний уровень занятости трудовых ресурсов при отчетной структуре численности населения в трудоспособном возрасте и базисном уровне занятости трудовых ресурсов.

Разложение индексов можно видеть на примере анализа динамики среднегодовой численности занятого населения по регионам России за 2007 г. (отчетный год) по сравнению с 2000 г. (базисный год), изображенном в таблице 2.6.1.


Таблица 2.6.1

Динамика среднегодовой численности занятого населения, численности населения в трудоспособном возрасте и уровня занятости трудовых ресурсов в РФ

Показатель Символ Значение
1 2 3

Среднегодовая численность занятого населения, чел.

базисный

отчетный

Отклонение среднегодовой численности занятого населения, чел.

Темп роста, %


S0

S1

∆S

Тр


16258944

16967638

708694

104,36

Численность населения в трудоспособном возрасте, чел.

базисный

отчетный

Отклонение численности населения в трудоспособном возрасте, чел.

Темп роста, %


Т0

Т1


∆T

Тр


22477025

23444924


967899

104,31

1 2 3

Средний уровень занятости трудовых ресурсов, %

базисный

отчетный

Отклонение уровня занятости трудовых ресурсов, процентные пункты роста


y0

y1


п.п.


69,71

70,24


0,53

Индекс, %

Среднегодовой численности занятого населения

Численности населения в трудоспособном возрасте

Уровня занятости трудовых ресурсов


IS


104,36

103,98

100,37


Индекс численности населения в трудоспособном возрасте и уровня занятости трудовых ресурсов составляют:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФчел.

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ чел.

Отразим взаимосвязь факторов:

IS = IТ · Iу Ю 1,0436 = 1,0398 · 1,0037

∆S = ∆ST + ∆Sy Ю 708697 = 646331 + 62363

Таким образом, среднегодовая численность занятого населения за 8 лет по 24 регионам, попавшим в выборку, увеличилась на 708694 чел. (4,36 %) главным образом за счет увеличения численности населения в трудоспособном возрасте на 967899 чел. (или на 4,31 %). При увеличении этого показателя среднегодовая численность занятого населения увеличивается на 646331 чел. (3,98 %). Также за счет увеличения уровня занятости трудовых ресурсов на 0,53 процентных пункта среднегодовая численность занятого населения увеличилась на 62363 чел. (0,37 %).

Индивидуальный индекс численности населения в трудоспособном возрасте: Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ, или 104,31 %

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФчел.

При статистическом изучении изменений средних величин необходимо выявить и измерить влияние изменения самого осредняемого признака и влияние изменений в структуре совокупности. Эта задача решается путем исчисления: индекса переменного состава, отражающего влияние обоих факторов и индекса постоянного состава, отражающего изменение среднего показателя лишь за счет изменений осредняемого признака отдельных сдвигов. [21]

Индекс переменного состава:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ (100,05 %)

Индекс постоянного состава:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ (100,36 %)

Индекс структурных сдвигов:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ (99,68 %)

Iперем. сост. = Iпост. сост. · Iстр. Ю 1,0005 = 1,0036 · 0,9968

Уровень занятости трудовых ресурсов увеличился в среднем на 0,36 %.

За счет ухудшения структуры трудовых ресурсов средний уровень занятости трудовых ресурсов снизится на 0,32%.

2.7 Корреляционно-регрессионный метод анализа.


Для выявления зависимости среднегодовой численности занятого населения от ряда факторов необходимо провести корреляционно-регрессионный анализ.

В ходе группировки были отобраны пять наиболее сильно влияющих на численность занятого населения фактора:

- ВРП на душу населения, рублей,

- уровень занятости, % (приложение 18),

- уровень безработицы, % (приложение 19),

- доля экономически активного населения в общей численности постоянного населения,

- доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения.

При проведении корреляционного анализа для обеспечения достоверности получаемых данных необходимо, чтобы на каждый из факторов приходилось не менее 4 уровней. В данном случае при проведении корреляционно-регрессионного анализа были использованы данные по 24 регионам за последний (2007) год, поскольку эти данные дают наиболее реальную картину влияния различных факторов на занятость населения, а также из-за сильного отличия средних показателей по годам от исходных данных.

Исходные данные для проведения анализа представлены в таблице 2.7.1. Итоговые данные таблиц 2.7.2, 2.7.3, 2.7.4 получены в результате расчетов с помощью пакета анализа программы «Microsoft Excel», содержащего инструменты для проведения научного и финансового анализа.

Таблица 2.7.1

Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа

Регион Доля среднегодовой численности занятого населения от общей численности постоянного населения ВРП на душу населения, руб. Уровень занятости, % Уровень безработицы, % Доля экономически активного населения в общей численности постоянного населения Доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения
1 2 3 4 5 6 7
Белгородская область 0,4476 159384,9 59,5 4,2 0,4849 0,3148
Рязанская область 0,4412 107925,7 62,2 4,0 0,5103 0,3120
Ярославская область 0,5100 144189,4 65,2 3,4 0,5354 0,3144
Республика Коми 0,4901 249570,9 62,7 10,0 0,5633 0,3506
Вологодская область 0,5008 199086,8 66,2 4,1 0,5399 0,3223
Ленинградская область 0,4578 191009,9 67,2 4,0 0,5622 0,3300
Мурманская область 0,5199 225044,6 66,1 6,5 0,5862 0,3715
Псковская область 0,4707 88966,6 62,7 4,9 0,5195 0,3157
Республика Ингушетия 0,1321 29903,7 27,4 47,3 0,3522 0,2884
Кабардино-Балкарская Республика 0,3503 56528,8 51,3 17,6 0,4786 0,3172
1 2 3 4 5 6 7
Карачаево-Черкесская Республика 0,3871 65969,6 52,8 18,3 0,4906 0,3075
Краснодарский край 0,4377 128202,3 60,0 6,5 0,4995 0,3125
Ставропольский край 0,4470 81800,7 60,4 6,4 0,5046 0,3187
Республика Башкортостан 0,4581 148403,5 60,8 6,6 0,5008 0,3187
Удмуртская Республика 0,4991 134061,6 63,8 7,9 0,5443 0,3250
Пензенская область 0,4866 86138,8 58,6 5,2 0,4927 0,3166
Челябинская область 0,4799 165907,5 61,4 2,5 0,4978 0,3200
Республика Тыва 0,3439 63686,1 49,3 17,1 0,4222 0,2975
Алтайский край 0,4404 88935,2 61,1 6,5 0,5179 0,3263
Омская область 0,4666 149273,4 60,1 8,0 0,5174 0,3253
Томская область 0,4798 208946,1 63,0 6,9 0,5420 0,3381
Республика Саха (Якутия) 0,5066 259249,0 63,5 7,6 0,5195 0,3335
Сахалинская область 0,5623 550227,8 66,2 4,7 0,5680 0,3539
Еврейская автономная область 0,4433 132585,7 53,7 9,7 0,4715 0,3435

Таблица 2.7.2

Коэффициенты регрессии

Переменная Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение
Х0 0,0552546690 0,2160384000 0,2557631 0,801033641
X1 0,0000001278 0,0000000659 1,9399290 0,068221374
X2 0,0029548570 0,0055066860 0,5365945 0,598118014
X3 -0,0043603790 0,0027511700 -1,5849180 0,130396168
X4 0,0857980740 0,5858930670 0,1464398 0,885201802
X5 0,5990307030 0,5689984300 1,0527809 0,306369687

На основании таблицы 2.7.2 можно построить уравнение регрессии:

У = 0,055 + 0,000000128Х1 + 0,002955Х2 - 0,00436Х3 + 0,0858Х4 + 0,599Х5, где

У – Доля среднегодовой численности занятого населения от общей численности постоянного населения России,

Х1 – ВРП на душу населения, руб.

Х2– Уровень занятости, %,

Х3 – Уровень безработицы, %,

Х4 – Доля экономически активного населения в общей численности постоянного населения,

Х5 – Доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения.

Х0 – свободный член уравнения, отражает влияние неучтенных факторов и играет корректирующую роль. Если в отчетном периоде на занятость населения не будут влиять приведенные выше факторы, то ее доля в общей численности постоянного населения увеличится на 0,055 за счет влияния прочих факторов (уровень образования населения, заболеваемость, численность женщин в трудоспособном возрасте, соотношение сельских и городских жителей, демографическая ситуация в стране и др.).

Далее, по уравнению видно, что при увеличении ВРП на душу населения на 1000 рублей доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,000128. При увеличении уровня занятости на 1 % доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,002955. При увеличении уровня безработицы на 1 % доля занятого населения в общей численности постоянного населения снизится на 0,00436. При увеличении доли экономически активного населения в общей численности постоянного населения на 0,1 доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,00858. При увеличении доли численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения на 0,1 доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,0599. Оценим данную модель с помощью таблицы 2.7.3.


Таблица 2.7.3

Регрессионная статистика

Множественный R 0,974036607 Стандартная ошибка 0,021435938
R-квадрат 0,948747313 F 66,64
Нормированный R-квадрат 0,934510455 Наблюдения 24

Множественный R – это множественный коэффициент корреляции, который указывает на тесноту связи численности занятого населения со всей совокупностью независимых факторов. R = 0,974, следовательно, связь тесная, сильная.

RІ - множественный коэффициент детерминации, который оценивает точность подбора уравнения. RІ = 0,9487, т.е. точность подбора уравнения – 94,87 % (высокая).

У множественной регрессии наблюдается такая тенденция, что с увеличением числа регрессоров значение RІ увеличивается и приближается к единице. Поэтому вводится нормированный RІ, который не зависит от числа регрессоров.

Стандартная ошибка = 0,0214. Она отражает среднеквадратическое отклонение численности занятого населения.

Оценим качество модели по критерию Фишера.

Выдвинем нулевую гипотезу о статистически незначимом отличии показателей от нуля: Н0: х0 = х1 = х2 = х3 = х4 = х5 = 0. Тогда альтернативная ей гипотеза: НА: х0 ≠ х1 ≠ х2 ≠ х3 ≠ х4 ≠ х5 ≠ 0.

Фактическое значение критерия Фишера Fфакт. = 66,64.

Табличное значение критерия Fтабл. = 2,78 находится по таблице критических точек распределения Фишера – Снедекора (приложение 9), где k1 = 5 – число независимых переменных, k2 = n – k1 – 1 = 24 – 5 – 1 = 18.

Fфакт. > Fтабл. Ю есть основания отвергнуть нулевую гипотезу, т.е. данная модель является статистически значимой и надежной.

Чтобы выяснить, какой из факторов оказывает наибольшее влияние на занятость населения, а также наличие коллениарности факторов, построим корреляционную матрицу (таблица 2.7.4).


Таблица 2.7.4

Корреляционная матрица


Y X1 X2 X3 X4 X5
Y 1




X1 0,616820613 1



X2 0,952071038 0,523288271 1


X3 -0,915031646 -0,381118246 -0,940959826 1

X4 0,887822455 0,610249075 0,925559404 -0,770358279 1
X5 0,675749245 0,697310902 0,597302742 -0,46155457 0,766055435 1

В первом столбце корреляционной матрицы содержатся коэффициенты парной связи Y с каждым из факторов (rYX1, r YX2, r YX3, r YX4, r YX5). По ним видно, что наиболее сильно на занятость населения влияет фактор X2 (уровень занятости). В остальных столбцах матрицы находятся коэффициенты межфакторной связи (rХ1X2, r Х1X3, r Х1X4, r Х1X5, r Х2X3, r Х2X4 и т.д.). По этим коэффициентам можно сделать вывод о том, что факторы X2 и X4, а также X4 и X5 явно коллениарны, т.е. они имеют сильную взаимосвязь и находятся между собой в линейной зависимости (r Х2X4 = 0,9256, r Х4X5 = 0,766), поскольку они превышают значение 0,7.

Также зависимость между среднегодовой численностью занятого населения и различными факторами, влияющими на нее, можно описать линейным трендом, представленным на рисунках 3, 4, 5, 6, 7, на которых по вертикальной оси расположена доля численности занятого населения в общей численности постоянного населения:

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФfLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument1fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Рис. 3. Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от ВРП на душу населения

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФfLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument1fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Рис. 4. Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от уровня занятости


Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФfLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument0fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ


Рис. 5. Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от уровня безработицы

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФfLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument0fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ


Рис. 6. Зависимость среднегодовой численности занятого населения от доли экономически активного населения в общей численности постоянного населения

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФfLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument0fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ


Рис. 7. Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от доли мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения

Самая высокая точность подбора у второго уравнения (90,64 %). Это более 70 % и, логично, что точность подбора можно оценить как высокую, т.к. изменение уровня занятости приводит к изменению численности занятого населения.

Выводы и предложения


В данной работе представлено теоретическое обоснование сущности трудовых ресурсов. А также проведен статистико-экономический анализ трудовых ресурсов Российской Федерации.

На основании проведенного анализа можно сделать следующие выводы:

С увеличением численности экономически активного населения, с увеличением численности мужчин в трудоспособном возрасте, а также с увеличением ВРП на душу населения растет среднегодовая численность занятого населения.

При увеличении доли численности экономически активного населения в числе постоянного населения число регионов увеличивается, т.е. чаще всего преобладает доля численности экономически активного населения в числе постоянного населения от 50,82 до 58,62 %.

В России наибольший удельный вес занимают регионы со среднегодовой численностью занятого населения 65510-499874 чел.

С вероятностью 95 % можно утверждать, что численность экономически активного населения и ВРП на душу населения оказывают существенно влияние на занятость населения.

Среднегодовая численность занятого населения по регионам Российской Федерации за период с 2000-2007 гг. в среднем выросла на 29529 чел. (4,36 %). Ее увеличение наблюдается за весь период с каждым годом, т. е. прирост среднегодовой численности занятого населения имеет только положительную динамику. Наиболее интенсивное увеличение произошло в 2002 г. по равнению с 2001 г, когда среднегодовая численность занятого населения увеличилась на 0,87%, или на 5904 чел, а также в 2006 г. по сравнению с 2005 г. – на 0,83 %, или на 5752 чел.

С вероятностью 95 % можно утверждать, что среднее значение численности занятого населения по регионам России в 2008 г. будет составлять в пределах от 709583 до 713749 чел. А в 2009 г. – от 714593 до 718760 чел.

Среднегодовая численность занятого населения по 24 регионам России, попавшим в выборку, за 8 лет увеличилась на 708694 чел. (4,36 %) главным образом за счет увеличения численности населения в трудоспособном возрасте на 967899 чел. (или на 4,31 %). При увеличении этого показателя среднегодовая численность занятого населения увеличивается на 646331 чел. (3,98 %). Также за счет увеличения уровня занятости трудовых ресурсов на 0,53 процентных пункта среднегодовая численность занятого населения увеличилась на 62363 чел. (0,37 %)

В наибольшей степени на конъюнктуру российского рынка труда влияют динамика ВРП. Увеличение спроса на труд способствует росту доли расходов на конечное потребление в структуре ВРП.

Важнейшей проблемой наличных трудовых ресурсов является их полная занятость и эффективное использование, обеспечивающее экономический рост и на этой основе - повышение уровня и качества жизни населения. Оптимизация процессов формирования и использования трудового потенциала страны, района, производственного коллектива и отдельного работника возможна при условии эффективного управления трудовыми ресурсами с учетом специфических условий конкретных территорий, секторов и отраслей народного хозяйства. Управление трудовыми ресурсами является центральной проблемой управления общественным воспроизводством, ибо функционирование главной производительной силы выступает решающим фактором экономического развития и общественного прогресса в целом.

Распределение и использование трудовых ресурсов необходимо исследовать в достаточной связи с техническим прогрессом. В настоящее время нет республики, где бы проблемами трудовых ресурсов не занимались крупные научные коллективы.

Интерес к этим проблемам не случаен. Он обусловлен тем, что в основе всех экономических процессов, совершающихся в обществе, лежит труд. Труд и рабочее время, которыми располагает общество, в конечном итоге являются регуляторами общественного производства.

Во избежание нарастания социальной напряженности в обществе государство должно разработать программу занятости, социальной защиты безработных и помощи беднейшим слоям населения.

Важным направлением в деятельности государства является проведение такой финансово-кредитной политики, которая создавала бы предпринимателям выгодные условия для вложения капиталов в создание дополнительных рабочих мест.

Необходимо проведение различных мероприятий по улучшению здорового образа жизни населения, особенно мужчин. Ведь половина мужчин не доживает до пенсии. Смертность мужчин увеличивается в самом продуктивном трудоспособном возрасте 40-45 лет, что ведет к дефициту рабочей силы.

Следующей проблемой, на которую стоит обратить большое внимание, и которая предопределяет дефицит рабочей силы, является эмиграция из страны высококвалифицированных специалистов, ученых, творческой интеллигенции. Данная проблема получила название "утечки мозгов".

Для успешного вхождения российской экономики в мировое разделение труда необходимо определить 8-10 ключевых технологий, которые станут приоритетными для России и смогут сыграть роль локомотива для отраслевых кластеров и для экономики в целом.

Вне всякого сомнения, успех в осуществлении предполагаемых задач в первую очередь будет зависеть от качества рабочей силы, т.е. высокого уровня профессионализма работников. Подготовка специалистов, уровень образования которых соответствовал бы требованиям научно-технического прогресса, является проблемой государственного уровня. Предприятия не смогут решить ее самостоятельно. Поэтому необходима комплексная, эффективно действующая программа подготовки резерва рабочей силы, разработанная государством и координирующая совместные усилия ряда институтов: конкретных фирм, научно-исследовательских институтов, вузов. В противном случае Россия может столкнуться с проблемой дефицита рабочей силы.

Список используемой литературы


Федеральная служба государственной статистики. http://www.gks.ru/

Федеральная служба по труду и занятости. http://www.rostrud.info/links/

Профсоюзный портал. http://rosprofsouz.ru/

Регионы России. Социально-экономические показатели. 2008:
Стат. сб. / Росстат. - М., 2008. - 999 с.

Российский статистический ежегодник – 2008 г.

http://www.gks.ru/bgd/regl/B08_13/Main.htm

Россия в цифрах. 2008: Крат. стат. сб./Росстат- M., 2008. - 510 с.

Труд и занятость в России. 2007: Стат.сб./Росстат. - M., 2007. - 611 c.

Центр анализа данных Государственного университета Высшей Школы Экономики. http://stat.hse.ru/hse/index.html

Гмурман В.Е.

Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов/В.Е. Гмурман. – 10-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2004. – 479 с.: ил.

Гмурман В.Е.

Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов/В.Е. Гмурман. – 9-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2004. – 404 с.: ил.

Кремер Н.Ш.

Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 573 с.

Гусаров, Виктор Максимович.

Статистика: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

Ефимова М.Р., Бычкова С.Г.

Социальная статистика: Учеб. пособие/ М.Р. Ефимова, С.Г. Бычкова; Под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 560 с.: ил.

Лекционный материал по Общей теории статистики.

Лекционный материал по Социально-экономической статистике.

Макроэкономика. Теория и Российская практика: учебник / под ред. проф. А.Г. Грязновой и проф. Н.Н. Думной. – 4-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2007. – 688 с.

Практикум по статистике / А. П. Зинченко, А. Е. Шибалкин, О. Б. Тарасова, Е. В. Шайкина; Под ред. А. П. Зинченко. – М.: КолосС, 2003. – 392.: ил. – (Учебники и учеб. пособия для студентов высш. учеб. заведений).

Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М.

Статистика: Учебник. – М.: Издательство "Дело и Сервис", 2004. – 464 с.

Статистика. Учебник / Под ред. проф. И.И. Елисеевой М.: ООО "ВИТРЭМ", 2000. – 448 с.

Статистика: Учебное пособие / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. канд. экон. наук В.Г. Ионина. Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 384 с. – (Серия "Высшее образование").

Статистика: Метод. Указ. / Сост. Л.А. Истомина. – Ижевск: ИжГСХА, 2005. - 86 с.



Приложение 1

Бесповторная механическая выборка регионов России

для проведения статистического наблюдения


P

Алтайский край
Оренбургская область

Амурская область
Орловская область

Архангельская область

P

Пензенская область

Астраханская область
Пермский край

P

Белгородская область
Приморский край

Брянская область

P

Псковская область

Владимирская область
Республика Адыгея

Волгоградская область
Республика Алтай

P

Вологодская область

P

Республика Башкортостан

Воронежская область
Республика Бурятия

г.Москва
Республика Дагестан

г.Санкт-Петербург

P

Республика Ингушетия

P

Еврейская автономная область
Республика Калмыкия

Забайкальский край
Республика Карелия

Ивановская область

P

Республика Коми

Иркутская область
Республика Марий Эл

P

Кабардино-Балкарская Республика
Республика Мордовия

Калининградская область

P

Республика Саха (Якутия)

Калужская область
Республика Северная Осетия - Алания

Камчатский край
Республика Татарстан

P

Карачаево-Черкесская Республика

P

Республика Тыва

Кемеровская область
Республика Хакасия

Кировская область
Ростовская область

Костромская область

P

Рязанская область

P

Краснодарский край
Самарская область

Красноярский край
Саратовская область

Курганская область

P

Сахалинская область

Курская область
Свердловская область

P

Ленинградская область
Смоленская область

Липецкая область

P

Ставропольский край

Магаданская область
Тамбовская область

Московская область
Тверская область

P

Мурманская область

P

Томская область

Нижегородская область
Тульская область

Новгородская область
Тюменская область

Новосибирская область

P

Удмуртская Республика

P

Омская область
Ульяновская область



Хабаровский край


P

Челябинская область



Чеченская Республика



Чувашская Республика


P

Ярославская область

Приложение 2

Среднегодовая численность занятого населения, человек

Регион 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 В среднем за 8 лет Доля от общей численности постоянного населения
1 Белгородская область 671313 677515 673356 668345 670692 674737 677407 678694 674007,4 0,4476
2 Рязанская область 539541 534733 555722 532704 529487 525434 520385 515494 531687,5 0,4412
3 Ярославская область 666498 663239 675681 666277 661404 664205 668827 672002 667266,6 0,5100
4 Республика Коми 459900 466357 463910 468863 473466 474928 475435 476110 469871,1 0,4901
5 Вологодская область 622646 623006 623899 619243 600351 605690 610376 613704 614864,4 0,5008
6 Ленинградская область 710554 715752 718288 725331 733558 736556 743409 748685 729016,6 0,4578
7 Мурманская область 432902 433518 436818 440568 445994 445817 445786 443956 440669,9 0,5199
8 Псковская область 331138 327471 323752 326451 338714 336647 334317 333856 331543,3 0,4707
9 Республика Ингушетия 59400 68581 68891 62251 63079 64682 65306 65510 64712,5 0,1321
10 Кабардино-Балкарская Республика 321917 320213 321468 315723 316062 310606 309651 312189 315978,6 0,3503
11 Карачаево-Черкесская Республика 143905 144254 151479 153181 152084 161516 164475 165692 154573,3 0,3871
12 Краснодарский край 2038308 2052417 2122252 2145766 2180312 2189394 2197926 2237330 2145463,1 0,4377
13 Ставропольский край 1062460 1079290 1086396 1118301 1124940 1159575 1182355 1208251 1127696,0 0,4470
14 Республика Башкортостан 1746181 1750682 1769036 1788770 1788900 1797550 1846222 1855983 1792915,5 0,4581
15 Удмуртская Республика 767826 792905 781990 781157 772890 764838 765991 766252 774231,1 0,4991
16 Пензенская область 676016 677054 680764 674058 674762 676244 678205 677347 676806,3 0,4866
17 Челябинская область 1582393 1568119 1572654 1634044 1662150 1674410 1685168 1686086 1633128,0 0,4799
18 Республика Тыва 99192 100229 100754 103197 103720 104254 104781 106792 102864,9 0,3439
19 Алтайский край 1110222 1090881 1096272 1095046 1107639 1105119 1104592 1107898 1102208,6 0,4404
20 Омская область 957886 954775 950483 938018 928775 939082 941318 943410 944218,4 0,4666
21 Томская область 462534 464706 469426 477384 484324 478874 488581 496149 477747,3 0,4798
22 Республика Саха (Якутия) 459697 462617 462539 463607 468625 469059 475277 481646 467883,4 0,5066
23 Сахалинская область 266320 268741 269124 271845 274441 277799 287424 292333 276003,4 0,5623
24 Еврейская автономная область 70195 71965 75773 79962 82050 79785 81645 82269 77955,5 0,4433

Среднее значение за год 677456,0 679542,5 685447,0 689587,2 693267,5 696533,4 702285,8 706984,9

Приложение 5


Валовый региональный продукт на душу населения, рубль

Регион 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 В среднем за 8 лет
1 Белгородская область 27969,5 33126,7 41327,4 50284,0 75650,0 95922,0 118243.3 159384.9 54046,60
2 Рязанская область 22070,3 29645,8 37164,2 49023,1 58259,1 71006,3 89615,0 107925,7 58088,69
3 Ярославская область 29828,0 44116,3 54917,2 67820,7 83609,0 98442,2 115749,5 144189,4 79834,04
4 Республика Коми 56619,5 75534,6 84101,9 105993,7 131447,0 172909,2 222989,9 249570,9 137395,84
5 Вологодская область 53432,8 50934,4 63433,6 85271,7 129049,8 156368,1 163964,8 199086,8 112692,75
6 Ленинградская область 33265,1 45248,2 56738,1 72871,9 100484,8 124615,5 161664,0 191009,9 98237,19
7 Мурманская область 59157,8 62965,4 76236,9 91088,3 142598,2 152953,8 183700,2 225044,6 124218,15
8 Псковская область 20544,7 25031,4 31547,3 39171,6 48260,3 55542,7 71579,2 88966,6 47580,48
9 Республика Ингушетия 6667,9 8000,7 7751,7 10073,2 12975,9 15320,7 18442,4 29903,7 13642,03
10 Кабардино-Балкарская Республика 15948,9 21834,2 25369,9 28886,0 32354,9 41132,8 48517,7 56528,8 33821,65
11 Карачаево-Черкесская Республика 12404,2 16639,7 23297,3 26230,5 30140,3 38625,3 54081,1 65969,6 33423,50
12 Краснодарский край 26713,9 34912,4 42477,6 48613,5 61455,6 73146,3 94914,1 128202,3 63804,46
13 Ставропольский край 19603,9 24780,1 29453,4 37144,7 44903,8 54002,6 67144,2 81800,7 44854,18
14 Республика Башкортостан 35245,9 40609,7 45756,0 59287,9 76083,9 93745,1 124520,8 148403,5 77956,60
15 Удмуртская Республика 33488,8 41407,0 49800,6 56920,1 64781,5 90401,7 106965,1 134061,6 72228,30
16 Пензенская область 16900,3 22547,8 28554,2 33350,6 41775,8 52540,0 63342,7 86138,8 43143,78
17 Челябинская область 33012,3 39216,5 47775,7 61408,2 81735,4 98820,3 126828,0 165907,5 81837,99
18 Республика Тыва 11749,3 17012,1 22421,0 26540,0 32041,5 37856,2 49024,3 63686,1 32541,31
19 Алтайский край 17660,5 23509,0 27991,2 34220,3 44606,9 53118,0 68610,7 88935,2 44831,48
20 Омская область 21643,1 29219,2 44424,1 55650,5 93968,5 108147,0 129306,8 149273,4 78954,08
21 Томская область 38386,0 54221,6 72107,4 93063,9 127510,8 154131,1 182659,6 208946,1 116378,31
22 Республика Саха (Якутия) 85375,5 105733,3 121163,1 140139,2 161606,6 192599,0 217742,4 259249,0 160451,01
23 Сахалинская область 61595,8 84769,1 85927,4 116600,6 171381,6 228624,4 317164,0 550227,8 202036,34
24 Еврейская автономная область 19484,8 24877,5 35766,0 45029,5 59341,9 75695,8 96601,1 132585,7 61172,79

Среднее значение за год 31615,4 39828,86 48145,97 59778,49 79417,63 97319,42 120657,7 154591,9

Приложение 3


Численность экономически активного населения, тысяча человек

Регион 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 В среднем за 8 лет Доля от общей численности постоянного населения
1 Белгородская область 740,6 748,3 720,2 719,5 730,6 713,8 752,0 735,3 732,538 0,4849
2 Рязанская область 605,3 587,0 619,3 591,3 584,8 606,7 576,3 596,3 595,875 0,5103
3 Ярославская область 746,0 722,7 712,6 723,6 702,8 709,4 716,9 705,4 717,425 0,5354
4 Республика Коми 547,8 549,6 536,2 549,7 531,4 547,0 547,3 547,2 544,525 0,5633
5 Вологодская область 667,3 661,8 657,5 640,8 638,6 659,5 667,1 661,5 656,763 0,5399
6 Ленинградская область 855,2 878,9 840,5 871,6 891,8 898,5 896,7 919,5 881,588 0,5622
7 Мурманская область 542,3 530,0 526,5 516,7 507,1 523,4 514,6 500,6 520,150 0,5862
8 Псковская область 369,4 365,1 343,9 361,1 373,1 371,7 372,7 368,5 365,688 0,5195
9 Республика Ингушетия 101,5 153,7 152,0 122,7 139,6 196,2 132,5 174,7 146,613 0,3522
10 Кабардино-Балкарская Республика 403,4 370,8 375,2 395,6 385,6 391,9 442,8 426,6 398,988 0,4786
11 Карачаево-Черкесская Республика 189,2 188,7 195,1 190,7 184,6 204,6 198,4 210,0 195,163 0,4906
12 Краснодарский край 2420,0 2366,0 2435,0 2342,8 2403,0 2422,0 2470,0 2553,0 2426,425 0,4995
13 Ставропольский край 1279,0 1236,0 1197,0 1270,6 1267,0 1290,0 1300,0 1364,0 1275,338 0,5046
14 Республика Башкортостан 1969,0 1915,0 1948,0 2000,1 1931,0 2019,0 1984,0 2029,0 1974,288 0,5008
15 Удмуртская Республика 809,0 799,8 821,2 809,6 798,0 821,0 843,0 835,6 817,150 0,5443
16 Пензенская область 754,7 728,7 703,0 692,7 697,8 714,5 711,2 685,9 711,063 0,4927
17 Челябинская область 1812,0 1697,0 1695,0 1816,7 1765,0 1816,0 1827,0 1749,0 1772,138 0,4978
18 Республика Тыва 115,5 121,7 128,4 132,5 133,2 133,9 128,1 131,1 128,050 0,4222
19 Алтайский край 1271,0 1240,0 1281,0 1268,5 1308,0 1296,0 1314,0 1303,0 1285,175 0,5179
20 Омская область 1037,0 972,4 1006,0 989,1 989,7 1038,0 1022,0 1046,0 1012,500 0,5174
21 Томская область 521,9 515,0 525,7 507,9 544,6 522,4 529,6 560,4 528,438 0,5420
22 Республика Саха (Якутия) 485,1 473,4 492,9 495,7 493,1 483,4 496,0 493,9 489,188 0,5195
23 Сахалинская область 302,6 300,0 288,7 291,1 297,2 308,5 304,4 295,3 298,475 0,5680
24 Еврейская автономная область 92,5 91,6 93,9 91,7 91,2 90,9 87,4 87,5 90,838 0,4715

Среднее значение за год 776,5 758,9 762,3 766,35 766,2 782,4 784,8 790,7

Приложение 4


Численность постоянного населения – мужчин в трудоспособном возрасте, человек

Регион 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 В среднем за 8 лет Доля от общей численности постоянного населения
1 Белгородская область 431473 436511 439690 447593 457656 466296 473398 477296 453739,1 0,3148
2 Рязанская область 369355 366918 362969 362457 364523 365792 365901 364585 365312,5 0,3120
3 Ярославская область 416305 414317 410571 410728 413736 415360 415711 414226 413869,3 0,3144
4 Республика Коми 348986 346195 343805 343379 344874 345197 343521 340570 344565,9 0,3506
5 Вологодская область 389031 388520 386714 388881 392610 394816 395942 394866 391422,5 0,3223
6 Ленинградская область 511046 514443 515921 522307 530564 536392 539435 539741 526231,1 0,3300
7 Мурманская область 335521 330080 323946 320875 321043 320806 319710 317281 323657,8 0,3715
8 Псковская область 230696 229491 226663 226329 227527 227590 226311 223904 227313,9 0,3157
9 Республика Ингушетия 86823 123275 122985 123644 128541 133084 137987 143072 124926,4 0,2884
10 Кабардино-Балкарская Республика 251431 256686 262342 268131 272252 276192 279891 282733 268707,3 0,3172
11 Карачаево-Черкесская Республика 123244 124403 125401 126851 128314 129978 130981 131620 127599,0 0,3075
12 Краснодарский край 1486687 1496068 1508401 1528476 1549741 1570841 1587946 1597224 1540673,0 0,3125
13 Ставропольский край 792223 803788 813659 826737 838706 849962 858500 861532 830638,4 0,3187
14 Республика Башкортостан 1182857 1192118 1203882 1224328 1248599 1269507 1284998 1291290 1237197,4 0,3187
15 Удмуртская Республика 480435 481873 482482 486666 492472 497111 499445 499043 489940,9 0,3250
16 Пензенская область 442259 438313 433676 434130 438240 441881 442729 440761 438998,6 0,3166
17 Челябинская область 1091902 1094932 1095779 1102508 1113323 1122437 1126043 1124471 1108924,4 0,3200
18 Республика Тыва 85719 85634 85986 86880 88338 89892 91127 92388 88245,5 0,2975
19 Алтайский край 800567 803253 803711 809806 818141 823798 824798 820831 813113,1 0,3263
20 Омская область 637604 637717 637142 641377 647911 654101 657679 657680 646401,4 0,3253
21 Томская область 334153 337216 339646 342691 345837 347925 349711 349652 343353,9 0,3381
22 Республика Саха (Якутия) 304265 304198 303405 305477 309744 313474 315692 317051 309163,3 0,3335
23 Сахалинская область 194426 191970 189790 188757 188392 187738 186063 183993 188891,1 0,3539
24 Еврейская автономная область 62708 62611 62558 62984 63693 64126 63853 63741 63284,3 0,3435

Среднее значение за год 474572 477522 478380 482583 488532 493512 496557 497065


Приложение 6


Численность постоянного населения в среднем за год, человек

Регион 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 В среднем за 8 лет
1 Белгородская область 1504346 1507555 1510025 1512497 1512349 1511518 1512526 1516378 1510899,3
2 Рязанская область 1266657 1249893 1232343 1215954 1201461 1188382 1177168 1168428 1212535,8
3 Ярославская область 1399921 1386074 1371396 1357635 1344816 1333291 1323993 1317573 1354337,4
4 Республика Коми 1050380 1036263 1022838 1010873 1001073 990735 979823 971391 1007922,0
5 Вологодская область 1294980 1284455 1272696 1261204 1250514 1240446 1231601 1225333 1257653,6
6 Ленинградская область 1683540 1676526 1669928 1663533 1656420 1648406 1640813 1635543 1659338,6
7 Мурманская область 931967 914312 897786 884906 876393 868695 860788 853949 886099,5
8 Псковская область 787531 775740 763885 752837 742142 730661 718993 709341 747641,3
9 Республика Ингушетия 392735 450480 462149 472209 478605 484267 489820 496086 465793,9
10 Кабардино-Балкарская Республика 882853 890524 897712 899999 897943 895476 892657 891319 893560,4
11 Карачаево-Черкесская Республика 440297 440216 439325 437719 435536 432988 430097 428062 435530,0
12 Краснодарский край 5133111 5132207 5125744 5113058 5103255 5098411 5098826 5111440 5114506,5
13 Ставропольский край 2740906 2738537 2734340 2729432 2722159 2714115 2705745 2703141 2723546,9
14 Республика Башкортостан 4117494 4111714 4105257 4097293 4085559 4071108 4057199 4051860 4087185,5
15 Удмуртская Республика 1591821 1583134 1573173 1564218 1556509 1548592 1541142 1535297 1561735,8
16 Пензенская область 1492171 1475176 1457717 1442585 1429337 1415354 1401976 1392001 1438289,6
17 Челябинская область 3652039 3632686 3609540 3585586 3562469 3541348 3523813 3513673 3577644,3
18 Республика Тыва 305921 305478 305361 305970 307054 308075 308965 310529 307169,1
19 Алтайский край 2646355 2631066 2611822 2593000 2574502 2554432 2533286 2515893 2582544,5
20 Омская область 2126672 2106020 2085076 2066966 2052573 2040612 2030108 2021811 2066229,8
21 Томская область 1056068 1052020 1047664 1043146 1038651 1035343 1033620 1034043 1042569,4
22 Республика Саха (Якутия) 959991 954487 950069 948801 949817 950301 949953 950704 951765,4
23 Сахалинская область 564644 556097 548584 541544 535236 529314 523721 519873 539876,6
24 Еврейская автономная область 194171 192545 191248 190172 189257 187648 186093 185590 189590,5

Среднее значение за год 1592357 1586800 1578570 1570464 1562651 1554980 1548030 1544136

Приложение 7


Численность постоянного городского населения в среднем за год, человек

Регион 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 В среднем за 8 лет
1 Белгородская область 979606 982924 985074 988731 992473 996256 1001541 1008162 991845,9
2 Рязанская область 865879 857454 848525 840865 834282 827856 822831 819136 839603,5
3 Ярославская область 1127351 1118685 1109361 1100659 1092482 1085268 1079690 1076079 1098696,9
4 Республика Коми 791558 779932 769809 760953 754587 748203 740908 735308 760157,3
5 Вологодская область 890150 884127 878260 872366 858338 845040 841083 839125 863561,1
6 Ленинградская область 1116504 1112371 1108887 1105296 1100249 1093460 1087859 1085360 1101248,3
7 Мурманская область 859691 843594 828040 815221 804197 794367 786426 779583 813889,9
8 Псковская область 515906 510174 504471 499740 495550 490059 483695 478799 497299,3
9 Республика Ингушетия 167850 191911 196445 200602 203627 206535 209598 212765 198666,6
10 Кабардино-Балкарская Республика 499769 503877 508057 519457 528482 525597 522337 521337 516114,1
11 Карачаево-Черкесская Республика 192938 193238 193301 192988 192175 191107 189510 187759 191627,0
12 Краснодарский край 2751904 2746690 2742482 2734419 2708544 2684524 2682883 2687641 2717385,9
13 Ставропольский край 1531754 1530863 1530019 1529446 1528163 1527367 1527326 1531139 1529509,6
14 Республика Башкортостан 2638266 2634176 2629980 2627197 2530540 2428730 2418854 2418329 2540759,0
15 Удмуртская Республика 1107206 1102026 1096436 1090694 1082597 1073289 1067129 1062725 1085262,8
16 Пензенская область 965166 956693 947947 940908 935737 930147 924921 921538 940382,1
17 Челябинская область 2977931 2966303 2951731 2934799 2917913 2892855 2869834 2860822 2921523,5
18 Республика Тыва 153324 155003 156901 158498 160152 160125 158983 159367 157794,1
19 Алтайский край 1396799 1392573 1388052 1381910 1374914 1366162 1356306 1348396 1375639,0
20 Омская область 1451723 1441749 1431336 1421022 1414138 1409409 1404040 1399569 1421623,3
21 Томская область 709564 709639 709430 708656 706897 706352 707877 710438 708606,6
22 Республика Саха (Якутия) 615345 613261 611504 612210 612058 610407 611549 616331 612833,1
23 Сахалинская область 488892 482158 475753 469836 440009 411061 407657 405561 447615,9
24 Еврейская автономная область 130061 129224 128551 127913 126706 124753 123278 122767 126656,6

Среднее значение за год 1038547 1034944 1030431 1026433 1016450 1005372 1001088 999501,5

Приложение 16


Численность населения в трудоспособном возрасте, человек

Регион 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Сумма
1 Белгородская область 853642 870987 882506 900351 916551 926925 936432 942403 7229797
2 Рязанская область 718061 718916 713523 711612 713234 711734 709248 705698 5702026
3 Ярославская область 820116 823219 820223 821039 824334 822625 820085 816081 6567722
4 Республика Коми 677926 677005 674532 674315 676011 673807 668012 660254 5381862
5 Вологодская область 760090 765549 766385 771660 778604 779552 779342 776058 6177240
6 Ленинградская область 1001607 1012618 1017527 1026743 1038379 1043318 1044906 1042649 8227747
7 Мурманская область 633611 626595 615975 610130 609137 605933 601299 594645 4897325
8 Псковская область 448012 448359 444890 444072 445438 443484 439783 434638 3548676
9 Республика Ингушетия 183683 256203 258712 263326 273220 282357 291476 301403 2110380
10 Кабардино-Балкарская Республика 509113 523116 536321 548625 555841 562103 567657 572529 4375305
11 Карачаево-Черкесская Республика 248325 252799 255985 259505 262371 264926 265889 266398 2076198
12 Краснодарский край 2930819 2974155 3006935 3041131 3072347 3095100 3114378 3127001 24361866
13 Ставропольский край 1564692 1598236 1621629 1645177 1665023 1678231 1688297 1691312 13152597
14 Республика Башкортостан 2348230 2382875 2411163 2449255 2491545 2520326 2543077 2550103 19696574
15 Удмуртская Республика 960129 968437 972298 979074 988658 993052 994692 991639 7847979
16 Пензенская область 870440 871326 866400 866306 870244 871646 869310 863904 6949576
17 Челябинская область 2166227 2188028 2197006 2209493 2223909 2228954 2228417 2219657 17661691
18 Республика Тыва 174786 176265 177843 180576 183706 186624 189179 191763 1460742
19 Алтайский край 1584498 1602096 1608270 1616992 1624995 1628063 1622632 1610234 12897780
20 Омская область 1273913 1282789 1285594 1292621 1300308 1306126 1308735 1306079 10356165
21 Томская область 659902 670760 677961 684104 687857 688931 690316 689107 5448938
22 Республика Саха (Якутия) 597044 599785 599897 603987 611132 616724 619805 621084 4869458
23 Сахалинская область 372137 369375 365648 363433 361753 358811 354396 349433 2894986
24 Еврейская автономная область 120022 120297 120413 120948 122090 122410 121413 120852 968445

Сумма 22477025 22779790 22897636 23084475 23296687 23411762 23468776 23444924 184861075

Приложение 17


Уровень занятости трудовых ресурсов, %

Регион 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
1 Белгородская область 78,64 77,79 76,30 74,23 73,18 72,79 72,34 72,02
2 Рязанская область 75,14 74,38 77,88 74,86 74,24 73,82 73,37 73,05
3 Ярославская область 81,27 80,57 82,38 81,15 80,23 80,74 81,56 82,35
4 Республика Коми 67,84 68,89 68,78 69,53 70,04 70,48 71,17 72,11
5 Вологодская область 81,92 81,38 81,41 80,25 77,11 77,70 78,32 79,08
6 Ленинградская область 70,94 70,68 70,59 70,64 70,64 70,60 71,15 71,81
7 Мурманская область 68,32 69,19 70,91 72,21 73,22 73,58 74,14 74,66
8 Псковская область 73,91 73,04 72,77 73,51 76,04 75,91 76,02 76,81
9 Республика Ингушетия 32,34 26,77 26,63 23,64 23,09 22,91 22,41 21,74
10 Кабардино-Балкарская Республика 63,23 61,21 59,94 57,55 56,86 55,26 54,55 54,53
11 Карачаево-Черкесская Республика 57,95 57,06 59,17 59,03 57,97 60,97 61,86 62,20
12 Краснодарский край 69,55 69,01 70,58 70,56 70,97 70,74 70,57 71,55
13 Ставропольский край 67,90 67,53 66,99 67,97 67,56 69,10 70,03 71,44
14 Республика Башкортостан 74,36 73,47 73,37 73,03 71,80 71,32 72,60 72,78
15 Удмуртская Республика 79,97 81,87 80,43 79,79 78,18 77,02 77,01 77,27
16 Пензенская область 77,66 77,70 78,57 77,81 77,54 77,58 78,02 78,41
17 Челябинская область 73,05 71,67 71,58 73,96 74,74 75,12 75,62 75,96
18 Республика Тыва 56,75 56,86 56,65 57,15 56,46 55,86 55,39 55,69
19 Алтайский край 70,07 68,09 68,16 67,72 68,16 67,88 68,07 68,80
20 Омская область 75,19 74,43 73,93 72,57 71,43 71,90 71,93 72,23
21 Томская область 70,09 69,28 69,24 69,78 70,41 69,51 70,78 72,00
22 Республика Саха (Якутия) 77,00 77,13 77,10 76,76 76,68 76,06 76,68 77,55
23 Сахалинская область 71,57 72,76 73,60 74,80 75,86 77,42 81,10 83,66
24 Еврейская автономная область 58,49 59,82 62,93 66,11 67,20 65,18 67,25 68,07

Приложение 18


Уровень занятости населения, %

Регион 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 В среднем за 8 лет
1 Белгородская область 61,7 61,4 57,6 56,9 59,1 57,3 60,3 59,5 59,23
2 Рязанская область 56,2 54,2 59,5 57,2 58,4 61,4 58,9 62,2 58,50
3 Ярославская область 63,6 62,4 63,9 64,0 63,0 64,4 66,2 65,2 64,09
4 Республика Коми 59,1 58,5 60,3 60,3 58,1 60,6 60,5 62,7 60,01
5 Вологодская область 62,3 61,4 63,2 62,6 61,5 64,6 65,6 66,2 63,43
6 Ленинградская область 58,8 62,1 59,4 60,4 63,1 63,1 64,1 67,2 62,28
7 Мурманская область 62,5 62,2 64,6 64,3 62,7 66,6 67,3 66,1 64,54
8 Псковская область 54,2 55,0 53,6 56,9 60,7 60,5 60,9 62,7 58,06
9 Республика Ингушетия 32,7 35,0 28,9 18,1 24,5 21,8 16,8 27,4 25,65
10 Кабардино-Балкарская Республика 52,8 47,5 46,1 45,7 42,6 44,3 51,5 51,3 47,73
11 Карачаево-Черкесская Республика 46,5 47,4 52,9 47,4 47,1 54,3 49,1 52,8 49,69
12 Краснодарский край 54,5 54,2 57,5 53,6 55,7 56,8 57,8 60,0 56,26
13 Ставропольский край 53,7 53,9 52,0 54,4 54,8 57,2 56,2 60,4 55,33
14 Республика Башкортостан 57,4 56,1 58,3 59,5 57,9 60,4 59,6 60,8 58,75
15 Удмуртская Республика 60,7 61,4 62,6 62,4 60,7 62,6 63,9 63,8 62,26
16 Пензенская область 58,5 55,3 57,7 56,1 57,9 59,7 59,7 58,6 57,94
17 Челябинская область 59,3 55,3 56,7 61,1 59,9 61,7 62,4 61,4 59,73
18 Республика Тыва 43,2 45,0 49,1 49,7 50,2 48,5 46,6 49,3 47,70
19 Алтайский край 55,4 55,0 58,1 55,2 59,0 58,6 59,8 61,1 57,78
20 Омская область 55,2 54,2 56,6 55,7 56,0 59,2 57,9 60,1 56,86
21 Томская область 55,7 56,5 56,6 52,9 59,2 56,5 58,3 63,0 57,34
22 Республика Саха (Якутия) 62,0 62,5 65,8 64,2 63,9 62,1 62,8 63,5 63,35
23 Сахалинская область 58,8 59,7 59,6 60,5 63,2 65,9 67,7 66,2 62,70
24 Еврейская автономная область 53,6 56,7 58,1 58,1 56,6 56,5 53,4 53,7 55,84

Среднее значение за год 55,8 55,5 56,6 55,7 56,5 57,7 57,8 59,4

Приложение 19


Уровень безработицы населения, %

Регион 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 В среднем за 8 лет
1 Белгородская область 6,1 6,5 8,1 8,2 5,9 6,0 5,6 4,2 6,33
2 Рязанская область 9,5 10,9 8,1 8,3 5,8 5,3 5,2 4,0 7,14
3 Ярославская область 7,4 6,7 3,8 5,7 4,7 4,0 3,0 3,4 4,84
4 Республика Коми 12,0 13,8 9,2 11,9 12,4 11,5 12,4 10,0 11,65
5 Вологодская область 8,3 8,9 6,0 4,7 6,3 5,2 5,3 4,1 6,10
6 Ленинградская область 9,6 7,0 7,0 8,7 6,8 7,4 5,9 4,0 7,05
7 Мурманская область 13,4 13,1 10,3 10,2 11,0 8,8 6,7 6,5 10,00
8 Псковская область 11,7 10,2 8,1 8,1 5,6 6,6 7,4 4,9 7,83
9 Республика Ингушетия 30,3 33,4 43,7 55,6 46,3 64,9 58,5 47,3 47,50
10 Кабардино-Балкарская Республика 16,9 17,0 19,1 22,6 25,7 23,4 20,7 17,6 20,38
11 Карачаево-Черкесская Республика 21,5 18,9 12,1 19,2 16,9 13,6 19,4 18,3 17,49
12 Краснодарский край 12,8 10,9 7,6 10,2 8,8 7,5 7,4 6,5 8,96
13 Ставропольский край 13,9 9,7 9,7 10,5 9,6 7,0 8,9 6,4 9,46
14 Республика Башкортостан 11,6 10,7 8,3 8,1 7,1 7,1 6,5 6,6 8,25
15 Удмуртская Республика 9,7 7,4 7,9 6,7 8,0 7,8 8,4 7,9 7,98
16 Пензенская область 11,4 13,8 7,3 9,0 6,9 6,5 6,5 5,2 8,33
17 Челябинская область 8,6 8,8 6,5 5,9 5,2 5,4 5,1 2,5 6,00
18 Республика Тыва 23,6 23,8 20,3 20,7 19,7 21,8 20,5 17,1 20,94
19 Алтайский край 11,7 10,0 8,3 12,1 9,0 9,0 8,8 6,5 9,43
20 Омская область 14,0 10,0 9,5 9,5 9,1 8,6 9,3 8,0 9,75
21 Томская область 13,0 10,0 11,2 13,9 10,1 10,5 9,0 6,9 10,58
22 Республика Саха (Якутия) 11,2 8,2 7,1 9,3 8,8 8,9 9,5 7,6 8,83
23 Сахалинская область 13,2 12,1 9,4 9,3 7,5 7,6 4,6 4,7 8,55
24 Еврейская автономная область 15,0 9,4 9,1 6,5 8,3 7,9 9,8 9,7 9,46

Среднее значение за год 13,2 12,1 10,7 12,3 11,1 11,3 11,0 9,16

Приложение 7


Комбинационная группировка регионов России по численности экономически активного населения, численности мужчин в трудоспособном возрасте, по валовому региональному продукту на душу населения

Группы регионов по уровню численности экономически активного населения в числе постоянного населения, % Подгруппы регионов Число регионов в группе (подгруппе) Доля численности экономически активного населения в числе постоянного населения Доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения Доля среднегодовой численности занятого населения в числе постоянного населения ВРП на душу населения, руб.

по уровню численности мужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения, % по ВРП на душу населения, руб.




1 2 3 4 5 6 7 8
I. 35,21-43,02 28,84-31,61 29903,7-203345,07 Республика Ингушетия 0,3522 0,2884 0,1321 29903,7



Республика Тыва 0,4222 0,2975 0,3439 63686,1


203345,07-550227,81 0 0 0 0 0

31,61-34,38 29903,7-550227,81 0 0 0 0 0

34,38-37,15 29903,7-550227,81 0 0 0 0 0
Итого по I группе - - 2 - - - -
II. 43,02-50,82 28,84-31,61 29903,7-203345,07 Белгородская область 0,4849 0,3148 0,4476 159 384,9



Карачаево-Черкесская Республика 0,4906 0,3075 0,3871 65 969,6



Краснодарский край 0,4995 0,3125 0,4377 128 202,3


203345,07-550227,81 0 0 0 0 0

31,61-34,38 29903,7-203345,07 Кабардино-балкарская Республика 0,4786 0,3172 0,3503 56528,8



Ставропольский край 0,5046 0,3187 0,4470 81800,7



Республика Башкортостан 0,5008 0,3187 0,4581 148403,5



Пензенская область 0,4927 0,3166 0,4866 86138,8



Челябинская область 0,4978 0,3200 0,4799 165907,5
1 2 3 4 5 6 7 8



Еврейская автономная область 0,4715 0,3435 0,4433 132585,7


203345,07-550227,81 0 0 0 0 0

34,38-37,15 29903,7-550227,81 0 0 0 0 0
Итого по II группе - - 9 - - - -
III. 50,82-58,62 28,84-31,61 29903,7-203345,07 Рязанская область 0,5103 0,3120 0,4412 107925,7



Ярославская область 0,5354 0,3144 0,5100 144189,4



Псковская область 0,5195 0,3157 0,4707 88 966,6


203345,07-550227,81 0 0 0 0 0

31,61-34,38 29903,7-203345,07 Вологодская область 0,5399 0,3223 0,5009 199086,8



Ленинградская область 0,5622 0,3300 0,4578 191009,9



Удмуртская Республика 0,5443 0,3251 0,4991 134061,6



Алтайский край 0,5179 0,3263 0,4404 88935,2



Омская область 0,5174 0,3253 0,4666 149273,4


203345,07-376786,44 Томская область 0,5420 0,3381 0,4798 208946,1



Республика Саха (Якутия) 0,5195 0,3335 0,5066 259249,0


376786,44-550227,81 0 0 0 0 0

34,38-37,15 29903,7-203345,07 0 0 0 0 0


203345,07-376786,44 Республика Коми 0,5633 0,3506 0,4901 249570,9



Мурманская область 0,5862 0,3715 0,5199 225044,6


376786,44-550227,81 Сахалинская область 0,5680 0,3539 0,5623 550227,8
Итого по III группе - - 13 - - - -
Итого по регионам - - 24 - - - -

Приложение 8


Критические точки распределения χІ

Число степеней свободы, k Уровень значимости, α

0,01 0,025 0,05 0,95 0,975 0,99

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

6,6

9,2

11,3

13,3

15,1

16,8

18,5

20,1

21,7

23,2

24,7

26,2

27,7

29,1

30,6

32,0

33,4

34,8

36,2

37,6

38,9

40,3

41,6

43,0

44,3

45,6

47,0

48,3

49,6

50,9

5,0

7,4

9,4

11,1

12,8

14,4

16,0

17,5

19,0

20,5

21,9

23,3

24,7

26,1

27,5

28,8

30,2

31,5

32,9

34,2

35,5

36,8

38,1

39,4

40,6

41,9

43,2

44,5

45,7

47,0

3,8

6,0

7,8

9,5

11,1

12,6

14,1

15,5

16,9

18,3

19,7

21,0

22,4

23,7

25,0

26,3

27,6

28,9

30,1

31,4

32,7

33,9

35,2

36,4

37,7

38,9

40,1

41,3

42,6

43,8

0,0039

0,103

0,352

0,711

1,15

1,64

2,17

2,73

3,33

3,94

4,57

5,23

5,89

6,57

7,26

7,96

8,67

9,39

10,1

10,9

11,6

12,3

13,1

13,8

14,6

15,4

16,2

16,9

17,7

18,5

0,00098

0,051

0,216

0,484

0,831

1,24

1,69

2,18

2,70

3,25

3,82

4,40

5,01

5,63

6,26

6,91

7,56

8,23

8,91

9,59

10,3

11,0

11,7

12,4

13,1

13,8

14,6

15,3

16,0

16,8

0,00016

0,020

0,115

0,297

0,554

0,872

1,24

1,65

2,09

2,56

3,05

3,57

4,11

4,66

5,23

5,81

6,41

7,01

7,63

8,26

8,90

9,54

10,2

10,9

11,5

12,2

12,9

13,6

14,3

15,0

Приложение 10


Аналитические показатели ряда динамики

Год Среднегодовая численность занятого населения, чел.

Абсолютный прирост,

чел.

Коэффициент роста Коэффициент прироста

Темп роста,

%

Темп прироста, % Абсолютное значение одного процента прироста, Процентные пункты роста, (снижения), %


базисный цепной базисный цепной базисный цепной базисный цепной базисный цепной
базисный цепной
2000 677456,0 - - - - - - - - - - - - -
2001 679542,5 2086,50 2086,50 1,003 1,003 0,003 0,003 100,31 100,31 0,31 0,31 6774,56 - -
2002 685447,0 7990,96 5904,46 1,012 1,009 0,012 0,009 101,18 100,87 1,18 0,87 6795,43 0,87 0,56
2003 689587,2 12131,17 4140,21 1,018 1,006 0,018 0,006 101,79 100,60 1,79 0,60 6854,47 0,61 -0,27
2004 693267,5 15811,46 3680,29 1,023 1,005 0,023 0,005 102,33 100,53 2,33 0,53 6895,87 0,54 -0,07
2005 696533,4 19077,38 3265,92 1,028 1,005 0,028 0,005 102,82 100,47 2,82 0,47 6932,68 0,48 -0,06
2006 702285,8 24829,79 5752,42 1,037 1,008 0,037 0,008 103,67 100,83 3,67 0,83 6965,33 0,85 0,36
2007 706984,9 29528,92 4699,13 1,044 1,007 0,044 0,007 104,36 100,67 4,36 0,67 7022,86 0,69 -0,16

В среднем

за год

691388,0 4218,42 4218,42 1,006 1,006 0,006 0,006 100,61 100,61 0,61 0,61 6891,60 - -

Приложение 11


Методы обработки динамики среднегодовой численности занятого населения для выявления основной тенденции

Год


Среднегодовая численность занятого населения, чел.

у

Первые разности Вторые разности

Метод

укрупнения периодов

(3–х летний)

Метод

средней

скользящей

(3-х летний)

Метод аналитического выравнивания по уравнению прямой, параболы 2 порядка (расчетные величины для определения параметров)

Теоретический

уровень урожайности, рассчитанный по

уравнению

прямой

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ


Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Теоретический

уровень урожайности, рассчитанный по

уравнению параболы

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ


Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ





Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

t

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

t4 уt yt2



2000 677456,0 - - - - - - 1 1 1 677456,0 677456,0 676498,1 917572,4 677027,3 183783,7
2001 679542,5 2086,50 - 2042445,46 680815,2 2042445,46 680815,2 2 4 16 1359085,0 2718170,0 680752,4 1463761,2 680828,0 1652433,1
2002 685447,0 5904,46 3817,958 - - 2054576,63 684858,9 3 9 81 2056340,9 6169022,6 685006,6 193934,5 684779,8 445102,5
2003 689587,2 4140,21 -1764,250 - - 2068301,58 689433,9 4 16 256 2758348,7 11033394,7 689260,9 106484,7 688882,9 496024,4
2004 693267,5 3680,29 -459,917 2079388,00 693129,3 2079388,00 693129,3 5 25 625 3466337,3 17331686,5 693515,1 61325,6 693137,2 16983,3
2005 696533,4 3265,92 -414,375 - - 2092086,63 697362,2 6 36 1296 4179200,3 25075201,5 697769,4 1527696,0 697542,7 1018585,6
2006 702285,8 5752,42 2486,500 - - 2105804,08 701934,7 7 49 2401 4916000,5 34412003,8 702023,7 68717,4 702099,3 34774,8
2007 706984,9 4699,13 -1053,292 - - - - 8 64 4096 5655879,3 45247034,7 706277,9 499820,7 706807,2 31580,8
Итого 5531104,2 - - - - - - 36 204 8772 25068648,0 142663969,7 5531104,1 4839312,6 5531104,4 3879268,2

Приложение 12


Значения критерия t Стьюдента при уровне значимости (вероятности)

0,10; 0,05 и 0,01

Число степеней свободы, k Уровень значимости (α)

0,10 0,05 0,01
1 6,3138 12,706 63,657
2 2,9200 4,3027 9,9248
3 2,3534 3,1825 5,8409
4 2,1318 2,7764 4,6041
5 2,0150 2,5706 4,0321
6 1,9432 2,4469 3,7074
7 1,8946 2,3646 3,4995
8 1,8595 2,3060 3,3554
9 1,8331 2,2622 3,2498
10 1,8125 2,2281 3,1693
11 1,7959 2,2010 3,1058
12 1,7823 2,1788 3,0545
13 1,7709 2,1604 3,0123
14 1,7613 2,1448 2,9768
15 1,7530 2,1315 2,9467
16 1,7459 2,1199 2,9208
17 1,7396 2,1098 2,8982
18 1,7341 2,1009 2,8784
19 1,7291 2,0930 2,8609

Приложение 13


Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФfLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument1fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФПрогнозирование среднегодовой численности занятого населения при помощи линейной функции (полиномиальной функции 1-го порядка), чел.


Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения при помощи полиномиальной функции 2-го порядка, чел.

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФfLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument0fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ


Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Приложение 14


Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения при помощи полиномиальной функции 3-го порядка, чел.

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФfLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument0fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ


Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ


Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения

при помощи степенной функции, чел.

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФfLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument0fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ


Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ


Приложение 15


Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения

при помощи экспоненциальной функции, чел.

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФfLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument0fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ


Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ


Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения

при помощи логарифмической функции, чел.


Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФfLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument0fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФСтатистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ


Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ


Приложение 9


Критические точки распределения F Фишера – Снедекора

при уровне значимости α = 0,05

(k1 = m – число независимых переменных в модели,

k2 = n – m – 1 – число степеней свободы)

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФk1

k2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 161,00 200,00 216,00 225,00 230,00 234,00 237,00 239,00 241
2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,36 19,37 19,38
3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,88 8,84 8,81
4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00
5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,78
6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10
7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68
8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39
9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18
10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02
11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95 2,90
12 4,75 3,88 3,49 3,26 3,11 3,00 2,92 2,85 2,80
13 4,67 3,80 3,41 3,18 3,02 2,92 2,84 2,77 2,72
14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,77 2,70 2,65
15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,70 2,64 2,59
16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54
17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,62 2,55 2,50
18 4,42 3,56 3,17 2,92 2,78 2,67 2,59 2,52 2,47

83


Похожие работы:

  1. • Статистико-экономический анализ наличия, состава ...
  2. • Анализ обеспеченности трудовыми ресурсами
  3. • Анализ трудовых ресурсов предприятия
  4. • Анализ использования трудовых ресурсов
  5. • Анализ эффективности использования трудовых ресурсов
  6. • Статистический анализ трудовых ресурсов райпо
  7. • Анализ использования трудовых ресурсов
  8. • Анализ эффективности использования трудовых ресурсов
  9. • Трудовые ресурсы
  10. • Анализ использования трудовых ресурсов РСПУП ...
  11. • Анализ использования трудовых ресурсов ООО ...
  12. • Статистика трудовых ресурсов предприятия
  13. • Анализ трудовых ресурсов и фонда оплаты труда ...
  14. • Повышение экономической эффективности трудовых ...
  15. • Трудовые ресурсы
  16. • Анализ использования трудовых ресурсов ОАО ...
  17. • Анализ результатов использования трудовых ...
  18. • Анализ трудовых ресурсов предприятия
  19. • Повышение эффективности использования трудовых ...
Рефетека ру refoteka@gmail.com