Допуски цилиндрических зубчатых колес

Исходные данные:

Число зубьев большого колеса Z₁ = 139,

Число зубьев малого колеса Z₂ = 21,

Окружная скорость V = 0,769 м/с,

Модуль m = 2 мм.

Геометрические параметры зубчатой передачи рассчитываем по формулам

Делительный диаметр большого колеса:

d_d1 = m Z₁

d_d1 = 2Ч139 = 278 мм.

делительный диаметр малого колеса:

d_d2 = m Z₂,

d_d2 = 2Ч21 = 42 мм

Межосевое расстояние:

a_w = = = 160 мм

Ширину зубчатого венца большого колеса ориентировочно определяем: B = 50 мм

Диаметр посадочного отверстия зубчатого колеса ориентировочно принимаем равным:

D =

D = = 92,7 90 мм.

Полученные значения В и D округляем до размеров, взятых из ГОСТ 6636-69 «Нормальные линейные размеры».

Назначение степеней точности зубчатой передачи

В зависимости от окружной скорости выбираем степень точности по норме плавности по таблице 3 [1]. Степень точности при V = 0,796 м/с – 9.

Используем ГОСТ 1643-81, применяем принцип комбинирования, назначаем степень точности по кинематической норме точности 9, по степени полноты контакта 9.

Выбор вида сопряжения по боковому зазору.

Боковой зазор – это зазор между нерабочими профилями зубьев, который необходим для размещения смазки, компенсации погрешностей при изготовлении, при сборке и для компенсации изменения размеров от температурых деформаций.

Величину бокового зазора, необходимую для размещения слоя смазки, ориентировочно определяем:

J_{n min расч.} = 0,01 m,

J_{n min расч} = 0,01Ч2 = 0,02 мм.

По найденному значению J_{n min расч.} и межосевому расстоянию a_w по ГОСТ 1643-81 выбираем вид сопряжения по норме бокового зазора исходя из условия:

J_{n min табл.} >= J_{n min расч, для которого}

J_{n min табл} = 40 мкм

J_{n min расч} = 20 мкм

40 > 20

Вид сопряжения по боковому зазору Е.

Т.о. точность зубчатой передачи 9E ГОСТ 1643-81

Назначение комплексов показателей для контроля зубчатого колеса.

По кинематической норме точности берем F_ir” - колебание измерительного межосевого расстояния.

По норме плавности f_ir” - колебание измерительного межосевого расстоя-ния на одном зубе.

По норме полноты контакта F_βr – погрешность направления зуба.

По норме бокового зазора Е_аs” отклонение измерительного межосевого расстояния (верхнее).

Е_аi” – нижнее отклонение.

Таблица 1 – Показатели для контроля зубчатого колеса.

Названные показатели	Нормы точности	Условное обозначение допуска	Величина допуска, мкм
Колебание измеритель-ного межосевого рассто-яния за оборот колеса	Кинематическая точность	Fir”	112
колебание измеритель-ного межосевого рассто-яния на одном зубе.	Плавности	fir”	40
Погрешность направления зуба	Полнота контакта	Fβr	50
Отклонение измеритель-ного межосевого рассто-яния за оборот колеса	Бокового зазора	Еаs” Еаi”	40 -110

Т.к. наружная поверхность зубчатого венца не используется в качестве базовой поверхности, допуск на наружный диаметр назначается как для несопрягаемых размеров, т.е. по h14, а радиальное биение этой поверхности определяем по формуле:

F_da = 0.1* m = 0,2

Допуск на торцевое биение определяем по формуле:

F_m = 0,5* Fβ * d_d1/В = 0,5*50*278/30 = 231,7 мкм.

Чертеж зубчатого колеса выполняется по ГОСТ 2403-75

Расчет посадок

Расчет посадок с натягом.

Дано:

Материал вала Сталь45 σт = 360 МПа

Материал колеса Сталь40Х σт = 800 МПа

Диаметр посадочного отверстия на вал D = 90 мм

Длина соединения L = b + 10 = 60 мм

Крутящий момент Т = 245,338 Н*м,

Шероховатость вала и отверстия зубчатого колеса

Для отверстия Rа = 2,5 мкм, Rz = 10мкм,

Для вала Rа = 1,25 мкм, Rz = 6 мкм

2.2 Определяем коэффициенты С1 и С2:

Диаметр отверстия полого вала d1=0,

f = 0,08

Внутренний диаметр

d2 = (z – 2,4)*m = (139 – 2,4)*2 = 273,2 мм

D/d2 = 90/273,2 = 0,33

По таблице С1 = 1, С2 = 1,2

Для стали μ1 = μ2 = 0,3

Модуль упругости для стали Е = Па.

Рассчитываем

Nmin=

= 4мкм

Определяем наибольшее допускаемое давление на поверхности контакта охватываемой детали:

Вал: Рдоп1 <= 0,58* σт*(1-) = 0,58*360 = 209 МПа

Колесо:

Рдоп2 <= 0,58* σт*(1-) = 0,58*800*(1 – 0,67) = 311 МПа

Рассчитываем максимальный расчетный натяг по наименьшему Рдоп:

Nmax = Рдоп * D* 209*0,09*=200 мкм

Определяем поправку, учитывающую смятие неровностей контактных поверхностей:

U = 2*(K1*Rz1+K2*Rz2)

Соединение осуществляется без смазки, т.о., для стали К1= К2 = 0,2

U = 2*(0,2*6 + 0,7*10) = 16,4

По графику определяем Uуд - поправку, учитывающую неровность контактного давления по длине сопрягаемой поверхности охватывающей детали,

Uуд = 0,85

Определяем минимальный функциональный натяг:

Nmin ф = Nmin + U = 4 + 16,4 = 20,4 ≈ 20 мкм

Определяем максимальный функциональный натяг:

Nmax ф = (Nmax + U) * Uуд = (200 + 16,4)*0,85 = 183,94 ≈ 184 мкм

Определяем эксплуатационный допуск натяга:

TNэ = Nmax ф - Nmin ф – (TD +Td)

По 7 квалитету TD = 35 мкм

TNэ = 184 - 20 - 70 = 94 мкм

Определяем гарантированный запас на сборку:

ТNг.зс = Кс* TNэ = 0,1 *0,094 = 9,4 мкм

Определяем гарантированный запас на эксплуатацию:

ТNг.зэ = Кэ* TNэ = 0,8*0,094 = 75,2 мкм

Выбираем посадку из рекомендованных ГОСТом 25347-89 по условию:

Nmin т >= Nmin ф

Nmax т <= Nmax ф

Nг.зс <= Nmax ф - Nmax т

Nг.зэ => Nmin т - Nmin ф

Выбираем посадку , т.к.

Nmin т = 89 >= Nmin ф = 20

Nmax т = 159 <= Nmax ф = 184

Nг.зс = 9,4 <= Nmax ф - Nmax т = 25

Nг.зэ = 75.2 => Nmin т - Nmin ф = 69

Соединение вал-колесо выполняется по посадке 90

Расчет калибров

Расчет исполнительных размеров калибров-пробок

Для выбранного отверстия по номинальному размеру и квалитету точности выписываем из ГОСТ 24853-81 значения:

7 квалитет z = 5 мкм

y = 4 мкм

H = 6 мкм

= 0

Предельные размеры отверстия:

Dmax = D + ES = 90 + 0,035 = 90,035 мм

Dmin = D + EI = 90 + 0 = 90 мм

Рассчитываем наибольший предельный размер непроходной пробки:

Dне max = Dmax - + H/2 = 90,035 +,.006/2 = 90,038 мм

Рассчитываем наименьший предельный размер непроходной пробки:

Dне min = Dmax - - H/2 = 90 – 0,006/2 = 90,032 мм

Записываем исполнительный размер непроходной пробки:

Dне исп. = мм

Рассчитываем набольший предельный размер проходной пробки:

Dпр max = Dmin + z + H/2 = 90+ 0,005 + 0,006/2 = 90,008 мм

Рассчитываем наименьший предельный размер проходной пробки:

Dпр min = Dmin + z - H/2 = 90 +0,005 – 0,006/2 = 90,002 мм

Записываем исполнительный размер проходной пробки:

Dпр исп. = мм

Размер предельно изношенной проходной пробки:

Dпр изн. = Dmin - у + = 90 – 0,004 = 89,996 мм

Расчет исполнительных размеров калибров-скоб.

Предельные размеры вала:

dmax = d + es = 90+0,159 = 90,159 мм

dmin = d + ei = 90+0,124 = 90,124 мм

Для выбранного вала по номинальному размеру и квалитету точности выписываем из ГОСТ 24853-81 значения:

6 квалитет z1= 5 мкм

y1 = 4 мкм

H1 = 6 мкм

Hp = 2,5 мкм

Рассчитываем наименьший предельный размер проходной скобы:

dпр min = dmах - z1 – H1/2 = 90,159 – 0,005 – 0,006/2 = 90,151 мм

Рассчитываем наибольший предельный размер проходной скобы:

dпр mах = dmax - z1 + H1/2 = 90,159 – 0,005 + 0,006/2 = 90,157 мм

Записываем исполнительный размер проходной скобы:

dпр исп. = мм

Размер предельно изношенной проходной скобы:

dпр изн. = dmax + у1 - 1 = 90,159 + 0,004 = 90,163 мм

Рассчитываем наименьший предельный размер непроходной скобы:

dне min = dmin + 1 – H1/2 = 90,124 – 0,006/2 = 90,121 мм

Рассчитываем наибольший предельный размер непроходной скобы:

dне mах = dmin + 1 + H1/2 = 90,124 + 0,006/2 = 90,127 мм

Записываем исполнительный размер проходной скобы:

dне исп. = мм

Расчет и выбор посадок для подшипников качения

Дано:

В = 29мм

r = 2 мм

d = 55 мм

D = 120 мм

R = 8000 H

Подшипник шариковый радиальный, серия №311 (средняя)

Класс точности 6.

Допустимое напряжение для материала кольца при растяжении

[σ] = 400 МПа

Узел работает без толчков и вибраций.

В связи с тем, что вал вращается, внутреннее кольцо подшипника имеет циркуляционное нагружение. В этом случае посадку выбираем по расчетному натягу.

Расчет производим по алгоритму табл. 3.2 [1].

Результаты расчета:

Определяем минимальный расчетный натяг

Для средней серии N=2,3

Nmin = = = 9,1 мкм

Определяем допустимый натяг:

Nдоп = = 222 мкм

Выбираем посадку из рекомендованных ГОСТ 13325-85, удовлетворяющую условиям:

Nmin <= Nmin т.

Nдоп > Nmax т.

Выбираем посадку , т.к. 9,18 <= 20

222 > 51

Эта посадка обеспечивает прочность кольца при сборке, т.к.

Nmax т = 51 < Nmax р = 222

По ГОСТ520-71 при d = 55 мм l6()

По таблице 2.10 [1] выбираем поле допуска для корпуса: Н7.

Шероховатость:

Валов Ra = 0,63

Отверстий корпусов Ra = 1.25

Опорных торцов заплечиков валов корпусов Ra = 1,25

Допуски формы посадочных поверхностей:

вала отверстия

Допуск круглости 6,0 мкм 10,0 мкм

Допуск профиля 6,0 мкм 10,0 мкм

продольного сечения

Расчет размерной цепи

Расчет размерной цепи будем производить методом полной взаимозаменя-емости.

Записываем параметры замыкающего звена:

номинальное значение А_D =

- предельные отклонения

ESA_D = + 0,8; EIA_D = + 0,1,

- допуск

TA_D = ESA_D - EIA_D = 0,8-0,1 = 0,7 мм,

- координату середины поля допуска

Е_с А_D = (ESA_D + EIA_D) / 2

Е_с А_D == 0,45 мм.

Выявляем размерную цепь, увеличивающие и уменьшающие звенья. Составляем ее схему.

А4 А3 А2 А1 А_D А6

А5

Увеличивающее звено А₅; уменьшающие звенья А_1, А_2, А_3, А_4, А_6.

Конструктивно определяем номинальные значения составляющих звеньев

А₁ = 14 мм, А₄ = 10 мм,

А₂ = 67 мм, А₅ = 115 мм,

А₃ = 14 мм, А₆ = 10 мм, А_D =0

Проверяем правильность определения номинальных значений составляющих звеньев

А_D = x_i А_i,

0 = 115 – 14 – 67 – 14 – 10 - 10 = 0

Определяем среднее значение допусков составляющих звеньев

ТА_ср. =;

ТА_ср. = = 0,117 мм,

По номинальным размерам составляющих звеньев, используя

ГОСТ 25347-82 корректируем полученное среднее значение допусков, кроме звена А₅:

ТА₁ = 0,12 ТА₃ = 0,12 ТА₆ = 0,07

ТА₂ = 0,12 ТА₄ = 0,07

Определяем допуск звена А₅:

ТА₅ = ТА_Δ - ТА₁ - ТА₂ - ТА₃ - ТА₄ - ТА_6,

ТА₅ = 0,7 – 0,12 – 0,12 – 0,12 – 0,07 – 0,07 = 0,2 мм,

Проверяем правильность корректировки допусков.

ТА_Δ = ТА_i,

0,7= 0,12 + 0,12 + 0,12 + 0,07 + 0,07 + 0,2 = 0,7

Задаем расположение допусков составляющих звеньев и записываем их предельные отклонения, кроме звена А_5.

ESA₁ = 0; EIA₁ = -0,12;

ESA₂ = 0; EIA₂ = -0.12;

ESA₃ = 0; EIA₃ = -0,12;

ESA₄ = 0,035; EIA₄ = -0,035;

ESA₆ = 0,035; EIA₆ = -0,035;

5.10 Определяем координаты середин полей допусков составляющих звеньев, кроме звена А₅: Ес_i =,

Ес1 == - 0,06,

Ес2 == - 0,06,

Ес3 == - 0,06,

Ес4 == 0,

Ес6 == 0,

Определяем координату середины поля допуска оставшегося неизвестным звена А_5.

ЕсА_Δ = Ес₅ - Ес₆ - Ес₄ - Ес₃ - Ес₂ - Ес_1,

Ес₅ = ЕсА_Δ + Ес₁ + Ес₂ + Ес₃ + Ес₄ + Ес_6,

Ес₅ = 0,45 + (-0,06) + (-0,06) - 0,06 + 0 + 0 = 0,27

Определяем предельные отклонения звена А₅:

ESA_i = Eci + TAi /2; ESA₅ = 0,27 + = 0,37,

EIA_i = Eci - TAi /2; EIA₅ = 0,27 - = 0,17.

Записываем результаты расчетов:

А₁ = 14_-0,12, А₃ = 14_-0.12, А₆ = ,

А₂ = 67_-0.12, А₄ =, А₅ =,

Проверка правильности расчетов

ESA_Δ = Ес₅ – Ес₄ – Ес₃ – Ес₂ –Ес₁ - Ес_{6 +}

EIA_Δ = Ес₅ – Ес₄ – Ес₃ – Ес₂ –Ес₁ - Ес₆

0,8= 0,27 - 0 + 0,06 + 0,06 + 0,06 – 0 + = 0,8,

0,1= 0,27 - 0 + 0,06 + 0,06 +0,06 – 0 - = 0,1,

Расчет выполнен верно.

Литература

1.Нормирование точности и технические измерения. Методические указания к курсовой работе для студентов всех специальностей заочного факультета. Могилев:УО МГТУ, 2003 –20 с.

2.Методические указания к курсовой работе по курсу “Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения.” Часть 1. Могилев. Мин.нар. обр. БССР, ММИ,1989 г.

3. Лукашенко В.А., Шадуро Р.Н. Расчет точности механизмов. Учебное пособие по курсу “Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения” для студентов машиностроительных специальностей. – Могилев: ММИ, 1992

4.Допуски и посадки. Справочник. В 2-х ч./ В.Д.Мягков, М.А.Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. – 6-е изд., перераб. и доп. – Л.: Машиностроение Ленингр. отд-ние, 1983. Ч.2. – 448 с.

5.Зябрева Н.Н., Перельман Е.И., Шегал М.Я. Пособие к решению задач по курсу «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения».-М.;Высшая школа,1977.-204 с.