Мнстерство освти  науки Украни

Укранська нженерно-педагогчна академя

Грничий факультет

Кафедра нформацйних технологй

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

до курсово роботи

з дисциплни Основи автоматизованого проектування складних систем

на тему:

Автоматизаця графчних та розрахункових задач проектування

Монмарьов ¶.К

Стаханов

2010

ЗАВДАННЯ НА КУРСОВИЙ ПРОЕКТ

Тема проекту “Автоматизаця графчних та розрахункових задач проектування”

Термн здач студентом закнченого проекту до 15 травня 2010 р.

Вихдн дан до проекту Загальн вимоги до графчного та математичного моделювання. Завдання згдно варанта з проектування офсу, який обладнаний комп’ютерами та програмним забезпеченням вдповдно до призначення офсу. Розробц пдлягають план та об’мне зображення офсу, меблювання та розташування обладнання, електропостачання та н. Завдання згдно варанта з розвязання математичних задач. Середовища проектування: 3D Home, Excel, MathCAD, Power Point та нш, за узгодженням з кервником проекту.

Змст розрахунково-пояснювально записки (перелк питань, що х належить розробити) Вступ з обов’язковим посиланням на лтературу, в якй вказуться актуальнсть  ефективнсть використання САПР та математичного моделювання. Умови завдань. Графчне моделювання. Опис дяльност офсу та його програмне забезпечення, спвробтники. Альтернативне комп’ютерне обладнання. Електропостачання. Математичне моделювання. Висновки з обов’язковим перелком кльксних даних, що характеризують результати розробки. Презентаця проекту. Використан джерела. Додатки.

Перелк графчного матералу (з точним зазначенням обов’язкових креслень) Екранн коп результатв графчного та математичного моделювання. Не менше п’яти сторнок формату А4 з планами та обмними зображеннями офсу та розмрами.

Дата видач завдання 4 лютого 2010 р.

РЕФЕРАТ

Курсовий проект: 46 с., 51 рис., 7 табл., 1 додаток, 10 джерел.

Об'ктом проектування  моделювання офсу у систем автоматизованого проектування 3D Home Architect 8.

Предметом проектування  проектування офсу за допомогою системи 3D Home Architect 8, його зовншнього та внутршнього виду, устаткування, схеми електропостачання та нше.

Метою проектування  пдготовка майбутнх нженерв-педагогв в галуз комп'ютерних технологй для моделювання об'ктв у рзних системах автоматизованого проектування.

Методи дослдження. Для виршення поставлено мети застосован:

загальнонауков методи: теоретичного пошуку, визначення теоретичних  прикладних аспектв проектування;

емпричн методи.

Практична значущсть проектування: мститься у наданн майбутнм нженерам-педагогам знань у галуз комп'ютерних технологй, необхдних для моделювання об'ктв у рзних системах автоматизованого проектування.

СИСТЕМА АВТОМАТИЗОВАННОГО ПРОЕКТУВАННЯ, ГРАФ¶ЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ, МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ, ОПТИМ¶ЗАЦ¶Я, ОПТИМАЛЬН¶СТЬ

ЗМ¶СТ

2 МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ 35

2.1 Завдання 1.1 35

ВСТУП

У сучасних умовах проектування з застосуванням засобв обчислювально технки (автоматизованого проектування) процес роботи з такою нформацйною моделлю може бути органзований рзними способами (методами).

Використання нформацйних технологй дозволя забезпечити супровд процесу прийняття ршень на всх стадях розробки проекту нформацйною пдтримкою. Реалзаця тако пдтримки вимага органзац управлння джерелами нформац, вибору найкращих характеристик нформацйно модел та ефективного апарату управлння процесом проектування.

Актуальнсть дано роботи поляга у тому, що стотне зростання потужност обчислювально технки (швидкодя, обсяг оперативно пам'ят) визнача можливсть переходу вд копювання традицйних технологй до реалзац власне машинних технологй, що замняють традицйн. На доцльнсть  актуальнсть такого переходу звертав увагу академк В.М. Глушков: «При автоматизац органзацйного управлння на основ використання ЕОМ слд пам'ятати, що головною запорукою  успху  докорнна змна традицйно технолог органзацйного управлння» [1].

Перша частина даного проекту мстить у соб проектування офсу (за допомогою системи 3D Home Architect 8), його зовншнього й внутршнього виду, устаткування й нших об'ктв, розробку схеми електропостачання, а також даних про споживання електрично енерг, опис можливо дяльност офсу й робтникв.

Друга частина явля собою математичне моделювання за допомогою програм Excel  Mathcad.

1 ГРАФ¶ЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОФ¶СУ

Початков дан для проектування офсу

Дяльнсть офсу	Математика
Кльксть комп'ютерв	2
Кльксть принтерв	2
Блоки безперебйного живлення	2
Кльксть сканерв	1
Модем	+
Телевзор (пдключення до ЕОМ)	+
Кондицонер	+
Музичний центр	+
Осцилограф (пдключення до ЕОМ)	-
Корисна площа офсу	32,5 кв.м
Завдання 1.1	16
Завдання 1.2	15
Завдання 2.1 (А,Б, варант) ґмнсть для поливу газону	30
Завдання 2.2	20

Опис призначення офсу та його програмне забезпечення

На пдстав вихдних даних можна припустити, що в офс може працювати 4 чоловка. Так як ця установа призначена для роботи в сфер математичних дослджень, то потрбн наступн кадри: секретар, менеджер та два математика.

Офс може виконувати:

Дослдження сучасних питань у сфер математики;

Математичне прогнозування;

Виршення задач з оптимзац виробництва;

Надання математично модел з цллю зменшення витрат або збльшення прибутку.

У даному офсу буде використовуватись оперативна система Windows Vista Enterprise для бзнесу. Високоефективна операцйна система Windows Vista Enterprise для бзнесу пдтриму додатков можливост, що дозволяють скоротити вартсть  складнсть розгортання й керування корпоративними

ПК. Крм того, ОС Windows Vista Enterprise нада бльш високий рвень захисту, спрощу керування додатками й дозволя стандартизувати роботу комп'ютерв органзац. ОС Windows Vista Enterprise забезпечу полпшений захист даних, що збергаються на мобльних комп'ютерах спвробтникв, включаючи додатковий захист конфденцйно нформац на випадок втрати або краджки комп'ютера.[2]. Для виконання роботи математика необхдн: Microsoft Office 2007 та MathCAD 14. Microsoft Office 2007 — це популярний офсний пакет вд Microsoft. Microsoft Office 2007 мстить додатки, що призначен для обробки та надання в наочному вигляд рзно нформац. У Microsoft Office 2007 входять: Word, Excel, PowerPoint, Outlook, Communicator, Publisher, InfoPath, Groove, OneNote та нш компоненти. За допомогою програм пакету Microsoft Office 2007 люди, роздлен роботою в рзних органзацях  мсцем проживання, можуть ефективно спвпрацювати, обмнюватися нформацю та розробляти спльн проекти. Зокрема, система управлння базами даних Microsoft Access  одню з найпопулярнших програм у смейств настльних СУБД. Вс верс Access мають у свому арсенал засоби, що значно спрощують введення  обробку даних, пошук даних та надання нформац у вигляд таблиць, графкв  звтв. Mathcad – програмний засб, середовище для виконання на комп'ютер рзномантних математичних  технчних розрахункв, забезпечена простим в освонн  в робот графчним нтерфейсом, яка нада користувачев нструменти для роботи з формулами, числами, графками  текстами. У середовищ Mathcad доступн бльше сотн операторв та логчних функцй, призначених для чисельного  символьного розв'язання математичних задач рзно складност. Mathcad 14.0 також дозволя виконувати бльш складн розрахунки, збергаючи х яснсть з допомогою нових функцй робочого листа WorkSheet (документа, вдкритого в середовищ Mathcad), додаткових коштв оперативно числовий оцнки та розширеного набору символв. Це допоможе користувачам при виведенн формул, вдображенн обчислювального процесу та документального обгрунтування розрахункв. У кнцевому пдсумку, спецальн додатков можливост дозволять користувачам працювати з бльш широким дапазоном нженерно-технчних завдань. Для виходу в мережу ¶нтернет використовуться Mozilla Firefox. Це швидкий  надйний, легкий в робот  добре захищений безкоштовний браузер. Одна з основних переваг браузера Mozilla Firefox — гнучксть  розширювансть. Простий  лакончний, але в той же час зручний нтерфейс дозволя освоти програму за деклька хвилин.

1.3 Спвробтники офсу

Функц математикв полягають у робот з математичними моделями та рзного роду розрахунками.

Функц менеджера включають роботу, спрямовану на органзацю свох робтникв, переврку роботи, ршення задач, пов'язаних з економю електроенерг, зарплатою та н.; переврка звтв, договорв.

Функц секретаря полягають у робот та попередньо консультац клнтв: надання рекламно нформац, запис на прийом та н. Секретар викону роботу з документами.

Час роботи офсу: з 8-00 до 18-00. Вихдний – понедлок.

1.4 Альтернативне комп'ютерне устаткування

Особливстю проектування  здйснення оптимального вибору з деклькох варантв, вдповдно до критерв оптимальност. З ц причини було зроблено два варанти комп'ютерного устаткування.

Склад комп'ютерного обладнання розроблявся виходячи з того, що було задано: 2 комп'ютери, 2 принтера, 2 блоки безперебйного живлення, 1 сканер, модем, телевзор, кондицонер  муз. центр.

Таблиця 1.1 – Оснащення (1 варант)

Комплектуюч	Характеристики	Цна, грн.
Материнська плата	Asus P7P55D PREMIUM; Socket 1156; Intel P55; 4 x DDR3 SDRAM; Кльксть каналв: 2	2 181
Процесор	Intel Core i5 670 3.46 GHz Socket 1156 Box	2 475
Оперативна пам’ять	DDR3 1333 (PC 10600) DIMM 240-контактний, 2x2 Гб, 1.5 В, CL 9	873
HDD	3.5" SATA II 2000 Гб 7200 rpm 32 Мб Hitachi GST Deskstar 7K2000 (HT0F10311)	1 396
FDD	FDD 3.5'' Samsung 1.44MB (SFD-321B/LFEB)	47.70
Оптичний привд	DVD-RW IDE LG GH22NP20 Black; DVD-R 22x//DVD-RW 6x//DVD+R 22x//DVD+RW 8x//DVD+R(DL) 16x//DVD-R(DL) 12x//CD-R 48x//CD-RW 32x//DVD-RAM 12x//READ: DVD-ROM(SL) 16x//DVD-ROM (DL) 12x//CD-ROM 48x	246
Корпус	ATX Xigmatek Asgard 500 W Black (CPC-T45UB-U51)	603
Клаватура	Logitech Classic 200 PS2	106
Миша	Logitech M705 Marathon Wireless Mouse; USB	546
Акустика	Microlab 2.0 Solo 3 2 колонки	840
Монтор	ЖК 21.5" Asus VH222T; 21.5; 16:9; 1920х1080; 5 мс; 300 кд/м2; у/о 170/160; 20000:1; TCO'03; m/media; VES	1 555
Разом		10868,7

Всього за 2 комп’ютера: 21737,4 грн

Таблиця 1.2 – Додаткове оснащення (1 варант)

Комплектуюч	Характеристики	Цна, грн.
Модем	ZyXel P-660HT2; ADSL2/2+4xLAN Annex A/B	512
Джерело безперебйного харчування	APC 1000VA Smart-UPS XL (SUA1000XLI); 1000 ВА; 800 Вт; Вхдна напруга (при робот вд мереж 220В): 160 В–285 В; Час автономно роботи при макс. напруз 9.7 хв.; ¶нтерфейс DB9/RS-232 (COM), USB	3 927
Принтер	HP LaserJet P1505; Лазерний / A4 / ч/б / 23 ст/хв / 600x600 dpi / Час вих.. перших ст. 6,5 сек / Ресурс заправки 1500 ст / Лоток 260 листв / Щльнсть 60-163 г/м2 / 2 Мб / USB 2.0	1649
Сканер	HP ScanJet G4010 photo; 4800x9600; фото 10 x 15 - 13 сек., ч/б текст - 59 сек; USB 2.0 Hi-Speed	1 212
Телевзор	LCD телевзор SONY KDL-46WE5B; 46"	12 593
Кондицонер	Сплт-система NEO-Plasma Plus + ¶ОН¶ЗАТОР + АНТИАЛЛЕРГЕН Продуктивнсть: охолодження - 2,30 кВт, нагрв - 2,36 кВт. Споживана потужнсть: охолодження - 0,66 кВт, нагрв - 0,64 кВт. Система Neo Plasma Plus, фльтр Nano Plasma Plus.	2 981.68
Муз. центр	PHILIPS MCD 297	2 566.20
Всего		25440,88

Загальна вартсть обладнання: 47178,28 грн

Таблиця 1.3 – Оснащення (2 варант)

Комплектуюч	Характеристики	Цна, грн.
Материнська плата	Intel DG41RQ (BLKDG41RQ); Socket 775; Intel G41; 2 x DDR2 SDRAM; Кльксть каналв: 2	525
Процесор	Intel Dual-Core E5400 2.7 GHz Socket 775 Box	548
Оперативна пам’ять	Kingston ValueRAM 1Gb DDR3 1333 (PC 10600) DIMM 240-контактный, 1x1 Гб, CL 9	262
HDD	3.5" SATA II 1000 Гб 7200 rpm 32 Мб Samsung SpinPoint F3	667
FDD	FDD 3.5'' Samsung 1.44MB (SFD-321B/LFEB)	47.70
Оптичний привд	DVD-RW SATA LG GH24NS50; DVD-R 24x//DVD-RW 6x//DVD+R 24x//DVD+RW 8x//DVD+R(DL) 16x//DVD-R(DL) 12x//CD-R 48x//CD-RW 32x//DVD-RAM 12x//READ: DVD-ROM(SL) 16x//DVD-ROM (DL) 12x//CD-ROM 48x	186
Корпус	ATX Logic Concept 208H 400 W Black/Silver; Audio//USB 2.0, шт 2//5,25" шт 4//3,5" зовншнх, шт 1//3,5" внутршнх, шт 5//слотв розширення, шт 7//400 W//Black/Silver//Габарти (мм) 420 x 180 x 420	238
Клаватура	Mitsumi MITSUMI FQ 180 Ergo PS2 ivory (R561941)	85
Миша	A4Tech OP-35D; Оптична; PS/2 або USB	150
Акустика	Genius 2.0 SP-700; 2 колонки; Вдтворювана частота 20 Гц - 20 кГц; Спввдношення сигнал / шум 85 дБ; сателти - 3"	244
Монтор	ЖК 19 " Samsung 943N Silver; TN//1280x1024//5:4//5 мс//300 кд/м2//8000:1//170°/160°//цвета 16.7 млн.//D-Sub 1//34 Вт//Вага без упаковки (кг) 3.8	1 293
Разом		4245,7

Всього за 2 комп’ютера: 8491,4 грн

Таблиця 1.4 – Додаткове оснащення (2 варант)

Комплектуюч	Характеристики	Цна, грн
Модем	D-Link DFM-562E	265
Джерело безперебйного харчування	APC 500VA Back-UPS CS (BK500EI); он-лайн (on-line); 500 ВА; 300 Вт; Вхдна напруга (при робот вд мереж 220В): 180 В - 282 В	809
Принтер	Epson Stylus C110; Струменевий / A4 / колр / 37 ст/хв (ч/б); 20 ст/хв (цвет) / 5760x1440 dpi (ч/б); 5760x1440 dpi (колр) / Щльнсть 64-300 г/м2 / Лоток 120 листв / USB 2.0	484
Сканер	HP ScanJet G2710 photo (L2696A); 2400x4800 dpi; фото 10 x 15 - 21 сек., ч/б текст - 35 сек.; USB 2.0	744
Телевзор	LCD телевзор PHILIPS 32PFL3404; 32"	4 021
Кондицонер	DELFA CSU 07 HG; Сплт-система. Продуктивнсть: охолодження - 2.1 кВт, нагрв - 2.2 кВт. . Споживана потужнсть: охолодження - 0.75 кВт, нагрв - 0.72 кВт. Охолодження, обгрв, осушення повтря, автоперезапуск, напр фльтр, самоочищення, пульт дистанцйного керування	771,15
Муз. центр	SONY CMT-EH 15	2 566.20
Всего		7094,15

Загальна вартсть обладнання: 11339,85 грн

Виходячи з економ кошв для проектування офсу ми приймамо другий план, так як загальна вартсть обладнання в ньому значно менша нж у першому.

1.5 План офсу та його об'мне зображення

План офсу розроблявся, виходячи з клькост спвробтникв  заданого встаткування (3 комп'ютери, 2 принтери, 2 сканери, 1 блоку безперебйного живлення, музичний центр, осцилограф). На план показани мебл, комп'ютери, електротехнчн арматури (свтильники, вимикач, розетки), вкна й двер.

1.5.1 План офсу з указвкою розмрв

Рисунок 1.1 – Плани офсу А (зверху) та Б (знизу)

Для подальшого проектування обирамо перший план (А), тому що вн бльш доцльний з точки зору простору кмнат.

1.5.2 Об'мне проектування будинку

Рисунок 1.2 – Об'мне проектування будинку

1.5.3 ¶нтер'р усх кмнат

Рисунок 1.3 – Приймальна

Рисунок 1.4 – ¶нформацйний вддл

Рисунок 1.5 – Кабнет менеджера

Рисунок 1.6 – Кабнет спецалста з мат. частини

Рисунок 1.7 – Туалет

Територя проектованого будинку

Рисунок 1.8 – Загальний вид територ

Рисунок 1.9 – Частина територ

Рисунок 1.10 – Частина територ

1.6 Електропостачання офсу

1.6.1 Мсце розмщення в офс електротехнчно арматури

Рисунок 1.11 – Мсце розмщення в офс електротехнчно арматури

1. Розподльчий електрощит

2. З'днувальн коробки

3. Розетки

4. Вимикач

5. Лампи

1.6.2 Схема електропостачання

Рисунок 1.14 – Схема електропостачання

Пояснення:

К1 - Коробка 1

К2 - Коробка 2

К3 - Коробка 3

К4 - Коробка 4

К5 - Коробка 5

Л1 - Лампи у приймальн, вдноситься до К1

Л2 - Лампа у туалет, вдноситься до К2

Л3 - Лампа у нформацйному вддл, вдноситься до К3

Л4 - Лампа у кабнет менеджера, вдноситься до К4

Л5 - Лампа у кмнат спецалста з мат. частини, вдноситься до К5

Р1 - Розетка у приймальн, до не пдключаться акварум (100 Вт)

Р2, Р3, Р4 - Розетки у нформацйному вддл, кабнет менеджера та у кмнат спецалста з мат. частини вдповдно. До них пдключаться комп'ютер з усм апаратним забезпеченням (2х300 Вт) та настльн лампи (3х80Вт)

1.6.3 Розрахунок кабельно продукц для електропостачання

Для того щоб розрахувати кабельну продукцю, необхдно скористатися наступними формулами:

1. Визначення струму в кабел: I (A) = P (Вт) / U (B)

2. Перший закон Крхгофа: I = I1 + I2 + I3…In

3. Площа поперечного перерза кабелю: S = I / δ

Матерал — алюмнй.

Таблиця 1.5 – Елементи електроустаткування

	Характеристика кабелю
Элемент	Ж кабеля	Длина (м)	Струм (А)	Сечение (мм²)	Мощность (Вт)
Щит	1	9,2	5,727273	2,290909	1260
Коробка 1	2	0,6	5,727273	2,290909	1260
Выключатель 1	3	2	1,090909	0,436364	240
Лампа 1	4	7	1,090909	0,436364	240
Розетка 1	5	3	0,454545	0,181818	100
Кробка 2	6	1	4,181818	1,672727	920
Выключатель 2	7	4,2	0,363636	0,145455	80
Лампа 2	8	1,2	0,363636	0,145455	80
Коробка 3	9	6,8	3,818182	1,527273	840
Выключатель 3	10	5,4	0,363636	0,145455	80
Розетка 2	11	4,8	1,363636	0,545455	300
Лампа 3	12	1	0,363636	0,145455	80
Коробка 4	13	2,3	2,090909	0,836364	460
Розетка 2	14	2,1	1,363636	0,545455	300
Выключатель 4	15	4	0,363636	0,145455	80
Лампа 4	16	1	0,363636	0,145455	80
Коробка 5	17	2,1	0,363636	0,145455	80
Выключатель 4	18	4	0,363636	0,145455	80
Лампа 4	19	1	0,363636	0,145455	80
Итого		53,8

1.6.4 Розрахунок струму в окремих частинах схеми електропостачання

Таблиця 1.6 – Розрахунок струму в окремих частинах схеми електропостачання

Элемент	Ж кабеля	Струм (А)	Мощность (Вт)
Щит	1	5,727273	1260
Коробка 1	2	5,727273	1260
Выключатель 1	3	1,090909	240
Лампа 1	4	1,090909	240
Розетка 1	5	0,454545	100
Кробка 2	6	4,181818	920
Выключатель 2	7	0,363636	80
Лампа 2	8	0,363636	80
Коробка 3	9	3,818182	840
Выключатель 3	10	0,363636	80
Розетка 2	11	1,363636	300
Лампа 3	12	0,363636	80
Коробка 4	13	2,090909	460
Розетка 2	14	1,363636	300
Выключатель 4	15	0,363636	80
Лампа 4	16	0,363636	80
Коробка 5	17	0,363636	80
Выключатель 4	18	0,363636	80
Лампа 4	19	0,363636	80

1.6.5 Розрахунок споживано електроенерг в середньому за день  за мсяць. Оплата електроенерг

Виходячи з перерахованих вище споживачв, розрахумо добове споживання електроенерг в офс.

Таблиця 1.7 – Витрата електроенерг

Споживач	Споживана потужнсть (Вт)
	1	2	3	4	5	6
	7	8	9	10	11	12
	13	14	15	16	17	18
	19	20	21	22	23	24
Освтлення	0	0	0	0	0	0
	0	1260	1260	1260	1260	1260
	1260	1260	1260	1260	1260	1260
	0	0	0	0	0	0
ПК 1,2	0	0	0	0	0	0
	0	0	600	600	600	600
	600	600	600	600	600	600
	0	0	0	0	0	0
Прнтер 1,2	0	0	0	0	0	0
	0	0	60	60	60	60
	60	60	60	60	60	60
	0	0	0	0	0	0
Сканер	0	0	0	0	0	0
	0	0	40	40	40	40
	40	40	40	40	40	40
	0	0	0	0	0	0
Телевзор	0	0	0	0	0	0
	0	0	300	300	300	300
	300	300	300	300	300	300
	0	0	0	0	0	0
Кондицонер	0	0	0	0	0	0
	0	0	800	800	800	800
	800	800	800	800	800	800
	0	0	0	0	0	0
Муз. центр	0	0	0	0	0	0
	0	0	250	250	250	250
	250	250	250	250	250	250
	0	0	0	0	0	0
Сумарна Р	0	0	0	0	0	0
	0	0	2050	2050	2050	2050
	2050	2050	3310	3310	3310	3310
	0	0	0	0	0	0
середн зн-е споживання Р						1064,167
Споживання за сутки						25,54
Добов витрати						3,98424
За мсяць						87,65328

Споживання електроенерг за добу: W = Pcp*t/1000 = 25,54 кВт*ч

Добов витрати: W*0,156 = 3,98 грн., де 0,156 – плата за 1 кВт*ч

Витрати за мсяць = добов витрати *22=87,65 грн., де 22 – це кльксть робочих днв за мсяць.

На рисунку 1.15 представлений графк споживання електроенерг офсом.

Рисунок 1.15 – Графк споживання електроенерг

Як видно з гстограми, максимальне споживання електроенерг з 15 до 18 годин — у цей час працю все устаткування й увмкнено усе свтло.

1.7 Висновки щодо проекту офсу

У графчному моделюванн був змодельований офс, ведучий свй бзнес у сфер математики.

Для офсу було пдбрано вдповдне устаткування: три комп'ютери, два принтери, два сканера, музичний центр, блок безперебйного живлення й осцилограф, на загальну суму 11339,85 грн.

Також було розраховане енергоспоживання офсу й розроблена схема електропроводки. За результатами розрахункв на електропроводку офсу буде потрбно 53,8 метрв кабелю. Добове споживання електроенерг – майже 26 квт*ч, що буде коштувати 3,98 грн. у добу або 87,65 грн. на мсяць.

У звт до проекту також включений:

план офсу;

знмки 3D-проекту офсу;

звт по пдбор устаткування;

схема електропроводки;

розрахунки енергоспоживання й навантаження на силов елементи.

2 МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
2.1 Завдання 1.1

Варант 16

Модель об'кта представлена системою лнйних рвнянь:

Визначити невдом змнн(Х)

1 . використовуючи функцю Find;

2. матричним способом  використовуючи функцю lsolve. Зрвняти результати.

Таблиця 2.1. Система лнйних рвнянь

Ж варанта	Система лнйних рвнянь
16

Ршення рвнянь за допомогою MS Excel

Для ршення рвнянь необхдно заповнити таблицю з вихдними даними та розрахувати по формулам.

Рисунок 2.1 – Система рвнянь в MS Excel

Правильнсть ршення системи рвняння можна побачити за допомогою режиму вдображення формул.

Рисунок 2.2 – Вдображення формул

Для виршення системи рвнянь треба скористуватися Сервс – Пошук ршення та заповнити далогове вкно „Пошук ршення”.

У далоговому вкн „Пошук ршення” треба встановити:

Цльову комрку.

Критерй визначення результату пошуку (максимальне значення, мнмальне значення, по значенню).

Встановити змнн комрки.

Вказати обмеження. Для встановлення обмеження його потрбно заздалегдь прописати в програм, у вкн „Пошук ршення” клацнути у вкн „Обмеження” та натиснути кнопку Додати (або Змнити чи Видалити).

Натиснути „Виконати”

Рисунок 2.3 – Вкно «Пошук ршення»

При клацанн клавш „Виконати” на екран з’явиться вкно „Результати пошуку ршення”.

Рисунок 2.4 – Результат поиска решения

Тепер необхдно переврити результати виршення:

Рисунок 2.5 – Переврка системи рвнянь

Ршення рвнянь за допомогою MathCad

Ршення системи рвнянь можна знайти за допомогою Given…Find.

Рисунок 2.6 – Ршення рвняння в MathCAD

Рисунок 2.7 – Переврка ршення рвняння в MathCAD

Також дану систему рвнянь можна виршити матричним способом, використовуючи функцю lsolve.

Рисунок 2.8 – Ршення рвняння в MathCAD

Ршення задано системи рвнянь виконувалося двома способами, як дали однаковий результат. Це свдчить про правильнсть ршення системи.

Результат: х1=8; х2=1,3; х3=8; х4=1.

2.2 Завдання 1.2

Перетворити модель, задану у вид системи нелнйних рвнянь до виду f1(x) = y  f2 (y)= x. Побудувати хн графки  визначити початкове наближення ршення. Виршити систему нелнйних рвнянь.

Таблиця 2.2. Варант виконання роботи

Ж Вар	Система нелнйних рвнянь
15

Ршення засобами Excel

Ршення системи нелнйних рвнянь виконуться аналогчним способом задач 1.1.

Рисунок 2.9 – Далогове вкно «Пошук ршення»

Для виконання даного завдання треба побудувати графк функцй. Для цього треба видлити дапазон, для якого створються графк, на вкладц Ряд треба встановити дапазон комрок, як вважатимуться функцю, та встановити дапазон комрок, як будуть вважатися вдлковою прямою.

Рисунок 2.10 – Далогове вкно «Вихдн дан»

При завданн всх параметрв та побудови графкв функцй ми отримамо вдповдний вигляд робочо област Excel.

Рисунок 2.11 – Графки функцй та значення змнних функцй

Ршення рвняння за допомогою MathCad

При ршенн системи нелнйних рвнянь ми повинн використовувати функцю Find, що дозволя обчислювати тригонометричн функц та отримувати вдповдь у вигляд матриц.

Рисунок 2.12 – Ршення системи нелнйних рвнянь

Для виконання переврки результату треба пдставити значення отриманих змнних у вихдне рвняння.

Рисунок 2.13 – Переврка ршення системи нелнйних рвнянь

Результат: х=2,188, у=-0,092.

2.3 Завдання 2.1

Задача А. Виршити задачу проектування конусоподбного фльтра.

З кругло заготвл (r = 2) фльтрованого паперу вирзають сектор з кутом , потм з ншого роблять фльтр у вид конуса. Необхдно розрахувати величину кута , при якй забезпечуться максимальний обсяг конуса.

R – радус основи конуса; h – висота конуса; r – радус заготвл фльтрованого папера.

Рисунок 2.14 – Окружнсть та конус

– довжина

– формула для куска дуги

Знаходимо рзницю

У конус получили прямокутний трикутник АОВ, кут О = 90о, h – катет у прямокутному трикутнику. Для знаходження катетв обчислимо корнь з рзниц гпотенузи r та катета R.

Цльова функця ма вид:

Обмеження:

Ршення рвняння за допомогою Excel

Рисунок 2.15 – Пошук ршення

Рисунок 2.16 – Розв’язання в Excel

Ршення рвняння за допомогою MathCad

Рисунок 2.17 – Розв’язання в MathCAD

Результат: кут θ дорвню приблизно 66 градусв.

Для ршення задач ми використовували рзн засоби для виршення, що дали нам однаков результати обчислення. Це говорить про те, що задача виконана врно.

2.4 Завдання 2.1

Задача Б. Проектування 2 -х конусоподбних (пожежних) ребер.

З кругло заготвл жерст (r = 3) вирзають сектор з кутом , потм з ншого роблять цебро у вид конуса  з вирзаного сектора теж (тобто 2-а цебра). Необхдно розрахувати величину кута , тобто як необхдно розкроти заготвлю, щоб обсяг 2-х цебер був максимальним.

R – радус основи конуса; h – висота конуса; r – радус заготвл.

Рисунок 2.18 – Окружнсть, велика заготвля, маленька заготвля

Формули для знаходження радусу R, висоти h та обсягу V велико заготвл:

Формули для знаходження радусу R, висоти h та обсягу V маленько заготвл:

Цльова функця ма вид

Обмеження

.

Ршення рвняння за допомогою Excel

Рисунок 2.19 – Розв’язання в Excel

Ршення рвняння за допомогою MathCad

Рисунок 2.20 – Розв’язання в MathCAD

Результат: кут θ дорвню приблизно 117 градусв.

Для ршення задач ми використовували рзн засоби для виршення, що дали нам однаков результати обчислення. Це говорить про те, що задача виконана врно.

2.5 Завдання 2.1

Задача 30. При яких розмрах басейну у форм трапец дано мсткост на облицювання його стн  дна буде потрбна найменша кльксть матералу, тобто мнмум .

l

а

h

b

Рисунок

Sосн=

Vтр=

Для того щоб знайти площину боково стнки, нам необхдно знайти с-сторони з трапец.

а

с

З формули ми отримали математичну модель ршення задач:

Sфигуры=a*b*h+b*l+2*

Рисунок 2.21 – Вкно «Пошук ршення»

Рисунок 2.22 – Ршення задач в Excel

Рисунок 2.23 – Ршення задач в MathCAD

2.6 Завдання 2.2

Функця об'кта задана неявно рвнянням , , . Побудувати графк залежност функц на заданому вдрзку та знайти  мнмум  максимум з точнстю .

Таблиця 2.3 Варант завдання

Ж вар	F(x,t)	t1	t2	x1	x2
20		1	4	1	3

Для ршення даного завдання необхдно заповнити таблицю. Задамо значення t=[0,2]. Задамо функцю f(x), у якй початкове значення х буде дорвню "0".

Дал скористамося вкном пдбор параметра.

Отримане значення х необхдно перенести в наступний осередок  на це значення х зробити пдбор параметра.

Така дя необхдно виконувати доти доки t не буде дорвню "2". Дал необхдно побудувати графк за значеннями x й t.

Рисунок 2.27 – Пдбр параметру

При клацанн на ОК програма пдбира параметр для комрки з змнною перемнною, щоб значення цльово функц дорвнювалося нулю.

Рисунок 2.28 – Результат пдбору параметру

При здйсненн пдбору параметрв до потрбного значення ми отримумо вихдн данн для побудови графку функц

Рисунок 2.28 – Вихдн дан

Тепер ми зможемо вдтворити графк функц, де побачимо  максимум та мнмум.

Рисунок 2.28 – Графк функц

На цьому графку можна чтко визначити крапку мнмуму й крапку максимуму, але для точност необхдно заповнити таблицю з вихдними даними й розрахунковими формулами. Задамо початков значення х и y рвн "1".

Потм встановлюмо екстремуми у вдповдних комрках.

Рисунок 2.29 – Далогове вкно «Пошук ршення» для знаходження мнмуму

Рисунок 2.30 – Далогове вкно «Пошук ршення» для знаходження максимуму

Псля виконання Пошуку ршення ми отримамо потрбн дан. Значення максимуму та мнмуму ми отримали однаков, так як вн не може мстити значення змнних менше 0.

Ми отримали однаков данн при ршення завдання рзними програмними продуктами, що свдчить про правильнсть ршення.

Результат: точка максимуму дорвню точц мнмуму – х=0, у=0.

ВИСНОВКИ

Цл й завдання курсово роботи з теми «Проектування офсу математики» досягнут в повному обсяз: систематизаця й закрплення теоретичних знань, отриманих при вивченн навчально дисциплни «Основи автоматизованого проектування складних систем»  придбання навичок у використанн сучасних нформацйних технологй, а також придбання й закрплення навичок самостйно роботи.

У математичному моделюванн були виршен вс задан завдання за допомогою Excel та MathCAD.

У графчному моделюванн був змодельований офс, що працю у сфер мобльного зв’язку. План офсу розроблявся, виходячи з клькост спвробтникв  заданого устаткування (2 комп'ютери, 2 принтери, сканер, 2 блоки безперебйного живлення, музичний центр, сканер, телевзор). На план показан мебл, комп’ютери, електротехнчн арматури (свтильники, вимикач, розетки), вкна й двер. Розроблений дизайн офсу (килимове покриття, кольори стн, форми вкон  т.д.). На територ крм офсу, розмщен газони, доржки, пд’зд для автомобля. Був зроблений альтернативний вибр комп'ютерного забезпечення. План офсу займа 32,5 м².

У данй курсовй робот  недолки, як можна в наслдку модернзувати, наприклад, електропроводка в офс.

ПЕРЕЛ¶К ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

В.С. Симанков, Ю.К. Лушников, В.А. Морозов и др. Автоматизация процессов принятия решений в системах управления – М.: ЦНИИТЭИ, 1986. – 420 с.

Объектно-ориентированный анализ и проектирование систем. – Лори, 2007, 284 стр.

Столяровский С. Проектирование и дизайн мебели на компьютере – СПб.: Питер, 2004. – 560 с.

Гурский Д., Турбина Е. Вычисления в MathCAD 12 – Дело и Сервис (ДИС), 2002 г. – 528 с.

Глушков В.М. Основы безбумажной нформатики, 2-е издание, исправленное. — М.: Наука, 1978, 552 с.

¶нформатика: Базовий курс/ С.В. Симонович изд. – Спб.: Питер, 2001. – 640 с.

Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1978. -400 с.

¶.Т. ¶гнатова, Math CAD. Учбовий курс. – М.: Рибар, 2000. -479 с.

В.П. Д’яконов, И.В. Авраменкова, Math CAD 7.0 в математиц, фзиц и в Internet – М.: “Холдж”, 1998, - 352 с.

¶нтернет-ресурс: http://ru.wikipedia.org/wiki/ (вльна онлайн енциклопедя)

ДОДАТОК

ПРЕЗЕНТАЦ¶Я ПРОЕКТУВАННЯ ОФ¶СУ ТУРИЗМУ